高三物理力矩平衡经典试题
高三物理三力平衡试题答案及解析
高三物理三力平衡试题答案及解析1.如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G．在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则（）A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3【答案】B【解析】甲图：物体静止，弹簧的拉力；乙图：对物体为研究对象，作出力图如图。
由平衡条件得丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图．由几何知识得．故【考点】考查了力的合成与分解2.如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ、质量为M的斜劈上．物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为μ.现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（）A．物块受到的合外力增大B．地面对斜劈的摩擦力可能减小C．水平恒力F不可能大于D．水平恒力F可能大于μ（m＋M）g【答案】C【解析】因为加水平力F后物块和斜劈都仍处于静止状态故所受的合力仍为零不变，选项A错误；对物体和斜面的整体而言，加力F 时地面对斜劈的摩擦力一定增加，选项B错误；当m将要向上运动时，则由正交分解法可得：，解得：，因为物体m静止，所以水平恒力F不可能大于，选项C 正确；当Mm的整体将要运动时，则F=μ（m＋M）g，因为整体是静止的，所以水平恒力F不可能大于μ（m＋M）g，选项D 错误。
【考点】物体的平衡及正交分解法。
3.如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ， OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是A．小球受到轻弹簧的弹力大小为B．小球受到容器的支持力大小为C．小球受到容器的支持力大小为D．半球形容器受到地面的摩擦大小为【答案】C【解析】对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，，故A、B错误；C正确；由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力，故D错误．【考点】共点力的平衡；力的合成与分解。
高三物理力矩平衡经典试题
有固定转动轴的物体的平衡1、如图所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴.手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是（ ）A.轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小B.轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同D.无法比较F 的大小2、如图所示，两个等重等长质料均匀直棒AC 和BC ，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C 点，AC 棒与竖直墙夹角为45°，BC 棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，则BC 棒对AC 棒作用力方向可能处于哪一区域（ ）A.甲区域B.乙区域C.丙区域D.丁区域3、如图所示，AC 为竖直墙面，重为G 的AB 均匀横梁处于水平位置。
BC 为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向的夹角为α，A 、B 、C 三处均用铰链连接，轻杆所受的力为（ ）A 、αcos GB 、αcos 2G C 、αcos G D 、αcos 2G4、如图所示，竖直杆AB 在绳AC 拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若绳AC 加长，使点C 缓慢向左移动，杆AB 仍竖直，且处于平衡状态，那么绳AC的拉力T 和杆AB 所受的压力N 与原来相比，下列说法中正确的是（ ）A 、T 增大，N 减小B 、T 减小，N 增大C 、T 和N 均增大D 、T 和N 均减小5、如图所示，一根轻质木棒AO ，A 端用光滑铰链固定于墙上，在O 端下面吊一个重物，上面用细绳BO 系于顶板上，现将B 点逐渐向右移动，并使棒AOA ．BO 绳上的拉力大小不变。
B ．BO 绳上的拉力先变大后变小。
C ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。
D ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩不变。
6、如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F 竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F 及其力矩Ｍ的变化情况是（ ）Ａ.Ｍ变小，F 不变. Ｂ.Ｍ、F 均变小.Ｃ.Ｍ先变大再变小，F 始终变大. Ｄ.Ｍ变小，F 变大.7、如图所示，重为Ｇ的均匀棒，可绕上端Ｏ在竖直平面内转动.今在棒的下端用水平力F 拉，使棒缓慢转动，直至转到水平方向为止，则拉力F 和它的力矩Ｍ的变化情况是（ ）Ａ.都增大. Ｂ.都减小.Ｃ.F 增大，Ｍ减小. Ｄ.F 减小，Ｍ增大.8、质量均匀的木板，对称地支承于P 和Q 上，一个物体在木板上从P 处运动到Q 处，则Q 处对板的作用力N 随x 变化的图线是（ ）9、如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F 拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB 的作用力的方向为（ ）A 、总是竖直向上的，如F 1B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2C 、总是沿着木棒的方向，如F 3D 、总是偏向木棒的左侧，如F 410、如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将（ ）Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小.Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.11、如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中正确的有（ ） A ．mg B ．Mg 2 sin θC ．M2－2Mm sin θ＋m2 gD ．Mg －mg sin θ12、如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则（ ）A.人对板的总作用力就是人所受的重力.B.除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.C.人站得越高，墙对板的弹力就越大.D.人站得越高，地面对板的弹力就越小.13、如图所示,一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢转动,转动过程中，手对木板的力始终竖直向上，则在物块相对于木板滑动前（ ）A ．物块对木板的作用力减小B ．手对木板的作用力不变C ．手对木板的作用力增大D ．手对木板的作用力的力矩不变14、如图丙所示，一质量分布均匀的梯子，重为G ，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P 的人沿梯子从梯子的底端A 开始匀速向上走，人的重心离地的高度h 逐渐增大，整个过程梯子不滑动。
高三物理一轮复习考点分类检测：第二章力矩有固定转动轴物体的平衡
力矩有固定转动轴物体的平衡考点解读教学目标1．知道力矩的定义，会求力矩．2．会求有固定转轴物体的平衡问题．教师归纳1．力矩(1)力臂：从转动轴到力的作用线(不是作用点)的垂直距离．(2)力矩：力F和力臂L的乘积叫作力对转动轴的力矩M，即M＝FL，力矩的单位是N·m.2．物体的平衡态(1)物体保持静止或匀速直线运动状态．(2)物体绕固定转动轴匀速转动．3．有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受外力的力矩的代数和为零，即∑M＝0(或顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，即M顺＝M逆)．分类剖析(一)力矩有关概念如图所示，直杆可绕过点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A 点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们间的大小关系是( )A．M1＝M2＞M3＝M4B．M2＞M1＝M3＞M4C．M4＞M2＞M3＞M1D．M2＞M1＞M3＞M4【解析】将各力分解成沿杆方向和垂直于杆方向的两个力，只比较后者的力矩即可，选B.(二)力矩平衡简单应用如图(1)所示，均匀杆长2 m，重10 N，在竖直平面内，端有水平固定转动轴，C 端挂一重70 N的重物，水平细绳BD系在杆上B点，且AB＝3AC/4.要使绳BD的拉力是100N，则∠ABD＝________；要使BD绳的拉力最小，且B点位置不变，改变BD的长度，则需BD与AC呈________状态．(1)(2)【解析】 取AC 杆为研究对象，以A 为转轴，对AC 杆产生转动作用的力是AC 杆的重力G 0、BD 绳的拉力T 、竖直向下的细绳的拉力F ，F 在数值上等于重力G ；再由力矩的平衡条件∑M ＝0求解．对AC 受力分析如图(2)所示，由力矩的平衡条件G 0·12AC ·cos α＋F ·AC ·cos α＝ T ·AB ·sin α10·12·2·cos α＋70·2·cos α＝100·34·2·sin α∴tan α＝1，α＝∠ABD ＝45°因为重力的力矩、竖直向下的细绳拉力的力矩为一定值，若要使BD.图中为南方少数民族常用的舂米工具．为固定转动轴，重锤为.脚踩在左端B 处，可以使重锤升高，放开脚重锤落下打击稻谷．若脚用力方向始终竖直向下且转动保持平衡状态，则在重锤升起过程中，脚踩B 端向下的力F 和力矩M 将( )A ．F 增大，M 增大B ．F 先增大后减小，M 不变C ．F 不变，M 先增大后减小D ．F 不变，M 先减小后增大【解析】 以O 为轴，以舂米杠杆为研究对象，在重锤自下向上升起的过程中，重锤的力臂是先增大后减小，所以重锤的力矩先增大后减小．同时脚的力臂也是先增大后减小的，所以根据力矩的平衡条件，设杆与水平方向夹角为α，有mg ·AO ·cos α＝F ·BO ·cos α∴F ＝AO BOmg无论杆在何位置F 的大小始终不变．M F ＝mgAO cos α，M F 先增大后减小，所以正确答案选C.(三)一个质量为＝50kg 的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度是圆柱体半径r 的一半，如图(1)所示(图为横截面)，柱体与台阶接触处图中P 点，要在图中柱体的最上方A处施加一最小的力，使柱体刚能以P 为轴向台阶上滚(g 取10m/s 2)．求： (1)所加力的大小；(2)台阶对柱体的作用力的大小．(1) (2)【解析】(1)以P点为轴，欲在A处施最小的力，必须使这个力的力臂最长，那么该力的方向应垂直于PA，如图(2)所示．要使柱体刚能以P为轴向台阶上滚，即意味着此时地面对柱体的支持力恰好为零．这样由作用力F与重力mg对P点的力矩平衡可得mg·BP＝F·AP由几何关系得∠POB＝60°，∠PAO＝30°所以BP＝r sin60°，AP＝2r cos30°，解得F＝250N.(2)柱体刚能以P为轴向台阶上滚时，它受到在同一平面内三个非平行力的作用，即重力mg，作用在A点的外力F和台阶P点对柱体的作用力T.三力平衡必共点，据此可延长重力作用线与F交于A点，那么台阶对柱体的作用力T的延长线必定通过A点，即T的方向垂直于F 的方向，所以T的大小必等于重力在AP上的分力，因此有T＝mg cos30°＝433N.【点评】T是台阶P点对柱体的作用力，其指向球心的分力即为对柱体的支持力，而沿P点切线方向的分力则为对柱体的摩擦力．显然，对于光滑的接触点，是无法用此题给出的条＝37°；在A、B 两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg.支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动．(sin37°＝0．6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；(2)若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值．