一年级 植树问题 ppt课件
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《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
植树问题课件
2米
2米
2米
2米
10米
小组合作
提示：采用摆一摆、画一画模拟实际“种树”。（活动要求：同桌一人摆或画，一 人记录）
8
2
4
4
2
2
3
2
2
1
2
观察表中的总长、间隔距离、间隔数你有什么发现？ 观察表中的间隔数和棵树你有什么发现？
10米
例1 同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗？
棵树-1=间隔数 5-1=4（个） 总长÷间隔数=间隔距离 8 ÷4=2（秒） 棵树-1=间隔数 12-1=11（个） 间隔距离×间隔数=总长 2 ×11=22（秒）
答：敲12下需要22秒。
2004年刘翔雅典奥运会夺冠实录
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
做一做：
• 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离 有多远？
棵树-1=间隔数 36-1=35（个） 间隔距离×间隔数=总长 6 ×35=210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。 12时敲响12下，需要多长时间？
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点 13.72米
9.14米
终点 14.02米
例1 同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗？
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题ppt课件
公式法是一种基于数学公式来求解植树问题的策略。
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
植树问题(只植一端)PPT
可以分为等距种植和非等距种植两种类型。
问题的解决策略
分析问题
首先需要明确问题的类型和条件，确定是等距种植还是非等距种植， 以及是只植一端、两端都植还是两端都不植等情况。
建立模型
根据问题的具体情况，建立相应的数学模型，例如使用公式或者图解 法等。
求解模型
根据建立的模型，进行计算或者图解，得出答案。
检验答案
对未来研究的展望
01
深入研究其他类型的植树问题
除了只植一端的植树问题，还有多种其他类型的植树问题值得深入研究，
例如在两端种植、在特定点种植等。
02 03
探索实际应用
植树问题不仅是一个数学问题，更是一个实际问题。未来可以进一步探 索如何将植树问题的研究成果应用于实际生活中，例如城市绿化、农田 规划等。
植树问题(只植一端)
contents
目录
• 引言 • 植树问题的基本概念 • 植树问题的应用 • 植树问题的扩展和变种 • 结论
01 引言
主题简介
植树问题是一种经典的数学问题，主要研究在一定长度的线段上或一定形状的区 域内植树，树与树之间、树与线段端点之间的间隔必须相等，并且只在一端植树 。
这类问题涉及到数学中的等分、比例和数列等概念，需要运用逻辑思维和推理能 力来解决。
山地种植
在山地地区种植树木，需 要考虑地形、土壤、气候、 坡度等因素。
水域种植
在水域地区种植树木，需 要考虑水深、水质、水流 等因素。
05 结论
总结与回顾
总结
在只植一端的植树问题中，我们得出了在一条线段上只种植一端点，则该线段的长度与种植的树木数 量之间的关系是树木数量等于线段长度。
回顾
我们通过理论推导和实例验证，证明了在只植一端的植树问题中，树木的数量与线段的长度之间存在 线性关系，即树木数量等于线段长度。
问题的解决策略
分析问题
首先需要明确问题的类型和条件，确定是等距种植还是非等距种植， 以及是只植一端、两端都植还是两端都不植等情况。
建立模型
根据问题的具体情况，建立相应的数学模型，例如使用公式或者图解 法等。
求解模型
根据建立的模型，进行计算或者图解，得出答案。
检验答案
对未来研究的展望
01
深入研究其他类型的植树问题
除了只植一端的植树问题，还有多种其他类型的植树问题值得深入研究，
例如在两端种植、在特定点种植等。
02 03
探索实际应用
植树问题不仅是一个数学问题，更是一个实际问题。未来可以进一步探 索如何将植树问题的研究成果应用于实际生活中，例如城市绿化、农田 规划等。
植树问题(只植一端)
contents
目录
• 引言 • 植树问题的基本概念 • 植树问题的应用 • 植树问题的扩展和变种 • 结论
01 引言
主题简介
植树问题是一种经典的数学问题，主要研究在一定长度的线段上或一定形状的区 域内植树，树与树之间、树与线段端点之间的间隔必须相等，并且只在一端植树 。
这类问题涉及到数学中的等分、比例和数列等概念，需要运用逻辑思维和推理能 力来解决。
山地种植
在山地地区种植树木，需 要考虑地形、土壤、气候、 坡度等因素。
水域种植
在水域地区种植树木，需 要考虑水深、水质、水流 等因素。
05 结论
总结与回顾
总结
在只植一端的植树问题中，我们得出了在一条线段上只种植一端点，则该线段的长度与种植的树木数 量之间的关系是树木数量等于线段长度。
回顾
我们通过理论推导和实例验证，证明了在只植一端的植树问题中，树木的数量与线段的长度之间存在 线性关系，即树木数量等于线段长度。
植树问题ppt课件下载
道路建设中的植树问题需要结合道路的特点和周边的环境，选择合适的树种和种植 方式，以到达最佳的绿化效果。
河流、海岸边的植树问题
在河流、海岸边植树的主要目的是为了 保护生态环境、防止水土流失、提高景
观效果等。
在这些区域植树需要斟酌地质、水文、 气候等因素，选择合适的树种和种植方
式，以确保树木的成活率和稳定性。
河流、海岸边的植树问题需要重视生态 修复和环境保护，同时要兼顾景观美化 和旅游发展，为当地居民和游客提供更
好的生态环境和休闲体验。
THANKS.
