第二章地下水运动的基本微分方程及定解条件

第二章
一、填空题 1．渗流连续方程是 现。
地下水运动的基本微分方程及定解条件
在地下水运动中的具体表 。
2．试写出在忽略含水层骨架压缩情况下的地下水连续方程 3．地下水运动基本微分方程实际上是 时间内从 层在单位时间 方向和 。 、
方程，方程的左端表示单位
方向进入单元含水层的净水量， 右端表示单元含水
4．地下水平面二维、三维流基本微分方向的数学意义分别表示渗流区内 的渗流规律， 它们的物理意义分别表示任一 5．裘布依假设的要点是 直的，流线 体含水层。 7．贮水率的物理意义是：当水头 中由于水 是 ，后者是 ，以及介质骨架的 ，二是释放出 水量。 、 以及 。 时，从 ，而释放（贮存）的 含水层 水 不同，前者 以及没有 。 ，高等于 柱 的水量均衡方程。 是铅 ，实际上意味着
6．单位面积（或单位柱体）含水层是指
量。贮水系数与贮水率比较，主要差别有两点：一是含水层 水量，后者则完全是 二、判断题 1．对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（ 2．贮水率 μt=ρg (α+nβ)也适用于潜水含水层。（ 3．贮水率只用于三维流微分方程。（ ） ）
不同，前者有疏干重力水和弹性
8．在渗流场中边界类型主要分为
）
4．贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（ （ ） 6．潜水含水层的给水度就是贮水系数。（ ）
）
5．在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。
7．在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中。在补给期时，给水 度 µ 大，水位上升大，µ 小，水位上升小，在蒸发期时，µ 大，水位下降大，µ 小，水位下降小。（ ）

8．地下水连续方程和基本微分方向实际上都是反映质量守恒定律。（
9． 地下水三维流基本微分方程 div (K·gradH) = 于潜水。（ ）
）
m s = ¶H / ¶t 既适用于承压水也适用
10．潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方向都是反映单位面积含水 层的水量均衡方程。（ ） ） ）。
11．在潜水含水层中当忽略其弹性释水量时，则所有描述潜水的非稳定流方 程都怀其稳定流方程相同。（
12．各向异性承压含水层中的二维非稳定流基本微分方程为（ （1）
（2）
13．描述地下水剖面二维流的微分方程为 （ ） 14．描述均质各向同性含水层中地下水部面二维流微分方程为 。（ ）
15．通常所指的布西涅斯克方程实际上就是具有源项的潜水运动的基本微分 方程。（ ） ） ）
16．第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既不是流面 也不是等势面。（
17．在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第 一类边界也可做为第二类边界处理。（ 类边界处理。（ 水面的降深值。（ ） ） ）
18．凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一
19．同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜
20．凡是承压含水层中剖面上的等水头线都是铅垂线。（ 面处的地下水位最高。（ ）
21．在潜水含水层中，同一铅垂面上的地下水位启下而上是逐渐抬高，潜水 22． 在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板 A、 和潜 B

水面 A＇，、B＇，因为 A＇B＇附近的渗透路径大于 AB 附近的渗透路径，故底 板附近的水力坡度 JAB>JA＇B＇因此根据达西定律 v=KJ，可以说 AB 附近的渗 透速度大于 A＇B＇，附近的渗透速度。（ （ ） 三、分析问答题 1．解释下列各概念：贮水率、贮水系数。 2．试分析在相同条件下进行人工回灌时，承压含水层和潜水含水层的贮水能 力的大小。 3．如图 2-1 所示，一观测孔打在湖下承压含水层中，试按下列两种情况分别 讨论：当湖水位上升 ΔH 后，观测孔中的水位将怎样变化?为什么?（1）含水层 的顶桩是隔水的，（2）含水层的顶板是弱透水的多；（3）如果湖水位保持不 变，而由于天气变化，大气压力增加了 ΔP，试问在前两种情况下观测孔中的水 位又将怎样变化? ）
23．贮水率和贮水系数一般是运用在地下水非稳定流理论中的水文地质参数。
图 1-1
四、分析计算题： 1．已知承压含水层的贮水率为 2.0×10-5/m，在温度为 10℃时，水的密度和弹 性压缩系数分别为 1000kg/m3 和 4.96×10-6cm2/N，含水层的给水度为 0.25，而 孔隙度为其给水度的 1.2 倍，试求含水层的压缩系数。 2．通常用公式 q=α(P-P0)来估算降雨入渗补给量 q。式中：α-有效入渗系数； P0-有效降雨量的最低值。 试求当含水层的给水度为 0.25， 为 0.3， 0 为 20mm， α P 季节降雨量为 220mm 时，潜水位的上升值。