3 数据的表示(第1课时

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人教版三年级数学下册-第3单元-第1课时复式统计表+习题

（选题源于教材P39第3题）
3. 调查本班同学最喜欢下面哪类图书。
（1）男生喜欢（）类图书的人数做多。略
（2）女生喜欢（）类图书的人数最多。
4. 调查本班同学爸爸、妈妈每天工作和做家务的时间。
（选题源于教材P39第4题）
（1）大多数爸爸每天工作和做家务的时间是（（2）大多数妈妈每天工作和做家务的时间是（（3）看到这个统计结果，你有什么感受？略
2．下面是育人小学（1）班学生的体育成绩记录单。
（选题源于教材P38第2题）
请把这些数据整理在下表中。（1）比较一下这个班
人数成绩优良及格不及格男生女生的体育成绩。
性别
得优和及格的男生和
男生 2 4 4 女生 2 3 4
0 女生人数相同，得良 0
的男生人数比女生人
（2）这个班的体育成绩怎么样？数多1人，都没有得不这个班的体育成绩还可以。及格的。
（1）二年级时，体重在（20及以下）千克的人最多，（ 21~25 ）千克的人最少。
（2）三年级时，体重在（ 31~35 ）千克的人最多。
二、典型知识点梳理
这是三（1）班在二年级好和三年级体检时的体重统计。
（3）体重在35千克以上的学生偏胖，三年级时，偏胖的学生有（ 9 ）人。你想对他们说什么？
3 复式统计表
第 1 课时复式统计表
RJ 三年级下册
1 课堂探究点认识简单的复式统计表
2 课时流程
引入新课
探索新知
当堂检测
课堂总结
课后作业
你课认余为时男间生，、你女最生喜最欢喜什欢么的活会动？有（不每同人吗限？说怎一样种验。证）你的想法？
探究点认识简单的复式统计表活动：统计一下本班同学最喜欢的活动情况（每人限选一种）。

3.1数据编码(第一课时)教学教学设计2023—2024学年高中信息技术教科版(2019)必修1

反思改进措施
（一）教学特色创新
1.结合实际案例进行教学，使抽象的编码概念具体化，增强学生的实践感和应用能力。
2.引入小组合作学习，鼓励学生互动交流，通过讨论和协作深化对数据编码的理解。
3.利用多媒体教学手段，如动画演示编码过程，使复杂的概念更加直观易懂。
（二）存在主要问题
1.教学过程中，部分学生对抽象的编码概念理解不够深入，可能存在理解上的困难。
-遵守编码规范可以减少错误，提高编程效率和软件质量。
13.编码实践
-实际操作中，学生需要学会使用编码工具和编程语言实现数据编码。
-编码实践能够加深对编码原理的理解，提高解决实际问题的能力。
14.编码与社会主义核心价值观
-在学习数据编码的过程中，要培养诚信、创新、合作等社会主义核心价值观。
-这些价值观对于学生成为合格的信息技术人才至关重要。
-问题一：什么是数据编码？它在信息处理中有什么作用？
-问题二：ASCII编码和二进制编码分别是什么？它们之间有什么区别？
-互动环节：组织学生进行小组讨论，分享各自对编码方式的理解和应用。
-活动一：每个小组选择一种编码方式，讨论其在实际应用中的优缺点。
-活动二：小组代表汇报讨论结果，其他小组进行评价和补充。
2.教学活动：组织小组讨论，让学生探讨不同编码方式的优缺点；通过编码转换实验，让学生亲手操作，加深理解。
3.教学媒体：使用多媒体课件展示编码原理和实例，利用在线编码转换工具进行实践操作，增强学生的互动体验。
教学过程设计
1.导入环节（5分钟）
-创设情境：展示日常生活中使用手机、电脑等设备时常见的编码问题，如乱码现象，引发学生对数据编码的兴趣。
5.解决问题及核心素养能力的拓展（5分钟）

小学五年级数学(人教版)《位置》(第1课时)-教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题位置（第1课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。

初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2.经历用数对确定位置的学习过程，培养观察、概括能力，感悟数对与位置的一一对应思想，渗透数形结合的思想，发展空间观念。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

