六年级下册奥数-小升初速算与巧算综合练习题(word档含答案)
小学六年级奥数速算与巧算(最新)
【#小学奥数# 导语】数学速算法是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算的计算方法。
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1.小学六年级奥数速算与巧算①1870-280-520＝1870-（280+520）=1870-800＝1070②4995-（995-480）=4995-995+480=4000+480=4480③4250-294＋94=4250-（294-94）=4250-200=4050④1272-995=1272-1000+5=2772.小学六年级奥数速算与巧算①536＋（541＋464）＋459＝（536+464）+（541＋459）=2000②588＋264＋148=588+（12+252）+148＝（588＋12）+（252＋148）＝600+400=1000③8996＋3458＋7546=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把3458分成4和=9000+110003454）＝20000④567＋558+562＋555＋563 ＝560×5+（7-2+2-5+3）＝2800+5＝28053.小学六年级奥数速算与巧算①478-128＋122-72=（478+122）-（128＋72）＝600-200＝400②464-545＋99＋345＝464-（545-345）+100-1 =464-200＋100-1＝363③537-（543-163）-57＝537-543＋163-57=（537＋163）-（543+57）=700-600=100④947＋（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=500-200=3004.小学六年级奥数速算与巧算一、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 =2010×2010÷2010=2010二、123×9+82×8+41×7-2009【分析】40123×9+82×8+41×7-2010=41×3×9+41×2×8+41×7-2010=41×（27+16+7）-2010=2050-2010=40三、(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)解答：分析题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦．但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1＝4－3＝6－5＝…＝1000－999＝1，因此可以对算式进行分组运算．解解法一：分组法解法二：等差数列求和(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)＝(2＋1000)×500÷2－(1＋999)×500÷2＝1002×250－1000×250＝(1002－1000)×250＝500。
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）1．888×999= _________ ．2．251×4+（753﹣251）×2= _________ ．3．先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在_________ 内填上适当的数．（1）123456789×9=1111111101，（2）123456789×18=2222222202，（3）123456789×27=3333333303，（4）123456789×72= _________ ，（5）123456789×63= _________ ，（6）6666666606÷54= _________ ，（7）9999999909÷81= _________ ，（8）5555555505÷123456789= _________ ．4．111111×999999= _________ ．5. 1326÷396. 520×1257. 248×68﹣17×248+248×488. 999×99×9．10．125×24．11．907×99+907．12．巧算两位数与101相乘．①101×43，②101×89．13．巧算三位数与11相乘．432×11=4752．14. 372÷162×5415. 132×288÷（24×11）16. 616÷36×18÷2217. 14×44×10418. 8100÷5÷90×1519. 7777×3333÷111120. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）22. 97×9623. 95×9324. 98×9725. 99×9226. 88×8927. 95×85．28．93×84速算为．29．90000÷125÷2÷8÷5．30．巧算三位数与1001相乘．1001×132 1001×436．31．巧算两位数与11相乘．32. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）33.（574×275×87）÷（82×25×29）34. 11×2235. 12×3336. 14×5537. 15×66．38．3600000÷125÷32÷25．39. 99×99+99=40．巧算一个数与99相乘．41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）42．3600000÷125÷32÷2543. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.038244. 20042005×20052004﹣20042004×20052005．45．巧算一个数乘以10，100，1000…46．