数学教学要重视数学过程
数学教学设计要注重知识的形成过程
数学教学设计要注重知识的形成过程《数学课程标准》指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的过程》”这段话揭示了获取知识的过程是学生由“学会”向“会学”转变的高效有力的方法。
变传授知识为发现知识，展示形成数学概念、数学规律的思维过程，能帮助学生了解知识的来龙去脉，使学生参与知识产生、发展过程的教学活动，全面了解知识体系，吃透知识之间的联系，了解数学知识的实质，加强理解和记忆，真正理解数学，避免机械性的死记硬背和对知识片面理解、掌握不牢的现象，提高认识事物的能力。
教学中，以数学问题为载体，通过有目的、有重点地揭示解决问题的思维过程，可帮助学生真正参与教学，打破旧的思维定式，抓住思考问题的本质。
这样可以使学生真正领悟到数学发展的动态过程，有利启迪思维，激发学习兴趣，从而提高数学素养和数学思维能力。
1.突出概念形成的思维过程教学数学概念，不能把定义直接抛给学生，让他们死记，必须要重视形成概念的过程，帮助学生建立正确的概念。
如在讲“无理数”的概念时，可充分利用课后的阅读材料揭示“无理数”产生的曲折历史，然后再由“有理数”概念引出“无理数”的概念。
再如教学“弦切角”概念时，可先复习圆周角的定义，然后引用运动的观点，借助投影仪操作器材，让圆周角一边固定不动，另一边绕顶点旋转，观察这一边与圆的两个交点逐渐靠近，成为圆的切线时，发生了质的变化，形成新的概念——弦切角，引导学生提炼、概括出弦切角定义，把静止的问题变成动态的问题，使学生了解到此概念产生的过程，加深了对概念的理解。
2.重视概念及习题的背景教学长期以来，数学教学中只让学生去做现成的数学习题，学生看不到数学题目的背景，不知道这些问题是怎样从实际中抽象出来的，数学概念是怎么形成的。
其实，很多数学概念都源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的。
教师在教学概念时要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的背景，引导学生提炼数学概念的本质属性。
提高学生数学素质要注重“数学过程”教学
提高学生数学素质要注重“数学过程”教学数学课素质教育的广泛深入开展，使数学教学从应试教育过渡到素质教育发生了根本的变革。
在这个过程中，注重“数学过程”教学，提高学生数学素质就显得尤为重要。
“数学过程”的教学，包括教师的“数学过程”教学和学生的“数学过程”学习。
正是在反复尝试这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程中，使学生学会解决数学中的问题，学会用数学解决实际问题，进而形成数学思想和方法，提高“数学素质”。
一、优化教学情境，强化数学意识良好的数学意识，就是能够正确地运用数学观念和数学态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，并且能够将得到的结论应用到实际问题中去。
良好的数学意识的形成，有赖于教学情境的优化。
在“数学过程”教学中，教师必须营造适合学生主动参与和积极尝试的民主型的教学氛围，优化教学情境。
(一)巧创问题情境，激发求知欲望，是培养数学意识的前提条件。
美国心理学家罗杰斯认为：有利于创新活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
创设问题情境首先要求教师熟悉教材，掌握教材的结构，了解新旧知识之间的内在联系。
其次，教师还应充分地了解学生、了解他们已有的经验和水平。
巧创问题情境，既能激发学生的求知欲，又使学生具有心理安全感和心理自由感。
(二)控制难度，力所能及，是培养数学意识的根本保证。
皮亚杰等人的研究表明，当感性输入信息和人现有的认知结构之间有中等程度的不符合时，人的兴趣最大。
这就要求问题创设应把好一定的度，应遵循由简到繁、由易到难、循序渐进的原则。
(三)留给学生思考的时间，留给学生想象的空间，是强化数学意识的关键环节。
在适度的时间里，让学生在观察中发现，在发现中比较，在比较中分析，在分析中综合，在综合中提高，在提高中升华。
在适度的空间里，让学生不断地运用数学语言进行演绎、推理、探求。
不断地进行抽象表示、符号变换、检验应用，进而强化数学意识。
二、巧设问题悬念，激发数学兴趣心理学认为：“兴趣是一种强烈而持久的动机。
关注过程的数学教学
关注过程的数学教学是一种重要的教学方法，它有助于学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效率。
首先，关注过程的数学教学关注学生的学习过程，而不是关注学生的学习成果。
教师可以在课堂上更多地探究学生的学习思路，帮助学生更好地理解数学知识，从而提高学习效果。
其次，关注过程的数学教学注重思考过程，强调学生通过思考来解决问题，而不是单纯的记忆知识。
教师可以在课堂上给学生提出问题，鼓励他们自主思考，从而提高学生的逻辑能力。
第三，关注过程的数学教学重视学生的学习习惯的培养。
教师可以在课堂上引导学生积极主动地学习，培养学生的自主学习能力，从而提高学生的学习兴趣。
最后，关注过程的数学教学注重学生的学习经验的建立。
教师可以在课堂上帮助学生总结和记录自己的学习经验，使学生能够更好地掌握数学知识。
关注过程的数学教学是一种有效的教学方法，它有助于学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效率。
教师应积极引导学生，积极探究学生的学习思路，从而为学生的数学学习提供更好的帮助。
关注学生学习过程,积累数学活动经验
关注学生学习过程，积累数学活动经验学生的学习过程是一个全方位的体验，尤其是在数学学习中，教师需要关注学生的学习过程，帮助他们建立自信、培养兴趣、激发学习动力。
本文将探讨如何关注学生学习过程并积累数学活动经验，从而提升教学质量和学生的学习成绩。
关注学生学习过程，是指教师要对学生的学习状态、学习进度、学习困难等方面进行关注和了解。
教师可以通过课堂观察、学习情况调查、学习情况记录等方式，来全面了解学生的学习过程和学习情况。
