人工智能推理技术

取式中。
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例如 ：有如下的表达式 • （x）（y）{Q（y，x）[（R（y）P（y））
S（x，y）]} 可将其转化为下面标准的与或形：Q （z，A）{[R（y）P（y）] S（A，y）}
• 于是,它的标准与或形可用一棵与或树表示出来。
第7章、基本的推理技术
• 推理技术概述 • 基于规则的演绎推理
–正向演绎推理 –逆向演绎推理 –双向演绎推理
• 不确定性推理
–概率推理
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人工智能是用计算机来模拟人的智能，就 是用能在计算机上实现的技术和方法来模拟人 的思维规律和过程。 • 1) 在确定知识表达方法后，就可以把知识表 示出来并存储到计算机中。 • 2) 然后, 利用知识进行推理以求得问题的解. • 利用知识进行推理是知识利用的基础。各种 人工智能应用领域如专家系统、智能机器人、 模式识别、自然语言理解等都是利用知识进行 广义问题求解的智能系统.
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1. 演绎推理、归纳推理、默认推理
• (1). 演绎推理：演绎推理是从全称判断推出特 称判断或单称判断的过程，即从一般到个别的推 理。最常用的形式是三段论法。 例如：
1）所有的推理系统都是智能系统；
2）专家系统是推理系统；
3）所以，专家系统是智能系统。
1)、命题逻辑的情况
• 应用规则的匹配过程比较简单。设已知事实的与 或形表达式为：（（PQ）R）（S （TU））
• 规则为 S（XY）Z • 把已知事实用与或图表示，图中有一个叶节点是
文字S，它正好与规则的前项的文字S完全匹配， 由此可直接用这条规则对与或图进行变换，即把 规则后项的与或形公式用与或图表示后添加到已 知事实的与或图上，并用一个匹配弧连接起来， 规则匹配后演绎的结果如下图所示。图中匹配弧 后面是规则部分。
• (2).归纳推理: 是从足够多的事例中归纳出一般 性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理
过程。
• (3). 默认推理：默认推理又称缺省推理，它是
在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所
进行的推理。
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2、确定性推理、不确定性推理
• 如果按推理时所用的知识的确定性来分，推理可分 为确定性推理与不确定性推理。
R（y）
P（y）
R（y）P（y） ②
S（A，y）
③
Q（z，A）
①
[R（y）P（y）] S（A，y）
Artificial Q（z，A）{[R（y）P（y）] S（A，y）} Intelligence
• 在与或图中，节点表示事实表达式及其子表达式。 根节点表示整个表达式，叶节点表示其中的单文字.
全称量词作用于整个蕴含式。 3. 各条规则的变量各不相同，而且规则中的变量与
事实表达式中的变量也不相同。 • 将F规则的左部限制为单文字，是因为与或图的叶
节点都是单文字，这样就可用F规则的左部与叶节
点进行匹配，大大简化了规A则rti的fic应ia用l I过nt程ell。igence
• 如果所给知识的表示形式不是所要求的形式，则可用如下 步骤将其变换成标准形式：
Skolem化过程的对偶形式。即目标中属于存在量词辖 域内的全称量化变量要用存在量化变量的Skolem函数 来替代，经过Skolem化的公式只剩下存在量词，然后 对析取元作变量改名，最后再把存在量词省略掉。 • 例如，设目标公式为（y）（x）（P（x，y） Q （x，y）） 用函数消去全称量词后有 （y）（P（f （y），y）Q（f（y），y））；然后进行变量改名， 使每个析取元具有不同的变量符号，于是有 • （y）（P（f（y），y）（y1）Q（f（y1），y1）） • 最 y1）后）省去存在量词（P（f（y），y）Q（f（y1）， • 以后目标公式中的变量都假定受存在量词的约束。
（3）引入skolem函数消去存在量词。消去存在量词后，为
（x）{（y） [P（x，y，f（x，y））] （u）Q（x，u）}
（4）将公式化为前束式，并略去全称量词,可变为
P（x，y，f（x，y）） Q（x，u）
