数学教学论
小学数学教学论 小学数学学习理论 教学PPT课件
• 运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算法则是运算的
依据，是推理的基础，它是运算结果具有唯一性的保障。
• 一种运算遵循的普遍法则，称为这一运算的运算律。
• 交换律、结合律、分配律
二、运算能力的内涵及其意义
• （一）运算能力
• 除 法 的 左 分 配 律 是 不 成 立 的 ， 也 就 是 a ÷ （ b+c ）
效果时，学习才会发生。
• 练习律，是指反应重复的次数越多，刺激一反应之间的联结便越牢固。
一、行为主义学习理论及其对数学学习的影响
• （一）美国心理学家桑代克“试误说”学习理论
• 2.对小学数学学习的影响
• 桑代克的学习理论对小学数学教育的影响还是很大的。
• 它在培养学生的学习情绪，引起学生的学习动机，引导学生在尝试的过
往就是学生学习过程中的难点。
案例：
• 如图，这道题的原意是已知总量
为9，其中一部分为4，求另一个
部分是多少。
• 学生感知到的“□+4=9”就是思维的
“自然结构”，教师所期望的“9-4= □”
则是思维的“加工结构”。
（四）小学生数学思维存在的不足
• ①数学思维缺乏自觉性。
• ②数学思维缺乏灵活性。
于学习的中心地位，让学生牢牢掌握有广泛适用性的数学基
本概念和基本原理，然后在此基础上进行不断扩充和联结，
形成相对完整化、结构化的数学知识体系。
二、认知主义学习理论及其对数学学习的影响
• （二）布鲁纳认知发现学习理论
• 3.对小学数学学习的影响
• 第一，小学数学学习应把基本概念、基本规律和基本原理置
第四节 小学生数学能力的发展
学习数学教学论心得体会5篇
学习数学教学论心得体会5篇工作总结是对过往的工作体会进行深刻思索的文字说明，心得体会相当于我们写的经验总结，你知道该怎么写吗，XX小编今天就为您带来了学习数学教学论心得体会5篇，相信一定会对你有所帮助。
学习数学教学论心得体会篇1小学数学课程改革实施过程中，一边实践，一边成长，不断地吸收了新的教学理念。
体验了一个学期的数学教学，我颇有感触。
在新课程的标准下，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。
学生体验学习，是用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。
而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。
然而在新课程中，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。
而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。
数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。
”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。
让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。
一、教学方式、学习方式的转变新课程教材内容已经改变了知识的呈现形式，这是一大亮点，教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。
学习方式的转变是本次课程改革的显著特征，积极培养学生主动参与，乐于探究，勤于动手，分析和解决问题以及合作交流的能力，改变学生从前单一、被动的学习方式。
《数学教学论》教学大纲
《数学教学论》教学大纲课程编码：090117课程名称：数学教学论学时/学分：36/2先修课程：《教育学》、《心理学》适用专业：数学与应用数学专业开课教研室：课程论教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。
2．课程任务：本课程是一门与数学、教育学、心理学、逻辑学、数学数学论等学科相关联的综合性、边缘性学科，同时也是一门实践性很强的学科。
通过本课程的学习，使学生了解数学教育发展的历史和现状，掌握中学数学教育的基本理论和方法以及中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能，理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状，具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力，提高中学数学教育研究的能力，学生扩大数学视野，培养数学思维品质，克服对中学数学教学工作的畏难心理，激发学习兴趣。
二、课程教学基本要求明确在中学数学教学中“怎样教”、“怎样学”、“怎样评”和“教什么”、“学什么”以及相关的理论和实践，帮助学生树立先进的教学理念，掌握数学教学的基本规律和教学技能以及教学研究方法，培养未来数学教师的基本本领。
为后续的微格教学、初等数学研究课程提供必要的理论和方法学支持。
主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组讨论等。
其中以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。
成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 绪 论1.教学基本要求理解和掌握数学教学论的定义和研究范围,明确数学教学论的学科性质；掌握数学教学论的研究方法。
