自动控制原理-扰动误差
自动控制原理--控制系统的稳态误差
二、给定作用下的稳态误差
设系统开环传递函数为：
其中K为开环增益，v为系统中含有的积分环节数 对应于v=0,1,2的系统分别称为0型，Ⅰ型和Ⅱ型系统。
稳态误差的定义
• 误差定义为输入量与反馈量的差值
• 稳态误差为误差的稳态值 • 如果需要可以将误差转换成输出量的量纲
• 稳态误差不仅与其传递函数有关，而且与输入 信号的形式和大小有关。其终值为：
稳态误差计算
误差的定义：
E(s) R(s) B(s)
lim ess ()
( L1[ E ( s )])
（1）系统是稳定的； （2）所求信号的终值要存在。
例27 已知系统如图3-36所示。当输入信号 rt ，1干t扰信 号 n时t，求1t系 统的总的稳态误差。
Ns
Rs
Es
K1
K2 s
Y s
Bs
图3-36 例3-15系统结构图
解：⑴对于本例，只要参数 K1, K均2大于零，则系统一定是稳 定的。
⑵在r t 信1t号 作用下（此时令 n）t 0
s0
s0
1 s K1K2
K2 s K1K2
1 s
1 K1
由以上的分析和例题看出，稳态误差不仅与系统本身
的结构和参数有关，而且与外作用有关。利用拉氏变换
的终值定理求得的稳态误差值或者是零，或者是常数，
或者是无穷大，反映不出它随时间的变化过程。另外，
对于有些输入信号，例如正弦函数，是不能应用终值定
最后由终值定理求得稳态误差 ess
ess
自动控制原理(3-4)
式中Φn(s)——系统的扰动误差传递函数。
Φn
(s)
=
1+
Gc
Go (s) (s)Go (s)H
(s)
=
Go (s) 1+ G(s)
五、给定稳态误差终值的计算
Er
(s)
1
1 G(
s)
R(s)
esr
lim e(t)
t
lim
s0
sEr
(s)
lim s s0 1 G(s)
R(s)
esr为给定稳态误差的终值；G(s)为开环传递函数。
Er
(
s)
1
1 G(s)
R(s)
e
(s)R(s)
假定输入信号r(t)是任意分段连续函数，则可以利用
卷积公式计算给定误差：
式中
t
er (t) 0e (t) r(t ) d
er
(t)
1
2
j
c j
E c j r
(
s)
e
st
ds
e
(t)
1
2
j
c j
3.对于给定输入为抛物线函数时
r(t) Rt 2 2
R R(s) s3
则
esr
lim
s0
1
s G(s)
R(s)
lim
s0
s2
R s2G(s)
R Ka
式中
Ka
lim s2 G(s) s0
Ka为加速度误差系数，或称抛物线误差常数。
自动控制原理扰动误差
一般具有比较复杂的形式，故全补偿条件(3-84)的 物理实现相当困难。
在工程实践中，大多采用在满足跟踪精度要求的前提
下，实现部分补偿。
或者在对系统性能起主要影响的频段内，实现近
似全补偿，以使
的形式简单并易于实现
。
本章小结：
线性系统的时域分析法 引言
系统的第三种组合具有0型系统的功能，其阶跃扰动产
生的稳态误差为
，斜坡扰动引起的误差为
3.6.4 减小或消除稳态误差的措施
提高系统的开环增益和增加系统的类型 其他条件不变 是减小和消除系统稳态误差的有效方法
影响系统的 动态性能和
顺馈控制（属复合控制）作用，既能实现减小系 稳定性
统的稳态误差，又能保证系统稳定性不变的目的
自动控制原理扰动误差
3.6 线性系统的稳态误差计算 3.6.1 稳态误差的定义 3.6.2 系统类型
3.6.3 扰动作用下的稳态误差 3.6.4 减小或消除稳态误差的措施
已学内容 本讲内容
静态位置 误差系数
静态速度 误差系数
静态加速度 误差系数
误差系 数
类型
0型
K
0
0
Ⅰ型已学内∞容回顾 K
0
Ⅱ型
2.按参考输入进行补偿
？
图3-28 按输入补偿的复合控制系统
2.按参考输入进行补偿
？
(381)
(3-82)
(3-83)
(3-85)
须
(3-84)
输入信号的误差全补偿条件
系统的输出量在任何时刻都可以完全无误差地 复现输入量，具有理想的时间响应特性
完全消除误差的物理意义
东北大学自动控制原理简答题汇总
1.闭环控制系统的基本环节及作用：1、给定环节：设定被控制的给定值的装置2、比较环节：将所检测的的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量3、校正环节：将比较环节的输出量转化为标准信号4、放大环节：将偏差信号变换成适于控制执行机构工作的信号5、执行机构:直接作用于控制对象，使被控量达到所要求的数值6、被控对象或调节对象:指要进行控制的设备或过程7、检测装置或传感器：用来检测被控量，并将其转换为与给定量相同的物理量2.什么是系统的暂态过程？对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？（1）暂态过程：系统从一个稳态过渡到新的稳态的过渡过程（2）输出量的暂态过程可能有以下几种情况：1.单调过程。
输出量单调变化，缓慢达到新的稳态值。
2.衰减振荡过程。
被控制量变化很快，产生超调，经过几次振荡后，达到新的稳定工作状态。
3.持续振荡过程。
被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态。
4.发散振荡过程。
被控制量发散振荡，不能达到所要求的稳定工作状态。
3.如何区分线性系统和非线性系统？可以通过线性和非线性各自的特性区分，线性系统具有叠加性和齐次性，非线性系统则不具备以上特性。
非线性系统不仅与系统的结构和参数有关，还与系统的初始条件有关。
4.按给定力量的特征，系统可分成哪几种类型？1.恒值系统。
恒值系统的给定量保持不变。
（输出量恒定不变）2.随动系统。
随动系统中的给定量按照事先未知的时间函数变化。
（输出量跟随给定量的变化，所以也可以叫做同步随动系统）3.程序控制系统。
这种系统的给定量是按照一定的时间函数变化的。
（输出量与给定量的变化规律想同）5.简述控制系统性能指标。
自动控制系统的性能指标通常是指系统的稳定性，稳态性能和暂态性能。
稳定性：自动控制系统的首要条件时系统能稳定正常运行。
稳态性能：系统稳态误差的大小反映了系统的稳态精度，它表明了系统控制的准确程度。
