机翼振动模态试验与颤振分析
机翼有限元模型振动和颤振特性分析
第15卷增刊计算机辅助工程 V ol. 15 Supp1. 2006年9月COMPUTER AIDED ENGINEERING Sep. 2006 文章编号：1006-0871(2006)S1-0053-03机翼有限元模型振动和颤振特性分析刘成玉，孙晓红，马翔(中航第一飞机设计研究院，陕西西安 710089)摘 要：采用MSC Patran，MSC Flds建立某型飞机机翼的动力学有限元模型. 应用MSC Nastran中求解序列SOL 103对其进行固有模态分析，利用求解序列SOL 145进行颤振分析.通过分析得到该机翼的振动和颤振特性，为飞机研制提供依据.关键词：机翼；结构动力学；有限元模型；振动；颤振；MSC Nastran中图分类号：V215.34; TP391.9文献标志码：A0 引言飞机结构的振动和颤振分析需要建立结构动力有限元模型，模拟结构的刚度和惯量，从而确定飞机结构的固有动力特性. 首先采用MSC Patran建立了机翼的结构动力学有限元模型，应用MSC Flds 中的气动弹性模块建立非定常气动力计算模型，然后使用MSC Nastran进行模态分析和颤振特性分析，计算结果有待试验的进一步验证.1 机翼结构动力学有限元模型的建立在机翼静力分析有限元模型的基础上，按照机体结构传力路线进行简化，并加入质量特性，生成动力学有限元模型.1.1 质量特性的加入由于静力分析的有限元模型与动力分析模型不同，需要经过必要的修改和转换. 在熟悉静力模型各个部件所采用的有限单元和材料特性的基础上，给材料特性卡加上密度项使模型具备质量特性（质量、质心、惯量），然后再对模型进行质量估算和振动分析.利用MSC Patran软件对静力模型进行修改，首先把机翼模型拆分为8个部分，即外翼盒段、固定前缘、固定后缘、翼梢小翼、内襟翼、外襟翼、副翼和缝翼，并生成相应的模型文件；然后逐一对各个部件加入材料密度或是集中质量，使各个部件的质量特性与真实结构的质量特性尽可能一致. 系统及燃油质量，用集中质量卡（CONM2）施加于相应质心上，并用MPC元约束在主盒段上. 经过调整后的有限元模型结构质量特性与目标值是一致的.1.2 局部模态的消除将添加了质量特性的单机翼有限元模型在飞机对称面处固支，进行机翼的振动特性分析以检查是否有局部的模态存在. 通常消除局部模态所用的方法为：消去模型中一些元素（如劲力模型中的虚杆、虚板等元素），或者加上必要的约束. 经过不断修改和调整模型，使得在感兴趣的频率范围内不出现局部模态. 对于本次计算而言，感兴趣模态包括机翼一弯、机翼二弯、机翼一扭、小翼弯曲、副翼旋转等. 最后形成的机翼动力学有限元模型见图1.图 1 机翼动力学有限元模型2 模态分析将单机翼动力学有限元模型在飞机对称面处固支，应用MSC Nastran求解序列SOL 103对机翼基本设计状态（机翼油箱无油情况）进行振动模态分析，再用MSC Patran进行后处理. 各主要振动模态的计算频率值见表1；各主要振动模态的振动形态见图2～图7.54 计 算 机 辅 助 工 程 2006年表 1 机翼固有频率计算结果模态阶数模态名称 计算频率/Hz1 机翼一弯 3.332 机翼水平一弯 8.463 机翼二弯 9.404 机翼三弯 15.165 机翼一扭 19.586 小翼弯曲 22.517 机翼水平二弯 24.548 机翼二扭 27.17 9副翼旋转28.77图 2 机翼1阶弯曲模态图 3 机翼2阶弯曲模态图 4 机翼3阶弯曲模态图 5 机翼1阶扭转模态图 6 翼尖小翼弯曲模态图 7 副翼旋转模态3 颤振特性分析3.1 机翼颤振计算气动分区及网格划分应用MSC Flightloads 中的气动弹性模块，将机翼划分为6个气动分区，其中副翼、翼尖小翼单独分区；机翼的主翼面分别从内、外襟翼的分界处，襟翼、副翼分界处，副翼外边界及翼尖小翼根部划分. 机翼的气动分区及网格划分见图8.图 8 机翼气动分区及网格划分3.2 机翼基本设计状态的颤振分析应用MSC Nastran 求解序列SOL 145对机翼有限元动力模型进行变飞行高度的颤振计算. 颤振计算结果见表2，在飞行零高度下的颤振计算v-g-f 曲线见图9. 飞行高度在2 200 m 计算颤振速度V f 为324.60 m/s ，则当量颤振速度V Fdl 为：V Fd1=28.291986.0/225.1/60.324//0==ρρf V m/s 从表2和图9可见机翼颤振机理主要是以机翼一扭模态为主、机翼弯曲模态参与的耦合型颤振.表 2 机翼基本设计状态变飞行高度颤振计算结果飞行高度/m 0 2200 7300 10688 颤振速度Vf/m·s －1 296.47324.60 412.0 497.07颤振频率/Hz16.0216.00 15.91 15.85当量颤振速度/ m·s －1296.47291.28 281.62 276.15颤振机理机翼弯扭型颤振增刊 刘成玉，等：机翼有限元模型振动和颤振特性分析 55f (H z )V (m/s)图 9 机翼基本设计状态（机翼无油、飞行0高度）v-g-f 曲线4 结束语建模中往往存在某些不确定的因素，如果模型建立的比较合理，用MSC Nastran 可以给出非常接近实际的结果. 对机翼结构做动态特性分析，要做到从理论上准确计算固有频率，必须构建出一个精确的动力学有限元模型，而建模及分析的准确性，必须用试验加以验证. 在目前质量和刚度分布数据条件下，通过对机翼有限元模型的振动和颤振特性分析，可以看出机翼的颤振机理是以机翼一扭为主、弯曲模态参与的突发型颤振；基本设计状态下机翼颤振特性符合颤振包线的要求.参考文献：[1] MSC Patran User’s Manual[K].[2] MSC Nastran Quick Reference Guide[K].[3] MSC Nastran Aeroelastic Analysis User’s Guide[K].（编辑 廖粤新）。
铝合金机翼模态分析
铝合金机翼模态分析模态是机械结构的固有震动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
本文通过有限元方法，对铝合金机翼进行模态分析，了解其振动特性。
1结构模型铝合金是应用最为广泛的航空材料，铝合金结构具有强度高，质量小的优点，被广泛的应用于机身和机翼的设计。
本次使用的铝合金型号为6061，其密度为2.8g/cm3，弹性模量为E=68.9Gpa，泊松比为0.330，机翼的结构模型如下图1所示图1.1机翼结构模型假定该机翼为小型无人机机翼，整个机翼由蒙皮、主梁、辅助梁、翼肋组成。
该机翼是弦长为100mm，展弦比为8的矩形直机翼。
蒙皮厚度为1mm，主梁厚度为2mm，位于翼型最大厚度处，辅助梁的厚度为1mm，位于后缘1/4弦长处，端肋厚度为1mm，加强肋厚度为2mm。
上图给出的是半个机翼的有限元分析模型，其右端固支在机身上。
1.数学模型机翼的无阻尼固有振动方程为：0)(2=Φ-M K ω （2.1）式中：结构的固有频率；结构的特征向量矩阵；矩阵；结构的刚度矩阵和质量--Φ-ωM K ,结构离散化后，运动状态下，可以得到结构的动力平衡方程如下：（2.2）上式中{P (t )}为流体力矢量，结构在空气中自由振动时，此项为零。
本次分析不考虑空气动力的影响，因此结构系统在空气中的无阻尼振动方程为0}]{[]][[][][1=++δδδK C M (2.3) 2.机翼有限元模态分析在对机翼模型进行模态分析之前首先要定义其材料属性为密度为2.8g/cm3，弹性模量为E=68.9Gpa ，泊松比为0.330，接着对其进行有限元网格划分，本次网格划分采用的是六面体结构化网格，网格大小为1mm ，网格数为，如图3.1-3.3所示3.1 翼端处网格)}({][}]{[][][1t P K C M =++δδ3.2 翼身处网格3.3 内部网格划分完网格后，对机翼的右端加固定支撑，因为在无人机实际飞行过程中，机翼可以认为是固定在机身上的，如图3.4所示3.4 根部固支接下来要做的就是定义有限元分析类型，本次分析选择的有限元分析类型为Block Lanczos法，这种方法是一种功能十分强大的方法，它经常应用于具有实体单元或壳单元的模型中，能够的到很好的刚体振型。
某无人机机翼颤振模型试验研究
