生存分析与Cox回归
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对象仍然存活
2020/6/20
生存分析与Cox回归
13
表20-1 10年间346例大肠癌患者手术后的生存时间记录
患者编号 性别 年龄（岁） dtime 手术时间 终止随访时间 结局 生存时间（月）
1
男
32
10 1994-1-23 1994-12-24 死亡
11
2
女
48
12 1998-2-14 1999-1-1 失访
2020/6/20
生存分析与Cox回归
9
1. 基本概念
生存时间(survival time)或失效时间(failure time) 生存时间指观察到的存活时间 常用符号 t 表示 生存时间是生存分析中的重要信息，必须准确 明确规定起始事件、终点事件 时间的测度单位(年、月、日)
2020/6/20
时间点(如确诊、入院或实施手术等某种处理措施后)开 始，观察到某规定时间点截止； ④ 常因失访等原因造成某些研究对象的生存时间数据不 完整； ⑤ 分布类型复杂，需用生存分析
2020/6/20
生存分析与Cox回归
19
3. 生存资料的数据形式
10年间346例大肠癌患者手术后的生存时间
患者编号 性别 年龄（岁） dtime 结局 生存时间（月）
10+
3
女
26
6 1992-3-4 1995-4-12 死亡
37
4
男
55
3 1999-8-20 2001-9-21 死于其他 25+
5
女
58
8 2001-3-10 2001-12-31 存活
9+
……
…
…
…
…
…
…
1. 基本概念
完全数据提供了观察对象确切的生存时间，是生存分 析的主要依据； 截尾数据仅提供了部分信息，研究者并不知道观察对 象确切的生存时间。截尾数据太多会影响生存分析的 效果 那么截尾数据能不能删除？
2020/6/20
生存分析与Cox回归
8
1. 基本概念
举例 说明下列研究的起始事件与终点事件 ① 急性白血病患者进行骨髓移植后以是否复发来评价骨
髓移植效果 ② 职业性铅中毒的危险因素(开始职业性接触至出现铅
中毒症状) ③ 冠心病患者两次发病的时间间隔 ④ 大肠癌患者手术后存活情况(手术、死亡) ⑤ 接受健康教育对青少年戒烟到复吸的影响因素分析 ⑥ 接受某种保险方式后的中途退保分析
生存分析与Cox回归
曹明芹
生存分析与Cox回归
生存资料概述 生存分析的基本概念 生存资料的统计描述 生存曲线的比较 Cox回归
2020/6/20
生存分析与Cox回归
2
一、生存资料概述
举例 某医师分别用中药、西药各治疗急性肝炎病人 40例，结果如下表，试问：哪种药物的治疗效果好？
两种药物的结局比较 药物 治疗例数 谷丙转氨酶阴转率％ 平均阴转时间（天）
2020/6/20
生存分析与Cox回归
12
1. 基本概念
截尾的主要原因： ① 失访(withdrawal):失去联系，如信访无回音、电话采
访不应答、上门采访找不到人、搬迁没留地址等 ② 退出:死于非研究因素或非处理因素而退出研究，如死
于意外或其他疾病 ③ 终止:设计时规定的研究时限已到而终止观察，但研究
2020/6/20
生存分析与Cox回归
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1. 基本概念
对截尾数据进行分析是生存分析的重要特点，在生存 分析中，结局变量常以1表示出现结局，0表示截尾。 应变量有2个: 生存时间 t 和结局变量(0-1)
2020/6/20
生存分析与Cox回归
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2. 生存资料的特点
① 蕴涵有结局和时间两个方面的信息； ② 结局为两分类互斥事件； ③ 一般是通过随访收集得到，随访观察往往是从某统一
生存分析与Cox回归
10
1. 基本概念
整个研究的观察时间 研究开始到研究结束的时间 因为有起始事件发生时间、终点事件发生时间、观察 开始时间、观察结束时间，生存资料数据分为完全数 据(complete data)和截尾数据(censored data)
2020/6/20
生存分析与Cox回归
11
1. 基本概念
完全数据：指从观察起点到发生死亡事件所经历的时 间，生存时间是完整确切的。
截尾数据或截尾值(censored value)，又称删失值或终 检值。
生存时间观察过程的截止不是由于死亡/终点事件，而 是由于其他原因引起的，称为截尾(censored)
从观察起点到截尾时点所经历的生存时间称为截尾数 据，习惯上在生存时间右上角标注“＋”表示
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Biblioteka Baidu58
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…
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生存分析与Cox回归
4
一、生存资料概述
医学随访研究一般有两种 所有研究对象同时进入研究(观察起始时间相同)