33×44+44×55+55×66﹣66×77．参考答案:1．888×999=888×（1000-1）= 887112 ．2．251×4+（753﹣251）×2=251×4+502×2=251×4+（251×2）×2=251×4+251×（2×2）=251×4+251×4， =251×（4+4）=251×8=2008；故答案为：20083．根据观察前面三个算式知，第一个因数为：123456789，第二个因数分别为9的倍数，结果以0为分界，0的左边用第二个因数中9的个数乘以8，0的右边用第二个因数中9的个数乘以1，可知（4）、（5）两题答案为：8888888808， 7777777707；根据除法各部分之间的关系可知（6）、（7）、（8）三道题的答案为：123456789，123456789，45；故答案为：8888888808，7777777707，123456789，123456789，454．111111×999999=111111×（1000000﹣1）=1000000×111111﹣111111=111111000000﹣111111=111110888889．故答案为：1111108888895．1326÷39=1326÷（13×3）=1326÷13÷3=102÷3=34；这题我们将3（9分）解为39=13×3，然后按性质去做．6. 520×125=520×（1000÷8）=520×1000÷8=520÷8×1000=65×1000=65000；7. 248×68﹣17×248+248×48=248×（68﹣17+48）=248×99=248×（100﹣1）=248×100﹣248=24552；8. 999×99×9=（1000﹣1）×99×9=（99000﹣99）×9=98901×（10﹣1）=989010﹣98901=890109 9．99999×26+33333×22=33333×3×26+33333×22=33333×（3×26+22）=33333×100=333330010．125×24=125×8×3=1000×3=300011．907×99+907=907×（99+1）=907×100=9070012. 101×43=（100+1）×43=100×43+43=4300+43=4343；101×89=（100+1）×89=100×89+89=8900+89=8989；观察发现“4343、8989”，可得两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍．13．432×11=432×（10+1）=4320+432=4752；根据结果，最高位与最低位的数就是432的最高位与最低位上的数，中间的两位数是432相邻的数字相加的和，例如：867×11=9537，308×11=3388，所以三位数与11相乘的速算方法可以概括为“两边拉，中间加”，注意中间是相邻位相加14. 372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124；15. 132×288÷（24×11）=132×288÷24÷11=132÷11×288÷24=（132÷11）×（288÷24）=12×12=144；16. 616÷36×18÷22=616×18÷36÷22=14；17. 14×44×104=2×7×4×11×8×13=（7×11×13）×（2×4×8）=1001×64=64064；18. 8100÷5÷90×15=8100×15÷5÷90=（8100×15）÷（5×90）=121500÷450=270；19. 7777×3333÷1111=1111×7×1111×3÷1111=7×3×1111×1111÷1111=（7×3）×1111×（1111÷1111） =21×1111×1=23331；20. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）=4+7+…+25+28﹣2﹣5﹣…﹣23﹣26，=（4﹣2）+（7﹣5）+…+（25﹣23）+（28﹣26）=2+2+…2+2=2×9=18；21. 100﹣96=4，＜1＞差 100﹣98=2，＜2＞差96﹣2=94， 98﹣4=94，4×2=8，所以96×98=940822. 100﹣97=3＜1＞差， 100﹣96=4＜2＞差，97﹣4=93，3×4=12，所以：97×96=9312；23. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣93=7＜2＞差， 95﹣7=88， 5×7=35，所以：95×93=8835；24. 100﹣98=2＜1＞差， 100﹣97=3＜2＞差， 98﹣3=95，2×3=6，所以：98×97=9506；25. 100﹣99=1＜1＞差，100﹣92=8＜2＞差， 99﹣8=91，1×8=8，所以：99×92=9108；26. 100﹣88=12＜1＞差，100﹣89=11＜2＞差， 88﹣11=77，11×12=132，所以：88×89=7832；27. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣85=15＜2＞差， 95﹣15=80， 15×5=75，所以：98×85=807528. 100﹣93=7＜1＞差，100﹣84=16＜2＞差，93﹣16=77，16×7=112，所以：93×84=7812（注意百位上的1要向前进位）29．90000÷125÷2÷8÷5=90000÷[（125×8）×（2×5）]=90000÷10000=930．1001×132=（1000+1）×132=1000×132+132=132000+132=1321321001×436=（1000+1）×436=1000×436+436=436000+436=436436通过观察可知：三位数与1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍．31．12×11=132，34×11=374，53×11=583，49×11=539，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1．