五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版(3)
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五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版(6)
身体健康，学习进步！ 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。
当我活着，我要做生命的主宰，而不做它的奴隶。 孝弟（tì悌）也者，其为仁之本与。——《论语·学而》 人若软弱就是自己最大的敌人；人若勇敢就是自己最好的朋友。
把一个梯形转化成一个平行四边形
平行四边形的面积=
底×高
梯形的面积=（上底+下底）×（高 ÷ 2） = （上底+下底）× 高 ÷ 2
因为：大三角形的面积
= 底×高÷2
所以：梯形的面积 =（上底+下底） ×高÷2
1.说出下列梯形的面积该怎样计算？
2.判断： (1)平行四边形的面积是梯形面
积的2倍。（ ）×
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
高 底
高 底
高 底
把平行四边形转化为长方形 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
高
高
底
底
把三角形转化为平行四边形 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
(2)两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形。（ ）×
(3)等底等高的两个梯形一定可 以拼成一个平行四边形。（ ）×
(4)面积相等的两个梯形一定是等
底等高。（ ）×
2
10 8
4 5
16
3.应用：
(1) 我国三峡水电站大坝 的横截面的一部分是 梯形（如下图），求它的面积。
36 m
120 m
135 m
答：这块黄瓜菜地的面积是14平方米。
现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 不在其位，不谋其政。——《论语·泰伯》 在选择前，是要有一张真诚坚定的脸；在选择后，那么也就有一颗绝不改变的心。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。 没有信仰，则没有名副其实的品行和生命；没有信仰，则没有名副其实的国土……——美国诗人惠特曼 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。——王尔德 书到用时方恨少事非经过不知难。——陆游 勤奋好学会使你更优秀！——王光凤 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能景转而心不转。 孩子，你是老师捧在手里的微笑。——王静 世界上20%的人是吃小亏而占大便宜，而80%的人是占小一便宜吃大亏，大多数成功人士都源于那20%。 想哭的时候就哭出来。
当我活着，我要做生命的主宰，而不做它的奴隶。 孝弟（tì悌）也者，其为仁之本与。——《论语·学而》 人若软弱就是自己最大的敌人；人若勇敢就是自己最好的朋友。
把一个梯形转化成一个平行四边形
平行四边形的面积=
底×高
梯形的面积=（上底+下底）×（高 ÷ 2） = （上底+下底）× 高 ÷ 2
因为：大三角形的面积
= 底×高÷2
所以：梯形的面积 =（上底+下底） ×高÷2
1.说出下列梯形的面积该怎样计算？
2.判断： (1)平行四边形的面积是梯形面
积的2倍。（ ）×
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
高 底
高 底
高 底
把平行四边形转化为长方形 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
高
高
底
底
把三角形转化为平行四边形 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
(2)两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形。（ ）×
(3)等底等高的两个梯形一定可 以拼成一个平行四边形。（ ）×
(4)面积相等的两个梯形一定是等
底等高。（ ）×
2
10 8
4 5
16
3.应用：
(1) 我国三峡水电站大坝 的横截面的一部分是 梯形（如下图），求它的面积。
36 m
120 m
135 m
答：这块黄瓜菜地的面积是14平方米。
现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 不在其位，不谋其政。——《论语·泰伯》 在选择前，是要有一张真诚坚定的脸；在选择后，那么也就有一颗绝不改变的心。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。 没有信仰，则没有名副其实的品行和生命；没有信仰，则没有名副其实的国土……——美国诗人惠特曼 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 不要垂头丧气，即使失去一切，明天仍在你的手里。——王尔德 书到用时方恨少事非经过不知难。——陆游 勤奋好学会使你更优秀！——王光凤 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能景转而心不转。 孩子，你是老师捧在手里的微笑。——王静 世界上20%的人是吃小亏而占大便宜，而80%的人是占小一便宜吃大亏，大多数成功人士都源于那20%。 想哭的时候就哭出来。
