评价指标权重确定方法综述
指标评价体系中关于指标权重确定方法的研究
完整的顾客满意度指标体系包括测评的指标，以及根据各项指标在测评指标体系中所具有的不同的重要性程度确定各项指标对总体满意度的影响权重。满意度测评结果除了作为企业满意度改进方向的一个重要支持数据之外，满意度评分也被应用于员工的绩效考核中，而绩效考核的一个重要原则就是绩效考核的内容必须获得员工的认同。不同的加权数往往导致不同的测评结果，因此权重确定是测评指标体系设计中非常关键的一个步骤，对于能否客观、真实地反映顾客满意度起着至关重要的作用。不同的客户对测评指标的看法和评价也不尽不同，因而各指标对总体满意度的影响也不同，如乘坐地铁，安全和快捷比其它任何方面都重要的多。同时即使是同一个测评指标，由于测评对象不同，对于总体满意度的影响也有可能不同。确定权重的方法有很多种，主观赋权法、客观赋权法、德尔菲法、层次分析法等。主观赋权法因为主观意识的成分居多，通常容易引起争议；法是最为简单直接的方法，也是最常用的方法。实际操作中，最常用的方法是采用李斯特量表对各指标的重要程度进行评价，所得的重要性得分称之为声称重要性，以此作为权重计算的数据。笔者曾经尝试用过5分制、10分制、100分制不同的精确度的量表评测，但是都出现了相似的情况。一个普通的客户，必然希望在任何方面都获得最好的服务，没有什么指标是不重要的。在此基础上计算出来的各个指标的权重也必然很相近。以图表1的数据为例，我们很难向客户说明在城市公交系统中，“广告宣传”对总体满意度的影响与“安全保障”为什么这么相近。推导重要性就是相对声称重要性而言的，它是以满意度评分为基础数据，通过回归方程、结构方程等多元统计方法计算各个指标对总体满意度的影响程度，并以此为基础计算各指标的权重。但通过多元统计方法分析出来的结果可能出现被考核方表现已经比较出色的工作因为客户已经习以为常，对总体满意度的影响很小，反而某些出现瑕疵的工作影响程度特别高。我们从用户需求的角度解释是合理的，但企业员工却难以接受，没有人会觉得做得最好的工作的权重却最小是合理的，而且企业也未能达到绩效考核目的。图表1重要性评价权重确定测评指标声称重要性评分权重导向指引837122%舒适整洁888129%准时快捷935136%安全保障967140%票务票价834121%设备设施866126%服务及时周到897130%广告宣传65996%合计68831000%直接比较法也是一种客观赋权法，它将指标集内重要程度最小的指标设为“1”，其它指标与之比较，作出其多少倍的重要程度的判断，然后逐一分析，得出各指标的权重。直接比较法要求被者考虑各指标之间重要程度的差异性。因为需要被者太多的时间比较和思考，不适宜同时测评过多的指标，一般10个左右，最多不要超过20个。通常采用面对面的方式比较合适。图表2是采用直接比较法得出的模拟数据。比较图表2和图表1的数据，采用直接比较法计算所得的权重更为容易获得多方的赞同。图表2直接比较法权重确定测评指标重要性程度最小比较倍数权重导向指引20100%舒适整洁25125%准时快捷35175%安全保40200%票务票价25125%设备设施25125%服务及时周到20100%广告宣传150%合计20100%满意度指标体系分为三级，一级指标即总体满意度；二级指标是对三级指标的归纳，相对而言数量较少，三级指标的数量通常都较多。因此如果对所有指标都采用直接赋权法并不现实。我们将满意度指标体系的权重确定分为两个部分，二级指标采用直接赋权法计算权重，三级指标采用推导重要性计算权重，三级指标在整个满意度指标体系的权重可以通过二级指标的权重的加权处理获得。以下，以中小企业固话业务满意度指标体系的权重计算过程为例，介绍指标权重计算的具体过程。•第一步：计算二级指标的权重根据调查的数据，我们已经非常清楚各指标的重要性程度，按照以下公式逐一计算各个指标的权重。指标权重＝指标比较倍数S指标比较倍数*100%每个独立的样本对各指标重要性程度的评价必然不同，因此也会出现重要性程度的最小不同的情况。我们在计算各个指标的权重必须注意到比较倍数的参照指标是不同的，所以我们首先计算各指标在单一样本的权重，再对所有单一样本权重进行算术平均得出各个指标的实际权重。图表3的数据是其中一个样本计算所得的数据，各个指标的权重将通过计算所有样本权重的均值获得。在此权且使用该样本的权重作为指标的权重，作为计算三级指标折算权重的数据。图表3二级指标权重计算示例测评指标重要性程度最小比较倍数单一样本权重企业品牌形象1212188=64%广告宣传与促销110188=53%业务办理及购买1818188=96%通话质量2525188=133%资费结算2525188=133%故障及处理情况3030188=160%安装维修人员服务质量2828188=149%客服热线人员服务质量2020188=106%营业厅人员服务质量2020188=106%合计1881•第二步：计算三级指标相对于所属二级指标的权重三级指标的数量比较多，如果采用直接赋权法，实际操作非常困难。在此，以满意度评价得分作为研究的基础，采用多元统计分析方法计算各指标对上一级指标的满意度得分的影响程度，即推导重要性。