即方法是：两边一拉，中间相加，满十进1．如：49×11=539竖式验算：所以，两位数乘11的巧算方法是：两边一拉，中间相加，满十进132. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）=8÷8×7÷7×6÷6×5÷5×4÷4×3÷3×2，=（8÷8）×（7÷7）×（6÷6）×（5÷5）×（4÷4）×（3÷3）×2=1×2=2；33.（574×275×87）÷（82×25×29）=（574÷82）×（275÷25）×（87÷29）=7×11×3=23134. 11×22，=（10+1）×22=10×22+1×22=220+22=242；35. 12×33=33×（10+2）=33×10+33×2=330+66=396；36. 14×15=15×（10+4）=15×10+15×4=150+60=210；37. 15×66=66×（10+5）=10×66+5×66=660+330=99038、 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷（125×4×8×25）=3600000÷[（125×8）×（25×4）]=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=3639. 99×99+99=99×（99+1）=99×100=9900；40．例如：99×1=99=（100﹣1），99×2=198=（200﹣2），99×5=495=500﹣5，99×8=792=800﹣8，99×13=1287=1300﹣13，…一个数与99相乘的规律：一个数与99相乘，先在这个数后添2个0，再减去此数就是积41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6…÷2002×2003÷2003×2004=1÷2×2004=100242. 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷[（125×8）×（4×25）]，=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=36；43. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382=1.25×6.78+1.25×20×3.47+1.25×3.82，=1.25×（6.78+69.4+3.82）=1.25×80=100；44. 20042005×20052004﹣20042004×20052005=20042005×（20052005﹣1）﹣20042004×20052005，=20042005×20052005﹣20042005﹣20042004×20052005=20052005×（20042005﹣20042004）﹣20042005， =20052005﹣20042005=1000045. ①一个数乘以10，就是在这个数后添一个0；②当一个数乘以100时，就是在这个数后添两个0；③当一个数乘以1000时，就是在这个数后添三个0．46．33×44+44×55+55×66﹣66×77=3×11×4×11+4×11×5×11+5×11×6×11+6×11×7×11，=11×11×（3×4+4×5+5×6﹣6×7）=121×20=2420．。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
(完整)六年级奥数速算与巧算
六年级奥数速算与巧算训练A卷1．直接写出得数。
(1) 8240÷5＝ (2) 21300÷25＝(3) 72000÷125＝ (4) 36024×125=(5) 3724×11= (6) 387×101=(7) 5432×15= (8) 37×48×625=(9) 564-（387-136）= (10)（72＋63）÷9=2.用简便方法计算下列各题。
(1) 372÷162×54 (2) 132×288÷(24×11)(3) 616÷36×18÷22 (4) 14×44×104(5) 8100÷5÷90×15 (6) 7777×3333÷1111(7)(4＋7+……+25＋28)-(2＋5＋……+23+26)(8)199+1999＋19999+ 1999993．一个数扩大 5倍后，再减去6得39。
那么这个数减去6后，再扩大 5倍，结果是多少？4．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同。
这两个加数各是多少？5．小强在计算“25-△×3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少？6．小林在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。
这道题的除数是多少？余数应该是几？7．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？8．如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18O；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120。
原来两个数相乘的积是多少？9．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？10．编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？训练B卷1．1.076×3.4+10.76×0.66=2．99999×77778+33333×66666=3．7456789—7456788＋7456787—7456786+7456785—7456784= 求：a＋b；a-b；a×b；a÷b；3×a＋2×b的值。
六年级奥数及答案：速算与巧算