（5）恢复为蕴含式。利用等价关系 PQ 与 PQ 将上式
变为
P（x，y，f（x，y）） Q（x，u）
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X
Y
匹配弧
XY
Z
P
Qபைடு நூலகம்
S
T
U
（PQ）
R
S
（TU）
（PQ）R
S （TU）
[（PQ）RA] r[Stif（icTiaUl ）In] telligence
目标节点
C
G
C
D
E
G
A
B
A
B
AB
• 例：事实表达式： AB；
• 规则集合：ACD， 规则 BEG；
• （1）确定性推理（精确推理）。如果在推理中所 用的知识都是精确的，即可以把知识表示成必然的 因果关系，然后进行逻辑推理，推理的结论或者为 真，或者为假，这种推理就称为确定性推理。（如 归结反演、基于规则的演绎系统等）
• （2）不确定性推理(不精确推理)。在人类知识中， 有相当一部分属于人们的主观判断，是不精确的和 含糊的。由这些知识归纳出来的推理规则往往是不 确定的。基于这种不确定的推理规则进行推理，形 成的结论也是不确定的，这种推理称为不确定推理。
• （1）启发式推理：如果在推理过程中，运用与问 题有关的启发性知识，如解决问题的策略、技巧 及经验等，以加快推理过程，提高搜索效率，这 种推理过程称为启发式推理。如A、A*等算法。
• （2）非启发式推理。如果在推理过程中，不运用 启发性知识，只按照一般的控制逻辑进行推理， 这种推理过程称为非启发式推理。(推理效率较低， 容易出现“组合爆炸”问题。)
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3、目标公式的表示形式
要求目标公式用文字的析取式(子句)表示，否则就要化 为子句形式。
4、推理过程
应用F规则作用于表示事实的与或图，改变与或图的结 构，从而产生新事实，直至推出了目标公式。过程为：
① 首先用与或图把已知事实表示出来。
② 用F规则的左部和与或图的叶节点进行匹配，并将匹配 成功的F规则结论加入到与或图中，即利用F规则转换与 或图。
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7.1 推理技术概述
--1. 推理的概念与类型
• 推理是人类求解问题的主要思维方法. • 所谓推理就是按照某种策略从已有事实和
知识推出结论的过程。推理是由程序实现 的，称为推理机。 • 人类的智能活动有多种思维方式，人工 智能作为对人类智能的模拟，相应地也有 多种推理方式。
• 目标公式：C G
• 应用完这两条规则后， 得到的与或图如图所 示，其中有一个解图
事实 满足目标公式（C G）所建立的结束条 件。
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2)、谓词逻辑的情况
• 需要讨论对含有变量的目标公式的处理 (匹配问题)。 • 对具有量词量化变量的目标公式来说，化简时要使用
(在专家系统中主要使用的方Ar法tif)i。cial Intelligence
3、单调推理、非单调推理
• 如果按推理过程中推出的结论是否单调增加，或 者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分， 推理又可分为单调推理与非单调推理。
• （1）单调推理。是指在推理过程中随着推理的向 前推进及新知识的加入，推出的结论呈单调增加 的趋势，并且越来越接近最终目标。(演绎推理是 单调推理。)
（1）利用等价式PQ与PQ消去蕴含符“”。
（2）把否定符号“”移到每个谓词符号的前面。
（3）变量标准化，即重新命名变量，使不同量词约束的 变量有不同的名字。
（4）引入Skolem函数消去存在量词。
（5）将公式化为前束形。
（6）略去全称量词（默认变量是全称量词量化的）。
（7）重新命名变量，使同一变量不出现在不同的主要合
• （1）专一性排序(条件部分更具体的规则) • （2）规则排序(规则编排顺序) • （3）数据排序(所有条件按优先级次序编排起来) • （4）就近排序(最近使用的规则优先) • （5）上下文限制(在某种上下文条件下) • （6）按匹配度排序(计算这两个模式的相似程度) • （7）按条件个数排序(条件少的优先)
• 2、搜索策略:推理时要反复用到知识库中的规则， 而知识库中的规则又很多，这样就存在着如何在 知识库中寻找可用规则的问题(代价小,解好). 可 以采用各种搜索策略有效地控制规则的选取.
