《整式及其加减法》易错题集训

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郑州市七年级数学上册第二章整式的加减易错题集锦

郑州市七年级数学上册第二章整式的加减易错题集锦

郑州市七年级数学上册第二章整式的加减易错题集锦单选题1、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.则第5个“三角形数”与第5个“正方形数”的和是()A.35B.40C.45D.50答案:B分析:分别探究“三角形数”与“正方形数”的存在规律,求出第5个“三角形数”与第5个“正方形数”,再求第5个“三角形数”与第5个“正方形数”的和.第1个“三角形数”:1,第2个“三角形数”:1+2=3,第3个“三角形数”:1+2+3=6,第4个“三角形数”:1+2+3+3=10,第5个“三角形数”:1+2+3+4+5=15,第1个“正方形数”:1,第2个“正方形数”:22=4,第3个“正方形数”:32=9,第4个“正方形数”:42=16,第5个“正方形数”:52=25,∴15+25=40.故选:B.小提示:本题主要考查了“三角形数”与“正方形数”,解决问题的关键是探究“三角形数”与“正方形数”的规律,运用规律求数.2、按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1答案:D分析:逐项代入,寻找正确答案即可.解:A选项满足m≤n,则y=2m+1=3;B选项不满足m≤n,则y=2n-1=-1;C选项满足m≤n,则y=2m+1=3;D选项不满足m≤n,则y=2n-1=1;故答案为D;小提示:本题考查了根据条件代数式求值问题,解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.3、如果整式x n−2+5x−2是三次三项式,那么n等于().A.3B.4C.5D.6答案:C解:∵多项式x n−2+5x−2是关于x的三次三项式,∴n-2=3,解得n=5,故C正确.故选:C.小提示:本题考查了根据多项式的次数求参数的值,理解三次三项式的含义是解决本题的关键.4、下列整式与ab2为同类项的是()A.a2b B.−2ab2C.ab D.ab2c答案:B分析:根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,结合选项求解.解:由同类项的定义可知,a的指数是1,b的指数是2.A、a的指数是2,b的指数是1,与ab2不是同类项,故选项不符合题意;B、a的指数是1,b的指数是2,与ab2是同类项,故选项符合题意;C、a的指数是1,b的指数是1,与ab2不是同类项,故选项不符合题意;D、a的指数是1,b的指数是2,c的指数是1,与ab2不是同类项,故选项不符合题意.故选:B.小提示:此题考查了同类项,判断同类项只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同.5、若x,y二者满足等式x2−2x=2y−y2,且xy=1,则式子x2+2xy+y2−2(x+y)+2020的值为()2A.2019B.2020C.2021D.2022答案:C分析:整理已知和要求值的式子,然后整体代入得结论.解:∵x2−2x=2y−y2,xy=1,2∴x2−2x+y2−2y=0,2xy=1,∴x2+2xy+y2−2(x+y)+2020=x2+2xy+y2−2x−2y+2020=x2−2x+y2−2y+2xy+2020=0+1+2020=2021故选:C.小提示:本题考查了求代数式的值,掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键.6、阿宜跟同学到西餐厅吃饭,如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为12份意大利面,x杯饮料,y份沙拉,则他们点了几份A餐?()A.12-x-y B.12-y C.12-x+y D.12-x答案:D分析:根据点的饮料能确定在B和C餐中点了x份意大利面,根据题意可得点A餐12−x.解:x杯饮料则在B和C餐中点了x份意大利面,∴点A餐为12−x,故选D.小提示:本题考查列代数式;能够根据题意,以意大利面为依据,准确列出代数式是解题的关键.7、如图所示,在这个运算程序当中,若开始输入的x是2,则经过2021次输出的结果是()A.1B.3C.4D.8答案:C分析:根据运算程序代值求解得到输出结果的规律求解即可.解:把x=2代入得:2÷2=1,把x=1代入得:1+5=6,把x=6代入得:6÷2=3,把x=3代入得:3+5=8,把x=8代入得:8÷2=4,把x=4代入得:4÷2=2,把x=2代入得:2÷2=1,……以此类推,可知每6个一循环,且输入次数与输出结果的对应规律是:6n+1对应1;6n+2对应6;6n+3对应3;6n+4对应8;6n+5对应4;6n+6对应2;∵2021=6×336+5,∴经过2021次输出的结果是4.故选:C.小提示:本题考查运算程序背景下的数字规律,根据运算程序算出输出结果,然后找到输出结果的规律是解决问题的关键.8、若单项式2xy3−b是三次单项式,则()A.b=0B.b=1C.b=2D.b=3答案:B分析:根据单项式次数的概念列式计算即可解:若单项式2xy3−b是三次单项式,则3-b=2,解得:b=1,故选:B.小提示:本题考查了单项式,单项式是数与字母的乘积,单独一个数或一个字母也是单项式,单项式的次数是字母指数和,单项式的系数是数字因数.9、“x的平方与5的和的相反数减去x的差”用代数式表示为()A.−(x2+5)−x B.−(x+5)2−xC.x2−5−x D.x2+5−x答案:A分析:根据“x的平方与5的和”为x2+5,在用相反数的定义,最后计算的是差;解:由题意得:−(x2+5)−x,故选:A.小提示:本题考查列代数式,解题关键弄清运算顺序,注意x的平方与5的和与x与5的和的平方之间的区别.10、如图,小明在3×3的方格纸上写了九个式子(其中的n是正整数),每行的三个式子的和自上而下分别记为B1,B2,B3,每列的三个式子的和自左至右分别记为A1,A2,A3,其中值可以等于732的是()A.A1B.B1C.A2D.B3答案:D分析:将A1,A2,B1,B3的式子表示出来,使其等于732,求出相应的n的数值即可判断答案.解:A1=2n−2+2n−4+2n−6=732,整理可得:2n=248,n不为整数;故选项A不符合题意;A2=2n−8+2n−10+2n−12=732,整理可得:2n=254,n不为整数;故选项B不符合题意;B1=2n−2+2n−8+2n−14=732,整理可得:2n=252,n不为整数;故选项C不符合题意;B3=2n−6+2n−12+2n−18=732,整理可得:2n=256,n=8;故选项D不符合题意;故选:D.小提示:本题主要考查规律型的数字变化问题,解答本题的关键是能够理解题意,写出相对应的式子并进行求解.11、下列去括号正确的是( )A.a2−(2a−b2)=a2−2a−b2B.−(2x−y)−(−x2+y2)=−2x−y+x2−y2C.2x2−3(x−5)=2x2−3x+5D.−a3−[−4a2+(1−3a)]=−a3+4a2−1+3a答案:D分析:根据去括号法则进行判断即可.解:A.a2−(2a−b2)=a2−2a+b2,故A错误,不符合题意;B.−(2x−y)−(−x2+y2)=−2x+y+x2−y2,故B错误,不符合题意;C.2x2−3(x−5)=2x2−3x+15,故C错误,不符合题意;D.−a3−[−4a2+(1−3a)]=−a3+4a2−1+3a,故D正确,符合题意.故选:D.小提示:本题主要考查了去括号法则,解题的关键是熟练掌握去括号法则,注意括号前面为负号的的将负号和括号去掉后,括号里面的每一项符号要发生改变.12、用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为()A.32B.34C.37D.41答案:C分析:第1个图中有5个正方形,第2个图中有9个正方形,第3个图中有13个正方形,……,由此可得:每增加1个图形,就会增加4个正方形,由此找到规律,列出第n个图形的算式,然后再解答即可.解:第1个图中有5个正方形;第2个图中有9个正方形,可以写成:5+4=5+4×1;第3个图中有13个正方形,可以写成:5+4+4=5+4×2;第4个图中有17个正方形,可以写成:5+4+4+4=5+4×3;...第n个图中有正方形,可以写成:5+4(n-1)=4n+1;当n=9时,代入4n+1得:4×9+1=37.故选:C.小提示:本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律,通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键.13、对于多项式2x3+3x2−1,下列说法中错误的是().A.多项式的次数是3B.二次项系数为3C.一次项系数为0D.常数项为1答案:D分析:根据多项式的项数、次数,以及项的次数、系数的定义即可作出判断.解:A.多项式的次数是3,正确,不符合题意;B.二次项系数为3正确,不符合题意;C.一次项系数为0,正确,不符合题意;D.常数项为﹣1,故本选项错误,符合题意;故选:D小提示:此题考查了多项式的有关定义.解题的关键是掌握多项式的有关定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.14、某班举行拼汉字比赛,小梅用●排列成数字“上”,图①共用10个●,图②共用13个●,图③共用16个●,……按此规律排列下去,则第⑥个图共用●的个数是()A.22B.25C.28D.32答案:B分析:根据题意可得图①共用10个●,图②共用13=(10+3)个●,图③共用16=(10+3×2)个●,……,由此发现规律,即可求解.解:根据题意得:图①共用10个●,图②共用13=(10+3)个●,图③共用16=(10+3×2)个●,……,由此发现,第n个图共用●的个数是10+3(n-1),∴第⑥个图共用●的个数是10+3×5=25.故选B小提示:本题主要考查了图形类规律题,明确题意,准确得到规律是解题的关键.15、为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为()A.8x元B.10(100−x)元C.8(100−x)元D.(100−8x)元答案:C分析:根据题意列求得购买乙种读本(100−x)本,根据单价乘以数量即可求解.解:设购买甲种读本x本,则购买乙种读本(100−x)本,乙种读本的单价为8元/本,则则购买乙种读本的费用为8(100−x)元故选C小提示:本题考查了列代数式,理解题意是解题的关键.填空题16、张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔,已知一本笔记本3元,一支笔2元,张老师买了a本笔记本,b支笔,她还剩___________________元钱(用含a,b的代数式表示).答案:(100-3a-2b)分析:根据题意表示出a本笔记本的钱,b支笔的钱,用总钱数-笔记本和笔的钱即可.解:由题意得:100-3a-2b,所以答案是:(100-3a-2b).小提示:此题主要考查了列代数式,关键是根据题意表示出a本笔记本的钱,b支笔的钱.17、有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上,则|a+b|-|b-2a|化简后结果为 _____.答案:-a+2b##2b−a分析:首先根据a、b在数轴上的位置可知:a>0>b且|a|>|b|,可得a+b>0,b−2a<0,再根据去绝对值符合号法则及整式的加减运算,即可求得结果解:由a、b在数轴上的位置关系可得:a>0>b且|a|>|b|,∴a+b>0,b−2a<0,∴|a+b|−|b−2a|=(a+b)−(−b+2a)=a+b+b-2a=-a +2b ,所以答案是:-a +2b .小提示:本题考查了根据有理数在数轴上的位置确定代数式的符号,去绝对值符号法则及整式的加减运算,正确判断代数式的符号是解答本题的关键.18、木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第n 个图中共有木料______根.答案:n(n+1)2分析:第一个图形有1根木料,第二个图形有1+2=2×(2+1)2根木料,第三个图形有1+2+3=3×(3+1)2根木料,第四个图形有1+2+3+4=4×(4+1)2根木料,以此类推,得到第n 个图形有n(n+1)2根木料.解:∵第一个图形有1=1×(1+1)2根木料,第二个图形有1+2=2×(2+1)2根木料,第三个图形有1+2+3=3×(3+1)2根木料,第四个图形有1+2+3+4=4×(4+1)2木料,∴第n 个图形有1+2+3+⋯+n =n(n+1)2根木料,所以答案是:n(n+1)2.小提示:本题考查了图形的变化类问题,仔细观察,分析,归纳并发现其中的规律是解本题的关键. 19、用四边形纸片按规律依次拼成如图所示图案,第1个图案中有4个四边形纸片,第2个图案中有7个四边形纸片,第3个图案中有10个四边形纸片,…,第_____________个图案中有646个四边形纸片.答案:215分析:找出图形中的规律解答即可.解:∵第1个图案中有3×1+1=4个四边形纸片, 第2个图案中有3×2+1=7个四边形纸片, 第3个图案中有3×3+1=10个四边形纸片, 第4个图案中有3×4+1=13个四边形纸片, 第5个图案中有3×5+1=16个四边形纸片, 第6个图案中有3×6+1=19个四边形纸片, …∴第n 个图案中有3×n +1=3n +1个四边形纸片, 令3n +1=646,解得:n =215,即第215个图案中有646个四边形纸片, 所以答案是:215小提示:本题考查图形规律题,解题的关键是找出其中的规律:第n 个图案中有3×n +1=3n +1个四边形纸片.20、观察下列一组数:2,12,27,…,它们按一定规律排列,第n 个数记为a n ,且满足1a n+1an+2=2an+1.则a 4=________,a 2022=________. 答案: 15 13032分析:由题意推导可得an =23(n−1)+1,即可求解. 解:由题意可得:a 1=2=21,a 2=12=24,a 3=27,∵1a 2+1a 4=2a 3,∴2+1a 4=7,∴a 4=15=210, ∵1a 3+1a 5=2a 4,∴a 5=213,同理可求a 6=18=216,⋯ ∴an =23(n−1)+1, ∴a 2022=26064=13032, 所以答案是:15,13032.小提示:本题考查了数字的变化类,找出数字的变化规律是解题的关键.。