例如，队列研究、动物的随访观察 被研究对象逐个进入研究(观察起始时间不同)
例如，临床随访研究 由于受经费和时间的限制，最终观察时间不能无限延长
2020/6/20
生存分析与Cox回归
中药 40
80.00
21
西药 40
80.00
35
2020/6/20
生存分析与Cox回归
3
一、生存资料概述
随访研究 (follow up) 是医学研究中常用的设计方法 随访研究不仅要考虑观察对象的结局，还要考虑出现 结局所经历的时间 这类(既要考虑结局又要考虑结局出现的时间)资料称为 生存资料 (survival data) 生存分析(survival analysis)是将观察的结局和出现结局 所经历的的时间结合起来进行分析的统计方法。
2020/6/20
生存分析与Cox回归
16
1. 基本概念
对生存资料的两种错误分析 ① 抛弃截尾数据，只考虑确切数据
损失样本含量、损失了信息，截尾数据提供部分信息， 说明在某时刻之前仍存活 ② 将截尾数据当作确切数据处理 低估了生存时间的平均水平，截尾数据中存在生存时 间较长的数据，如果损失，会使结果产生偏性
5
1. 基本概念
起始事件与终点事件 起始事件—反映研究对象生存过程的起始特征事件。 终点事件(outcome event)又称失效事件(failure event) 或死亡事件(death event) 终点事件—研究者所关心的研究对象的特定结局，可 以标志某种处理措施失败或失效的特征事件 起始事件和终点事件是由研究目的决定的，在设计时 就明确规定，并在研究期间严格遵守不能随意改变
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生存分析与Cox回归
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表20-1 10年间346例大肠癌患者手术后的生存时间记录
患者编号 性别 年龄（岁） dtime 手术时间 终止随访时间 结局 生存时间（月）
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男
32
10 1994-1-23 1994-12-24 死亡
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12 1998-2-14 1999-1-1 失访
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生存分析与Cox回归
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1. 基本概念
生存时间(survival time)或失效时间(failure time) 生存时间指观察到的存活时间 常用符号 t 表示 生存时间是生存分析中的重要信息，必须准确 明确规定起始事件、终点事件 时间的测度单位(年、月、日)
2020/6/20
时间点(如确诊、入院或实施手术等某种处理措施后)开 始，观察到某规定时间点截止； ④ 常因失访等原因造成某些研究对象的生存时间数据不 完整； ⑤ 分布类型复杂，需用生存分析
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生存分析与Cox回归
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3. 生存资料的数据形式
10年间346例大肠癌患者手术后的生存时间
患者编号 性别 年龄（岁） dtime 结局 生存时间（月）
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6 1992-3-4 1995-4-12 死亡
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3 1999-8-20 2001-9-21 死于其他 25+
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8 2001-3-10 2001-12-31 存活
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1. 基本概念
完全数据提供了观察对象确切的生存时间，是生存分 析的主要依据； 截尾数据仅提供了部分信息，研究者并不知道观察对 象确切的生存时间。截尾数据太多会影响生存分析的 效果 那么截尾数据能不能删除？
2020/6/20
生存分析与Cox回归
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1. 基本概念
举例 说明下列研究的起始事件与终点事件 ① 急性白血病患者进行骨髓移植后以是否复发来评价骨
髓移植效果 ② 职业性铅中毒的危险因素(开始职业性接触至出现铅
中毒症状) ③ 冠心病患者两次发病的时间间隔 ④ 大肠癌患者手术后存活情况(手术、死亡) ⑤ 接受健康教育对青少年戒烟到复吸的影响因素分析 ⑥ 接受某种保险方式后的中途退保分析
生存分析与Cox回归
