第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(三)及答案
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题The document was prepared on January 2, 2021第15章 整式的乘除与因式分解 综合测评题一、耐心选一选，你会开心（每题3分，共30分）1、下列各式：x 2·x 4，（x 2）4，x 4+x 4，（－x 4）2，与x 8相等的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个2、计算200420032002)1(5.132-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛的结果为（ ） A 、32B 、－32C 、23 D 、－23 3、若n 为正整数，且a 2n=7，（3a 3n）2－4（a 2）2n的值为（ ）A 、837B 、2891C 、3283D 、12254、下列各式：①2a 3（3a 2－2ab 2），②－（2a 3）2（b 2－3a ），③3a （2a 4－a 2b 4），④－a 4（4b 2－6a ）中相等的两个是（ ） A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A 、（x +y ）（x －y ） B 、（2x －3y ）（3x +2y ）C 、（－x －y ）（x +y ）D 、（－a 21+b ）（a 21－b ）6、下列计算结果正确的是（ ） A 、（x +2）（x －4）=x 2－8B 、（3xy －1）（3xy +1）=3x 2y 2－1C 、（－3x +y ）（3x +y ）=9x 2－y 2D 、－（x －4）（x +4）=16－x 27、如果a =2000x +2001，b =2000x +2002，c =2000x +2003，那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（ ） A 、0B 、1C 、2D 、38、已知x 2+y 2－2x －6y =－10，则x 2005y 2的值为（ ）A 、91B 、9C 、1D 、999、若x 2－ax －1可以分解为（x －2）（x +b ），则a +b 的值为（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、210、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式（a －c ）2－b 2的值为（ ） A 、一定为正数B 、一定为负数C 、可能为正数，也可能为负数D 、可能为零二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分） 11、若a +3b －2=0，则3a ·27b = . 12、已知x n =5，y n =3，则（xy ）2n = ．13、已知（x 2+nx +3）（x 2－3x +m ）的展开式中不含x 2和x 3项，则m = ，n = .14、（－a －b ）（a －b ）=－[（ ）（a －b ）]=－[（ ）2－（ ）2]= .15、若|a －n |+（b －m ）2=0，则a 2m －b 2n = . 16、若（m +n ）2－6（m +n ）+9=0，则m +n = ． 17、观察下列各式： （x －1）（x +1）=x 2－1. （x －1）（x 2+x +1）=x 3－1. （x －1）（x 3+x 2+x +1）=x 4－1. 依据上面的各式的规律可得：（x －1）（x n +x n -1+……+x +1）= . 18、（1－)611)(511)(411)(311)(2122222----……（1－)1011)(9122-= . ． 三、细心做一做，你会成功（共60分） 19、分解因式：（1）8（a －b ）2－12（b －a ）. （2）（a +2b ）2－a 2－2ab . （3）－2（m －n ）2+32（4）x （x －5）2+x （x －5）（x +5）20、计算：（1）20062005200520032005220052323-+-⨯-（2）212122+-+323222+-+……+100991009922+-21、先化简，再求值已知x （x －1）－（x 2－y ）=－2，求222y x +－xy 的值．22、如图，边长为a 的正方形内有一个边长为b 的小正方形． （1）请计算图1中阴影部分的面积；（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少面积又是多少23、观察下列各式，你会发现什么规律 3×5=15，而15=42－1． 5×7=35，而35=62－1． ……11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．25、阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式22++这样的完全平方式，可以用公式将它x ax a2分解成2()+的形式，但是，对于二次三项式22x a+-就不能直接用完全23x ax a平方公式，可以采用如下方法:222222+-=++--＝x ax a x ax a a a232322+-＝(3)()x a a()(2)+-.x a x a（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________________. （2）这种方法的关键是______________________________.（3）用上述方法把2815-+分解因式.a a26、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少参考答案：一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 二、11．3a +3b =32=9 12．225 13．m =6，n =314．依次填：a +b ，a 、b ，b 2－a 2 15．mn （n －m ） 16．2或4 17．x n +1－1 18．2011 三、19、解：（1）8（a －b ）2－12（b －a ）=4（a －b ）[2（a －b ）+3]=4（a －b ）（2a －2b +3）.（2）（a +2b ）2－a 2－2ab =（a +2b ）2－a （a +2b ）=（a +2b ）[（a +2b ）－a ]=2b （a +2b ）.（3）－2（m －n ）2+32=－2[（m －n ）2－16]=－2（m －n +4）（m －n －4）. （4）x （x －5）2+x （x －5）（x +5）= x （x －5）[（x －5）+（x +5）]=2x 2（x －5）. 20、 解：（1）()20062003)12005(2006)12005(20032006200620052003200320052006)12005(20052003220052005222222=--=-⨯-⨯=-+--． （2）212122+-+323222+-+…+100991009922+-=()+++-+++-32)32)(32(21)21)(21…+10099)10099)(10099(++-=（1－2）+（2－3）+……+（99－100）=1－100=－99．21、解：222y x +－xy =2)(22222y x xy y x -=-+，将x （x －1）－（x 2－y ）=－2去括号整理得：y －x =－2，即x －y =2，将其代入2)(2y x -得该式等于2．即当x（x －1）－（x 2－y ）=－2时，222y x +－xy 的值为2．22、（1）由图中的数据可得：图中阴影部分的面积为：a 2－b 2.（2）由图可得：该长方形的长为：a +b ，又因其面积为a 2－b 2.