天体运动专题(一)
物理高考专题-天体运动
天体运动一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动）第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。
第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。
第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与中心天体有关。
k Ta =23二、求解天体质量的两个思路1、黄金代换式 2gR GM =➩GgR M 2=G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量——万有引力提供向心力r T m r m r v m r Mm G 2222)2(πω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）➪ G r v M 2= G r M 32ω= 2324GT r M π= GT v M π23= 3、对应天体密度公式VM=ρ GRgπρ43=3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ=三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系rGMv =r ↑ v ↓ 3rGM=ω r ↑ ω↓ GM r T 32π= r ↑ T ↑ 2rGMa n =r ↑ n a ↓ 四、变轨问题升空过程：1→2→3需在Q 点和P 点分别点火加速速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知：2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功）回收过程：3→2→1需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：mF a 引=，故21Q Q a a =>32P P a a =。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较
卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。
如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。
13：天体运动专题(打印)
1：已知“神舟”五号载人航天飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆。
椭圆的一个焦点是地球的球心。
如右图所示，飞船在运行中是无动力飞行，只受到地球对它的万有引力的作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点过程中。
有以下说法正确的是（ ）①飞船的速度逐渐减小 ②飞船的速度逐渐增大③飞船的机械能守恒④飞船的机械能逐渐增大2.关于天体运动学说中正确的是( )A ：天体运动的比值32R T因中心天体而异，对于不同的中心天体，这个比值是不同的 B.天体运动的比值32R T是定值，所有天体的比值都相同 C.绕太阳运行的行星，轨道半径R 越大，自转周期T 就越大D ．绕太阳运行的行星，轨道半径R 越大，公转周期T 就越大3．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 ( )A ：t Rh 2B ：t Rh 2C ：t RhD ：tRh 24、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。
经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。
若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。
求该星球的质量M 。
5．在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星(电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子)，中子星具有极高的密度。
(1)若已知该中子星的卫星运行的最小周期为1.2×10-3s ，求该中子星的密度；(2)中子星也绕自转轴自转，为了使该中子星不因自转而被瓦解，则其自转角速度最大不能超过多少？6: 已知火星的质量是地球质量的p 倍。
其半径是地球表面半径的q 倍，在地球上发射人造卫星。
其第一宇宙速度为到v l ，在火星上发射一颗人造卫星，其发射速度最小为多少?)(1v qp v 火7、地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，自转周期为T ，求地球的同步卫星离地面的高度、线速度.8：我中已经拥有甘肃酒泉、山西太原和四川西昌三个卫星发射中心，又计划在海南建设一个航天发射场，预计2010年前投入使用．关于我国在2010年用运载火箭发射一颗同步卫星，下列说法正确的是（ ）A ．在海南发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源B ．在酒泉发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源C ．海南和太原相比，在海南的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质量更大的同步卫星D ．海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质量更大的同步卫星9：2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，．关于这些物理量的比例关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1.2×106 km，土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ ）A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 [ ]A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局（NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度，夜间也几乎同样热，因此被科研人员称为“热土星”。
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为,对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度,角速度，向心加速度，周期分别为，,，．关于这些物理量的比例关系正确的是( ）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1。