五年级上册数学说课稿-梯形的面积 冀教版 (3)
五年级上册数学说课稿-梯形的面积冀教版 (3)一、教学目的通过本节课的学习，让学生掌握梯形的概念、性质和计算方法，特别是掌握梯形面积的计算方法。
二、教学重点•掌握梯形面积的计算方法；•应用梯形面积计算方法解决实际问题。
三、教学难点•梯形面积计算方法的运用；•通过问题解决实际问题。
四、教学准备•教师准备：课件、教案、黑板、彩笔等；•学生准备：教材、作业笔等。
五、教学内容及步骤1. 梳理知识，引入新课教师在黑板上画出一个梯形，并简单介绍梯形的定义和性质。
然后引导学生发现，梯形的面积是如何计算出来的。
2. 我们一起来思考教师放出一个问题：如果一个梯形的上底长为5cm，下底长为9cm，高为3cm，那么这个梯形的面积是多少？让学生们自己思考，看看能不能通过自己的推理和计算，得出这个梯形的面积。
鼓励学生自己动手画出图形，帮助他们更好地理解问题。
然后，教师可以提供一些提示和引导，让学生们最终得出正确的答案。
3. 教学重点：梯形面积的计算公式教师在黑板上写出梯形的面积计算公式：（上底长 + 下底长）×高÷ 2同时，教师可以画一个新的梯形，让学生动手计算它的面积。
这样可以通过实际操作巩固上一步的知识点。
4. 小组合作解决实际问题教师组织学生分组，给出一个实际问题：在某校的操场上，有一个四边形用橙色的线框了出来，其中两条相邻边互相垂直，为长方形，另外两条边不垂直，其中一边长12m，另一边长8m，高为4m，求这个四边形的面积。
要求学生协作解决这个问题，计算出这个四边形的面积。
让学生尝试以不同方式解决问题，比较不同思路的优劣之处。
5. 总结最后，教师对本节课的内容和重点进行总结，并放出本节课的作业，让学生巩固本节课的知识点。
六、教学后记本节课通过引导学生自己思考、动手计算，让学生更好地理解梯形面积计算方法的运用。
同时，通过实际问题的解决，培养了学生的团队合作精神和问题解决能力。
冀教版小学数学五年级上册6.3 梯形的面积课件
冀教版
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
冀教版小学数学5年
小初高题库
2
学习目标
1.掌握梯形面积的计算公式。 2.能运用梯形的面积公式计算梯形的 面积。 3.通过操作、观察、比较，培养学 生的概括能力和推理能力，发展学 生的空间观念。
冀教版小学数学5年
小初高题库
3
复习导入
本节字母的正斜体要统一，以下不在标
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
20 m
=( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
40 m
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
冀教版小学数学5年
小初高题库
22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算梯形的 面积时，一定 要除以2。
1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是
在上面的梯形中剪去一个最大的 平行四边形,剩下的面积是多少?
冀教版小学数学5年
小初高题库
12
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是 面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平 行四边形,剩下的图形为三角形。
冀教版小学数学5年
小初高题库
13
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
来表示。
( √)
冀教版小学数学5年
小初高题库
19
学以致用
求下面每个梯形的面积（列式
不用计算）：
12厘米
8厘米 5厘米
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
冀教版小学数学5年
小初高题库
2
学习目标
1.掌握梯形面积的计算公式。 2.能运用梯形的面积公式计算梯形的 面积。 3.通过操作、观察、比较，培养学 生的概括能力和推理能力，发展学 生的空间观念。
冀教版小学数学5年
小初高题库
3
复习导入
本节字母的正斜体要统一，以下不在标
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
20 m
=( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
40 m
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
冀教版小学数学5年
小初高题库
22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算梯形的 面积时，一定 要除以2。
1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是
在上面的梯形中剪去一个最大的 平行四边形,剩下的面积是多少?