【解析】施加的最小力满足的条件是：力臂最大，所以该力的作用点在A点，方向垂直OA向上mg·OA·cos37°＝mg·OB·cos53°＋F min·OA OA＝0.16m，OB＝0.12m，可解得F min＝3.5N.(2)如图(1)(2)当支架到达平衡位置时，A 球的速度最大，根据杠杆原理，此时A 、B 距O 点垂线的距离相等，如图(2)所示，AE ＝BD ＝AB sin37°cos37°＝0.096mCD ＝CE ＝AC 2－AE 2＝0.028m OF ＝AB sin37°cos37°＝AE h 1＝OE －OF ＝0.032m h 2＝OF －OD ＝0.024mmg (h 1－h 2)＝12mv 2＋12m (v ·tan37°)2 v ＝0.32m/s.质量M ＝形状及尺寸如图所示，质量m ＝4.0kg.它只能绕通过支架D 点垂直于纸面水平转动，其中心在图中的O 点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F ＝12N ，小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.50.从小铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少？(g 取10m/s 2)【解析】当导轨刚要不能维持平衡时，C端受的力为零，此时导轨(及支架)受四个力作用：滑块对导轨的压力F N＝Mg，竖直向下，滑块对导轨的摩擦力F f＝μMg＝10N，重力G＝mg，作用在O点，方向竖直向下，作用于轴D端的力．设此时的铁块走过的路程S，根据有固定转动轴物体平衡条件及图中尺寸，有：mg×0.1＋Mg(0.7－s)＝F f×0.8＝μMg×0.840×0.1＋20(0.7－s)＝10×0.8s＝0.5m铁块受的摩擦力F f＝10N，方向向右．F－F f＝Ma a＝1.0m/s2∵s＝1/2at2∴t＝1.0s【点评】此题是一道典型的力学综合题，考查面较广，从静力学，运动学到动力学，由于质量为m的铁块和T形支架不具有相同的运动状态，故必须采用隔离法．本章小结知识网络力⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧概念⎩⎪⎨⎪⎧定义： 力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在效果⎩⎪⎨⎪⎧使物体发生形变改变物体运动状态要素： 大小、方向、作用点（力的图示）分类⎩⎪⎨⎪⎧效果： 拉力、动力、阻力、支持力、压力性质⎩⎪⎨⎪⎧重力： 方向、作用点（关于重心的位置）弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力： （静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则⎩⎪⎨⎪⎧力的合成力的分解 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2物体平衡⎩⎪⎨⎪⎧共点力作用下物体平衡有固定转动轴物体平衡考题解析考题1 如图所示，用两根细线把A 、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的( )A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】本题考查平衡物体的受力情况分析，属于基础知识．A、B两个小球用细线连接，且整个系统处在静止状态，在所提供的四个力中，能使系统保持静止的只能是F2和F3而不能是F1和F4，这是因为，若取F1，则F1可分解为水平向右和竖直向下两个分力，向下的分力将使A球向下运动，破坏了系统保持静止的前提；同样若取F4，则F4可分解为竖直向上和水平向左两个分力，向左的分力将使A球向左运动，且B球不再在竖直位置上．答案为选项B、C.考题2 对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( )A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转【解析】本题主要考查考生灵活运用知识分析具体问题的能力．虽然涉及摩擦力概念，但重要的是如何运用摩擦力的概念分析与平常习题不同情境的问题．根据题目中呈示的图片，分别研究皮带绷紧的最高部分，结合摩擦力的概念，可以判断B、D为正确选项．考题3 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ＜π/4)．则F大小至少为__________；若F＝mg tan θ，则质点机械能大小的变化情况是______________________________．【解析】考题考查力的最小值．该质点受到重力和外力F从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图中显示，当F力的方向为a方向(垂直于ON)时，F力最小为mg sinθ；若F＝mg tanθ，即F力可能为b方向或c方向，故F力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，除重力外的F力对质点做正功，也可能做负功，故质点机械能增加、减少都有可能．考题4 如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态．如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒DA．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．平衡可能被破坏，转动方向不定D．仍能保持平衡状态【解析】设木板AO段重力G1，重心离O点L1，木板BO段重力G2，重心离O点L2，AO 长度l，由力矩平衡条件：G1L1＋2Gl＝G2L2＋3Gl，当两边各挂一个钩码后，等式依然成立：G1L1＋3Gl＝G2L2＋4Gl，即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能平衡．故选D.考题5 如图所示，半径分别为r 和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O 无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m 的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止， 质点处在水平轴O 的正下方位置．现以水平恒力F 拉细绳， 使两圆盘转动，若恒力 F ＝mg ，两圆盘转过的角度θ＝________时，质点m 的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ＝π/3，则此时恒力F ＝________.【解析】 此题若用函数极值法，由动能定理有：12mv 2＝Frθ－mg (2r －2r cos θ)，可得v ＝2gr （θ＋2cos θ－2），然后求极值，很难求．换用力矩平衡条件，对盘、质点整体，以O 为轴，当Fr ＝mg 2r sin θ时，转速最大即质点速度最大，得sin θ＝12，所以有θ＝π6.当圆盘转过最大角度θ＝π3时，由动能定理有Fr π3－2mgr (1－cos π3)＝0，可得F ＝3mgπ.。
2011-2019年高考物理真题专项汇编：力矩平衡(含解析)
2011-2019年高考物理真题专项汇编：力矩平衡★祝考试顺利★1.2016年上海卷15.如图,始终竖直向上的力F 作用在三角板A 端,使其绕B 点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度,力F 对B 点的力矩为M ,则转动过程中 (A)M 减小,F 增大 (B)M 减小,F 减小 (C)M 增大,F 增大 (D)M 增大,F 减小 【答案】A【解析】据题意,对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力,由于缓慢转动,三角板近似平衡,所以有：G N F =+,在转动过程中,支持力减小而拉力F 在增加；力矩是力与力到作用点的距离的乘积,应用极端思维法,当三角板被竖直时,力与转动轴的距离为零,此时力矩为零,故此过程中力矩在减小,选项A 正确。
【又解】设三角板的重心为O ,AB=L 1, OB=L 2, ∠ABO =α, ∠CBO =β, 三角板绕B 点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度θ,如图示, 令θ+β=φ拉力F 的力矩为M F =F ∙A'B ∙cos(θ+β+α)= F ∙ L 1 ∙cos(φ+α)重力G 的力矩为M G =G ∙O'B ∙cos(θ+β)= G ∙L 2 ∙cos φ 根据力矩平衡有, F ∙ L 1 ∙cos(φ+α)= G ∙L 2 ∙cos φ)sin tan (cos )sin sin cos (cos cos )sin sin cos (cos cos )cos(cos 12121212αϕααϕαϕϕαϕαϕϕαϕϕ-=-=-=+=L GL L GL L GL L GL Fθ增大,则tan θ增大, G 、L 1、 L 2和 α均不变,所以F 增大；由M G = G ∙L 2 ∙cos φ,G 和L 2不变, θ增大,φ=θ+β增大,cos φ减小,力F 对B 点的力矩M 减小,选项A 正确。
2.2012年上海卷14．如图,竖直轻质悬线上端固定,下端与均质硬棒AB 中点连接,棒长为线长二倍。
高三物理力、物体的平衡测试(A)卷及答案
力、物体的平衡测试(A)卷一、选择题1.下列说法正确的是( )A.静止或匀速直线运动的物体,一定不受力作用B.当物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态C.当物体的运动状态发生变化时,物体一定受外力的作用D.当物体受到的合外力为零时,物体的速度也一定为零2.如图所示，不计悬绳的质量，把B 和C 两物体悬吊在天花板A 上，当两物体静止后，下面哪一对力是平衡力 ( )A.天花板对绳的拉力和绳对B 物体的拉力B.上段绳对B 物体的拉力和下段绳对B 物体的拉力C.下段绳对B 物体的拉力和下段绳对C 物体的拉力D.下段绳对C 物体的拉力和C 物体的重力3.如图所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的摩擦力( )A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于F4.如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即1F 、2F 和摩擦力作用，物体处于静止状态，其中N F 101=，N F 22=，若撤去1F ，则物体受到的摩擦力是( )A.N 8，方向向右B. N 8，方向向左C.N 2，方向向右D. N 2，方向向左5.如图所示，杆BC 的B 端用铰链接于竖直墙上，另一端C 为一定滑轮.重物G 系一绳经过滑轮固定于墙上的A 点，杆恰好平衡。
若将绳的A 端沿墙向上移，再使之平衡，杆重、滑轮大小及各处摩擦均可省略，则 ( )A.绳子的拉力增大，BC 杆受到的压力增大B.绳子的拉力增大，BC 杆受到的压力减小C.绳子的拉力不变，BC 杆受到的压力不变D.绳子的拉力不变，BC 杆受到的压力减小6.在做“两个互成角度的力的合成”实验时，增大两弹簧秤对细绳拉力间的夹角，同时保证橡皮条两端点的位置不变。
则（ ）A ．两弹簧秤的示数一定都增大 B. 两弹簧秤的示数一定都减小C. 两弹簧秤的示数可能都增大 C. 两弹簧秤的示数可能都减小7．把一重为Ｇ的物体，用一个水平的推力Ｆ＝kt （k 为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图），从t ＝0开始物体所受的摩擦力f 随t 的变化关系是( )图8．两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R ，大气压强为P ，为使两个球壳沿图中箭头方向互相分离，应施加的力F 至少为（ ）A ．P R 224πB ．P R 24πC ．P R 2πD ．P R 221π 9.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的,一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球,当它们处于平衡状态时,质量为1m 的小球与O 点的连线与水平线夹角为060=α,则两个小球的质量比12m m为( ) A.33 B.32 C.23 D.22 10.如图所示,质量为m 的木箱在推力F 作用下,在水平地面上做匀速运动,已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么物体受到的滑动摩擦力为( )A. mg μB. )sin (θμF mg +C.)sin (θμF mg -D. θcos F二、填空题11.如图所示，物体受三个在同一平面上的共点力的作用，且N F F F 10321===，为了物体处于平衡状态，必须再施加一个外力，这个外力的大小是 N ，方向是 。