2.要求学生掌握的基本概念、理论通过本章学习，使学生能准确理解数学教学论、观察法、实验法、调查法、访谈法等基本概念，掌握数学教学论学的研究方法。
3.教学重点和难点重点：数学教育成为一个专业、一门科学学科的历史，数学教育学的研究方法；难点：数学教育学的研究方法。
《小学数学教学论》课件
详细描述
教师在合作式教学中提供指导和支持，帮助学生解决困难 、克服障碍，确保任务的顺利完成。同时鼓励学生自主探 究、创新思考，培养解决问题的能力。
总结词
注重评价与反馈机制的建立和完善，及时调整教学策略和 方法。
详细描述
教师在合作式教学中建立和完善评价与反馈机制，及时了 解学生的学习情况并调整教学策略和方法。同时鼓励学生 自我评价和同伴互评，促进学生的自我反思和共同进步。
价值。
图形与几何初步认识
图形的认识
介绍基本几何图形，如圆形、三角形、矩形 等，以及图形的特征和分类。
图形的变换
介绍图形的平移、旋转、对称等基本变换， 培养学生的空间观念。
测量与度量
教授长度、面积、体积等测量和度量的基本 概念和方法。
图形与几何的实际应用
结合生活中的实例，让学生了解图形与几何 的应用和价值。
游戏式教学
总结词
将数学知识融入游戏中，让学生在轻松愉快的氛围中学习 。
详细描述
教师根据教学内容设计数学游戏，将数学知识融入游戏中 ，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提高学习兴 趣和参与度。
总结词
通过游戏培养学生的数学思维和解决问题的能力。
游戏式教学
01 02
详细描述
在游戏式教学中，教师通过设计富有挑战性的数学游戏，引导学生运用 数学思维和知识解决游戏中的问题，从而培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
中的应用和价值。
04 小学数学教学评价
学生评价
评价内容
学生对数学基础知识的掌握程度、数学思维能力 和问题解决能力。
评价方法
通过作业、测验、考试、课堂表现等多维度进行 评价，确保评价的全面性和客观性。
评价反馈
数学教学论
数学教学论数学教学是一门高度技术化的学科，要求教师具有扎实的数学基础和教育教学知识。
数学教学的目的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在数学教学中，教师应该注重培养学生的兴趣和激发学生的学习热情，同时要注意掌握教学方法和策略。
一、培养学生的数学思维能力数学思维是指运用数学方法和思维方式解决问题的能力。
数学思维能力的培养是数学教学的重要目标。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学思维能力，这样才能使学生更好地掌握数学知识和方法。
具体来说，可以采取以下措施：1. 培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门逻辑严密的学科，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力。
可以通过讲解数学定理、证明和推理等方式，培养学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生的创新思维能力。
数学是一门创新性较强的学科，教师应该注重培养学生的创新思维能力。
可以通过提出开放性问题、鼓励学生自主探究等方式，培养学生的创新思维能力。
3. 培养学生的抽象思维能力。
数学常常涉及到抽象的概念和符号，教师应该注重培养学生的抽象思维能力。
可以通过讲解数学符号的含义、引导学生进行符号化处理等方式，培养学生的抽象思维能力。
二、激发学生的学习热情激发学生的学习热情是数学教学的重要任务。
学生对数学的兴趣和热情直接影响着他们的学习效果和成绩。
在数学教学中，可以采取以下措施来激发学生的学习热情：1. 创设情境。
数学知识往往是抽象的，教师应该通过创设情境，使学生更好地理解数学知识。
可以通过举例说明、引导学生发现问题等方式，创设情境，激发学生的学习热情。
2. 引导学生发现问题。
数学教学应该注重培养学生的问题意识和解决问题的能力。
教师可以通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题等方式，激发学生的学习热情。
3. 常态化评价。
教师应该定期对学生进行评价，并及时反馈学生的学习成果。
评价不仅关注学生的成绩，还应该关注学生的学习态度和方法。
通过常态化评价，可以激发学生的学习热情。
三、掌握教学方法和策略在数学教学中，教师应该掌握教学方法和策略。
数学教学论总结
数学教学论总结第一章绪论本门课程的研究对象，广义地来说，数学教学论研究与数学教育有关的一切问题(数学与社会、教师培训、比较数学教育等)。
狭义地来说，以课程论、教学论、学习论——三论为核心，研究有关教授与学习的全部过程，是揭示数学教育现象及其规律的学科。
数学教学论的学科特点: 1.数学教学论是一门综合性很强的边缘性学科2.是一门实践性很强的理论学科 3.是一门不断发展的学科本门课在高师数学系开设的意义（一）科学的数学教学过程是数学教学论基本原理的具体表现。
（二）数学教学论对新教师具有特殊的意义。
1．我国社会、经济等的发展对中学数学教育提出了新的任务和要求2．数学教学工作是多层次、多因素的工作。
总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力，还必须学习和研究数学教学论，提高教学能力和理论水平。