学习重点：理解数对的意义，会用数对确定物体的位置。

学习难点：借助现实情境理解列、行与有序数对的统一性。

教学过程时间教学环节主要师生活动1分30秒一、复习引入（一）用已有知识描述张亮的位置。

预设：张亮在第4个。

张亮在第4个，是否可以用4表示张亮的位置？预设：如果从左数是第4个，要是从右数就是第3个了。

如果我们提前明确了规则，规定了我们都统一从左往右数，就可以用张亮：这几种写法都能描述张亮的位置。

由于看的角度不同，有的是从左往我们从观测者的角度看，确定第几列，一般是从左往右数，分别是第一列、第二列、第三列……以此类推；确定第几行，一般是从前往后数，依次是第一行、第二行、第三行……以此类推。

在描述位置时，要先说列，再说行。

（四）提炼数对表示位置的方法。

在数学中可以这样表示张亮的位置：（2，3）。

讨论：用（2，3）表示张亮的位置，（2，3）中的数分别表示什么含义？预设：生1：2表示张亮在第二列，3表示张亮在第三行。

生2：结合作品进行解释。

师：这种表示方法，第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，中间用逗号隔开。

为了表示它们是一个整体，所以用括号括起来，这就叫做数对。

读作数对二、三。

（五）小结。

通过观察、讨论、辨析，经历了如何用数对表示位置的过程，学会了用数对表示位置的方法。

6分钟三、巩固练习，综合应用（一）用数对表示位置。

用数对分别表示周明、孙芳的位置。

北师大版数学四年级下册《数据的表示和分析：平均数》说课稿(附反思、板书)课件

教师:我们也可以利用计算的方法来求淘字之和,你能列出算式吗? 学生:5+4+7+5+9=30(个)。教师:淘气5次一共记住了30个数字,平均每次记住多少个数字呢?
学生:用除法计算,列式为30÷5=6(个)。教师:你能列综合算式吗? 学生:(5+4+7+5+9)÷5=6(个)。【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,也要注意数学思想方法的渗透】
教师:根据统计表,你知道淘气能记住几个数字吗? 学生1:每次都不一样,这怎么回答? 学生2:5个数字吧。教师:为什么? 学生1:因为数字5出现了2次。学生2:淘气一共记录5次,记住5个数字的有2次,所以淘气记住5个数字。
教师:很有道理,还有不同意见吗? 学生:淘气最后一次记住9个数字,淘气应该能记住9个数字吧。教师:我的意见是淘气平均每次记住6个数字。你知道平均每次记住6 个数字是怎么得出来的吗?请小组之间互相讨论。
平均数 (5+4+7+5+9)÷5=6(个) 平均数=总数量÷总份数。平均数是一组数据平均水平的代表。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会，在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1. 平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说它非常抽象,我在教学中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。
板块二、探究新知 1. (课件播放每3秒呈现10个数字) 教师:看一看每次可以记住几个数字。学生1:6个。学生2:3个。学生3:4个。学生4:9个。 ……
教师:每个同学每次记住的数字个数不同,淘气5次记住数字的情况也不一样,并且淘气把5次记住数字的个数制成了统计表。 (课件出示淘气5次记住数字的情况统计表)

3.1 列代数式表示数量关系(第1课时代数式)(教学设计)-七年级数学上册(人教版2024)