图表4的各指标的推导重要性是采用岭回归分析计算所得，并由此计算出各指标相对于二级指标“通话质量”的权重。图表4三级指标权重计算示例测评指标推导重要性得分权重拨打电话的接通率0180158277%通话的稳定不掉线0219577337%语音的清晰程度0251629386%合计06513641000%•第三步：计算三级指标在指标体系中的权重为了了解各级指标在整个指标体系中的重要程度，就需要对各级测评指标的权重进行折算。目前我们已经计算出了二级指标相对于一级指标的权重和三级指标相对于所属二级指标的权重，我们只需要将二级指标的权重与三级指标的权重相乘即可。计算公式为：三级指标折算权重＝二级指标权重*三级指标权重图表5三级指标折算权重计算示例测评指标三级指标权重三级指标折算权重拨打电话的接通率277%368%通话的稳定不掉线337%448%语音的清晰程度386%514%合计1000%1330%市场是瞬息万变的，新产品新技术的产生，新的市场进入者出现，竞争状况一旦发生变化，都可能影响到客户的需求变化。因此无论是指标本身还是各指标权重，都是具有一定时效性的。一般每两年就会对指标体系做一次评估和修正。
满意度指标评价中权重的确定方法
满意度指标评价中权重的确定方法
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因子分析确定法 – 选择菜单
满意度指标评价中权重的确定方法
因子分析确定法 – 选择变量
满意度指标评价中权重的确定方法
因子分析确定法 – 结果
满意度指标评价中权重的确定方法
因子分析确定法 – 计算权重
6.94
运行速度的整体评价
7.09
对质量的整体评价
6.91
整 体 满 意 度 (均 值 )
7.32
整 体 满 意 度 (加 权 结 果 )
权重 0.113 0.135 0.080 0.134 0.224 0.146 0.168
7.23
满意度指标评价中权重的确定方法
目录
1. 权重概念及确定权重的主要方法 2. 确定客观权重的方法
外观设计的整体评价 通话清晰程度的整体评价 屏幕的整体评价 对操作方便性的整体评价 功能的整体评价 运行速度的整体评价 对质量的整体评价
0.591=0.099*0.391+…+0.287*0.574
满意度指标评价中权重的确定方法
取 绝对值 因子得分系数矩阵
因子
1 .099 .247 .107 .193 .133 .169 .279
满意度指标评价中权重的确定方法
下面我们会结合SPSS操作进行几种常用确定权重方法的介绍
目录
1. 权重概念及确定权重的主要方法 2. 确定客观权重的方法
♦ 计算指标均值 ♦ 相关系数法 ♦ 回归系数法 ♦ 因子分析法
3. 三种方法的比较 4. 结构方程模型在满意度研究应用简介
满意度指标评价中权重的确定方法
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评价指标权重确定方法综述
评价指标权重确定方法综述＊＊*（西安科技大学地质与环境学院西安 710600）摘要:权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在多因素的各种评价决策问题中，确定各因素的权重是评价决策的关健之一，本文着重介绍了专家估测法、频数统计法、因子分析权重法、信息量权数法、独立性权数法、主成份分析法、层次分析法、模糊关系方程法等几种确定权重的方法.关键词：权重；变量；因子分析;层次分析.The review of the weighing values’s evaluation method*＊＊（xi'an university of science and technology Xi'an 710600 ）Abstract：the weight is a relative concept, is aimed at a certain indicators。
One refers to the weights of indicators in the evaluation of the overall relative important degree。
In multi-factor evaluation of decision making problems，determine the weight of each factor is one of the key evaluation decision, this paper emphatically introduces the expert estimation method，frequency statistics, factor analysis weighting method, weighting method, independent information weighting method, principal component analysis method, analytic hierarchy process (ahp) and fuzzy relation equation method of several kinds of determining weights methods.Key words: weight; Variables; Factor analysis；Hierarchical analysis。