且a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）， 由此可得：该矩形的宽为：a －b .23、观察所给的等式不难发现：上面各式的左边的两个数为连续奇数，而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为：n (n +2)=(n +1)2－1.24、解：因3（a 2+b 2+c 2）=（a +b +c ）2展开后可变为：2（a 2+b 2+c 2）=2（ab +bc +ac ），即2（a 2+b 2+c 2）－2（ab +bc +ac ）=0，所以该式进一步可变为：（a －b ）2+（b －c ）2+（a －c ）2=0，由此可得：a =b =c ，所以该三角形为等边三角形．25、（1）配方法；（2）凑成完全平方式；（3）2815a a -+＝28161a a -+-＝22(4)1a --＝(3)(5)a a --26、每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差．而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是222222(20092008)(20072006)(32)1S =-+-++-+阴影220092008200720063212019045()cm =+++++++=答：所有阴影部分的面积和是2019045cm 2．【点评】由题意列出的算式得运用结合律组合运算,其中组合后适时选用平方差公式简化运算是求解的关键.。
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目二
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目二一、相信你的选择（每题4分，共40分）1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（ ）A.42xB.42xyC.4yxD.yz x 422．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）A.3232a ax x -+B.33a x -C.3232a x a x -+D.322222a a ax x -++3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．计算22(3)(8)x x n x mx -+++的结果中不含2x 和3x 的项，则n m ,的值为（ ）． A ．1,3==n m B ．0,0==n m C ．9,3-=-=n m D ．8,3=-=n m 5．下列分解因式正确的是（ ）A.)1(23-=-x x x xB.)2)(3(62-+=-+m m m mC.16)4)(4(2-=-+a a aD.))((22y x y x y x -+=+6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-227．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除A ．2B ．3C ．4D ．59．如果代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值是（ ）A ．7B ．7-C ．17D ．17-10．若225722+-++m n nm b a b a 的运算结果是753b a ，则n m +的值是（ ）A ．2-B ．2C ．3-D ．3 二、试试你的身手（每小题4分，共40分）11．系数为21-且只含字母x 、y 的3次单项式有 个，它们分别是 ．12．(1)当x _______时，0)4(-x 等于______； (2)=-÷⨯200920082007)1()5.1()32(_______． 13．分解因式：ab b a 2122-+-＝________________.14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 ．（用含x 、y 、z 的代数式表示）．15．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ．16．把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，则这两段铁丝分别长 ．17．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 18．我们规定这样一种运算：如果)0,0(>>=N a N a b ，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记做N b a log=．例如：因为823=，所以38log2=，那么81log 3的值为 ．19．某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a ）照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 ．20次把第1次铺的完全围起来，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）；…。
第15章 整式的乘除与因式分解综合复习测试(三)及答案
aa b b 图1 图2(第10题图) 第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题1、下列计算正确的是 ( )A 、3x －2x ＝1B 、3x+2x=5x 2C 、3x·2x=6xD 、3x －2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（ ） A 、xy 27B 、xy 29C 、xy 4D 、xy 23、下列计算中正确的是（ ） A 、2x+3y=5xy B 、x·x 4=x 4 C 、x 8÷x 2=x 4 D 、（x 2y ）3=x 6y 34、在下列的计算中正确的是（ ） A 、2x ＋3y ＝5xy ； B 、（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C 、a 2•ab ＝a 3b ； D 、（x －3）2＝x 2＋6x ＋95、下列运算中结果正确的是（ ）A 、633·x x x =； B 、422523x x x =+；C 、532)(x x =； D 、222()x y x y +=+. 6、下列说法中正确的是（ ）。
A 、2t 不是整式；B 、y x 33-的次数是4；C 、ab 4与xy 4是同类项；D 、y1是单项式 7、ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A 、222b ab a ++；B 、222b ab a +--；C 、222b ab a -+-；D 、222b ab a ++-8、下列各式中与a －b －c 的值不相等的是（ ） A 、a －（b+c ） B 、a －（b －c ） C 、（a －b ）+（－c ） D 、（－c ）－（b －a ） 9、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C 、16 D 、±1610、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形， 如图（2）。
《整式的乘法与因式分解》单元检测题(含答案)
故选A．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.下列等式成立的是( )
A.3a2-2a2=1B.(2x+y)2=4x2+y2C.a2-4=(a-2)2D.2a2b·3a2b2=6a4b3
【答案】D
【解析】
【分析】
考点：因式分解-运用公式法．
12.如果实数x、y满足方程组 那么x2-y2的值为______.