六年级奥数及答案：速算与巧算六年级奥数题10道及答案人教版六年级奥数题及答案 1甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款 9600...六年级奥数题一百道及答案。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米?答案:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间...小学六年级奥数加答案六年级奥数题目:1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多2...相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米? 答案:50道奥数题解答参...六年级奥数及答案：速算与巧算(图3)六年级奥数及答案：速算与巧算(图7)六年级奥数及答案：速算与巧算(图11) 六年级奥数及答案：速算与巧算(图18)六年级奥数及答案：速算与巧算六年级奥数题及答案从1000~1999千位上一共999个"1"的和是999,也能整除;XXXXXXXXXXXX的各位数字之和是27,也刚好整除。
最后答案为余数为0。
2.A和B是，。
1.某农场有10块麦田，每块的产量如下：六年级奥数试题及答案原来五年级中男生占12分之7,女生占12分之5,男生是女生的7/5;现在男生占五年级总数的5分之3,女生占5分之2,男生是女生的3/2;女生人数没变,男生增加了15人,所以女生..，。
462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
一些难的六年级奥数题带答案牛",排水管看成"草",满池水就是"老草"排水管速:(2×15-4×...那么,可不可以用工程问题的解法来做呢?之后在课堂上，。
解：选基准数为450，则小学六年级奥数试卷答案和分析1一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成?分析:设这项工程为1个单位,则甲、乙合作的工作..，。
小学生奥数速算与巧算练习题及答案(精选)
1.小学生奥数速算与巧算练习题及答案20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=02.小学生奥数速算与巧算练习题及答案1、难度：★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解。
899998+89998+8998+898+88=（899998+2）+（89998+2）+（8998+2）+（898+2）（88+2）-10=900000+90000+9000+900+90-10=9999802、难度：★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解。
799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=8888753.小学生奥数速算与巧算练习题及答案1、（1988+1986+1984++6+4+2）-（1+3+5++1983+1985+1987）=1988+1986+1984++6+4+2-1-3-5-1983-1985-1987=（1988-1987）+（1986-1985）++（6-5）+（4-3）+（2-1）=9942、1-2+34+5-6++1991-1992+1993=1+（3-2）+（5-4）++（1991-1990）+（1993-1992）=1+1996=9974.小学生奥数速算与巧算练习题及答案1、3999+3+998+8+29+2+9=3（999+1）+8（99+1）+2（9+1）+9=31000+8100+210+9=38292、99999978053=（10000001）78053=7805300000078053=780529219475.小学生奥数速算与巧算练习题及答案计算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15=（58×138+42×137）-（80÷15+70÷15）=（42×137+58×137+58）-（80+70）÷15=（42+58）×137+58-150÷15=100×137+58-10=13700+48=13748故答案为：137486.小学生奥数速算与巧算练习题及答案（1）（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）=（2×19÷38）×（3×17÷51）×（5×13÷65）×（7×11÷77）=1（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）=1÷2×3÷3×4÷4×5÷×6=1÷2×6=3（3）（110+77+88+99）÷11=110÷11+77÷11+88÷11+99÷11=10+7+8+9=347.小学生奥数速算与巧算练习题及答案1、计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
【小升初培优专题】六年级下册数学-计算综合训练(解析版)
【小升初培优专题】六年级下册数学-计算综合训练（解析版）知识点1、提取公因数ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ ａ÷ｃ＋ｂ÷ｃ＝（ａ＋ｂ）÷ｃ 隐藏的公因数 提了又提2、分数拆分带分数：拆成整数与分数 为约分而拆分在乘法中，将一个因数拆成容易约分的两项和 在除法中，只能拆被除数3、分组计算当算式中有两组或多组有规律的计算式时，可根据规律将算式分组并分别计算，再计算最终结果4、连锁约分算式中分子与分母连续约分5、分数裂项裂差)(11b a ab b a b a ＞-=⨯- 分母可以写成两个数的乘积，分子恰好是这两个数的差 特点：全是加号，分子相同裂和ba b a b a 11+=⨯+ 分母可以写成两个数的乘积，分子恰好是这两个数的和 特点：加减交替 核心目标：凑抵消6、换元法算式很长，可将其中重复的部分用字母替换，化简后再用原式替换回来7、解方程一元一次：利用等式的性质解答 二元一次：消元法一、计算题。