通过这些了解，可以帮助教师更好地进行教学设计，并针对学生的学习状态进行个性化的辅导和指导。
教师可以通过及时的反馈和沟通，帮助学生解决学习过程中遇到的问题，从而提高学生的学习效果。
为了更好地关注学生学习过程，教师还需要积累数学活动经验，通过多种数学活动来丰富学生的学习体验。
数学活动是学生进行数学实践的一种方式，通过数学活动，学生可以更好地理解数学知识，培养数学思维，提高解决问题的能力。
教师可以通过丰富多彩的数学活动，激发学生学习的兴趣，增强学生的参与度，提高学生的学习效果。
通过积累数学活动经验，教师可以更好地设计和组织数学活动，提供更好的学习体验，从而促进学生的学习和发展。
在进行数学活动时，教师需要注意一些关键点，以提高活动的效果和学生的学习收获。
需要根据学生的年龄和数学水平，选择合适的数学活动。
不同年龄段的学生对数学活动的需求和接受能力都有所不同，教师需要根据实际情况进行选择，确保活动对学生具有吸引力和启发性。
教师需要充分准备数学活动所需材料和资源。
数学活动通常需要使用一些教具、教材、游戏等，教师需要提前准备好这些资源，以保证活动的顺利进行。
教师还需要设计好活动的流程和环节，确保活动的连贯性和吸引力。
教师需要在活动结束后进行及时的总结和反思，总结活动的效果和问题，为今后的活动提供经验和启示。
数学课要注重学习过程体验
数学课要注重学习过程体验学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。
学数学就是让学生去体验，自己去创造，自己去感悟，从而建构属于自己的认识结构。
因此我们在小学数学教学中，必须注重体验式教学，让学生在体验中学习，在体验中发现知识，生成知识，形成技能，学会创新。
一、在操作体验中掌握知识学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这样理解最深刻，也最容易掌握其中的规律，性质和联系。
因此，教学要从以“教”为中心，向以“学”为中心转变。
具体做法之一就是放手让学生自己动手操作，引导学生去观察、实验、判断、推理，让学生通过操作体验，发现事物间的联系，重组知识结构，生成新的知识。
如在学习“三角形的面积计算”时，让学生自己剪出完全相同的三角形，自己拼平行四边形，自己想，三角形面积的计算方法，在这个过程中，学生发现了三角形和平行四边行之间的关系，并且领悟了“转化”的数学思想。
确实，在数学活动中普遍存在着教师与学生、学生与学生之间的交往活动，这种交往不同于一般的人际交往，它是以促进学生发展为目的的相互合作。
在合作学习的过程中，学生不仅可从相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以使他们学会交往、学会参与、学会尊重他人。
二、通过交流体验中深化认识在课程中的知识，只有与学生的体验融化在一起才是真正的知识，才有真正的意义。
所以在课堂教学中，教师要善于留给学生交流、合作的空间，为学生搭建讨论、辨析、探究、争论及展示自我的平台，通过交流的体验培养学生的个性，使他们深化对知识的理解，实现知识的内化和升华，并逐步培养学生的创新意识和创新能力。
例如，“一批零件，师傅独做8小时完成，徒第独做10小时完成。
师徒合做，完成任务时师傅加工的零件數比总数的一半多30个，师傅加工多少个零件？”这个问题，教师引导学生应用解工程问题和解分数问题的方法解：1÷（+ ）= （小时），30×2÷[（- ）×]=60÷=540（个），540÷2+30=300（个）。
数学教学过程是学生认识的过程
数学教学过程是学生认识的过程数学教学过程是学生认识数学的过程。
在数学教学中，教师要以学生为中心，通过设计合理的教学活动和教学方法，帮助学生理解、掌握和运用数学知识和技能。
本文将从学生认识数学的心理过程、数学教学的有效方法以及教师的角色等方面展开讨论。
学生认识数学的心理过程可以分为感知、认知和综合三个阶段。
感知是指学生对数学对象进行感知和辨识，比如学生通过直观感受数学对象的形状、大小等属性。
在认知阶段，学生通过观察、实验等方式对数学对象进行了解和认知，形成了对数学对象的初步认识。
在综合阶段，学生通过类比、比较等思维活动，将已有的数学知识与新的数学知识相结合，进一步提高对数学对象的认识水平。
在数学教学中，教师需要采用一些有效的方法来促进学生的认知过程。
首先，教师可以通过启发式教学方法来培养学生的发散思维。
比如教师可以提出一系列引导性问题，激发学生思考和解决问题的兴趣。
其次，教师可以设计一些情境教学活动，将抽象的数学概念和实际问题相结合，帮助学生理解和掌握数学知识。
此外，教师还可以通过学生合作学习的方式，培养学生的交流合作能力，共同解决数学问题。
教师在数学教学中扮演着重要的角色。
首先，教师要成为学生学习的引路人，引导学生走向认识数学的道路。
教师需要时刻关注学生的学习情况，通过观察和了解学生的学习进程，及时调整教学策略，帮助学生解决学习难题。
其次，教师还要成为学生学习的榜样。
教师需要具备扎实的数学知识和教学能力，同时还要展示出对数学的热爱和追求，激发学生对数学的兴趣和热情。
此外，教师还应该注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探索和思考数学问题，从而提高学生的数学素养。
总之，数学教学过程是学生认识数学的过程。
教师需要关注学生的认知心理过程，通过合理的教学方法和策略，帮助学生建构和丰富数学知识结构，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，教师还需要充当学生学习的引路人和榜样，引导学生走向自主学习的道路，激发学生对数学的兴趣和热情。
数学课堂应注重“过程”教学
数学课堂应注重“过程”教学数学课堂应注重“过程”教学＂义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)＂(以下简称课标)指出：＂数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程＂。
因此，在教学中要注重“过程”教学，注重师生之间、学生之间的交往互动与共同发展过程，不断改进教学方法，提高教学质量。