【答案】﹣ .
【解析】
,
由②得x+y= ,
则x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)= ,
故答案为 ．
13.已知m﹣n=2,mn=﹣1,则(1+2m)(1﹣2n)的值为__．
【答案】9
【解析】
∵m−n=2,mn=−1,
【详解】A.原式=−m(a+1),故A错误；
B.原式=(a+1)(a−1),故B错误；
C.原式=(a−3)2,故C正确；
D.该多项式不能因式分解,故D错误,
故选:C
【点睛】本题主要考查因式分解,熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.
4.计算1.252 017× 的值是( )
A. B. C. 1D. -1
故选A．
【点睛】此题是因式分解的应用,主要考查了完全平方公式,提公因式,解本题的关键是用完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2．
8.n是整数,式子 [1﹣(﹣1)n](n2﹣1)计算的结果()
A.是0
B.总是奇数
C.总是偶数
D.可能是奇数也可能是偶数
【答案】C
【解析】
《整式的乘法与因式分解》单元测试(带答案)
[分析]
先分别进行幂的乘方与积的乘方运算,然后再根据单项式乘除法的法则进行计算即可得.
[详解]原式＝A6•A6B2÷A2B
=A12B2÷A2B
=A10B,
故答案 A10B.
[点睛]本题考查了单项式乘除混合运算,熟练掌握各运算的运算法则以及确定好运算顺序是解题的关键.
12.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米= 米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
4.已知多项式2x2＋Bx＋C分解因式为2(x－3)(x＋1),则B,C的值为()．
A.B＝3,C＝－1B.B＝－6,C＝2
C.B＝－6,C＝－4D.B＝－4,C＝－6
[答案]D
[解析]
[分析]
利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+Bx+C对应找到一次项的系数和常数项即可解题.
考点：因式分解.
10.已知 则 的大小关系是（）
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
先把A,B,C化成以3为底数的幂的形式,再比较大小.
[详解]解：
故选A.
[点睛]此题重点考察学生对幂的大小比较,掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
二、填空题
11. =____________
[答案]
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否,直接写出最后的结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
15章 整式的乘除与因式分解综合测试A.pdf
（）
A．被 2n + 4 整除 B．被 n + 2 整除 C．被 20 整除 D．被 10 整除和被 2n + 4 整除
10．(x2+px+8)(x2－3x+q)乘积中不含 x2 项和 x3 项,则 p,q 的值 (
)
A.p=0,q=0
B.p=3,q=1 C.p=–3,–9
D.p=–3,q=1
二、填空题（每题 3 分，共 30）
2．下列计算正确的是（ ）．
A． 2a5 + a5 = 3 a10
B． a2 a3 = a6
B． m2n 不是整式 5
D． 3x 2 − y + 5xy2 是二次三项式
C． (a2 )3 = a5
D． a10 a2 = a8
( ) ( ) 3．已知 x2 x2 −16 + m = x2 − 8 2 ，则 m 的值为（
学无 止 境
五、解答题（29 题 10 分，30 题 12 分，共 22 分）
29．某商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售
的强度是105 ；摩托车发出的声音是 110 分贝，它表示声音的强度是1011 ，那么摩
托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。
17．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼
成一个长为 2a + b ，宽为 3a + 2b 的矩形，需要 A 类
卡 片______ 张 ， B 类 卡 片 ______ 张 ， C 类 卡 片
252 = 2 (2 +1) 100 + 52
352 = 3 (3 + 1) 100 + 52
第15章《整式的乘除与因式分解》单元水平测试(含答案)
第十五章 整式的乘除与因式分解单元测试（时间：100分钟 满分：100分）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列判断中正确的是（ ）．A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52n m 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1- D ．2253xy y x +-是二次三项式2．下列计算正确的是（ ）．A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷ 3．已知()()2222816-=+-x m x x ，则m 的值为（ ）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．A ．()23222824m n n n m n -=- B ．()()2422x x x -=+-C ．222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭D ．2299(33)(33)a b a b a b -=+- 5．计算11(13)(31)9()()33x x x x +-+-+的结果是（ ）． A ．2182-xB ．2182x -C ．0D ．28x6．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ）． A ．()1+x B ．()1+-x C ．x D ．()2+-x 7．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）A 、三次多项式B 、六次多项式C 、零次多项式D 、不超过三次的多项式8．若a －b =8,a 2＋b 2=82,则3ab 的值为（ ）A 、9B 、－9C 、27D 、－279．对于任何整数．．n ，多项式22)3()7(--+n n 的值都能（ ）． A ．被24n +整除 B ．被2n +整除 C ．被20整除 D ．被10整除和被24n +整除 10．(x 2+px+8)(x 2－3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．单项式213a ba b xy +-－与43x y 是同类项，则2a b +的值为 .12．在括号中填入适当的数或式子：87()()( )x y y x --=-＝7()( )x y -． 13．与21a -和为2741a a -+的多项式是___________________. 14．（1）19______3n n+÷=，（2）20072008120.4_________2⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．15．用完全平方公式填空：2)(9)(124y x y x -+--＝2____)(_________．16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。