国际数学教育改革的足迹：1.数学教育改革的近代化运动(20世纪初—1958年)—培利·克莱因运动2.数学教育改革的现代化运动-新数运动3.回到基础5.大众数学的思想。
国内数学教育改革的足迹：五四运动之前主要学习日本，20年代以后则学习欧美，之后又学习前苏联。
1．我国社会主义中学数学教育创设的阶段(1949—1957年) 2．我国中学数学教育改革的阶段(1958—1960年) 3．我国社会主义中学数学教育调整、巩固、发展的阶段(1961—1966年) 4．我国社会主义中学数学教育遭到严重破坏的阶段(1966—1976年) 5．我国中学数学教育恢复，进一步改革、发展的阶段(1976年—)第二章中学数学课程研究大纲共分五部分1.教学目的2.教学内容的确定和安排3.教学内容和教学目标4.教学中应该注意的几个问题5.教学测试和评估义务教育数学课程标准的基本结构：第一部分：前言 1.基本理念2.设计思路第二部分:课程目标 1.总体目标2.学段目标第三部分:内容标准 1.数与代数 2.空间与图形3.统计与概率4.课题学习第四部分:课程实施建议 1.教学建议 2.评价建议 3.教材编写建议高中数学课程标准基本结构：第一部分前言体现基础性、多样性和选择性1.课程的性质 2.课程的基本理念3.课程的设计思路第二部分课程目标第三部分内容标准必修课程(数学1—5)选修课程(系列1—4) 数学探究、数学建模、数学文化第四部分实施建议（同上）高中教学三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
小学数学教学论 综合与实践的教学 教学PPT课件
（三）二十四节气
• 到秦汉时期，已经形成了完整的24节气的概念。二十四节 气体系是西汉时代的刘安所著《淮南子》最后确定的。
• “人类非物质文化遗产代表作名录”：中国人将太阳周年 运动轨迹划分为 24 等份，每一等份为一个节气，统称 ‘二十四节气’。
案例：探究二十四节气的教学片断
• 一、欣赏二十四节气歌 • 春雨惊春清谷天（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨）， • 夏满芒夏暑相连（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑）。 • 秋处露秋寒霜降（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降）， • 冬雪雪冬小大寒（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒）。
（四）英国长度单位
• 英尺（foot）等测量单位起源于多种文化。公元43-409年，古罗 马军团占领大不列颠岛，罗马人引入了他们的英里等于1000 步 (paces)或双步(double steps)，即1罗马英里等于5000英尺。
• 14世纪，英国规定：从大麦穗中间选择三粒最大的麦粒并依次排成 一行的长度就是一英寸（1 inch=0.0254m）。由1959年的国际码 和磅协议准确定义为：1码（yard）=0.9144米，1英尺=03048米。
学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位 置、负数等知识的学习。 • 第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动，在这类活动 中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值， 以及数学与其他学科知识的关联。
小学阶段“综合与实践”的内容：
• 第一学段包括：数学游戏分享、欢乐购物街、时间在哪里、 我的教室、身体上的尺子、数学连环画等6个主题活动。
• 二、探索规律 • （1）观察所圈节气 • （2）小组合作收集数据，每组负责一个月份的2个节气，看看
数学教学论
数学教学论
数学教学论是对数学教学的理论和实践研究的总结，是数学教学的学科理论，也是数学教育学的一门重要的分支。
它的研究是以成功的实践研究为基础，以探索和指导数学教学活动的有效方式为目标，主要研究内容主要围绕数学教育活动如何"认识"、"传授"、"使用"来展开。
数学教学论和有关学科关联紧密，主要包括教育学和心理学以及计算机科学等学科的内容，通过研究可以有效地利用跨学科的研究思路和技术，提高数学教学的水平。
在数学教学活动中，应当侧重激发学生学习兴趣，创设良好的学习环境，鼓励学生积极参与，重视学生对知识的实际运用，从而提高他们的学习兴趣，激发学生的创新潜力，改进教学质量。
数学教学论不仅要求教师在教学时应注重分析学生之间的思维差异，针对不同思维特点，采取不同的教学方法，引导学生建立正确的认识，提升学生能力；另外还要求提高数学教学的组织性、科学性和系统性，引入新的教育理念、教育方法，开天辟地，在数学教学中开发更具有创新性的技术方法。
数学教学论理论的发展已经从经典教学理论向现代教学理论转变，经典教学法的特点是古典思维的理论，表现为严格的结构化，定义精确，注重认知结构的固定，重视理论知识的传授；而现代教学法的特点则是现代思维的理论，以实践为主，通过引导学生实践活动，注重学生理解能力的发展，更多地关注学生学习的技能发展和兴趣发展。
数学教学论是一个复杂的学科，它应包括教学方法、教学内容、教学活动、教学组织等四big方面的内容，以使学生掌握数学知识，建立良好的数学习惯，从而提高数学教学的效率和质量。
数学教学论课程教学大纲
《数学教学论》课程教学大纲（Mathematics Teaching Theory）一、课程说明课程编码：19400080；课程总学时：45；周3学时；2学分；开课学期：第6学期。