3.1 列代数式表示数量关系（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“代数式”3.1 列代数式表示数量关系第1课时，内容包括用含有字母的式子表示数量关系即代数式的概念.2.内容解析本节课内容属于“数与代数”领域，是在小学阶段学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（代数式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程、不等式以及函数等知识的基础.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用代数式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础.用含有字母的式子表示数量关系，体现了由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识具有重要意义.本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示，由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用代数式表示数量关系的核心.用含有字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.二、目标和目标解析1.目标（1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子.目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想，感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）创设情境，引入课题教师：在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用.思考下面的问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？（2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m个机械手（m＞1），它与采摘工人同时工作1 h，已知工人平均5 s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？教师：回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式. 通过对本章的学习，你将进一步体会到代数式可以简明地表示数量和数量关系，为后续学习方程、不等式、函数等打下基础.【设计意图】通过本章引言，吸引学生注意力，激发学生兴趣，引出本课内容.问题1（本章引言）：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？（2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m个机械手（m＞1），它与采摘工人同时工作1 h，已知工人平均5 s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？追问1：怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？追问2：工作量、工作效率、工作时间有什么关系？师生活动：学生独立回答.教师引导学生归纳：工作量＝工作效率×工作时间.同时注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“•”或省略不写.例如，5×t 可以写成5 • t 或5t .解：（1）该机器人10 s 能识别的范围（单位：m 2）是5×10＝50；60 s 能识别的范围（单位：m 2）是5×60＝300；t s 能识别的范围（单位：m 2）是5×t ＝5t .师生活动：观察上面的式子，可以看出5×10，5×60表示机器人在两个具体时间内完成的工作量.含有字母t 的式子 5t 表示机器人在任意时间t 内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.解：（2）该机器人识别n m 2范围内的苹果需要的时间是5n s. （3）机器人多采摘的苹果个数＝机器人采摘的苹果个数－工人采摘的苹果个数＝一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数－工人的采摘效率×工作时间＝18×3600×m －15×3600 ＝450m －720.【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导.（二）新知探究问题2：某工程队负责铺设一条长2 km 的地下管道，经过d 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.师生活动：师带领学生归纳思路：平均每天铺设的管道长度＝铺设的管道总长度÷工作天数.因此，这支工程队平均每天铺设的管道长度是2dkm 问题3：一个正方形的边长是a ，这个正方形的周长l 是多少？面积S 呢？师生活动：由正方形的周长及面积公式可得正方形的周长l ＝4a ，面积S ＝a 2. 注意：相同字母相乘，可以写成幂的形式. 例如，a • a 可以写成a 2.问题4：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？师生活动：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.【设计意图】进一步让学生体会用字母表示数的简洁性和必要性，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程.（三）新知讲解师生活动：教师：上述问题中列出的式子5t ，5n ，450m －720，2d，4a ，a 2，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式（algebraic expression ）. 单独的一个数或字母也是代数式，例如5，t 都是代数式.教师提醒：用字母表示数的特殊规定：1. 字母与字母相乘时省略乘号，例如：a ×b 可以写成ab ；2. 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，例如：100×t 可以写成100t 、 0.8×m 可以写成0.8m ；3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a 可以写成a ，-1×a 可以写成-a ；4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如112×y 必须写成32y ； 5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a ×a 可以写成a ²；6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；7. 数与字母相除时，写成分数形式，例如n ÷2可以写成2n ； 8. 含有字母的式子表示数量关系时，若结果是加、减关系，有单位的必须把式子用括号括起来，再写单位，例如（2x +1.5y ）元.针对训练：1．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( C )A ．－1aB ．5bC ．0.5xyD ．(x ＋y )÷z2．下列表述中，不能表示式子“4a ”的意义的是( D )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3.下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是( B )A ．m ×12B ．4x 3yz ²C ． z ÷3D ．273mn 【设计意图】引入代数式概念，让学生熟知用字母表示数的规定写法.（四）典例分析例1：（1）苹果原价是p 元/kg ，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9 m ，宽是p m ，用代数式表示这个长方形的面积；（3）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.解：（1）苹果的售价是0.9p元/kg；（2）这个长方形的面积是0.9p m2；（3）去年的产量是（2n－10）件；（4）解：池内水的体积为：13a·a·h cm3即13a2h cm3.教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：（1）苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.9p一个含义吗？（2）前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予（2n－10）一个含义吗？【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.例2：说出下列代数式的意义：（1）2a＋3；（2）2(a＋3 )；（3）cab；（4）x2＋2x＋8.师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导. 解：（1）2a＋3的意义是a的2倍与3的和；（2）2(a＋3 )的意义是a与3的和的2倍；（3）cab的意义是c除以a，b的积的商；（4）x2＋2x＋8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和.【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.针对训练：1. 某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.2. 圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.3. 有两片棉田，一片有p hm2 （公顷，1 hm2 ＝104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另一片有q hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.1. 4.8m元；2.πr2h；3.ap+bq（kg）.【设计意图】进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中数量关系的简洁性、必要性和一般性.（五）当堂巩固1. 用式子表示下列数量（1）5箱苹果重m kg ，每箱重 kg ；（2）一个数比a 的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x ，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形的边长是b mm ，则剩余部分的面积为；（6）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h 后到达距出发地 s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_____km/h ；（7）产量由 m kg 增长 10%，就达到_________kg.1. （1）5m ；（2）2a －5；（3）0.52x ；0.48x ；（4）(4a －25)；（5）(a 2－b 2)mm 2；（6）3s ；（7）(m +0.1m ). 【设计意图】进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力.（六）感受中考1．（2024•广安）下列对代数式－3x 的意义表述正确的是（）A ．－3与x 的和B ．－3与x 的差C ．－3与x 的积D ．－3与x 的商【解答】选项A 、－3与x 的和应为：－3＋x ，不合题意；选项B 、－3与x 的差应为：－3－x ，不合题意；选项C 、符合题意；选项D 、－3与x 的商应为：3x，不合题意．故选：C ．2.（2023•河北）代数式－7x 的意义可以是（）A ．－7与x 的和B ．－7与x 的差C ．－7与x 的积D ．－7与x 的商【分析】直接利用代数式的意义分析得出答案．【解答】解：代数式－7x 的意义可以是－7与x 的积．故选：C ．【点评】此题主要考查了代数式，掌握代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子是解题关键．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（七）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1. 本节课学了哪些主要内容？2. 用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？3. 用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.【设计意图】通过小结，进一步巩固、梳理本节课所学用字母表示数的知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系.（八）布置作业P75：习题3.1：第1题，第2题；P77：习题3.1：第7题．五、教学反思“用字母表示数”这节课，是人教版2024版七年级上册第三章代数式的章节起始课，知识看似浅显，平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用.从具体的数到用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，将为后继学习代数式、方程、函数等相关知识起到铺垫作用，将使学生进一步感受到符号化的数学思想.英国著名哲学家、数学家罗素说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑.在教学设计中也注重了符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用了观察思考，合作探究，动手操作等不同的学习方式，同时注重区分“用字母表示数”与“代数式”的不同要求，重点使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式，表达大量信息的优点.通过实例了解简单的用字母表示数的方法. 同时关注学生发展，激发学习兴趣，在感受知识价值的同时.融合师生关系，以新的教学理念指导教学行为，做学生学习的引导者，合作者，促进者，坚持“授人以鱼，不如授人以渔”的方针，适时鼓励学生，达到了预期的课堂教学效果.体会用字母能代表一大批具体的数，含有字母的式子能概括地表示数量关系.在提出的问题以后，提示学生想一想，比如题目里的a、b可以表示哪些数.学生最先想到的是如果继续，a、b可以表示任何数，让学生想一想、说一说.多次进行这样的从部分到全体的联想，学生就能体会到字母表示数具有概括性的特征.在学习用字母表示数的书写格式时，先让学生自己写出例题的答案，再与正确答案对照，在认知差异与冲突中形成了新知识，建立了一种符号意识；在规律题的解答中，教师结合多媒体的演示较直观地使学生形成了“一看二猜三验证”的模型思想. 对于规律题的探究是七年级学生的难点，借助多媒体的演示非常直观，适合学生抽象思维较弱的特点，浸润式的详细点拨讲解，使学生慢慢形成了一个解决规律题的模型，在设计时突出“模型思想”的渗透，同时也让学生体会到了从特殊到一般的数学思想.。