[收稿日期] 2002201205[文章编号] 100921300(2002)0520026206某无人机机翼颤振模型试验研究庞志一(中国航天科工集团第三研究院,北京 100074)[摘 要] 推导了相似率比例关系.依据机翼几何尺寸、风洞特性,确定了试验模型缩比比例系数.计算了机翼振动特性、颤振临界速度的理论值.通过用梁的动力相似模型模拟机翼振动特性;用框段模拟机翼外形,论述了颤振吹风试验模型研究的过程.[关键词] 无人机; 机翼; 振动; 颤振; 相似模型; 试验模型; 颤振试验[中图分类号] TJ760.3;TJ760.6+24 [文献标识码] A1 前言某无人机的结构与以往研制的型号都有很大的差别,并采用了不少新工艺和新材料.因此,力学特性和气动弹性性能都必须认真研究分析,并进行试验验证.就机翼结构而言,该飞机的机翼为大展弦比机翼,其展弦比达11以上,翼型较薄.翼型最大厚度不足40mm ,因而结构刚度小,颤振问题尤为突出,是以往研制的型号所未遇到的.所以,对该机翼的颤振问题除计算分析外,必须进行试验验证.通过颤振试验(机翼结构颤振分析、颤振模型设计、吹风试验)确定机翼的飞行颤振边界.本文试图对该无人机机翼的颤振吹风试验作全面论述.2 相似率的建立实际结构的机翼直接在风洞内做吹风试验是得不到颤振结果的.这是因为:第一,低速风洞的风速远远达不到马赫数0.7的飞行速度;第二,由于机翼的实际颤振临界速度一般情况下比飞机飞行马赫数要高,所以,实物吹风得不到颤振临界速度值;第三,实物一般比风洞试验段截面尺寸大,风洞可能容不下,还需要考虑阻塞度(洞壁的影响).可见,必须通过相似缩比模型进行试验.2.1 相似率的建立实频域的颤振运动方程为-ω2M +(1+ig )K -12ρV 2bA q =0.(1)式中:ω是颤振频率,1/s ;M 是广义质量,认为振动形式是无量纲量,M 具有质量的量纲,kg ;K 是广义刚度,认为振动形式是无量纲量,K 具有刚度的量纲,N/m ;g 是阻尼系数,无量纲;ρ是大气密度,kg/m 3;V 是飞行速度,m/s ;b 是参考长度,m ;A 是广义空气动力系・62・战术导弹技术 Tactical Missile Technology Sept.2002,(5):26～31数,无量纲;q 是广义坐标,m .引用符号k x 表示模型的X 参数X m 同实物的X 参数X a 之比,即k x =X m /X a ,则模型的运动方程可以用实物参数写为k q q a -k 2ωk m ω2a M a +(1+ik g g a )k k K a -12k ρk 2v k b k A ρa V 2a b a A a =0.(2)可见,如果k K =k 2ωk m =k g k K =k ρk 2v k b k A ,(3)则模型和实物具有相同的颤振方程.由式(3),必须k g =1.同时,如果模型和实物具有相同的马赫数M a 、雷诺数R e 、比热比υ、重力参数V 2/gb 、减缩频率b ω/M ,相似的空气动力外形和振动形态,则k A =1.在此前提下,由式(2)可得k k =k 2ωk m =k ρk 2v k b .(4)考虑到减缩频率相同,k b k ω/k v =1,因此,质量比为k m =k ρk 3b ;(5)刚度比为k k =k ρk 2v k b .(6)2.2 相似比例的确定根据无人机机翼的实际外形尺寸、低速风洞的截面积尺寸,考虑阻塞度,确定长度比;依据机翼的临界颤振速度的计算值、风洞试验段的稳定风速,确定速度比.动相似模型的基本比例确定如下:密度比:k ρ=1;长度比:k b =1/1.5;速度比:k v =1/13.由以上三个基本比例,可以推导出动相似模型的质量比、频率比、惯量比等比例关系参数.图1 翼面有限元计算模型3 机翼振动与颤振计算分析实验之前进行理论计算,做到心中有数,并可以与实验值进行比较.引发颤振的非定常气动力是由振动产生的,所以计算颤振必须先计算振动特性.机翼的振动、颤振计算采用有限元素法,计算程序使用NASTRAN 大型有限元结构分析程序.3.1 计算模型的建立计算分析及以后的吹风模型设计,均是对右机翼进行的.依据翼型数据及翼梁、翼肋的布局建立有限元计算模型.翼面的上、下蒙皮简化为板元,梁和肋的材料认为是横观各向同性材料,简化为正应力板元,金属接头简化为体元.有限元计算模型如图1所示.・72・战术导弹技术 Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)3.2 计算模型的支持边界机翼通过接头上的轴承用螺栓与机身油箱连接.它们之间有配合间隙,且受力时有变形.为了分析比较,共用了4种支持边界进行了计算,这里只介绍二种支持边界.(1)将机翼接头用体元真实模拟,在接头圆孔处固支.此为A 模型.(2)考虑接头圆孔处安装的轴承与连接轴间的间隙.此为C 模型.3.3 支持模型的振动特性振动特性计算用INV 法.各种支持情况计算模型的振动特性计算结果如表1所示.表1 各支持模型的振动特性(Hz )支持模型质量/kg平动一弯二弯一扭三弯A 19.929125.76521.94295.493158.431228.372C19.929101.60320.40985.552157.526194.797试验结果19.5113.17419.87385.702152.791202.8673.4 支持模型的颤振计算颤振计算用P K 法.各支持边界计算模型的颤振计算结果如表2所示.表2 各支持模型的颤计算结果支持模型参数M颤振速度V F /m ・s -1颤振频率ωF /Hz发散速度V /m ・s -1A 0.0633.64108.217750.0C0.0662.60102.244725.04 低速颤振吹风试验模型设计低速颤振吹风试验模型设计需先将复合材料机翼设计为单梁的等效模型,再根据已确定的相似比例将等效模型缩比成动相似模型.由于复合材料结构力学性能的复杂性,所以将翼面的弯曲、扭转刚度等效为单梁的弯曲、扭转刚度是翼面颤振模型设计的关键步骤.4.1 复合材料翼面结构的刚度计算将复合材料翼面结构的有限元计算模型按展向分成11段(典型段如图2所示),按刚度试验的原理,在每段的扭心处加载荷(力和力矩),利用下列公式可以得到每段翼面的切面弯曲刚度(EI )和扭转刚度(GJ ):EI i +1=Pl 33(Z i +1,i +1-Z i ,i +1-l <i ,i +1),(1)GJ i +1=M l θi +1,i +1-θi ,i +1.(2)式中:P 为i +1点上加的力;M 为i +1点上加的力矩;Z i ,i +1为i +1点上加力,i 点的Z 向位移;Z i +1,i +1为i +1点上加力,i +1点的Z 向位移;<i ,i +1为i +1点上加力,i 点绕X 轴的转角;θi ,i +1为i +1点加力矩,i 点绕Y 轴的转角;θi +1,i +1为i +1点加力矩,i +1点绕Y 轴的转角;l 为翼面第i 点到i +1点的长度.・82・战术导弹技术 Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)4.2 等效模型设计翼面分段的弯曲刚度和扭转刚度计算确定之后,用单梁模型模拟翼面的刚度特性,梁的轴线取在各段翼面的扭心连线上(梁只有刚度没有质量).用MSC/NASTRAN 程序首先计算每一段模型的质量和重心位置,再算出每段模型相对重心的自身惯量,将质量和惯量填在各段重心处(用CONM2卡实现),与梁相连.等效模型是阶梯形变截面矩形金属单梁.梁截面共分12段,根部一段为接头.等效模型与机翼有限元计算模型的弯曲、扭转刚度等效.4.3 动相似模型设计在等效模型设计的基础上,根据第2章已确定的相似比例,将等效模型缩比成动相似模型.动相似模型为阶梯形矩形截面铝合金梁,梁截面共分12段,根部一段为接头.动相似模型的质量、振动特性的计算结果如表3所示.表3 动相似模型的振动特性振动阶数12345振 型一阶弯曲二阶弯曲一阶扭转平 动三阶弯曲质量/kg频率/Hz2.58911.56518.50819.2527.0184.4244.4 质量与惯量模拟将动相似模型作为试验模型的翼梁,外型通过框段模拟,将模型分为6个框段,在每个框段上分段进行质量与惯量模拟.图2 木质框段简图4.4.1 框段设计框段的外型以机翼的实际外型按确定的长度比例缩比.框段前、后缘为松木材料,按翼面外型及缩比关系加工,前、后缘与3个翼肋相连.两边翼肋由航空层板加工而成,中间肋为金属材料,翼梁(动相似模型)从翼肋中穿过,并和中肋连接在一起.翼肋上还需加维持外型木条,框段外面蒙上棉纸,以保证外型相似,棉纸上涂两遍涂布油.框段简图如图2所示.4.4.2 配重设计从分段后缩比模型结构的质量(设计质量)中扣除翼梁和框段的质量,所剩的质量就是每个框段需加的配重.由于每一段翼面的重心的X 向位置都在刚轴附近,每个框段上在梁的前后(弦向)将两块质量相等的铅块固定在中肋上.配重的计算如下:m W =m R -m B P ;(1)l W =m R l R -m B P l B Pm W;(2)J W =J R -J B P .(3)・92・战术导弹技术 Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)式中m 、L 、J 分别表示质量、质心到刚轴的距离、绕刚轴的惯性矩,下标R 、W 、B P 分别表示设计要求配重、梁框结构.两块配重满足重心和惯量的关系式:m 1(L 1+L W )+m 2(L 2-L W )=m W L W ,m 1(L 1+L W )2+m 2(L 2-L W )2=J W .两块配重的质量满足:m 1=m 2=m W /2.位置满足: L 1=L 2=J W m W-l 2W . 模型的配重列于表4.配重固定在每个框段的中间(金属)肋上,如图2、3所示.表4 试验模型配重框段号123456刚心前配重X /m -0.0689-0.0736-0.0655-0.0592-0.0528-0.0451刚心后配重X /m 0.0500.06230.05740.05270.04840.0441配重质量/kg0.84750.18980.20940.17360.13800.1353 注:①表中为一侧配重的值,刚心前、后配重相等;②X 坐标O 点从翼梁刚心算起,向后为正.