相似三角形的教学设计
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
九年级数学下册《相似三角形的性质》教案、教学设计
-学生回顾全等三角形的性质，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教师引导学生从相似三角形的定义入手，探讨相似三角形的性质。
-解释相似三角形的定义，强调比例关系。
-引导学生观察相似三角形的边长和角度，发现性质。
2.教师运用几何画板动态展示相似三角形的性质，帮助学生形象理解。
-学生能够运用相似三角形的性质，进行严密的几何证明，掌握证明过程中的逻辑关系。
-学生能够灵活运用相似三角形的性质，解决复合几何问题，提高解题技巧。
3.学会运用相似三角形的性质解决实际问题，增强数学应用能力。
-学生能够运用相似三角形的性质，解决生活中的实际问题，如测量高度、距离等。
-学生能够将相似三角形的性质与其他数学知识相结合，解决综合性的数学问题。
3.培养学生的创新精神和实践能力，激发学生探索未知世界的热情。
-教师鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的创新思维。
-学生通过解决实际问题，感受数学与现实生活的联系，激发探索未知世界的热情。
4.培养学生的严谨学生严谨对待数学问题，养成良好的学习习惯。
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推理和证明过程。
2.学生在解决实际问题中，对相似三角形性质的应用。
3.帮助学生建立几何直观，理解相似三角形的空间变化。
教学设想：
1.采用情境导入法，引发学生兴趣
-通过展示生活中与相似三角形相关的实例，如建筑物的立面设计、摄影中的构图等，激发学生的学习兴趣，引导学生认识到相似三角形在实际中的应用。
九年级数学下册《相似三角形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义及其判定条件，掌握相似三角形的性质和比例关系。
《相似三角形的性质》教学设计案例
相似三角形的性质一、课堂目标•掌握相似三角形的定义和性质•能够通过相似三角形的性质求解实际问题•培养学生观察、归纳和推理的能力，提高数学思维素养二、课堂准备•板书工具、黑板粉笔•课件、投影仪•课本及练习册•相关教学素材和示例三、教学过程1. 导入环节（5分钟）教师在黑板上先画出两个相似三角形，引导学生通过观察和描述，找出两个三角形之间的相似性质，并引出相似三角形的定义。
2. 新知探究（20分钟）教师向学生介绍相似三角形的性质，重点讲解以下三个性质：1.对应角相等性质：两个三角形对应的角相等，则这两个三角形相似。
2.对应边成比例性质：两个相似三角形的对应边成比例。
3.每个角的对边成比例性质：在两个相似三角形中，每个角的对边成比例。
通过教师的演示和讲解，引导学生逐步理解相似三角形的定义和性质，掌握相似三角形性质的关键内容。
3. 拓展应用（30分钟）教师给学生讲解实际生活中用到相似三角形的问题，例如：有一根高度为5米的杆子，从杆子顶端向地面投掷石子，石子落地点离杆子底部水平距离为3米。
如果再往杆子前方走20米再投掷，石子落地点距离杆子底部水平距离为多少米？引导学生围绕这个问题进行思考和推理，列出相关的三角形比例关系式，并运用相似三角形的性质和比例关系式求解实际问题。
4. 锻炼巩固（15分钟）提供一些与相似三角形相关的练习题，要求学生在课堂上独立完成并加以讲解。
例如：•两个三角形的对应角分别是60°和30°，则这两个三角形是否相似？•在三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，则这两个三角形是否相似？•两个相似三角形的对应边分别为3和4和6和8，这两个三角形的周长之比是多少？5. 课堂总结（10分钟）教师对相似三角形的性质进行总结，强调相似三角形的应用领域和实际意义，并提出练习的建议和展望，鼓励学生深入思考和探究。
四、作业布置1.完成课本中与相似三角形相关章节的练习题。
2.独立解决一道应用题，并在课堂上汇报。
九年级数学上册《相似三角形的判定》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动设计：以生活中的实例作为导入，例如，展示一组相似的图形，如不同大小的三角形装饰品，并提出问题：“你们观察这些图形，它们之间有什么共同之处？”通过引导学生观察和思考，激发学生对相似三角形的兴趣。
