电磁感应中的杆导轨模型

电磁感应中的“杆+导轨”模 型
模型概述
? 1．模型特点 “杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的 “基本道具”，也是高考的热点，考查的知 识点多，题目的综合性强，物理情景富于变 化，是我们复习中的难点。“杆＋导轨”模 型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放 置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动 状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变 速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不 变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂 形式多变。
动态分析
收尾状态
运动形式 力学特征 电学特征
匀速直线运动 I恒定
? [典例] (2012·广东高考)如图所示，质量为 M的导体 棒ab，垂直放在相距为 l的平行光滑金属导轨上，导 轨平面与水平面的夹角为 θ，并处于磁感应强度大小 为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧 是水平放置、间距为 d的平行金属板， R和Rx分别表 示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
? (1)调节Rx＝R，释放导体 ? 棒，当棒沿导轨匀速下滑时，
? 求通过棒的电流 I及棒的速率 v。
? (2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀 ? 速下滑后，将质量为 m、带电量为
? ＋q的微粒水平射入金属板间，若它
? 能匀速通过，求此时的 Rx。
题后感悟
? 由于感应电流与导体切割磁感线运动 的加速度有着相互制约的关系，故导 体一般不是做匀变速运动，而是经历 一个动态变化过程再趋于一个稳定状 态。分析这一动态过程进而确定最终 状态是解决这类问题的关键。
分析电磁感应问题中导体运动状态的 方法：
? (1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态 和受力情况；
? (2)其次分析由于运动状态变化，导体受到 的安培力、合力的变化情况；
? (3)再分析由于合力的变化，导体的加速度、 速度又会怎样变化，从而又引起感应电流、 安培力、合力怎么变化；
? (4)最终明确导体所能达到的是什么样的稳 定状态。
无外力 等距式
1
v0 2
运动特点
杆1做a减小
的加速运动
杆2做a减小
的减速运动
最终特征
v1=v2
I＝0
无外力
v0Βιβλιοθήκη Baidu
不等距式
2
1
杆1做a减小
的减速运动
杆2做a减小
的加速运动
a＝0 I＝0
L1v1=L2v2
（2）双杆模型
? 电磁感应中“双杆问题”是学科内部 综合的问题，涉及到电磁感应、安培 力、牛顿运动定律和动量定理、动量 守恒定律及能量守恒定律等。要求学 生综合上述知识，认识题目所给的物 理情景，找出物理量之间的关系，因 此是较难的一类问题，也是近几年高 考考察的热点。
（1）、无外力双棒问题
基本模型
2．模型分类
? (1)单杆水平式
物理模型
匀强磁场与导轨垂直，磁感 应强度为B，棒ab长为L，质 量为m，初速度为零，拉力 恒为F，水平导轨光滑，除 电阻R外，其他电阻不计
动态分析
收尾状态
运动形式 力学特征 电学特征
t匀速直线运动 a＝0 v恒定不变
I恒定
(2)单杆倾斜式
? 物理模型 匀强磁场与导轨垂直， 磁感应强度为B，导轨 间距L，导体棒质量m， 电阻R，导轨光滑，电 阻不计