低温物理与技术-第7章超导电性
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超导体失去电阻的温度称为超导转变温度或临界温度，以Tc表示。 实际上，超导体的电阻由正常态的值Rn转变为超导态的值零是在一定的温度间隔T内 完成的．T的大小取决于样品的均匀程度、应力状态和完整性等等．
Definition of critical temperature Tc Onset point Middle point
R=? 0 Zero resistance
E=LI2/2
i(t)i(0)e(R/L)t
盖洛普(Gallop)得出结论； 超导金属的电阻 率小于10-26欧姆米(即小于室温下铜电阻率 的10-18倍)。
理想导体和超导体磁性质的比较
理想导体的 磁化与加磁 场过程有关 超导体的磁 化与加磁场 过程无关
超导转变温度
7.3 超导理论
ns(T)ns(0)1[(TTc)4]
} J Jn Js
Jn 'E
} Js
来自百度文库
1
0L2
B
dJs 1 E
dt 02L
二流体模型 伦敦方程
根据这些方程式，我们可以大体上计算出各种条件下超 导体内电流和场的分布。
超导体内部的磁通密度成指数地逐渐消失，
在x=距离处下降到其表面处值的1/e。这
一距离叫做伦敦穿透深度L。
由于
m
0nse2
伦敦穿透深度便可由下式求出
L
m
0nse2
通常金属中的浓度约为每原子一个传导电子 nS约为41028/m3
伦敦穿透深度 10-6cm
B(x)B(0)ex/L
penetration depth (T) 穿透深度随温度的变化关系
……(9)
Temperature dependence of the penetration depth (T) corresponding to Eq.(9). The asymptotic behaviors near T=0 and T=Tc are indicated by dashed lines.
Zero resistance
3
( c m/ g ) g
0.01
0.00
-0.01
FC
-0.02 -0.03 -0.04
La Pr Ba Cu Al O 0.9 0.1 2 2.62 0.38 7-y
single crystal
B =1G a
ZFC
-0.05 0
10 20 30
T (K)
The definition of critical temperature from the R-T curve.
第7章 超导电性
7.1 超导材料的基本物理特征
❖零电阻现象
❖完全抗磁性 （迈斯纳效应）
❖超导态并非仅取决于温度 (临界电流和临界磁场)
普通 导体
超导体
critical temperature Hg的熔点：234.28K
问题： 在超导态下，超导体的电阻是真正变 成零呢还是仅仅降低到了一很小的值？
superconducting ring =IS
Cooper pair
k1=k1’+q k2’=k2+q (a)
(b)
Two electrons form a Cooper pair and emit phonons. 库珀证明了当电子间有这种吸引力的作用时，电子就可以 形成束缚电子对。这样的电子对被称为“库珀对”。
BCS理论
二个电子的Schrodinger（薛定鄂）方程应是
2 h m 2( 12 22)0V (r1r2)0E0
其中V(r1+ r2)代表两电子间的吸引位势
在弱耦合极限下（ N(0)V<<1），
2
E2EF2hce N(0)V
存在着一个电子对束缚态，其能量比2EF低，
2
2hce N(0)V
超导转变温度Tc
T＞0K时的能隙
k
k'
Vk,k'
7. BaPb1-xBixO; Ba1-x KxBixO (钙钛石CaTiO3结构）
8. MgB2
元素超导体
Highest critical temperature of the different classes of superconducting materials at ambient pressure (except for CaePT; SePT), vs year that the class was discovered, not the year the highest Tc material in the class was found (except for Nb; NbN). NbN = simple compounds, heavyf = heavy fermions, brcrb = borocarbides, nitr = layered nitrides, NbS2 = intercalated transition metal dichalcogenides, Chev = Chevrel phases, BKBO = bismuthates, SrRu = Strontium Ruthenate, C6Ca = intercalated graphite, C6H6 = aromatic hydrocarbons, CoH2O = cobalt oxide hydrides, UGe2 = ferromagnetic superconductors, PdH = hydrogen-rich materials, PuCoGa5 = plutonium compounds, Ca(P) = metallic elements under pressure, S(P) = insulating elements under pressure, ecupr = electron-doped cuprates, h-cuprate = hole-doped cuprates.