（每题5分，共90分）（1）（127－31）×（2317－41）（2）132×75÷132×75【解答】＝41×9245＝132×75×213×75 ＝36845＝75×75 ＝4925（3）62.8×17＋62.8×82＋62.8 （4）3.85÷165－3.2＋7.15×351 【解答】＝62.8×（17＋82＋1）＝3.85×3.2－3.2×1＋7.15×3.2 ＝62.8×100 ＝3.2×（3.85－1＋7.15） ＝6280＝3.2×10 ＝32（5）2021＋202.1＋20.21＋2.021＋979＋97.9＋9.79＋0.979【解答】＝（2021＋979）＋（202.1＋97.9）＋（20.21＋9.79）＋（2.021＋0.979）＝3000＋300＋30＋3 ＝3333（6）74×[0.75－（167－41）]（7）98×113112＋99×113114【解答】＝74×（0.75－167＋41）＝98×（1－1131）＋99×（1＋1131）＝74×169 ＝98－11398＋99＋11399＝289＝1131197（8）2.5×32×12.5（9）548÷[7.8＋41×（2.75＋1.25）]【解答】＝2.5×4×8×12.5＝8.8÷（7.8＋41×4）＝10×100 ＝8.8÷8.8 ＝1000＝1（10）20212021×2020－2021×20202020 【解答】＝2021×10001×2020－2021×2020×10001＝0（11）100＋99＋98＋……＋51－50－49－48－……－1【解答】＝（100－50）＋（99－49）＋（98－48）＋……＋（51－1）＝50×50 ＝2500（12）（1－21）×（1－31）×（1－41）×……×（1－20211） 【解答】＝21×32×43×……×20212020＝20211（13）21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋2561＋5121【解答】＝21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋2561＋（5121＋5121）－5121＝21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋（2561＋2561）－5121 ＝21＋41＋81＋161＋321＋641＋（1281＋1281）－5121 ……＝1－5121＝512511（14）211⨯＋321⨯＋431⨯＋……＋202020191⨯ 【解答】＝1－21＋21－31＋31－41＋……＋20191－20201＝1－20201＝20202019（15）311⨯＋531⨯＋751⨯＋……＋201920171⨯ 【解答】＝（312⨯＋532⨯＋752⨯＋……＋201920172⨯）×21＝（1－31＋31－51＋51－71＋……＋20171－20191）×21＝（1－20191）×21＝20191009（16）3122⨯＋5342⨯＋7562⨯＋9782⨯＋……＋101991002⨯【解答】＝50＋311⨯＋531⨯＋751⨯＋971⨯＋……＋101991⨯ ＝50＋（1－31＋31－51＋51－71＋……＋20171－20191）×21＝50＋101100×21＝1015050（17）（21＋31＋……＋20201）×（1＋21＋31＋……＋20191）－（1＋21＋31＋……＋20201）×（21＋31＋……＋20191）【解答】本题使用换元法，仔细观察你会发现有很多重复出现的分数，所以可以考虑通过换元法把它们捆绑起来，以期达到简化计算的目的。
2020小学六年级奥数ABC试卷—速算与巧算练习答案
速算与巧算习题答案A卷1．1648；852；576；4503000；40964；39087；81480；1110000；313；152．（1）124（提示：原式=372÷（162÷54）（2）144（提示：原式=132÷11×288÷24）（3）14（4）64064（提示：原式=2×7×4×11×8×13；7×11×13=1001）（5）270（6）23331（7）18（8）222196（提示：原式=222200-4）3．解法一：（39＋6）÷5=9；（9-6）×5=15解法二：39-6×（5-1）=154． 520与525．先减再乘得：（25-△）×3=25×3-△×3，与25-△×3相差：25×（3-1）=506．除数是18；余数是97．18÷（4-2）=9（只）（提示：全部是鸡，则腿数正好是头数的2倍；以兔换鸡，每换进一只兔子，腿数就比头的总数的2倍要多2只。
）8．（120÷4）×（180÷15）＝3609．1×9+2×90＋3×（695-100＋1）＝1977（个）（提示：页码是几位数，就要用几个数字。
）其中“5”的个数：（10＋10）×7＋100=240（个）（提示：每100页中，个位上要用10个“5”，十位上也要用10个“5”。
此外，500～599，百位上还有100个“5”。
）10．（6889-1×9-2×90-3×900）÷4＋999=1999（页）B卷1．10、762．9999900000（提示：原式=99999×77778＋（33333×3）×22222）3．原式=1＋1＋1=36．53847．818．原式=94*157=3619．解：x△10=7 3x-20=7 x=910．（1）720（2）x=7∴a＋b=9 b＋c=16 d=c＋1 b=d＋1=c＋2 可得c=7， b=9d＝8 a=1，此四位数为197812．124和12400（提示：两数之和是12524，其中一个末两位是零，所以另一个数末两位为24，则其中这个数的千位和百位就是24）13．（1）0（2）4（3）6（4）014．解：被除数与除数之和为：463－16－8＝439∴除数是：（439-16）÷（8＋1）=47，被除数就是47×8＋16=392C卷1．9092．13903．10204．2425（提示：取80为基准数后移多补少可算得累计差为25）5．7.57．154379．4578.310．1000.111．0.00036288。