初一数学整式加减易做易错题选

初一数学整式加减易做易错题选

初一数学整式加减易做易错题选第三章整式加减易做易错题选例1 下列说法正确的是( )A. 的指数是0B.没有系数C. -3是一次单项式D.-3是单项式分析:正确答案应选D.这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解.选A或B的同学忽略了的指数或系数1都可以省略不写,选C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数.例2 多项式的次数是( )A. 15次B.6次 C.5次 D.4次分析:易错答A.B.D.这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的.正确答案应选C.例3 下列式子中正确的是( )A. B.C. D.分析:易错答C.许多同学做题时由于马虎,看见字母相同就误以为是同类项,轻易地就上当,学习中务必要引起重视.正确答案选B.例4 把多项式按的降幂排列后,它的第三项为( )A. -4B.C.D.分析:易错答B和D.选B的同学是用加法交换律按的降幂排列时没有连同〝符号〞考虑在内,选D的同学则完全没有理解降幂排列的意义.正确答案应选C.例5 整式去括号应为( )A. B.C. D.分析:易错答A.D.C.原因有:(1)没有正确理解去括号法则;(2)没有正确运用去括号的顺序是从里到外,从小括号到中括号.例6 当取( )时,多项式中不含项A. 0B.C.D.分析:这道题首先要对同类项作出正确的判断,然后进行合并.合并后不含项(即缺项)的意义是项的系数为0,从而正确求解.正确答案应选C.例7 若A与B都是二次多项式,则A-B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有( )A. 2个B.3个 C.4个 D.5个分析:易错答A.C.D.解这道题时,尽量从每一个结论的反面入手.如果能够举出反例即可说明原结论不成立,从而得以正确的求解.例8 在的括号内填入的代数式是( )A. B.C. D.分析:易错答D.添后一个括号里的代数式时,括号前添的是〝-〞号,那么这两项都要变号,正确的是A.例9 求加上等于的多项式是多少?错解:这道题解错的原因在哪里呢?分析:错误的原因在第一步,它没有把减数()看成一个整体,而是拆开来解.正解:答:这个多项式是例10 化简错解:原式分析:错误的原因在第一步应用乘法分配律时,这一项漏乘了-3.正解:原式巩固练习1. 下列整式中,不是同类项的是( )A. B.1与-2C. 与D.2. 下列式子中,二次三项式是( )A. B.C. D.3. 下列说法正确的是( )A. 的项是B. 是多项式C. 是三次多项式D.都是整式4. 合并同类项得( )A. B.0 C.D.5. 下列运算正确的是( )A. B.C. D.6. 的相反数是( )A. B.C. D.7. 一个多项式减去等于,求这个多项式.参考答案1. D2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.。

冀教版(2024新版)七年级数学上册易错疑难专练 整式的加减

冀教版(2024新版)七年级数学上册易错疑难专练 整式的加减

【解析】 由 +2 3 与 − 2 4 3 是同类项,得 + 2 = 4 ,解得 =
2 .由它们的和为0,得 4 3 + − 2 4 3 = − 2 + 1 4 3 = 0 ,则
− 2 + 1 = 0 ,解得 = 1 ,所以 = 2 .
整式的加减
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易错点1 相关概念理解不透
1.下列说法正确的是(
D )
2
A.整式 没有系数
B. −
的系数是 −5
5



C. −2 不是整式
D.整式 + + 是一次三项式
2
3
4
2
1
【解析】 A项, 的系数是1;B项, −
的系数是 − ;C项, −2 是
5
5
整式.故A,B,C错误.
字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,故D符合题意.
【解题通法】
判断同类项的方法
按照同类项的定义来判断,单项式中数字与字母之间都是乘法关
系,与字母的排列顺序无关,只要所含字母相同,并且相同字母
的指数也相同即同类项.
2
变式 若 +2 3 与 − 2 4 3 是同类项,且它们的和为0,则 = ___.
A. − − − = −
B. 2 + 2 − 2 = 2 + 2 − 2
C. 5 − − 1 = 5 − + 1
2
D. 3 −
1
4
2

2
= 3
2
1 2

4

1 2

《易错题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》(培优专题)

《易错题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》(培优专题)