冀教版小学数学5年
小初高题库
12
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是 面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平 行四边形,剩下的图形为三角形。
冀教版小学数学5年
小初高题库
13
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
来表示。
( √)
冀教版小学数学5年
小初高题库
19
学以致用
求下面每个梯形的面积（列式
不用计算）：
12厘米
8厘米 5厘米
冀教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学课件
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
长方形的面积＝
长
×
宽
高
（上底＋下底） 梯形的面积 ＝ × 2
探究新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固应用
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米）
（10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315（平方厘米）
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。 上底 上底 高 下底 高 下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=底×高
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 （上底+下底） ×高÷2 ＝ 平行四边形的底
冀教版小学数学五年级
梯形面积
教学目标
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应 用的过程。
2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算
梯形的面积。
3.获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公
式推导过程的条理性。
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗？
探究新知 小组合作，探索梯形面积的计算方法。
巩固应用
1. 新挖一条水渠，横截面是梯形（如下图）。 渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。 它的横截面的面积是多少平方米？ （3.2＋1.8）×1.5÷2
＝3.75（平方米）
答：它的横截面的面积是3.75平方米。
【冀教版五年级数学上册课件】六、3梯形面积
2×（48＋100）×250÷2 ＝37000（平方毫米） 答：它的面积是37000平方毫米 。
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 ＝ 平（行上四底边+下形×高底的÷）底2
探索新知
长方形的面积＝ 长 × 宽
梯形的面积
＝）（ 上
底
＋下 2
底
×
高
探索新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固练习
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
答：它的横截面的面积是3.75平方米。
巩固练习
2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面 积。（单位：m）
（5＋60）×15÷2 ＝487.5（平方米） 答：它的面积是487.5平方米。
巩固练习
3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它 的面积是多少平方毫米？
第六单元 多边形的面积
梯形面积
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗 ？
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探索新知
上底
上底
高
高
下底
下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=底×高
探索新知
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米） （10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315形（如下图） 。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5 米。它的横截面的面积是多少平方米？
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 ＝ 平（行上四底边+下形×高底的÷）底2
探索新知
长方形的面积＝ 长 × 宽
梯形的面积
＝）（ 上
底
＋下 2
底
×
高
探索新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固练习
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
答：它的横截面的面积是3.75平方米。
巩固练习
2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面 积。（单位：m）
（5＋60）×15÷2 ＝487.5（平方米） 答：它的面积是487.5平方米。
巩固练习
3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它 的面积是多少平方毫米？
第六单元 多边形的面积
梯形面积
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗 ？
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探索新知
上底
上底
高
高
下底
下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=底×高
探索新知
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米） （10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315形（如下图） 。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5 米。它的横截面的面积是多少平方米？
冀教版(五上)数学课件-梯形面积
你会计合作，探索梯形面积的计算方法。
上底 高
下底
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高 ＝（上底＋下底）× 高
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2 S＝（a＋b）×h÷2
这里把梯形面积转化为学过的平 行四边形或长方形面积来解决，用 到了“转化”的数学思想。
长方形的面积＝
长
×
宽
梯形的面积＝ 上底＋下底 ×
高
2