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3、冲突解决策略
• 在推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与 知识库中的规则进行匹配，当有一个以上规则的条 件部分和当前数据库相匹配时，就需要有一种策略 来决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解决策略。 冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。
• （2）非单调推理。是指在推理过程中随着推理的
向前推进及新知识的加入，不仅没有加强已推出
的结论，反而要否定它，使得推理退回到前面的
某一步，重新开始。(一般是在知识不完全的情况
下进行的)
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4、启发式推理、非启发式推理
• 如果按推理中是否运用与问题有关的启发性知识， 推理可分为启发式推理和非启发式推理。
（1）暂时消去蕴含符号“”。例如公式
（x）{[（y）（z）P（x，y，z）] （u）Q（x，u）}
消去蕴含符号“”变为：
（x）{[（y）（z）P（x，y，z）] （u）Q（x，u）}
（2）把否定号“”移到每个谓词的前面,可变为
（x）{（y）（z）[P（x，y，z）] （u）Q（x，u）}
• 可分为正向、反向和正反向演绎推理。在正向推理中，作 为F规则用的蕴含式对事实的总数据库进行操作运算，直至 得到该目标公式的一个终止条件为止；在反向推理中，作 为B规则用的蕴含式对目标的总数据库进行操作运算，直至 得到包含这些事实的一个终止条件为止；在双向推理中， 分别从两个方向应用不同的规则（F和B）进行操作运算。
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7．2．1 正向演绎推理
• 正向演绎推理属于正向推理，它是从已知事实出发，反复 尝试所有可利用的规则（F规则）进行演绎推理，直到得到
某个目标公式的一个终止条件为止。
• 1、事实表达式及其与或图表示
正向演绎要求事实用不包含蕴含符号“”的与或形 表示。把一个表达式转化为标准的与或形的步骤如下：
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-- 推理的控制策略
• 主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策 略及冲突解决策略等。一般推理的控制策略与知 识表达方法有关 (产生式系统) .
• 1、推理方向：用于确定推理的驱动方式。分为正 向推理(由已知事实出发)、反向推理(以某个假设 目标作为出发点)和正反向混合推理(正向推理和 反向推理相结合).系统组成: 知识库（KB）+初始 事实和中间结果的数据库（DB）+ 推理机
③ 重复第（2）步，直到产生一个含有以目标节点作为终
止节点的解图为止，当一个目标文字和与或图中的一个
文字匹配时，可以将表示该目标文字的节点(目标节点)
通过匹配连接到与或图中相应的文字节点上。当演绎产
生的与或图包括一个目标节点上结束的解图时，推理便
成功结束。
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7．2 基于规则的演绎推理
• 许多AI系统中所用到的知识一般是由蕴含式直接表示的， 但在归结反演中，必须首先将它们转化为子句的形式，所 以这种推理是比较低效的。
• 基于规则的演绎推理则是直接的推理方法。它把有关问题 的知识和信息划分为规则与事实两种类型。规则由包含蕴 含形式的表达式表示，事实由无蕴含形式的表达式表示， 并画出相应的与或图，然后通过规则进行演绎推理。
• 规定: 对于一个表示析取表达式（E1E2En） 的节点，用一个n连接符（含半圆的弧）与连接它 的n个子表达式节点相连。对于一个表示合取表达 式（E1E2En）的节点，用n个1连接符与连接 它的n个子表达式节点相连。
• 重要性质:就是由变换表达式得到的一组子句，可 以从与或图中读出，每个子句相当于与或图的一个 解图，每个子句是由叶节点组合成的公式。上例的 3个子句是：Q（z，A）； S（A，y）R（y）； S（A，y）P（y）
• 这三个子句正是原表达式化成的子句集。因此，与
或树可以看成是一组子句的A一rt个ifi简ci洁al 的In表tel达lig式en。ce
2、F规则的表示形式
• 基于规则的正向推理中，要求F规则具有以下形式： LW。
• 具体要求如下： 1. L是单文字，W是任意的与或形表达式。 2. L和W中的所有变量都是全称量词量化的，默认的