小学四年级上册数学课件-第7单元《第1课时条形统计图》(共20张PPT)人教版

这节课，我们一起来认识新朋友——条形统计图。
合作探究
这是北京市 2012年8月的天气情况
晴阴
多云阵雨雷阵雨
这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？
我用统计表表示。
天气晴阴多云阵雨雷阵雨
天数 9
6
9
5
2
我这样表示。
晴阴多阵雷阵雨云雨
还可以用条形图来表示。
他们把数据都表示清楚了吗？
很清楚，我知道这个月9天晴，6天阴，9天多云，5天阵雨，2天雷阵雨。
条形图更清楚，不用数就能知道具体的数据。
这两种方法，哪种表示更清楚？
晴阴多云阵雨雷阵雨
条形图和统计表各有什么特点?
天气晴阴多云阵雨雷阵雨
天数 9 6 9
5
2
统计表能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反应出数量的差Байду номын сангаас，便于比较。
人教版数学四年级上册
第7单元条形统计图第1课时条形统计图（1）
学习目标
1．结合身边的实例，经历收集和整理数据，认识一格表示一个单位的简单条形统计图，能根据统计图回答一些简单的问题。
2．了解条形统计图和统计表的特点。
导入新知
我们以前学过用简单的方法收集和整理数据，学会了用画“正”字的方法记录数据。
典型例题
1.根据统计表中的数据回答问题。
颜色红花黄花蓝花粉花
盆数 8
7
5
6
（1）（红）色的花最多，（蓝）色的花最少。
（2）红花比蓝花多（ 3 ）盆。
2.根据表中数据绘制条形图
颜色红花黄花蓝花粉花盆数 8 7 5 6