1．课程性质学科教学论（数学）是高等师范院校数学与应用数学专业的一门必修课程。
它是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法的一门综合性的交叉学科。
2．适用专业与学时分配适用于数学与应用数学专业。
教学内容与时间安排表3．课程教学目的与要求通过本课程的学习，使学生系统地获得中学数学教育教学的基本理论与方法，熟悉中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能,提高学生对数学教育的整体认识水平,逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，使学生能运用当代数学教育的基本理论指导中学数学教学实践,使之适应当前我国基础教育改革对数学教师的要求。
4．本门课程与其它课程关系本课程的先行课程有解析几何、数学分析、高等代数、教育学、心理学等,学习本课程要求学习者还要有一定的初等数学知识和高等数学知识的基础。
5．推荐教材及参考书：（1）教材李忠海：《数学教学论与案例分析》,辽宁教育电子音像出版社2008年。
（2）罗增儒、李文铭：《数学教学论》，陕西师范大学出版社2003年。
（3）陆书环、傅海伦：《数学教学论》，科学出版社2004年。
（4）张奠宙、李士琦，《数学教育学导论》，高等教育出版社2003年。
（5）李求来、昌国良：《中学数学教学论》，湖南师范大学出版社2006年。
（6）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京师范大学出版社2001年。
（7）高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京师范大学出版社2003年。
6．课程教学方法与手段在本课程的教学中，应灵活地选择以下的教学方法：讲授法、阅读指导法、讨论法等，并依据教学目的与任务、教学内容的特点、学生的实际情况等恰当地使用多媒体进行教学。
☆《小学数学教学论》教案
绪论作为课程的小学数学教学论一、教学内容●本课程的性质、地位与作用●数学教学论的产生与发展●小学数学教学论的研究对象●小学数学教学论的理论基础二、教学过程§0.1 本课程的性质、地位与作用小学数学教学论是高等师范院校小学数学教育专业及其它相关专业的一门专业必修课程。
小学数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。
具体地说，小学数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从小学数学教育的实际出发，分析小学数学教学过程的特点，总结长期以来小学数学教学的历史经验，揭示小学数学教学过程的规律，研究小学数学教学过程中的诸要素（教学方法、教学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对小学数学教学的效果开展科学的评价。
本课程是为适应培养高学历、专业化、学者型小学数学教师的需要，适应新一轮基础教育数学课程改革的需要而开设的专业基础课程。
因此，它在培养学生将来从事小学数学教学与研究的能力、提高学生从事小学数学教师职业所必备的综合素质与专业化水平等方面具有其他课程所不能替代的重要作用。
通过本课程的学习，使学生获得系统的小学数学教学论知识和小学数学教学基本技能与教学方法，提高学生对小学数学教育的整体认识水平，提高小学数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题。
§0.2 数学教学论的产生与发展人类对于教育理论的研究已有相当长的历史了，世界各国都有关于教学方面的理论。
我国伟大教育家孔子（公元前551~前479年）就从事过大量的教学活动，并且对于教学现象作过许多非常精辟的论述。
他的关于学与思关系的言论、他所用的启发式的教学方法以及因材施教的教学实践，至今还有着重要的现实意义。
战国末年的《学记》一书，对于教学现象又作了全面的总结。
书中所提出的"教学相长"的思想以及所论述的几个教学原则，至今仍闪烁着智慧的光辉。
(完整版)小学数学教学论
(完整版)小学数学教学论期末作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每题5分，共15分）1.发觉法答：是指教师别直截了当把现成的知识传授给学生，而是引导学生依照教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地考虑，独立地发觉相应的咨询题和法则的一种教学办法。
2.课程内容答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、办法和咨询题，以及处理它们的方式。
3.数学交流答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自个儿的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、一般语言或数学语言)表达出来；数学思想的同意，以某种方式(听、读、看等)同意来自他人的思想；数学思想载体的转换。
把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
二、简答题（每题10分，共50分）1．妨碍数学课程目标的因素有哪些？答：数学课程目标的制定要思考三个方面的因素：（1）社会进展的需要。
学校教育要为社会进展需要服务，数学课程目标的制定要思考社会进展对学生将来数学素质的需求，这是学校教育的功能决定的。