具体教学中应做到如下几点：一、按学生的知识形成过程开展教学＂课标＂在＂评价建议＂中指出：＂对学生数学学习的评价，既要需要关注的是学生数学的结果，更要需要关注的是他们在学习过程中的变化和发展。
＂对此，老师应改变过去那种轻过程，重结论而依靠重复操练的＂经验性＂教法，按学生的知识形成过程开展教学，减轻学生大量的重复操练产生的课业负担，我们要让学生学得积极、主动。
二、要让学生积极参与学习全过程课堂教学方法的改革是实施素质教育的着力点之一。
因此，老师在课堂教学中，应真正把学生当作数学学习的主人，发挥学生的主体作用，我们要让学生积极参与学习的全过程。
使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。
对此，在教学中，老师要根据学科特点与学生的心理规律，情境创设，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，提高参与兴趣。
从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。
在参与学习的全过程中，老师要及时收集、反馈信息并作出评价调控。
使学生在精神上得到满足，享受到成功的喜悦。
对于有畏难情绪不积极参加学习的学生，老师应给予真诚的鼓励、热情的帮助、细心的辅导，促其从＂要我参与＂转变为＂我要参与＂，增强学生参与的主动性，积极地投入到学习的全过程中。
为了我们要让学生在有限的时间里参与活动的时间尽量多些，参与活动的效率尽量高些，老师应多考虑使用现代化教学手段，把抽象的数学知识由＂静态＂变为＂动态＂的画面，有利于反映事物变化的过程，易于学生理解掌握知识。
在课堂教学中，老师要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，我们要让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚氛围。
数学教学要重视过程
数学教学要重视过程在新的课程标准中十分强调过程一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的在先过程。
有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。
知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。
在教学中我们常常回遇到这样一种现象，学生年龄在增长，他们的学习困难也在增多，学生一年一年在升级，而求知的兴趣却在逐渐减弱，不少数学学得不错的学生在长大以后却远离数学，甚至讨厌数学，原因是什么呢？从学生的方面来讲，这主要是部分学生在他们的整个学习过程中对一些概念，结论，判断不是在研究事实的过程后形成的，而是听教师讲解后知道的。
因此，学生在学习中缺少主动的参与，更缺少积极的思考，确实依*自己的实践去获取知识的过程。
从教师的方面将，可能已经将教材将明白，难点，重点归纳清楚，课堂上尽量减少学习的困难，让学生走一条平坦的路，但这样学生就的不到积极的思考。
所以教师要全面的积极准备教学过程，让学生参与到教学果实中来，主动思考教师为他们准备的问题，让学生体会发现的乐趣，依*自己的分析，独立思考获取知识，这中知识才是最宝贵的。
例如在等腰三角形三线合一的教学中，两个班级出现了截然相反的效果。
其中我是这样设计的：1 画出等腰三角形底边上的高；2 观察图中的全等三角形；3 证明得出的全等三角形；4 证出垂足就是底边上的中点、角平分线上的焦点；5 归纳结论通过此过程学生也了解了等腰三角形的三线合一。
但是学生的迁移、运用能力不是很强；于是在三年六班上课时，考虑到学生的参与热情、理解能力，改变了教学方法，注重强调过程，于是设计：（1）出示不等式三角形（可用几何画板）。
（2）画出同一边上高线、中线、角平分线、观察三线位置。
（3）慢慢拖动三角形一顶角将不等边三角形转化为等腰三角形，同时观察三线位置的变化过程，让学生自己去发现，展示汇报，可相互质疑。
为此学生的积极性一下子被调动起来了，在相互交流中掌握了知识。
不仅是要关注学习的结果,更要关注学生的学习过程
关注学生学习数学的过程新的课程标准颁布已有几年了，几年中经过广大老师的共同努力，在数学教学中出现了各种新的教学思潮，大大推动了数学教学的发展，拓宽了数学教学的途径，然而有一种现象却值得关注，那就是很多老师在翻新教学花样的同时，仍旧过多的看重教学的结果，而忽略了对学生学习过程的关注与反思，满足于学生提供的现成答案，短期效益明显，但学生的数学能力却没有实际提高，长远来看并无大的发展，现结合本人的教学实际，就这个问题，来谈谈自己的一些粗浅的认识。
一、不仅要关注学习的结果，更要关注学生的学习过程新的课程标准强调评价体系的多元化，即学生在问题解过程中所呈现出的数学思考与情感体现等，并将学好数学的信心作为重要的教学目标。
在这个问题中，结果只是一系列思考后的呈现方式，倘若我们只重视结果，而忽视学生的学习过程，那么学生生动而富有个性的内心过程，教师就无法知晓，不能说是巨大的损失，与此带来的是学生将失去更多的参与、经历、体验的机会。
作为教者，也就不会准确了解学生，无法及时准确地促进不同学生的思维发展，因此，要关注学生在问题解决中的各个环节，关心他们的变化与发展。
鼓励、激励、帮助他们，提供一个有利于他们蓬勃发展的机会与氛围，要俯下身来，听一听他们在想些什么，成为他们前进中的引导者、合作者。
二、重视数学活动的交流数学活动的交流是数学教育的基本部分，是新时代的需要，是进一步发展学生素质的需要，数学活动的交流，包括书面交流与口头交流两种情况，在通常的教学中，学生喜欢用书面形式进行交流，在其落笔的过程中，会把一些零星的、杂乱的素材再一次进行整理，使之落笔有据，言之有理，学生通过这种方式，使原有的分析得以加深，原来模糊不清的想法逐渐清楚明朗，学生活泼而富有个性的思维过程在这里得以充分的体现。
另外，如果将书面语言再作一次口头交流，可帮助学生思考他人的想法与策略，从而扩展自己的数学知识，如有学生提出不同的建议还可以促进其他的同学，包括老师在内的共同反思。
新课标下小学数学教学应注意的几个问题
新课标下小学数学教学应注意的几个问题赵妍以前我们课堂上讲得多，学生活动的少，缺乏个性教育，强调学科知识，忽视学生情感体验，重视知识结论，忽视知识过程。