图3 颤振吹风模型平面图表5 试验模型的振动特性计算结果振动阶数1234振 型一阶弯曲二阶弯曲一阶扭转三阶弯曲频率/Hz 2.46911.71118.74630.1714.5 试验模型设计在上述分析的基础上,将6个框段结构加配重与翼梁组合在一起,即得到颤振试验模型,如图3所示.颤振试验模型的振动特性计算结果如表5所示.4.6 吹风试验模型及试验状态将上述试验模型的刚度作为100%,在此基础上又设计了80%、90%、110%、120%共5种不同刚度的吹风试验模型.考虑到机翼根部与机身连接的影响,吹风模型根部用4种不同刚度的弹簧片接头,于是共有20种试验状态.各试验模型标识如表6所示.表6 各种试验模型标识模型刚度80%90%100%110%120%接头1W 121W 122W 123W 124W 125接头2W 221W 222W 223W 224W 225接头3W 321W 322W 323W 324W 325接头4W 421W 422W 423W 424W 4255 颤振试验模型振动特性计算5.1 颤振模型的质量质心及惯量计算・03・战术导弹技术 Tactical Missile Technology Sept.2002,(5)颤振模型的质量、质心及惯量计算列于表6.表6 振动模型的质量质心及惯量模型刚度质量/kg质心/m惯量/kg・m2X Y I X I Y80% 4.465-0.0053500.3260.83800.014590% 4.480-0.0053360.3260.84100.0144100% 4.500-0.0053200.3260.84470.0143110% 4.510-0.0053000.3260.84900.0142120% 4.530-0.0052800.3270.85300.0141 注:表中质心、惯量都是相对于模型翼梁根部的.5.2 试验模型的振动与颤振特性计算对100%刚度的试验模型进行了振动、颤振特性计算分析(翼梁根部固支),并与实际机翼的计算结果及试验结果一并列于表7.表7 试验模型的振动与颤振计算结果振动阶数试验模型机翼有限元计算机翼振动试验备注1 2.19620.40919.873一阶弯曲210.14885.55285.702二阶弯曲317.826157.526152.91扭转424.983194.797202.867三阶弯曲颤振速度/m・s-153.77662.6--颤振频率/Hz11.316102.244--6 风洞颤振吹风试验机翼颤振吹风试验在低速风洞中进行.20种试验模型都做了吹风试验,表8只列出了其中5种模型的试验结果.表8 吹风状态与吹风试验结果模型序号W121W122W123W124W125颤振速度/m・s-153********现象说明翼尖抖动翼尖前、后缘颤振翼面弯、扭颤振后缘抖动翼尖后缘颤振7 结论经过对无人机机翼的理论分析和低速颤振模型风洞吹风试验的最低颤振速度,得出如下结论:(1)理论计算机翼的颤振速度:V f=662.6m/s;(2)机翼低速颤振试验颤振速度:V f≥689m/s.综上所述,无人机机翼在规定的飞行包线范围内,不会出现气动弹性颤振问题.(下转第35页)Abstract:The judgement for cluster warhead deployment uniformity of surface to surface tactical missile is outlined.The deployment uniformity judgement method of a kind of cluster warhead is bined with practical application,the cautions are also given here.It provides a refer2 ence for the deployment uniformity judgement of the other similar cluster warheads.K eyw ords:surface to surface tactical missile; cluster warhead; deployment uniformity; judgement method(上接第31页)[参 考 文 献][1] 傅志方.振动模态分析与参数辨识[M].北京:机械工业出版社,1990.[2] 施荣明,张秀义,何连珠.飞机振动设计参考指南[Z].航空601所,1985.[3] 管 德.气动弹性试验[M],北京:北京航空学院出版社,1986.[4] 管 德.飞机气动弹性力学手册[M],北京:航空工业出版社,1994.An Experimental Stuty of Wing Flutter Model of a Pilotless AircraftPang Zhiyi(The Third Research Academy,CASIC,Beijing 100074,China)Abstract:The proportional relation for the similarity ratio is derived.The scale coefficient of sub2 scale experimental model is determined acoording to geometric size of the wing and the property of wind tunnel.The vibration characteristics and theoretical value of flutter critical velocity of the wing are computed.Design process of the experimental model for wind tunnel is explained com2 pletely by simulating vibration characteristics using similar dynamics model of the beam and simu2 lating shape of wing using frame segment.K eyw ords:pilotless aircraft; wing; vibration; flutter; similarity ratio; experimental model; flutter test。
飞机机翼模态分析实例
飞机机翼模态分析实例模态分析实例§1.13.1飞机机翼模态分析实例§1.13.1.1 问题描述该实例对一个飞机模型的机翼进行模态分析，以确定机翼的模态频率和振型。
机翼沿长度方向轮廓一致，横截面由直线和样条曲线定义（如图9所示）。
机翼的一端固定在机体上，另一端为自由端。
机翼由低密度聚乙烯制成，相关参数如下：杨氏模量=38×103psi泊松比=0.3密度=1.033e-3slugs/in3图9模型飞机机翼简图§1.13.1.2GUI方式分析过程第1 步：指定分析标题并设置分析范畴1.选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title2.输入文字“Modal analysis of a model airplane wing”，然后单击OK。
3.选取菜单途径Main Menu>Preference4.单击Structure选项使之为ON，单击OK。
第2 步：定义单元类型1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。
2.Element Types对话框将出现。
3.单击Add。
Library of Element Types对话框将出现。
4.在左边的滚动框中单击“Structural Solid”。
5.在右边的滚动框中单击“Quad4node42”。
6.单击Apply。
7.在右边的滚动框中单击“Brick8node45”。
8.单击OK。
9.单击Element Types对话框中的Close按钮。
第3 步：指定材料性能1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic。
Isotro pic Material Properties对话框将出现。
机翼模型的振动模态分析剖析
机设1305 彭鹏程1310140521一个简化的飞机机翼模型如图所示，该机翼沿延翼方向为等厚度。
有关的几何尺寸见下图，机翼材料的常数为：弹性模量E=0.26GPa，泊松比m=0.3，密度r = 886 kg/m。
对该结构进行振动模态的分析。
（a）飞机机翼模型（b）翼形的几何坐标点振动模态分析计算模型示意图解答这里体单元SOLID45进行建模，并计算机翼模型的振动模态。
建模的要点：⑴ 首先根据机翼横截面的关键点，采用连接直线以及样条函数＜ BSPLIN ＞进行连接以形成一个由封闭线围成的面；⑵ 在生成的面上采用自由网格划分生成面单元（PLANE42）；⑶ 设置体单元SOLID45，采用vEXTOPTx VEXT＞进行Z方向的多段扩展；⑷ 设置模态分析＜ ANTYPE,2＞，采用Lanczos方法进行求解＜MODOPT,LANB ＞；⑸在后处理中，通过＜SET＞调出相关阶次的模态；⑹显示变形后的结构图并进行动态演示＜PLDI＞vANMODE＞。