1.若8m x y 与36n x y 的和是单项式,则()3m n +的平方根为( ). A .4 B .8 C .±4 D .±8D解析:D 【分析】根据单项式的定义可得8mx y 和36nx y 是同类项,因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解:由8mx y 与36nx y 的和是单项式,得3,1m n ==.()()333164m n +=+=,64的平方根为8±.故选D . 【点睛】本题主要考查单项式的定义,关键在于识别同类项,根据同类项计算参数. 2.下列代数式的书写,正确的是( ) A .5n B .n5C .1500÷tD .114x 2y A 解析:A 【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案. 【详解】解:A 、5n ,书写正确,符合题意; B 、n5,书写错误,不合题意; C 、1500÷t ,应为1500t,故书写错误,不合题意; D 、114x 2y=54x 2y ,故书写错误,不合题意;故选:A . 【点睛】此题主要考查了代数式,正确把握代数式的书写方式是解题关键.3.下列对代数式1a b-的描述,正确的是( ) A .a 与b 的相反数的差 B .a 与b 的差的倒数 C .a 与b 的倒数的差D .a 的相反数与b 的差的倒数C 解析:C 【分析】根据代数式的意义逐项判断即可. 【详解】解:A. a 与b 的相反数的差:()a b --,该选项错误; B. a 与b 的差的倒数:1a b-,该选项错误; C. a 与b 的倒数的差:1a b-;该选项正确; D. a 的相反数与b 的差的倒数:1a b--,该选项错误. 故选:C . 【点睛】此题主要考查列代数式,注意掌握代数式的意义. 4.若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项,则( ) A .m=1,n=1 B .m=2,n=3C .m=﹣2,n=3D .m=3,n=2B解析:B 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的. 【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义. 5.下列各式中,符合代数书写规则的是( )A .273x B .14a ⨯C .126p - D .2y z ÷ A解析:A【分析】根据代数式的书写要求判断各项. 【详解】 A 、273x 符合代数书写规则,故选项A 正确. B 、应为14a ,故选项B 错误; C 、应为136p -,故选项C 错误; D 、应为2yz,故选项D 错误; 故选:A .【点睛】此题考查代数式,代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.6.已知 2x6y2和﹣3x3m y n是同类项,则9m2﹣5mn﹣17的值是()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4A解析:A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m,n的值,根据代数式求值,可得答案.【详解】由题意,得3m=6,n=2.解得m=2,n=2.9m2﹣5mn﹣17=9×4﹣5×2×2﹣17=﹣1,故选:A.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.7.如图所示,直线AB、CD相交于点O,“阿基米德曲线”从点O开始生成,如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2,-4,6,-8,10,-12,….那么标记为“-2020”的点在()A.射线OA上B.射线OB上C.射线OC上D.射线OD上C解析:C【分析】由图可观察出负数在OC或OD射线上,在OC射线上的数为-4的奇数倍,在OD射线上的数为-4的偶数倍,即可得出答案.【详解】解:∵由图可观察出负数在OC或OD射线上,排除选项A,B,∵在射线OC 上的数符合:44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯,,┈ 在射线OD 上的数符合:84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯,,┈ ∵20204505-=-⨯,505为奇数,因此标记为“-2020”的点在射线OC 上. 故答案为:C. 【点睛】本题是一道探索数字规律的题目,具有一定的挑战性,可以根据已给数字多列举几个,更容易得出每条射线上数字的规律.8.若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项,则m =( ) A .2 B .﹣2C .3D .﹣3D解析:D 【分析】先将多项式合并同类型,由不含x 的二次项可列 【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=(6+2m )x 2﹣7x +3,∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项, ∴6+2m=0, 解得m =﹣3, 故选:D . 【点睛】此题考查多项式不含项的计算,此类题需先将多项式合并同类型后,由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.9.小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m 千米时,放学回家时,原路返回,通常的速度为n 千米时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时 A .2m n+ B .mnm n+ C .2mnm n+ D .m nnm + C 解析:C 【分析】平均速度=总路程÷总时间,题中没有单程,可设从家到学校的单程为1,那么总路程为2. 【详解】解:依题意得:1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+. 故选:C . 【点睛】本题考查了列代数式;解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.当题中没有一些必须的量时,为了简便,可设其为1. 10.已知m ,n 是不相等的自然数,则多项式2m n m n x x +-+的次数是( ) A .m B .nC .m n +D .m ,n 中较大者D解析:D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,因为m ,n 均为自然数,而2m n +是常数项,据此即可确定选择项. 【详解】因为2m n +是常数项,所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,mnx x 中指数大的,即m ,n 中较大的,故答案选D. 【点睛】本题考查的是多项式的次数,解题关键是确定2m n +是常数项.11.若252A x x =-+,256B x x =--,则A 与B 的大小关系是( ) A .A B > B .A B = C .A B < D .无法确定A解析:A 【分析】作差进行比较即可. 【详解】解:因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6) =x 2-5x +2- x 2+5x +6 =8>0, 所以A >B . 故选A . 【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法,若A -B >0,则A >B ,若A -B <0,则A <B ,若A -B =0,则A =B .12.下列关于多项式21ab a b --的说法中,正确的是( ) A .该多项式的次数是2 B .该多项式是三次三项式 C .该多项式的常数项是1 D .该多项式的二次项系数是1-B解析:B 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案. 【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3,错误;B 、该多项式是三次三项式,正确;C 、常数项是-1,错误;D 、该多项式的二次项系数是1,错误; 故选:B . 【点睛】此题考查多项式,正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.13.下列说法:①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边;②有理数a 的倒数是1a;③一个数的相反数一定小于或等于这个数;④如果a b >,那么22a b >;⑤235x y的次数是2;⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0;⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A .1个 B .2个C .3个D .4个A解析:A 【分析】根据字母可以表示任意数可判断①,根据特殊例子0没有倒数可判断②,根据负数的相反数可判断③,根据特殊例子a=1,b=-2,可判断④,根据单项式次数的定义可判断⑤,根据有理数的分类判断⑥,根据同类项的概念判断⑦. 【详解】字母可以表示任意数,当a <0时,-a >0,故①错误; 0没有倒数,故②错误;负数的相反数是正数,正数大于负数,故③错误; 若a=1,b=-2,a b >,但是22a b <,故④错误;235x y的次数是3,故⑤错误; 0属于整数,故⑥这种分类不正确;27m ba -与2abm 是同类项,⑦正确,故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念,熟记这类知识点是解题的关键. 14.一个多项式与221a a -+的和是32a -,则这个多项式为( ) A .253a a -+ B .253a a -+-C .2513a a --D .21a a -+- B解析:B 【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为:(3a-2)-(a 2-2a+1),根据整式的加减法法则,去括号、合并同类项即可得出答案. 【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -,∴这个多项式为:(3a-2)-(a 2-2a+1)=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3, 故选B. 【点睛】题考查了整式的加减,熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 15.根据图中数字的规律,则x y +的值是( )A .729B .593C .528D .738B解析:B 【分析】观察题中的数据发现,表格内左下角的数值是上面数的平方加一,右下角的数值是:上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数. 【详解】根据题中的数据可知: 左下角的数=上面的数的平方+1 ∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数 ∴888658528y x =+=⨯+= ∴65528593x y +=+= 故选:B. 【点睛】本题主要考查数字的变化规律,关键是找出规律,列出通式.1.已知整数a 1,a 2,a 3,a 4…满足下列条件:a 1=0,a 2=﹣|a 1+1|,a 3=﹣|a 2+2|,a 4=﹣|a 3+3|,…,依此类推,则a 2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析:﹣1008 【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1, a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1, a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2, a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2, …,所以n 是奇数时,a n =−12n -;n 是偶数时,a n =−2n;a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008.点睛:此题考查数字的变化规律,根据所给出的数,观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律:认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时,可先设其中一个为x ,再利用它们之间的关系,设出其它未知数,然后列方程.2.在同一平面中,两条直线相交有一个交点,三条直线两两相交最多有3个交点,四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想,当相交直线的条数为n 时,最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为:m =_____.(用含n 的代数式填空)【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+(n-1)=个解析:()12 n n-【分析】根据题意,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点.而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想,n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=()12n n-个交点.【详解】解:∵3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点.而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,∴可猜想,n条直线相交,最多有1+2+3+…+(n-1)=()12 n n-个交点.即()12n nm-=故答案为:()12n n-.【点睛】本题主要考查了相交线,图形的规律探索,此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊向一般猜想的方法.3.如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:则a n=__________(用含n的代数式表示).所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n3n+1【解析】试题分析:从表格中的数据不难发现:多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3(n-1)=3n+1试题解析:3n+1.【解析】试题分析:从表格中的数据,不难发现:多剪一次,多3个三角形.即剪n次时,共有4+3(n-1)=3n+1.试题故剪n次时,共有4+3(n-1)=3n+1.考点:规律型:图形的变化类.4.a-b,b-c,c-a三个多项式的和是____________0【解析】(a-b)+(b-c)+(c-a)=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析:0【解析】(a-b)+(b-c)+(c-a)=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0,故答案为0.5.关于x的二次三项式的一次项的系数为5,二次项的系数是-3,常数项是-4.按照x的次数逐渐减小排列,这个二次三项式为____.-3x2+5x-4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析:-3x2+5x-4【分析】由于多项式是由单项式组成的,而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,而关于x的二次三项式的二次项系数是-3,一次项系数是5,常数项是-4,根据前面的定义即可确定这个二次三项式.【详解】∵关于x的二次三项式,二次项系数是-3,∴二次项是-3x2,∵一次项系数是,∴一次项是5x,∵常数项是-4,∴这个二次三项式为:-3x2+5x-4.故答案为:-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识,多项式是由单项式组成的,本题首先要确定是由几个单项式组成,要记住常数项也是一项,单项式前面的符号也应带着.6.有一列数:12,1,54,75,…,依照此规律,则第n个数表示为____.【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为:【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析:211nn-+.【分析】根据分母是从2开始连续的自然数,分子是从1开始连续的奇数解答即可. 【详解】 这列数可以写为12,33,54,75, 因此,分母为从2开始的连续正整数,分子为从1开始的奇数, 故第n 个数为211n n -+. 故答案为:211n n -+. 【点睛】本题考查了数字的变化规律,找出分子分母的联系,得出运算规律是解决问题的关键. 7.单项式20.8a h π-的系数是______.【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为:【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键 解析:0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可. 【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π- 故答案为:0.8π-. 【点睛】本题考查了单项式的系数问题,掌握单项式系数的定义是解题的关键.8.将一列数1,2,3,4,5,6---,…,按如图所示的规律有序排列.根据图中排列规律可知,“峰1”中峰顶位置(C 的位置)是4,那么“峰206”中C 的位置的有理数是______.-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解:由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析:-1029 【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列,所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -,以此进行分析即可. 【详解】解:由图可知,每5个数为一组依次排列,所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -,当206n =时,52061103011029⨯-=-=,因为1029是奇数,所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-.故答案为:1029-.【点睛】本题考查图形的数字规律,熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列,所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键.9.已知|a|=-a ,bb =-1,|c|=c ,化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析:-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负,进而确定出a+b ,a-c 与b-c 的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ,bb=-1,|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥, ∴000,a b a c b c +<-≤-<,,则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减, 涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.10.已知22211m mn n ++=,26mn n +=,则22m n +的值为______.5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析:5【分析】观察多项式之间的关系可知,将已知两式相减,再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=,26mn n +=,∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+,∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减,观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 11.列式表示:(1)三个连续整数的中间一个是n ,用代数式表示它们三个数的和为______;(2)三个连续奇数的中间一个是n ,其他两个数用代数式表示为______;(3)设n 表示任意一个整数,试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或;(2)和;(3)和【分析】(1)易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可;(2)易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2;(3)余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析:(1)()()11n n n -+++或3n ; (2)2n -和2n +; (3)31n +和32n +.【分析】(1)易得最小的整数为n-1,最大的整数为n+1,把这3个数相加即可;(2)易得最小的奇数为n-2,最大的奇数为n+2;(3)余数为1或2的数都不能被3整除,从而列出代数式.【详解】解: (1)由题意可知,最小的整数为n-1,最大的整数为n+1,∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ;(2) 三个连续奇数的中间一个是n ,其他两个数用代数式表示为2n -和2n +;(3)3n 能被3整除,余数为1或2的数都不能被3整除,∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识,;用到的知识点为:连续整数之间间隔1,连续奇数之间相隔2,余数为1或2的数都不能被3整除.1.先化简,再求值: ()()()()24222x x y x y x y x y -++---,其中2x =-, 12y . 解析:132【解析】试题分析:原式利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值.试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-,当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 2.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:+3(x ﹣1)=x 2﹣5x +1.(1)求所挡的二次三项式;(2)若x=﹣2,求所挡的二次三项式的值.解析:(1)x2﹣8x+4;(2)24【分析】(1)根据“已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数用减法”,列出代数式并合并即可;(2)把x=-2代入(1)的结果,计算即可.【详解】(1)x2﹣5x+1﹣3(x﹣1)=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4;∴所挡的二次三项式为x2﹣8x+4.(2)当x=﹣2时,x2﹣8x+4=(﹣2)2﹣8×(﹣2)+4=4+16+4=24.【点睛】本题考查了整式的加减.根据加数与和的关系,列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键.3.已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a,b.(1)求a b﹣ab的值;(2)若|m|+m=0,求|b﹣m|﹣|a+m|的值.解析:(1)﹣2;(2)1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数,次数是字母指数的和,可得a、b的值,根据代数式求值,可得答案;(2)非正数的绝对值是它的相反数,可得m的取值范围,根据差的绝对值是大数减小数,可得答案.【详解】解:由题意,得a=﹣2,b=2+1=3.a b﹣ab=(﹣2)3﹣(﹣2)×3=﹣8+6=﹣2;(2)由|m|+m=0,得m≤0.|b﹣m|﹣|a+m|=b﹣m+(a+m)=b+a=3+(﹣2)=1;【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质,掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.4.窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其中上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.(1)计算窗户的面积(计算结果保留π).(2)计算窗户的外框的总长(计算结果保留π).(3)安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米,当a=50cm 时,请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用(π≈3.14,窗户面积精确到0.1).解析:(1)2214a +a 2π;(2)6a a π+;(3)245.【分析】(1)根据图示,窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积;(2)根据图示,窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度;(3)根据窗户的总面积,代入求值即可.【详解】 解:(1)窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ (2)窗户的外框的总长为:()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ (3)当a=50cm ,即:a=0.5m 时, 窗户的总面积为:()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14,原式=1+0.3925≈1.4(m 2)安装窗户的费用为:1.4×175=245(元).【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长,将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.。