1.教学策略：
-采用直观演示与抽象讲解相结合的方式，通过动态几何软件或实物模型，让学生直观感受相似三角形的形成和性质。
-引导学生通过自主探索、小组讨论等形式，发现并理解相似三角形的判定条件。
-设计层次分明的练习题，从基础到提高，逐步深化学生对知识点的掌握。
2.教学过程：
-导入新课：通过生活实例或几何图形，引发学生对相似三角形的好奇心，激发学习兴趣。
-小组展示：每组选取一道典型问题，进行解题思路和答案的展示，培养学生表达能力和逻辑思维能力。
4.家庭作业：
-布置适量的课后作业，涵盖相似三角形的判定方法和性质应用，要求学生在规定时间内完成，家长签字确认。
-鼓励学生在完成作业过程中，遇到问题主动向同学和老师请教，培养自主学习和解决问题的能力。
5.作业评价：
-对学生的作业进行及时批改，给予反馈，关注学生在作业中反映出的薄弱环节，进行针对性辅导。
-开展优秀作业展示活动，激发学生的学习积极性，营造良好的学习氛围。
2.学生在运用相似三角形的判定方法时，可能会出现混淆和错误，教师应针对这一问题进行针对性的讲解和练习。
3.学生的空间想象能力和逻辑思维能力存在差异，教师应充分关注这一点，设计不同难度的教学活动，使每位学生都能得到提高。
4.学生在小组合作学习中，沟通能力和团队协作能力有待提高，教师应引导学生积极参与讨论，学会倾听他人意见。
九年级数学上册《相似三角形的性质》教案、教学设计
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给出以下讨论题目：
1.请列举出相似三角形的性质，并尝试用简洁的语言解释每个性质。
2.请举例说明相似三角形在实际问题中的应用。
3.你认为相似三角形的性质与全等三角形的性质有哪些联系和区别？
要求学生在小组内进行充分讨论，分享各自的观点和想法。在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
2.培养学生运用几何图形描述和分析问题的能力，提高他们的逻辑思维和推理能力。
3.引导学生将相似三角形的性质应用于实际生活，培养他们的应用意识和创新能力。
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和证明，尤其是其中的比例关系和角度关系。
2.学生在解决实际问题时，如何将相似三角形的性质灵活运用。
3.培养学生合作交流能力，提高他们在团队中的参与度和贡献度。
2.相似三角形的性质：详细讲解相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，并结合实际例子进行解释。
3.相似三角形的判定方法：介绍判定相似三角形的方法，如AA、SSS、SAS等，并通过典型例题进行讲解。
4.相似三角形的应用：展示相似三角形在实际问题中的应用，如测量、设计等，让学生体会几何知识在实际生活中的价值。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会从以下几个方面进行：
1.知识点回顾：引导学生回顾本节课所学的相似三角形的定义、性质、判定方法及应用。
2.学习方法总结：让学生总结自己在学习相似三角形过程中的心得体会，分享有效的学习方法。
3.情感态度与价值观：强调几何知识在实际生活中的重要性，激发学生学习几何的兴趣和热情。
1.学生对相似三角形定义的理解程度，以及对相似性质的认识和运用能力。
相似三角形的判定教学设计及反思
4、直角三角形的一个重要结论：
∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∆ABC∽∆ACD∽∆CBD
五、作业：课本P。238 2、3、4
教学反思
本节课主要是探究相似三角形的判定方法2,由于上节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1，而本节课内容在探究方法上又具有一定的相似性,因此本教学设计注意方法上的“新旧联系”，以帮助学生形成认知上的正迁移.此外，由于判定方法2的条件“相应的夹角相等"在应用中容易让学生忽视，所以教学设计采用了“小组讨论＋集中展示反例”的学习形式来加深学生的印象.