高中物理-力矩平衡
高中物理--力矩平衡力矩平衡难点（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型 （2）灵活恰当地选取固定转动轴（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等物体平衡条件注意点：实际上一个物体的平衡，应同时满足F 合=0和M 合=0。
共点力作用下的物体如果满足F 合=0，同时也就满足了M 合=0，达到了平衡状态； 而转动的物体只满足M 合=0就不一定能达到平衡状态，还应同时满足F 合=0方可。
1、如图所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB =OC =32L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于______ 解析：本题中根据给的图确定C 点在O 的正上方，则已知OB =OC ，可以得到BC=OB 2 物体的重力产生的力矩M =G ×OA =mgL已知弹簧伸长量Δx =BC ，则弹簧的弹力F =kΔx =L k 232•光滑钉子C 的效果可以等效为光滑的滑轮，则绳子BC 的拉力就等于弹簧的弹力绳子BC 的拉力的力臂为O 到BC 的垂直距离，即为L 32 则绳子BC 产生的力矩M =L k 232•×L 32=294kL 根据力矩平衡，得到294=kL mgL 则k =9mg /4L2、如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴。
手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动。
若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是（）A、轮a逆时针转动时，所需的力F较小B、轮a顺时针转动时，所需的力F较小C、无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同D、无法比较F的大小解析：如图所示，若轮子a逆时针转动，则此时轮子相对手柄b点是向上运动，则手柄的b点会给轮子向下的摩擦力。
高中物理力矩的平衡条件 同步测试
力矩的平衡条件同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.如图所示，“┏”型均匀杆的总长为3L，在竖直平面内可绕光滑的水平轴O转动．若在右端A施加一个竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动，则在杆AB从水平到转过45°的过程中，以下说法中正确的是（）A. 力F的力矩变大B. 力F的力矩先变大后变小C. 力F的大小不变D. 力F的大小先变大后变小2.下图属于费力杠杆的是（）A. 起子B. 道钉撬C. 筷子D. 钢丝钳3.如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A. 可能是0.5牛B. 一定是1牛C. 可能是2牛D. 一定是4牛4.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小5.北京二十九届奥运会皮划艇比赛中，马鞍山运动员李臻（如图）一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨（）A. 是等臂杠杆B. 是费力杠杆C. 是省力杠杆D. 对水的力与水对船桨的力是平衡力6.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（）A. M变小，F不变B. M、F均变大C. M先变大再变小，F始终变大D. M、F均先变大再变小7.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（）A. B. C. cos D. sin8.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）A. ρB. ρC. ρD. ρ二、填空题（共2题；共4分）9.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为________N，杠杆的长度为________m 时，在E端所用力F为最小．10.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O 是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________．三、实验探究题（共1题；共4分）11.根据所学知识完成题目：（1）（多项选择题）在“研究有固定转动轴物体的平衡“的实验中，某同学采取了如下操作，其中能有效减小误差的操作是A. 将横杆严格放置水平B. 检查转轴是否严格水平C. 轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡D. 根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂（2）若要进一步减小误差，你认为还能采取的措施有________．（任举﹣项即可，不可与（1）小题的选项重复）四、解答题（共2题；共10分）12.如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为M．P、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为μ，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？13.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A 端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1﹣）=F N•x，式中F N=mg，解得x=0.2m．此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1，则会绕O轴翻转．请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．五、综合题（共1题；共2分）14.将于2016年建成的马鞍山长江大桥分左汊和右汊两座主桥如图1，为国内首座三塔两跨斜拉桥，创造了许多世界第一．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成图2所示的模型．图中A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被固定在桥上（1）为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，可以适当增加桥塔的高度．请分析原因：________ （2）为了保证每根钢索的拉力相同，B1、B2、B3、B4、B5各点间的间距________（选填“变小”或“变大”或“不变”）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：设杆转动α角，“┏”型均匀杆的总质量为m，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有：（mg）•x=F•Lcosα；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量）由于x先变大后变小，故（mg）•x先变大后变小，F•Lcosα先变大后变小，故ACD错误，B正确；故选：B．【分析】BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式分析．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、起子动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；B、道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、筷子动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；D、钢丝钳动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误；故选：C．【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．3.【答案】C【解析】【解答】解：设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：F A L A=F B最小L B，即：2N×2L=F B最小×4L，则F B最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故ABD错误，C正确；故选C．【分析】根据杠杆平衡的条件和杠杆中最小力的问题进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂．4.【答案】A【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误．故选A．【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．5.【答案】B【解析】【解答】解：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．故选：B．【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．6.【答案】D【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩先变大后变小；拉力的力矩是逐渐变小；设AB与竖直方向夹角为θ，根据力矩平衡条件，有：F•2Rsinθ=M故：F= ，故F先增加后减小；故选：D．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可．7.【答案】A【解析】【解答】解：如图对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）即：m1cos =m2sinθm1cos =2m2sin cos得：m1：m2=2sin故选：A．【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．8.【答案】C【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示．由ρ= 可得：棒的质量为：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L棒的重力为G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg棒受到的浮力F浮=ρgV排=ρgSL由三角形相似得：= = =n+1以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得G棒•CE=F浮•CD代入解得ρ棒= ρ故选：C．【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据ρ= 表示出棒的质量．根据G=mg 表示棒的重力．再根据力矩平衡条件列式，即可求解．二、填空题9.【答案】300；2【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N；对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有FL=T×AO+G0L×代入数据，有FL=300×0.2+15L2解得：F= （当，即L=2m时取等号）故答案为：300，2．【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可．10.【答案】mg；先变大后变小【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•R，解得：F= mg；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•x由于x先变小后变大，故F先变大后变小；故答案为：mg，先变大后变小．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，根据力矩平衡条件列式求解即可．三、实验探究题11.【答案】（1）BC（2）弹簧测力计调零等【解析】【解答】解：（1）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平；故A错误；B、实验中转轴要水平，否则重力的影响不能忽略，故B正确；C、实验前要时重力、摩擦力的合力矩近似为零；即轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡；故C正确；D、根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂会增加误差；故D错误；故选：BC；（2）根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；故答案为：（1）BC；（2）弹簧测力计调零等．