七年级上册数学正数和负数优秀教案(青苗教育)

1.1正数和负数(一)

[教学目标]

1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;

2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;

3、激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]

重点:两种相反意义的量.

难点:正确区分两种不同意义的量.

一、创设情境激发好奇

欢迎同学们来到附中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。

在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米…….

[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)

以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).

[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?

在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？

例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．

例2 温度是零上10℃和零下5℃．

例3 收入500元和支出237元．

例4 水位升高1.2米和下降0.7米．

例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．

二．探究归纳

1．相反意义的量

学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．

2．正数与负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃[设计说明]

从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型

通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性

则用-5℃来表示． 在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米． 在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元． 在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米． 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．

三．练习

1． 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,－7

2 2.80m 表示向东走80m,那么－60m 表示

3.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降3m 时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m

4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C,夜间平均温度零下150°C,记作 °C

四．交流反思

通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数． 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

五、小结

1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;

2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加－号的数

六、备选题

1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )

A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元

B.这个国家的内债、外债互相抵消

C.这个国家欠债共20亿美元

D.这个国家没有钱 2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元;

(2) 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 50米.

3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上

通过举例,得出正整

数,负整数,正分数,

负分数的定义

通过练习,讨论,明确0的归属(0即不

是正数,也不是负数). 练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性.

小结可以结合前面的例子,而关于

0的讨论也可以在前面举例出现时讨论. 作业要求格式,书写,抄题.