已知：如图（7), ∆ABC中,CD是斜边上的高．
求证：∆ABC∽∆CBD∽∆ACD．
证明:∵∠B=∠B,
∠CDB=∠ACB=90°，
∴∆ABC∽∆CBD
（两角对应相等,两三角形相似）．
同理∆ABC∽∆ACD．
∴∆ABC∽∆CBD∽∆ACD．
（最后告诉学生，以后可以直接用例2的结论来判定直角三角形相似。）
3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS"、“ASA”、“SAS"、
“SSS”、“HL”等,那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法？今天我们开始来研究这个问题。
27.2.3相似三角形应用举例教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册
-学生反馈调查：我将设计一份简短的调查问卷，向学生询问他们对相似三角形应用学习的看法。了解他们对课程内容的掌握程度，以及他们在学习过程中遇到的挑战和困惑。
教学方法与手段
教学方法：
1.引导发现法：通过提出问题，引导学生发现相似三角形的性质和判定方法，激发学生的思考和探究兴趣。
2.案例分析法：提供丰富的实际问题案例，让学生运用相似三角形知识进行分析、建模和计算，培养学生的实际问题解决能力。
3.小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作交流，让学生在解决问题的过程中互相学习、互相启发，共同提高。
-提供个性化辅导：针对学生在学习相似三角形过程中遇到的具体困难，我将提供个性化的辅导。根据学生的需求，我将给予个别指导，帮助其克服困难，提高学习效果。
-增加实际问题练习：为了提高学生将相似三角形知识应用于实际问题的能力，我计划增加更多的实际问题练习。这些问题将涵盖不同领域的应用，以激发学生的学习兴趣并提高他们的应用能力。
-促进学生互动：在教学中，我将鼓励学生之间的互动和合作。通过小组讨论和问题解决活动，学生可以互相学习、交流思路，并共同解决问题。这有助于提高学生的理解程度和解决问题的能力。
解决办法：1.通过讲解和举例，让学生充分理解和掌握相似三角形的性质及判定方法。2.提供丰富的实际问题，引导学生运用相似三角形知识进行分析、建模和计算。3.分组讨论和合作交流，让学生在解决问题的过程中互相学习、互相启发，共同提高。4.用多媒体课件或实物模型辅助教学，增强学生的直观想象能力，降低理解难度。5.针对学生的不同需求，给予个别辅导和指导，帮助其克服困难，提高学习效果。
6.7用相似三角形解决问题教学设计
然后，我会给出相似三角形的定义，并引导学生思考相似三角形的特点和性质。通过这一环节，学生将自然地进入新课的学习状态，为后续的学习打下基础。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生对数学美的感知能力。
2.培养学生善于观察、勇于探索的精神，使学生在面对未知问题时，敢于尝试、勇于挑战。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作意识和沟通能力，使学生学会倾听、尊重他人，形成积极向上的人际关系。
e)小结反馈：对学生的学习情况进行总结，针对存在的问题进行反馈和指导。
3.教学评价：
a)过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、合作交流、实践操作等方面的表现，鼓励学生积极参与。
b)终结性评价：通过课后作业、单元测试等形式，评价学生对相似三角形知识点的掌握程度。
c)差异化评价：根据学生的个体差异，制定合适的评价标准，关注每个学生的成长。
1.理解并掌握相似三角形的定义、性质和应用。
2.学会运用相似三角形的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力和团队协作能力。
（二）教学难点
1.相似三角形的性质及其应用，特别是实际问题的建模和求解。
2.学生在解决相似三角形问题时，对尺规作图、计算等方面的熟练程度。
3.提交作业时，请注意书写工整，保持作业整洁。
4.教学资源：
a)利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，直观展示相似三角形的性质和应用。
b)提供丰富的实际案例，帮助学生更好地理解相似三角形在现实生活中的应用。
北师大版九年级数学上册4.7.2相似三角形的性质教学设计
每个小组选派代表展示讨论成果，其他小组给予评价和补充。
3.教师点评与指导：
根据学生的讨论情况，给予及时的点评和指导，引导学生深入理解相似三角形的性质及其应用。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
设计不同难度的练习题，让学生巩固相似三角形的性质和判定方法。
2.练习题类型：
（1）基础题：求相似三角形的未知边长。
（二）讲授新知
1.相似三角形的定义：
以动态演示和静态图片相结合的方式，讲解相似三角形的定义，让学生理解并掌握相似三角形的含义。
2.相似三角形的性质：
（1）对应角相等：通过具体例子，让学生观察并发现相似三角形对应角相等的特点。
（2）对应边成比例：运用实际测量和计算，让学生理解相似三角形对应边成比例的性质。
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.对于提高拓展题和实践应用题，鼓励同学们积极思考，勇于尝试，培养解决问题的能力。
3.对于探究思考题，同学们可以相互讨论，共同解决问题，提高合作意识。
4.作业完成后，请认真检查，确保答案正确。
（1）引导学生观察、发现相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
（2）组织学生进行小组讨论，共同总结相似三角形的判定方法。
（3）通过典型例题，让学生掌握相似三角形性质在解题中的应用。
3.分层教学，关注个体差异：
针对不同水平的学生，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（1）基础题：针对基础较弱的学生，设计巩固性质的题目，帮助其掌握基本概念。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：相似三角形的判定方法及其在解决实际问题中的应用。
相似三角形教学设计
相似三角形教学设计相似三角形教学设计第1篇教学目标（一）教学知识点1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。
2、能根据相似比进行计算。
（二）能力训练要求1、能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力。
2、能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。
（三）情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。
教学重点相似三角形的定义及运用。
教学难点根据定义求线段长或角的度数。
