第十五周周测试卷

上饶县2013/2014学年第一学期

八年级数学第十五周测试卷

（第二次月考模拟卷 命题人：黄先波 时间：100分钟，满分：100分）

一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列运算中，正确的是（ ）.

A ．22a a a =⋅

B ．422)(a a =

C ．632a a a =⋅

D ．3232)(b a b a ⋅=

2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去

配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）. A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 3．式子

1

2

-+x x 中x 的取值范围是（ ）. A ．x ≥2 B ．x ≠1 C ．x>-2且x ≠1 D ．x ≥-2且x ≠1

4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）.

A. 2)1(3222++=++x x x

B.22))((y x y x y x -=-+

C. x 2－xy ＋y 2＝(x －y )2

D. )(222y x y x -=-

5，下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）

A.430°

B.4343°

C.4320°

D.4360°

6．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与O B 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点

7、如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD ≌△ACD ，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）

A 、∠ADB=∠ADC

B 、∠B=∠

C C 、BD=C

D D 、AB=AC

8、 如图6，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ）

A ．1︰1︰1

B ．1︰2︰3

C ．2︰3︰4

D ．3︰4︰5

9、如图8所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）

A ．80°

B ．100°

C ．60°

D ．45°．

10、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收

获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）

A ．

9001500300x x =+； B ．9001500

300x x =- ；

C ．9001500300x x =+；

D ．9001500

300x x

=- 二、耐心填一填.（本大题共8小题，每小题3分，满分24分)

11、因式分解：2

2273b a -＝ ；

12、()231200841

-+⎪⎭

⎫

⎝⎛--+-=

13、当x = 时，分式x

x 11-

无意义．

14、已知113x y

-=,则代数式21422x xy y

x xy y ----的值为

15．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．

·

··························密··································封··································线····················· O

D

C

B

A

B

D

图15

16. 若4x 2－kxy +y 2表示一个完全平方式，则k= 。

17． 如图15，已知在ABC ∆中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm 。 18、下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖 块；第n 块图案中有白色地砖 块。

三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共46分） 19、（8分）(1)分解因式 （x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1. （2）解方程 1412112-=-++x x x 20、（4分）已知02

=-a a ，求1

112421222-÷+--•+-a a a a a a 的值．

21、（5分）有一道题“先化简，再求值： 2221()244

x x x x x -+÷+-- 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

22、（5分）已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2

＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．

23、(6分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密

码，方便记忆．原理是：如对于多项式x 4－y 4，因式分解的结果是(x －y )(x ＋y )·(x 2＋y 2)，若

取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：(x －y )＝0，(x ＋y )＝18，x 2＋y 2＝162，于是就可以把

“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x 3－xy 2，取x ＝10，y ＝10时，请你写出

用上述方法产生的密码．

24、（9分）5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师

参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨

大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川

挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高91

，

于13日23时15分赶到汶川县城． （1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x 千米，请根据题意填写下表：

所走路程 （千米） 速度

（千米/小时）

时间 （小时）

古尔沟 到理县

30 x 理县

到汶川

60 （2）根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川．．．．．的平均速度是每小时多少千米？

25、（本小题9分）

八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线.

（Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，将角尺的直角顶点P 介于射线

OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线.

（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（6分）

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PM ⊥OA ，PN ⊥OB.此方案是否可

行？请说明理由. （3分）

O C

B A 第14题图