六年级数学简便计算：速算与巧算及分数裂项求和含答案
速算与巧算及分数裂项求和一、知识梳理速算与巧算指根据运算律、去括号法则、分数与除法关系等知识使运算简便，便于口算。
分数裂项是计算特殊形式分数加减运算的一种特殊方法。
分数裂项的实质是将一个分数裂项，分成几个分数的和与差的形式。
例 3121232361-=⨯-= 41314343127+=⨯+= 二、方法归纳整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。
乘法分配律是最常见的一种运算定律。
另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法、裂项法、代数法等。
运算定律和性质1．加法运算定律：a ＋b ＝b ＋a (a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)2．乘法运算规律：a ×b ＝b ×a (a ×b)×c ＝a ×(b ×c) a ×(b ＋c) ＝a ×b ＋a ×c3．带符号搬家1）在加减混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。
a －b ＋c ＝a ＋c －b a ＋b －c ＝a －c ＋b2）在乘除混合运算中，交换任意两个数的位置，结果不变，但要注意符号要跟着数一起走。
a ÷b ÷c ＝a ÷c ÷b a ÷b ×c ＝a ×c ÷b4．添括号、去括号添加括号原则： a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c) a ×b ×c ＝ a ×(b ×c)a ＋b －c ＝a ＋(b －c) a ×b ÷c ＝ a ×(b ÷c)a －b －c ＝a －(b ＋c) a ÷b ÷c ＝ a ÷(b ×c)a －b ＋c ＝a －(b －c) a ÷b ×c ＝ a ÷(b ÷c)5.分数裂项的方法：将一串分数中的每一个分数适当地裂项，出现一对一对可以抵消的数，从而简化计算。
六年级奥数-速算与巧算
第一讲速算与巧算例1. 计算:(1+21)×(1-21)×(1+31)×(1-31)×…×(1+991)×(1-991) 例2. 1994+21-311+212-313+214-315+…+211992-311993 例3. 计算：833344807÷2590921934÷35255185561 例4. “神舟”五号载人飞船绕地球共飞行14圈，后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行，请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米.圆周率∏=3.14）.例5. 计算：19484×1.375+195105×0.9 例6. 计算： 400300200864432300200100642321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ 例7. )20052004(20032004123+⨯- 例8. 计算并把结果写成小数： （9951+3353+1159）÷(9911+3313+1119) 例9. 计算：234567×345678-234566×345679例10. 计算：0.9999×0.6+0.1111×3.6例11. 计算：0.9×34.5+111×1.8+54.3÷911例12. 计算：16.0756221419.51.9313-÷+⨯÷)1.42011(5.015223245.3+⨯++第二讲 速算与巧算例1.计算：1+613+1215+2017+3019+42111 例2. 计算：5311⨯⨯+7531⨯⨯ +9751⨯⨯+…+2005200320011⨯⨯ 例3. 计算：1+211++3211+++…+10211+++例4.340147 =d c b a 1111+++例5.求下列所有分母不超过40的真分数的和：21+（31+32）+（41+42+43）+…+(401+402+…+4038+4039) 例6.从下面每组数中各取一个数，将它们相乘，则所有这样的乘积的总和是多少？ 第一组：43,0.15；第二组：4，32；第三组：53，1.2例7.计算：（1+21+31+41）×(21+31+41+51)-(1+21+31+41+51)×（21+31+41） 例8.计算：1001-20011-20012-20013-…-20012001 例9.计算： 1+21+22+31+32+33+41+42+43+44+…+501+502+503+…+5050 例10.有一串数：11，21，22，31，32，33，41，42 ，43，44，51，…，它的前2004个数的和是多少？第三讲 估算例1. 老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。
六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题50：加减法中的巧算(提高卷)(附参考答案)