暂态性指标：1.最大超调量σ％：输出最大值与输出稳态值的相对误差。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识 11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
18、系统前向通道传递函数为 G (s)，其正反馈的传递函数为 H (s)，则其闭环传递函数为G(s) /(1-G(s) H(s) )。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为 G (s)，则闭环传递函数为G(s) /(1+ G(s) )。
10 、典型二阶系统中，ξ=0.707 时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为 4.3%。
11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16 、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17 、对于典型二阶系统，惯性时间常数 T 愈大则系统的快速性愈差。
18 、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标 ts越小，即快速性越好19 最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。
自动控制原理常用名词解释
词汇第一章自动控制 ( Automatic Control) ：是指在没有人直接参与的条件下，利用控制装置使被控对象的某些物理量（或状态）自动地按照预定的规律去运行。
开环控制 ( open loop control )：开环控制是最简单的一种控制方式。
它的特点是，按照控制信息传递的路径，控制量与被控制量之间只有前向通路而没有反馈通路。
也就是说，控制作用的传递路径不是闭合的，故称为开环。
闭环控制 ( closed loop control) ：凡是将系统的输出量反送至输入端，对系统的控制作用产生直接的影响，都称为闭环控制系统或反馈控制 Feedback Control 系统。
这种自成循环的控制作用，使信息的传递路径形成了一个闭合的环路，故称为闭环。
复合控制 ( compound control ）：是开、闭环控制相结合的一种控制方式。
被控对象：指需要给以控制的机器、设备或生产过程。
被控对象是控制系统的主体，例如火箭、锅炉、机器人、电冰箱等。
控制装置则指对被控对象起控制作用的设备总体，有测量变换部件、放大部件和执行装置。
被控量 (controlled variable ) ：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。
被控量又称输出量、输出信号。
给定值 (set value ) ：是作用于自动控制系统的输入端并作为控制依据的物理量。
给定值又称输入信号、输入指令、参考输入。
干扰 (disturbance) ：除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是干扰。
干扰又称扰动。
第二章数学模型 (mathematical model) ：是描述系统内部物理量（或变量）之间动态关系的数学表达式。
传递函数 ( transfer function) ：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为传递函数。
零点极点 (z ero and pole) ：分子多项式的零点（分子多项式的根）称为传递函数的零点；分母多项式的零点（分母多项式的根）称为传递函数的极点。
自动控制原理题目(含答案)
《自动控制原理》复习参考资料一、基本知识11、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量和反馈量的差值进行的。
2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。
3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。
4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。
5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 和外作用及初始条件无关。
7、两个传递函数分别为G1(s)和G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。
8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。
9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。
10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。
11、使用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。
12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。
13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。
14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。
16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。
17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。
18、使用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。
20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正和复合校正四种。
自动控制原理知识点总结1~3章