《易错题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(专题培优)

《易错题》初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(专题培优)

1.若8m x y 与36n x y 的和是单项式,则()3m n +的平方根为( ).A .4B .8C .±4D .±8D解析:D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项,因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解:由8mx y 与36n x y 的和是单项式,得 3,1m n ==.()()333164m n +=+=,64的平方根为8±. 故选D .【点睛】本题主要考查单项式的定义,关键在于识别同类项,根据同类项计算参数.2.由于受H7N9禽流感的影响,某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %,3月份比2月份下降b %,已知1月份鸡的价格为24元/kg .则3月份鸡的价格为( ) A .24(1-a %-b %)元/kgB .24(1-a %)b % 元/kgC .(24-a %-b % )元/kgD .24(1-a %)(1-b %)元/kg D解析:D【分析】首先求出二月份鸡的价格,再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格.【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %,1月份鸡的价格为24元/kg ,∴2月份鸡的价格为24(1-a %)元/kg ,∵3月份比2月份下降b %,∴三月份鸡的价格为24(1-a %)(1-b %)元/kg .故选:D .【点睛】本题主要考查了列代数式,解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系.3.与(-b)-(-a)相等的式子是( )A .(+b)-(-a)B .(-b)+aC .(-b)+(-a)D .(-b)-(+a)B 解析:B【分析】将各选项去括号,然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (-b)-(-a)=-b+aA. (+b)-(-a)=b+a ;B. (-b)+a=-b+a;C. (-b)+(-a)=-b-a;D. (-b)-(+a)=-b-a;故与(-b)-(-a)相等的式子是:(-b)+a﹒故选:B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识,熟练去括号的法则是解题关键﹒4.某公司今年2月份的利润为x万元,3月份比2月份减少8%,4月份比3月份增加了10%,则该公司4月份的利润为(单位:万元)()A.(x﹣8%)(x+10%)B.(x﹣8%+10%)C.(1﹣8%+10%)x D.(1﹣8%)(1+10%)x D解析:D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润,然后利用增长率的意义表示出4月份的利润.【详解】解:由题意得3月份的产值为(1﹣8%)x,4月份的产值为(1﹣8%)(1+10%)x.故选:D.【点睛】本题考查了列代数式,正确理解增长率以及下降率的定义是关键.5.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1B解析:B【详解】∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n,右边三角形的数字规律为:2,22,…,2n,n+,下边三角形的数字规律为:1+2,2+, (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B.【点睛】考点:规律型:数字的变化类.6.有一组单项式如下:﹣2x,3x2,﹣4x3,5x4……,则第100个单项式是()A.100x100B.﹣100x100C.101x100D.﹣101x100C【分析】由单项式的系数,字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100.【详解】由﹣2x ,3x 2,﹣4x 3,5x 4……得,单项式的系数的绝对值为序数加1,系数的正负为(﹣1)n ,字母的指数为n ,∴第100个单项式为(﹣1)100(100+1)x 100=101x 100,故选C .【点睛】本题综合考查单项式的概念,乘方的意义,数字变化规律与序数的关系等相关知识点,重点掌握数字的变化与序数的关系.7.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1,则这个多项式是( )A .2x 2﹣5x ﹣1B .﹣2x 2+5x+1C .8x 2﹣5x+1D .8x 2+13x ﹣1A解析:A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1,减式为3x 2+9x ,求出差值即是答案.【详解】由题意得:5x 2+4x−1−(3x 2+9x),=5x 2+4x−1−3x 2−9x ,=2x 2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.8.下列各式中,符合代数书写规则的是( ) A .273x B .14a ⨯ C .126p - D .2y z ÷ A解析:A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项.【详解】A 、273x 符合代数书写规则,故选项A 正确. B 、应为14a ,故选项B 错误; C 、应为136p -,故选项C 错误; D 、应为2y z,故选项D 错误;【点睛】此题考查代数式,代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.9.下列说法正确的是()A.单项式34xy-的系数是﹣3 B.单项式2πa3的次数是4C.多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D.多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6C 解析:C【分析】根据单项式的系数、次数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】解:A、单项式34xy-的系数是34-,此选项错误;B、单项式2πa3的次数是3,此选项错误;C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式,此选项正确;D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6,此选项错误;故选:C.【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义,解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数,难度不大.10.如图所示,直线AB、CD相交于点O,“阿基米德曲线”从点O开始生成,如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2,-4,6,-8,10,-12,….那么标记为“-2020”的点在()A.射线OA上B.射线OB上C.射线OC上D.射线OD上C解析:C由图可观察出负数在OC 或OD 射线上,在OC 射线上的数为-4的奇数倍,在OD 射线上的数为-4的偶数倍,即可得出答案.【详解】解:∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上,排除选项A,B ,∵在射线OC 上的数符合:44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯,,┈在射线OD 上的数符合:84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯,,┈∵20204505-=-⨯,505为奇数,因此标记为“-2020”的点在射线OC 上.故答案为:C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目,具有一定的挑战性,可以根据已给数字多列举几个,更容易得出每条射线上数字的规律.11.若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项,则m =( )A .2B .﹣2C .3D .﹣3D 解析:D【分析】先将多项式合并同类型,由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=(6+2m )x 2﹣7x +3,∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项,∴6+2m=0,解得m =﹣3,故选:D .【点睛】此题考查多项式不含项的计算,此类题需先将多项式合并同类型后,由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.12.下列各对单项式中,属于同类项的是( )A .ab -与4abcB .213x y 与212xyC .0与3-D .3与a C解析:C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可.【详解】A .﹣ab 与4abc 所含字母不相同,不是同类项;B .213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同,不是同类项; C .0与﹣3是同类项;D .3与a 不是同类项.故选C .本题考查了同类项,能熟记同类项的定义是解答本题的关键.13.某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元,受市场影响,2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )元A .(115%)(120%)a ++B .(115%)20%a +C .(115%)(120%)a +-D .(120%)15%a + A 解析:A【分析】由题意可知:2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1+15%),第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%),由此列出代数式即可.【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1+15%)(1+20%)a 元.故选A .【点睛】此题考查列代数式,注意题目蕴含的数量关系,找准关系是解决问题的关键.14.小明乘公共汽车到白鹿原玩,小明上车时,发现车上已有(6a ﹣2b )人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时车上共有(10a ﹣6b )人,则中途上车的人数为( )A .16a ﹣8bB .7a ﹣5bC .4a ﹣4bD .7a ﹣7b B 解析:B【分析】根据题意表示出途中下车的人数,再根据车上总人数即可求得中途上车的人数.【详解】由题意可得:(10a ﹣6b )﹣[(6a ﹣2b )﹣(3a ﹣b )]=10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b=7a ﹣5b .故选B .【点睛】本题考查了整式加减的应用,根据题意正确列出算式是解决问题的关键.15.下列说法错误的是( )A .23-2x y 的系数是32- B .数字0也是单项式 C .-x π是二次单项式D .23xy π的系数是23πC 解析:C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可.【详解】A. 23-2x y 的系数是32-,故不符合题意; B. 数字0也是单项式 故不符合题意;C. -x π是一次单项式 ,故原选项错误D. 23xy π的系数是23π,故不符合题意. 故选C .【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用,能熟记单项式的有关定义是解此题关键. 1.已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律,则 99a =________.【解析】试题 解析:1009999. 【解析】试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始,三个连续的数的积,分子是1;第二个加数的分子是1,分母是2,结果的分子是2,分母是1×3=3;等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始,三个连续的数的积,分子是1;第二个加数的分子是1,分母是3,结果的分子是3,分母是2×4=8;等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始,三个连续的数的积,分子是1;第二个加数的分子是1,分母是4,结果的分子是4,分母是3×5=15.所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点:规律型:数字的变化类.2.请观察下列等式的规律:111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭,1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭, 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭,1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭, … 则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______.【解析】试题 解析:50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯=111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-(=111111111++)23355799101---++-( =111)2101-(=11002101⨯ =50101. 3.化简:226334x x x x _________.【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解:=故答案为:【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键解析:2106x x -+【分析】先去括号,再根据合并同类项法则进行计算即可.【详解】解:226334x x x x 226334xx x x 2(64)(33)x x=2106x x -+,故答案为:2106x x -+.【点睛】此题考查整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则,正确去括号是解题的关键. 4.在多项式422315x x x x 中,同类项有_________________;-2x5x 【分析】根据同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解:-2x 与5x 是同类项;故答案为:-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析:-2x ,5x【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,进行判断即可.【详解】解: -2x 与5x 是同类项;故答案为:-2x ,5x .【分析】本题考查了同类项的知识,解题的关键是掌握同类项的定义.5.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________.x2+3x+6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图:阴影部分的面积为:x·x+3x+3×2=x2+3x+6故答案为x2+3x +6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析:x2+3x+6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和.【详解】如图:阴影部分的面积为:x·x+3x+3×2= x2+3x+6.故答案为x2+3x+6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值,解决这类问题首先要从简单图形入手,认清各图形的关系,然后求解.6.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m为________,第n个正方形的中间数字为______.(用含n的代数式表示)…………【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n由以上规律即可求解【详解n解析:83【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m 的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,由以上规律即可求解.【详解】解:由题知:右上和右下两个数的和等于中间的数,∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29;∵第n 个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n ,∴第n 个正方形的中间数字:4n-2+4n-1=8n-3.故答案为:29;8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律,通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键.7.已知|a|=-a ,b b =-1,|c|=c ,化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析:-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负,进而确定出a+b ,a-c 与b-c 的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ,bb=-1,|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥, ∴000,a b a c b c +<-≤-<,,则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减, 涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.8.如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.在第n 个图形中有______个三角形(用含n 的式子表示)【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图解析:()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,可以发现:第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.如图③中三角形的个数为9=4×3-3.按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形.【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数,图①中三角形的个数为1=4×1-3;图②中三角形的个数为5=4×2-3;图③中三角形的个数为9=4×3-3;…可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.按照这个规律,如果设图形的个数为n ,那么其中三角形的个数为4n-3.故答案为4n-3.【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数据等条件,通过认真思考,归纳总结出规律,此类题目难度一般偏大,属于难题.9.列式表示:(1)三个连续整数的中间一个是n ,用代数式表示它们三个数的和为______;(2)三个连续奇数的中间一个是n ,其他两个数用代数式表示为______;(3)设n 表示任意一个整数,试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或;(2)和;(3)和【分析】(1)易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可;(2)易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2;(3)余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析:(1)()()11n n n -+++或3n ; (2)2n -和2n +; (3)31n +和32n +.【分析】(1)易得最小的整数为n-1,最大的整数为n+1,把这3个数相加即可;(2)易得最小的奇数为n-2,最大的奇数为n+2;(3)余数为1或2的数都不能被3整除,从而列出代数式.【详解】解: (1)由题意可知,最小的整数为n-1,最大的整数为n+1,∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ;(2) 三个连续奇数的中间一个是n ,其他两个数用代数式表示为2n -和2n +;(3)3n 能被3整除,余数为1或2的数都不能被3整除,∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识,;用到的知识点为:连续整数之间间隔1,连续奇数之间相隔2,余数为1或2的数都不能被3整除.10.观察单项式:x -,22x ,33x -,44x ,…,1919x -,2020x , …,则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解:由题意可知:第一个单项式为;第二个单项式为;第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为:【点睛】本题考 解析:20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律,从而求解.【详解】解:由题意可知:第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯;第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯;第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=- 故答案为:20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索,找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 11.多项式3x |m |y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式,则m 的值为______.2【分析】根据四次三项式的定义可知该多项式的最高次数为4项数是3所以可确定m 的值【详解】解:∵多项式3x |m |y2+(m+2)x2y-1是四次三项式∴+2=4∴m=2故答案为2【点睛】本题考查了与多解析:2【分析】根据四次三项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定m 的值.【详解】解:∵多项式3x |m |y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式, ∴m +2=4,20m +≠∴m=2.故答案为2.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.1.已知:A=2x 2+ax ﹣5y+b ,B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3. (1)求3A ﹣(4A ﹣2B )的值;(2)当x取任意数值,A﹣2B的值是一个定值时,求(a+314A)﹣(2b+37B)的值.解析:(1)(2b﹣2)x2﹣(a+3)x﹣(b+6);(2)﹣312.【分析】(1)先化简原式,再分别代入A和B的表达式,去括号并合并类项即可;(2)先代入A和B的表达式并去括号并合并类项,由题意可令x和x2项的系数为零,求解出a和b的数值,再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解:(1)∵A=2x2+ax﹣5y+b,B=bx2﹣32x﹣52y﹣3,∴原式=3A﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x2﹣ax+5y﹣b+2bx2﹣3x﹣5y﹣6=(2b﹣2)x2﹣(a+3)x﹣(b+6);(2)∵A=2x2+ax﹣5y+b,B=bx2﹣32x﹣52y﹣3,∴A﹣2B=2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6=(2﹣2b)x2+(a+3)x+(b+6),由x取任意数值时,A﹣2B的值是一个定值,得到2﹣2b=0,a+3=0,解得:a=﹣3,b=1,则原式=a﹣2b+314(A﹣2B)=﹣3﹣2+32=﹣312.【点睛】理解本题中x取任意数值时A﹣2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键.2.已知有理数a和b满足多项式A,且A=(a﹣1)x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b(b≠﹣2)是关于x 的二次三项式,求(a﹣b)2的值.解析:16或25【解析】试题分析:根据有理数a和b满足多项式A.A=(a﹣1)x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式,求得a、b的值,然后分别代入计算可得.试题解:∵有理数a和b满足多项式A.A=(a﹣1)x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式,∴a﹣1=0,解得:a=1.(1)当|b+2|=2时,解得:b=0或b=4.①当b=0时,此时A不是二次三项式;②当b=﹣4时,此时A是关于x的二次三项式.(2)当|b+2|=1时,解得:b=﹣1(舍)或b=﹣3.(3)当|b+2|=0时,解得:b=﹣2(舍)∴a=1,b=﹣4或a=1,b=﹣3.当a=1,b=﹣4时,(a﹣b)2=25;当a =1,b =﹣3时,(a ﹣b )2=16.点睛:本题考查了多项式的知识,解题的关键是根据题意求得a 、b 的值,题目中重点渗透了分类讨论思想.3.数学课上,老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时,求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”.解完这道题后,张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后,一致认为这种说法是正确的,老师及时给予表扬,同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光.(1)请你说明正确的理由;(2)受此启发,老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值,多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变,求系数m 、n 的值”.请你解决这个问题. 解析:(1)见解析;(2)3n =,1m =.【分析】(1)将原式进行合并同类项,然后进一步证明即可;(2)将原式进行合并同类项,根据“无论x 取任何值,多项式值不变”进一步求解即可.【详解】(1)3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-,∴该多项式的值与a 、b 的取值无关, ∴1,22a b ==-是多余的条件. (2)2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值,多项式值不变,∴30n -+=,10m -=,∴3n =,1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题,熟练掌握相关方法是解题关键.4.用代数式表示:某厂的产量每年增长15%,如果第一年的产量是a ,那么第二年的产量是多少?解析:15a【分析】设第一年的产量为a ,以15%的速度增长,表示在m 的基础上增长a 的15%.【详解】解:根据题意,得设第一年的产量为a,以15%的速度增长,∴第二年的产量为a(1+15%)=1.15a.【点睛】本题考查了列代数式,解答本题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.。