人教版四年级数学上册第七单元第1课时 1格表示1个单位的条形统计图(教案)

第1课时1格表示1个单位的条形统计图（教案）教学内容教材P94例1。

教学目标 1.使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表示数据。

2.使学生初步认识条形统计图（1格表示1个单位），能根据条形统计图中的数据提出并回答简单的问题。

3.通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

教学重点能读懂用1格表示1个单位的条形统计图。

教学难点理解条形统计图中所反映的信息，并能解决简单的实际问题。

教学方法合作交流、自主探究教学准备多媒体课件教学过程一、复习导入根据统计表中的数据回答问题。

（出示课件）（1）（）色的花最多，（）色的花最少。

（2）红花比蓝花多（）盆。

二、探究新知探究点认识条形统计图师：同学们都爱听天气预报吗？谁能说说都有哪些天气？（学生举手回答）在天气预报中也蕴藏着数学问题，这节课咱们将一起来探讨一下天气预报中的数学问题。

（课件出示例1）师：这是A市2021年8月的天气情况，这个月的每种天气各有多少天？怎样能把它们清楚地表示出来？这节课我们就一起用统计的知识来解决这样的问题。

下面是A市2021年8月的天气情况。

（一）认识条形统计图师：观察A市2021年8月的天气情况表。

你能得到什么信息？生：这个月一共有5种天气。

（若学生说不出教师引导）师：每种天气各有多少天？想知道每种天气各有多少天可以用什么方法统计出来？（统计表、象形图）请同学们用喜欢的方式统计出每种天气的天数。

（老师提示一下可以小组分工去数每种天气，组长负责记录）班内交流画法。

师：谁来说一说你是用什么方法统计的，每种天气各有多少天？预设1：统计表。

我们可以把收集到的数据填入统计表中以便查找。

（出示课件）天气情况晴阴多云阵雨雷阵雨天数9 6 9 5 2生：我是用统计表的方法统计出来的，晴天有9天，阴天有6天，多云有9天，阵雨有5天，雷阵雨有2天。

预设2：画象形图表示统计结果。

义务教育版(2024)四年级全一册信息科技 1.数据宝藏在身边教案

理解数据的类别
理解编码也是数据
三、合作探究
任务二：猜猜我是谁
师：请以小组为单位，使用数据来描述自己，并注意使用多种表示形式的数据。可以使用数字、汉字、字母、符号或图片等方式，从年龄、身高、体重、五官特征，以及饮食习惯、兴趣爱好、作息时间等方面介绍自己，我们最后选取三到五个描述自己的数据来猜猜他是谁。
学生倾听明确任务，开展小组合作
学生数据的分享，全班猜猜看他是谁
学生倾听
学生回答，同桌或者小组交流
数据知识实例的举例，感受数据就在身边。
通过活动更易理解数据的类型和编码在生活的使用。
知识迁移更好的体验数据就在身边
四、总结反馈
本节课你一定有所收获，可以和大家分享吗？
教师小结并强调知识点
学生回答
巩固本节课所学知识，加深记忆
教师巡视指导
师：教师选取描述自己的数据，或者小组选取的描述自己的数据，我们来猜猜他是谁。
四、拓展与提升
请用数据从多个角度向同学推荐一个旅行的地点，也可以是风景优美的自然景观，也可以是有文化底蕴的人文景观。
例如：黄河长约 5 464 km，是我国第二长河；发源于青藏高原巴颜喀拉山脉，流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东九个省级行政区，最后流入渤海；历经4000 多米海拔落差，孕育了中华文明，正如李白的诗句“黄河之水天上来，奔流到海不复回”所描述的那样，大河汤汤，奔涌向前，永不停歇。
教师倾听引导学生表述
师：生活中还存在一些数据，需要按照一定规则，才能理解它们的意思，这就是编码。例如如高速公路的编码、用手势表示数字，商品上的条形码、快递单号，车票、二维码等（课件展示）。
你还能继续举例说说生活中编码还有什么？
学生倾听内容，观看课件