自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2、被控制量:在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量.3、控制量:作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入.5、反馈:通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较.反送到输入端的信号称为反馈信号。
6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号.7、负反馈控制原理:检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号.然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。
8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制 .9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高。
10、闭环控制：控制装置与受控对象之间,不但有顺向作用，而且还有反向联系,既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
11、控制系统的性能指标主要表现在：(1)、稳定性：系统的工作基础. （2)、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻。
（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。
12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。
第二章1、控制系统的数学模型有: 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。
2、传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换,或化简系统的动态方框图.对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。
4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。
《自动控制原理》第三章-3-5-稳态误差计算
伺服电动机
R(s)
E(s)
1
C(s)
-
s(s 1)
K 1, 1
r(t) 1(t),k p , ess 0
r(t) t, kv 1, ess 1
r(t)
1 2
t2, ka
0, ess
位置随动系统
能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法
14
4.扰动作用下稳态误差
R(s)
-
E(s)
R(s) E(s) 20
s4
N (s)
+
2
C(s)
s(s 2)
能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法
28
3-20
R
-
K1
U
K2 S(T1S 1)
C
G(s)
K1K 2
B
s(T1s 1)(T2s 1)
1 T2S 1
(s)
C(s) R(s)
T1T2 s 3
K1K2 (T2s 1) (T1 T2 )s2 s
1
能源与动力学院 第三章 线性系统的时域分析法
7
3.输入作用下稳态误差计算
（1）阶跃作用下的稳态误差
r(t) R 1(t), R(s) R s
ess
Lim sR(s) s0 1 G(s)H (s)
Lim s1R(s)
s0
K Lim s
s0
1
R LimG(s)H (s)
Lim s R
s0
K Lim s
27
参考答案: Kp= ,kv=5,ka=0,essr=0.4，essn=-0.2
四、控制系统如图, r(t) 1 2t, n(t) 1(t), 试计算
自动控制原理3-2稳定性和误差
3. 加速度输入作用下的稳态误差
11
1
e s sl s 0 is m 1 G (s )H (s )s 3 lis 2 m G (s )H (s )
s 0
令K a ls 0 is2 m G (s)H (s) ls 0 ism N K 2静态加速度误差系数 1
ess Ka
0 型系统：
Ka = 0 ess = ∞
i
k
线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的
所有根都具有负实部，或者说，闭环传递函数的极点均
位于s左半平面（不包括虚轴）。
根据稳定的充要条件决定系统的稳定性，必须知道
系统特征根的全部符号。如果能解出全部根，则立即可
判断系统的稳定性。然而对于高阶系统，求根的工作量
很大，常常希望使用一种直接判断根是否全在s左半平面
2 s13 + 4 s12 s1 1 =
0
s13 2
1
s12 4
1
s11 0.5
s10 1
劳斯表中第一列元素不全为正，且第一列元素符号
改变了一次，故系统在s1 右半平面有一个根。因此，系 统在垂直线 s = 1的右边有一个根。
16
3.6 稳态误差的定义及一般计算公式
3.6.1 误差的基本概念
的代替方法，下面就介绍劳斯代数稳定判据。
5
3.5.2 线性系统的代数稳定判据
首先给出系统稳定的必要条件：设线性系统的闭
环特征方程为
n
D ( s ) a 0 s n a 1 s n 1 a 2 s n 2 a n 1 s a n a 0( s s i ) 0 i 1
式中，a0 >0 , si（i =1,2 , , n）是系统的n个闭环极
东南大学《自动控制原理》复习总结
过阻尼系统（ ζ
1）：单位阶跃响应 c(t)
1
T2
1
1
e
t T1
T1
1
1
e
t T2
,t
0 ，T1
1 ωn(ζ ζ2
1)
，
T1
T2
T2
ωn(ζ
1 ζ2
1)
，调节时间
ts 最长，无超调；
临界阻尼系统（ ζ 1）：单位阶跃响应 c(t) 1 ωnteωnt eωnt ,t 0 ，调节时间 ts 较短，无超
出量能自动地跟踪给定量。减小了跟踪误差，提高了控制精度，此时系统抗干扰能力强，可 以抑制内外扰动。
开环控制系统
闭环控制系统
1-3 自动控制与自动控制系统 设计基本要求：在确保稳定性的前提下，要求系统的动态性能和稳态性能好，即快速、平稳、