给出的基于图形界面的交互式操作（step by step过程如下。
⑴ 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）程序—ANSYS — ANSYS Interactive —Working directory （设置工作目录）—Initial jobname（设置工作文件名）：Modal—Run（2）设置计算类型ANSYS Main Menu : Preferences••—Structural —OK（3）选择单元类型ANSYS Main Menu : Preprocessor —Element Type —Add/Edit/Delete —Add …—Structural solid: Quad 4node 42 —Apply —solid —Brick 8node 45 —OK —Close （4）定义材料参数ANSYS Main Menu : Preprocessor —Material Props —Material Models —Structural —Linear —Elastic —Isotropic: EX:0.26E9 （弹性模量）,PRXY:0.3 （泊松比）—OK —Density:886 —OK —Material —Exit（5）生成几何模型ANSYS Main Menu : Preprocessor —Modeling —Create —Keypoints —In Active CS —X,Y,Z location:0,0,0 —Apply —X,Y,Z location:0.05,0,0 —Apply —X,Y,Z location:0.0575,0.005,0 —Apply —X,Y,Z location:0.0475,0.0125,0 —Apply —X,Y,Zlocation:0.025,0.00625,0 —OKANSYS Main Menu : Preprocessor —Modeling —Create —Lines —Lines —Straight Line —依次选择关键点1, 2, 5, 1 —OKANSYS Main Menu : Preprocessor—Modeling —Create —Lines —Splines —With Options —Spline thru KPs —依次选择关键点2, 3, 4, 5 —OK —输入以下数据：XV1:-0.025,YV1:0,ZV1:0 —输入以下数据：XV6:-0.025, YV6:-0.00625, ZV6:0 —OKANSYS Main Menu : Preprocessor —Modeling —Create —Areas —Arbitrary —By Lines —选择所有 3 条线—OK⑹网格划分ANSYS Main Menu : Preprocessor —Meshing —Mesh Tool —global —Set —Element edge length:0.00625—OK —Mesh —Pick All —Close —Close（点击关闭Mesh Tool工具栏）ANSYS Main Menu : Preprocessor —Modeling —Operate —Extrude —Elem Ext Opts —Element type number:2 SOLID45 —The No. of elementdivisions:10 —OKANSYS Main Menu: Preprocessor — Modeling — Operate — Extrude —Areas —By XYZ Offset —Pick All —Offsets for extrusion in the Z direction:0,0,0.25 —OK —Close(7)模型施加载荷ANSYS Utility Menu : Select —Entities —Elements —By Attributes —Elem type num —The element type number心Unselect —Apply(8)模型施加约束ANSYS Utility Menu : Select —Entities —Nodes —By Location —Z coordinates—T he Z coordinate location:—From Full —ApplyANSYS Mai n Me nu —Preprocessor —Loads —Define Loads —Apply —Structural —Displacement —On Nodes —Pick All —All DOF —OK —By Num/Pick —Select All —点击Cancel(关闭窗口)(9)分析计算ANSYS Main Menu : Solution —Analysis Type —New Analysis —Modal —OK ANSYS Main Menu : Solution —Analysis Type —Analysis Options —点击Block Lanczos —No. of modes to extract: 5—No. of modes to expand: 5—OK —OK ANSYS Main Menu: Solution —Solve —Current LS —File —Close —OK —Yes —Yes —Close(Solution is done!)(10)结果显示ANSYS Main Menu : General Postproc —Results Summary —Close(各阶模态的频率见下表)。
飞机机翼结构模态分析研究
飞机机翼结构模态分析研究飞机机翼是飞机上最重要的部件之一。
它不仅支撑飞机的载重，还掌握着飞机的飞行稳定性，甚至影响着飞机的飞行表现和舒适度。
因此，对飞机机翼的研究与优化显得尤为重要。
在众多的研究中，机翼结构模态分析研究显得更为精细和有深度。
一、什么是机翼结构模态分析？机翼结构模态分析是对机翼的结构载荷进行计算和分析，以确定机翼的振动和模态。
通过分析机翼的模态，可以进一步找出机翼振动的频率和振幅，然后对机翼进行改进和优化，以增强其性能。
二、机翼结构模态分析的应用机翼结构模态分析可应用于飞机设计中的多个方面。
首先，它可以用于减少飞机噪音和减少疲劳寿命。
通过分析机翼结构的模态，可以找出机翼振动的频率，以便在设计中控制振动强度，减少噪音和疲劳寿命的损失。
其次，机翼结构模态分析还可以用于优化机翼的性能。
通过分析机翼结构的模态，可以找出不同振动模式下机翼的刚度和弯曲性，以便在设计中进行优化，确保机翼的强度和稳定性。
最后，机翼结构模态分析还可以用于飞机事故的分析与预防。
通过对机翼结构的模态分析，可以找出机翼在某些频率下所产生的振动，并对机翼进行针对性的改进和极限测试，以确保其在面临自然灾害和技术考验时的安全性。
三、机翼结构模态分析的方法机翼结构模态分析的方法包括有限元分析法、信号分析法、模态试验法等。
这里我们重点介绍前两种方法。
1、有限元分析法有限元分析是机翼结构模态分析的一种基本方法。
通常，它通过对机翼进行与现实相符的有限元模型建立，再通过有限元分析来求解机翼的振动和模态。
有限元分析法具有良好的精度和计算速度，并且易于分析机翼不同振动模式下的响应。
2、信号分析法信号分析法是另一种机翼结构模态分析的方法。
通常，它通过在机翼上放置传感器和数据记录器来记录机翼在不同工况下的应变和特征振动信号，并对信号进行分析处理来确定机翼的振动和模态。
信号分析法可以通过实际的测试来为飞机提供更加准确和可靠的性能分析数据。
四、机翼模态分析的意义机翼模态分析是对机翼结构的深入研究，可以为飞机设计和改进带来很多好处。
某飞机机翼颤振模型模态测试及分析
某飞机机翼颤振模型模态测试及分析
秦锦;赵冬强;龚亮;王培勇
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】2020(37)5
【摘要】以某飞机机翼颤振缩比模型为研究对象,通过纯模态测试得到试验件前九阶模态参数。
建立机翼梁架有限元模型并进行计算,得到各阶模态振型及频率。
将各阶模态的计算结果与试验结果进行对比,频率的计算结果与纯模态试验值的误差均在5%以内,主要模态的振型计算结果与试验结果也基本一致,验证了有限元计算模型的准确性。
在此基础上可以进行下一步的颤振分析,且试验结果可以作为机翼颤振模型风洞试验的参考依据。
【总页数】6页(P1882-1886)
【作者】秦锦;赵冬强;龚亮;王培勇
【作者单位】第一飞机设计研究院
【正文语种】中文
【中图分类】O321
【相关文献】
1.飞机机翼颤振特性测试仿真研究
2.飞机大展弦比外挂机翼弹性颤振特性分析
3.15米翼展太阳能飞机机翼颤振分析和刚度设计
4.基于机翼颤振风洞试验模型的地面颤振模拟试验验证