【分析】实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关；根据常规，使用弹簧秤前必须先调零．四、解答题12.【答案】解：设飞轮沿逆时针方向转动，由题图可知，轮子制动的过程中，受到的两侧的摩擦力的方向都与轮子边缘的质点运动的方向相反；对左侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生顺时针方向的力矩，支持力N1产生顺时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN1b+FL=N1a代入数据解得：同理对右侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与支持力N2产生顺时针方向的力矩，拉力产生逆时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN2b+N2a=FL代入数据得：由题图可知，轮子制动的过程中，轮子制动的力矩的方向与轮子转动的方向相反，制动的力矩大小：联立解得：答：弹簧的弹力应是．【解析】【分析】分别对左右两侧的杆进行受力分析，结合力矩平衡即可求出左右两侧受到的摩擦力；对轮子进行受力分析，求出轮子受到的摩擦力的力矩的表达式，然后结合的摩擦力的表达式即可求出．13.【答案】解：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为：式中F N=mg，F f=μF N=μmg得到：代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转．物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：﹣μmg=ma解得：a=﹣μg=﹣5m/s2物块在AC上最多能滑行的距离为：由于s2＞s1，所以T型支架会翻转．答：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．T型支架会绕O轴翻转．【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可．五、综合题14.【答案】（1）增加力臂（2）不变【解析】【解答】解：（1）由图可知，若增加塔桥的高度，即增加了支点O到F2的距离，即增大了动力臂L1，根据公式F1= ，可以得到，在阻力F1和阻力臂L1，不变的情况下，动力臂L2越大，动力越小即桥对钢索的拉力就越小．（2）根据杠杆平衡条件，及钢索相互平行，要使每根钢索的拉力相同，则各点间的间距均不变．故答案为：（1）增加力臂；（2）不变．【分析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识．通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因．（2）根据杠杆平衡条件，即可求解．。
高考物理练习题库4(力矩有固定转动轴物体的平衡)
高考物理练习题库4(力矩 有固定转动轴物体的平衡)1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( ).【0.5】(A )OB (B )BC (C )AC (D )CE答案:D2.关于力矩，下列说法中正确的是( ).【1】(A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向(B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用(C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用(D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”答案:AB3.有固定转动轴物体的平衡条件是______.【0.5】答案:力矩的代数和为零4.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( ).【1.5】(A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1<F 2，所以M 1<M 2(C )因为F 1L 1=F 2L 2，所以M 1=M 2 (D )无法判断M 1和M 2的大小答案:D5.火车车轮的边缘和制动片之间的摩擦力是5000N .如果车轮的半径是0.45m ，求摩擦力的力矩.【2】答案:2.25×103N ·m6.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O 点转动.杆的OA 段长30cm ，AB 段长40cm .现用F =10N 的力作用在杆上，要使力F 对轴O 逆时针方向的力矩最大，F 应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F 的最大力矩.【2.5】答案:图略，5N ·m7.如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO 重为G ，三根平行钢索与桥面成30°角，间距ab =bc =cd =dO .若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是( ).【3】(A )G (B )6G 3 (C )3G (D )32G 答案:D8.右图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G 的物体.(1)在虚线框中画出前臂受力的示意图(手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画).(2)根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为___________.(2000年上海高考试题)【5】答案:(1)图略(2)8G9.如图所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行.杆的A 端分别受到F 1、F 2、F 3、F4四个力的作用，它们与OA 杆在同一竖直平面内，则它们对O点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小关系是( ).【4】(A )M 1=M 2>M 3=M 4(B )M 1>M 2>M 3>M 4 (C )M 1>M 2=M 3>M 4(D )M 1<M 2<M 3<M 4 答案:C10.如图所示的杆秤，O 为提纽，A 为刻度的起点，B 为秤钩，P 为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( ).【4】(A )不称物时，秤砣移至A 处，杆秤平衡(B )不称物时，秤砣移至B 处，杆秤平衡(C )称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比(D )称物时，AP 的距离与被测物的质量成正比答案:AD11.如图所示，A 、B 是两个完全相同的长方形木块，长为l ，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行.A 木块放在B 上，右端有4l 伸出，为保证两木块不翻倒，木块B 伸出桌边的长度不能超过().【4】(A )2l (B )83l (C )4l (D )8l 12.如图所示，ABC 为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M ，C 端由铰链与墙相连，摩擦不计.当BC 处于水平静止状态时，施加在A 端的最小作用力的大小为______，方向是______.【4】答案:Mg 423，垂直于CA 的连线斜向上 13.如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A 的密度是B 的2倍，那么A 的重力大小是B 的______倍.【5】答案:214.如图所示，一个质量为m 、半径为R 的球，用长为R 的绳悬挂在L 形的直角支架上，支架的重力不计，AB 长为2R ，BC 长为R 32，为使支架不会在水平桌面上绕B 点翻倒，应在A 端至少加多大的力?【6】答案:2mg 15.如图所示，重为600N 的均匀木板搁在相距为2.0m 的两堵竖直墙之间，一个重为800N 的人站在离左墙0.5m 处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小.【7】答案:900N ,500N16.棒AB 的一端A 固定于地面，可绕A 点无摩擦地转动，B 端靠在物C 上，物C 靠在光滑的竖直墙上，如图所示.若在C 物上再放上一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B 端与C 物之间的弹力大小将( ).【4】(A )变大 (B )变小 (C )不变 (D )无法确定答案:A17.如图所示，质量为m 的运动员站在质量为m 的均匀长板AB 的中点，板位于水平地面上，可绕通过A 点的水平轴无摩擦转动.板的B 端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是______.【5】答案:32mg18.如图所示，半径是0.1m 、重为N 310的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m 的光滑木板(不计重力)OA 之间，小板可绕轴O 转动，木板和竖直墙的夹角θ=60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力.【5】答案:10N ,6.92N19.如图所示，均匀杆AB 每米重为30N ，将A 端支起，在离A 端0.2m的C 处挂一重300N 的物体，在B 端施一竖直向上的拉力F ，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F 最小?最小值为多大?【6】答案:2m ,60N20.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O 点垂直于纸面，AB 是一长度l =0.60m 、质量m 1=0.50kg 的均匀刚性细杆，可绕过A 端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动，工件C 固定在AB 杆上，其质量m 2=1.5kg ，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O 点都在过AB 中点的竖直线上，P 到AB 杆的垂直距离d =0.1m ，AB 杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数μ=0.6.(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B 应是多大?(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B ′应是多大?(2000年天津、江西高考试题)p .9【9】答案:(1)40N (2)30N21.两个所受重力大小分别为G A 和G B 的小球A 和B ，用细杆连接起来，放置在光滑的半球形碗内.小球A 、B 与碗的球心O 在同一竖直平面内，如图所示.若碗的半径为R ，细杆的长度为R 2，G A >G B ，则连接两小球的AB 细杆静止时与竖直方向的夹角为多大?【10】答案:4G G arctan A B π+ 22.如图所示，一根重为G 的均匀硬杆AB ，杆的A 端被细绳吊起，在杆的另一端B 作用一水平力F ，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、杆与竖直方向的夹角分别为α、β求证:tanβ=2tanα.【15】答案:略23.半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡状态，如图所示.已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 间的夹角θ.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:LM M (R M arcsin 212）+=θ 24.在一些重型机械和起重设备上，常用双块式电磁制动器，它的简化示意图如图所示，O 1和O 2为固定铰链.在电源接通时，A 杆被往下压，通过铰链C 1、C 2、C 3使弹簧S 被拉伸，制动块B 1、B 2与转动轮D 脱离接触，机械得以正常运转.当电源被切断后，A 杆不再有向下的压力(A 杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果.此时O 1C 1和O 2C 2处于竖直位置.已知欲使正在匀速转动的D 轮减速从而实现制动，至少需要M =1100N ·m 的制动力矩，制动块与转动轮之间的摩擦因数μ=0.40，弹簧不发生形变时的长度为L =0.300m ，转动轮直径d =0.400m ，图示尺寸a =0.065m ，h 1=0.245m ，h 2=0.340m ，问选用的弹簧的劲度系数k 最小要多大?(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:k =1.24×104N /m25.如图所示，在竖直墙上有两根相距为2a 的水平木桩A 和B ，有一细棒置于A 上、B 下与水平方向成θ角，细棒与木桩之间的静摩擦因数为μ，求要使细棒静止，其重心与木桩A 之间距离应满足的条件.【25】答案:重心到木桩之间距离⎪⎩⎪⎨⎧<≥-≥时，当时当μθμθμθμαtan 0tan ),tan (x。