准确，即响应动作要快，动态过程平稳，跟踪值要准确。 设计原则：保证系统的输出在给定性能要求的基础上跟踪输入信号，并且有一定的抗干扰能
微分环节：传递函数 G(s) s ；
一阶微分环节： G(s) Ts 1 ； 二阶微分环节： G(s) T 2s2 2ζTs 1 (T > 0 , 0 < ζ < 1)；
一阶惯性环节： G(s) 1 ； Ts 1
二阶振荡环节： G(s)
s2
ωn2 2ζωns
ωn2
(ωn >
0
,
所有闭环的极点均具有负实部位于 s 左半平面（不包括虚轴）的系统为稳定系统（劳斯判据）。
3-6 控制系统的稳态误差分析
若系统的开环传递函数 Go(s)
Ko sυ
Gn(s) ，则系统的开环增益
Ko
lim sυ
自动控制原理(孟华)第3章习题解答
自动控制原理(孟华)第3章习题解答自动控制原理(孟华)的习题答案。
3.1.已知系统的单位阶跃响应为c(t) 1 0.2e 60t 1.2e 10t试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为g(t) 12e 60t 12e 10t (t 0)(s) L[g(t)] 12__12 2 s 10s 60s 70s 6002n（2）与标准(s) 2对比得：2s 2 n nn 600 24.5，702 6001.4293.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。
试确定系统参数K1,K2和a。
(a) (b)图3.36 习题3.2图解：系统的传递函数为K12 nK1K2s(s a)W(s) K2 2 K2 2K1s as K1s 2 n n1s(s a)又由图可知：超调量Mp4 3133峰值时间tp 0.1 s自动控制原理(孟华)的习题答案。
代入得2n K1 1 21e30.1 2 n K K2解得：ln32；0.33，n10 2233.3，K1 n 1108.89，a 2 n 2 0.33 33.3 21.98，K2 K 3。
3.3. 给定典型二阶系统的设计性能指标：超调量p 5%，调节时间ts 3s，峰值时间tp 1s，试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。
解：设该二阶系统的开环传递函数为2nG sss 2 n 20.05 p e33 则满足上述设计性能指标：ts nt 1 p2n得：0.69，n 1 n2由上述各不等式得系统极点配置的区域如下图阴影部分所示：自动控制原理(孟华)的习题答案。
3.4.设一系统如图3.37所示。
(a)求闭环传递函数C(s)/R(s)，并在S平面上画出零极点分布图；(b)当r(t)为单位阶跃函数时，求c(t)并做出c(t)与t的关系曲线。
图3.37 习题3.4图解：(a)系统框图化简之后有C(s)2 s2 R(s)s 0.5s 2.252 s(s35j)(s j)22z1 2,s1,2零极点分布图如下：35j 2自动控制原理(孟华)的习题答案。
自动控制原理第8章 误差分析
G( s)H (s)
K ( i s 1) s (T j s 1)
j 1 i 1 n
m
式中，K为开环增益；τi和Tj为时间常数 ；υ为开环系统在s平面坐标原点上的极 点的重数。也是系统积分环节的个数。
2017/6/16
第8章 误差分析
3
引 言
误差的分类 给定稳态误差（由给定输入引起的稳态 误差） 对于随动系统，给定输入变化，要 求系统输出量以一定的精度跟随输入量的 变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的 稳态性能。 扰动稳态误差（由扰动输入引起的稳态 误差） 对恒值系统，给定输入通常是不变 的，需要分析输出量在扰动作用下所受到 的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统 的稳态性能。
2 t /T e ( t ) T e 其中， ts
随时间增长逐渐衰减至 ess (t) T( t T) 表明稳态误差 ess 零； （2）当 r(t ) sin t 时， R( s) / ( s2 2 ) s T 1 由于 E(s)
1 ( s )( s 2 2 ) T T 2 2 1 s 1 T
s T 2 3 1 2 2 T 1 s2 2 T 2 2 1 )
T T 2 2 cos t 2 2 sin t 2 2 T 1 T 1
2017/6/16
第8章 误差分析
11
8.1 稳态误差的基本概念
2017/6/16
第8章 误差分析
9
8.1 稳态误差的基本概念
【例8-1】设单位反馈系统的开环传递函 数为 G( s) 1 / Ts ，输入信号分别为 r(t ) t 2 / 2以及 r (t ) sin t ，试求控制 系统的稳态误差。 2 r ( t ) t / 2 时， R( s) 1/ s3 ,求得 解：（1）当
华北电力大学 自动控制原理 计算机控制实验报告
第
页 共
页
华 北 电 力 大 学 实 验 报 告 实验七 【例 10-25】已知负反馈系统的开环传递函数为 G(s)= 特性曲线，并判断闭环根的分布及闭环稳定性。 解：系统开环传递函数的分子、分母均含有不稳定环节，因此在手绘时很容易出错。 num=[10 -20 50];den=conv([1 2],[1 -0.5]);nyquist(num,den) 系统的 Nyquist 曲线如下图所示，因为右半平面的开环极点数 p=1，根据奈氏判据，右 半平面的闭环极点数 z=p-(a-b)=1-(1-2)=2，所以闭环系统不稳定。
=ess 已知 R(s)=L[r(t)]=4/S+6/ 化简 ess 得： ;N(s)=-1/S;H(s)=1;
最后得 ess=24/(K1*K2)+1/K1；其中 1/K1 为扰动误差； 如图在 SIMULINK 环境下搭建如下的系统：
取 K1=4，K2=6，稳态误差 ess=24/(K1*K2)+1/K1；则 ess=1.25。 扰动误差 ess1=1/K1，要是在要是减少扰动误差，则有公式可以看出需要增大 K1； 或者改变 K1 或者 K2，由 Scope 可以看出扰动误差的最终变化情况：
10 （s 2 2 s 5） ，试绘制幅相频率 ( s 2)( s 0.5)
实验八