随着新课改的实施，这些教学现象得到了改善，但是在小学数学课堂教学中还是有些问题要引起我们的重视，那么在小学数学课堂教学中应当注意哪些问题呢？一、要注意为学生创设灵活的教学方法在新课改的今天，我们有的教师把一些教学上的方法不加筛选的用到课堂上，为了体现《数学课程标准》“数学教学就是数学活动的教学”，整节课让学生搞活动成了活动课；有的为了突出“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的主要方式”，不管有没有必要，一律采用小组合作学习的方式组织课堂教学；有的为了使教学形式多样化，把讲授、提问、集体回答、小组讨论、师生交谈等方式全搬到课堂上。
英国著名的教育家贝尔纳曾经说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。
”要培养学生的思维，教师必须要研究如何改进教学方法，更要研究根据教学内容和对象，为学生选择恰当的学习活动和方式，把有探索价值的并且学生有能力探索发现的内容，尽量让学生去探索与发现，而那些毫无探索价值与意义的内容，或者即使有探索价值，可学生根本无能力探索的内容，应考虑采用讲授法。
要根据不同的课，不同的年级，不同的学生采用不同的教学方法，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考，为学生创设灵活的教学方法。
二、要注意重视学生的参与活动教师首先必须要从数学结论的教学转变为数学过程的教学，把数学每一知识的发生和发展过程充分展示给学生，让他们知道知识的来龙去脉，让他们感受到数学知识不是一堆死东西，而是由一个活生生的问题组成的。
让学生了解所学知识的现实背景，感知知识的发生过程，掌握解决问题的思路，了解思考的全过程。
为了让小学生更好地参与获取知识的整个过程，教学中：一要抓住新旧知识的连接点，以便架设“认知桥梁”；二要让学生展现自己的建构过程，不仅知其结果，还要了解自己得出结论的过程。
在数学教学中如何重视“过程”教学
为，对学生来说‘发现’数学中的新 东西，比记住现成的东西困难得多， 这种观点是不能赞同的……，对学生 来说，在适当的教学条件下，像数学 家那样自己去发现真理比记住那些不
理解其意义和相互联系的命题和证明 的现成体系更容易些。”这说明，我 们教师从备课开始，对“过程”有所 重视，要精心设计“发现”过程，把 过程写进教案，防止盲目应战，临时 抱佛脚，做到有的放矢。例如“有理 数加法法则”做了如下设计。
一、从思想上认识到“过程”教学的 重要作用
长期以来，产生数学教学的两 种模式。一种是重“结论”、轻“过 程”，也就是重知识的传授技能的强 化，但知识的探求过程压缩到有限的 地位；另一种是重“结论”更重“过 程”，也就是重视知识的发生过程， 重视解题思路的探索过程，解题方法 和规律的概括过程，使学生在这些过 程中不断积累，内化为自己的知识。 两种模式的区别在于：重“结论”轻 “过程”，把知识的形成、解决问题 的过程隐去了，把数学思想在解决问 题过程中的核心作用隐去了。那么， 我们就会把数学中的精华——数学思 想丢掉了，这样学生学到的只是一些 没有数学思想支撑的枯燥的知识。而 “过程”教学把解决问题的过程复现 出来，注意数学思想的提炼、训练、 整理和归纳提高。因此，我们更应重 视“过程”教学。
三、把握好思维的层次，“过程”教 学中人人去探索，个个有收获
当一个新课题出现时，我们要引 导学生进行具体分析，教师鼓励学生 勇于探索；当学生思路混乱，遇到障碍 时，应及时让学生有足够的信心去迎战 困难。俗语说得好“通则不痛，痛则不 通”，那么，教师就是为学生解决不 “通”之处。通过形象比喻，恰当的类 比，就能使学生“通”，从而跟上探索 知识的步伐，使学生不掉队。
初中数学课堂中应该注重过程教学
初中数学课堂中应该注重过程教学作者：林小芳来源：《读写算·教研版》2014年第11期摘要：新课标指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，培养学生分析能力。
”这就很明确的告诉我们，在数学教学中应重视知识形成过程的教学，结论是过程的产物，只注重结果不注重过程的数学课堂教学，激发不了学生学习数学的兴趣，在教学应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，在过程中提炼结论，在结论中体现过程。
只有重视知识的形成的发展过程，才能使学生在这个过程中展开思维碰撞，才能提高分析问题和解决问题的能力。
关键词：初中数学；课堂教学；“过程”教学；能力培养中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-251-01在数学教学中我们常碰到这样的现象:对一些问题，学生一下子就能说出答案，但再多问个为什么，学生就不知其所以然了。
再如对于证明题，他们能够说出思路，但要写出推理过程，他们就无从下手了。
这也许是我们教学过程中重结果而轻过程造成的的后果吧。
不少教师为了“应试”的需要，压缩知识的发生发展过程，在得出结论后马上通过练习解题，以达到巩固结论的目的，从长远的角度来看，这对培养学生的能力是不利的。
结论是过程的产物，没有过程的结论是靠不住的，尤其是数学，学生要学习的往往是推理与思考的方法，而不是仅仅记住性质公式定理这些结论本身，只注重结果不注重过程的数学课堂教学，激发不了学生学习数学的兴趣。
所以，在教学实践中，我们要注重产生结论的过程教学。
俗话说，条条大道通罗马，解决一个数学问题的方法往往不止一个，产生结论的过程是多样，但是结论可能是唯一的，结论是教学所必须达到的目的或所需取得的成果。
结合我的教学实践，我认为在数学教学中要重视以下几个过程：一、重视概念的形成过程在教学中，对于一些概念的教学，如果不注重概念的形成过程，而是直接把概念教给学生，让学生死记硬背，那么他们总是难于理解和掌握，如果教师引导学生起探索概念的形成过程，学生理解和掌握起来就容易多了。
数学过程教学的重要性及应采取的策略
数学过程教学的重要性及应采取的策略作者：孙艳红来源：《新校园·上旬刊》2013年第07期摘要：新课改至今，依然较普遍地存在淡化数学过程教学、忽视学生数学素质培养的现象。