Tc = 40 K
40 50
Ic(T)I(0)1[(TTc)2]
Hc=H0[1-(T/Tc)2]
第I类超导体的相图
7.2 超导体的分类
{超
导 体
{无
机
有 机
单 质
{合
金
1. A15金属化合物(Nb3Sn) 2. 氯化钠结构（NbN） 3. Chevrel 相（PbMo6S8） 4. 重费米子（CeCu2Si2） 5. Laves 相(HaMo2） 6. 富勒烯（C60－K）
Definition of critical temperature Tc Onset point Middle point
R=? 0 Zero resistance
E=LI2/2
i(t)i(0)e(R/L)t
盖洛普(Gallop)得出结论； 超导金属的电阻 率小于10-26欧姆米(即小于室温下铜电阻率 的10-18倍)。
理想导体和超导体磁性质的比较
理想导体的 磁化与加磁 场过程有关 超导体的磁 化与加磁场 过程无关
超导转变温度
7.3 超导理论
ns(T)ns(0)1[(TTc)4]
} J Jn Js
Jn 'E
} Js
来自百度文库
1
0L2
B
dJs 1 E
dt 02L
二流体模型 伦敦方程
根据这些方程式，我们可以大体上计算出各种条件下超 导体内电流和场的分布。
超导体内部的磁通密度成指数地逐渐消失，
在x=距离处下降到其表面处值的1/e。这
一距离叫做伦敦穿透深度L。
由于
m
0nse2
伦敦穿透深度便可由下式求出
L
m
0nse2
通常金属中的浓度约为每原子一个传导电子 nS约为41028/m3
伦敦穿透深度 10-6cm
B(x)B(0)ex/L
penetration depth (T) 穿透深度随温度的变化关系
……(9)
Temperature dependence of the penetration depth (T) corresponding to Eq.(9). The asymptotic behaviors near T=0 and T=Tc are indicated by dashed lines.
Zero resistance
3
( c m/ g ) g
0.01
0.00
-0.01
FC
-0.02 -0.03 -0.04
La Pr Ba Cu Al O 0.9 0.1 2 2.62 0.38 7-y
single crystal
B =1G a
ZFC
-0.05 0
10 20 30
T (K)
The definition of critical temperature from the R-T curve.
第7章 超导电性
7.1 超导材料的基本物理特征
❖零电阻现象
❖完全抗磁性 （迈斯纳效应）
❖超导态并非仅取决于温度 (临界电流和临界磁场)
普通 导体
超导体
critical temperature Hg的熔点：234.28K
问题： 在超导态下，超导体的电阻是真正变 成零呢还是仅仅降低到了一很小的值？
superconducting ring =IS
Cooper pair
k1=k1’+q k2’=k2+q (a)
(b)
Two electrons form a Cooper pair and emit phonons. 库珀证明了当电子间有这种吸引力的作用时，电子就可以 形成束缚电子对。这样的电子对被称为“库珀对”。
BCS理论
二个电子的Schrodinger（薛定鄂）方程应是
2 h m 2( 12 22)0V (r1r2)0E0
其中V(r1+ r2)代表两电子间的吸引位势
在弱耦合极限下（ N(0)V<<1），
2
E2EF2hce N(0)V
存在着一个电子对束缚态，其能量比2EF低，
2
2hce N(0)V
超导转变温度Tc
T＞0K时的能隙
k
k'
Vk,k'
7. BaPb1-xBixO; Ba1-x KxBixO (钙钛石CaTiO3结构）
8. MgB2
元素超导体
Highest critical temperature of the different classes of superconducting materials at ambient pressure (except for CaePT; SePT), vs year that the class was discovered, not the year the highest Tc material in the class was found (except for Nb; NbN). NbN = simple compounds, heavyf = heavy fermions, brcrb = borocarbides, nitr = layered nitrides, NbS2 = intercalated transition metal dichalcogenides, Chev = Chevrel phases, BKBO = bismuthates, SrRu = Strontium Ruthenate, C6Ca = intercalated graphite, C6H6 = aromatic hydrocarbons, CoH2O = cobalt oxide hydrides, UGe2 = ferromagnetic superconductors, PdH = hydrogen-rich materials, PuCoGa5 = plutonium compounds, Ca(P) = metallic elements under pressure, S(P) = insulating elements under pressure, ecupr = electron-doped cuprates, h-cuprate = hole-doped cuprates.
Tc = 40 K
40 50
Ic(T)I(0)1[(TTc)2]
Hc=H0[1-(T/Tc)2]
第I类超导体的相图
7.2 超导体的分类
{超
导 体
{无
机
有 机
单 质
{合
金
1. A15金属化合物(Nb3Sn) 2. 氯化钠结构（NbN） 3. Chevrel 相（PbMo6S8） 4. 重费米子（CeCu2Si2） 5. Laves 相(HaMo2） 6. 富勒烯（C60－K）