数学北师大版七年级上册整式及其加减中的易错题

数学北师大版七年级上册整式及其加减中的易错题

《整式的加减》中的易错题知识结构:整式的加减整式的概念整式的计算整式的应用单项式多项式系数次数项,项数,常数项,最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量一、基本概念中的易错题二、运算过程中的易错题1,同类项的判定与合并同类项的法则:例1 判断下列各式是否是同类项?323232)3(xyyx与22102)2(与-2232)4(yxyx-与323222)1(yxba与点拨:对于(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的称为同类项;所以(1)、(3)不是同类项;对于(2),虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是常数项,所以,它们都是同类项;对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序也不同,但它依然满足同类项的定义,是同类项;答:(2)、(4)是同类项,(1)(3)不是同类项;练一练:)2(3)22)(2()3()123)(1(222222ab b a ab b a x x x x ---++--+-234)1(2--x x 原式=解:224)2(ab b a +-原式=1,化简下列各式:整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号,(2)然后再合并同类项.4,多重括号化简的易错题]2)1(32[3,1222x x x x +---化简:]2332[3222x x x x ++--解:原式=22223323x x x x --+-=32)233(222---+x x x x =3242--x x =注意:有多重括号的,一般先去小括号,再去中括号,最后再去大括号;拓展练习 正式的应用中的易错题1,“A+2B ”类型的易错题:例1 若多项式计算多项式A -2B ;;12,12322++-=+-=x x B x x A )12(2)123(222++--+-=-x x x x B A 解:22412322--++-=x x x x 21224322-+--+=x x x x 1472--=x x 注意:列式时要先加上括号,再去括号;例2 一个多项式A 加上得,求这个多项式A ?2532+-x x 3422+-x x 342)253(22+-=+-+x x x xA 解:因为)253(34222+--+-=x x x x A 所以25334222-+-+-=x x x x A 23543222-++--=x x x x A 12++-=x x A 注意:我们在移项的时候是整体移项,不要漏了添上括号;例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长?分析:如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求出另一边长,再求周长,这样就比较容易求出答案;解:一边长为:a+2b;另一边长为:3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为:2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答:长方形的周长为6a+18b从错误中吸取教训,从失败中取得进步,胜利必将是你的!。

《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典练习(含解析)

《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典练习(含解析)