2×106 km,土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ )A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 ［ ］A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局(NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度,夜间也几乎同样热,因此被科研人员称为“热土星"。
高中物理天体运动专题复习试题
天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22mMv G m r h r h =++，得()GMv r h =+，∴当h↑，v↓2、由G()2h r mM+=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h↑，ω↓3、由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 四、两种常见的卫星 1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。
2023新高考天体运动行星周期,线速度,角速度,质量,密度,变轨问题专题
1.我国发射的嫦娥一号探月卫星沿近似圆形轨道绕月球飞行，测出卫星距月球表面高度为h ，运行周期为T ，假若还知道引力常量G 与月球半径R ，仅利用以上条件求出：①月球的密度②月球表面的重力加速度③卫星绕月球运行的加速度④卫星绕月球运行的线速度为2.我国利用长征三号乙改进型运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测，实现了人类首次月球背面软着陆和巡视勘察．假设探测器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t (小于绕行周期)运动的弧长为s ，探测器与月球中心连线扫过的角度为θ (弧度)，引力常量为G 则( )A ．探测器的轨道半径为θtB ．探测器的环绕周期为πθtC ．月球的质量为s 3Gθt 2 D ．月球的密度为3θ24Gt3.“畅想号”火星探测器首次实现火星软着陆和火星表面巡视勘察，并开展地质构造等科学探测．“畅想号”在地球表面的重力为G 1，在火星表面的重力为G 2；地球与火星均视为球体，其半径分别为R 1、R 2；地球表面重力加速度为g ．则( )A ．火星与地球的质量之比为 G 2R 22G 1R 12B ．卫星分别绕火星表面与地球表面运行的速率之比为 √G 1R 1G 2R 2 B ．火星表面的重力加速度为 G 1gG 2C ．“畅想号”火星探测器环绕火星表面做匀速圆周运动的周期为2π√G 2R 2G 1g4.2022年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ， B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过 A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度5.我国已经发射了一百多个航天器。
其中发射的货运飞船“天舟一号”与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体，如图所示。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星的变轨问题、天体追及相遇问题
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
天体运动知识点范文
天体运动知识点范文天体运动是指在天体之间互相影响下的运动。
主要包括行星、卫星、恒星等天空中的天体以及它们之间的相对运动。
以下是天体运动的几个重要知识点：一、日月运动1.自转：地球自西向东自转一周约24小时，导致我们眼中的太阳和月亮从东方升起，西方落下。
2.公转：地球绕太阳公转一周约365天，形成一年。
3.月球运动：月球绕地球公转一周约27.3天，形成一个月。
二、行星运动1.行星公转：行星绕太阳公转，形成行星运动，公转周期各异，如水星约88天，金星约225天，地球约365天等。
2.行星自转：行星也有自转运动，自转周期不同。
例如地球自转一周约24小时，金星自转一周约243天。
三、椭圆轨道1.开普勒定律：行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2.卫星轨道：卫星绕行星或其他天体的运动也遵循开普勒定律，轨道为椭圆，行星或其他天体位于椭圆焦点上。
四、理解黄道和赤道黄道：地球绕太阳公转所形成的轨道。
因为地球轴线倾斜，所以黄道和赤道有交点，这些交点被称为春分点和秋分点，分别是春分和秋分时太阳直射地球的位置。
赤道：是地球表面上一条经纬线，和地球自转轴相交成90度，被定义为赤道面。
赤道为太阳直射地球的区域，因此赤道附近气温较高。
五、四季变化1.轨道倾角：地球的轴倾角是23.5度，这意味着地球在绕太阳公转时，北半球与南半球接收到的太阳辐射不同，导致了四季的变化。
2.日照时间：当地球一些地区倾斜朝向太阳时，该地区会接受到更多的阳光，白天时间更长，温度更高，这就是夏季。
相反，当地区远离太阳时，白天时间更短，温度更低，这就是冬季。
六、恒星运动1.恒星自转：恒星也有自转运动，不同恒星的自转周期各异，但通常会比行星长得多。
2.恒星行星绕行：行星围绕恒星公转，这是我们观察到的恒星运动。
七、天体互相影响1.重力：行星、卫星和恒星等天体之间相互吸引，形成重力。
根据万有引力定律，任何两个天体之间都存在引力，大小与它们的质量和距离有关。
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
高一物理专题训练：天体运动(带答案)
为“特里斯坦”的小行星，其轨道与地球的轨道非常接近，被称为“地球近距离
掠过天体”。
根据报道，特里斯坦直径约为500米，将于2018年10月13日掠过地球。
距离地球表面仅约7.9万公里。
这一距离相当于地球到月
球距离的五分之一，但NASA
强调，___不会对地球造成任何威胁。
这个消息引起了人
们的关注，也引发了人
们对于小行星与地球的关系的思考。
据外媒报道，___（NASA）在2018年3月4日发现了一
颗名为“特里斯坦”的小行星。
这颗小行星的直径约为500米，
其轨道与地球的轨道非常接近，因此被称为“地球近距离掠过
天体”。
据报道，___将于2018年10月13日掠过地球，距离
地球表面仅约7.9万公里，相当于地球到月球距离的五分之一。
尽管这个消息引起了人们的关注，但NASA强调，特里斯坦
不会对地球造成任何威胁。