学校的重要功能算是为社会培养合格的人才，而将来社会所需要的人才应当具备一定数学素质。
（2）儿童进展的需要。
数学课程目标更多地从学生进展的需要动身，从儿童将来步入社会的实际需要动身。
近些年数学课程改革的一具趋势算是重视学生的进展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。
（3）数学科学进展的需要。
现代数学的进展，对数学科学和数学学科的认识也在别断变化。
传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪往常形成完整体系的内容。
现代数学差不多有了非常大进步，再也别能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一具突出的标志算是课程目标与教学内容的现代化。
2．近现代的数学教学材料有哪几类？答：随着近现代数学教育的进展，数学教学手段也在逐步进展，与教学内容相习惯的教具和学具相继浮现,成为数学教育改革的一具标志。
这些材料要紧包括三类。
一是结合有关内容设计的教具、学具。
《中学数学教学论期末复习资料》
《中学数学教学论期末复习资料》1.绪论一、中学数学教学论的研究对象与任务该课程起源于近代师范教育的产生。
1919年秋，陶行知先生提出以“教学法”代替“教授法”，此举为政府所接受。
总的研究对象仍然是“数学教学”，主要任务仍然是解决“教什么”与“如何教”的问题，当然也涉及“为什么教”和“教给谁”的问题。
中学数学教学论主要从教师角度来研究数学教学过程。
其研究任务可划分为三个方面：1)数学教学的理论基础，主要解决数学教学为什么教，教给什么样的对象，教什么样的内容三个问题；2)具体数学活动的教学；3)数学教师的日常工作。
中学数学教学论的特点1)中学数学教学论是一门具有高度综合性的独立的学科；2)中学数学教学论与实践的关系十分直接；3)中学数学永远处于发展的过程之中。
中学数学教学论的学习方法1)必须广泛地学习并运用有关学科的知识和方法；2)理论联系实际；3)开展实验研究。
第一章中学数学教学论的课程基础研究中学数学课程目标的依据1)国家的教育方针和基础教育的任务；2)数学的特点和作用；3)学生的认知和心理特征。
我国社会主义建设时期的教育方针是，教育必须为社会主义现代化服务，必须同生产劳动相结合，培养德智体全面发展的建设者和接班人。
按照我国的规定，基础教育包括九年制义务教育和后续的高中教育。
数学活动实质上就是数学思维活动。
数学思维活动的三个特点1)思维对象的抽象性以及思维过程中抽象方法的特殊性；2)严谨性与非严谨性的结合；3)自然语言与符号语言相结合。
根据皮亚杰的研究，青少年思维的发展经历了感知运动，前运算，具体运算和形式运算四个阶段。
义务教育阶段数学课程目标分为三个层次：总体目标，学段目标，各大快数学内容的具体目标。
高中数学课程的总目标是，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
影响中学数学课程内容的因素1)社会方面的因素；2)数学本身的因素；3)教育方面的因素。
《小学数学教学论》教学大纲(本科)
《小学数学教学论》教学大纲课程编号：41232112课程中文名称：小学数学教学论课程英文名称：课程类别:专业必修课总学时：48学时理论32实践16总学分：2.5分适用专业：小学教育一、课程的性质、地位与任务数学教学与研究》（原称数学教材教法）数学教育专业的一门专业课，是学生毕业后从事九年义务教育阶段（主要是小学阶段）数学教育必须掌握的专业知识，是探讨数学(主要是小学阶段）教学规律、小学数学教学的艺术等问题的一门课程，主要讨论的是小学数学要“教什么”、“怎样教"以及指导学生“怎样学”等问题。
同时介绍初中数学的教学内容.本课程是在我国实施新一轮基础教育数学课程改革，为适应新一轮基础教育数学课程改革的需要，适应培养高学历、专业化、学者型小学数学教师的需要,而开设的一门数学教育专业必修课程.二、课程的基本要求数学教学与研究是师范院校学生的必修专业课.通过这门课程的学习,使学生达到如下要求:1、使学生了解小学、初中数学教学的有关指导性文件。
了解数学教学在我国的发展简史。
了解教学计划的制定过程和部门.了解《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出的六大目标.2、使学生初步掌握小学、初中数学课程目标和教学内容。
了解全日制义务教育数学课程标准，同时了解小学数学的变化过程.3、使学生了解学生的学习心理及学习方式.明确有关的学习理论,掌握学生的学习心理。
4、使学生了解九年义务教育数学教学的组织与实施方法。
了解数学教学原则，掌握数学教学方法，掌握怎样备课，怎样上课。
理解数学教学评价的功能及方法。
5、使学生掌握九年义务教育阶段数学四大领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容、常规教法。
6、通过观看课堂教学实录了解基本课堂教学的方法.并让每位学生上20分钟课体验数学课的教学。
三、本课程与其他课程的联系（1）本课程先修课程为：小学数学教学法（2)本课程的后续课程:教育实习四、教学内容、基本要求及学时安排第一章小学数学课程的目标和内容1。
中学数学教学论试题
中学数学教学论考试题及答案1.数学教学论是人们把教学过程，学习过程作为认识过程来深刻分析的结果。
2.数学教学论亦称数学教育学。
它的主要理论基础是数学教育哲学和数学教育心理学。
3.经济全球化,信息网络化,社会知识化是21世纪的三大特征。
