天体运动专题(一)

天体运动专题（一）

一、人类认识宇宙的过程

（1）模型及学说

1.地心说：代表：托勒密

内容：地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做匀速圆周运动。

2.日心说：代表：哥白尼

内容; 太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动

（2）探究方法

假设法; 假设火星的轨道是圆形+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→偏差较大→假设不成立→再一次运用假设法; 假设火星的轨道是椭圆+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→几乎密合→假设成立

定律内容图示

开普勒第一定律所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

开普勒第二定律对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.32

/

a T K

特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关．

专题训练一

1.2016（全国新课标III卷，14）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )

A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

2、[2014·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于()

A．15天B．25天C．35天D．45天

3、(2013江苏】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（）

(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

4.【2017•新课标Ⅱ卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日

点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只

考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ) A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

5、【2013江苏高考】. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（ ）

(A)太阳位于木星运行轨道的中心

(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

二、万有引力的建立过程

（1）思考与猜想

牛顿的思考：苹果与月亮受到的力可能是同一种力!可能是地球表面的重力延伸到月亮。 胡克的猜想：行星的运动是太阳的引力的缘故，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的平方成反比；认为重力是地球引力产生的。

牛顿的猜想：苹果与月亮受到的力 它们都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系

(2)牛顿的“月--地检测”; 证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系

1.对比依据:当时已知的一些量：重力加速度g =9.8m/s 2；地球的半径R =6.4×106m ;月-

地的距离r =3.84×108m ；月球的公转周期T =27.3天月亮轨道半径： r ≈ 60R

2.假设推理:月球绕地球做圆周运动的半径r=60R ，若将苹果放在月球轨道处，由“反平方

比”规律，引力应减小到地面附近引力的1/602，月球轨道处的加速度应为地面处重力加速

度的1/602 3.计算验证：地球对月球引力产生的加速度：

地球对地面上物体引力产生的加速度：g=9.8m/s 2 让数据说话，用不可辩驳的事实印证猜想2229.813600,60,0.002760

g a R r R a g r =≈=== 4.归纳推广：自然界中任何两个物体

(3) 万有引力定律的推导：简化处理:按圆处理→万有引力提供向心力2v F m r

=→圆周运动规律2r v T π=→224mr F T π=→把开普勒第三定律32r T k =代入得224m F k r

π=⋅→太阳对行星引力2m F r ∝→牛顿第三定律得出行星对太阳引力'2M F r ∝→综合整理2Mm F r

∝→写成等式2Mm F G

r =→实验验证;卡文迪许扭称实验 （4）万有引力定律

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．

2．公式：2Mm F G r

=，其中G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2, 3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离.

专题训练二、（1）对万有引力探究的理解

6.（上海物理卷 ）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）

A. 接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B. 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，

2282222244 3.14 3.8410/0.0027/(27.3243600)r a r m s m s T πω⨯⨯⨯====⨯⨯