这一消息引发了人们对于小行星与地球的关系的思考。
高中物理天体运动六大题型整理(有题有答案有解析)
天体运动题型整理天体运动六大题型：1、开普勒定律2、赤道和两极3、万有引力和牛顿运动结合4、求质量和密度5、双星/多星问题6、宇宙速度和卫星变轨一、开普勒定律1．（2018·甘肃省西北师范大学附属中学模拟）若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，如图所示。
在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期为A．(1－k2)年B．(1－k2)年C．年D．k3年1．C【解析】金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示。
θ为最大视角，由图可知:sinθ＝；根据题意，最大正弦值为k，则有：；根据开普勒第三定律有：；联立以上几式得：；解得：年，C正确，ABD错误；故选C。
2．（2018·河北省石家庄市模拟）地球和木星绕太阳的运动可近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，估算木星与地球距离最近的相邻两次时间间隔约为 A ．1年 B ．1.1年 C ．1.5年 D ．2年2.B 【解析】地球、木星都绕太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得3322=R R T T 木地地木，即333== 5.21=11.9R T T R ⨯木木地地年，设经时间t 两星又一次距离最近，根据t θω=，则两星转过的角度之差2π2π2πt T T θ⎛⎫∆=-= ⎪ ⎪⎝⎭地木，解得 1.1t =年，B 正确。
3．（2018·江西省浮梁一中模拟）如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RX10 806.3＋1 527产生的引力波进行探测，若地球近地卫星的运行周期为T 0，则三颗全同卫星的运行周期最接近A ．6T 0B ．30T 0C ．60T 0D ．140T 03．C 【解析】由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系，由开普勒第三定律的推广形式，可知地球近地卫星与这三颗卫星的周期关系，所以，C 最为接近，C正确。
高一物理-天体运动(讲解及练习)
3万有引力模块一开普勒定律知识导航1．开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律 对任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这个定律告诉我们，行星 在绕太阳运动的时候，由于行星到太阳的距离会发生改变，所以行星的运动速度也会发生改变。
3．开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟他的公转周期的二次方的比值都相等，即 a T 2圆轨道半长轴，T 代表公转周期， K 是一个对所有行星都相同的常量。
= K 其中 a 代表椭任意两颗行星绕太阳转动，如果两颗行星的周期分别为T A 和 T B 他们轨道半长轴分别为 a A 和 a B 根据⎛ T ⎫ 开普勒第三定律可知 A 2 3⎛ a ⎫ = A ⎪ ⎪⎝ T B ⎭ ⎝ a B ⎭实战演练【例1】 对太阳系中各个行星绕太阳的公转，有以下一些说法。
其中正确的是（ ）A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是正圆C ．不同的行星绕太阳运动的周期均相同D ．不同的行星绕太阳运动的轨道不同【例2】 一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，卫星距离地球的近地点 a 的距离为 L ，距离地球的远地点 b 的距离为 s ，求卫星在 a 点和 b 点的速率之比【例3】 对于开普勒第三定律中行星的运动公式 a T 2A ． k 是一个与行星无关的常量B ． a 代表行星运动的轨道半径C ． T 代表行星运动的自转周期D ． T 代表行星运动的公转周期= k ，以下理解正确的是（）【例4】 如图所示，飞船沿半径为 R 的圆周绕着地球运动，其运动周期为 T 。
如果飞船沿椭圆轨道运动 直至要下落返回地面，可在轨道的某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心 O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于 B 点。
求飞船由 A 点运动到 B 点的时间。
更高更妙的物理：专题11-天体运动种种
专题1l 天体运动种种卫星、行星、恒星、星团、星系、星系团、超星系团，各种不同层次的天体世界由小到大组成了整个宇宙，宇宙是那么的广袤浩瀚，深邃奇妙，然而，它们又是有序的，一些基本的规律支配着天体星球的种种行为，开普勒三定律描述了星体的运动学规律，牛顿运动定律及万有引力定律更揭示出天体运动的动力学原因。
一、牛顿的草图牛顿在说明人造地球卫星原理时画的草图如图所示，在离地面一定高度水平抛出一物体，当初速度较小时，物体沿椭圆曲线a落地；当初速度较大时，物体沿椭圆曲线a '落地，落地点较远；当初速度达到第一宇宙速度时，物体沿圆轨道b 运行；当初速度大于此值时，物体沿椭圆曲线c 绕地运行；当初速度等于第二宇宙速度时，物体沿抛物线轨道d 离开地球不再回来；当初速度大于此速度时，物体沿双曲线e 离开地球。
物体在有心力场中的运动轨迹是圆锥曲线，地球的中心是曲线的焦点，图所示的几条轨道中，圆轨道b 是一个临界轨道，在b 以内的椭圆（如a ），抛出点是椭圆的远地点，在b 以外的椭圆轨道（如c ），抛出点是椭圆的近地点。
抛物线轨道d 又是一个临界轨道，在d 以内的轨道（如a 、b 、c ）是封闭的椭圆，在d 以外的轨道（如e ）是不封闭的双曲线。
牛顿的这张草图不仅对于任何一个绕地球运行的卫星是适用的，而且对于任何一个绕中心天体运行的星体都是适用的。
二、守恒定律支配天体运动最基本的规律当然是万有引力定律、牛顿运动定律和开普勒定律，除此之外，守恒定律也是十分重要的。
1、机械能守恒物体只在引力作用下绕中心天体运行，其机械能守恒．引力是保守力，引力场是势场，在平方反比引力场中，质点的引力势能取决于其在有心力场中的位置。
如图所示，在质量为M 的中心天体的引力场中，一质量为m 的物体由点1A （距中心1r ）经点2A 、3A 、⋅⋅⋅⋅⋅⋅运动到点n A （距中心n r ），M 对它的引力做负功，其大小是 11211111111lim ()lim lim ()11 ()nn n i i i i n n n i i i i i i i i nr r Mm W G r r GMm GMm r r r r r GMm r r ++→∞→∞→∞===++-=-==-⋅=-∑∑∑ 如果物体从点1A 运动到无限远，即n r →∞，引力做负功1Mm W G r =。