4.九年义务教育分为3个阶段,第一学段是指 1至3三年级，第二学段是指 4至6年级，第三学段是指7至9年级。
5.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者引导者和合作者.6.数感是人的一种基本的数学要素。
7.数学的社会价值，从数学的起源来看，人们的社会实践是数学的源泉，从数学的发展来看，社会的需要是数学发展的实际支点。
8.从数学科学的客观真理性看,社会实践是检验数学内容客观真理的唯一标准.9.数学的教育价值：数学科学的工具价值，数学科学的认识价值，数学科学的德育价值，数学科学的美学价值.10.中学数学的特点：高度的抽象性,严谨的逻辑性，广泛的应用性。
11.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动。
12.数学思维的成分主要包括逻辑思维，形象思维和创新思维.13.能力通常是指完成某种活动的本领, 包括完成某种活动的具体方式以及顺利完成某种活动所必须的个性心理特征。
14.数学能力按数学活动水平可分为两种：一种是学习数学（再现性)的数学能力；另一种是研究数学（创造性）的数学能力15.数学技能是指通过练习而形成的、顺利完成数学活动的一种动作方式，往往表现为完成数学任务所需的动作协调和自动化。
数学技能也可以分为动作技能和心智技能两种,但主要是心智技能。
16.数学能力是以概括为基础，将运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力与思维能力与思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性所组成的开放的动态系统结构.17.奥苏伯尔（美国教育心理学家）从认知过程出发，提出了有意义学习理论。
有意义学习理论分为三类:表征学习、概念学习、命题学习。
18.三种基本学习观包括行为主义的学习观、认知论的学习观和建构主义的学习观。
(完整版)小学数学教学论整理
小学数学教课论绪论1、定义：数学是研究客观世界的数目关系和空间形式的一门科学。
2、数学的特色：抽象性、谨慎性、宽泛的应用性。
3、数学的研究对象：数学科学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且第一主要是研究数目的和空间的关系及其形式。
4、数学的发展过程：五个期间：萌芽期间、初等数学期间、变量数学期间、近代数学期间、现代数学期间5、小学数学学科与数学科学的异同点：相同点：（1 ）小学数学学科的很多内容与数学科学有亲密的关系。
（2）小学数学学科源于数学科学，按照数学自己的科学性，同数学科学有相像之处。
不一样点：（1）从知识系统看，作为科学的数学，是一个完好的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想系统。
而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依照某一特别人群的特别需要和经验、知识与能力构造而设计的知识和思想系统；（2）从数学活动看，作为科学的数学，是一类特意的人的一个完好独立的研究、发现与创建的活动过程，而作为教育的数学，则是一类特意的人在某些特意的人的指引和帮助下的一个模拟研究、发现与创建的活动过程；（3）从对象特色看，作为科学的数学，其对象是一个完好由符号、逻辑构造系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的和几乎看法和规则等构成的和完好开放的是关闭的逻辑构造系统；（4）从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获取发现和创建数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创建的数学。
6、解放后我国小学数学教课纲领改正的概略，几个教课纲领教课目的异同。
（与第一章第4个重合）（1）新中国成立早期。
1950年公布〈〈小学算术课程暂行标准（草案）》1952年〈〈小学算术教学纲领（草案）》（2）“大跃进”前后。
1956 年〈〈小学算术教课纲领（订正草案）》1963年公布〈〈整日制小学算术教课纲领（草案）》（3）“文革”期间。
1963 年〈〈整日制小学算术教课纲领（草案）?,（4）“文革”后恢复和发展。
（完整版）小学数学教学论重点复习资料
（完整版）⼩学数学教学论重点复习资料第⼀章关于⼩学数学课程⼀、⼩学数学学科的性质（⼀）数学的产⽣及其研究对象1、数学的产⽣2、数学的研究对象（⼆）⼩学数学的学科性质1、⽣活数学观2、⼉童数学观3、现实数学观⼆、⼩学数学学科的任务（⼀）发展公民数学素养精英数学⼤众数学数学素养：⼀是指个⼈在⽇常⽣活中具有运⽤数学技能的能⼒，能够满⾜个⼈每天⽣活中的实际数学需求；⼆是能正确理解数学术语的信息。
（⼆）培养数学思维（三）将数学运⽤于现实情景的能⼒⼆⼩学数学课程⽬标课程⽬标：是对某⼀阶段学⽣所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育⽬的。
⼩学数学课程⽬标：回答⼩学数学“为什么教”的问题。
⼆、影响⼩学数学课程⽬标的因素（⼀）社会发展因素1、⽣活的变化2、社会发展对公民数学素养的要求（⼆）⼉童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国⼩学数学课程⽬标的演变与分析（⼀）问题辨析1、“培养初步的逻辑思维能⼒”与“培养初步的思维能⼒”，两个⽬标是否⼀样？有何区别？现在：培养学⽣基本的数学思想⽅法和必要的应⽤技能；初步学会运⽤数学的思维⽅式，增强运⽤数学的意识。