5.机翼结构相似颤振模型制造的模态频率误差修正方法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
太阳能无人机机翼颤振动力学建模与分析
I5,*#80)"?'.8,4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,?;,*.5+8+"6:".*(9;O N8,4H.%&&'(
b:.O<2&@A:G=S42&;/:. e4D2ETID&KAQG S42&F:G=+I<
!KT<2EPI:4R1RDN6/2PIV6RW !=RLI7"KL>&e6P>&KT<2EPI!,%##*$&KT42D" ;<+&(*0&)OLMDR]7LZ<R<P B:`4VDM4ET6Z<4ET6D4R1RDN6Z46TT4ETDV7<16RD64L&D2P46VZ42ETDVDV4E24N41D26D<RL<MDV641<NN<16&<V] 7<14DMMWNMI66<R!8T4V342PLND4R1RDN6TDV6T<1TDRD16<R4V641VLNMDRE<V4[<D2PMLZV64NN2<VV!/64V1LV6MWD2PP4NN41IM66LR<DM4[<6TD6Z42E NMI66<R4VV6IP4<P6TRLIETZ42P6I22<M6<V6!8T<R<NLR<&V4JIMD64L21DM1IMD64L24V6T<JD42J<D2V6LD2DMW[<6T<NMI66<R7RLYM<JLN6T4V 342PLND4R1RDN6!:4J42ED66T<T4ETDV7<16RD64LZ42ELNDVLMDRB:` Z46T6T<Z42EV7D2LN'#J<6<RV&6T<N4246<<M<J<26JLP<MLN6T< Z42EZDVN4RV6MW6R<D6<PYW<2E42<<R42E!.26T4VYDV4V&6T<V6RI16IRDMPW2DJ41VD2DMWV4VD2PNMI66<R1DM1IMD64L2 Z<R<1DRR4<PLI6&D2P 6T<NMI66<RU<ML146WI2P<RP4NN<R<26DRRD2E<J<26VLN6T<7LPL26T<Z42EZDVJD42MW1DM1IMD6<P!8T<V4JIMD64L2R<VIM6VVTLZ6TD66T< NMI66<RV7<<PLN6T<VLMDRB:` Z42E4V",J,V&ZT41TJ<<6V6T<P<V4E2R<XI4R<J<26V!8T<NIR6T<RD2DMWV4VVTLZV6TD66T<NMI66<RV7<<P LN6T<B:`1D2Y<4J7RLU<PYW421R<DV42E6T<M<2E6TLN6T<<2E42<1L22<1642ERLP&421R<DV42E6T<1LI26<RZ<4ET6L26T<<2E42<D2P 1TD2E42E6T<V7D2Z4V<7LV464L2LN6T<7LPL26T<Z42E! ='5>"(?+)VLMDR]7LZ<R<PD4R1RDN6$NMI66<R$D<RL<MDV641JLP<M42E$D4RNL4M$N4246<<M<J<26D2DMWV4V
六问·颤振（原创精品）
六问·颤振（原创精品）此文等待太久，小编实在不忍心啰嗦，直接轰轰烈烈、赤裸裸地上吧！1. 什么是颤振？颤振是气动力、惯性力和弹性力三者相互耦合产生的一种振动现象。
我们日常能看见的振动基本只有惯性力和弹性力，例如足球在地上的弹跳、拨动琴弦后琴弦的振动等，由于阻尼的缘故，这种振动总是不断衰减直至消失。
但在飞行中的飞机除了自身结构固有的惯性力与弹性力外，同时也持续处于外界气动力的作用之下，一旦发生振动，结构形变就会引起附加的气动力。
正常情况下气动力的作用方向与振动位移方向是同步的（相位差为0°），每次机翼恢复至中立位时气动力与振动方向相反，整个系统能量恒定；一旦两者之间的相位差为90°时，这时候的气动力就像荡秋千一样顺着振动方向施加作用力，且气动力的大小和结构形变也是成正比的，能量迅速累积，导致结构振动一发而不可收拾，转眼间造成毁灭性结果（请脑补好莱坞大片效果）。
2.什么是颤振模态、颤振型？先来回忆一下学校里做的简单的悬臂梁共振试验，是找到悬臂梁的固有频率，然后施加一个同样频率的周期力就可以引发共振。
而对于复杂的结构就有了“结构模态”的概念，一个复杂结构的振动可以被看作为多个单自由度振动的叠加，即多个结构模态的叠加。
每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
颤振模态和颤振型就是颤振专业所关心的结构模态和相应的模态振型。
还是以机翼为例，一个机翼的典型颤振模态包括：——机翼一弯（即一个弯折）或机翼一扭（即一个扭转）；——机翼二弯（一个S型的弯折），高于二弯的模态通常不需要考虑；——不仅是机翼本身，还需要考虑吊挂在机翼下的发动机，包括发动机俯仰（发动机的点头运动和机翼耦合）、发动机偏航（发动机摇头的运动和机翼耦合）等等。
除了机翼以外，全机颤振模态分析还需要对垂尾、平尾和机身等结构进行计算，而且每一个模态的固有频率和阻尼比都会随着飞行速度而变化。
3.到底什么情况下会发生颤振啊？（相位差90°就发生颤振了啊！那什么时候相位差90°啊？……）在低速情况下，气动力通常提供了额外的阻尼，但随着速度的提高，气动阻尼会越来越小，并且气动力会显著增加，所以每架飞机都有一个理论上的极限颤振速度，高于该速度则会发生颤振。
西工大课程设计论文_机翼的模态分析与颤振分析
目录一、软件介绍 (1)1.1 MSC.Patran介绍 (1)1.2 MSC.Nastran (1)二、翼板的模态分析 (3)2.1 建立几何模型的文件名 (3)2.2 创建几何模型 (3)2.3 划分有限元网格 (4)2.4 设置边界条件 (4)2.5定义材料属性 (5)2.6 定义单元属性 (5)2.7 进行分析 (6)2.8 查看分析结果 (6)2.8.1显示模态云图 (7)2.8.2显示模态变形图 (7)2.8.3同时显示模态云图及变形图 (8)三、平板颤振分析 (8)3.1结构建模 (9)3.2气动建模 (10)3.2.1设定气动参考坐标系 (10)3.2.2气动建模－网格划分 (10)3.3参数设置 (10)3.3.1参考弦长等参数设定 (10)3.3.2减缩频率等参数设定 (11)3.4耦合分析 (11)3.4.1生成样条 (11)3.4.2应用样条 (11)3.4.3设定工况、分析 (12)3.5结果分析 (12)四、总结 (13)五、参考文献 (14)一、软件介绍1.1 MSC.Patran介绍MSC.Patran(后称Patran)是一个集成的并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统。
Patran最早由美国宇航局（NASA）倡导开发，是工业领域最著名的并行框架式有限元前后处理及分析系统，其开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化设计和交互图形界面集于一身，构成一个完整的CAE集成环境。
使用Patran，可以帮助产品开发用户实现从设计到制造全过程的产品性能仿真。
Patran拥有良好的用户界面，既容易使用又方便记忆。
Patran作为一个优秀的前后处理器，具有高度的集成能力和良好的适用性，具体表现在：1.模型处理智能化。
为了节约宝贵的时间，减少重复建模，消除由此带来的不必要的错误，Patran应用直接几何访问技术（DGA），能够使用户直接从一些世界先导的CAD/CAM系统中获取几何模型，甚至参数和特征。
智能复合材料机翼颤振分析_高为浪
# 37 #
GJ =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8b
D
b 66
+
D
a 66
+
D
s 66
+
2 3
0. 779tmax 2
3
-
t 2
3
D
s 66
IU=
2 3
b3
h(
Qb
-
Qs) +
0. 337 6b3 tmax Qs +
3 4
b3
h0 Qa
K=
4bD
b 26
式中: Ll 为智能复合材料机翼的线密度, I U为质量惯 性矩, Qb 、Qs 、Qa 分别为复合板、压电片、塑料翼型的体
高为浪1, 张景文2, 韩景龙3
( 1. 安徽工业大学 机械工程学院, 安徽 马鞍山 243002; 2. 兰州理工大学 流体动力与控制学院, 甘肃 兰州 730050; 3. 南京航空航天大学 航空宇航学院, 江苏 南京 210009)
摘要 : 利用哈密尔顿原理和半李兹分析法建立复合材料悬 臂板的运动方 程, 结 合边界条件 得到其弯 扭耦合模态 的 半解析解. 建立具有 NA CA0012 翼型且贴有压电作动器和压电传感器的 复合材料机 翼的运动 方程, 利用西奥道 生 理论, 形成智能复合材料机翼气动弹性问题的描 述, 利用 U- g 法预测复 合材料 机翼的 颤振速 度. 通 过数值 仿真, 针 对智能复合材料机翼闭环系统中的不同反 馈增 益系 数, 计 算模 态振 型和颤 振速 度. 结果表 明, 不同 的反馈 增益 系 数, 对模态振型和颤振速度有一定的影响. 关键词: 智能复合材料机翼; 耦合模态; 颤振; 西奥道生理论 中图分类号: V 214. 3; T H 113. 1 文献标识码: A