高考物理复习天体运动专题练习(含答案)
2019年高考物理复习天体运动专题练习（含答案）天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。
查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。
一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.)1.(2019武威模拟)2019年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是()A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确.【答案】 A2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为()A.B.C. D.【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确. 【答案】 D3.(2019温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较()A.神舟星的轨道半径大B.神舟星的加速度大C.杨利伟星的公转周期小D.杨利伟星的公转角速度大【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选项A、C、D错误，B正确.【答案】 B4.卫星甲绕质量为M1的行星以r1为半径做圆周运动，卫星乙绕质量为M2的行星以r2为半径做圆周运动.若不考虑某行星对另一行星的卫星的影响，用T1、T2和v1、v2分别表示卫星甲、乙的周期和线速度大小，则下列关系正确的是() A.= B.=C.=D.=【解析】行星与卫星间的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，对卫星甲：有G=m1=m1r1;对卫星乙：G=m2=m2r2.整理得=，=，选项D正确.【答案】 D5.如图1所示是美国的卡西尼号探测器经过长达7年的艰苦旅行，进入绕土星飞行的轨道.若卡西尼号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n图1周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是()A.M=，=B.M=，=C.M=，=D.M=，=【解析】设卡西尼号的质量为m，卡西尼号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G=m(R+h)()2，其中T=，解得M=.又土星体积V=R3所以==，D正确.【答案】 D6.宇航员乘坐的宇宙飞船正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致.下列说法中正确的是()A.飞船运行的加速度a1与同步卫星运行的加速度a2的关系为a1=100a2B.飞船运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C.站在地球赤道上的人观察到飞船向东运动D.在飞船上工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止【解析】设地球半径为R，根据G=ma得=()=(10-)2100，所以a1100a2，A错;根据G=m，B错;根据G=m(R+h)得飞船运行的周期小于同步卫星的周期，而地球自转的周期与同步卫星的周期相同，所以C对;完全失重不是不受重力，D错.【答案】 C7.如图2所示，设想轨道A为天宫一号运行的圆轨道，轨道B为神舟九号变轨前的椭圆轨道，如果它们的轨道平面相同，且A、B轨道相交于P、Q两点，则下列关于神舟九号和天宫一号的物理量说法正确的图2是()A.一定具有相同的运动周期B.一定具有相同的机械能C.在轨道上的P点或Q点时具有相同的速度D.在轨道上的P点或Q点时一定具有相同的加速度【解析】根据开普勒第三定律，如果神舟九号沿椭圆轨道运动的半长轴等于天宫一号圆轨道的半径，则它们的运行周期相等，A错误;宇宙飞船的机械能是动能和引力势能的总和，与飞船的质量有关，故机械能不一定相等，B错误;速度是矢量，因此在轨道上的P点或Q点即使速度大小相等，方向也不相同，C错误;由牛顿第二定律可知，它们在P点或Q点时的加速度一定相同，D正确.【答案】 D8.(2019石家庄模拟)宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动.根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A.双星相互间的万有引力不变B.双星做圆周运动的角速度均增大C.双星做圆周运动的动能均不变D.双星做圆周运动的半径均增大【解析】由=m12r1=m22r2，L=r1+r2，可解得：=，r1=L，r2=L，万有引力F=，由此可见随着L的增大、F、均减小，r1、r2均增大，A、B错误，D正确;由v1=r1=，v2=，故随L 的增大，v1、 v2均减小，双星圆周运动的动能也减小，C 错误.【答案】 D9.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统，双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m2=32，则可知()A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为23B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为32C.m1做圆周运动的半径为LD.m2做圆周运动的半径为L【解析】双星系统在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，角速度相同，A错误;由G=m12r1=m22r2得r1r2=m2m1=23，由v=r得两星球做圆周运动的线速度之比为v1v2=r1r2=23，B错误;m1做圆周运动的半径为L，m2做圆周运动的半径为L，C正确，D错误. 【答案】 C10.已知地球同步卫星离地面的距离为地球半径的约6倍，若某行星的平均密度约为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度约是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为()A.6小时B.12小时C.24小时D.36小时【解析】绕行地球有T地=2 ，绕行某行星有T某=2 .综合体积与密度，对地球有M地=地R ，对某行星有M某=某R .③式代入式得T地=2，式代入式得T某=2，两式相除得T某=12小时，故选项B正确、选项A、C、D错误.【答案】 B二、多项选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分.)11.