高三物理共点力的平衡试题答案及解析
高三物理共点力的平衡试题答案及解析1.如图所示，质量为m的小球A、B置于倾角为θ＝30°的光滑斜面上，小球A、B之间通过一段压缩的轻弹簧连接，小球A通过细线系在斜面体的挡板M上，小球B与挡板N接触，系统处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．小球B与挡板N之间无挤压B．剪断细线的瞬间小球A的加速度立即发生变化C．剪断细线的瞬间小球A可能仍保持静止状态D．撤去挡板N的瞬间小球B的加速度不一定变化【答案】C【解析】隔离B球分析可得， B球的重力沿斜面向下的分力以及弹簧的弹力的合力与挡板对B球的弹力平衡，A错误；若小球A的重力沿斜面向下的分力与弹簧的弹力平衡，则细线无作用力，剪断细线的瞬间小球A可能仍保持静止状态，C正确，B错误；撤去挡板的瞬间，B球的合外力沿斜面向下，故B球立即获得沿斜面向下的加速度，随着弹簧的形变，B受到的弹力发生变化，由牛顿第二定律知撤去挡板N的瞬间小球B的加速度一定变化，D错误。
【考点】物体的平衡牛顿第二定律2.如图所示，固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心O的正上方固定一定滑轮，细线一端绕定滑轮，今将小球的初始位置缓慢拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力，细线的拉力T大小变化情况是A．B．C．D．【答案】 C【解析】如图所示，力三角形与边三角形相似，故正确答案为选项C3.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。
设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。
已知存在一临界角θ0，若θ≤θ，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。
求这一临界角的正切tanθ。
【答案】(1)(2)【解析】（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。
高三物理力矩平衡试题
高三物理力矩平衡试题1.一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到始终与木板垂直的力F，从图中位置A缓慢转到位置B，木块相对木板不发生滑动。
则在此过程中，力F和F的力矩MF大小的变化情况是（）A．F始终保持不变，MF先变小后变大B．F始终保持不变，MF先变大后变小C．F先变大后变小，MF先变小后变大D．F先变大后变小，MF先变大后变小【答案】D【解析】以木块和木板整体为研究对象，以O点为转动轴，分析其除O点受力情况：总重力、拉力F．设总重力为G，其力臂长为L1，F的力臂长为L2．因木板从图中位置A缓慢转到位置B，故力矩平衡，由力矩平衡条件得GL1=FL2，由几何知识知，L1先变大后变小又由于G、L2不变，则F先变大后变小．故A、B不正确；F的力矩MF =FL2=GL1，L1先变大后变小，可见MF先变大后变小．故选B．【考点】本题考查了力矩平衡条件2.如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60" m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F1=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F2=2.0N（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）小球和转动轴的距离AD；（2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F1，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度。
【答案】(1)0.5m (2)74°（3）2.32m/s【解析】（1）设小球D距AC为x，距AB为y。
根据力矩平衡得：所以（2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知。
根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°（3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以【考点】本题考查了力矩平衡机械能守恒定律3.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB的三分之一处A点连接，悬线长度也为OB的三分之一，棒的O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态。
2014年上海高三物理一模二模力矩平衡专项训练(含答案详解)
2014年上海高三物理一模二模力矩平衡专项训练一．选择题（共6小题）1．（2014•浦东新区二模）如图所示，一形状不规则、质量分布不均匀的棒，可绕固定转轴O在竖直面内自由转动，当棒自由平衡时下端A恰位于转轴O点正下方．现用水平恒力F作用于A端，在转动角度小于90°的过程中（）2．（2014•普陀区二模）如图，T字形架子ABO可绕通过O点，且垂直于纸面的转动轴自由转动．现在其A端与B 端分别施以图示方向的力F1和F2，则关于F1和F2产生的力矩M1和M2，下列说法正确的是（）3．如图所示，杠杆的两端分别悬挂重物G1、G2后保持水平平衡，如果用水平力F向左缓慢拉起物体G2，使悬挂物体G2的悬线向左偏离竖直方向，则（）4．如图，AB是一质量为m的均质细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为θ，杆在图示位置处于静止状态．则（）tancot5．（2014•闵行区一模）如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB的三分之一处A点连接，悬线长度也为OB的三分之一，棒的O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态．改变悬线长度，使线与棒的连接点由A向B逐渐右移，并保持棒始终处于水平状态．则悬线拉力（）6．（2014•静安区一模）如图所示，一均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动．现有一方向不变的水平力F作用于棒的A点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ＜90°的某一位置．设M为力F对转轴的力矩，则在此过程中（）二．填空题（共10小题）7．（2014•闵行区二模）如图所示，重力为G的圆柱形匀质细杆一端抵在光滑的竖直墙上的，另一端用细线BC系在墙上，杆处于静止状态．已知杆长AB=2m，AC=1m，则墙对杆的弹力大小为_________，细线长度BC=_________m．8．（2014•奉贤区二模）如图所示，粗细均匀的均质杆AB在B点用铰链与墙连接，A端有一轻质滑轮（大小可忽略）．轻绳通过滑轮将重物吊住，保持绳AC在水平方向．要使杆能平衡，θ必须小于_________（选填45°或60°、90°）．若θ为37°时恰好达到平衡，则杆AB的质量m与重物的质量M的比值为_________．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）9．（2014•徐汇区二模）如图，框架ABC由三根长度均为l、质量均为m的均匀细棒组成，A端用光滑铰链铰接在墙壁上．现用竖直方向的力F作用在C端，使AB边处于竖直方向且保持平衡，则力F的大小为_________．若在C点施加的作用力改为大小为1.5mg、方向始终垂直于AC边的力F′，使框架从图示位置开始逆时针转动，运动过程中当框架具有最大动能时，力F′所做的功为_________．10．（2014•上海二模）如图，光滑轻杆AB、BC通过A、B、C三点的铰接连接，与水平地面形成一个在竖直平面内三角形，AB杆长为l．BC杆与水平面成30°角，AB杆与水平面成60°角．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在底端C处．现对小球施加一个水平向左F=mg的恒力，当小球运动到CB杆的中点时，它的速度大小为_________，小球沿CB杆向上运动过程中AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式为_________．11．如图，粗细均匀的均质杆AB在B点用铰链与竖直墙连接，杆长为L．A端有一轻质滑轮（大小可忽略）．足够长的轻绳通过滑轮将重物吊住．若θ为370时恰好达到平衡，且保持绳AC在水平方向，则杆AB的质量m与重物的质量M的比值为_________．若将杆换为长度不变的轻杆，其它条件不变，则系统平衡时轻杆与竖直墙面的夹角θ’为_________．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）12．（2014•闵行区一模）如图所示，粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob质量为12kg，ao、ob两段长度相等，顶点o套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o轴在竖直平面内转动，a端挂有质量为9kg的物体P，ao与竖直方向成37°角，则P对地面的压力大小是_________，要使P对地面的压力为零，至少在b端上施加力F=_________．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）13．（2014•徐汇区一模）如图，匀质直角三角形薄板ABC竖直放置，A点处有一固定转轴，一竖直向上、大小为F 的力作用在B点，使AB边保持水平，∠BAC=θ．若撤去力F的同时，在板上某位置作用另一个力，仍能保持薄板在该位置平衡，则该力的最小值为_________．若从AB水平状态开始，用一始终沿BC方向、作用于B点的力，使板绕轴A逆时针缓慢转动90°，则在转动过程中，该力的变化情况为_________．14．（2014•嘉定区一模）可轻杆OA绕转轴O自由转动，用轻绳AB和轻弹簧BC连接，位置如图所示．将质量m 的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA处在水平位置，轻绳AB伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为_________；将m右移OA/4的距离，轻绳上拉力大小为_________．15．（2014•虹口区一模）如图所示，质量为3m的L形均匀直角棒OAB，下端可绕O轴自由转动，右侧靠在光滑的竖直墙壁上，AB边处于水平状态，已知OA边的长度为AB边的2倍，则此时竖直墙壁受到直角棒弹力的大小为_________．若在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5．现对薄板C施加沿竖直方向的拉力，第一次使之沿竖直墙壁向上匀速运动，第二次向下匀速运动，则两次拉力的大小之比为_________．16．（2014•松江区一模）半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=时，质点m的速度最大，则恒力F=_________；若圆盘转过的最大角度θ=则此时恒力F=_________．三．解答题（共1小题）17．（2007•汕头模拟）如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动．问：（1）当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力多大？（2）此时水平推力F多大？（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？