第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(三)及答案

第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(三)

角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题：（每题3分，共24分） 1．计算 (－x )2·x 3所得的结果是（ ）

A ．x 5

B ．－ x 5

C ．x 6

D ．－ x 6 2．下列计算正确的是（ ）

A. a 3·a 3＝a 9

B. (a 3)2＝a 5

C. a 3÷a 3＝a

D. (a 2)3＝a 6 3．单项式32

18

y x z -

与524x y 的积为（ ） A.7

4

4x y z - B.74

4x y - C.7

4

3x y z - D.7

4

3x y z

4．(2x +1)(－2x +1)的计算结果是（ ）

A.4x 2+1

B.1－4x 2

C. 1+4x 2

D.－4x 2－1 5．下列运算中，正确的是（ ）

A.()2

2

2

a b a b +=+ B.()2

2

2

2x y x xy y --=++

C.()()2

326x x x +-=- D.()()2

2

a b a b a b --+=-

6．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A ．a 2－b B ．a 2+2a C ．a 2+b 2 D ．a 2－ab +b 2

7．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解的题，你认为他做得不够完整的一题是（ ）

A.2

2

222(1)a a -=- B. 22

()a b ab ab a b +=+

C. 22

44(2)x x x -+=- D.

211

(2)22

a a a a -=- 8．计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ）

A 、0

B 、1

C 、8.8804

D 、3.9601 二、填空题： 9．计算(－2a )·(

14

a 3

)=______. 10．计算2

2a -=() . 11．分解因式=-ay ax 12．分解因式2

x －9＝

13．写一个多项式，使这个多项式能用提公因式法分解因式：__________ 14．计算2

2

3

(2)a b ab ab ab --÷= 15．计算(－0.25)2008·(－4)2009=

16．_________________,,6,4822

===+=-y x y x y x 则。 三、解答题： 17．计算下列各题：

（1）()2

23211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫

-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

；（2）()()()2232x y x y y x y +---

（3）()()

2

2

2121a a -+

18．把下列各式分解因式

（1）因式分解1)(2)(2

++++y x y x ； （2）因式分解x 2 (x －y )+(y －x ).

19．先化简，再求值：

223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中1

12

a b ==-，．

20．有一道题：“先化简再求值：(a +b)2－(a +b)(a －2b)－(a 2b 2+

23

b 3)÷1

3b ，其中a =－

2009,b=2008”，小明做题时把“a =－2009”错抄成了“a =2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

21．丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高. 丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长. 你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h 厘米）

四、拓广探索

22．老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：

甲：这是一个三次三项式

乙：三次项系数为1

丙：这个多项式的各项有公因式

丁：这个多项式分解因式时要用到公式法

若已知这四位同学的描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式，并把它分解因式。

参考答案

1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．A 8．B 9．－

12

a 4

；10．442+-a a ；11．()a x y -；12．（x ＋3）（x －3）； 13．答案不唯一，如：2a +2b ；14．2

2a b b --；15．－4；16．7，－1； 17．（1）解：原式=

3424

11224

x y z x y xz ÷= （2）解：原式2

2

2

2

2

2323624x xy y xy y x y =+--+=+ （3）解：原式=()()()

2

2

2

42212141

168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦

18．（1）解：原式=（x+y+1）2

（2）解：原式=(x －y)(x+1)(x －1)

19．解：原式2

2

2

2

2()a ab b a b =----2222

2a ab b a b =---+2ab =-

将112a b =

=-，代入上式得原式1

2(1)2

=-⨯⨯-1=． 20．解： (a +b)2－(a +b)(a －2b)－(a 2b 2+2

3

b 3)÷13b

= a 2+2a b+b 2－(a 2－a b －2b 2)－（3a b+2b 2） = a 2+2a b+b 2－a 2+a b+2b 2－3a b －2b 2 =0

因结果是一常数0，与a 、b 的值均无关，所以他抄错了a 值计算也是正确了。 21．圆柱体的体积大.

22．解：本题答案不唯一，只要符合要求即可。例如：x x x +-2

3

2

把它分解因式得x x x +-2

32=x(x 2－2x+1)=x(x －1)2.