笔者基于多年的教学实践，深入钻研教材，挖掘素材，关注数学知识的形成与应用过程，创设问题情境，从而提高课堂过程教学的效率，培养学生学好数学的能力，成效明显。
关键词：过程教学；重要性；策略《全日制义务教育数学课程标准》从“经历”（在特定的数学活动中，获得一些初步的经验）、“体验”（参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验）和“探索”（主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系）三方面对过程性目标做了具体的规定，体现了数学过程教学的重要性和必要性。
关注数学过程，是数学学科的本质使然，是数学教学的现实所需。
具体地说，从数学学科的维度看，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论并进行广泛应用的过程。
简单地说，数学就是一个不断发现和应用的过程。
正是在这一意义上，人们说“数学是一个过程”。
一、数学过程教学的重要性1.动手实践，印象深刻心理学研究表明，亲身经历动手操作、思考与交流，有利于加强学生对数学知识的理解，加深记忆。
例如：正方体的展开与折叠是培养学生空间想象能力、思维能力的良好素材。
倘若学生能经历正方体的剪切与折叠，体验“空间”与“平面”的相互转化，并认真观察思考，探索归纳出11种不同的展开图情况，那么既丰富了数学思想方法，又印象深刻。
2.设置情境，激发兴趣心理学研究表明，学生在数学学习的过程中，始终伴随着一定的情绪体验。
积极高涨的情绪有助于激发和强化学生的数学认知兴趣，最大限度地提高数学学习兴趣。
在中学数学的过程性教学中，根据教学内容，结合实际，设计出特定的数学活动情境来增强数学知识的趣味性，调动起学生对数学知识的学习兴趣是十分必要的。
重视过程教学，提高初中数学教学效果
重视过程教学，提高初中数学教学效果作者：***来源：《数学教学通讯·初中版》2020年第02期[摘要] 数学作为一门逻辑思维严密的学科，其教学的目的不仅仅是传授知识，更重要的是教会学生获取知识的思维过程. 因此，数学教学要注重过程性，要让学生亲历学习过程，发展学生的能力. 文章从概念、公式、定理、解题教学以及知识整理和题后反思中，谈谈如何让学生亲历过程、培养能力.[关键词] 数学教学;注重过程;能力新课程标准明确指出，有效的数学学习活动需借助动手实践、自主探究和合作教学这些学习方式来获得. 也就是说，数学学习的过程是亲历观察、实验、讨论、猜测等活动的过程. 而数学学习的最终目的则是培养学生的逻辑思维能力以及追求真理、勇于创新、一丝不苟等终生必备品格和关键能力. 因此，教师的教学过程需要以学生为主体，让学生亲历数学学习的过程.让学生在概念教学中亲历概念的形成过程数学概念是所有数学知识的精髓，是从客观实际中抽象而得的，因此具有抽象性这一特征. 教师在教学概念前，要以一些学生喜闻乐见的生活素材为例子，借助语言、图形、实物等辅佐，深度分析這些感性素材，使学生明晰概念的本质和延伸，实现进一步理解和掌握. 为了避免学生概念掌握得肤浅化，教师还要引领学生深度比较和剖析概念实例，外显概念的重要属性，进而建构新概念与已有认知结构中模糊概念的关联，促进概念系统的完善. 不少抽象化的数和量，我们都可以从日常生活中分化出原型. 如手电筒的光束可以视为射线的原型，一些具有相反含义的量可以被认为是正数和负数的原型等.案例1？摇“同类项”的概念教学.首先出示以下单项式，引导学生观察：5a，6b，7a2b，-4b，-a2b，-3a2b，3ab2，5xy，-3xy. 接着，教师提出以下“问题串”，让学生思考、操作、讨论：（1）请从以上单项式中，基于自己的观察，发现并找出其中的规律或特征，并从中选择2个单项式求和.（2）通过多次求和，你认为是否随意选取的2个单项式都能快速求和？具有哪些特征的单项式更容易求和呢？（3）你是通过哪个法则来实现的？在小学阶段，你解决过此类问题吗？对于以上过程，学生首先依据已有知识经验对教师所出示的信息进行建构联系. 要求和，首先需建构同类项的概念，理解同类项的特征，并进一步找出合并同类项的法则. 在利用已有知识技能解决问题的过程中，给予了学生自主生长的时间，学生经历了知识的自主建构、方法的逐步提炼、经验的不断积累和思维的有效提升，发展了学生的创新精神.让学生在公式、定理的教学中亲历规律的发现过程许多教师在教授数学公式、定理、法则时，会将结论直接抛给学生，并硬性规定学生记住，然后通过刷题的形式让学生掌握和巩固. 这样的教学模式，学生没有真正参与公式、定理的发现过程，导致学生的记忆中只存在公式和定理的“外壳”，当需要运用时对其因果关系以及适用条件和范围等把握不好. 也就是说，无法实现灵活运用，只能机械模仿. 因此，教师需从启发式思想的视角播种数学公式、定理，关注学习过程和学习活动，不断生长新知识、生长新思维、增长新方法、增长新经验.案例2？摇在“n（n≥3）边形的外角和定理”教学中，可以从多边形的定义导入，引导学生思考：“多边形的内角与外角之间有什么关系？”学生根据已有知识经验可以得出“多边形的外角是与之有公共顶点的内角的邻补角”，由此可以得出如下方程：n边形的内角和+n边形的外角和=n×180°. 再从三角形的内角和公式着手，引导学生归纳、推导出n边形的内角和公式. 由此便可得出n边形的外角和=n×180°-（n-2）×180°=360°，从而发现n边形的外角和与边数无关. 在这一学习过程中，学生亲历计算、猜想、转化、归纳等过程，参与了定理的发现过程，加速了新知识的内化，渗透了数学思想.案例3？摇教学“特殊角的三角函数值”时，课堂中通过两个简单几何图形（如图1）加深学生对公式的理解，而不是一味地死记硬背那些关于30°角、45°角、60°角的三角函数值.图1囊括了初中教材中所有的特殊角，只有经历过程的探究才能将结论牢牢记住.？摇？摇让学生在解题教学中亲历问题的探究过程众所周知，学习的真谛在于领悟. 让学生掌握概念、公式、定理和法则仅仅是教学的基础，还需学生通过运用已有知识去探究和解决问题，这才是数学教学的重心.有些学生在解决问题时百思不得其解，但教师稍加点拨，就有了豁然开朗的感觉. 究其根本在于，认知结构中已经生成了解决这一问题所必备的基本知识，缺少的是与此知识相融合的稳定的产生式. 