2、“运⽤所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个⽬标有何区别？（1）强调学⽣解决问题是⼀个探索的过程（2）探索的过程是⼀个数学化的过程。
（⼆）我国数学课程⽬标的演变1、清末算学的⽬标1903年《奏定初等⼩学堂章程》：算学，其要义在使⽇⽤之计算，与以⾃谋⽣计必需之知识，兼使精细其⼼思。
1912年《⼩学校教则及课程表》2、1920—1948年五次修改《⼩学算术课程标准》3、1949——现在：九次修定⼩学教学⼤纲（课程标准）（三）⼩学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与⽅法（解决问题）、情感态度与价值观第⼆章⼩学数学课程内容⼀、⼩学数学课程内容⼆、⼩学数学课程内容的选择依据（⼀）数学课程⽬标（⼆）满⾜学⽣需要，促进学⽣发展（三）反映社会进步和数学学科⾃⾝的发展三、我国⼩学数学课程内容结构2001年颁布并开始实验的《全⽇制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运⽤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学教学论的特点：它是一门具有较强综合性，实践性和正在完善的独立学科
数学教学论的研究方法有：历史研究法；问卷调查法；实验研究法；个案研究法
六个核心概念：数感、符号感、空间概念、数据分析能力、应用意识、推理能力
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
四维教学目标：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度
新课程标准下学生角色分析：学生是学习的主人；学生品味科学家的感受；学生参与课程评价
数学课程实施中对教师的要求：处理三维目标之间的关系；正确认识数学教学的本质；精心设计中学数学教学
数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学
数学的价值：社会价值；文化价值；教育价值
作为科学的数学的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性
什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动
数学思维的基本方式：发散思维与收敛思维（指向性不同）；正向思维与逆向思维（思维方式不同）；逻辑思维与形象思维（理由是否充分）【逻辑思维又分为形式逻辑与辩证逻辑思维；预感，灵感，猜想，假设等都属于形象思维】；再现性思维与创造性思维（结构有否创新）
数学思维的品质：广阔性；深刻性；灵活性；敏捷性；概况性；间接性；问题性；复合性；辩证性；批判性；独创性；严谨性（思维的广阔性的对立面是思维的狭隘性，思维独创性的对立面是思维的保守性。
一题多解、一题多变是思维灵活性的好办法）
数学思维的一般方法：观察与实验；分析与综合；演绎与归纳；概阔与抽象；特殊化与一般化；判断与推理；化归与映射
数学思维的基本原则：1）数学思维教学的严谨性原则（严谨性是数学科学的基本特点之一，其含义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学数学教学中，主要指的是两个方面，一是概念必须定义，命题必须证明；二是在教学内容的安排上，要符合学科内在的逻辑结构）；2）数学思维教学的量力性原则（所谓量力性就是量力而行）
数学思维与科学思维的关系：共性：数学思维与科学思维都是以大脑作为思维的物质基础，都是对客观世界的反映，都是由感性直观上升到理性思维的这样一个认识过程的高级阶段，都具有抽象性，都是以逻辑和语言为工具。
异性：科学思维的核心是逻辑思维，而逻辑思维是数学思维的重要形式。
数学思维是科学思维的灵魂，科学思维比数学思维居于更高层次的地位，它能使数学思维向更高、更深层次发展
培养学生逻辑思维的措施：重视概念和原理的学习；发展学生分析、综合、比较、抽象、概况的能力；帮助学生掌握逻辑推理的方法；帮助学生掌握逻辑推理的基本规律；重视数学语言的训练
形象思维的培养：注重从具体到抽象，从特殊到一般；帮助学生形成空间观念；帮助学生开展想象活动；培养学生审查全局的能力和捕捉事物本质特征的能力；多让学生练习观察；鼓励学生猜想
创新思维的特点：独特性；抗压性；实践性和综合性；全面性和多向性；飞跃性（最大的特点是独创性，即新奇独特，前所未有）
创新思维的培养（培养数学创新思维的基本途径）：转变观念，鼓励进行数学推广、提倡问题解决多样化；鼓励进行数学猜想；鼓励进行数学反驳、反思；鼓励进行数学想象；拓广学生知识面；引导学生适当参加科研活动；重视创造意志品质的培养；创设问题情境；改进测试方式和评价标准，促进学生创新思维发展
数学能力的定义：数学能力是顺利完成教学活动所必须的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征
数学能力与数学知识，数学技能的关系：数学知识是形成数学技能的基础，数学知识和数学技能又是形成数学能力的基础，且数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节；反过来，
数学能力的提高又会加深数学知识的理解和技能的掌握
我国数学教育关于数学能力观的变化：由三大能力想多元能力的转变