2 【例 10-26】二阶系统开环传递函数为 G(s)= 2s 5s 1 ，利用 Nyquist 曲线求单位负 s 2 2s 3
反馈构成的闭环系统的稳定性。 解：在给出开环传递函数的时候，能够通过开环传递函数求得其极点的 个 数，然后通过图形判断绕（-1，j0）的圈数 N，通过这两个条件判断其是否稳定。
第 页 共 页
自动控制原理-扰动误差
影响系统的动态性能和稳定性
提高系统的开环增益和增加系统的类型是减小和消除系统稳态误差的有效方法
其他条件不变
按扰动进行补偿
06
分析 ：
化简图3-26，得扰动输出： 引入前（顺）馈后，系统的闭环特征多项式没有发生任何变化，即：不会影响系统的稳定性 。
由于 中分母的s阶次一般比分子的s阶次高，故式(3-80) 的条件在工程实践中只能近似地得到满足。
扰动作用点后的 ，其增益 的大小和是否有积分环节，它们均对减小或消除扰动引起的稳态误差不起作用。
结论：
如 中的 时，相应系统的阶跃扰动稳态误差为零；斜坡稳态误差只与 中的增益 成反比。系统为Ⅰ型系统。
三种可能的组合 ：
结论：
第一种组合的系统具有II型系统的功能，即对于阶跃和斜坡扰动引起的稳态误差均为零 。
前馈补偿装置系统中增加了一个输入信号
完全消除误差的物理意义
其产生的误差信号与原输入信号
产生的误差信号相比，大小相等而方向相反.
须
*
1
一般具有比较复杂的形式，故全补偿条件(3-84)的物理实现相当困难。
2
在工程实践中，大多采用在满足跟踪精度要求的前提下，实现部分补偿。 或者在对系统性能起主要影响的频段内，实现近似全补偿，以使
K
0
0
Ⅰ型
∞
K
0
Ⅱ型
∞
∞
K
在参考输入信号作用下，系统的稳态误差 ： 静态误差系数 系统稳态误差
输入类型
0型
∞
∞
Ⅰ型
0
∞
Ⅱ型
0
0
3.6.3 扰动作用下的稳态误差
扰动不可避免
扰动作用下的稳态误差的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。
自动控制原理名词解释
第一章：1、自动控制: 指在无人直接参与的情况下，通过控制器使被控制对象或过程自动地按照预定的要求运行。
2、人工控制：在人直接参与的情况下，利用控制装置使被控制对象和过程按预定规律变化的过程，(1)线性系统：用线性微分方程或线性差分方程描述的系统。
(2)非线性系统：用非线性微分方程或差分方程描述的系统。
（1）连续系统:当系统中各元件的输入量和输出量均是连续量或模拟量时，就称此类系统是连续系统（2）离散系统：当系统中某处或多处信号是脉冲序列或数字形式时，就称这类系统是离散系统。
（1）恒值控制系统：控制系统在运行中被控量的给定值保持不变（2）随动控制系统：控制系统被控量的值不是预先设定的，而是受外来的某些随机因素影响而变化，其变化规律是未知的时间函数（3）程序控制系统：控制系统被控量的给定值是预定的时间函数，并要求被控量随之变化。
（三）按控制方式分：开环控制、反馈控制、复合控制（四）按元件类型：机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统、生物系统（五）按系统共用：温度控制、压力控制、位置控制1)输入量（激励）作用于一个元件、装置或系统输入端的量，可以是电量，也可以是非电量，一般是时间的函数（确定函数或随机函数），如给定电压。
2）输出量（响应）指确定被控对象运动状态的量，它是输出端出现的量，可以是电量或非电量，它是系统初始状态和输入量的函数。
3）被控制量制被控对象所要求自动控制的量。
它通常是决定被控对象工作状态的重要变量。
当被控对象只要求实现自动调节，即要求某些参数保持给定数值或按一定规律变化时，被控制量就是被调节量（被调量）。
4）控制量（控制作用）指控制器的输出量。
当把控制器看成调节器时，控制量即调节量（调节作用）。
5）反馈把系统的输出送回到输入，以增强或减弱输入信号的效应称为反馈。
使输入信号增强者为正反馈，使输入信号减弱者称为负反馈。
反馈信号与系统输出量成比例者称为硬反馈或刚性反馈（比例反馈），反馈信号为输出量的导数者称为软反馈或柔性反馈。
自动控制原理课后题答案解析
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自动控制原理专业词汇中英文对照
自动控制原理专业词汇中英文对照自动控制原理专业词汇中英文对照中文英文自动控制automatic control；cybernation 自动控制系统automatic control system自动控制理论 automatic control theory经典控制理论 classical control theory现代控制理论 modern control theory智能控制理论intelligent control theory 开环控制open-loop control闭环控制 closed-loop control输入量 input输出量 output给定环节 given unit/element比较环节 comparing unit/element放大环节 amplifying unit/element执行环节 actuating unit/element控制环节 controlling unit/element被控对象 (controlled) plant反馈环节 feedback unit/element控制器 controller扰动/干扰 perturbance/disturbance前向通道 forward channel反馈通道feedback channel 恒值控制系统constant control system随动控制系统servo/drive control system 程序控制系统programmed control system 连续控制系统continuous control system离散控制系统 discrete control system线性控制系统 linear control system非线性控制系统 nonlinear control system定常/时不变控制系统time-invariant control system 时变控制系统 time-variant control system 稳定性 stability快速性 rapidity准确性 accuracy数学模型 mathematical model微分方程 