例如，学生判断出△ABC是直角三角形，若能直接得出△ABC的两条直角边的平方和与斜边的平分相等这一结论，那就说明他已然拥有了与之相关的产生式;若当教师提问“什么是勾股定理”，学生才能进行论述，则无法判断其是否真正拥有这个产生式. 原因在于，该生有可能仅仅是从记忆中将勾股定理的信息搜索出来，而没有实现将其运用到具体的情境中.因此，重视过程的教学才能建构产生式的生动过程，应让学生在问题情境中进行活动，建立产生式.让学生在知识整理中体验知识的整理过程在每个章节的最后，教师需指导学生系统地梳理所学知识，使零碎的知识系统化，模糊的知识清晰化，进而形成系统完善的知识结构. 知识整理分“三步走”：首先需进行个体整理，通过自主整理获得过程体验和经验积累;而后进行小组讨论交流，在交流、对比、补充和共享中，取长补短、共同进步;最后，教师进一步补充和完善学生的梳理结果. 例如，执教完“实数”后，最重要的梳理工作就是引导学生将数进行分类，思考后得出两种分类方法，从而正确理解和记忆实数的概念.案例4？摇执教完“二次函数与一元二次方程”后，引导学生将探究二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图像与x轴是否有交点的问题转化为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式（Δ=b2-4ac）问题，即：（1）若Δ>0，一元二次方程有两个不相等的实数根——抛物线与x轴有两个交点;（2）若Δ=0，一元二次方程有两个相等的实数根——抛物线与x轴只有一个交点;（3）若Δ<0，一元二次方程无实数根——抛物线与x轴没有交点;（4）若Δ≥0，一元二次方程有两个实数根——抛物线与x轴有交点.学生在经历自主整理知识的过程中，通过对比和记忆，触类旁通地掌握了所学知识，体现了知识间的内在关联，优化了思维.让学生在题后反思中亲历高效学习在实际教学中，教师常常会发出这样的感慨：題型没有变化，知识点也是常用到的，为什么在考试中学生还是会错呢？而学生也会有这样的抱怨：为什么我看到题目觉得十分熟悉，但做起来却总是力不从心呢？为什么总是犯相同的错误呢？从师生的感叹中，我们可以看出：一些典型易错知识点、典型题，教师虽次次讲解、回回分析，但学生还是会反复出错. 归根结底在于，教师虽进行了讲解和分析，学生也进行了纠正，却未深刻反思，并没有找出自己错误的根本所在，从而导致无法从根本上解决错误. 因此，教师在解题后，还需引领学生反思错题，找出“病因”，从而对症下药.案例5？摇易错题1：当a=______时，函数y=（a+1）xa2-2a-1+（a-3）x+6为二次函数.反思：易得出错误答案a=3或a=-1，导致错误的根本在于“二次函数的二次项系数不可为0”这一知识点的遗漏. 正确的解题过程为：由题意可得a2-2a-1=2，a+1≠0，所以a=3.易错题2：若一等腰三角形一腰上的高等于此腰长的一半，则此等腰三角形的顶角为______.反思：正确答案应为30°或150°，造成错误的根本原因在于，受惯性思维的影响，学生仅仅考虑到等腰三角形可以为锐角等腰三角形，顶角为30°. 而事实上，此等腰三角形也可以为钝角等腰三角形，此时顶角为150°.因此，学生在完善解题后还需反思解题思路、解题方法、解题规律，应在不断的反思中提高化归能力和创新能力.总之，重视过程化的教学，就是加强教学中各个环节的思维过程的教学，教学的关键是强化学生展示思维过程的意识. 只有注重过程化的教学，科学合理地设计教学活动，才能有效地培养学生的数学能力，才能发展学生的数学素养.。
初中数学教学应注重过程
初中数学教学应注重过程《全日制义务教育课程标准》(以下简称新课标)第三学段(7至9年级)的“数学建议”中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼、主动、富有个性的学习。
我认为在初中阶段的数学教学中应注重过程，应注意做到：1，应按学生的知识形成过程及应用过程开展教学。
目前，虽然素质教育已推行了几年，新课标也全面实施，但是我们仍然有不少教师习惯于把学生学习知识的过程归结为教师讲、学生听、教师抄、学生记，上课时尽量把课讲得面面俱到、滴水不漏，课外做大量的作业。
这样，不是按学生的知识形成过程及应用过程开展教学，而是直接“填、灌、塞”给学生，甚至让学生抄下来，回家背出来，考试默写出来，在大量反复操练基础上达到目的。
教学评价时，主要看其学习的结果，即分数的高低，而不问学习过程。
这样发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上去认识数学问题，致使学生的数学思维能力得不到提高。
就如学生学习圆的面积公式时，如果学生不动手把圆平均分成很多份，然后拼成类是长方形的样子，然后推导面积公式，那么学生就是死学。
从新课标的标准看，教师应改变过去那种轻过程、重结论，而依靠重复操练的经验法，让学生学得积极主动。
2应让学生积极参与学习全过程，鼓励学生自主探索与合作交流。
课堂教学方法的改革是实施新课标的着力点之一。
新课标中的课程目标分为结果性目标与过程性目标。
结果性目标含有“了解、理解、掌握、灵活运用”等特点；过程性目标含有“经历、体验、探索”等内容。
因此，教师在课堂教学中，应真正把学生当作数学学习的主人，发挥学生的主体作用，让学生积极参与学习全过程。
使他们的知识与能力在参与学习的全过程中得到全面发展。
数学教学：重结论更要重过程