基于ANSYS的机翼振动模态分析
机翼模型的振动模态分析摘要：本文在ANSYS13.0平台上，采用有限元方法对机翼模态进行了建模和数值分析，为机翼翼型的设计和改进提供基础数据。
1.引言高空长航时飞机近年来得到了世界的普遍重视。
由于其对长航时性能的要求，这种飞机的机翼往往采用非常大的展弦比，且要求结构重量非常低。
大展弦比和低重量的要求，往往使得这类结构受载时产生一系列气动弹性问题，这些问题构成飞行器设计和其它结构设计中的不利因素，解决气动弹性问题历来为飞机设计中的关键技术。
颤振的发生与机翼结构的振动特性密切相关。
通过对机翼模态的分析，可以获得机翼翼型在各阶频率下的模态，得出振动频率与应变之间的关系，从而可以改进设计，避免或减小机翼在使用过程中因为振动引起的变形。
同时，通过实践和实际应用，可以掌握有限元分析的方法和步骤，熟悉ANSYS有限元分析软件的建模和网格划分技巧和约束条件的确定，为以后进一步的学习和应用打下基础。
2.计算模型一个简化的飞机机翼模型如图1所示，机翼的一端固定在机体上，另一端为悬空自由端，该机翼沿延翼方向为等厚度，有关的几何尺寸见图1。
图1.机翼模型简图在分析过程采用直线段和样条曲线简化描述机翼的横截面形状，选取5个keypoint，A（0,0,0）为坐标原点，同时为翼型截面的尖点;B（0.05，0，0）为下表面轮廓截面直线上一点，同时是样条曲线BCDE的起点;D(0.0475,0.0125,0)为样曲线上一点。
C(0.0575，0.005,0)为样条曲线曲率最大点，样条曲线的顶点；点E(0.025,0.00625,0)与点A构成直线，斜率为0.25。
通过点A、B做直线和点B、C、D、E作样条曲线就构成了截面的形状，如图2。
沿Z方向拉伸，就得到机翼的实体模型，如图1。
图2.机翼截面模型机翼材料的常数为：弹性模量E =0.26GPa，泊松比μ =0.3，密度。
该问题属于动力学中的模态分析问题。
在计算结构固有动力特性时，我们仅仅是计算少数低阶模态，因此可以选择较少的网格，以提高计算的效率同时不影响计算的准确性。
机翼有限元模型振动和颤振特性分析
了修正。计算采用亚音速偶极子格网法求解非定常气
１ ６ ］ 动力， Ｐ Ｋ 法［ 求 解 颤 振 方 程， 分析马赫数为 ０ ． ０ １
马赫。
图２ 结构模型 Ｆ ｉ ｇ ． ２Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｍ ｏ ｄ ｅ ｌ
图３ 气动模型 Ｆ ｉ ｇ ． ３Ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃｍ ｏ ｄ ｅ ｌ
［ １ ］
算非定常气动力的方法正在不断完善中， 颤振计算的 精度和可靠性还待进一步提高。文献［ ３－ １ １ ］ 通过频 域线性和时域非线性方法计算非定常气动力并进行了 跨音速颤振特性分析研究， 文献［ １ ２－ １ ３ ］ 对跨音速颤 振风洞试验进行了研究。目前在飞机研制阶段， 颤振 模型风洞试验是研究空气压缩性对颤振特性影响的主 要方法。 本文对某民用飞机的超临界机翼跨音速颤振特性 进行研究， 设计了机翼跨音速风洞颤振试验模型， 通过 数值分析和风洞试验， 得到了超临界机翼跨音速颤振 压缩性修正曲线。
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｎａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｊ ｅ ｔ ｗ ａ ｓｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄｗ ｉ ｔ ｈａｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｗ ｉ ｎ ｇ ．Ｔ ｈ ｅａ ｃ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｏ ｎ ｉ ｃｆ ｌ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｗ ａ ｓ ｏ ｎ ｅｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｗ ｉ ｎ ｇ ． Ｔ ｈ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ ａ ｆ ｌ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｓ ｔ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅｔ ｅ ｓ ｔ ｆ ｏ ｒ ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ａ ｉ ｒ ｗ ｏ ｒ ｔ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ．Ａｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｏ ｎ ｉ ｃｆ ｌ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｅ ｓ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄａ ｎ ｄｕ ｓ ｅ ｄｔ ｏｓ ｔ ｕ ｄ ｙｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｏ ｎ ｉ ｃｆ ｌ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅｗ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈｔ ｈ ｅｗ ｉ ｎ ｄｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ．Ｍ ｅ ａ ｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ，ｔ ｈ ｅｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓｗ ｅ ｒ ｅｕ ｓ ｅ ｄｔ ｏｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｅｔ ｈ ｅ ｆ ｌ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆ ｔ ｈ ｅｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓｏ ｆ ｉ ｔ ｓｓ ｕ ｂ ｓ ｏ ｎ ｉ ｃｆ ｌ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｌ ｉ ｆ ｔ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ．Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｓｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓａ ｇ ｒ ｅ ｅｗ ｅ ｌ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈｔ ｈ ｏ ｓ ｅｏ ｆ ｔ ｈ ｅｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｘ ｉ ｍ ｕ ｍＭ ａ ｃ ｈｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｓ ｓ ｍ ａ ｌ ｌ ． Ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ａ ｉ ｒ ｗ ｏ ｒ ｔ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｉ ａ ｎ ｃ ｅ ｃ ｅ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ：ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｗ ｉ ｎ ｇ ；ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｏ ｎ ｉ ｃｆ ｌ ｕ ｔ ｔ ｅ ｒ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ；ｗ ｉ ｎ ｄｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ 现代先进民用飞机的机翼多采用超临界翼型设 计。跨音速颤振特性是超临界机翼设计的重要关键技 术之一。超临界机翼能有效提高升力系数， 减缓阻力 发散， 提高飞机的经济性