卫星在某一轨道上绕地球做圆周运动，由于受稀薄大气阻力的影响，卫星的绕行高度缓慢降低，对此下列说法正确的是()A.卫星运行的动能增大，机械能减小B.卫星运行的动能减小，机械能减小C.空气阻力做的功与卫星机械能的变化大小相等D.地球引力做的功与卫星机械能的变化大小相等【解析】卫星圆形轨道半径r缓慢减小，其动能增大、势能减小、机械能减小，故选项A正确、选项B错误;由高轨道向低轨道变化，有|Wf|=|E机|，故选项C正确;而|WG|E机|，故选项D错误.【答案】 AC12.(2019泉州质检)如图3所示，嫦娥三号从环月圆轨道上的P点实施变轨进入椭圆轨道，再由近月点Q开始进行动力下降，最后于2019年12月14日成功落月.下列说法正确的是()图3A.其轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期B.沿轨道运行至P点时，需制动减速才能进入轨道C.沿轨道运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D.沿轨道运动时，由P点到Q点的过程中万有引力对其做正功【解析】由图中几何关系可知：圆轨道的半径R大于椭圆轨道的半长轴r，根据开普勒第三定律可知：=，则TTⅡ，选项A错误;嫦娥三号从圆轨道到椭圆轨道需要变轨做向心运动，变轨需要改变速度，而在该点处受到的万有引力不变，故需要减速，选项B正确;因Q点离月球较近，嫦娥三号受到月球的引力较大，根据牛顿第二定律，可知：其在P点的加速度小于在Q点的加速度，选项C错误;沿椭圆轨道运行时，嫦娥三号在Q点的速度大于在P点的速度，故从P点到Q点过程中万有引力做正功，选项D正确.【答案】 BD13.宇宙中的有些恒星可组成双星系统.它们之间的万有引力比其他恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其他星球对它们的作用.已知S1和S2构成一个双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动.S1的质量是S2质量的k倍(k1)，下列判断正确的是()A.S1、S2的角速度之比为1kB.S1、S2的线速度之比为1kC.S1、S2的加速度之比为1kD.S1、S2所受的向心力大小之比为k1【解析】双星系统有彼此之间的万有引力提供各自圆周运动的向心力，二者总保持在一条直线即直径上，得到二者角速度之比为11，A错;二者的向心力是相互作用力，因此向心力之比为11，D错;根据万有引力提供向心力有=m1R12=m2R22=m1a1=m2a2，===k，即a1a2=1k，C对;根据v=R 知==1k，B对.【答案】 BC14.(2019合肥模拟)北斗系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如图4所示.已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作图4用力.以下判断中正确的是()A.这两颗卫星的向心加速度大小为a=gB.这两颗卫星的角速度大小为=RC.卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为t=D.如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即：G=ma，由万有引力与重力关系，G=mg，解两式得：a=g，A项对;由a=2r，将上式代入得：=，B项错;卫星1由位置A运动到位置B所需时间为卫星周期的，由T=，t=，C 项正确;卫星1加速后做离心运动，进入高轨道运动，不能追上卫星2，D项错.【答案】 AC15.宇宙飞船绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历日全食过程，如图5所示.已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0.太阳光可看作平行光，不考虑地球图5公转的影响，宇航员在A点测出地球的张角为，下列说法中正确的是()A.飞船的高度为B.飞船的线速度为C.飞船的周期为2D.飞船每次日全食过程的时间为【解析】飞船绕行有：v= ，T=2 .应用几何关系.在OEA中有sin= ，飞船高度为h=r-R .③式代入式，解得h=R(-1)，故选项A错误;解得v=，故选项B正确;解得T=2，选项C正确;每次日全食时间t为绕行BAC时间.由ODB≌△OEA知=，又有=，解得=综合圆周运动规律.有：2=t,2T，解得t= ，解式得t=T，故选项D错误.【答案】 BC天体运动专题练习及答案的全部内容就是这些，查字典物理网希望考生可以实现自己的理想。
天体运动专题讲解(1)
天 体 运 动 专 题地理李老师注：前面所讲的理论性概念可作为参考，关键在于后面的练习解析部分。
一部分参考相关资料文献，一部分根据自己总结。
##1.行星视运动目2.行星会合运动录3.月球与太阳会合运动壹行星视运动行星视运动1.天体周日视运动在地球上的观测者看起来,整个星空像是在围绕着我们旋转。
这种视运动是地球自转的反映。
地球绕地轴由西向东自转。
这种运动是人类感官无法直接感觉到的,人们所感觉到的,却是地外的天空,包括全部日月星辰,概无例外地以相反的方向(向西)和相同的周期(1日）运动。
这种视运动被叫做天体周日运动。
行星视运动2.太阳周年运动地球在自转的同时,还绕太阳公转。
地球公转的方向与其自转方向相同,都是向东。
这种运动同样是不能被感觉到的。
在地球上的观测者看来,倒是像太阳在绕地球运动。
当天空中的星体巡天一周后，太阳也同样在公转轨道的投影方向上向东旋转一周，时间长度为1年，此运动称之为太阳周年运动。
E1E2S2 S1贰行星会合运动行星会合运动地球和行星都绕太阳公转。
它们的轨道大小和周期长短各不相同。
从运动着的地球上来看行星的运动,是一种复合运动,行星表现出迂回曲折、错综复杂的视动。
地球公转反映在天球上是太阳的周年运动。
因此,行星和地球的复合运动,就表现为它们对于太阳的会合运动。
太阳和行星都沿黄道（带）运动。
它们在天球的位置，通常都用各自的黄经表示。
它们之间的相对位置，就是它们的黄经差。
当行星和太阳的黄经相等时，即二者都处于地球的同一侧，就是行星同太阳会合，叫做行星合日，或简称合。
这种情况是一切会合运动所共有的，故被称为“会合”运动。
就这种运动的周期1以及行星在运动中的表现，分述如下：会合周期：行星合日是一种周期性现象。
从这一次行星合日到下一次行星合日所经历的时间，叫行星的会合周期。
会合周期的长短，取决于行星公转周期和地球公转（或太阳周年运动）周期。
二者之间的具体关系，则因地内行星和地外行星而不同。
高二物理天体运动试题答案及解析