一、解答题1.数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示,化简a c c b a b +-++-.解析:0;【分析】由数轴可得a >0>b >c ,并从数轴上可得出a ,b ,c 绝对值的大小,从而可以得出各项式子的正负,去绝对值可得出答案. 【详解】解:由数轴得,c b 0a <<<,且c a b >>,a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++-0=.【点睛】本题考查了数轴上数的大小,去绝对值,熟悉掌握定义是解决本题的关键. 2.如图,将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上(0b a >>)(1)用a 、b 表示阴影部分的面积;(2)计算当3a =,5b =时,阴影部分的面积.解析:(1)22111222a ab b ++;(2)492 【分析】(1)阴影部分为两个直角三角形,根据面积公式即可计算得到答案;(2)将3a =,5b =代入求值即可.【详解】(1)()21122a ab b ⨯++, 22111222a ab b =++; (2)当3a =,5b =时,原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】 此题考察列式计算,根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.3.化简:(1)()()22224232a b ab ab a b ---;(2)2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦.解析:(1)22105a b ab -;(2)2533x x --【分析】(1)先去括号,再合并同类项即可得到答案;(2)先去括号,再合并同类项即可得到答案.【详解】(1)()()22224232a b ab ab a b ---22224236a b ab ab a b =--+22105a b ab =-.(2)2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦2237(43)2x x x x =-+-+2237432x x x x =-+-+2533x x =--.【点睛】本题主要考查了整式的加减,整式加减的实质就是去括号,合并同类项,一般步骤是:先去括号,然后再合并同类项.4.有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示,化简代数式||||||||a c b b a b a ----++.解析:3a b c --+【分析】首先判断出a c -,b b a b a -+,,的正负,再去掉绝对值符号,然后合并同类项即可.【详解】由题意可知0a c -<,0b >,0b a ->,0b a +<,||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+.故答案为:3a b c --+.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值,数轴,绝对值,熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键.5.已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -,求这个多项式.佳佳的解题过程如下:解:222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的?并写出正确的解题过程.解析:是从第①步开始出错的,见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解.【详解】解:佳佳是从第①步开始出错的,正确的解题过程如下:根据题意,得:()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+,∴这个多项式为222x y xy +.故答案为222x y xy +.【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算,注意:只有同类项才能进行加减运算.6.观察下列等式.第1个等式:a 1=113⨯=12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭; 第2个等式:a 2=135⨯=12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭; 第3个等式:a 3=157⨯=12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭; 第4个等式:a 4=179⨯=12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭; …请解答下列问题.(1)按以上规律列出第5个等式:a 5=____=____;(2)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值.解析:(1)1911⨯;12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭;(2)100201. 【分析】(1)根据连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半列式可得;(2)根据以上所得规律列式111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,再进一步计算可得. 【详解】(1)由观察知, 左边:分子不变,为1;分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1,右边:这两个奇数的倒数差的一半,∴第5个式子是:()()111115215219112911⎛⎫==⨯- ⎪⨯-⨯-⨯⎝⎭; 故答案为:1911⨯;12×11911⎛⎫- ⎪⎝⎭; (2)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 111111111233557199201⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 111111111233557199201⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭1112201⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 12002201=⨯ 100201=. 【点睛】 本题主要考查了数字的变化规律,解题的关键是根据已知等式得出规律:连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半.7.观察由“※”组成的图案和算式,解答问题(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19= ;(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;(3)请用上述计算103+105+107+…+2015+2017的值.解析:(1)102;(2)()22n + ;(3)1015480.【分析】(1)由等式可知左边是连续奇数的和,右边是数的个数的平方,由此规律解答即可,此题中一共有10个连续奇数相加,所以结果应为102;(2)一共有(n+2)个连续奇数相加,所以结果应为n 2;(3)让从1加到2005这些连续奇数的和,减去从1加到101这些连续奇数的和即可.【详解】(1)由图片知:第1个图案所代表的算式为:1=21;第2个图案所代表的算式为:1+3=4=22;第3个图案所代表的算式为:1+3+5=9=23;…依次类推:第n 个图案所代表的算式为:1+3+5+…+(2n-1)=2n ;1+3+5+…+19的个数为:191102+=, ∴1+3+5+…+19=210;故答案为:210;(2)1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)的个数为:23122n n ++=+, ∴1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=()22n +, 故答案为:()22n +;(3)103+105+107+…+2015+2017=(1+3+…+2015+2017)-(1+3+…+99+101)=21009-251=1015480.【点睛】本题考查了数字的变化规律的应用;判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点;得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键.8.将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?(2)对折多少次后折痕会超过100条?(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n 次后,折痕有多少条?解析:(1)第3次对折后共有7条折痕,第4次对折后有15条折痕;(2)对折7次后折痕会超过100条;(3)对折n 次后,折痕有21n -条.【分析】(1)动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数;(2)在(1)的基础上,归纳类推出一般规律,再结合67264,2128==即可得出答案;(3)由题(2)已求得.【详解】(1)动手操作可知,第3次对折后的折痕条数为7条,第4次对折后的折痕条数为15条;(2)观察可知,第1次对折后的折痕条数为1121=-条,第2次对折后的折痕条数为2321=-条,第3次对折后的折痕条数为3721=-条,第4次对折后的折痕条数为41521=-条,归纳类推得:第n 次对折后的折痕条数为21n -条,因为67264,2128==,所以对折7次后折痕会超过100条;(3)由(2)已得:对折n 次后的折痕条数为21n -条.【点睛】本题考查了有理数乘方的应用,依据题意,根据前4次对折后的结果,正确归纳类推出一般规律是解题关键.9. 1+2+3++100⋯=?经过研究,这个问题的一般性结论是()1123n n n 12+++⋯+=+,其中n 是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=?观察下面三个特殊的等式:()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 将这三个等式的两边相加,可以得到1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=.读完这段材料,请你思考后回答:(1)直接写出下列各式的计算结果:1223341011⨯+⨯+⨯+⋯⨯=① ______()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=② ______(2)探究并计算:()()123234345n n 1n 2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+++= ______ (3)请利用(2)的探究结果,直接写出下式的计算结果:123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯= ______ .解析:(1)①440,②()()1n n 1n 23++;(2)()()()1n n 1n 2n 34+++;(3)4290 【分析】(1)①根据阅读材料的结论计算即可;②根据阅读材料的结论进行总结;(2)仿照(1)的计算方法进行归纳即可;(3)代入(2)总结的规律进行计算即可.【详解】解:(1)①1×2+2×3+3×4+…10×11=13×10×11×12=440,②1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=13n(n+1)(n+2),(2)1×2×3=14(1×2×3×4-0×1×2×3),2×3×4=14(2×3×4×5-1×2×3×4),3×4×5=14(3×4×5×6-2×3×4×5),则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=14n(n+1)(n+2)(n+3);(3)123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯=14×10×11×12×13=4290.【点睛】本题考查了有理数的混合运算、规律型-数字的变化类,弄清题意,得出一般性的规律是解本题的关键.10.一种商品每件成本a元,原来按成本增加22%定出价格.(1)请问每件售价多少元?(2)现在由于库存积压减价,按售价的85%出售,请问每件还能盈利多少元?解析:(1)每件售价1.22a元;(2)每件盈利0.037a元.【分析】(1)根据每件成本a元,原来按成本增加22%定出价格,列出代数式,再进行整理即可;(2)用原价的85%减去成本a元,列出代数式,即可得出答案.【详解】(1)根据题意,得:(1+22%)a=1.22a(元),答:每件售价1.22a元;(2)根据题意,得:1.22a×85%-a=0.037a(元).答:每件盈利0.037a元.【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,注意把列出的式子进行整理.11.图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.(1) 图②有 个三角形;图③有 个三角形;(2) 按上面的方法继续下去,第n 个图形中有多少个三角形(用n 的代数式表示结论).解析:(1)5,9 ;(2)43n -【分析】(1)由图形即可数得答案;(2)发现每个图形都比起前一个图形多4个,所以第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形.【详解】解:(1)根据图形可得:5,9;(2)发现每个图形都比起前一个图形多 4 个,∴第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形.【点睛】本题考查图形的特征,根据图形的特征找出规律,属于一般题型.12.国庆期间,广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示).造型平面呈轴对称,其正中间为一个半径为b 的半圆,摆放花草,其余部分为展板.求:(1)展板的面积是 .(用含a ,b 的代数式表示)(2)若a =0.5米,b =2米,求展板的面积.(3)在(2)的条件下,已知摆放花草部分造价为450元/平方米,展板部分造价为80元/平方米,求制作整个造型的造价(π取3).解析:(1)12ab 平方米;(2)12 (平方米);(3)3660元.【分析】(1)利用分割法求解即可.(2)把a ,b 的值代入(1)中代数式求值即可.(3)分别求出摆放花草部分造价,展板部分造价即可解决问题.