某飞行器弹翼颤振分析
中图 分 类号 ：Ｖ １ ４４ 文 献标 识 码 ：Ａ
Ｆｌ ｔｅ ｕ ｔ ｒＡｎａ ｙ ｉ ｎ Ｗ ｉ ｆ ｌ ｓｓ０ ｎｇ ｏ ｒ ｒ ｆ Ａｎ Ａｉ ｃ ａ ｔ
ＷａｇＬ ， ｎ Ｙ ， ｎ ｏ ｇＺｊｎ ｎ ｅ Ｗａ ｇ ｉＮａｇ ｎ ｉ ｕ
（ ｅ ｉｇＩｓ ｔ ｅ ｆ ｐｃ ｙｔ Ｅ ｇｎｅｉｇ Ｂ ｉｎ ， ０ ０ ６ Ｂ ｉｎ ｔｕ Ｓ ａｅＳ ｓ ｍ ｎ ｉｅｒ ， ｅ ｉｇ １０ ７ ） ｊ ｎ ｉｔｏ ｅ ｎ ｊ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｆ ｔ ｒ ｒ ｂ ｅ ｏ ｔ ｅｗｉ ｇｏ ｎ ａｒ ｒ ｆ ｉ ｎ ｌ ｚ ｄ Ｆ ｒｔ ， ｈ ｎ ｔ ｌｍｅ ｔ ｄ ｌ ｆ ｈ ｎ ｅ ｐａ ｄ ｔｅ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ｕ ｔ ｏ ｌｍ ｆ ｈ ｎ ｆ ｉ ａ ｔ ｓ ａｙ ｅ ． ｉ ｌ ｔ ｅｆ ｉ ｅ ｅ ｎ ｌ ｅｐ ａ ｃ ａ ｓｙ ｉ ｅ ｍｏ ｅ ｏ ｔ ｅ ｗｉ ｇ ｉ ｓ ｔ ｎ ｓ ｕ ｈ
ｆ ｌ ｗｉ ｇ ａｅ ｃ ｌｕ ｃ ｆ ｒ ｅｗｉ ｏ ｂ ｅ ￣ ｃ ｔ ｏ ａ ｃ ｌｔ ｄ ｗｉ ｈ ｅ ｏ ｙ ａ ｃ ｕ ｌ ｎ ｒ ａｃ ｌｔｄ ｂ ＴＲ Ｆ ｎ ｌ ｔ ｅａ ｒ ｄ ｎ ｍｉ ｏ ｃ ｔ ｄ ｕ ｌｔ ａ ｉｅ ｍｅｈ ｄ ｉ ｃ ｌ ｕ ａｅ ， ｔ ｔ ｅａ ｒ ｄ ｍｉ ｙ ｈ ｌ ｓ ｈ ｎ
程 ，编程 计算弹 翼 的颤振速 度 ，得 到弹 翼 的颤振 特性 ，
并与 ＮＡＳ Ｒ Ｔ ＡＮ 计算 结果对 比。计 算结 果表 明，弹翼 的颤振 特性 满足相 关规 范要 求 。
跨声速机翼颤振现象计算与分析
西 安 航 空 学 院 学 报 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆＸ ｉ ＇ ａ ｎＡ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３Ｎ ｏ ． ５ Ｓ ｅ ２ ０ １ ５ ｐ．
跨声速机翼颤振现象计算与分析
图 １ Ａ ＧＡ Ｒ Ｄ４ ５ ５． ６ 机翼平面示意图
收稿日期 ： ２ ０ １ ５ ０ ６ ２ ９ 基金项目 ： 中央高校基本科研业务费专项基金 （ ） ＨＥ Ｕ Ｃ Ｆ １ ３ ０ ２ ０ ８ 作者简介 ： 盖京波 （ ， 男， 山东潍坊人 ， 教授 ， 博士 ， 从事飞行器气动性能 、 飞行器可靠性理论及应用研究 。 １ ９ ７ ６－ ）
ＮＡ Ｃ Ａ ６ ５ Ａ ０ ０ ４
０． ５ ５ ８ ８ ｍ ０． ７ ６ ２ ｍ
４ ５ °
１． ６ ５
０． ６ ６
年代以前国 内 外 大 都 采 用 实 验 和 工 程 估 算 的 方 法 计算飞行 器 跨 声 速 颤 振 临 界 速 度 。 有 关 飞 行 器 的 跨声 速 颤 振 特 性 的 研 究 ， 直到９ ０年代国外才开始 发展以 Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ和 Ｎ Ｓ 方程为主导方程的跨声速非定 但其计算量 常气动力的求解及 气 动 弹 性 分 析 方 法 ， 大、 耗时长 ， 不适用于 工 程 初 始 阶 段 ， 而在工程初期
图 ５ Ｍ ａ ＝０． １ 时的 ｖ ｆ图 表 ３ 颤振速度随马赫数的变化 Ｍ ａ ０． １ ０． ２ ０． ３ ０． ４ ０． ５ ０． ６ ０． ７ ８ ０． ９ ５ ０． １． ０ ５ １． １
犞犉
３ ９ ８． ３ ５ ４ ０ ２． ６ ５ ３ ９ ７． ４ ２ ３ ９ ６． ４ ７ ３ ９ ５． ９ ５ ３ ９ ５． ４ ３ ３ ９ ４． ８ ２ ３ ９ ４． １ ０ ２ ３ ９ ３． ６ ２ ４ ３ ９ ３． ８ ４ ５ ３ ９ ４． ３ ７ １ ３ ９ ５． ０ １ ４ ３ ９ ６． ８ ４ ２
复合材料机翼盒段的设计、模态分析和试验
复合材料机翼盒段的设计、模态分析和试验随着第三代以及新一代先进歼击机的研制，机翼柔度越来越大，重量越来越轻，颤振边界离飞机包线越来越近。
某机翼模型根据相似理论设计，按1：7的比例进行缩比，并考虑风洞因子的作用，导出刚度比为1：122500，采用金属材料已不可能制造出缩比模型，必须研制一种低模量的材料，寻找新的结构相似颤振模型的设计、制造方法。
本文见复合材料设计技术与结构相似设计结合，将研制出的低模量复合材料，应用与复合材料机翼盒段模型的设计制造。
采用由特种纤维毡与树脂制成的低模量复合材料，其拉伸模量在4Gpa左右，设计、制造机翼盒段模型，对其进行模态分析，并进行了模态分析，验证了设计方法的正确性，为解决在低速风洞中实现高速飞机机翼颤振试验的技术问题奠定了基础。
1 机翼盒段的设计与模态分析盒段是机翼模型上的一部分，它的结构及几何尺寸如图1所示，按机翼的结构形式，设计梁、肋、蒙皮同时模拟飞机的外形和刚度分布，机翼的受力形式和传力路线都与真实结构相似。
盒段的设计依据是刚度等代设计，用复合材料层合板结构取代原来的各向同性金属结构并保证复合材料结构取代原结构时的结构刚度相等，为保持结构和传力的相似，机翼盒段由3根梁、5根肋和上下蒙皮组成，中间梁为工字型。
两边为槽型，中间3根肋为工字型，前后为槽型。
以承弯刚度和扭转刚度相似为依据，进行刚度等代设计，即保证复合材料结构与原金属结构缩比模型的EI和相等，它们分别表征截面的承弯刚度和抗扭刚度，其中，E为材料的杨氏模量；I为截面的轴惯性矩；Ω为闭室截面面积的两倍；s为沿闭室的自然坐标；G为材料的剪切模量；t为材料厚度。
图1 盒段及在机翼上位置（单位：mm）为了和真实结构的质量相似，在盒段上附加配重，配重分布如图2所示，根据刚度相似和质量相似的计算，建立有限元模型，进行模态分析，为了检验质量变化对模态的影响，建立了2个有限元模型，使用了2种不同的配重方案，相应的试验盒段也完成了2个，分别称作盒段1和盒段2.图2 模型的集中质量分布（单位：g）2 机翼盒段的制造根据刚度相似和质量相似的分析接偶，采用研制出的低模量复合材料，制造试验所需的2个盒段。
风力机叶片颤振模态测试
风力机叶片颤振模态测试
风力机叶片颤振模态测试
风力机叶片颤振模态测试是评估叶片结构动力特性和振动模态的重要方法。
下面是一步一步的思路，来撰写一篇关于风力机叶片颤振模态测试的文章。
1. 引言：介绍风力发电作为清洁能源的重要性以及风力机叶片颤振问题的存在。
提出进行颤振模态测试的目的。
2. 模态测试原理：解释颤振模态测试的基本原理，包括使用加速度传感器和激励器进行振动测试，通过频率响应函数和模态分析确定叶片的振动特性。
3. 测试前的准备工作：描述进行颤振模态测试前的准备工作，包括选择测试工具、确定测试点和布置传感器等。
4. 颤振模态测试步骤：
a. 安装传感器：详细介绍如何安装加速度传感器和激励器，确保正确的信号采集。
b. 激励信号设计：介绍如何设计激励信号，以产生高质量的振动响应。
c. 数据采集：说明如何采集叶片在不同频率下的振动数据，并记录下来。
d. 数据处理：讲解如何通过频率响应函数和模态分析对采集到的数据进行处理，得到叶片的振动模态。
5. 结果分析与讨论：根据测试得到的结果，分
析叶片的颤振频率、振型和模态阻尼等特性，探讨可能导致颤振的原因。
6. 结论：总结颤振模态测试的过程和结果，强
调其重要性和应用前景，提出进一步研究的方向。
7. 参考文献：列出相关的研究论文、标准和专
利等，加强文章的可信度。
通过以上步骤和思路，可以编写一篇关于风力机叶片颤振模态测试的文章，全面介绍该测试的原理、步骤以及结果分析。
同时，可以从实际应用角度出发，探讨如何通过测试结果来改善叶片设计和制造，提高风力机的可靠性和性能。
飞机机翼结构的振动分析与优化设计
飞机机翼结构的振动分析与优化设计一、引言随着航空事业的发展，人们对飞机的性能和安全性要求越来越高，其中机翼结构的振动问题成为航空工程领域中的一个重要研究方向。
机翼的振动不仅会影响飞行稳定性和飞行性能，还可能导致结构疲劳和损坏。
因此，对飞机机翼结构的振动进行分析和优化设计是非常必要的。
二、飞机机翼振动问题的成因飞机机翼的振动问题主要由以下几个因素引起：1. 气动力：当飞机在空气中飞行时，机翼表面会受到来流气流的冲击，产生气动力。
如果气动力超过了机翼结构的承载能力，就会引起机翼的振动。
2. 弹性变形：机翼作为一个具有弹性的结构，会在受到外部力作用时发生变形。
当外部力消失后，机翼会回弹，并产生振动。
3. 控制面激励：飞机的控制面在飞行中会不断运动，这样的运动会传导到机翼结构上，引起振动。
三、飞机机翼振动的分类根据振动形式的不同，飞机机翼的振动可以分为自由振动和受迫振动两种类型。
1. 自由振动：自由振动是指机翼在没有外部激励时自身固有频率下的振动。
自由振动可以通过模态分析确定机翼的固有频率和振型。
2. 受迫振动：受迫振动是指机翼在外部激励作用下发生的振动。
通常情况下，受迫振动可以通过振动响应分析来研究。
