2000年东北大学信号与系统考研试题
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3
祝 你 成 功
Peter Lv.
@
http://MCU2.BOKEE.COM
Publication of Peter Lv. eBook
4、一线性系统对������ ������ − 1 的响应为ℎ1 ������ = ������ ������ − 1 − ������ ������ − 2 。求系统对输入������ ������ = ������ ������ − 1 − ������ ������ − 3 的响应。 二、做下列各题（16 分） 1、如图 2，周期信号������ ������ 。求������ ������ 的傅立叶级数表示式（指数形式）。
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2
Publication of Peter Lv. eBook 2、一离散系统的差分方程为������ ������
Fra Baidu bibliotek
− 1 ������ ������ − 1
2
= ������ ������
− 1 ������ ������ − 1 ，输入������ ������
2
= ������ ������ ，������ −1
= 1。利用单边Z变换求
响应������ ������ 。
五、计算（10 分）
已知������ ������ = ������������������ 4������������ ，当对������ ������ 抽样时，问最大抽样周期为多少才能恢复原信号。写出������ ������ 的傅立叶变换式。
东北大学
2000 年攻读硕士学位研究生试题
考试科目：信号与系统
一、做下列各题（30 分）
Peter Lv. 原版 PDF 真题
1、求ℱ ������−3������ ������ ������ + 2 − ������ ������ − 3
2、求序列������ ������
=
1 ������ 2
������ ������
. e ������ ������ + ＋ v −
������ ������ ������ ������
L ������ ������
ter 图 4
e 2、求函数
∞ ������=0
������������
������
������ − ������������
的拉普拉斯变换（������，������均为常数），说明零极点。
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1
2、如图 3，信号������ ������
。试计算
∞ −∞
������
������
2������������������������ ������������ 2������ ������������，其中������
− ������ ������ − 10
的Z变换
Publication of Peter Lv. eBook 3、如图 1，两个线性因果系统的系统函数������ ������������ 。若输入信号为������ ������ = ������������������ ������0������ ������ ������ ，求响应������ ������ 。
tio 滤波器
滤波器
a 乘法器
乘法器
× lic ������ ������
������ ������
Pub × ������������������ 5������������
������������������ 3������������
图5
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������������
六、证明（10 分）
证明：������������������ ������ ∗ ������ ������ ＝ ������������������ ������ ∗ −2������ ������ + 5������−2������������ ������ = ������������������ ������ ∗ 2������������−������������ ������
������
������
是������
������
的傅立叶变换。
k 三、做下列各题（16 分）
Boo 1、如图 4，一离散反馈系统，其中������ ������
= 2 − 1 ������−1，������ ������
36
= 1−������12−������1−1。求系统的单位样值响应ℎ ������ 。
七、计算（12 分）
一反馈系统如图 7，其中������可调节范围为−∞ < ������ < ∞。 1、讨论������值与系统稳定性的关系； 2、该系统是一个什么滤波器？其半功率带宽是多少？
������ ������ + −
1
������ ������
������
������ 图7
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f P 四、做下列各题（16 分）
o 1、如图 5，给出一个输入信号为������ ������ ，输出信号为������ ������ 的系统，其中������ ������ 的频谱函数为������ ������ ，如图 6。试画出输出������ ������ 的频谱 n 函数������ ������ 。
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4、一线性系统对������ ������ − 1 的响应为ℎ1 ������ = ������ ������ − 1 − ������ ������ − 2 。求系统对输入������ ������ = ������ ������ − 1 − ������ ������ − 3 的响应。 二、做下列各题（16 分） 1、如图 2，周期信号������ ������ 。求������ ������ 的傅立叶级数表示式（指数形式）。
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− 1 ������ ������ − 1
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= ������ ������
− 1 ������ ������ − 1 ，输入������ ������
2
= ������ ������ ，������ −1
= 1。利用单边Z变换求
响应������ ������ 。
五、计算（10 分）
已知������ ������ = ������������������ 4������������ ，当对������ ������ 抽样时，问最大抽样周期为多少才能恢复原信号。写出������ ������ 的傅立叶变换式。
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2000 年攻读硕士学位研究生试题
考试科目：信号与系统
一、做下列各题（30 分）
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1、求ℱ ������−3������ ������ ������ + 2 − ������ ������ − 3
2、求序列������ ������
=
1 ������ 2
������ ������
. e ������ ������ + ＋ v −
������ ������ ������ ������
L ������ ������
ter 图 4
e 2、求函数
∞ ������=0
������������
������
������ − ������������
的拉普拉斯变换（������，������均为常数），说明零极点。
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2、如图 3，信号������ ������
。试计算
∞ −∞
������
������
2������������������������ ������������ 2������ ������������，其中������
− ������ ������ − 10
的Z变换
Publication of Peter Lv. eBook 3、如图 1，两个线性因果系统的系统函数������ ������������ 。若输入信号为������ ������ = ������������������ ������0������ ������ ������ ，求响应������ ������ 。
tio 滤波器
滤波器
a 乘法器
乘法器
× lic ������ ������
������ ������
Pub × ������������������ 5������������
������������������ 3������������
图5
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������������
六、证明（10 分）
证明：������������������ ������ ∗ ������ ������ ＝ ������������������ ������ ∗ −2������ ������ + 5������−2������������ ������ = ������������������ ������ ∗ 2������������−������������ ������
������
������
是������
������
的傅立叶变换。
k 三、做下列各题（16 分）
Boo 1、如图 4，一离散反馈系统，其中������ ������
= 2 − 1 ������−1，������ ������
36
= 1−������12−������1−1。求系统的单位样值响应ℎ ������ 。
七、计算（12 分）
一反馈系统如图 7，其中������可调节范围为−∞ < ������ < ∞。 1、讨论������值与系统稳定性的关系； 2、该系统是一个什么滤波器？其半功率带宽是多少？
������ ������ + −
1
������ ������
������
������ 图7
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f P 四、做下列各题（16 分）
o 1、如图 5，给出一个输入信号为������ ������ ，输出信号为������ ������ 的系统，其中������ ������ 的频谱函数为������ ������ ，如图 6。试画出输出������ ������ 的频谱 n 函数������ ������ 。