S＝（a＋b）×h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表 示是 S = (a+b)h÷2。
梯形面积算， 上下底高全。 公式溯来源， 理解最关键。
梯形金字塔
古代埃及玛斯塔巴形式的王室坟墓一直沿用到第三王朝。左 塞王梯形金字塔（或称层级金字塔）是坟墓建筑史上重要的里程 碑。左塞王梯形金字塔是高61.2米，底边东西长143米，南北长 125米的六级阶梯形金字塔，梯形金字塔虽然很快被更高更大的 建筑物所超越，但它仍然是令人敬畏的。
上底 高
下底
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高 ＝（上底＋下底）× 高
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2 S＝（a＋b）×h÷2
这里把梯形面积转化为学过的平 行四边形或长方形面积来解决，用 到了“转化”的数学思想。
长方形的面积＝
长
×
宽
梯形的面积＝ 上底＋下底 ×
高
2
S＝（a＋b）×h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表 示是 S = (a+b)h÷2。
梯形面积算， 上下底高全。 公式溯来源， 理解最关键。
梯形金字塔
古代埃及玛斯塔巴形式的王室坟墓一直沿用到第三王朝。左 塞王梯形金字塔（或称层级金字塔）是坟墓建筑史上重要的里程 碑。左塞王梯形金字塔是高61.2米，底边东西长143米，南北长 125米的六级阶梯形金字塔，梯形金字塔虽然很快被更高更大的 建筑物所超越，但它仍然是令人敬畏的。
五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版 (共20张PPT)
答：这个梯形的面积是10.5cm2
（2）我们班去年获得了校科技节“航模”飞行比赛的冠军， 这是飞机模型平面图，机翼的面积是多少？()×70÷2×2
3、判断题： （1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（× ） （2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
本节课，你有哪些收获？
联系
推理
公式
梯形的面积=
◆小组交流
和组内伙伴说说你推导面积公式的过程。
下底 上底
高
平行四边形的面积= 底
上底
下底
×高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2
高÷2
高
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积 =（上底+下底) ×（高÷2） =（上底+下底)×高÷2
上底
高 高
下底
梯形面积=黄三角形的面积+红三角形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
科技小组制作的飞机模型，其中一个部件的平面图如图 所示，它的面积可以怎么求？
模型部件平面图
平面图转化1 平面图转化3
平面图转化2 平面图转化4
这三个图形的面积有什么关系？
1、求出下列梯形的面积：
20cm
12cm
24cm
30cm
3cm
1.7cm
10cm 1.5cm
2cm
2.3cm
S = (a+b) h÷2 =
2、应用：
（1）一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求 这个梯形的面积。
S = (a+b) h÷2 = (2+5)×3÷2 = 21÷2
= 10.5(cm2)
四（1）班获得了校科技节“航模”飞行比赛 的冠军，这是飞机机翼模型平面图。
（2）我们班去年获得了校科技节“航模”飞行比赛的冠军， 这是飞机模型平面图，机翼的面积是多少？()×70÷2×2
3、判断题： （1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（× ） （2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
本节课，你有哪些收获？
联系
推理
公式
梯形的面积=
◆小组交流
和组内伙伴说说你推导面积公式的过程。
下底 上底
高
平行四边形的面积= 底
上底
下底
×高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2
高÷2
高
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积 =（上底+下底) ×（高÷2） =（上底+下底)×高÷2
上底
高 高
下底
梯形面积=黄三角形的面积+红三角形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
科技小组制作的飞机模型，其中一个部件的平面图如图 所示，它的面积可以怎么求？
模型部件平面图
平面图转化1 平面图转化3
平面图转化2 平面图转化4
这三个图形的面积有什么关系？
1、求出下列梯形的面积：
20cm
12cm
24cm
30cm
3cm
1.7cm
10cm 1.5cm
2cm
2.3cm
S = (a+b) h÷2 =
2、应用：
（1）一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求 这个梯形的面积。
S = (a+b) h÷2 = (2+5)×3÷2 = 21÷2
= 10.5(cm2)
四（1）班获得了校科技节“航模”飞行比赛 的冠军，这是飞机机翼模型平面图。
第四课时 梯形的面积 冀教版小学数学五年级上册五上
第四课时梯形的面积教学内容：冀教版小学数学五年级上册第62、63页梯形的面积。
教学提示：本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。
学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。
教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
重点、难点：教学重点：探索并掌握梯形面积。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备：教具准备：多媒体课件、完全一样的梯形若干个学具准备：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园。
这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？（面积）怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。
【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。
】二、小组合作，探索梯形面积计算公式。
1、提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。
五年级上册数学课件-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 ▎冀教版(2014秋)(共12张PPT) (1)
两个一样的梯
形可以拼成一个
这是两个形状完全一样的梯形平行四边形的面平积行四= 边形底
×高
两个一样的梯形的面积 = （上底+下底） × 高
平行四边形的高和梯 形的高有什么关系呢？
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