评价指标权重确定方法综述
评价指标权重确定方法综述1.引言评价指标权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的方法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。
然后，按单目标决策原理进行决策。
指标权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策(或评估)问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。
权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判结果。
因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就要求寻求合适的权重确定方法。
2.指标权重确定方法研究现状目前国内外关于评价指标权系数的确定方法有数十种之多，根据计算权系数时原始数据来源以及计算过程的不同，这些方法大致可分为三大类：一类为主观赋权法，一类为客观赋权法，一类为主客观综合集成赋权法。
主观赋权评估法采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评估。
如层次分析法、专家调查法（Delphi法）［］（镇常青.多目标决策中的权重调查确定方法.系统工程理论与实践，1987，7(2)：16-24）、模糊分析法、二项系数法［］（程明熙.处理多目标决策问题的二项系数加权和法.系统工程理论与实践，1983，3(4):23-26）、环比评分法［］（陆明生.多目标决策中的权系数.系统工程理论与实践，1986，6(4):77-78）、最小平方法［］（宣家骥.多目标决策.长沙:湖南科技出版社，1989，陈挺.决策分析.北京:科学出版社，1997）、序关系分析法(G1法)［］（郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京:科学出版社，2002.）等方法，其中层次分析法(AHP法)是实际应用中使用得最多的方法，它将复杂问题层次化，将定性问题定量化。
层次分析法（AHP）是由美国运筹学家，匹兹堡大学的萨迪教授于20世纪70年代初提出的，它是一种整理和综合人们主观判断的客观分析方法，也是一种定量与定性相结合的系统分析方法，它适合于具有多层次结构的多目标决策问题或综合评价问题的权重确定和多指标决策的可行方案优劣排序。
评价指标权重设计方法
评价指标权重设计方法评价指标权重设计方法在我们日常生活中，评价是一个非常重要的过程。
在了解某一个事物的优劣、价值、重要性等方面，我们需要结合各种指标进行评价。
而如何设定这些指标的权重，对于评价的结果非常关键。
下面我们将从不同的角度来介绍评价指标权重设计方法。
1. 主观权重法主观权重法是根据人们的主观认识和经验对评价指标进行权重设定的方法。
这种方法在小范围内使用比较多，例如个人对自己的评价、小范围内的评选活动等。
但在实际应用中，主观权重法存在很大的局限性，容易产生片面性和主观性，结果可能会偏颇。
2. 经验法经验法是基于历史数据或者以往经验进行评价指标权重设定的方法。
例如，根据过去的销售记录来设定产品质量等级的权重。
这种方法能够较好地反映历史经验，但是缺点在于不能及时适应市场需求的变化。
3. 层次分析法层次分析法是一种广泛应用于评价指标权重设计中的方法。
该方法通过对于各项指标的层次化分析，建立层次结构模型，并根据判断矩阵和权重计算得出指标权重。
这种方法具有较高的客观性和可靠性，同时还能够反映出不同指标之间的层次关系。
4. 回归分析法回归分析法是一种基于统计学原理的权重设定方法。
该方法可以通过回归分析建立指标间的关系模型，并据此计算每个指标的权重。
该方法适用于大型数据集的情况下，能够较好地反映各指标之间的相互作用。
综上所述，评价指标权重的设定方法有很多种，根据需要的精度和数据范围，我们可以选择不同的方法来进行权重设定。
在实际应用中，我们需要对各种方法进行比较和综合考虑，以便得出更好的结果。
评价指标权重的确定方法
评价指标权重的确定方法
以下是 6 条关于评价指标权重的确定方法：
1. 专家打分法呀！这就好比是请了一群超级厉害的裁判来给各个指标打分。
比如说选美比赛，专家们根据自己的经验和专业眼光，给每个参赛选手的不同方面打分，像长相啊、气质啊、才艺啥的，最后综合起来确定重要程度。
这不就是在确定那些指标的权重嘛！
2. 层次分析法也很不错哟！可以把要考虑的指标像搭积木一样一层一层地搭建起来。
比如说盖房子，一层是基础，二层是结构，三层是装饰，不同层次的重要性当然不一样啦。
通过这种层层分析的方式，权重就能分得清清楚楚啦！
3. 主成分分析法呢，就像是一场大筛选。