2014年上海高三物理一模二模力矩平衡专项训练参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2014•浦东新区二模）如图所示，一形状不规则、质量分布不均匀的棒，可绕固定转轴O在竖直面内自由转动，当棒自由平衡时下端A恰位于转轴O点正下方．现用水平恒力F作用于A端，在转动角度小于90°的过程中（）2．（2014•普陀区二模）如图，T字形架子ABO可绕通过O点，且垂直于纸面的转动轴自由转动．现在其A端与B 端分别施以图示方向的力F1和F2，则关于F1和F2产生的力矩M1和M2，下列说法正确的是（）3．如图所示，杠杆的两端分别悬挂重物G1、G2后保持水平平衡，如果用水平力F向左缓慢拉起物体G2，使悬挂物体G2的悬线向左偏离竖直方向，则（）4．如图，AB是一质量为m的均质细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为θ，杆在图示位置处于静止状态．则（）tancotsinsin故摩擦力大小为mgsin=5．（2014•闵行区一模）如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB的三分之一处A点连接，悬线长度也为OB的三分之一，棒的O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态．改变悬线长度，使线与棒的连接点由A向B逐渐右移，并保持棒始终处于水平状态．则悬线拉力（）6．（2014•静安区一模）如图所示，一均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动．现有一方向不变的水平力F作用于棒的A点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ＜90°的某一位置．设M为力F对转轴的力矩，则在此过程中（）二．填空题（共10小题）7．（2014•闵行区二模）如图所示，重力为G的圆柱形匀质细杆一端抵在光滑的竖直墙上的，另一端用细线BC系在墙上，杆处于静止状态．已知杆长AB=2m，AC=1m，则墙对杆的弹力大小为，细线长度BC=m．故答案为：8．（2014•奉贤区二模）如图所示，粗细均匀的均质杆AB在B点用铰链与墙连接，A端有一轻质滑轮（大小可忽略）．轻绳通过滑轮将重物吊住，保持绳AC在水平方向．要使杆能平衡，θ必须小于45°（选填45°或60°、90°）．若θ为37°时恰好达到平衡，则杆AB的质量m与重物的质量M的比值为2：3．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）9．（2014•徐汇区二模）如图，框架ABC由三根长度均为l、质量均为m的均匀细棒组成，A端用光滑铰链铰接在墙壁上．现用竖直方向的力F作用在C端，使AB边处于竖直方向且保持平衡，则力F的大小为mg．若在C 点施加的作用力改为大小为1.5mg、方向始终垂直于AC边的力F′，使框架从图示位置开始逆时针转动，运动过程中当框架具有最大动能时，力F′所做的功为0.25πmgl．OD=L=即重心位置距离墙壁的距离为=×=0.2510．（2014•上海二模）如图，光滑轻杆AB、BC通过A、B、C三点的铰接连接，与水平地面形成一个在竖直平面内三角形，AB杆长为l．BC杆与水平面成30°角，AB杆与水平面成60°角．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在底端C处．现对小球施加一个水平向左F=mg的恒力，当小球运动到CB杆的中点时，它的速度大小为，小球沿CB杆向上运动过程中AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式为F B=．解得球的加速度为：长度为：中点，小球产生的位移为：故答案为：11．如图，粗细均匀的均质杆AB在B点用铰链与竖直墙连接，杆长为L．A端有一轻质滑轮（大小可忽略）．足够长的轻绳通过滑轮将重物吊住．若θ为370时恰好达到平衡，且保持绳AC在水平方向，则杆AB的质量m与重物的质量M的比值为．若将杆换为长度不变的轻杆，其它条件不变，则系统平衡时轻杆与竖直墙面的夹角θ’为45°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）故答案为：12．（2014•闵行区一模）如图所示，粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob质量为12kg，ao、ob两段长度相等，顶点o套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o轴在竖直平面内转动，a端挂有质量为9kg的物体P，ao与竖直方向成37°角，则P对地面的压力大小是80N，要使P对地面的压力为零，至少在b端上施加力F=48N．（g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）oa13．（2014•徐汇区一模）如图，匀质直角三角形薄板ABC竖直放置，A点处有一固定转轴，一竖直向上、大小为F 的力作用在B点，使AB边保持水平，∠BAC=θ．若撤去力F的同时，在板上某位置作用另一个力，仍能保持薄板在该位置平衡，则该力的最小值为Fcosθ．若从AB水平状态开始，用一始终沿BC方向、作用于B点的力，使板绕轴A逆时针缓慢转动90°，则在转动过程中，该力的变化情况为先变大后变小．14．（2014•嘉定区一模）可轻杆OA绕转轴O自由转动，用轻绳AB和轻弹簧BC连接，位置如图所示．将质量m 的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA处在水平位置，轻绳AB伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为；将m右移OA/4的距离，轻绳上拉力大小为．；的距离时，由力矩平衡得：=mgF=T=答案为：15．（2014•虹口区一模）如图所示，质量为3m的L形均匀直角棒OAB，下端可绕O轴自由转动，右侧靠在光滑的竖直墙壁上，AB边处于水平状态，已知OA边的长度为AB边的2倍，则此时竖直墙壁受到直角棒弹力的大小为mg．若在棒和竖直墙壁之间放置一块质量为m、厚度不计的薄板C，棒和薄板间的动摩擦因数为0.5．现对薄板C施加沿竖直方向的拉力，第一次使之沿竖直墙壁向上匀速运动，第二次向下匀速运动，则两次拉力的大小之比为33：25．N=mg故答案为：16．（2014•松江区一模）半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=时，质点m的速度最大，则恒力F=mg；若圆盘转过的最大角度θ=则此时恒力F=．时，质点r=mg解得F=．三．解答题（共1小题）17．（2007•汕头模拟）如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动．问：（1）当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力多大？（2）此时水平推力F多大？（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？代入数据，解得：代入数据，解得：）柱体对木棒的弹力为）此时水平推力为G。
高中物理第一册力矩平衡条件的应用 同步练习1
高中物理第一册力矩平衡条件的应用 同步练习11.（1）如右图所示，将重为G 的木棒一端用力F 缓慢拉起，O 为转轴，则在拉起的过程中，拉力F 和它的力矩变化情况是A.拉力变大，力矩不变B.拉力不变，力矩变大C.拉力不变，力矩不变D.拉力变大，力矩变大（2）如右图所示装置，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线的一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平，若改变悬线长度使线套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力（棒足够长）的变化情况是A.逐渐变小B.先变小，后又增大C.逐渐增大D.先增大，后又减小（3）如图所示，原来平衡的不等臂天平，两盘A 、B 完全相同，将重为G 1的物体放在A 盘，重为G 2的物体放在B 盘，恰能平衡，若将G 1物体放在B 盘，G 2物体放在A 盘，需在B 盘中放一重为W 的小砝码才能平衡，则G 1、G 2与W 的关系是A.G 2=G 1+WB.22G =21G +G 1W C.G 1=G 2+WD. 21G =22G +G 2W2.（1）如图所示，均匀木杆重2G ，从O 点支起恰水平平衡，然后从OB 段中点A 截断，仍支于O 点水平平衡，应在右端A 点加一个方向______的最小力，大小为______.（2）如右图所示，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用一不变的力F 将板的B 端匀速地慢慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则A 对板的压力将______，A 与B 之间的摩擦力将______，F 对O 点的力矩将______.3.一均匀木板MN 长L =15 m ，重G 1=400 N,搁在相距D =8 m 的两个支架A 、B 上，MA =NB .重G 2=600 N 的人从A 点向B 点走去，如图所示.求：（1）人走过B 点多远木板会翘起？ （2）为使人走到N 点时木板不会翘起来，支架B 应放在离B 端多远处？参考答案1.（1）D （2）C （3）B2.（1）竖直向下，43G（2）减小 增大 减小3.（1）2.73 m （2）3 m。
高中物理精品试题：力矩平衡练习题3
答案第1页，总2页桐高高二科创班物理一课一练力矩平衡练习题3姓名__________班级__________1、如图所示，质量不计的杆O 1B 和O 2A 长度均为L ，O 1和O 2为光滑固定转轴，A 处有一凸起物搁在O 1B 中点，B 处用绳子系在O 2A 的中点，此时两短杆结合成一根长杆，今在O 1B 杆上C 点（C 为AB 中点）悬挂重为G 的物体，则在A 处受到的支承力大小为 ；B 处受绳拉力大小为 。
2、一薄壁圆柱形烧杯，半径为r ，质量为m ，重心位于中心线上，离杯底的距离为H ，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时水面离杯底的距离等于多少？（设水的密度为ρ）3、有5个外形完全一样的均匀金属棒首尾相接焊在一起，从左至右其密度分别为ρ、⒈1ρ、⒈2ρ、⒈3ρ、⒈4ρ，设每根棒长均为l ，求其质心位置，若为n 段，密度仍如上递增，质心位置又在什么地方？4、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。
请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？lP图1A B C O 2 O 15、如图所示，三个完全相同的圆柱体叠放在水平桌面上。
将C柱体放上去之前，A、B两柱体接触，但无挤压。
假设桌面与柱体之间的动摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的动摩擦因数为μ。
若系统处于平衡状态，μ0和μ必须满足什么条件？AB C6、如图所示，一个装满水的容器底部有一个半径为r的圆洞，洞由一个质量为m、半径为R(>r)的球堵住．容器中的水慢慢减少，当达到一个确定值h。
时，球从圆洞处升起，求h。
7．如图所示，半径为R的匀质球浮在密度分别为ρ1和ρ2的分层液体界面处．设ρ1=ρ0，匀质球的密度求当球保持静止时，球心0与分层液体界面间的距离．8.如图所示的柱形容器，在距侧壁底部10 cm处有一阀门K，容器内装有水，水与阀门齐平．(1)打开阀门K，将一密度为0．6×103kg／m3的柱形实心木块缓缓放入杯中，待木块静止时，木块有10 cm的高度露出水面，而且溢出杯外的水的质量为50 g，求木块的质量．(2)若水与阀门K齐平时，关上阀门后，再将该实心木块竖直缓缓放入杯中(无水溢出)，求木块所受浮力．(已知木块底面积与容器底面积之比为1：4，g 取9．8 m／s2)9.入流水之中．已知A点离水面高度h=5 cm，悬绳OA与竖直方向的夹角θ= /4，AB棒在水中除水外不触及其他物体，求AB棒的密度．第2页，总2页。
高三物理共点力的平衡试题答案及解析
高三物理共点力的平衡试题答案及解析1.一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。
将一质量、体积的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。
向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离，筒内气体体积。
在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为时，拉力减为零，此时气体体积为，随后浮筒和重物自动上浮。
求和。
已知:大气压强，水的密度，重力加速度的大小。
不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