S = (a +b) h ÷ 2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
想一想: 我们是用什么方法分别 推导出它们的面积计算公式？
平行四边形的面积 = 底 × 高 S = ah
三角形的面积 = 底 × 高÷2 S = ah÷2
这里有一个灌溉堤积的计算公式?
你发现拼成的平行四边形的底和
梯形的上、下底有什么关系？
【赛课课件】冀教版五年级上册数学《梯形面积-探索梯形面积公式及应用》课件
关系，推导出梯形面积公式。 与小组成员交流汇报。
10
梯形面积的推导
பைடு நூலகம்形面积的推导
1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 平行四边形 ）。 2、这个平行四边形的底等于梯形的（上下底之和），高等于梯形 的（高 ）。 3、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ 一半 ）。
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
梯 形
上底 ———————
高
———————————————
下
底
考验你的想像力、思考力
上底
高
下
底
梯形面积=平行四边形面积+三角形面积
上底 高
下
底
梯形面积等于两个三角形面积之和
梯形面积是平行四边形面积一半
． 中点 →
→
梯形面积等于三角形面积
合作建议：
选择自己喜欢的转化方法。
找新图形与梯形各边、面积之间的
谢谢大家
2、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （×） 3、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （×） 4、两个梯形的面积相等，但形状不一定相同。 （∨） 5、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。 （×） 6、两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.（×）
李大爷家有一块梯形果园，上底是40米，下 底是上底的2倍，高是50米，
（1）这个果园的面积是多少平方米？
我觉得应先算出（ 梯形的下底
）
（2）平均每15平方米种一棵树，这块地可 以种多少棵树？
我会灵活应用 1、一个梯形，上下底之和是36厘米， 高是10厘米，它的面积是多少平方厘 米？
2、一个梯形面积是80平方厘米，上底 是7厘米，下底是9厘米，它的高是多 少厘米？
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梯形面积的推导
பைடு நூலகம்形面积的推导
1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ 平行四边形 ）。 2、这个平行四边形的底等于梯形的（上下底之和），高等于梯形 的（高 ）。 3、每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ 一半 ）。
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
梯 形
上底 ———————
高
———————————————
下
底
考验你的想像力、思考力
上底
高
下
底
梯形面积=平行四边形面积+三角形面积
上底 高
下
底
梯形面积等于两个三角形面积之和
梯形面积是平行四边形面积一半
． 中点 →
→
梯形面积等于三角形面积
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谢谢大家
2、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （×） 3、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （×） 4、两个梯形的面积相等，但形状不一定相同。 （∨） 5、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。 （×） 6、两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.（×）
李大爷家有一块梯形果园，上底是40米，下 底是上底的2倍，高是50米，
（1）这个果园的面积是多少平方米？
我觉得应先算出（ 梯形的下底
）
（2）平均每15平方米种一棵树，这块地可 以种多少棵树？
我会灵活应用 1、一个梯形，上下底之和是36厘米， 高是10厘米，它的面积是多少平方厘 米？
2、一个梯形面积是80平方厘米，上底 是7厘米，下底是9厘米，它的高是多 少厘米？
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梯形的面积
•
1、计算下列图形的面积
2厘米 3厘米
1、计算下列图形的面积
2分米 5分米
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积应注意什么？
学习目标：
• 1、掌握梯形面积公式，正确计算梯形面 积，应用公式解决实际问题。
• 2.能够经历操作、观察、讨论、归纳等活 动，进一步体会转化方法发展空间观念 和推理能力。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形的面积。
判断
梯形的面积是平行四 边形的面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高又相等的平行 四边形面积的一半。
判断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
有一堆圆木，摆成 下图形状，该怎样 计算圆木的根数？
21.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 86.如果有天我们淹没在人潮中，庸碌一生，那是因为我们没有努力要活得丰盛。 46.总有一天你会成为你想成为的人。 67.宁愿跌倒无数次宁死不过平凡日。 19.没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。 17、当没有人对你说晚安时，就对自己说话；如果没有人为您做早餐，那就自己做；当没有人一个人时，他们会浪漫；当没人寻求帮助时， 他们会注意天气的变化。
54.人的一生，好不好只有自己知道，乐不乐只有自己明白。快乐是一种心情，一种自然积极向上的心态。在平凡之中寻求快乐，在磨难之中 寻求快乐，在曲折之中需求快乐。
21、婚姻需要爱情之外的另一种纽带，最强韧的一种不是孩子，不是金钱，而是关于精神的共同成长，那是一种伙伴的关系。在最无助和软 弱时候，在最沮丧和落魄的时候，有他(她)托起你的下巴，扳直你的脊梁，命令你坚强，并陪伴你左右，共同承受命运。那时候，你们之间的 感情除了爱，还有肝胆相照的义气，不离不弃的默契，以及铭心刻骨的恩情。
41.该来的始终会来，千万别太着急，如果你失去了耐心，就会失去更多。 96.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 19、一辈子留在此地，陪伴这位长眠黑土地、再也不能还乡的战友。 —— 陈健 70.在我们现实生活中，都会经历不少的挫折，一个人的一生中，绝对不会是一帆风顺，人生的路就如小河一样弯弯曲曲。这个时候，我们应 该怎么办呢？是逃避？或投降？还是视而不见？这样都不行，我们需要的是——勇敢的奋斗。
• 3让学生在探索活动中获得成功，进一步 培养学生学习兴趣。
3.