教学方法类比讨论法教具准备投影片三张第一张（记作§4.5 A）第二张（记作§4.5 B）第三张（记作§4.5 C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法。
现在请大家回忆一下。
[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
[师]很好。
请问相似多边形指的是哪些多边形呢？[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括。
比如相似三角形，相似五边形等。
[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种。
今天，我们就来研究相似三角形。
相似三角形教学设计第2篇一、教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
二、重点、难点1．重点：三角形相似的判定方法12．难点：三角形相似的判定方法1的运用。
三、课堂引入1．复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）ⅠABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ⅠACD与ⅠABC 相似吗？说说你的理由。
（3）ⅠABC中，点D在AB上，如果ⅠACD=ⅠB，那么ⅠACD与ⅠABC 相似吗？——引出课题。
（4）教材P48的探究3。
四、例题讲解例1（教材P48例2）。
分析：要证PA*PB=PC*PD，需要证PA/PD=PC/PB，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似。
人教版九年级数学下册相似《相似三角形(第1课时)》示范教学设计
相似三角形（第1课时）教学目标1．理解相似三角形的概念，知道用相似符号“∽”表示的相似三角形之间的边、角对应关系．2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论，并能用其进行简单的证明和计算．3．掌握利用平行线判定两个三角形相似的定理，并能利用其判定三角形相似．教学重点掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论，能利用平行线判定三角形相似．教学难点平行线分线段成比例的基本事实及推论的应用．教学准备准备带刻度的直尺．教学过程知识回顾1．相似多边形的概念是什么？【答案】两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．2．相似多边形的性质有哪些？【答案】相似多边形的对应角相等，对应边成比例．3．什么是相似比？【答案】相似多边形对应边的比叫做相似比．【设计意图】复习相似多边形的相关知识，巩固基础，为本节课的学习作准备．新知探究一、探究学习【问题】在相似多边形中，最简单的是____________．【师生活动】学生独立思考，得出答案：相似三角形．【追问】你能说出相似三角形的定义吗？【新知】如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，ABA B''＝BCB C''＝ACA C''＝k，即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说△ABC与△A′B′C′相似，相似比为k．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．△ABC与△A′B′C′相似记作“△ABC∽△A′B′C′”．【思考】△A′B′C′与△ABC的相似比是什么？【师生活动】学生小组讨论，得出答案：△A′B′C′与△ABC的相似比为1k．教师让学生回顾：相似比具有顺序性．【归纳】特别提醒：用符号“∽”表示两个三角形相似时，要把表示对应顶点的大写字母写在对应的位置上．△ABC∽△A′B′C′表示顶点A与A′，B与B′，C与C′分别对应；如果仅说“△ABC与△A′B′C′相似”，没有用“∽”连接，则需要分类讨论它们之间的对应关系．【思考】如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？【师生活动】学生小组讨论，得出答案：当ABA B''＝BCB C''＝ACA C''＝k＝1时，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，故△ABC≌△A′B′C′（SSS），即当k＝1时，这两个三角形全等．教师讲解、总结．【归纳】全等三角形是相似比为1的相似三角形，即全等三角形是特殊的相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形．【思考】根据相似三角形的定义你能得到相似三角形的性质吗？【师生活动】学生自由发言，教师总结．【新知】相似三角形的定义可以看作是性质，即相似三角形的三个角分别相等，三条边成比例．符号表示：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，ABA B''＝BCB C''＝ACA C''．【思考】如何判定两个三角形相似？【师生活动】学生自由发言，教师总结．【新知】相似三角形的定义也可以看作是判定，即三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似．符号表示：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，ABA B''＝BCB C''＝ACA C''＝k，∴△ABC∽△A′B′C′．【设计意图】分析相似三角形的定义，让学生知道全等三角形是特殊的相似三角形，掌握相似三角形对应边、对应角的性质，并能根据定义判定两个三角形相似．【问题】判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？我们先来探究下面的问题．如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度，AB BC与DEEF相等吗？【师生活动】学生通过测量、计算，得出答案：ABBC＝DEEF．【追问】任意平移l5，ABBC与DEEF还相等吗？直线l3，l4，l5在直线l1，l2上截得的线段有什么关系？【师生活动】学生通过测量、计算，得出答案：ABBC＝DEEF；小组讨论，发现：ABBC＝DE EF ，BCAB＝EFDE，ABAC＝DEDF，BCAC＝EFDF等．教师总结．【新知】平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．注意：（1）截线是一组平行线，被截直线不一定平行；（2）所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；（3）对应线段的比相等是指同一直线上的两条线段的比等于另一条直线上与它们对应的线段的比．把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现两种情况，如图所示．