数列基础知识复习.doc

一.高考要求

基础知识专题训练十二

二.基础知识

1、数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N* （或它的有限子集｛1,2, 3, •・・，“） 的

特殊函数，数列的 __________ 也就是相应函数的解析式。

三.基础训练

1.

数列1, 3, 7, 15,…的通项公式禺等于( ).

(A) 2"

(B) 2"+1

(C) 2"-1

(D) 2'L 】

1. %与S “的关系：S“ = qo Q” = S\ 5 = 1)

S

n~ S n-1(刃》2)

2. 记数列｛aj 的前n 项和为S ；・，且a^n +2zrl,则S n =

设S 〃是等差数列｛色｝的前斤项和，若S 7=35,则勺

在等差数列｛色｝中，已知Q] =2卫2+。3 =13,则。4+。5+。6等于（）

A. 40

B- 42

C. 43

D. 45

6. 已知等差数列仏｝的公差为2,若⑷、為成等比数列，则色等于（）

A. -4

B. -6

C. -8

D. —10

7. 已知｛匕｝是等差数列，坷0=1°，其前10项和5。=70,则其公差〃=（ ） A.丄

B. 一丄

C. 1

D.-

3

3

3

3

8. 等差数列｛/｝中，血二1, &汁型=14,其前刀项和$=100,则严（ ）

A. 9

B. 10

C- 11

D. 12

9.

设等差数列｛匕｝的前斤项和为S 「若S 3=9, S 6=36,则坷+俶+购=（

）

A. 63

B. 45

C. 36

D. 27

63 1 S Q

10. 设，是等差数列6｝的前/7项和，若三=?则石7=()

& 3 S12

3

1 1

1 A

To

B

3

c

8 D 9

11. 等比数列仏｝中,a 2 =99a 5 = 243,则&”｝的前4项和为(

)

A.

B. 刀• (6/+2/7-1)

C. 2/?3+2/rl)

D. /?• (2/+4卅 1)

3. 等差数列一3, 1, 5,…的第15项的值是（）

A. 40

B. 53

C. 63

D. 76

4.

A. 8

B. 7

C. 6 5.

A. 81

B. 120

C. 168

D. 192

A. 1

B. —1

C. i 1

D.—

2

13.

已知一等比数列的前三项依次为x,2x + 2,3x + 3,那么-13丄是此数列的第（

）

2

项

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

14. 在公比为整数的等比数列曲｝中，如果^+為=18卫2+冬=12,那么该数列的前8项 Z 和为(

)

A. 513 C. 51()

15. 己知等差数列&”｝的公差为2,若％,如卫4成等比数列，则勺=（

）

A. —4

B. - 6

C. —8

D. —10

16. 在等比数列｛aj 中,a 5a 7=6, a 2+aio=5,则也生等于（

a 】。 A. — Z 或一丄

B. —

C.—

3 2

3

2

17. 在MBC 屮，tanA 是以-4为笫三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB 是以丄为

3 第

三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）

A.钝角三角形

B.锐角三角形

C.等腰直角三角形

D.以上都不对

18. _____________________________________ 等差数列中，S 10=120,则a {+a lQ = 19. 已知数列的通项=-5/7 + 2,则其前〃项和S”二 ________________ .

20. 己知｛匕｝是等差数列，偽+。6=6,其前5项和S 5 =10,则其公差〃= _______________ . 21. 已知等差数列｛%｝的前比项和为S”，若S 12 =21，则色+%+$+如= __________________

B. 512

门225

8

D.

22.________________________________________________ 在等比数列｛%｝中，若@ =3卫9=75,则®（）二_________________________________________

23.在等比数列仏“｝中，若e，4o是方程3X2-2X-6= 0的两根，则勺•①—

24.在正项等比数列也“｝中,aq +2。3。5+。3。7 = 25 ,则+。5 =___________ O

X2 1 1 1 25.已知函数f(x) = -~ ,那么/(1) + /(2)+ /(-) + /⑶+ f( )+ f(4) + /(：) =

1+x 2 3 4

基础知识专题训练十四

-、考试要求

二、基础知识

1、函数/（兀）在区间［西，勺］上的平均变化率为 __________ ；（导数的背景：切线的斜

率、瞬时速度、边际成本）

2、定义：设函数y = /（x）在区间（a,b）上有定义，兀0丘（。力）,当心无限趋近于0时比值0= /（% +心）—/（儿）无限趋近于一个常数A,则称/（兀）在点兀=兀。处可导，并称A Y Ar

该常数A为函数/（x）在点x = x Q处的导数,记作f f（x0） o