• 平行四边形的底等于一个梯 形的上底加下底的和，
• 平行四边形的高等于梯形的 高，
• 梯形的面积等于平行四边形 面积的一半。
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
30米
40米
50米
求下面梯形的面积,只列式不计算。
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相 Nhomakorabea。判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
一条新挖的渠道，横截 面是梯形，渠口宽2.8 米渠，深1渠.底2米宽1.4米2.8，米 横截面的 1.2米 面积是多 少平方米？ 1.4米
72.成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种习惯，成功是一种心态。 6.成功的人做别人不愿做的事，做别人敢做的事，做别人做不到的事。 70.在我们现实生活中，都会经历不少的挫折，一个人的一生中，绝对不会是一帆风顺，人生的路就如小河一样弯弯曲曲。这个时候，我们应 该怎么办呢？是逃避？或投降？还是视而不见？这样都不行，我们需要的是——勇敢的奋斗。 3、饥饿总是伴随着天才。——马克·吐温 19.没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 6.成功的人做别人不愿做的事，做别人敢做的事，做别人做不到的事。 15.这个世界本就邋遢，所以没有什么可怕。每个人都有无法发泄的苦涩，都有无力排解的抑郁，而生活在这里的我们，哪一个不是拼尽全力 ，甚至不择手段地活着。
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1、计算下列图形的面积
2厘米 3厘米
1、计算下列图形的面积
2分米 5分米
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积应注意什么？
学习目标：
• 1、掌握梯形面积公式，正确计算梯形面 积，应用公式解决实际问题。
• 2.能够经历操作、观察、讨论、归纳等活 动，进一步体会转化方法发展空间观念 和推理能力。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形的面积。
判断
梯形的面积是平行四 边形的面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高又相等的平行 四边形面积的一半。
判断
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
有一堆圆木，摆成 下图形状，该怎样 计算圆木的根数？
21.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 86.如果有天我们淹没在人潮中，庸碌一生，那是因为我们没有努力要活得丰盛。 46.总有一天你会成为你想成为的人。 67.宁愿跌倒无数次宁死不过平凡日。 19.没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。 17、当没有人对你说晚安时，就对自己说话；如果没有人为您做早餐，那就自己做；当没有人一个人时，他们会浪漫；当没人寻求帮助时， 他们会注意天气的变化。
54.人的一生，好不好只有自己知道，乐不乐只有自己明白。快乐是一种心情，一种自然积极向上的心态。在平凡之中寻求快乐，在磨难之中 寻求快乐，在曲折之中需求快乐。
21、婚姻需要爱情之外的另一种纽带，最强韧的一种不是孩子，不是金钱，而是关于精神的共同成长，那是一种伙伴的关系。在最无助和软 弱时候，在最沮丧和落魄的时候，有他(她)托起你的下巴，扳直你的脊梁，命令你坚强，并陪伴你左右，共同承受命运。那时候，你们之间的 感情除了爱，还有肝胆相照的义气，不离不弃的默契，以及铭心刻骨的恩情。
41.该来的始终会来，千万别太着急，如果你失去了耐心，就会失去更多。 96.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 19、一辈子留在此地，陪伴这位长眠黑土地、再也不能还乡的战友。 —— 陈健 70.在我们现实生活中，都会经历不少的挫折，一个人的一生中，绝对不会是一帆风顺，人生的路就如小河一样弯弯曲曲。这个时候，我们应 该怎么办呢？是逃避？或投降？还是视而不见？这样都不行，我们需要的是——勇敢的奋斗。
• 3让学生在探索活动中获得成功，进一步 培养学生学习兴趣。
3.
• 平行四边形的底等于一个梯 形的上底加下底的和，
• 平行四边形的高等于梯形的 高，
• 梯形的面积等于平行四边形 面积的一半。
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
30米
40米
50米
求下面梯形的面积,只列式不计算。
判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相 Nhomakorabea。判断
两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判断
两个面积相等梯形可以拼 成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
一条新挖的渠道，横截 面是梯形，渠口宽2.8 米渠，深1渠.底2米宽1.4米2.8，米 横截面的 1.2米 面积是多 少平方米？ 1.4米
72.成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种习惯，成功是一种心态。 6.成功的人做别人不愿做的事，做别人敢做的事，做别人做不到的事。 70.在我们现实生活中，都会经历不少的挫折，一个人的一生中，绝对不会是一帆风顺，人生的路就如小河一样弯弯曲曲。这个时候，我们应 该怎么办呢？是逃避？或投降？还是视而不见？这样都不行，我们需要的是——勇敢的奋斗。 3、饥饿总是伴随着天才。——马克·吐温 19.没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。 8、概念的变化系伴随着人生的现实变化而生。——奥铿 6.成功的人做别人不愿做的事，做别人敢做的事，做别人做不到的事。 15.这个世界本就邋遢，所以没有什么可怕。每个人都有无法发泄的苦涩，都有无力排解的抑郁，而生活在这里的我们，哪一个不是拼尽全力 ，甚至不择手段地活着。