（小升初思维拓展）专题50：加减法中的巧算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共23小题）1．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．52B．42C．52+32D．52﹣32 2．和1+3+5+7+9+11+13+15+17+15+13+11+9+7+5+3+1的结果相同的一项是（）A．92B．（9+8）2C．92﹣82D．92+823．下列与1+3+5+7+9+11+7+5+3+1结果相等的算式是（）A．62+42B．52C．102D．62﹣42 4．119+120+121+122+123+124+125＝122×（）A．7B．4C．35．与1+3+5+7+9+5+3+1表示结果相同的算式是（）A．（5+3）2B．42C．52D．52+326．与1+3+5+7+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．52+32B．10×5﹣1C．10×4﹣1D．52+427．1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝（）A．25B．61C．368．与1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1表示的结果相同的是（）A．25×2B．65﹣2C．112D．50+119．与1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．63B．62C．62+52D．62﹣52 10．请用简便算法算出2+4+6+8+…+38+40的和是（）A．210B．840C．420D．63011．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3B．42C．52+32D．52﹣32 12．33+34+35+36+37+38+39+40+41＝（）A．38×9B．36×9C．37×9D．35×9 13．算式1+3+5+7+9+11+13+15+……+25的结果是（）A．144B．168C．169D．17214．和297+99结果相等的算式是（）A．297+100﹣1B．300+99﹣415．1+2+3+……+18+19+20+19+18+……+3+2+1（）A．460B．440C．420D．40016．算式82+86+90+94+……+150+154+158的计算结果是（）A．4800B．4720C．4560D．240017．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3B．82C．52+32D．52﹣32 18．求4+8+12+16的和，下面算式错误的是（）A．（4+16）÷2×4B．16×4C．（8+12）×2D．20×219．与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是（）A．5+3B．42C．52+32D．52﹣32 20．下列（）组算式表示102．A．1+2+3+4+5+6+7+8+9+10B．1+3+5+9+11+13+15+17+19+21C．3+5+7+9+11+13+15+17+19+21D．1+3+5+7+9+11+13+15+17+1921．1+3+5+7+5+3+1＝（）A．52B．62C．7222．1+3+5+7+9+……+99﹣1﹣3﹣5﹣7﹣9﹣……﹣79＝（）A．900B．400C．500D．30023．330+340+350+360+370＝（）A．330×5B．340×5C．350×5D．360×5二．填空题（共20小题）24．1+3+5+7+9+5+3+1＝2+2＝25．1+3+5+7+9+11+13＝2．26．1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝，1+3+5+7+9+7+5+3+1＝。
小升初经典奥数题(附答案)
周长：(高等难度)如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形。
设这10个小正方形的周长之和为P,大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜,＞，=）。
巧求周长部分题目：(高等难度)如图,长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD的周长是多少厘米.年龄问题题目：（中等难度)甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁,问：甲、乙、丙三人各多大？【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半.剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次.照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题）."照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃?”【试题】两个车间装配电视机.第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。
照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？（用不同的方法解答）【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天？【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树？一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段,需要锯几次？4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
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六年级下册奥数
第十三讲速算与巧算综合练习
1.计算：
2.计算:（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷6
3.计算：1994×19931993-1992×19941994
4.计算：
5.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1994
6.计算：4726342+4726352-472633×472635- 472634×472636
7.计算：
8.计算：
9.计算
10.计算：
11.计算：
12.计算：
13.已知等式
其中□内是一个最简分数，试求□内的分数.