高二物理天体运动试题答案及解析1.均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，三颗卫星中任意两，下面列出的是同步卫星所在位置处的重力加速度，其中正确的是（）颗卫星间距离为sA．B．C．D．【答案】AC【解析】由三颗卫星的距离及角度关系可求得卫星半径为，卫星所在位置的万有引力等于该位置的重力，由可求得重力加速度为，AC正确2.（专题卷）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间。
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
【答案】BCD【解析】轨道1和轨道3都是圆周运动轨道，半径越大线速度越小，A错；由角速度公式可知B对；从轨道1在Q点进行点火加速度才能进入轨道2,所以轨道1在q点的速度小于轨道2的速度， D对；由开普勒第三定律可知轨迹2的半长轴较大，周期较大，C对；3.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则A．卫星运动的速度为B．卫星运动的周期为C．卫星运动的加速度为D．卫星的动能为【答案】BD【解析】本题考查的是天体运动问题。
由，，，可以计算出：只有BD答案正确。
4.（9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。
已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，已知引力常量G，试求：月球的质量M是多少？【答案】【解析】设“嫦娥一号”质量为m1，圆周运动时，万有引力提供向心力，则① 5分② 3分本题考查万有引力定律提供向心力，其中半径r为距离球心间的距离5.两颗质量相等的人造地球卫星，绕地球运动的轨道半径r1=2r2.下面说法正确的是（）A．由公式F=m知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的一半B．由公式F=mω2r知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍C．由公式F=G知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一D．因不知地球质量和卫星质量，无法比较两卫星所受向心力的大小【答案】C【解析】由公式F=G知道，轨道半径为r1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一，所以C正确。
天体运动专题复习ppt课件
不考虑天体自转，对在任何天体表面的物体都可以近似认
为mg＝
，从而得出GM＝gR2
(通常称为黄金代换式)
其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表
面的重力加速度．
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• 一：计算天体的质量和密度
• 例题1：天宫一号于2011年9月29日成功发射，它 将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接， 实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一 号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的 高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。 若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：
专题复习：天体运动
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基础知识梳理
（一）、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1
和m2的_乘__积___成正比，与它们之间距___离__r_的__二__次__方__成
反比．
2．公式：F＝_G__m_r_1m2__2__， 引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
（已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km） 法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
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２、第二宇宙速度（脱离速度）
v2=11.2 km/s
• 这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人 造行星的最小发射速度．
3、第三宇宙速度（逃逸速度） v3=16.7 km/s
• 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速 度．
• A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必 须相同
• B．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短
• C．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的加速
度大
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．（2009年北京卷）22.（16分）已知地 球半径为R，地球表面重力加速度为g， 不考虑地球自转的影响。
安徽省宿州市教研室高考物理二轮三轮总复习 特色专题 天体运动(1)
天体运动1．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为8:1:=B A T T ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为A. 1:4:=B A R R ，2:1:=B A v vB. 1:4:=B A R R ，1:2:=B A v vC . 4:1:=B A R R ，1:2:=B A v v D. 4:1:=B A R R ，2:1:=B A v v 2. 一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：A 、速度变小；B 、动能增大；C 、角速度变小；D 、半径变大。
3．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比A.地球与月球的万有引力将变大 B .地球与月球的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长 D .月球绕地球运动的周期将变短4.. 设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T 。
飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m 的仪器重力为P 。
已知引力常数为G ，由以上数据可以求出的量有A ．月球的半径B ．月球的质量C ．月球表面的重力加速度D ．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度5.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。
该行星与地球的公转半径比为A ．231()N N +B ．23()1N N -C ．321()N N +D ．32()1N N - 6. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为1g ，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g ，则（A ）1g a = （B ）2g a = （C ）12g g a += （D ）21g g a -=7、如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期T l ，B 行星的周期为T 2，在某一时刻，两行星第一次相遇(即两行星距离最近，则A ．经过时间t ＝T l 十T 2，两行星将第二次相遇B ．经过时间t ＝1221T T T T -，两行星将第二次相遇 C ．经过时间t ＝221T T +，向行星将第一次相距最远 D ．经过时间t ＝122121T T T T -⋅，两个行星将第一次相距最远8.质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为p GMm E r =-，其中G 为引力常量，M 为地球质量。
天体运行专题
解析：本题给出了物体在星球上的重力势能公式．从 公式可以看出物体在无穷远点的势能为零，而在星球 表面时重力势能为负．当物体离开星球表面向上运动 时，由于只有重力做功 , 所以其机械能守恒．设物体 刚好能离开星球，就是说它到达势能为零点时的速度 刚好也是零．由动能的减少 1/2mv2 等于势能的增加 GMm/R 就可以求出第二宇宙速度．当第二宇宙速度 v恰好等于光速c时，该星球就成为一个“黑洞”． GMm/R= 1/2mv2
例5、在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称 为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保 持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距 为L，求它们的角速度和轨道半径． 解: 如右图所示，设Ml的轨道半径为r1，M2的轨道半 径为r2，两个行星都绕Ｏ点做匀速圆周运动的角速度 为ω；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根 据牛顿第二定律有
M 1M 2 2 G M r ω 1 1 2 L M 1M 2 2 G M r ω 2 2 2 L
r1 r2 L
r1 O r2
M1
由以上三式联立解得
G(M1 M 2 ) ω L3
M2 r1 L M1 M 2
ω
M2
M1 r2 L M1 M 2
ω
黑洞问题 例6、已知质量为m的物体在质量为M的星球上的万有 引力势能 (以无穷远处势能为零，G为引力常 GMm Ep 量， ，r表示物体到该星球中心的距离)．只 r 要物体在星球表面具有足够大的速度，就可以脱离该 星球的万有引力而飞离星球(即到达势能为零的地 方)．这个速度叫做第二宇宙速度．一旦第二宇宙速度 的大小超过了光速，则该星球上的任何物体(包括光子) 都无法摆脱该星球的引力．于是它就将与外界断绝了 一切物质和信息的交流．从宇宙的其他部分看来，它 就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”．试分析 一颗质量为 M＝ 2.0×1031kg 的恒星，当它的半径坍塌 为多大时就会成为一个“黑洞”?(计算时取引力常量 G=7×10－11N· m２／kg２，(答案保留一位有效数字)．
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天体运动专题（一）一、人类认识宇宙的过程（1）模型及学说1.地心说：代表：托勒密内容：地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做匀速圆周运动。
2.日心说：代表：哥白尼内容; 太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动（2）探究方法假设法; 假设火星的轨道是圆形+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→偏差较大→假设不成立→再一次运用假设法; 假设火星的轨道是椭圆+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→几乎密合→假设成立定律内容图示开普勒第一定律所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.32/a T K特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关．专题训练一1.2016（全国新课标III卷，14）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2、[2014·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A．15天B．25天C．35天D．45天3、(2013江苏】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（）(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4.【2017•新课标Ⅱ卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。
若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ) A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功5、【2013江苏高考】. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（ ）(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积二、万有引力的建立过程（1）思考与猜想牛顿的思考：苹果与月亮受到的力可能是同一种力!可能是地球表面的重力延伸到月亮。
胡克的猜想：行星的运动是太阳的引力的缘故，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的平方成反比；认为重力是地球引力产生的。