【答案】；【解析】当时，由平衡条件得①代入数据得②设筒内气体初、末态的压强分别为、，由题意得③④此过程中，筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得联立②③④⑤式，代入数据得⑥【考点】玻意耳定律2.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是A．斜劈A仍保持静止B．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈A对地面的压力大小等于（M＋2m）gD．斜劈A对地面的压力大于（M＋2m）g【答案】AC【解析】甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为（M+2m）g，没有摩擦力；若对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，则两物体对斜面体的滑动摩擦力和正压力都不变，故斜面仍然静止，斜劈A也不受地面的摩擦力作用，斜劈A对地面的压力大小仍等于（M＋2m）g 选项A C正确BD错误；【考点】整体及隔离法；物体的平衡。
3.（19分）如图所示平面直角坐标系xoy位于竖直平面内，在坐标系的整个空间存在竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ(0≤x≤L)还存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里。
在x轴上方有一光滑弧形轨道PQ，PQ两点间竖直高度差为。
高三物理三力平衡试题答案及解析
高三物理三力平衡试题答案及解析1.如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ， OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是A．小球受到轻弹簧的弹力大小为B．小球受到容器的支持力大小为C．小球受到容器的支持力大小为D．半球形容器受到地面的摩擦大小为【答案】C【解析】对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，，故A、B错误；C正确；由牛顿第三定律可知，弹簧对容器的弹力大小等于F，小球对弹簧的弹力等于T；由图形可知，两力在水平方向的分量相等，故容器在水平方向不受摩擦力，故D错误．【考点】共点力的平衡；力的合成与分解。
2.如图甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。
某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1（如图乙），电脑始终静止在底座上，则（）A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变小C．散热底座对电脑的作用力变大D．散热底座对电脑的作用力不变【答案】D【解析】由图知卡位4缓慢地调至卡位1的过程中，散热底座与水平面的夹角θ增大，以电脑为研究对象，受力分析，有重力、支持力、摩擦力，由几何关系知，支持力，摩擦力，可知支持力减小，摩擦力增大，故A、B错误；根据平衡条件知散热底座对电脑的作用力为支持力与摩擦力的合力等于电脑重力保持不变，所以C错误；D正确。
【考点】本题考查物体的平衡3.如图所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的一侧面垂直于底面，下列说法正确的有（）A．篮子底面受到的压力大于篮球的重力B．篮子底面受到的压力小于篮球的重力C．篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力D．篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力【答案】BD【解析】由图知篮子的底面与侧面垂直，把篮球的重力按作用效果分解，可分解为垂直与底面与垂直与侧面的两个分力，由几何关系知，两个分力都小于重力，所以A、C错误；B、D正确。
2019高考物理试题分类汇编-力物体的平衡(纯word附解析)
2019 高考物理试题分类汇编- 力物体的均衡 ( 纯 word 附解析 )〔 A〕渐渐减小〔 C〕先减小后增大〔 B〕渐渐增大〔 D〕先增大后减小14.【考点】本题观察力矩均衡【分析】以 A 点为固定转动轴，由力矩均衡可知l，当线与F xmg2棒的连结点渐渐右移时，悬线拉力对应的力矩x 渐渐增大，因此悬线拉力渐渐减小，选项 A 正确。
【答案】 A〔 2018 上海〕 6、两个共点力的协力为50N，分力F的方向与协力 F 的方向成30 角，1分力 F2的大小为30N。
那么〔〕〔 A〕1的大小是独一的〔 B〕2的方向是独一的F F〔 C〕F有两个可能的方向〔D〕F可取随意方向226.【考点】本题观察力的分解的多解性【分析】当F F2 F sin 300时，此时 F 的大小有两个， F 有两个可能的方向，应选项A、12B、 D 错误，选项 C正确。
【答案】 C【方法总结】两个共点力的协力为F，分力1的方向与协力F 的方向成角，此外一个分力F为 F，假定F2 F sin，那么无解；假定 F F2 F sin，有两解；假定F2F，有一2解。
〔2018 新课标〕 16 如图，一小球搁置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N l，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连结点所形成的水平直线为轴，将木板从图示地点开始迟缓地转到水平川点。
不计摩擦，在此过程中A、 N1一直减小， N2一直增大B、 N1一直减小， N2一直减小C、 N1先增大后减小，N2一直减小D、 N1先增大后减小，N2先减小后增大16【答案】 B【分析】受力剖析以下列图: 重力的大小方向都不变，可知N1、 N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、 N2变化以下列图，即N1、 N2都减小，因此正确选项为B〔 2018 新课标〕 24〔 14 分〕拖把是由拖杆和拖把头组成的擦地工具〔如图〕。
设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽视；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ ，重力加快度为g。
力矩、力矩平衡及答案
第三节 力矩、力矩平衡
一．选择题：
1．如图所示，用与木棒垂直的力作用于A 端，使木棒缓慢拉起，木棒只能绕O 端转动，拉力F 的大小及F 的力矩大小变化是：( )
A ．力变小，力矩变小
B ．力变大，力矩变大
C ．力不变，力矩变小
D ．力变小，力矩不变
2．如图，要使圆柱本滚上台阶，则在圆柱体最高点作用的力最省力的是：( )
A ．1F
B ．2F
C ．3F
D ．4F
3．均匀木棒的质量是m ，可绕固定轴O 点转动，另一端放在木块上，木块的质量为
M ，木块放在光滑桌面上，如果木块在一个水平推力F 作用下仍保持静止，则木棒所受力矩的个数和原来相比( )
A ．由1个变为2个
B ．由2个变为3个
C ．和原来一样
D ．以上说法均不正确
4．如图，匀质球被一轻质细绳斜拉着靠在墙上保持静止，则关于墙对球的摩擦力的正确说
法：( )
A ．没有摩擦力
B ．有向上的摩擦力
C ．有向下的摩擦力
D ．不能确定
二．计算题：
5．如图甲，杆AB 的一端用铰链固定在墙上，另一端放在长方形木块上，不计铰链处的摩擦。
静止时，木块对杆的弹力N=10牛。
若将木块向左拉出时，木块对杆的弹力变为N 1=9牛。
将木块向右拉出时，木块对杆的弹力N 2为多大？
第三节力矩、力矩平衡
一、选择题：
1、A
2、C
3、B
4、B
二、计算题：
45
5、N
4。
高三物理力平衡测试题(2)1
高三物理力平衡测试题（2姓名：班级：一．选择题（至少有一个答案是正确的，每小题6分，共78分）1．如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，这时物块静止不动。
假设物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现将力F增大，以下说法正确的是（）A．物块所受合力增大 B．物块所受摩擦力增大C．物块仍将静止不动 D．物块将向下滑动2．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则( ) A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变B．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大C．圆筒将静止在木棍上D．圆筒将沿木棍减速下滑3如图所示，一质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f及支持力N正确的是（）A．f = 0 ，N = Mg+m B．f向左，N <Mg+C．f向右，N <Mg+mg D．f向左，N =Mg+mg4杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大为（）A．F B．C．D．5如图所示一质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固定在o点。
若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60º角。
则电场强度的最小值为A．mg/2q B．mg/2qC．2mg/q D．mg/q6．用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为F 1。
力矩平衡练习
力矩平衡练习2一、选择1、某同学用一不等臂天平称量物体Ａ的质量，他先把物体Ａ放在天平的右方托盘上，使天平平衡时，左托盘上所放的砝码的质量为ｍ1；他把物体Ａ再放在天平的左托盘上，使天平平衡时，右方托盘上所放砝码质量为ｍ2.被称物体质量等于 ( ) Ａ.21m m .Ｂ..Ｃ..Ｄ.无法确定.2、如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则 ( )A .人对板的总作用力就是人所受的重力.B .除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.C .人站得越高，墙对板的弹力就越大.D .人站得越高，地面对板的弹力就越小.3、图所示为四种悬挂镜框的方案，设墙壁光滑，镜框重心位置在镜框的正中间，指出图中可能实现的方案是 ( )4、如图所示，一质量为m 的金属球和一细杆连接在一起，细杆的另一端用铰链铰于墙上较低位置，球下面垫一木板，木板放在光滑水平地面上，球和板间的滑动摩擦系数为μ，下面说法中正确的有 ( )A .用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F ＝μmg .B .用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F ＜μmg .C .用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F ＞μmg .D .用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F ＜μmg .5、如图所示，均匀光滑直棒一端铰于地面，另一端搁在一个立方体上，杆和水平面间的夹角α为30°左右.现将立方体缓慢向左推，则棒对立方体的压力大小将 ( )A .逐渐增大.B .逐渐减小.C .先增大后减小.D .先减小后增大.6、如图所示，物体放在粗糙平板上，平板一端铰接于地上，另一端加一竖直向上的力，使板的倾角θ缓慢增大，但物体和木板间仍无相对滑动，则下列量中逐渐增大的有 ( )A .板对物体的静摩擦力.B .物体对板的正压力.C .拉力F .D .拉力F 的力矩.7、如图所示，两根均匀直棒AB 、BC ，用光滑的铰链铰于B 处，两杆的另外一端都用光滑铰链铰于墙上，棒BC 呈水平状态，a 、b 、c 、d 等箭头表示力的方向，则BC 棒对AB 棒的作用力的方向可能是 ( )A .a .B .b .C .C .D .d .8、如图所示，直杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，图中虚线和杆平行，杆的另一端A 点受到四个力F 1、F 2、F 3、F 4的作用，力的作用线和OA 杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为M 1、M 2、M 3、M 44，则它们间的大小关系是( )A .M 1＝M 2＞M 3＝M 4.B .M 2＞M 1＝M 3＞M 4.C .M 4＞M 2＞M 3＞M 1.D .M 2＞M 1＞M 3＞M 4.9、如图所示，用长为R 2的细直杆连结的两个小球A 、B ，它们的质量分别为m 和2m ，置于光滑的、半径为R 的半球面碗内.达到平衡时，半球面的球心和B球的连线和竖直方向间的夹角的正切为 ( )A .1.B .21.C .31.D .41. 