小学数学《第课时认识条形统计图》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

讨论：这是北京市2012年8月的天气情况，从图上你能知道哪些信息？
讨论：能不能把这些天气情况进行归类，把每种天气各有多少天清楚地表示出来呢？
(方法一)分类整理数据，用统计表表示出来。
天气
晴
阴
多云
阵雨
雷阵雨
天数
9
6
9
5
2
(方法二)用画图的方式表示出来的，先把这5种天气情况都写出来，然后逐一去数一数，哪种天气增加一天，就画一个○。
操作演示：教师边课件演示制作条形统计图，边讲解条形统计图的制作，首先画一条横轴，表示天气，在横轴上间隔同样的距离，分出宽度相同的5份表示这5种天气情况；然后在左侧画一条纵轴，表示天数，在纵轴上我们要等分好小格，每1小格我们说是1个单元格，表示一天；最后把这些横竖线画成小格。准备工作就绪之后，开始画条形统计图的直条了，哪种天气增加一天就在相应的直条那涂色1格，这样哪个直条比较长就说明那种天气比较多，能直观地看出谁多谁少了。
3．与统计表和画图法比较。
(1)讨论：你觉得画图表示和条形统计图相比，哪种表示方法更清楚？为什么？
(2)讨论：条形统计图和统计表各有什么特点？
三、巩固反馈
1.完成完小各班人数统计图
2.完成教材第95页“做一做”。
四、课堂小结
这节课我们学习了条形统计图的相关知识，你对条形统计图有了哪些认识？
五、作业布置
提问：同学们有的用统计表表示，有的画○表示每种天气各有多少天，这两种方法把数据都表示清楚了吗？
同学们，你们知道吗？我们还可以用条形统计图表示出来。与画图表示的方法很类似，就是不再画○，而是用一个一个的小格表示出来。
2．认识条形统计图。
出示例1的条形统计图。
/
提问：这就是条形统计图，用涂了色的竖条来表示每种天气各有多少天。仔细观察这个统计图，你能知道些什么信息？

七年级数学上册(人教版2024)3.1列代数式表示数量关系(第1课时)

速度是____km/h.

随堂检测
4.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a元的基
础上降价10%，则降价后的单价为( B )
A.(1+10%)a元
B.(1-10%)a元
C.(1+10%a)元
D.10%a元
5.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm，里面的正方形边长为bcm，
(πa2-b2) 2.
5×60=300;
ts能识别的范围(单位：m²)是
5×t=5t.
在含有字母的式
子中如果出现乘号，
通常将数放在字母前，
乘号写作“·”或省
略不写. 例如，5×t
可以写成5·t或5t.
探究新知
观察上面的式子，可以看出5×10,5×60表示机器人在
两个具体时间内完成的工作量，含有字母t的式子5t表示机
器人在任意时间t内完成的工作量.)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2
倍少10件，用代数式表示去年的产量；
解：(1)苹果的售价是0.9p 元/kg;
(2)这个长方形的面积是0.9p m²;
(3)去年的产量是(2n-10)件；
典例精析
例1 (4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m,高是h m,
种苹果，应找回多少钱?___________.
（50-5x）元
人教版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
课后作业
1.猕猴桃单价x元/千克，橘子单价y元/千克，买3千克猕猴
桃和5千克橘子共需要（ B ）
A.(x+y)元

数据的整理与表示教学设计

数据的整理与表示教学设计教学目标：1．知识与技能知道频数分布表、频数分布直方图和频数折线图；掌握频数分布直方图与频数折线图的制作步骤；会用频数分布表和频数分布直方图表示数据；会根据实际情况选择合适的图表表示数据。

2．过程与方法经历对抽样调查得到的数据进行整理，和用适当的统计图表示的过程，体会由样本对总体进行推断的思想方法。

3．情感、态度与价值观能根据数据整理的结果，作出合理的整理和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。

