2010122弹性力学(中英文)(2011)

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大学《弹性力学》课程教学大纲

课程编号:2010122 课程名称:弹性力学

学时:96 学分: 6

学时分配:授课:96 上机:0 实验:0 实践:0 实践(周)0

授课学院:机械工程学院

适用专业:工程力学

先修课程:高等数学,材料力学,量分析和场论

一、课程的性质与目的

弹性力学是固体力学学科的分支。该课程是研究和分析工程结构和材料强度和学习《有限元法》、《塑性力学》、《断裂力学》等后续课程的理论基础。课程的基本任务是研究弹性体在外载荷作用下,物体部产生的位移、变形和应力分布规律,为解决工程结构和材料的强度、刚度和稳定性等问题提供解决思路和方法。二、教学基本要求

要求学生对应力、应变等基本概念有较深入的理解,掌握弹性力学解决问题的思路和方法。能够系统地掌握弹性力学的基本理论、边值问题的提法和求解、弹性力学平面问题、柱形杆的扭转和能量原理,了解空间问题、复变函数解法、热应力和弹性波等。

三、教学容

弹性力学I

1.绪论

1.1弹性力学的任务、容和研究方法

1.2弹性力学的发展简史和工程应用

1.3弹性力学的基本假设和载荷分类

2.应力理论

2.1力和应力

2.2斜面应力公式

2.3应力分量转换公式

2.4主应力,应力不变量

2.5最大剪应力,八面体剪应力

2.6应力偏量

2.7应力平衡微分方程

2.8正交曲线坐标系中的平衡方程

3.应变理论

3.1位移和应变

3.2小应变量

3.3刚体转动

3.4应变协调方程

3.5位移单值条件

3.6由应变求位移

3.7正交曲线坐标系中的几何方程

4.本构关系

4.1广义胡克定律

4.2应变能和应变余能

4.3热弹性本构关系

4.4应变能正定性

5.弹性理论的微分提法、解法及一般原理5.1弹性力学问题的微分提法

5.2位移解法

5.3应力解法

5.4应力函数解法

5.5迭加原理

5.6解的唯一性原理

5.7圣维南原理

6.柱形杆问题

6.1问题的提法,单拉和纯弯情况

6.2柱形杆的自由扭转

6.3反逆法与半逆法,扭转问题解例

6.4薄膜比拟

6.5较复杂的扭转问题

6.6柱形杆的一般弯曲

7.平面问题

7.1平面问题及其分类

7.2平面问题的基本解法

7.3应力函数的性质

7.4直角坐标解例

7.5极坐标中的平面问题

7.6轴对称问题

7.7非轴对称问题

7.8关于解和解法的讨论

弹性力学II

8.复变函数解法

8.1平面问题的复格式

8.2单连域中复势的确定程度

8.3多连域中复势的多值性

8.4级数解法

8.5保角变换解法

8.6柯西积分公式的应用

9.空间问题

9.1齐次拉梅-纳维方程的一般解9.2非齐次拉梅-纳维方程的解

9.3位移的势函数分解

9.4空间轴对称问题

9.5半空间问题

9.6接触问题

10.能量原理

10.1基本概念和术语

10.2可能功原理,功的互等定理

10.3虚功原理和余虚功原理

10.4最小势能原理和最小余能原理

10.5弹性力学变分问题的欧拉方程

10.6弹性力学变分问题的直接解法(一)

10.7可变边界条件,卡氏定理

10.8广义变分原理

10.9弹性力学变分问题的直接解法(二)11.热应力

11.1热传导基本概念

11.2热弹性基本方程

11.3热应力问题简例及不产生热应力的条件11.4基本方程的求解

11.5平面热应力问题

12.弹性波的传播

12.1杆中的弹性波

12.2无限介质中的弹性波

12.3球面波

12.4平面波

12.5平面波的发射与折射

12.6平面波在自由界面处的反射,瑞利波

12.7勒夫波

四、学时分配

五、评价与考核方式

平时成绩(出勤、作业等)20%,期末考试成绩80%。

六、教材与主要参考资料

教材: 《弹性力学》,陆明万、罗学富著,清华大学,2001

主要参考资料:

《弹性理论》,王龙甫,科学,1978年;

《弹性力学教程》,王敏中,王炜,武际可,大学,2002年;

TU Syllabus for Elasticity Theory

Code: 2010122 Title: Elasticity Theory Semester Hours: 96 Credits: 6

Semester Hour Structure Lecture:96 Computer Lab:0 Experiment:0 Practice:0

Practice (Week):0

Offered by: Mechanical Engineering School

for: Engineering Mechanics

Prerequisite: Higher mathematics, Material mechanics, Tensor analysis and field theory

1.Objective

Students should proficiently master of the basic concepts such as stress and strain and the basic theory of elasticity. They should master the presenting and solving of the elastic mechanics problems, plane problem, prismatic bar problems, plane problems and energy principles. In addition, they should know the theories about the space problems, thermal stress and elastic wave.

2. Course Description

Elasticity Theory is one of branches of solid mechanics. This course is a theoretical foundation to study and analyze the strength of engineering structures and materials and study the courses such as Finite Element Method, Plasticity Mechanics and Fracture Mechanics. This course mainly study the deformation and stress distribution in the elastic body under loadings. It provides the solving method for the strength, stiffness and stability problems for engineering materials and structures.

3. Topics

Elasticity I

1.Introduction

1.1 Object, contents and study method of theory of elasticity

1.2 Development history and applications in engineering areas

1.3 Basic assumptions and classifying of loadings

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