在图①中，把l4看成是平行于△ABC的边BC的直线；在图②中，把l3看成是平行于△ABC的边BC的直线，那么我们可以得到结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．【设计意图】在让学生通过画图、测量、猜想感知结论的基础上，给出平行线分线段成比例的基本事实；并将基本事实应用到三角形中，直接得出推论，为学习“利用平行线判定两个三角形相似的定理”作准备．【问题】如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？【师生活动】学生自由发言，给出猜想：△ADE∽△ABC．教师追问：你能证明你的猜想吗？教师给出提示：利用相似的定义证明，即证明∠A＝∠A，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，AD AB ＝AEAC＝DEBC．学生根据提示，小组讨论，发现：由前面的结论可得，ADAB＝AEAC．而DEBC中的DE不在△ABC的边BC上，不能直接利用前面的结论．教师引导学生继续分析：从要证的AEAC＝DEBC可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在△ABC的边上，因此只需将DE平移到BC边上去，使得BF＝DE，再证明AEAC＝BFBC就可以了．如图，只要过点E作EF∥AB，交BC于点F，BF就是平移DE所得的线段．学生根据分析，完成证明．【答案】证明：如图，过点E作EF∥AB，交BC于点F．在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形DBFE为平行四边形，ADAB＝AEAC，BFBC＝AEAC．∴DE＝BF．∴DEBC＝AEAC．∴ADAB＝AEAC＝DEBC．∴△ADE∽△ABC．【新知】因此，我们有如下判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．符号表示：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．二、典例精讲【例1】如图，DE∥BC，AB＝5，AC＝6，AD＝2，求AE的长．【师生活动】学生独立完成，请一名学生代表板演，教师指导、讲解．【答案】解：∵DE∥BC，∴ADAC＝AEAB．∵AB＝5，AC＝6，AD＝2，∴26＝5AE．∴AE＝53．【设计意图】通过例1，考查学生是否会用平行线分线段成比例的基本事实解决问题．【例2】如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，求DE的长．【师生活动】学生独立完成，请一名学生代表板演，教师指导、讲解．【答案】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴ADAB＝AEAC＝DEBC．∵ADAB＝13，BC＝12，∴DE＝13BC＝4．【提醒】（1）当三角形中出现平行线时，可利用相似三角形建立比例式求线段的长；（2）在利用平行线判定两个三角形相似时，只需两条直线平行这一个条件就能证明这两个三角形相似．【设计意图】通过例2，考查学生是否能利用平行线判定两个三角形相似．课堂小结板书设计一、相似三角形二、平行线分线段成比例三、利用平行线判定两个三角形相似的定理课后作业完成教材第31页练习第1～2题．。
苏科版数学九年级下册《6.5 相似三角形的性质》教学设计
苏科版数学九年级下册《6.5 相似三角形的性质》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第六章第五节“相似三角形的性质”是学生在学习了相似三角形的判定和性质之后的内容。
本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，并能运用性质解决一些几何问题。
教材通过丰富的例题和习题，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质，为后续学习几何问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的判定和一些基本的性质。
但是，对于相似三角形的性质的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和运用相似三角形的性质，提高他们的几何解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能熟练运用。
2.能够运用相似三角形的性质解决一些几何问题。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质的理解和运用。
2.解决几何问题时，如何运用相似三角形的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生探究相似三角形的性质；通过案例分析，让学生理解和掌握相似三角形的性质；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备一些几何问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考相似三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现相关的性质，并通过PPT和案例进行讲解，让学生理解和掌握相似三角形的性质。
3.操练（15分钟）让学生通过一些练习题，运用相似三角形的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些几何问题，让学生运用相似三角形的性质解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一些综合性问题，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。
九年级数学上册《相似三角形的判定定理1》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入：通过展示一些生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的景物等，引导学生观察并发现相似图形的美感和应用价值。
2.提问：请学生回顾已学的全等三角形的判定方法，并思考相似三角形是否也有类似的判定方法。
3.实践应用题：设计一道与实际生活相关的相似三角形问题，让学生运用所学知识解决。
要求：学生通过观察、分析、计算，将相似三角形的判定定理1应用于实际问题，感受数学在生活中的价值。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决问题。
要求：各小组成员积极参与讨论，充分发挥团队协作精神，共同完成解题任务。
3.定期对学生的作业情况进行反馈，帮助学生了解自己的学习进度和存在的问题。
a.引导学生观察已知相似三角形的特征，发现“两边成比例且夹角相等”的条件。
b.通过动态演示，让学生直观感受相似三角形的变化过程，加深对判定定理1的理解。