初中数学九年级下册-数学：第15章整式的乘除与因式分解整章测试
第十五章 整式的乘除与因式分解测试一、填空题（每题2分，共32分）1．2221(2)2xy x y = ． 2．3(2)a a b c --+= ． 3．(2)(2)m b b m -+= ．4．2007200831()(1)43⨯-= ．5．++xy x 1292 =（3x + ）26．_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则． 7．已知：________1,5122=+=+aa a a ． 8．(________)749147ab aby abx ab -=+--．9．多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n 可以取值为 ．10．分解因式：a a 43-= ，222221y xy x +-= ．11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ．12．若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则 ．13．正方形面积为)0,0(2212122>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是 ．14．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是___ ___．15．已知8,6x y x y +=-=，求代数式2222x y x y ---= ．16．如图1在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是___ __．二、解答题（共68分）17．（4分）计算：2(1)(23)a a a +-+.18．（4分）计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.19．（4分）因式分解：222510m mn n -+.20．（4分）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.21．（5分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.22．（5分）已知：2226100x x y y ++-+=，求,x y 的值．第16题图1 第16题图223．（5分）已知x (x －1)－(x 2－y )＝－2．求222x y xy +-的值．24．（6分）已知2410a a --=，求（1）1a a -;(2)21()a a+．25．（6分）一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26．（6分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）27．（7分）本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费． 用x 表示出应收费y 元的代数式； （1）设行驶路程为千米（x ≥3且取整数），（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？x28．（12分）由多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a b q a b =+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1)(2)2,-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--．（1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与 相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与 相同．（3）分解因式．212x x --＝ ；276x x -+＝ ．。
初中数学 第十五章《整式的乘除与因式分解》水平测试题
第十五章《整式的乘除与因式分解》水平测试题一、选择题（第小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=- 2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是 （ ）A ．3232a ax x -+B ．33a x -C ．3232a x a x -+D ．322322a a ax x -++3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 （ ）①()523623x x x -=-⋅；②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =；④()()23a a a -=-÷-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若2x 是一个正整数的平方，则比x 大1的整数的平方是 （ ）A ．12+xB ．1+xC ．122++x xD ．122+-x x5．下列分解因式正确的是 （ ）A ．()123-=-x x x x B ．()()2362-+=-+m m m m C ．()()16442-=-+a a a D ．()()y x y x y x -+=+22 6．如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形道路LMQP 及一条平行四边形道路RSTK ，若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为 （ ）A ．2b ac ab bc ++-B ．ac bc ab a -++2C ．2c ac bc ab +--D ．ab a bc b -+-22二、填空题（每小题4分，共28分）7．（1）当x ___________时，()04-x 等于_______； （2）()()=-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛20042003200215.132______.8．分解因式：=-+-ab b a 2122______________________.9．要给n 个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要___________________（用含n 、x 、y 、z 的代数式表示）10．如果()()63122122=-+++b a b a ，那么b a +的值为________________.11．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()nb a +（n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()nb a +展开式中所缺的系数。
整式的乘除与因式分解的单元测试卷及答案
故选C．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
5，
考点：因式分解-十一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．