differential equation非线性特性 nonlinear characteristic线性化处理 linearization processing泰勒级数 Taylor series传递函数 transfer function比例环节 proportional element积分环节 integrating element一阶惯性环节 first order inertial element二阶惯性环节 second order inertial element二阶震荡环节second order oscillation element 微分环节differentiation element一阶微分环节 first order differentiation element二阶微分环节 second order differentiation element 延迟环节delay element动态结构图 dynamic structure block串联环节 serial unit并联环节 parallel unit信号流图 signal flow graph梅逊增益公式Mason’s gain formula时域分析法 time domain analysis method性能指标 performance index阶跃函数 step function斜坡函数 ramp function抛物线函数 parabolic function /acceleration function 冲击函数impulse function正弦函数 sinusoidal function动态/暂态响应 transient response静态/稳态响应 steady-state response 延迟时间 delay time上升时间 rise time峰值时间 peak time调节时间 settling time最大超调量 maximum overshoot稳态误差 steady-state error无阻尼 undamping欠阻尼 underdamping过阻尼 overdamping特征根 eigen root极点 pole零点 zero实轴 real axis虚轴 imaginary axis 稳态/静态分量 steady-state component 瞬态/暂态/动态分量transient component 运动模态motion mode衰减 attenuation系数 coefficient初相角 initial phase angle响应曲线 response curve主导极点 dominant pole 劳斯稳定判据 Routh stability criterion S平面 S plane胡尔维茨稳定判据Hurwitz stability criterion 测量误差measurement error扰动误差 agitation error结构性误差 structural error偏差 deviation根轨迹 root locus 常规根轨迹 routine root locus根轨迹方程 root locus equation 幅值 magnitude幅角 argument对称性 symmetry分离点 separation/break away point会合点 meeting/break-in point渐近线 asymptote出射角 emergence angle/angle of departure入射角incidence angle/angle of arrival 广义根轨迹generalized root locus零度根轨迹zero degree root locus 偶极子dipole/zero-pole pair 频域分析法frequency-domain analysis method 频率特性frequency characteristic极坐标系 polar coordinate system直角坐标系 rectangular coordinate system幅频特性 magnitude-frequency characteristic相频特性phase-frequency characteristic 幅相频率特性magnitude-phase frequency characteristic 最小相位系统minimum phase system非最小相位系统 nonminimum phase system奈奎斯特稳定判据Nyquist stability criterion 伯德定理Bode theorem稳定裕度 stability margin幅值裕度 magnitude margin 相位/相角裕度 phase margin对数幅频特性 log magnitude-frequency characteristic 无阻尼自然震荡角频率 undamped oscillation angular frequency 阻尼震荡角频率damped oscillation angular frequency 阻尼角damping angle带宽频率bandwidth frequency 穿越/截止频率crossover/cutoff frequency 谐振峰值 resonance peak系统校正 system compensation超前校正 lead compensation滞后校正 lag compensation自激震荡 self-excited oscillation死区特性 dead zone characteristic饱和特性 saturation characteristic间隙特性 backlash characteristic描述函数法 describing function method相平面法 phase plane method 采样控制系统 sampling control system数字控制系统 digital control system频谱 frequency spectrum 采样定理 sampling theorem信号重现 signal recurrence拉氏变换 Laplace transformZ变换 Z transform终值定理 final-value theorem差分方程 difference equation迭代法 