牛顿的猜想：苹果与月亮受到的力 它们都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系(2)牛顿的“月--地检测”; 证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系1.对比依据:当时已知的一些量：重力加速度g =9.8m/s 2；地球的半径R =6.4×106m ;月-地的距离r =3.84×108m ；月球的公转周期T =27.3天月亮轨道半径： r ≈ 60R2.假设推理:月球绕地球做圆周运动的半径r=60R ，若将苹果放在月球轨道处，由“反平方比”规律，引力应减小到地面附近引力的1/602，月球轨道处的加速度应为地面处重力加速度的1/602 3.计算验证：地球对月球引力产生的加速度：地球对地面上物体引力产生的加速度：g=9.8m/s 2 让数据说话，用不可辩驳的事实印证猜想2229.813600,60,0.002760g a R r R a g r =≈=== 4.归纳推广：自然界中任何两个物体(3) 万有引力定律的推导：简化处理:按圆处理→万有引力提供向心力2v F m r=→圆周运动规律2r v T π=→224mr F T π=→把开普勒第三定律32r T k =代入得224m F k rπ=⋅→太阳对行星引力2m F r ∝→牛顿第三定律得出行星对太阳引力'2M F r ∝→综合整理2Mm F r∝→写成等式2Mm F Gr =→实验验证;卡文迪许扭称实验 （4）万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式：2Mm F G r=，其中G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2, 3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离.专题训练二、（1）对万有引力探究的理解6.（上海物理卷 ）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）A. 接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B. 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，2282222244 3.14 3.8410/0.0027/(27.3243600)r a r m s m s T πω⨯⨯⨯====⨯⨯即F m ∝的结论 C. 根据F m ∝和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出12F m m ∝D. 根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小7..(2018北京卷)．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 ( B )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60（2）比例法解题8. 两个质量分布均匀密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F（3）补缺法解题9.若在上例中的其中一个小球中挖去半径为1/2原球半径的球，并按如图6－2－2所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小。
（2325F ） (4).重力与万有引力的关系：在地球表面,重力只是万有引力的一个分力。
在两极：02Mm G mg R = ，在赤道：22Mm G mg m R Rω=+，在高空：2()h Mm mg G R h ≈+地 近似计算时可认为万有引力等于重力。
专题训练三10..(2015重庆-2)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为 ( )A.0B. 2()GM R h + C 2()GMm R h +. D. 2GM h11.（年江苏卷物理1）火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为（ ）A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g12. （2019年全国2卷14）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描F 随h变化关系的图像是（ ）专题训练四、卫星或行星的运动规律(“中心天体圆周轨道”模型)1. 思路：天体运动可近似看做匀速圆周运动，天体运动的向心力由万有引力提供。
222224Mm v G ma m m r m r m v r r Tπωω===== 2. 运动规律：加速度：2Mm G ma r =，221GM a r r ∴=∝线速度：22Mm v G m r r =，GM v r r ∴=∝角速度：22Mm G m r r ω=，33GM r r ω∴=∝ 周期：2224Mm r G m r T π=，32r T GMπ∴= r R h =+（R 为地球的半径，h 为卫星距地面的高度） 3. 强调：同一轨道圆周运动的线速度、角速度、周期都相同，跟卫星的质量无关。
卫星离地面越高（轨道半径越大），线速度越小，角速度越小，周期越大。
13.【2015北京-16】．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度14.(2017全国统一)14．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大15.(2017天津高考)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。
假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响。
则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。
(g v R R h =+ 22()gR a R h =+) 16.(2017年江苏)6．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。
与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km 的圆轨道上飞行，则其( )(A)角速度小于地球自转角速度 (B)线速度小于第一宇宙速度(C)周期小于地球自转周期 (D)向心加速度小于地面的重力加速度17.【2015山东-15】．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。