④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．
所以①②两项正确．
故选B．
点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．
4
考点：完全平方公式。1923992
专题：计算题。
分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．
解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3．
故选B．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
3．
A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab
第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[
《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
第15章 整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)
第15章 整式的乘除与因式分解 测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．若32144mnx y x y x ÷=，则m 、n 满足条件的取值为 （ ）． A ．m ＝6，n ＝1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝5，n ＝0 D ．m ＝6，n ＝0 2．下列各式可以用平方差公式的是（ ）．A ．(4)(4)a c a c -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ． 11()()22x y x y --+ 3．下列各式中是完全平方公式的是（ ）．A ．224a x + B ．2244x ax a +-- C ．2444x x ++ D ． 2412x x ++-4．在（1）623[()]a a -⋅-；（2）34)(a a -⋅；（3）2332)()(a a ⋅-；（4）43()a --中，计算结果为12a -的有（ ）．A ．（1）和（3）B ．（1）和（2）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）5．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）．A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()b c a b c a +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 6．下列多项式相乘的结果为1242--x x 的是（ ）．A ．)4)(3(-+x xB ．)6)(2(-+x xC ．)4)(3(+-x xD ．)2)(6(-+x x 7．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++-+的结果是（ ）．A ．0B ．2C ．－2D ．－5 8． 下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）． A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．如图：（如图①）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）．图 ① 图 ② A ． a 2－b 2 ＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝ a 2＋ab －2b 210．观察下列等式：170=，771=，4972=，34373=，240174=，…，由此可判断1007的个位数字是（ ）．A ．3B ．7C ．1D ．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式22(21)(21)x x --+≤2(3)x -的解集是_______________．12．已知2ma =，16nb =，则382m n+＝____________．13．已知)3)(8(22q x x px x +-++的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p +的值＝______.14．如图，从直径是2x y +的圆中挖去一个直径为x 的圆和两个直径为y 的圆，则剩余部分的面积是_______________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：（1）82()()mn mn ÷ （2） )9()15()3(24322y x xy y x -⋅-÷16．用乘法公式计算：（1）49.850.2⨯； （2）2298．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．18．利用简便方法计算：222111(1)(1)(1)234--- (22)11(1)(1)910--五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．因式分解：（1）x x x 2718323+- （2）()222164x x -+20．先化简，再求值：22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；其中3,2a b 4==-3．13-，， 121.223，，， 1.50-，六、（本题满分12分）21．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积． 七、（本题满分12分）22．如图，图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形。
《整式的乘法与因式分解》单元检测带答案
故选D．
2.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()
A. m+3B. m+6
C 2m+3D. 2m+6
[答案]C
[解析]
[分析]
由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积公式,可以求出剩余部分的面积,而矩形一边长为3,利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
三、解答题(共5题；共30分)
19.先化简,再求值：(x+y)(x－y)－x(x+y)+2xy,其中x= ,y=2.
[答案]xy－ ；－2
[解析]
试题分析：首先根据平方差公式和单项式与多项式的乘法法则将多项式展开,然后进行合并同类项,最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析：原式= － － －xy+2xy=xy－
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
由于边长为(2m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出,而矩形一边长为m,利用矩形的面积公式即可求出另一边长．
[详解]依题意得剩余部分为：
(2m+3)2−(m+3)2=4m2+12m+9−m2−6m−9=3m2+6m,
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
