《函数及其表示》教学设计2

2.1.2函数的表示方法(一)

教学目标：在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数

教学重点：图像法、列表法、解析法表示函数

教学过程：

1、列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法

2、图像法：如果图形F 是函数)(x f y =的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图像上.这种由图形表示函数的方法叫做图像法.

3、如果在函数)(x f y =)(A x ∈中，)(x f 是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法

4、与x 轴垂直的直线至多与函数的曲线有一个交点

5、用计算机软件画出函数x x y 1+=，31)3(+++=x x y ，111-+-=x x y ，x

x y 1+=的图像 4

20244

2

024

5

5

-x 1

x

+x 3+()1

x 3+()

+x 1-()1x 1-()⎡⎢⎣⎤⎥⎦

+x 1

x +44-x

6、讨论分别用a x -，a y -分别替换函数)(x f y =中的x ，y 以后函数的图像会发生哪些变化？

7、讨论分别用x -，y -分别替换函数)(x f y =中的x ，y 以后函数的图像会发生哪些变化？

8、讨论分别用ax ，by 分别替换函数)(x f y =中的x ，y 以后函数的图像会发生哪些变化？

9、讨论分别用||x ，|)(|x f 分别替换函数)(x f y =中的x ，)(x f 以后函数的图像会发生哪些变化？

10、试作出下列函数的图像：

（1）4

3-+=x x y （2）11-=x y 11、若)3()3(x f x f +=-，那么函数)(x f 的图像有何性质？

12、)3(x f y -=与)3(x f +的图像之间有何关系

13、第44页例3

课堂练习：教材第45页 练习A 、B

小结：本节课学习了图像法、列表法、解析法表示函数.

课后作业：第58页 习题2-1B 第5题