曹明芹
生存分析与Cox回归
生存资料概述 生存分析的基本概念 生存资料的统计描述 生存曲线的比较 Cox回归
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一、生存资料概述
举例 某医师分别用中药、西药各治疗急性肝炎病人 40例，结果如下表，试问：哪种药物的治疗效果好？
两种药物的结局比较 药物 治疗例数 谷丙转氨酶阴转率％ 平均阴转时间（天）
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生存分析与Cox回归
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1. 基本概念
截尾的主要原因： ① 失访(withdrawal):失去联系，如信访无回音、电话采
访不应答、上门采访找不到人、搬迁没留地址等 ② 退出:死于非研究因素或非处理因素而退出研究，如死
于意外或其他疾病 ③ 终止:设计时规定的研究时限已到而终止观察，但研究
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生存分析与Cox回归
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1. 基本概念
对截尾数据进行分析是生存分析的重要特点，在生存 分析中，结局变量常以1表示出现结局，0表示截尾。 应变量有2个: 生存时间 t 和结局变量(0-1)
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生存分析与Cox回归
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2. 生存资料的特点
① 蕴涵有结局和时间两个方面的信息； ② 结局为两分类互斥事件； ③ 一般是通过随访收集得到，随访观察往往是从某统一
生存分析与Cox回归
10
1. 基本概念
整个研究的观察时间 研究开始到研究结束的时间 因为有起始事件发生时间、终点事件发生时间、观察 开始时间、观察结束时间，生存资料数据分为完全数 据(complete data)和截尾数据(censored data)
2020/6/20
生存分析与Cox回归
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1. 基本概念
完全数据：指从观察起点到发生死亡事件所经历的时 间，生存时间是完整确切的。
截尾数据或截尾值(censored value)，又称删失值或终 检值。
生存时间观察过程的截止不是由于死亡/终点事件，而 是由于其他原因引起的，称为截尾(censored)
从观察起点到截尾时点所经历的生存时间称为截尾数 据，习惯上在生存时间右上角标注“＋”表示
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生存分析与Cox回归
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一、生存资料概述
医学随访研究一般有两种 所有研究对象同时进入研究(观察起始时间相同)
例如，队列研究、动物的随访观察 被研究对象逐个进入研究(观察起始时间不同)
例如，临床随访研究 由于受经费和时间的限制，最终观察时间不能无限延长
2020/6/20
生存分析与Cox回归
中药 40
80.00
21
西药 40
80.00
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生存分析与Cox回归
3
一、生存资料概述
随访研究 (follow up) 是医学研究中常用的设计方法 随访研究不仅要考虑观察对象的结局，还要考虑出现 结局所经历的时间 这类(既要考虑结局又要考虑结局出现的时间)资料称为 生存资料 (survival data) 生存分析(survival analysis)是将观察的结局和出现结局 所经历的的时间结合起来进行分析的统计方法。
2020/6/20
生存分析与Cox回归
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1. 基本概念
对生存资料的两种错误分析 ① 抛弃截尾数据，只考虑确切数据
损失样本含量、损失了信息，截尾数据提供部分信息， 说明在某时刻之前仍存活 ② 将截尾数据当作确切数据处理 低估了生存时间的平均水平，截尾数据中存在生存时 间较长的数据，如果损失，会使结果产生偏性
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1. 基本概念
起始事件与终点事件 起始事件—反映研究对象生存过程的起始特征事件。 终点事件(outcome event)又称失效事件(failure event) 或死亡事件(death event) 终点事件—研究者所关心的研究对象的特定结局，可 以标志某种处理措施失败或失效的特征事件 起始事件和终点事件是由研究目的决定的，在设计时 就明确规定，并在研究期间严格遵守不能随意改变