[答案]A
[解析]
因为A2+B2+C2+D2=2A C+2B D,所以A2-2A C+C2+B2-2B D+D2=0,
人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是A ．321ab ab -=B ．246a a a ⋅=C ．()325x x = D ．232x x x ÷=2.如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )A ．a 是b 的相反数B ．a 是b -的相反数C ．a 是b 的倒数D ．a 是b -的倒数3.若23x =，45y =，则22x y +的值为（ ）A ．15B ．2-C ．654.下列分解因式正确的是（ ）A 、2x 2﹣xy ﹣x=2x （x ﹣y ﹣1）B 、﹣xy 2+2xy ﹣3y=﹣y （xy ﹣2x ﹣3）C 、x （x ﹣y ）﹣y （x ﹣y ）=（x ﹣y ）2D 、x 2﹣x ﹣3=x （x ﹣1）﹣35.在多项式①x 2+2xy ﹣y 2；②﹣x 2﹣y 2+2xy ；③x 2+xy+y 2；④4x 2+1+4x 中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）A 、①②B 、②③C 、①④D 、②④6.若a*b=a 2+2ab ，则x 2*y 所表示的代数式分解因式的结果是（ ）A 、x 2（x 2+2y ）B 、x （x+2）C 、y 2（y 2+2x ）D 、x 2（x 2﹣2y ）7.已知2011200920102010201020092011X =⨯⨯﹣，那么X 的值是（ ）A 、2008B 、2009C 、2010D 、20118.若m ＞﹣1，则多项式m 3﹣m 2﹣m+1的值为（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数9.若（p ﹣q ）2﹣（q ﹣p ）3=（q ﹣p ）2E ，则E 是（ ）A 、1﹣q ﹣pB 、q ﹣pC 、1+p ﹣qD 、1+q ﹣p10.把x 2﹣y 2﹣2y ﹣1分解因式结果正确的是（ ）A 、（x+y+1）（x ﹣y ﹣1）B 、（x+y ﹣1）（x ﹣y ﹣1）C 、（x+y ﹣1）（x+y+1）D 、（x ﹣y+1）（x+y+1）二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若87a =，78b =，用含a 、b 的代数式表达5656为12.计算：⑴232223(2)8()()()______x y x x y -+⋅-⋅-=⑵2(2)(2)()______a b a b a b +--+=⑶22()()()_______x y x y y x -+--+=13.已知32131a a x x x x +⋅⋅=，则a 的值为14.⑴如果多项式219x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值为⑵如果多项式24x kx -+是一个完全平方式，那么k 的值为15.填空：(1)222()______a b a b +=+-；(2)222()______a b a b +=-+；(3)22()()_______a b a b -=+-；三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.如果12m x =，3n x =，求23m n x +的值17.分解因式：2x x5129+---2383x x18.分解因式：22--=x xy y12111519.计算（1）2-+（2）(2)(2)x y(23)--a b b a（3）2222++-+（4）(22)(22) ()()a ab b a ab b-+-+x y y x20.已知实数a、b满足2a b()25-=，求22+=，2()1a b++的值．a b ab21.计算：222222224--÷+.(3)()(4)89xy x y x y y x y22.分解因式：5544+-+()x y x y xy人教版八年级上册数学《整式的乘除与因式分解》单元测试卷答案解析一 、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.B ；已知20102011﹣20102009=2010x ×2009×2011，则有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，则有x=2009．8.C ；多项式m 3﹣m 2﹣m+1=（m 3﹣m 2）﹣（m ﹣1）=m 2（m ﹣1）﹣（m ﹣1）=（m ﹣1）2（m+1），∵m ＞﹣1，∴（m ﹣1）2≥0，m+1＞0，∴m 3﹣m 2﹣m+1=（m ﹣1）2（m+1）≥0，故选C ．9.C ；（p ﹣q ）2﹣（q ﹣p ）3=（q ﹣p ）2（1﹣q+p ）．故选C ．10.A ；原式=x 2﹣（y 2+2y+1）=x 2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x ﹣y ﹣1）．故选A ．二 、填空题11.()()()78565687567878=⨯=⨯，当87a =，78b =时，原式78a b =12.⑴原式=6316x y -；⑵原式=22232a ab b ++；⑶原式=44x y -13.914.完全平方：2222()a ab b a b ±+=±， ⑴参看公式我们可以发现23k =±，学生在此极易少答案；⑵4k =±． 15.⑴2ab ；⑵2ab ；⑶4ab ；三 、解答题16.()()2323m n m n x x x +=⋅，12m x =，3n x =，∴原式274=17.2383(31)(3)x x x x --=+-；25129(3)(53)x x x x +-=+-18.22121115(35)(43)x xy y x y x y --=-+19.（1）原式222(23)4129x y x xy y =-=-+（2）原式22222(2)(44)44a b a ab b a ab b =--=--+=-+-（3）原始22224224()()a b ab a b ab a a b b ⎡⎤⎡⎤=+++-=++⎣⎦⎣⎦（4）原式222[2(2)][2(2)]4(2)444x y x y x y x xy y =+---=--=-+-20.2222()()132a b a b a b ++-+==，22()()64a b a b ab +--==-，227a b ab ++=． 21.原式2222442249()1689x y x y x y y x y =--÷+422442244299297x y x y x y x y x y =--+=22.原式44()()x x y y x y =---44()()x y x y =--22()()()()x y x y x y x y =--++222()()()x y x y x y =-++。
《整式的乘法与因式分解》单元测试题(带答案)
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据平方差公式(A+B)(A-B)=A2-B2对各选项分别进行判断即可．
[详解]能用平方差公式计算的是 ，
故选D．
[点睛]本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式(A+B)(A-B)=A2-B2是解本题的关键．
10.下列从左到右的变形，是因式分解的是
4.下列计算正确的是()
A 3A2﹣4A2=A2B.A2•A3=A6C.A10÷A5=A2D.(A2)3=A6
5.下列各式中，运算正确的是()