c.设计典型例题，让学生在解决问题中，学会运用判定定理1。
3.合作探究，化解难点：组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同分析问题、解决问题，化解教学难点。
1.学生对相似三角形概念的理解程度，特别是对“两边成比例且夹角相等”的理解。
2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用判定定理1，并注意排除干扰因素。
3.针对不同学生的认知水平，设计有针对性的教学活动，帮助学生在理解的基础上，提高解题技能。
4.关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，培养其自主学习能力。
九年级数学上册《相似三角形的判定定理1》教案、教学设计
相似三角形的教学设计
相似三角形的教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解相似三角形的定义和性质。
掌握相似三角形的判定方法，能够准确判断两个三角形是否相似。
能够运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜想、验证等活动，培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
经历相似三角形的探索过程，让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。
二、教学重难点1、教学重点相似三角形的定义、性质和判定方法。
相似三角形的应用。
2、教学难点相似三角形判定方法的推导和应用。
利用相似三角形解决实际问题时，如何将实际问题转化为数学问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合。
四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的相似三角形的图片，如金字塔、埃菲尔铁塔、建筑中的三角形结构等，引导学生观察并思考这些三角形的特点。
提出问题：这些三角形有什么共同之处？它们之间有什么关系？从而引出相似三角形的概念。
2、新课讲授相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等。
相似三角形的对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
相似三角形的判定方法：两角分别相等的两个三角形相似。
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边成比例的两个三角形相似。
3、例题讲解例 1：已知在△ABC 和△A'B'C'中，∠A ＝∠A' ＝ 50°，∠B ＝70°，∠B' ＝ 60°，判断△ABC 和△A'B'C'是否相似，并说明理由。
例 2：如图，在△ABC 中，AB ＝ 6，AC ＝ 8，点 D 在 AB 上，AD ＝ 3，在 AC 上取一点 E，使△ADE 与△ABC 相似，求 AE 的长。
《相似三角形的性质》 教学设计
《相似三角形的性质》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
（2）掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
（3）能运用相似三角形的性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、测量、推理等活动，经历相似三角形性质的探究过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。
（2）在探究相似三角形性质的过程中，体会从特殊到一般、转化、类比等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）让学生在探索相似三角形性质的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点1、教学重点（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比与相似比的关系。
（2）相似三角形面积的比与相似比的关系。
2、教学难点相似三角形性质的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）回顾相似三角形的定义及相似比的概念。
（2）展示两个相似三角形的图片，提问：相似三角形除了对应角相等、对应边成比例外，还有哪些性质呢？2、探究相似三角形对应高的比与相似比的关系（1）画出两个相似三角形 ABC 和 A'B'C'，对应边的比为 k，AD和 A'D'分别是 BC 和 B'C'边上的高。
（2）让学生通过测量、计算，得出 AD 和 A'D'的长度，进而发现AD ： A'D' ＝ k。
（3）引导学生进行推理证明：因为三角形 ABC 相似于三角形 A'B'C'，所以角 B ＝角 B'。
又因为角 ADB ＝角 A'D'B' ＝ 90°，所以三角形 ABD 相似于三角形A'B'D'。
初中数学初三数学上册《相似三角形的判定》教案、教学设计
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结相似三角形的判定方法和性质。
2.教师进行补充和强调，帮助学生构建完整的知识体系。
3.提醒学生课后进行复习，布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识。
五、作业布置
1.基础作业：完成课本相应练习题，巩固相似三角形的判定方法和性质。要求学生在完成作业时，注意理解题目要求，规范解题过程，提高解题效率。
作业布置注意事项：
1.作业量要适中，避免过多增加学生的负担。
2.作业难度要适中，既要保证基础知识的巩固，又要激发学生的学习兴趣。
3.作业形式要多样化，注重培养学生的自主学习、合作交流和创新思维能力。
4.教师要及时批改作业，给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
2.提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些相似的三角形？它们之间有什么共同特征？”通过这个问题，激发学生的好奇心，为学习相似三角形的判定方法做好铺垫。
3.引导学生回顾全等三角形的判定方法，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.结合课本，讲解相似三角形的定义，让学生理解相似三角形的含义。
2.通过几何画板演示，让学生直观地观察相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
3.讲解相似三角形的判定方法，如AA、SAS、SSS等，结合具体例子进行分析，让学生理解并掌握这些方法。
4.针对不同判定方法，设计相应的例题，引导学生运用所学知识解决问题。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组讨论一个相似三角形的判定方法，并给出实际例子。