直线植树问题
02
两端都种
总结词
当两端都种树时，树的数量比间 隙少1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都种上 树，那么树的数量比间隙的数量 少1。例如，如果有当两端都不种树时，树的数量比间隙 多1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都不种树， 那么树的数量比间隙的数量多1。例如 ，如果有5个间隙，则可以种6棵树。
一端种，另一端不种
总结词
当只有一端种树时，树的数量与间隙数量相等。
详细描写
在一条直线上，如果只有一端种了树，另一端没有种树，那么树的数量与间隙 的数量相等。例如，如果有5个间隙，则可以种5棵树。
环形植树问题
03
圆周植树
总结词
在圆形的边缘种植树木，每棵树之间的距离相等。
详细描写
在圆形的边缘等距离种植树木，需要斟酌的是每棵树占据的空间和它们之间的距 离，以确保全部圆周被均匀覆盖。
正方形的植树问题
总结词
在正方形区域内，依照一定的规则进行植树，需要斟酌树与树之间的距离以及正方形的边长。
详细描写
在正方形区域内进行植树，需要斟酌正方形的边长以及树与树之间的距离。正方形是一个规则的图形 ，因此可以通过计算得出最佳的植树方案。需要注意的是，正方形四角处的树木可能需要特别处理， 以避免影响其他树木的生长。
河流、海岸边的植树问题
在河流、海岸边植树的主要目的是为了 保护生态环境、防止水土流失、提高景
观效果等。
在这些区域植树需要斟酌地质、水文、 气候等因素，选择合适的树种和种植方
式，以确保树木的成活率和稳定性。
河流、海岸边的植树问题需要重视生态 修复和环境保护，同时要兼顾景观美化 和旅游发展，为当地居民和游客提供更
好的生态环境和休闲体验。
THANKS.
直线植树问题
02
两端都种
总结词
当两端都种树时，树的数量比间 隙少1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都种上 树，那么树的数量比间隙的数量 少1。例如，如果有当两端都不种树时，树的数量比间隙 多1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都不种树， 那么树的数量比间隙的数量多1。例如 ，如果有5个间隙，则可以种6棵树。
一端种，另一端不种
总结词
当只有一端种树时，树的数量与间隙数量相等。
详细描写
在一条直线上，如果只有一端种了树，另一端没有种树，那么树的数量与间隙 的数量相等。例如，如果有5个间隙，则可以种5棵树。
环形植树问题
03
圆周植树
总结词
在圆形的边缘种植树木，每棵树之间的距离相等。
详细描写
在圆形的边缘等距离种植树木，需要斟酌的是每棵树占据的空间和它们之间的距 离，以确保全部圆周被均匀覆盖。
正方形的植树问题
总结词
在正方形区域内，依照一定的规则进行植树，需要斟酌树与树之间的距离以及正方形的边长。
详细描写
在正方形区域内进行植树，需要斟酌正方形的边长以及树与树之间的距离。正方形是一个规则的图形 ，因此可以通过计算得出最佳的植树方案。需要注意的是，正方形四角处的树木可能需要特别处理， 以避免影响其他树木的生长。
《植树问题》PPT课件
种的方法间隔数 棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ） 。
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每 隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根 电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根） 答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2， 在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽 两端都栽问题来 间隔数多1是棵树 棵树少1是间隔数 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长
•
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学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树 问题中，种树棵树与间隔数之间 的关系。
2，我会用这一知识解决生活中 类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（ ）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，
《植树问题》-完整版PPT课件
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
2
3
3
4
5
6
6
7
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能根一据侧已，知两条端件都通要过栽”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
线路一侧 两端都栽
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么”能样一的数步？到植位树解的答“这棵个数” 关要在于““2两0÷端5都=4要”的栽基”础的上植加树几问？题
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
植树问题课件PPT
在全长15米的小路一边植树，按照每隔5米栽一 棵，最多栽几棵？最少栽几棵？（用线段图表示）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端要栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示出一种植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。 栽了4棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时： 棵数＝间隔数+1
60÷3＝20（段） 20－1＝19（棵） 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3米。一共要栽几棵树？
60÷3＝20（段） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3米。一共要栽几棵树？
• 起点至第一栏的距离为 13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是 14.02米 • 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
36－1=35（段）
35×6=210（米）
答：每两棵树应间隔210米。
街道的两旁要安装路灯，每隔50米安 装一盏（两端都安装），一共安装了 20盏。这条街道有多长？
20÷2－1＝9（段） 9×50＝450（米）
笔直的跑道一旁插着41面小旗（两头 都插），它们的间隔5米，现在把间隔 改为10米，要插几面小旗？
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第十一讲 植树问题
2020/10/22
一年级 植树问题
1
例1 马路的一边从这头到那头一共植了5棵槐树， 如果要在每相邻2棵槐树之间再植1棵松树，一共可以 植多少棵松树?