【详解】(1)由题意:展板的面积=12a •b (平方米).故答案为:12ab (平方米).(2)当a =0.5米,b =2米时,展板的面积=12×0.5×2=12(平方米).(3)制作整个造型的造价=12×8012+π×4×450=3660(元). 【点睛】本题考查轴对称图形,矩形的性质,圆的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识. 13.让我们规定一种运算a bad cb c d =-, 如232534245=⨯-⨯=-. 再如14224x x =-. 按照这种运算规定,请解答下列问题,(1)计算60.5142= ;-3-245= ;2-335xx =-(2)当x=-1时,求223212232x x x x -++-+---的值(要求写出计算过程). 解析:(1)1;-7;-x ;(2)-7【分析】(1)根据新运算的定义式,代入数据求出结果即可;(2)根据新运算的定义式将原式化简为-x-8,代入x=-1即可得出结论.【详解】解:(1)60.5160.543211242=⨯-⨯=-=; -3-23524158745=-⨯--⨯=---=-()(); 2-3253310935x x x x x x x=⨯---⨯=---=--()()(). 故答案为:1;-7;-x .(2)原式=(-3x 2+2x+1)×(-2)-(-2x 2+x-2)×(-3),=(6x 2-4x-2)-(6x 2-3x+6),=-x-8,当x=-1时,原式=-x-8=-(-1)-8=-7.∴当x=-1时,223212232x x x x -++-+---的值为-7. 【点睛】本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算,读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键.14.化简与求值:(1)若1a =-,则式子21a -的值为______;(2)若1a b +=,则式子12a b ++的值为______; (3)若534a b +=-,请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值. 解析:(1)0;(2)32;(3)-10. 【分析】(1)把a 的值代入计算即可;(2)把a+b 的值代入计算即可;(3)原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子,然后代入5a+3b 的值计算即可.【详解】解:(1)()221110a -=--=;(2)1311222a b ++=+=; (3)()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-.【点睛】本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想.只要原式化简出含有已知的式子,再代入求值即可.15.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f (x )的形式来表示,把x 等于某数a 时的多项式的值用f (a )来表示,例如x=﹣1时,多项式f (x )=x 2+3x ﹣5的值记为f (﹣1),则f (﹣1)=﹣7.已知f (x )=ax 5+bx 3+3x+c ,且f (0)=﹣1(1)c=_____.(2)若f (1)=2,求a+b 的值;(3)若f (2)=9,求f (﹣2)的值.解析:(1)-1;(2)0;(3)-11.【解析】分析:(1)把x=0,代入f (x )=ax 5+bx 3+3x+c ,即可解决问题;(2)把x=1,代入f (x )=ax 5+bx 3+3x+c ,即可解决问题;(3)把x=2,代入f (x )=ax 5+bx 3+3x+c ,利用整体代入的思想即可解决问题;详解:(1)∵f (x )=ax 5+bx 3+3x+c ,且f (0)=-1,∴c=-1,故答案为-1.(2)∵f (1)=2,c=-1∴a+b+3-1=2,∴a+b=0(3)∵f (2)=9,c=-1,∴32a+8b+6-1=9,∴32a+8b=4,∴f (-2)=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11.点睛:本题考查的多项式代数式求值,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.16.已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ,小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”,算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc .(1)计算B 的表达式;(2)求出2A ﹣B 的结果;(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关,对吗?若a=18,b=15,求(2)中式子的值.解析:(1)﹣2a 2b+ab 2+2abc ;(2) 8a 2b ﹣5ab 2;(3)对,0.【分析】(1)根据B =4a 2b ﹣3ab 2+4abc -2A 列出关系式,去括号合并即可得到B ;(2)把A 与B 代入2A-B 中,去括号合并即可得到结果;(3)把a 与b 的值代入计算即可求出值.【详解】解:(1)∵2A +B =4a 2b ﹣3ab 2+4abc ,∴B =4a 2b ﹣3ab 2+4abc -2A=4a 2b -3ab 2+4abc -2(3a 2b -2ab 2+abc)=4a 2b -3ab 2+4abc -6a 2b +4ab 2-2abc=-2a 2b +ab 2+2abc ;(2)2A -B =2(3a 2b -2ab 2+abc)-(-2a 2b +ab 2+2abc)=6a 2b -4ab 2+2abc +2a 2b -ab 2-2abc=8a 2b -5ab 2;(3)对,由(2)化简的结果可知与c 无关,将a =18,b =15代入,得 8a 2b -5ab 2=8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15-5×18×21()5=0. 【点睛】本题考查了整式的加减,整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项.17.已知a+b =2,ab =2,求32231122a b a b ab ++的值. 解析:4【分析】根据因式分解,首先将整式提取公因式12ab,在采用完全平方公式合,在代入计算即可.【详解】解:原式=12a3b+a2b2+12ab3=12ab(a2+2ab+b2)=12ab(a+b)2,∵a+b=2,ab=2,∴原式=12×2×4=4.【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算,关键在于整式的因式分解.18.已知有理数a和b满足多项式A,且A=(a﹣1)x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b(b≠﹣2)是关于x 的二次三项式,求(a﹣b)2的值.解析:16或25【解析】试题分析:根据有理数a和b满足多项式A.A=(a﹣1)x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式,求得a、b的值,然后分别代入计算可得.试题解:∵有理数a和b满足多项式A.A=(a﹣1)x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式,∴a﹣1=0,解得:a=1.(1)当|b+2|=2时,解得:b=0或b=4.①当b=0时,此时A不是二次三项式;②当b=﹣4时,此时A是关于x的二次三项式.(2)当|b+2|=1时,解得:b=﹣1(舍)或b=﹣3.(3)当|b+2|=0时,解得:b=﹣2(舍)∴a=1,b=﹣4或a=1,b=﹣3.当a=1,b=﹣4时,(a﹣b)2=25;当a=1,b=﹣3时,(a﹣b)2=16.点睛:本题考查了多项式的知识,解题的关键是根据题意求得a、b的值,题目中重点渗透了分类讨论思想.19.已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+12 23 ab(1)当a=﹣1,b=﹣2时,求4A﹣(3A﹣2B)的值;(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.解析:(1)4ab﹣2a+13;(2)b=12【分析】(1)将a=﹣1,b=﹣2代入A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1,B=﹣a 2+12ab+23,求出A 、B 的值,再计算4A ﹣(3A ﹣2B )的值即可; (2)把(1)结果变形,根据结果与a 的值无关求出b 的值即可.【详解】(1)4A ﹣(3A ﹣2B )=4A ﹣3A+2B=A+2B ,∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1,B=﹣a 2+12ab+23, ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2(﹣a 2+12ab+23) =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13; (2)因为4ab ﹣2a+13 =(4b ﹣2)a+13, 又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关, 所以4b ﹣2=0,所以b=12. 【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20.一个三位数M ,百位数字为a ,十位数字为b ,个位数字是c .(1)请用含,,a b c 的式子表示这个数M ;(2)现在交换百位数字和个位数字,得到一个新的三位数N ,请用含,,a b c 的式子表示N ;(3)请用含,,a b c 的式子表示N M -,并回答N M -能被11整除吗?解析:(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】(1)根据百位数字为a ,十位数字为b ,个位数字是c 表示出M 即可;(2)根据百位数字为c ,十位数字为b ,个位数字是a 表示出N 即可;(3)列出整式相加减的式子,再合并同类项即可.【详解】解:()1 ∵百位数字为a ,十位数字为b ,个位数字是c ,∴10010M c b a =++;()2百位数字为c ,十位数字为b ,个位数字是a ,∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍,,c a 为整数,N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题,数字问题,掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键.21.已知:A=2x 2+ax ﹣5y+b ,B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3. (1)求3A ﹣(4A ﹣2B )的值;(2)当x 取任意数值,A ﹣2B 的值是一个定值时,求(a+314A )﹣(2b+37B )的值. 解析:(1)(2b ﹣2)x 2﹣(a+3)x ﹣(b+6);(2)﹣312. 【分析】(1)先化简原式,再分别代入A 和B 的表达式,去括号并合并类项即可;(2)先代入A 和B 的表达式并去括号并合并类项,由题意可令x 和x 2项的系数为零,求解出a 和b 的数值,再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解:(1)∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ,B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3, ∴原式=3A ﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x 2﹣ax+5y ﹣b+2bx 2﹣3x ﹣5y ﹣6=(2b ﹣2)x 2﹣(a+3)x ﹣(b+6);(2)∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ,B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3, ∴A ﹣2B=2x 2+ax ﹣5y+b ﹣2bx 2+3x+5y+6=(2﹣2b )x 2+(a+3)x+(b+6),由x 取任意数值时,A ﹣2B 的值是一个定值,得到2﹣2b=0,a+3=0,解得:a=﹣3,b=1,则原式=a ﹣2b+314(A ﹣2B )=﹣3﹣2+32=﹣312. 【点睛】理解本题中x 取任意数值时A ﹣2B 的值均是一个定值的意思是整式化简后的x 和x 2项的系数均为零是解题关键.22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:+3(x ﹣1)=x 2﹣5x +1.(1)求所挡的二次三项式;(2)若x =﹣2,求所挡的二次三项式的值.解析:(1)x 2﹣8x +4;(2)24【分析】(1)根据“已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数用减法”,列出代数式并合并即可;(2)把x=-2代入(1)的结果,计算即可.【详解】(1)x 2﹣5x +1﹣3(x ﹣1)=x 2﹣5x +1﹣3x +3=x 2﹣8x +4;∴所挡的二次三项式为x 2﹣8x +4.(2)当x =﹣2时,x 2﹣8x +4=(﹣2)2﹣8×(﹣2)+4=4+16+4=24.【点睛】本题考查了整式的加减.根据加数与和的关系,列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键.23.先化简,再求值: ()()()()24222x x y x y x y x y -++---,其中2x =-, 12y . 解析:132【解析】试题分析:原式利用平方差公式,完全平方公式,以及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值.试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-, 当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 24.已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-, (1)关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关,求式子(3)(3)m n m n +--的值;(2)当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立,求,m n 的值。