10、如图所示，在静止的小车上固定一个天平杆架，当杆的一端用细线挂一个物体时，杆的另一端用一轻绳系于小车底板上，轻绳恰竖直，杆恰水平.在小车向右作匀加速直线运动的过程中，轻绳的拉力和原来相比将( )A .增大.B .不变.C .变小.D .无法判断.二、填空11、如图所示，均匀正方体边长为a ，重为Ｇ，在上端加一水平力F ，恰能翻动，则F ＝ .若作用点和施力方向可以任选，则要使正方体能翻动，所需的最小力大小为12、如图所示，均匀杆长l ｍ，支于0点恰平衡，Ａ为ＯＢ段的中点.现将ＡＢ段折弯如图，平衡时支点离Ｏ点 .13、如图所示，均匀杆ＡＣ长2ｍ，重10Ｎ，在竖直平面内，Ａ端有水平固定转动轴，Ｃ端挂一重70Ｎ的重物，水平细绳ＢＤ系在杆上Ｂ点，且.要使绳ＢＤ的拉力是100Ｎ，则∠ＡＢＤ＝ ；要使ＢＤ绳的拉力最小，且Ｂ点位置不变，改变ＢＤ的长度，则需ＢＤ和ＡＣ呈 状态.14、一均匀木杆，每米重10Ｎ，支点位于离木杆左端点0.3ｍ处.现将一重为11Ｎ的物体挂在木杆左端点上，在木杆右端点施加一大小为5Ｎ的竖直向上的力，恰能使木杆平衡，则木杆的长L ＝ .15、如图所示，均匀球重为Ｇ，置于倾角为30°的斜面上，在球的最高点用水平力F 拉住使球静止在斜面上，则F ＝ ，为能使球静止在斜面上，又最省力可将F 力施于 处，方向 ，此时F ＝ .16、如图所示，力矩盘重心在转轴0，半径0.4恰水平，ＯＢ上ＯＡ，在Ａ、Ｂ处各挂一个相同的砝码，则力矩盘转过角度为 时平衡.若Ａ处挂2个砝码，Ｂ处挂1个砝码，则力矩盘应转过角度为 时平衡.17、如图所示，均匀棒AB 重为G ，A 端铰于天花板上，B 端搁在物体C 上，桌面光滑，物体C 对棒的支持力为N .当用一水平向右的力F 拉c ，且C 仍静止时，C 对棒的支持力将.当用一水平向左的力F 拉c ，且C 仍静止时，C 对棒的支持力将 .(填“增大”、“不变”或“减小”)18、如图所示，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动，细杆上的P 点和放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的墙壁上而保持平衡，已知杆和水平面的夹角为θ，AP 长度是杆长的1/4，各处摩擦均不计，则墙壁对圆柱体的作用力等于.19、如图所示，用两块长都为L的砖块叠放在桌面边缘，为使砖块突出桌面边缘的距离最大且不翻倒，则上面的第一块砖突出下面的第二块砖的距离为，下面第二块砖突出桌面边缘的距离为.20、如图所示，半径为R的轮放在台阶边上，现在轮的边缘处施加力F使轮缓慢地滚上台阶，轮和台阶的接触点为P，要使力F最小，则力F的方向应是，在使轮滚动过程中F的力矩的方向是(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M，台阶的高，则力F的大小至少应为.21、如图所示，质量不计的杆O。
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有固定转动轴的物体的平衡
3、如图所示，AC 为竖直墙面，重为G 的AB 均匀横梁处于水平位置。
BC 为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向的夹角为α，A 、B 、C 三处均用铰链连接，轻杆所受的力为（ ）
A 、αcos G
B 、α
cos 2G
C 、αcos G
D 、αcos 2G
4、如图所示，竖直杆AB 在绳AC 拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若绳 AC 加长，使点C 缓慢向左移动，杆AB 仍竖直，且处于平衡状态，那么绳AC 的拉力T 和杆AB 所受的压力N 与原来相比，下列说法中正确的是（ ） A 、T 增大，N 减小 B 、T 减小，N 增大 C 、T 和N 均增大 D 、T 和N 均减小
8、质量均匀的木板，对称地支承于P 和Q 上，一个物体在木板上从P 处运动到Q 处，则Q 处对板的作用力N 随x 变化的图线是（ ）
9、如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F 拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对
木棒AB 的作用力的方向为（ ） A 、总是竖直向上的，如F 1
B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2
C 、总是沿着木棒的方向，如F 3
D 、总是偏向木棒的左侧，如F 4
10、如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将（ ）
Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小. Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.
11、如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮
和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为? 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中正确的有（ ） A ．mg
B ．
Mg
2 sin ?
C ．M2－2Mm sin ?＋m2 g
D ．Mg －mg sin ?
12、如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则（ ）
A.人对板的总作用力就是人所受的重力.
B.除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.
C.人站得越高，墙对板的弹力就越大.
D.人站得越高，地面对板的弹力就越小.
13、如图所示,一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向
A B θ C
缓慢转动,转动过程中，手对木板的力始终竖直向上，则在物块相对于木板滑动前（ ） A ．物块对木板的作用力减小
B ．手对木板的作用力不变
C ．手对木板的作用力增大
D ．手对木板的作用力的力矩不变 14、如图丙所示，一质量分布均匀的梯子，重为G ，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P 的人沿梯子从梯子的底端A 开始匀速向上走，人的重心离地的高度h 逐渐增大，整个过程梯子不滑动。
如图丁所示为力F 随高度h 变化的函数图像，则下列关于力F 的说法中正确的是（ ）
（A ）F 为墙面对梯子上端B 施加的力 （B ）F 为人对梯子施加的力 （C ）F 为梯子对地面施加的弹力 （D ）F 为梯子对地面施加的摩擦力
15、如右图所示，在倾角为 的光滑的斜面上放一块木板，另有一木棒左端可绕水平轴自由转动，其右端搁在木板上，现在要用平行于斜面的力把木板抽出，在抽木板过程中，木棒与木板之间的摩擦力（ ）
（A ）向下抽时，摩擦力较大 （B ）向上抽时，摩擦力较大 （C ）两种抽法摩擦力一样大 （D ）条件不足，不能确定
16、如图所示，人的质量为M ，物块的质量为m ，且M ＞m ，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
（A ）地面对人的摩擦力减小 （B ）地面对人的摩擦力增大 （C ）人对地面的压力增大 （D ）人对地面的压力减小
17、如图所示，硬杆一端铰链固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮，重物用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，再使之平衡时，则（ ） （A ）杆与竖直墙壁的夹角减小
（B ）绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 （C ）绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 （D ）绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
18、如图所示，手柄PO 重为G 1，与它相连的工件m 重为G 2，它们可绕O 轴在纸面内转动。
工件m 压在静止的砂轮上，砂轮受压力大小为F 。
若使砂轮以垂直纸面过O 的轴顺时针转动时，则（ ）
A ．F 大小不变
B ．F 变大
C ．F 变小
D ．砂轮转速越大，F 越大
19、如图所示，直杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A 点受到四个力F 1、F 2、F 3、F 4的作用，力的作用线与OA 杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为M 1、M 2、M 3、M 4，则它们间的大小关系是（ ） ＝M 2＞M 3＝M 4. ＞M 1＝M 3＞M 4. ＞M 2＞M 3＞M 1.
＞M 1＞M 3＞M 4.
h
B
丙
F
h
O
丁
M
m
习 题
1、如图所示，长为l 径为r ，质量为m 各为多大？
3、如图为一传动装置，A 、B 两轮固定在同一转轴O 上，M 态的摩擦片。
A 、B 两轮半径分别为r ，2r 。
绕在A 边缘，另一端系有质量为m 的重物P ，当重物P 以速率v 匀速下落时，B 轮边缘上的各点的线速度大小为________，此时摩擦片与B 轮间的摩擦力为________。
（转动时轴的摩擦忽略不计） 5、如图所示，均匀细杆AB 的质量为m AB =5kg ，A 端装有固定转轴，B 端连接细线通过滑轮和重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向的夹角为?=30°时恰能保持平衡，则重物C 的质量m C ＝__________；若将滑轮水平向右缓缓移动，则杆AB 将_____________（选填“顺时针”、“逆时针”或 “不”）转动，并在新的位置平衡。
（不计一切摩擦）
7、如图所示是自行车传动装置的示意图。
如果踏板转一圈需要时间T ，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，需要测量的物理量有：牙盘半径R ，飞轮半径r 和 _______________ （把它设为A ）。
请用这些量推导出自行车前进速度的表达式为v= ____________ 。
8、用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体的平衡条件”的实验，力矩盘上各同心圆的间距相等。
（1）（多选题）在用细线悬挂钩码前，下列措施中哪些是必要的 （A ）判断力矩盘是否处在竖直平面； （B ）判断横杆MN 是否严格保持水平； （C ）判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小； （D ）判断力矩盘的重心是否位于盘中心。
（2）在力矩盘上A 、B 、C 三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受重力为1 N ，则此时弹簧秤示数应为________N 。
（3）若实验前，弹簧秤已有 N 的示数，实验时忘记对弹簧秤进行调零，则完成实验后测量出的顺时针力矩与逆时针力矩相比，会出现M 顺______M 逆（选填“＞”““＝”““＜”“＝ 11、如图所示，两根细绳AA′和BB′把一不均匀的棒水平吊起，现测得θ1＝37?，θ2＝53?，棒长25cm ，则绳AA′和BB′所受拉力之比为___________，棒的重心离A 点的距离为_________。
（sin37°＝，cos37°＝）
14、如图所示 ，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上
而保持平衡.已知杆的倾角为θ，AP 长度是杆长的倍，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于____________.
15、一根木料长5.65 m ，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N ，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N ，该木料重___________N.
16、如图所示，重为G 、半径为R 的均匀球，用长为R 的细线悬挂在L 形直角支架的C 点，L 形支架的AB 边是2R ，BC 边长为3R ，且竖直而光滑，支架重力不计，B 处有固定转动轴.为使它们保持平衡，则在A 点所加最小力为 ___，方向_______，此时B 轴受到的压力为___________
参考答案：
370 530
A
B
A ′
B ′ M
A
B C
A
C
?
B A
C
习题
1.略 5.5Kg 顺时针 7.后轮半径2RA
Tr
8. (1)ACD (2)3:3 9cm
15. 1130 16.0.5G 竖直向下 1.5G。