iterative method 脉冲传递函数 pulse transfer function 零阶保持器 zero-order holder映射 mapping方框图 block diagram伯德图 Bode diagram特征方程 characteristic equation可控性 controllability临界阻尼 critical damping阻尼常数 damping constant阻尼比 damping ratio初始状态 initial state初值定理 initial-value theorem反Z变换 inverse Z-transformation负反馈 negative feedback正反馈 positive feedback 尼科尔斯图 Nichols chart部分分式展开partial fraction expansion 幅角原理argument principle相对稳定性 relative stability共振频率 resonant frequency劳斯表 Routh tabulation/array奇点 singularity渐进稳定性 asymptotic stability控制精度 control accuracy临界稳定性 critical stability耦合 coupling解耦 decoupling比例积分微分调节器proportional integral derivative regulator(PID) 串联校正 series/cascade compensation 单输入单输出 single input single output(SISO)多输入多输出 multi input multi output(MIMO)低通滤波器 low pass filter非线性系统 nonlinear system复合控制 compound control衰减振荡 damped oscillation主反馈 monitoring feedback 转折(交接)频率 break frequency 稳定焦点/节点 stable focus/node。
自动控制原理第二版课后习题参考答案
自动控制原理第二版课后习题参考答案2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+=(b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i 2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。
图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。
图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b)()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()nn n n s sr s s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K(3) 10,,K K K K a v p =∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K KK K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n n nn 21222,1ωωωωω()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 32220220222001200=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s = ，于是稳态误差级数为())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=- 3-5 按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s 平面上的区域如图A-3-1 (a) ~ (d)的阴影区域。
自动控制原理中的扰动量
自动控制原理中的扰动量自动控制原理涉及到控制对象的建模和控制器的设计，其目的是实现对控制对象的精确控制。
然而，现实世界中的控制对象常常受到各种干扰的影响，这些干扰往往会导致控制系统的性能下降甚至失效。
因此，考虑和处理扰动量是自动控制中的一个重要问题。
扰动量可以从不同的角度来理解。
一方面，扰动量可以指控制对象自身的参数变化、外部环境的变化等因素带来的干扰；另一方面，扰动量还可以指控制器本身的设计不完善等因素引入的干扰。
在自动控制中，对扰动的处理可以通过多种方式来实现。
首先，可以通过控制对象的建模来分析扰动的影响。
这个过程需要从系统的动力学特性入手，通过数学建模的方式描述系统的行为。
根据系统的模型，可以分析系统对扰动的响应，进而设计相应的控制策略来抵抗扰动的影响。
其次，可以通过反馈控制的方式来减小扰动的影响。
反馈控制的基本原理是通过测量系统的输出量，并将其与期望的输出量进行比较，从而产生控制信号来调整系统的输入量，以实现期望的控制效果。
在这个过程中，系统的输出量往往包含了扰动对系统性能的影响，通过适当地选择控制策略和参数，可以抵消或减小扰动对系统的影响。
此外，还可以通过鲁棒控制的方式来增强系统对扰动的鲁棒性。
鲁棒控制是一种能够保证控制系统稳定性和性能的控制设计方法，其主要思想是通过设计控制器的鲁棒性，使得系统对于模型不准确性和扰动具有一定的容忍度。
鲁棒控制主要包括H∞控制、H2控制等方法，这些方法能够以较小的性能代价来抵抗扰动的影响。
另外，还可以通过观测器来估计扰动的大小和影响，从而进行相应的补偿。
观测器是一种通过量测系统的输出和输入信号，来估计系统状态的方法。
通过观测器估计出的系统状态，可以作为反馈控制器的输入，从而实现对系统的控制。
在这个过程中，可以将扰动的影响放在观测误差中进行估计和补偿，从而减小扰动的影响。
总结起来，自动控制原理中的扰动量是指控制对象受到的各种干扰的大小和影响。
为了减小扰动的影响，可以通过控制对象的建模、反馈控制、鲁棒控制和观测器等方法来处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