5-1=4（棵） 答：一共可以植4棵松树。
2020/10/22
一年级 植树问题
2
精品资料
1.数一数，填一填。
一共有( 10)根小棒，小棒与小棒之间有(9 )个间隔。 2. 一根绳子剪4次，可以剪成几段？
4+1=5（段）
2020/10/22
一年级 植树问题
4
例2 小明在学校操场前的花坛边植了4棵小树 (如下图)，每相邻2棵小树相距3米。学校的花坛长 多少米?
3+3+3=9（米）
答：学校的花坛长9米。
3米
2020/10/22
3米
一年级 植树问题
3米
5
பைடு நூலகம் 1.植树节这天，同学们在校园小径的一边种树， 从小径的这头到那头一共栽了5棵树，每相邻两棵树 之间相距2米，这条小径有多少米长？
5-1=4 2+2+2+2=8（米） 答：这条小径有8米。
2020/10/22
一年级 植树问题
6
2. 同学们发现教学楼前的小路一边放了4个警示 牌，每相邻两个警示牌之间相距2米，教学楼前的小路 有多少米长？
4-1=3 2+2+2=6（米） 答：教学楼前的小路有6米长。
2020/10/22
一年级 植树问题
再见！
2020/10/22
一年级 植树问题
11
2020/10/22
一年级 植树问题
9
例4 时钟5点敲5下，一共需要4秒钟。中午10点 敲10下，需要几秒钟?
间隔1秒钟
共用4秒钟
时钟敲5下中间有4个间隔，4个间隔是4秒钟， 每个间隔就是1秒钟，由此推理，敲10下时有 10-1=9(个)间隔，所以用9秒钟。
2020/10/22
一年级 植树问题
10
7
例3 8名女同学围成一圈做游戏，如果每相邻2名 女同学之间插进去1名男同学，做游戏的同学中共有多 少名男同学？
做游戏的同学中共有8名男同学。
2020/10/22
一年级 植树问题
8
1. 12名女学生围成一圈做游戏，每相邻2名女 同学之间插1名男同学。做游戏的同学中共有多少名 男同学?
每相邻2名女同学之间有一个间 隔，12名女同学围成一圈做游戏， 共有12个间隔，每相邻2名女同学 之问插进去1名男同学，就是每个间 隔上有1名男同学，因此，12个间 隔上一共可以有12名男同学。
2020/10/22
一年级 植树问题
1
例1 马路的一边从这头到那头一共植了5棵槐树， 如果要在每相邻2棵槐树之间再植1棵松树，一共可以 植多少棵松树?
5-1=4（棵） 答：一共可以植4棵松树。
2020/10/22
一年级 植树问题
2
精品资料
1.数一数，填一填。
一共有( 10)根小棒，小棒与小棒之间有(9 )个间隔。 2. 一根绳子剪4次，可以剪成几段？
4+1=5（段）
2020/10/22
一年级 植树问题
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例2 小明在学校操场前的花坛边植了4棵小树 (如下图)，每相邻2棵小树相距3米。学校的花坛长 多少米?
3+3+3=9（米）
答：学校的花坛长9米。
3米
2020/10/22
3米
一年级 植树问题
3米
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பைடு நூலகம் 1.植树节这天，同学们在校园小径的一边种树， 从小径的这头到那头一共栽了5棵树，每相邻两棵树 之间相距2米，这条小径有多少米长？
5-1=4 2+2+2+2=8（米） 答：这条小径有8米。
2020/10/22
一年级 植树问题
6
2. 同学们发现教学楼前的小路一边放了4个警示 牌，每相邻两个警示牌之间相距2米，教学楼前的小路 有多少米长？
4-1=3 2+2+2=6（米） 答：教学楼前的小路有6米长。
2020/10/22
一年级 植树问题
再见！
2020/10/22
一年级 植树问题
11
2020/10/22
一年级 植树问题
9
例4 时钟5点敲5下，一共需要4秒钟。中午10点 敲10下，需要几秒钟?
间隔1秒钟
共用4秒钟
时钟敲5下中间有4个间隔，4个间隔是4秒钟， 每个间隔就是1秒钟，由此推理，敲10下时有 10-1=9(个)间隔，所以用9秒钟。
2020/10/22
一年级 植树问题
10
7
例3 8名女同学围成一圈做游戏，如果每相邻2名 女同学之间插进去1名男同学，做游戏的同学中共有多 少名男同学？
做游戏的同学中共有8名男同学。
2020/10/22
一年级 植树问题
8
1. 12名女学生围成一圈做游戏，每相邻2名女 同学之间插1名男同学。做游戏的同学中共有多少名 男同学?
每相邻2名女同学之间有一个间 隔，12名女同学围成一圈做游戏， 共有12个间隔，每相邻2名女同学 之问插进去1名男同学，就是每个间 隔上有1名男同学，因此，12个间 隔上一共可以有12名男同学。