14.计算：12345678910111213÷31211101987654321，商的小数点后前三位数字各是什么？
15.计算：
16.D是1至1999的所有奇数之和，N是2至1998所有偶数之和.求D-N的值.
18.若已知12+22+32+42+…+252=5525，试求22+42+62+82+…+502之值.
19.现规定符号“○”表示选择两数中较大数的运算，“★”表示选择两数中较小数的运算.例如 5○3=3○5=5，5★3=3★5=3.试计算：
21.（外国趣题）巴黎有居民2754842人，若依次给每个人编一个号码（从1至2754842号），请你算一算，为了编这些号码，需要使用多少个阿拉伯数字？所有号码相加的和是多少？（精确到百万）
速算与巧算综合练习参考解答1.81.4.
2.388888.5.如果列出加法竖式
可知每一位相加恰好都是
1+2+3+4+5+6=21
因此，这一加法结果是21×111111.
∴原式=21×111111÷6
＝111111×21÷3÷2
＝777777÷2
=388888.5.
3.1994199
4.
原式=1994×1993×10001-1992×1994×10001
=1994×10001×（1993-1992）
=1994×10001=19941994.
5.1995.
由 2-3-4+5=0，6-7-8+9=0，10-11-12+13=0，…，
1986-1987-1988+1989=0，1990-1991-1992+1993=0，
∴原式=1+1994=1995.
6.2.
原式=（4726342-472633×472635）+（4726352-472634×472636）=4726342-472633×（472634+1）＋4726352- 472634×（472635+1）
=4726342-472633×472634-
472633+4726352-472634×472635-472634
=472634-472633+472635-472634
=472635-472633
=2.
根据乘法交换律，将原式的因式按和式、差式分为两组：
10.1.
□中的数应等于
＝（10.08＋0.252-9.954）÷12.6 ＝0.378÷12.6
＝0.03
14.395.
将上面的除式写成分数
因为将分母扩大，分数值变小；将分母减小，分数值变大.所以
题目要求小数点后的前三位数字，我们只需计算到小数点后第四位就可以了.
左面分数值＞1234.5678÷3122＞0.3954
右面分数值＜1234.5679÷3121＜0.3956
所求分数值在0.3954与0.3956之间.∴小数点后前三位数字是395.
15.517.
385= 5×7×11
用乘法对加法的分配律可得
∴所求结果的整数部分是517.
16.1000.
D=1＋3＋5＋7＋…＋1999
N=2＋4+6+8+…+1998
D-N=1+（3-2）＋（5-4）＋（7-6）+（9-8）+…+（1999-1998）
=1＋999
=1000.
17.2.
这30个数的个位共有30个1，其和为30.因此，这30个数之和个位数字是0，并向十位进3，而十位共有29个1，和为29.再加上由个位进上来的3总计为32，所以和的十位数字是2.
18.22100.
22＋42+62+82+…+502
=22×12+22×22+22×32＋…+22×252
=4×（l2+22+32＋ (252)
=4×5525=22100.
20.0.105.
21.所需数字为18172790个.所求数码和：
1377421× 2754843≈3794579百万.
9个1位数的号码需9个数字，90个2位数号码需180个数字；900个3位数的号码需2700个数字；9000个4位数号码需36000个数字，90000个5位数号码需450000个数字，900000个6位数号码需5400000个数字；1754843个7位数号码需12283901个数字.
总计需：18172790个数字.
所求号码和：
所以总和为：
2754843×1377421≈3794579百万.。