R(s)=0时，系统的理想输出应为零 ，即： Cr(t)0
则，扰动产生的输出误差为 ：
终值定理：
E n(s) 0 C n(s) 1 G 1 (s G )G 2 (2 s ()s)H (s)N (s) (3-73) ess n ls i0s m n E (s) 1 G 1 (s s)G 2 G ( 2 s () s)H (s)N (s)(3-74)
e ss n ls i0 s m n E (s) s K s1 K s2 W 2 K W 1 (2 s( )W s)2 (s)N s0 0
斜坡信号时：
n(t)N0t,
N(s)N0 s2
e ss n ls i0s m n E (s) s K s 1 K 1 2 s W W 2 1 ( (s s) )W 2(s)N (s)
引入前（顺）馈后，系统的闭环特征多项式没有发生任何变
当扰动为阶跃信号，即 n(t)N0,
N(s)N0 s
essn
K2N0 1K1K2
(3-78)
K1K2 1
essn
N0 K1
1
11, 20
10, 21 ▲当11, 20
对参考输入，都是I型系统，产 生的稳态误差是完全相同 抗扰动的能力是完全不同
当扰动输入为阶跃信号时：
n(t)N0,
N(s)N0 s
+-
C(s)
G1(s)
G2(s)
图3-26 按扰动补偿的复合控制系统
？
R(s) + E(s) -
N(s)
Gn(s)
+-
C(s)
G1(s)
G2(s)
图3-26 按扰动补偿的复合控制系统
化简图3-26，得扰动输出：
分析 ：
C n(s)G 2(1 s )G G [1 n((ss))G G 1 2((ss))1]N (s)
e ss 输入
在参考输入信 类型
号作用下，系 统的稳态误差 ：
0型
Ⅰ型
r(t) R0
R0 1 K
0
r(t) v0t
r(t)
1 2
a0t
2
∞
∞
v0
∞
K
Ⅱ型
0
0
a0
K
静态误差系数 系统稳态误差
系统型别
ess与K
开环增益有关
R(s) 输入信号
3.6.3 扰动作用下的稳态误差
扰动不可避免
扰动引起得稳态误差是不可避免
负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化、 湿度的变化等，这些都会引起稳态误差。
扰动作用下的稳态误差的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。
扰动量
控制
N(s)
对象
R(s)
E(s)
G1((ss))
C(s) G2(s(s))
控制器
H(s)
R(s)
E(s) G1((ss))
N(s)
C(s) G2(s(s))
3.6 线性系统的稳态误差计算 3.6.1 稳态误差的定义 3.6.2 系统类型
3.6.3 扰动作用下的稳态误差 3.6.4 减小或消除稳态误差的措施
已学内容 本讲内容
误差系 数
类型 0型 Ⅰ型 Ⅱ型
静态位置 误差系数
Kp
K
∞
∞
静态速度 误差系数
Kv
0
静态加速度 误差系数
Ka
0
K
0
∞
K
已学内容回顾
坡稳态误差只与 G1(s) 中的增益 K 1 成反比。系统为Ⅰ型系统。
扰动作用点后的 G2 (s) ，其增益 K 2 的大小和是否有积分环节， 它们均对减小或消除扰动引起的稳态误差不起作用。
R(s)
E(s) G1((ss))
N(s)
C(s) G2(s(s))
H(s)
2
三种可能的组合 ： 结论：
12, 20 11, 21 10, 22
e ss n ls 0 ism n E (s ) s K s1 K s2 W 2 K W 1 (2 s ( )W s )2 (s )N s2 0 N K 1 0
▲当 10, 21
阶跃信号时：
n(t)N0,
N(s)N0 s
e ss n ls 0 ism n E (s ) s K s 1 K K 2 W 2 W 1 ( 2 s ( ) s W )2 (s )N s 0 N K 1 0
斜坡信号时：
n(t)N0t,
N(s)N0 s2
e ss n ls i0s m n E (s) s K s 1 K K 2 W 2 W 1 ( 2 s ()s W )2 (s)N s2 0
结论：
扰动稳态误差只与作用点前的 G1(s) 结构和参数有关。 如G1(s) 中的 1 1 时，相应系统的阶跃扰动稳态误差为零；斜
3.6.4 减小或消除稳态误差的措施
提高系统的开环增益和增加系统的类型 其他条件不变 是减小和消除系统稳态误差的有效方法
影响系统的 动态性能和
稳定性
顺馈控制（属复合控制）作用，既能实现减小系
统的稳态误差，又能保证系统稳定性不变的目的。
1.按扰动进行补偿 ？
R(s) + E(s扰动的 传递函数：
N(s)
-
G2(s)
G 1(s)
H(s)
由扰动产生的输出：
H(s)
图3-23 控制系统
C(s)
M N(s)C N((ss))1G 1(sG )G 2(2s()s)H(s)
(3-71)
C n(s) M N (s)N (s) 1 G 1 (s G )G 2(2 s( )s)H (s)N (s)(3-72)
大家可参照上述做法 计算三种情况的结果 是否与下述结论相否
第一种组合的系统具有II型系统的功能，即对于阶跃和 斜坡扰动引起的稳态误差均为零 。
第二种组合的系统具有I型系统的功能，即由阶跃扰动 引起的稳态误差为零，斜坡产生的稳态误差为 N 0
K1
系统的第三种组合具有0型系统的功能，其阶跃扰动产
生的稳态误差为 N 0 ，斜坡扰动引起的误差为 K1
(3-77)
1 2 ,W 1 ( 0 ) W 2 ( 0 ) 1En(s)sK s1 1K K 2 2 W W 12 ((ss)W )2(s)N(s)
★下面讨论 0,1和2 时系统的扰动稳态误差。
0
ess n ls i0s m n E (s)s s K 1 K 1 s K 2 W 2 W 1 (2 s ()s W )2(s)N (s)
若令图3-23中
H(s) 1
G 1(s)K 1 W s1 1(s),
G 2(s)K 2 W s2 2(s) (3-75)
开环传递函数为
G (s)G 1(s)G 2(s)K 1 W 1(ss ) K 2 W 2(s) (3-76)
1 2 ,W 1 ( 0 ) W 2 ( 0 ) 1En(s)sK s11K K 22 W W 12 ((ss)W )2(s)N(s)