数学能力的成分结构：（1）数学一般能力：数学观察、注意、记忆等能力；（2）数学特殊能力：运算求解，抽象概括，推理论证，空间想象，数据处理能力等；（3）数学实践能力：问题解决、数学探究、数学建模，数学交流等能力；（4）数学发展能力：主要指独立获取数学知识和数学创新的能力
中学生数学能力的培养：（1）一般能力的培养：观察能力的培养；注意能力的培养；记忆能力的培养；（2）特殊能力的培养：运算求解能力的培养；抽象概括能力的培养；论证推理能力的培养；空间想象能力的培养；数据处理能力的培养；（3）实践能力的培养：问题解决能力的培养；数学交流能力的培养；（3）数学自学能力的培养：阅读能力的培养；独立思考能力的培养
数学能力的个性差异：数学能力的年龄特点；数学能力的性别差异；数学气质类型的差异
苏联心理学家克鲁捷茨基的研究把数学气质类型分为三种：分析型：语言逻辑较发达，抽象思维较好；几何型：视觉形象比较发达，图形处理具有独创性；调和型：语言逻辑与视觉形象发展相对比较均衡
什么是学习？广义上讲，学习是人类和动物所共有的一种心理活动，是指经验的获得，以及比较持久的行为变化过程。
狭义上讲，学习仅是人类的学习
学生学习的特点：以系统掌握间接经验为主，是在人类发现基础上的再发现；是在教室指导下依据一定的教材进行的；主要目的是为今后进一步学习或参加社会工作、生产劳动奠定基础；受规定学制时间限制
奥苏伯尔把有意义学习分为三类：表征学习，概念学习，命题休息
三种基本学习观：行为主义的学习观；认知论的学习观；建构主义的学习观
学习迁移的概述：指已经获得的知识、动作技能、情感和态度等对新的学习的影响
数学学习迁移的作用：数学学习的迁移使学生习得各种数学知识之间建立更加广泛而牢固的联系，使之概括化、系统化，形成具有稳定性、清晰性和可利用性的数学认知结构；能够有效地吸收数学新知识，并逐渐向自我生成数学新知识发展；数学学习的迁移是数学知识、技能转化为数学能力的关键
影响数学学习迁移的因素：数学学习材料的相似性；数学活动经验的概况水平；数学学习定势；学习态度与方法；智力与年龄
促进学习迁移的数学教学原则：大力实基础知识和基本技能；注重数学思想方法；教学内容的安排要突出知识的内在联系，突出已具备的知识与新知识的共同因素；努力创设与实际相似的情景；注意启发学生对学习内容的概况；进行适当的心理诱导，形成有利于迁移的定势；建构民主、融洽的学习氛围
影响数学学习的内部因素：智力因素；非智力因素
中学数学课程实施中的基本原则：全面性原则；整体性原则；发展性原则；前瞻性原则
中学数学课程的教学模式：讲授式教学模式；讨论式教学模式；合作学习教学模式；启发式教学模式；探究式教学模式；发现式教学模式
中学数学教师的日常教学工作主要包括：备课，上课，批改作业，辅导，学生成绩考核，组织数学课外活动及教学研究等
师范生的数学知识结构：系统的数学基础知识；现代数学与中学数学联系所必须的理论知识；数学哲学知识与数学史知识
数学教师的数学观：由绝对主义的静态数学观转变为可视主义的动态数学观。
要把数学看成是问题、语言、命题、理论和观念组成的复合体，是动态的知识发展系统
数学教师的教学能力：数学教学设计能力；数学教学实施能力；数学教学监控能力；数学教学反思能力；数学教学创新能力
师范生的自我教育意识：师范生的自我教育意识是指师范生为了适应教师职业的需要，获得自身专业发展而不断地自助学习和自觉调整、完善自身教育教学理念、专业素养与行为的意识
师范生自我教育的意义：是持续发展的要求；有助于师范生不断完善和改进品行；是师范生成长的必由之路；有助于师范生科研意识与能力的培养；可以促进师范生教师专业综合素质的提高
师范生自我教育意识的培养：加强对学习和教学实践的自我反思；加强自我评价；开展教育教学研究；构建培育自我教育意识的路径
数学教师的知识体系：普通文化知识；数学专业知识；一般教学知识；数学教学知识；数学实践知识
数学教师的数学能力：数学教学设计能力；数学教学实施能力；数学教学监控能力；数学教学创新能力；数学教学反思能力
弗赖登塔尔的数学教育的主要特征是什么？“数学现实”原则；“数学化”原则；“再创造”原则
波利亚“怎样解题”中关于解题过程主要分哪几步？弄清问题；拟定计划；实现计划；回顾
与传统教学的三个假设相对应的是，建构主义指导下的课堂教学是基于如下三个基本阶段：教师必须建立学生理解数学的模式，教师应该建立反映每个同学建构状况的“卷宗”，以便判断每个学生建构能力的强弱；教学是师生，生生之间的互动；学生自己决定建构是否合理
中学常用的数学思想方法：字母代表数思想；建立模型思想；化归思想；分解组合思想；集合思想；辩证思想；函数与方程思想；概率与统计思想；变换思想；数形结合思想；参数思想等
如何贯彻数学数学思想方法的教学：充分挖掘教材中的数学思想方法；有目的、有意识地渗透、介绍和突出有关的数学思想方法；有计划、有步骤地渗透、介绍和突出有关的数学思想方法；要贯彻以下原则：主动学习原则；最佳动机原则；可接受性原则；化隐为显原则；螺旋上升原则和数学思想方法的形式与内容相统一的原则
教学风格的基本类型：儒雅型教学风格，新奇型教学风格，理智型教学风格，情感型教学风格
教学风格的形成：模仿学习—独立探索—创造超越—发展成型
导入技能运用的目的：引起学生注意；激发学习兴趣；唤起学生思考；明确学生思考；明确学习目的；强化师生情感
导入技能设计的原则：针对性原则；启发性原则；趣味性原则；直观性原则；适度性原则
导入技能的主要类型：直观导入型；问题导入型；联系导入型
讲解技能运用的目的：传授数学知识的技能；启发思维，培养能力；提高思想认识，培养数学学习情感因素
讲解技能设计的原则：科学性原则；启发性原则；计划性原则；整体性原则
讲解技能的主要类型：概念型与命题型讲解；问题型讲解；应用型讲解；解释式与描述式讲解（注：此复习提纲只是大概，有缺有漏的自行补充）。