A. B. C. D.
6.下列运算错误的是()
A.(m2)3=m6B.A10÷A9=AC.x3•x5=x8D.A4+A3=A7
7.化简(A2)A3所得 结果是()
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
11.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方一一判断即可．
[详解]解:A、错误．应该是x3•x3=x6;
B、错误．应该是x8÷x4=x4;
C、错误．(A B3)2=A2B6．
D、正确．
故选D．
[点睛]本题考查同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
∴A2﹣4A+4+B2﹣8B+16=0，
∴(A﹣2)2+(B﹣4)2=0，
又∵(A﹣2)2≥0，(B﹣4)2≥0，
∴A﹣2=0，B﹣4=0，
∴A=2，B=4，
∴△A B C的周长为A+B+C=2+4+3=9，
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列各单项式中，与42x y 是同类项的为( ) (A) 42x ． (B) 2xy ． (C) 4x y ． (D)232x y 2.()()22x a xax a -++的计算结果是( )(A) 3232x ax a +-．(B) 33x a -.(C) 3232x a x a +-．(D)222322x ax a a ++-3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③3253(2)6x x x -=-； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个.4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是( ) (A)23m m m +=． (B)2m m m -=. (C)211m m m --=-．(D)211m m m -+=+. 5.下列分解因式正确的是( )(A)32(1)x x x x -=-． (B)26(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2(4)(4)16a a a +-=-. (D)22()()x y x y x y +=+-.6．如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ）DQ P 铜陵第七中学 初二（ ）班 姓名 编号：装 订 线(A)2bc ab ac b -++. (B)2a ab bc ac ++-. (C)2ab bc ac c --+. (D)22b bc a ab -+-.二、填空题(每小题4分，共28分)7．(1)当x 时，()04x -等于 .(2)()()2002200320042 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭8．分解因式：2212a b ab -+-=9．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 (单位：mm) (用含z 、y 、z 的代数式表示)(第9题)10．如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为 .11.下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()na b +(n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出()4a b +展开式中所缺的系数．()a b a b +=+()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++则()4432234a b a a b a b ab b +=++++ … … … …12．某些植物发芽有这样一种规律；当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到第×年 1 2 3 4 老芽数Za3a5a13．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块，如图(1)；第2次把第1次铺的完全围起来，如图(2)；第3次把第2次铺的完全围起来，如图(3)；…．依此方法，第”次铺完后，用字母”表示第”次镶嵌所使用的木板数——（1）（2）（3）三、解答题14．(10分)计算：()22232()3x x y xy y x x y x y⎡⎤---÷⎣⎦15．(18分)已知：()222,2m n n m m n=+=+≠，求：332m mn n-+的值．16．(18分)某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：(1)跳楼价占原价的百分比是多少(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利测试题题答案l. C ；2．B ；3．B ；4．D ；5．B ；6．C ； 7．(1)≠4，1，(2)32．8．()()11a b a b ---+．9．(2x+4y+6z)mm ． 10．士4．11．4．6．4．12．0．618．提示：由题意易知，后一年的老芽数是前一年老芽数和新芽数的和，后一年的新芽数是前一年的老芽数.所以第8年的老芽数为21a ，新芽数为13a ，总芽数为34a ，老芽数与总芽数的比值约为0·618. 13．()221242n n n n -=-． 提示：第1次铺有2=1×2块； 第2次铺有12=3×4块； 第3次铺有30=5×6块； ……第n 次铺完后共有()()221242n n n n -=-块. 14.原式2233xy =- 15.解:∵332(2)2(2)2()m mn n m n mn n m m n -+=+-++=+ ∵22(2)(2)m n n m n m -=+-+=- 又∵22()()m n m n m n -=+- ∴()()m n m n n m +-=-∵m n≠∴1+=-m n故原式=2(1)2⨯-=-.16.解(1)设原价为x,则跳楼价为2.50.70.70.7x⨯⨯⨯所以跳楼价占原价的百分比为3x x⨯÷=.2.50.785.75%(2)原价出售:销售金额100x=新价出售: 销售金额3x x x=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯2.50.710 2.50.70.740 2.50.750=109.375x∵109.375100x x>,∴新方案销售更盈利.。
《整式的乘法与因式分解》单元测试(含答案)
C.x2－xy＋y2＝(x－y)2D.2x-2y=2(x-y)
5.若 ，那么 值是
A. B. C. D.
6.如果 ，那么 的值为
A. B. C. D.
7.计算 的结果是
A. B. C. D.
8.已知 ，则 的值等于 ．
A. B. C. D.
9.下列各式中与 相等的是
A. B. C. D.
10.如果 的左边是一个关于 的完全平方式，则 的值为
【点睛】本题考查了提公因式法和运用公式法因式分解的综合运用，分解因式时，要分解到每一个因式都不能够在分解即可.
12.计算 _______________．
【答案】
【解析】
【分析】
把(-2)2014写成(-2)×(-2)2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．
【详解】原式=
故答案为2.
【点睛】考查有理数的乘方运算，掌握乘方运算法则是解题的关键.