四、机翼结构的振动分析方法为了分析和优化设计飞机的机翼结构，可以采用以下几种振动分析方法：1. 分析力法：分析力法是一种基于结构动力学原理进行分析的方法，通过建立机翼结构的数学模型，计算其固有频率和振型。
2. 有限元法：有限元法是一种将实际结构离散化为有限数量的小单元，在每个小单元上建立动力学方程，通过求解方程组来计算机翼的振动响应。
3. 边界元法：边界元法是一种基于边界值问题进行分析的方法，通过将机翼结构分割为边界和内部两个区域，只求解边界上的位移，通过边界上位移的分布计算机翼的振动响应。
五、机翼结构的振动优化设计为了减小飞机机翼结构的振动，可以采取以下几种优化设计方法：1. 结构优化：通过结构材料的选择和结构参数的设计来改变机翼的刚度和质量分布，从而改善机翼的振动属性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机翼振动模态试验与颤振分析
1 引言
高空长航时飞机近年来得到了世界的普遍重视。
由于其对长航时性能的要求，这种飞机的机翼往往采用非常大的展弦比，且要求结构重量非常低。
大展弦比和低重量的要求，往往使得这类结构受载时产生一系列气动弹性问题，如机翼结构的静气动弹性发散、颤振等等。
这些问题构成飞行器设计和其它结构设计中的不利因素，甚至极为有害，解决气动弹性问题历来为飞机设计中的关键技术。
气动弹性问题又分为静气动弹性问题和动气动弹性问题。
在动气动弹性问题领域中最令人关注的是颤振问题。
颤振现象是气动力、结构弹性力和惯性力三者耦合的结果。
所以颤振的发生与机翼结构的振动特性密切相关。
在对机翼进行颤振特性的数值计算时，颤振计算结果的正确性和精确性取决于机翼各阶固有振动模态的精确性。
真实机翼的固有模态可以通过模态试验测得。
根据颤振数值计算过程的需要，参与计算的各阶模态必须正交，而试验测得的模态并不严格正交，且因为结构阻尼的存在，模态通常为复数。
有一种处理方法是通过取幅值，把各阶模态变为实模态，然后对求得的广义质量阵、刚度阵进行修正，使其变为对角阵从而方便数值计算;另一种方法是直接建立机翼的有限元模型，通过数值计算求得固有模态(满足正交性)，但是计算所得模态的正确性需要通过模态试验进行验证。
在实际工程中，通常采用第二种方法，本文也采用这种方法的思路。
本文研究对象为一个大展弦比平板机翼模型：一块半展长 1 米，弦长0.12 米，厚度1.8毫米的铝板，边界条件为根部固支。
2 模态数值分析
有限元模型作为颤振分析的基础，也是试验模态结果正确性验证的重要参考。
另外根据计算所得的各阶主要模态的节线位置，可以确定传感器测量点和激振点的布放位置(尽量将激振点和测量点放置在远离各阶节线的位置，如果正好在某阶节线上，则该阶模态无法激励出或测量不到)。
所以在试验前须根据实际结构建立一个能够充分反映结构质量、刚度特性的有限元模型。
使用Nastran 有限元计算软件进行根部固支状态下的振动模态计算，得到结果如表 1 所示。
各阶计算模态振型如图 1 至图 4 所示。
图 1 一阶弯曲振型图
图 2 二阶弯曲振型图
图 3 一阶扭转振型图
图 4 三阶弯曲振型图
3 模态试验分析
3.1 模态试验理论
模态试验及模态参数的识别是用试验的方法，在结构上施加某种激励，利用测量的激励和响应数据，采用各种数据处理和数学分析方法，获得表征结构动力特性的模态参数。
这称为结构动力学的第一类逆问题。
模态参数识别的方法有很多，按照分析域可分为时域法、频域法，按照输入输出又分为单输入单输出法(SISO)、单输入多输出法(SIMO)、多输入多输出法(MIMO)。
识别得的参数包括：固有频率模态参数、阻尼比、模态振型、模态质量、模态刚度、模态阻尼。
这些模态参数可以用于直接评价结构的动力特性或通过与数值计算结果比较，进行模态验证或修正等等。
在模态试验时，振动激励源有不同的选择，包括稳态正弦激励(单频或步进)、正弦扫频激励、随机激励(纯随机、伪随机、触发随机)和锤击激励。
根据需要和试验条件可以选择不同的激励方式。
3.2 模态试验
对于该机翼模型的模态试验采用锤击法和激振器两种激励方式。
数据采集方面使用LMS的SCADAS III 模态分析设备和PCB 加速度传感器;测试软件采用LMS b 8B，其中Structures Acquisition 模块中的Impact Testing 用于锤击法试验模态的采集与分析，SpectralTesting 用于激振器激励模态试验的调试和数据采集分析工作。
激振器激励信号选用的周期快扫信号是一种极快的正弦扫描，即频率在数据采集的时间段内很快向上(或向下)扫描，此过程不断重复形成一个周期函数。
这种信号具有良好的峰值有效值比和良好的信噪比。
试验激励点位置的选取如图 6 所示，图中已标出激振点位置，其余8 个点为测量点如图5 所示。
试验测得模态频率如表2 所示，实测模态振型图如图7 至图13 所示。
图 5 测量点的位置分布
图 6 分析软件几何模型中激振点的位置
表 2 试验测得模态频率
图7 锤击法实测一弯振型图
图8 锤击法实测二弯振型图
图9 激振器激励实测二弯振型图
图10 锤击法实测一扭振型图
图11 激振器激励实测一扭振型图
图12 锤击法实测三弯振型图
图13 激振器激励实测三弯振型图
从模态试验结果可以看出，不同激振方式对于结构模态频率测量结果有一定的影响。
激振器所测各阶模态频率普遍高于锤击法结果，说明激振对所测结构有一定的附加刚度。
但是锤击法也存在一定的问题：每次敲击量级要相当，不能连击，所测结果的正确性取决于锤击操作者的熟练程度。
参考有限元模型的计算结果，发现一扭和三弯的模态频率靠得很近，而锤击法的测量信号通常因为信噪比低，需要加力指数窗，这对于频率靠得很近的密集模态的识别造成了困难，其测得的数据正确性便不能保证。
而激振器的周期快扫激励所得测量信号的信噪比较高，则不存在这种问题
由于位于密集模态的一阶扭转通常是颤振时参与耦合的重要模态，测量精度必须足够高。
由图14、图15 可以看出激振器激励所得频响函数效果好于锤击法所得。
通过权衡，决定对有限元模型调整时以激振器激励所测模态数据为基准。
图14 锤击法激励方式测得的频响函数
图15 激振器激励方式测得的频响函数
3.3 根据模态试验值调整模型
通过将实际结构模态测量结果与有限元模型计算得的模态频率进行对比，发现计算模态频率普遍偏高，说明有限元模型建得偏“硬”，通过调整有限元模型参数，使得各阶模态频率，振型节线位置更加接近实测结果，从而使有限元模型更加接近实际结构。
调整后的数值计算结果如表 3 所示。
表 3 模态频率计算值与试验值对比
从结果中可看出，前五阶振型的计算值与试验值相对误差基本在6%以内，这说明所建有限元模型能够近似反映真实结构固有特性，这也为后面的机翼颤振计算工作打下了基础。
4 颤振计算
4.1 颤振计算理论
采用广义坐标形式的颤振运动方程写为
其中，q 为颤振分析所选取的广义坐标列阵。
为广义质量阵，为广义刚度阵，Q为广义气动力列阵。
有关广义气动力的求取参见参考文献[2]。
广义坐标(模态)的选取对颤振分析是很关键
的，选取的模态应能全面反映颤振耦合的特性。
将代入颤振方程并引入简谐条件，颤振运动方程可以表示为
由此可以得到颤振行列式
求解颤振行列式，即可得到颤振临界速度和颤振频率。
人们开发出了一些工程数值求解方法，主要有v-g 法和p-k 法等。
本论文进行颤振计算时使用了p-k 法，关于p-k 法参见参考文献[3]。
4.2 将数值计算模态用于颤振分析
对于机翼有限元模型根据上述理论，使用Nastran 的SOL145 的颤振计算功能，得到随着速度变化的系统阻尼的变化趋势，以及各阶颤振模态频率随速度变化的趋势。
根据这些趋势可以对颤振速度以及颤振耦合形式作出判断。
根据计算结果画出颤振的v-g 图、v-f 图如图16、图17 所示。
图16 机翼颤振v-g 图
图17 机翼颤振v-f 图
在v-g 图中，一阶扭转模态发生穿越，而在v-f 图中，一阶扭转与二阶弯曲模态频率相互靠近，且在颤振速度处有相耦合的趋势。
从图中可看出，颤振速度为31.0m/s 颤振耦合形式为第二阶弯曲模态和一阶扭转模态耦合。
如果使用未经过模态试验修正的计算模型，经过计算，颤振速度为33.0m/s，耦合形式不变。
可见，根据模态试验结果对于计算模型的修正对于颤振计算结果是很重要的。
5 结论
通过对机翼根部固支情况的结构进行模态测量并与有限元模型的固有振动模态数值计算结果进
行对比，利用试验所得模态参数对结构有限元模型作出相应调整，利用调整后的模型进行气动弹性颤振分析，得出如下结论：
(1)在模态试验过程中，不同激振方式对于模态测试结果有一定的影响，以激振器激励所得结果较有参考价值。
虽然激振杆对结构的附加刚度的影响使得各阶模态频率普遍比锤击法测得频率高，但是由于结构存在密集模态，锤击法因为需要加指数窗的原因使模态识别结果的正确性不能保证，而激振器激励的方式通过采用合适的激励信号可以很顺利地进行测量。
(2)根据模态试验结果对计算模型进行修正会一定程度地影响颤振计算结果。
本文机翼模型的颤振形式属于典型的弯扭耦合颤振：二阶弯曲与一阶扭转的耦合，且修正前后耦合形式不变。
修正前颤振速度为33.0m/s，修正后颤振速度变为31.0m/s。
可见根据模态试验结果对计算模型的修正是十分有必要的。