数学教学：重结论更要重过程.又青兰目前,在数学课堂上,重结论,轻过程的现象比较普遍,这与数学新课程标准强调"不仅要重结论,更要重过程"是不相符的.作为数学教师,在数学教学中,对"结论"与"过程"究竟该怎样看待呢?数学教学中,对"结论"与"过程"的关系应用辩证的观点去看待."结论"与"过程"的关系是数学教学过程中一对十分重要的关系."过程"体现数学的探究过程与探究方法:"结论"表征数学的探究结果,即数学概念原理的体系.二者是相互作用,相互依存,相互转化的关系.探究过程和探究方法决定着探究结论或结果.如果说,数学概念,原理体系是数学的"肌体",则探究过程和探究方法就是数学的"灵魂". 二者有机结合才能促使学生形成既有"肌体"又有"灵魂"的活的数学认知结构,才能使学生的智力和精神世界获得实质性的发展与提升.重结论,轻过程的传统数学教学,只是一种形式上走捷径的教学——把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文和公式背诵.有的老师甚至总结所谓的规律要求学生死记硬背.比如: 在"求不等式组的解集"时,有的老师总结出所谓的规律:同大取大;同小取小;比大的小,比小的大夹中间:比大的大,比小的小,没有解.告诉学生只要背熟这条规律就能突破"求不等式解集" 这一难点.还有的老师一上课就在黑板上写出几何定理,推论,然后让学生朗读及默写.这些老师认为学生只要背熟就会运用至于这些定理,推论的推理过程,不一定要让学生去探索,去经历, 去证明,这种教学是典型的重结论,轻过程的教学.这样数学知识的一切都成了现成的:现成的结论,现成的论证,现成的证明,现成的讲解.它从源头上剥离了知识与智力的内在联系.重结2005年第1期论,轻过程的传统教学摒弃了学生的思考和个性,把教学过程简化到不需要勤力思考,只靠听讲和记忆就能掌握数学知识的程度,于是便有了掌握知识却不思考知识,诘问知识,评判知识,创新知识的所谓"好学生".这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残.从数学学习角度讲,重结论,轻过程,就是重学会,轻会学.而学会,重在接受知识,积累知识, 以提高解决数学问题的能力,是一种适应性学习;会学,重在掌握方法,主动探求知识,目的在于发现新知识以及提出新问题,是一种创新性学习.这种创新性学习,正是目前素质教育及新课程标准大力推行的学习方法.从数学教学角度讲,毋庸置疑,教学的重要目的之一,就是使学生理解和掌握正确的结论, 因此,必须重结论;但不能只顾重视结论而忽视过程.因为,如果不经过学生一系列的质疑,判断,比较,选择,以及相应的分析,综合,概括等认识活动,如果没有多样化的思维过程和认知方式,没有多种观念的碰撞,论争和比较,学生就难以真正理解和巩固知识.更为重要的是,没有以多样性,丰富性为前提的教学过程,学生的创新精神和创新思维就无从培养;所以,不仅要重结论,更要重过程.新课程标准就高度突出了过程方法的地位和重要性.从现代心理学角度讲学生学习数学的过程不仅是一个接受知识的过程而且也是一个发现问题,分析问题和解决问题的过程.这个过程也是展示和发展学生的聪明才智,使其形成独特个性与创新能力的过程.正因如此,新课程强调"过程",强调学生探索新知的经历和获得新知的体验的这个过程.这个过程,意味着学生要面临问题和困惑,挫折和失败,同时也意味着学生可能花了很多时间和精力.结果却收获甚微;但是这却是一个人学习,生存,生长,发展,创造所必须经历的过程.因此,数学教师应该正确理解和高度重视数学教学中"结论"与"过程"的辩证关系,始终坚持既重结论更重过程的数学教学活动.作者单位:江西永新第三中学.(责任编辑:陈静)数学教学:重结论更要重过程。
评价学生数学学习过程要落实“四关注”
评价学生数学学习过程要落实“四关注”《数学课程标准》（2011年版）指出：“评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习过程；既要关注学生学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
”所以，我们在对学生进行结果的评价同时，一定要重视对学生学习过程的评价。
下面笔者就根据自己的数学教学实践来谈一谈如何对学生数学学习的过程进行评价。
一、数学学习过程评价应关注学生的个性差异不同的学生的学习基础是不一样的，因此，我们在对学生进行数学学习评价时要关注他们的个性差异。
所以，我们既要进行横向评价，又要进行纵向评价。
对于不同的学生采用不同的评价方法，把对学生学习过程的评价重点放在学生自身的前后发展情况上，并以此来激发他们的学习自觉性。
对于成绩好的学生，我们要把评价重点放在他们能否在学习过程中超越书本，形成自己的观点上；对于相对后进的学生，我们则把评价重点放在能否掌握课堂上所学的知识上，只要他们在自己原有的基础上有所进步，我们都要给予肯定。
二、数学学习过程评价应关注方法的灵活多样《数学课程标准》（2011年版）强调：“教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式。
”这就要求我们平时在对学生学习过程进行评价时，要注重多种评价方法的综合运用。
要把自评、学生互评、师评、家长评完美地结合起来，最大地发挥评价的作用。
比如，在教学人教版小学数学六年级下册《节约用水》时，让学生回家或走进社会去调查一下用水情况，在调查表的设计中，我设计了一项家长评价：“你的孩子在家能不能做到节约用水呀？请你作一个简要的评价。
”然后拿回班内交流，学生为了担心家长的评价会让自己在其他同学面前抬不起头来，就会努力改掉浪费水资源的不好习惯。
再比如，对于学生的家庭作业，我经常让学生相互检查、相互批阅、相互评价，从而激发学生学好数学的决心与热情。
三、数学学习过程评价应关注学生的求异思维在我们的数学教学过程中，往往很多时候都会有生成，而对于这些生成，有的是与学生的学习有关联的，有的却是没有关联的。
重视过程教学,提高初中数学教学效果
重视过程教学，提高初中数学教学效果摘要】数学考验着学生的综合能力，在数学过教学过程中，不仅仅要求学生掌握一定的知识，还要求学生在学习的过程中能够了解数学的解题思路，从而获得新的思维。
学习数学是学生的知识探索过程，因此教师在教学中要重视解题这一过程，并在这一过程中引领学生发现新的知识，培养学生形成较强的逻辑能力，只有这样才能真正体现出数学的魅力所在。
该篇文章对于重视过程教学进行了相关的分析。
【关键词】数学；教学过程；相关分析构造完善的知识体系是进行数学学习的主要途径之一，学生在探索知识的过程中才能够更大限度地接收知识，正是由于知识是由过程教学所产生的，因此教师要重视教学过程对于学生整体发展所起到的作用，才能够真正的实现做有价值的教学。
在新的教育改革体制中指出，实现教学的有效性需要通过实践探索的方式来获取，这表明数学的学习过程是培养学生思维能力的良好方式，当然，在数学学习中其主要目的是为了培养学生的整体能力得以均衡的发展，因此，教师在教学过程中要重视学生的学习时思维方式，做到从学生的角度出发看待问题，在传授知识的前提下保证学生的思维得以充分的发展，让学生在学习过程中做到发挥出真正的能力。