教学重点：频率分布的概念及其获得的方法。

教学难点：列频率分布表的方法。

教学方法：引导式。

教学媒体：幻灯片、直尺。

教学安排：2课时。

教学过程：第一课时：（一）明确目标前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班里的一次代数考试情况，不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因此这节课我们来学习如何作出一组数据的频率分布．这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用．（二）整体感知前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况．这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布．获得一组数据的频率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．（三）教学重点、难点的学习与目标完成过程Ⅰ.复习提问可由教师概述如下意思：前面讲了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差数，它们从某一侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，还需要知道数据在整体上的分布情况，例如，对于班里某个学科的考试情况，有时不仅要知道平均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等，因些我们要来学习如何作出一组数据的频率分布。

《数据的表示》教案

《数据的表示》教案教学目标1、让学生学会用统计图表表示信息，由统计图提取信息；2、利用统计图表传递信息.教学重难点统计图表的设计；利用统计图表传递信息.教学过程我们已经学过一些统计知识，也曾见到过条形统计图、折线统计图和扇形统计图，现在就让我们进一步认识这些统计图，利用它们传递各种有用的信息.一、问题一解放以来，我国的国内生产总值(GDP)一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到1 8547.9亿元，2000年上升到89404亿元.1、设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；2、再设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势；3、从上述两张图表中，你能得出哪些结论？说说你的理由.教师总结学生的回答.再观察书上的问题1，并回答问题.进一步了解扇形统计图.二、问题二在2002年12月3日，中国当选为2010年世博会东道主！选举由国际展览局89个成员国的代表以无记名投票方式进行.投票过程参见书本.尝试回答书本问题，小组讨论后，查看答案.三、第30届伦敦奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩.1、中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例？2、从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？如何回答这两个问题？教师：要回答问题，首先要收集一些数据，以说明问题.观察表15.2.1，回答问题1根据表15.2.1，画出折线、条形和扇形统计图；观察表15.2.2，回答问题1根据表15.2.2，画出折线、条形和扇形统计图回答课本P141思考(1)、(2)师生共同学习书本上的“概括”，并完成143页的练习.三、小结制作条形统计图、折线统计图和扇形统计图；利用统计图表传递信息.。

北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元教材梳理

北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元教材梳理注重发展学生的数据分析观念一、单元教材梳理1.单元学习内容的前后联系《数据的整理和表示》教学内容属于统计与概率板块，主要包括数据的收集、整理和分析解决简单实际问题等相关知识。

在第一学段，一年级下册已经学习了分类，二年级下册学习了调查与记录，为本单元学习数据的整理和表示奠定了基础；在第二学段，四年级下册将学习条形统计图、折线统计图和平均数，五年级下册又继续学习复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识，六年级上册还将学习扇形统计图和统计图的选择。

2.北师大教材编排结构本单元主要学习收集、整理和分析数据。

组织本单元学习内容的思路如下。

3.本单元不同版本教材对比（1）教学编排北师大版统计的内容是在二年级下册开始学习的。

学习统计的一个目的就是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断。

体会数据中蕴涵着信息。

二年级下册学习的重点是“调查与记录”，即为了解决问题先开展调查，收集数据。

本册本单元重点则是“数据的整理和表示”，这是在收集数据与分析数据之间要做的一个重要的工作。

人教版编排则是在二年级下册依托学生熟悉的情境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。

而在三年级下册则教学复式统计表，引导学生进一步体验统计的方法和意义，进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。