2.各小组派代表进行汇报，分享本组讨论成果，其他小组可进行补充和提问。
6.作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识。
7.课后反思：教师对课堂教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学质量。
相似三角形教学设计(共8篇)
相似三角形教学设计〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教学设计《相似三角形》教学设计一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p →推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。
六、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书： S = ah附图〔出示投影1〕。
解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1 如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析^p ：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p ，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反应，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。
华师大版九年级数学上23.3.3《相似三角形的性质》教学设计
（二）讲授新知
1.性质一：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
-通过几何画板动态展示相似三角形的性质一，让学生直观感知。
-设想一：设计具有启发性的问题，如“相似三角形的对应角有什么关系？”“对应边长是否成比例？”等，引导学生进行探究。
-设想二：组织学生分组讨论，鼓励他们提出自己的猜想，并运用已有知识进行验证。
3.创设互动式课堂，让学生在合作交流中掌握知识，提高解决问题的能力。
-设想一：开展小组合作学习，让学生在讨论、分享中加深对相似三角形性质的理解。
-提高题：结合其他知识点，综合运用相似三角形的性质解决问题。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结相似三角形的性质。
-性质一：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
-性质二：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
2.教师点评，强调重点，解答学生的疑问。
2.实践应用题：设计一道实际生活中的相似三角形问题，要求学生运用所学性质进行分析和解答。
-例如，测量学校旗杆的高度，通过测量旗杆影子的长度和角度，利用相似三角形的性质求解。
-学生需要将问题解决过程详细记录，包括思路分析、步骤实施和结果验证。
3.拓展思考题：提供一道综合性的相似三角形问题，鼓励学有余力的学生挑战。
华师大版九年级数学上23.3.3《相似三角形的性质》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握相似三角形的基本性质，理解并运用这些性质解决实际问题。
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一、学生分析：
在以前的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。
上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。
二、教学分析:
（一）教学目标
知识与技能：掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。
能根据相似比进行计算。
过程与方法：培养学生通过类比得到新知识的能力，提高学生学习数学的积极性。
情感态度与价值观：通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。
（二）教学重点：
教学重点：相似三角形的定义及性质的运用。
教学难点：根据性质求线段长或角的度数。
渗透三角形相似与平行的内在联系。
（三）教法与学法分析：
教法：小组探究法、启发引导法。
学法：学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。
三、教学过程：
第一环节、复习引入:
活动内容：回顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)。
1、上节课我们学习了相似多边形的定义及记法，请同学们回忆一下什么叫相似多边形？观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？
2、那么类比“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？
3、相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如△ABC与△DEF相似，记作：△ABC∽△DEF。
注意：表示两个三角形相似时，要把对应顶点写在对应的位置上。
活动目的：通过对旧知识的回顾、经历与相似多边形有关概念的类比，培养学生通过类比探索得到新知识的能力，进而掌握相似三角形的定义及表示法。
第二环节、探索新知：
1、想一想(展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）。
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
结论：相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
2、议一议（课件出示教材127页“议一议”，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）。
3、例题：
127页例1（展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）。
128页例2
活动目的：让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。
第三环节、巩固练习：
1、想一想：
在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？（教师引导、学生合作探究，寻找解决问题的规律）。
2、巩固练习: 教材129,130页习题。
活动目的：加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。
第四环节、回顾反思：
这一节课你学到了什么？有什么收获？
第五环节、布置作业。