一、在概念学习中感受形成过程数学知识的学习最基本的就是要掌握教材中的基本概念，这是进行更深度知识问题的学习的必要前提。
概念是从实际情况出发形成的对于知识关键点的总结，因此往往具有难懂性，教师在对学生进行概念的教学中，首先要做到从学生的实际生活出发，利用图案、实物等作为教学中的辅佐工具，从而深度的挖掘的概念，用易懂的语言达到让学生掌握概念的目的，当然，为了减少学生在概念的学习中对其简易化理解，教师还应带领学生对于概念进行更深度的分析，从而使学生能够对于概念进行更加透彻的分析，进而达到学生对于概念完全掌握的目的，这一教学方法在我们的日常教学中也同样适用。
比如说在“同类项”这一概念的学习过程中，教师可以首先通过列出单项式的方式让学生对其加以思考并阐述思考过后自己所发现的特性，然后教师引导学生对同类项进行求和，并在多组练习之后提高“是否有更为容易的求和方式“这一问题。
数学教学要注重过程
数学教学要注重过程发表时间：2010-09-30T15:36:19.687Z 来源：《魅力中国》2010年9月第1期作者：张愧[导读] 数学新课程的全面实施，优化了数学教学过程。
但不可讳言，仍有一些数学教师对教学过程重视不够张愧（周口市第八初级中学，河南周口 466000）中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-0992（2010）09A-0239-01 数学新课程的全面实施，优化了数学教学过程。
但不可讳言，仍有一些数学教师对教学过程重视不够，存在不少亟待解决的问题。
从学的角度看：（1）活动展开不充分，主体主动建构不够，学生很少有机会去通过自己的活动与实践获得知识与发展；学生很少有机会表达自己的理解和意见；学生追求的是唯一正确的标准，不利于创新思维的发展。
（2）独立思考不够，缺乏足够的思考空间和时间。
主要表现为独立思考的意识不强、层次不深、方法不当。
主要原因是数学教学对书本知识、运算关注比较多，对情感态度等关注较少，教师不重视“延迟判断”，很少给学生思考的时间与空间。
从教的角度看：（1）简单化的“拿来主义”。
不少教师机械搬用改革的现成实践成果（如教学设计等），不能结合本地区、本校、本班学生实际进行教学。
（2）教学改革的极端化。
不少教师在积极投身新课程改革的同时，一味地否定传统教学，结果出现放而难收、收效甚微等不良局面。
新课改对教师提出了新要求，教师成长应与新课程成长同步，过去的数学是“剧本式”的，不符合课改要求。
鉴于上述问题，教师应首先对数学课堂教学的新理念有深刻的认识，特别是对数学教学过程有深刻的新的认识。
一、数学教学过程是数学思维活动的过程1.从哲学认识论的角度看，人的认识不是一次完成的，而是一个“实践—认识—再实践—再认识”的过程。
教学是在活动中进行的，它要求教师不仅要重视对学生进行直接经验的传授，更要重视其直接经验的获得，通过恰当的数学思维活动把教学与实际紧密联系起来，使教学充满生机与活力。
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数学教学要重视数学过程
发表时间：2015-06-23T14:50:08.100Z 来源：《教育学文摘》2015年5月总第155期供稿作者：厉建清[导读] 揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认知规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。
厉建清山东省青岛市黄岛区琅琊镇中心中学266000
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认知规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。
从一定意义上讲，学生利用“数学过程”来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身具有更加重要的意义。
一、要揭示数学问题的提出或产生过程
例如，讲解“集合”这一章前首先介绍集合论的产生过程：在原始社会早期人类就有了集合思想。
当时人们按照“堆”“捆”等概念来分东西和按照“部落”来识别不同的人就是集合思想的简单应用。
现代集合知识产生于19世纪后期，是德国数学家康托尔创立的。
康托尔（1845—1918），生于俄国圣彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭，11岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。
23岁获得博士学位，以后一直从事数学教学与研究。
他所创立的集合论已被公认为现代数学的基础。
康托尔的小学阶段是在俄国度过的，中学开始在德国就读。
康托尔大约从中学时期就喜欢上了数学，学习数学非常用功。
因此，中学毕业时老师这样评价他：“康托尔的勤勉和热情堪称典范，在初等代数和三角方面成绩优异，其行为举止值得赞扬。
” 康托尔17岁时就读于瑞士苏黎世大学，第二年到柏林大学主修数学。
1867年获博士学位。
然后去哈雷大学任教。
当时在哈雷大学的著名数学家海涅发现康托尔的聪慧，于是鼓励他去研究当时数学界的热点—函数的性质。
康托尔就是在这个过程中创造集合论的。
从1874年直到他去世，康托尔为此发表了几十篇论文，系统阐述了现代集合理论。
通过“康托尔与集合论的产生”的介绍，让学生深刻地理解知识来源于生活，并且为生活实践服务的道理。
充分体会到不管多么艰难，真
理终究会战胜谬误，大放光芒；让学生深刻体会康托尔面对问题勇于运用智慧创造性地工作，遇到困难不屈不挠，始终坚持真理，敢于同困难作斗争的伟大精神；同时也培养了学生的学习兴趣，激发了学生的学习动力。
二、要揭示新旧知识的衔接、联系和区别
讲解“余弦函数的图像和性质”的时候，采用下面的方法：
所以，函数f（x）= 在区间（-∞，0）上是减函数。
使得学生在独立解决问题的时候“有法可依”，感到“胸有成竹”。
总之，要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而发展学生的能力。