13.分解因式: ____________________________．
【答案】(x-6)(x+1)
【解析】
因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式为: =(x-6)(x+1).
故答案为(x-6)(x+1)
【解析】
【分析】
(1)先利用完全平方公式和多项式除单项式的方法计算，再合并同类项，再进一步代入求得数值即可;
(2)利用平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再进一步合并同类项，最后代入求得数值即可．
【详解】(1)原式=
=
当 ， 时，原式=
(2) ，
当 ， 时， ．
【点睛】考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.
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第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(三)
角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题：（每题3分，共24分） 1．计算 (－x )2·x 3所得的结果是（ ）
A ．x 5
B ．－ x 5
C ．x 6
D ．－ x 6 2．下列计算正确的是（ ）
A. a 3·a 3＝a 9
B. (a 3)2＝a 5
C. a 3÷a 3＝a
D. (a 2)3＝a 6 3．单项式32
18
y x z -
与524x y 的积为（ ） A.7
4
4x y z - B.74
4x y - C.7
4
3x y z - D.7
4
3x y z
4．(2x +1)(－2x +1)的计算结果是（ ）
A.4x 2+1
B.1－4x 2
C. 1+4x 2
D.－4x 2－1 5．下列运算中，正确的是（ ）
A.()2
2
2
a b a b +=+ B.()2
2
2
2x y x xy y --=++
C.()()2
326x x x +-=- D.()()2
2
a b a b a b --+=-
6．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A ．a 2－b B ．a 2+2a C ．a 2+b 2 D ．a 2－ab +b 2
7．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解的题，你认为他做得不够完整的一题是（ ）
A.2
2
222(1)a a -=- B. 22
()a b ab ab a b +=+
C. 22
44(2)x x x -+=- D.
211
(2)22
a a a a -=- 8．计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ）
A 、0
B 、1
C 、8.8804
D 、3.9601 二、填空题： 9．计算(－2a )·(
14
a 3
)=______. 10．计算2
2a -=() . 11．分解因式=-ay ax 12．分解因式2
x －9＝
13．写一个多项式，使这个多项式能用提公因式法分解因式：__________ 14．计算2
2
3
(2)a b ab ab ab --÷= 15．计算(－0.25)2008·(－4)2009=
16．_________________,,6,4822
===+=-y x y x y x 则。
三、解答题： 17．计算下列各题：
（1）()2
23211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫
-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；（2）()()()2232x y x y y x y +---
（3）()()
2
2
2121a a -+
18．把下列各式分解因式
（1）因式分解1)(2)(2
++++y x y x ； （2）因式分解x 2 (x －y )+(y －x ).
19．先化简，再求值：
223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中1
12
a b ==-，．
20．有一道题：“先化简再求值：(a +b)2－(a +b)(a －2b)－(a 2b 2+
23
b 3)÷1
3b ，其中a =－
2009,b=2008”，小明做题时把“a =－2009”错抄成了“a =2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？
21．丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高. 丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长. 你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h 厘米）
四、拓广探索
22．老师给学生一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别给了一个关于此多项式的描述：
甲：这是一个三次三项式
乙：三次项系数为1
丙：这个多项式的各项有公因式
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若已知这四位同学的描述都正确，请你构造一个同时满足这个描述的一个多项式，并把它分解因式。
参考答案
1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．A 8．B 9．－
12
a 4
；10．442+-a a ；11．()a x y -；12．（x ＋3）（x －3）； 13．答案不唯一，如：2a +2b ；14．2
2a b b --；15．－4；16．7，－1； 17．（1）解：原式=
3424
11224
x y z x y xz ÷= （2）解：原式2
2
2
2
2
2323624x xy y xy y x y =+--+=+ （3）解：原式=()()()
2
2
2
42212141
168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦
18．（1）解：原式=（x+y+1）2
（2）解：原式=(x －y)(x+1)(x －1)
19．解：原式2
2
2
2
2()a ab b a b =----2222
2a ab b a b =---+2ab =-
将112a b =
=-，代入上式得原式1
2(1)2
=-⨯⨯-1=． 20．解： (a +b)2－(a +b)(a －2b)－(a 2b 2+2
3
b 3)÷13b
= a 2+2a b+b 2－(a 2－a b －2b 2)－（3a b+2b 2） = a 2+2a b+b 2－a 2+a b+2b 2－3a b －2b 2 =0
因结果是一常数0，与a 、b 的值均无关，所以他抄错了a 值计算也是正确了。
21．圆柱体的体积大.
22．解：本题答案不唯一，只要符合要求即可。
例如：x x x +-2
3
2
把它分解因式得x x x +-2
32=x(x 2－2x+1)=x(x －1)2.
可以编辑的试卷（可以删除）。