浙教版则是在三年级下册才出现数据的处理这一内容，通过“整理数据，填统计表”让学生初步了解统计，在四年级上册继续教学数据的调查和分类，认识复式统计表。

三版教材都是在四年级进行统计图的教学。

（2）情境载体北师大版、人教版和浙教版，用了不同的情景导入，但都是贴近生活的实际情景，从接近学生生活中的实际问题入手，体现统计的价值与必要。

初中数学北师大版七年级上册《数据的表示第1课时扇形统计图》课件

1班
女生男生 50% 50%
2班
男生女生
60% 40%
请选择 A.1班 B.2 班 C.不确定
做一做
C
A
B 33%
视察右图，回答问题：如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？ A
如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？本班人数×33% 如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
B．48分钟 D．105分钟
扇形统计图
16
利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应部分占总体的百分比大小，这样的统计图叫做扇形统计图．
17
注意：(1)在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
折线统计图; （1）4÷10%=40
（1）14÷40×3600=136o
(3)若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校到达及格和及格以上的学生共有多少人
（10%+14÷40+50%）1000=950
课堂小结
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
1.求出全体(即总量) 2.计算各部分占总体的百分比 3.求出圆心角的度数 4.画出扇形统计图 5.写清统计图的标题、名称
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
羽毛球 12%
其它 3%
篮球 21%
乒乓球 32%
排球 9%
羽毛球其它
思考：在制作扇形统计图时，需要哪些步骤？
1.画圆并计算总量 2.求各部分占总体的比例
3.计算各部分圆心角度数

【初中数学】数据的表示第3课时统计图的选择课件 2024-2025学年(北师大版2024)七年级上册

表，请根据表中信息制作三个统计图．
姓名
划记
得票
小明正正正正正
25
小芳
正正正
15
小红
正正
10
(1)如果想清楚地表示三人得票的数量，应选择
制作条形
统计图；
(2)如果想清楚地表示三人得票的百分比，应选择
制作扇形
统计图；
(3)如果想清楚地表示三人得票的变化情况，应选择
制作折线
统计图．
条形统计图特点
请你制作适当的统计图表示小莉爸爸这7天步行的步数的变化趋势.
解：用折线统计图表示小莉爸爸这7天步行的步数如下：小莉爸爸步行步数折线统计图
1.下表为100粒种子的发芽情况：
时间第一天第二天第三天第四天第五天
发芽粒数 10
65
15
5
0
用统计图说明该种子发芽的分布时间，可选择扇形统计 ⁠
图；说明哪天种子发芽最多，可选择条形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图.
1.七年级七个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明
三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用( B )
A．折线统计图
B．条形统计图
C．扇形统计图
D．都不对
2.全班有50人，小明、小芳和小红三人竞选班干部，得票情况如下
3.扇形统计图特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
优点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据.相对于总数的大小缺点：不能表示每一个项目的具体数目. 选用：当需要反映部分占总体的百分比时选用.
例1 小莉爸爸2024年2月份7天步行的步数（单位：万步）如下表：日期 6日 7日 8日 9日 10日 11日 12日步数 2.1 1.7 1.8 1.9 2.0 1.8 2.0

初中数据的表示教案

初中数据的表示教案教学目标：1. 了解数据的收集、整理和表示的意义。

2. 学会使用图表、统计表等工具表示数据。

3. 能够分析图表和统计表，获取有价值的信息。

教学重点：1. 数据的收集、整理和表示。

2. 图表、统计表的绘制和分析。

教学难点：1. 图表、统计表的制作和解读。

教学准备：1. 教师准备一些实际的数据案例。

2. 学生准备笔记本和文具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，我们经常接触到各种数据，那么如何表示这些数据呢？2. 学生分享自己的想法和经验。

二、新课（20分钟）1. 教师介绍数据的收集、整理和表示的意义。

数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。

数据的整理：将收集到的数据进行分类、排序等处理。

数据的表示：使用图表、统计表等方式展示数据。

2. 教师讲解图表、统计表的绘制方法和步骤。

图表：包括条形图、折线图、饼图等，用于展示数据的分布、趋势等。

统计表：包括频数分布表、平均数表等，用于展示数据的详细信息。

3. 学生跟随教师一起制作一个简单的图表或统计表。

三、实践环节（15分钟）1. 教师给出一个实际的数据案例，学生分组进行数据的收集、整理和表示。

案例：某班级学生身高分布情况。

2. 学生展示自己的成果，教师进行点评和指导。

四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容和技能。

2. 学生分享自己的学习心得和体会。

五、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业：制作一个图表或统计表，展示某个实际问题的数据。

教学反思：本节课通过实际案例让学生了解数据的收集、整理和表示的意义，掌握图表、统计表的制作方法和解读技巧。

在实践环节，学生积极参与，分组合作，提高了动手能力和团队协作能力。

教学中，教师注重引导和鼓励学生思考、创新，培养学生的数据分析和解决问题的能力。