人教版七年级数学第二章《整式的加减》易错题训练 (1)含答案解析

人教版七年级数学第二章《整式的加减》易错题训练 (1)含答案解析

第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题(本大题共15小题,共45.0分)1.在下列式子中:3xy−2、3÷a、12(a+b)、a⋅5、−314abc中,符合代数式书写要求的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式,则n m的值是()A. 3B. 9C. 6D. 83.下列选项中的整式,次数是5的是()A. x4+x2y3B. x5+x3y3C. x5yD. 5x4.下列选项中,不是单项式的式子是A. −3B. 12x3y C. 2a3−1 D. m5.已知下列各式:mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6,其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知下列各式:mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6,其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.在代数式3x2y4、7(x+1)8、13(2n+1)、y2+y+1y中,多项式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知下列各式:5abf,1π,x+3y,6,x−y5,5b,其中是单项式的有()A. 2个B. 5个C. 3个D. 4个9.在代数式:34x2,3ab,x+5,y5x,−1,y3,a2−b2,a中,整式有()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个10.已知:2xy23,1x,−a,0,4x+1,1+x2,中单项式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个11.在式子:2xy,−12ab,x+y2,1,2x2y3,1x,x2+2xy+y2中,整式的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 612.已知正方形的边长为a,若边长增加50%,则它的面积增加()A. 0.5a2B. 1.5a2C. 1.25a2D. 0.25a213.代数式12a ,4xy,a+b3,a,2014,12a2bc,−3mn4中单项式的个数有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个14.下列式子中代数式的个数有()个.−2a−5,−3,2a+1=4,b,x+y>2,1y,3x3+2x2y4A. 2B. 3C. 4D. 515.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形,将它锯掉8分米后,方木的体积比原来减少()。

整式的加减易错题

整式的加减易错题

整式的加减易错题
当涉及整式(多项式)的加减操作时,有一些容易出错的常见题型。

以下是一些可能会引起困惑的易错题:
1. 符号变化错误:例如,将两个负数项相减时,可能会在符号上出错。

记住,减去一个负数等于加上它的相反数。

2. 括号展开错误:在进行多项式加减时,可能需要展开括号。

不小心忽略或错误地展开括号会导致结果不正确。

务必小心检查每一步的括号展开。

3. 项的系数错误:在合并同类项时,需要注意项的系数。

容易在计算系数时出现错误,特别是当项的系数较大或有分数时。

4. 遗漏或重复项:在进行多项式加减时,容易遗漏或重复项。

确保在计算过程中没有遗漏或重复处理任何项。

5. 未按降幂排列:在最后的结果中,多项式通常按照降幂排列。

如果结果的项没有按降幂排列,可能需要重新检查计算过程。

当你做整式的加减题时,务必仔细检查每一步的计算,特别是注意符号、括号展开、项的系数和排序。

反复练习这些题型,多进行反思和纠正错误,有助于提高准确性和处理整式的熟练程度。

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《整式及其加减法》易错题集训
1.若523m x y +与3n x y 的和是单项式,则n m =( )
A.2
B.4
C.8
D.9
2.(枣庄中考)如图,将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长2b 的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块长方形,则这块长方形较长的边长为( )
A.32a b +
B.34a b +
C.62a b +
D.64a b +
3.设A ,B ,C 均为多项式,小方同学在计算“A -B 时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C ,其中2211,22
A x x C x x =+-=+,那么A-B=( ) A.22x x -
B 22x x + C.-2 D.2x -
4.(荆州中考)如图所示是一个运算程序示意图.若第一次输入k 的值为125,则第2018次输出的结果是_________.
5.【注重阅读理解】(金华中考)对于两个非零实数x ,y ,定义一种新的运算:a b x y x y
*=+.若1(1)2*-=,则(-2)*2的值是_________. 6.某市出租车收费标准是:起步价为8元,3千米后每千米为2元,若某人乘坐
了x (x >5)千米.
(1)用含x 的代数式表示他应支付的车费;
(2)行驶30千米,应付多少钱?
(3)若他支付了46元,你能算出他乘坐的路程吗?
7.(河北中考)嘉淇准备完成题目:化简:()()2268652x x x x ++-++.发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:()()22368652x x x x ++-++;
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.5
5.-1
6.解:(1)支付车费:8(3)2(22)x x +-⨯=+元,
(2)当30x =时,2262x +=.答:他应该支付62元.
(3)由题意,得2246x +=,解得x =22.答:他乘坐的路程是22千米.
7.解:(1)()()22222(1)36865236865226x x x x x x x x x ++-++=++---=-+.
(2)设“”是a ,则原式=()()22268652686ax x x x ax x x ++--+=++-- 2252(5)6x a x -=-+,因为标准答案的结果是常数,所以a -5=0,解得a =5.。

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