好比从一堆水果中挑出最有代表性的几个。
比如在一堆水果里，苹果、香蕉、橘子，通过分析发现苹果的特征比较突出，那它在权重里的占比可能就会更高一些，这样就把那些最重要的成分给抓出来啦！
4. 聚类分析法呀，就好像把相似的东西归到一块儿去。
比如一群学生，把学习好的归一类，体育好的归一类，艺术好的归一类，这样不就大概能看出每一类在整体评价中的分量了嘛，是不是很形象呀？
5. 因子分析法也有它的妙处呢！就如同从一堆混乱的数据中找出关键的因子。
比如说整理房间，找到那些最关键的物品摆放规则，这些规则就是重要的因子呀，然后就能确定每个部分的权重啦！
6. 熵权法懂不？这就像是在混乱中寻找秩序。
好比在嘈杂的市场里，通过一些方法分辨出哪些声音是最重要的。
通过计算熵值，就能搞清楚各个指标的重要性程度啦，是不是很神奇呢！
我的观点结论就是：这些评价指标权重确定方法都各有特点和适用场景，我们得根据具体情况选择最适合的那个呀！。
化工园区安全发展指标体系构建与评价方法综述
化工园区安全发展指标体系构建与评价方法综述摘要：为了更好构建化工园区安全发展评价模型，本文从化工园区安全发展指标体系构建、指标权重方法确定、评价方法3个方面探讨了化工园区安全发展评价体系的研究现状，指出了化工园区安全发展评价存在的问题，并从通过合理运用数据库技术，提高化工园区安全发展指标数据收集的可靠性和时效性；通过自适应等信息化技术，建立动态指标权重确定方法；借助计算机技术，研发化工园区模拟软件，进一步提升化工园区安全发展评价效果；通过机器学习等智能技术，提高化工园区安全发展评价方法深度学习能力，提升其评价的准确性与实用性等方面提出了未来化工园区安全发展评价的研究方向和发展趋势。
关键词：化工园区；安全发展；指标体系；权重确定；评价方法引言化工园区在国民经济体系中承担重任，自身安全风险和环境破坏效应也值得关注。
安全环保一体化管理理念的提出，为化工园区管理指明前进方向，因此有必要探讨化工园区一体化管理的思路。
1定义范围化工园区的首要特征是产业集聚，是指以化工为主导的产业在特定地域范围内相互集中的现象。
产业聚集能形成集聚经济效益，有利于产业合作共赢、降低成本、增加竞争力;同时从安全生产角度，将化工园区内的企业集中布置，比在城市区域内分散布置可更大程度上降低外部风险防控区域范围。
虽然化工园区局部区域内会造成风险增加，但整体上有利于城市的安全可持续发展，因此化工园区的范围应包括专业化工园区和化工集中区，而且鉴于目前化工集中区在我国化工园区中占有很大比重，因此将化工园区的范围只局限专业性化工园区不是很合适，也不符合各地方的发展实情。
2化工园区安全发展指标体系构建与评价方法2.1对火灾风险进行科学定量分析，对园区内部各类危害进行定性分析对于化工生产而言，风险预防与保障工作的价值远远超过其日常生产过程，在火灾等安全隐患发生之前，相关管理人员需要做好必要的防范工作。
企业管理人员可根据石油化工园区不同部门的分布与具体位置，科学分析不同区域火灾风险系数的高低，以及各类风险的分布规律，安全事故发生的可能，为后续保障体系的落实提供良好的基础条件。
权重确定方法综述
权重确定方法综述作者：郭昱来源：《农村经济与科技》2018年第08期[摘要]赋权研究一直是社会工作专业中的一个重要研究主题，针对多属性决策中指标权重的确定问题，目前已有的确定指标属性权重的方法大致可分为：主观赋权发、客观赋权法、主客观赋权法三个类别，本文将针对这三个类型的赋权方法，选取其中有代表性的方法加以介绍和总结，为目前权重的选择和研究提供借鉴。
[关键词]权重；赋权方法；综述[中图分类号]TP391.1 [文献标识码]A权重是用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值，是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度，它表示在其地指标项不变的情况下，这一指标项的变化对结果的影响。
目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
1 主观赋权法主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，它根据决策者（或专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP）、二项系数法、环比评分法等。
本文详细介绍层次分析法和专家调查法。
1.1 层次分析法、专家调查法1.1.1 层次分析法。
层次分析法是一种解决测度难于量化的复杂问题的手段，它能在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使评估过程具有很强的条理性。
利用AHP确定多因素权重分配的步骤为：第一，建立问题的递阶层次结构。
把一个复杂问题分解成各个组成因素，把这些因素按照属性和支配关系分成若干组，形成不同层次。
第二，构造两两比较判断矩阵。
对某一因素支配下的因素两两进行比较，用数值表明哪一个重要及重要程度。
第三，计算一致性比例CR。
CR=CI/RI当CR第四，计算所有因素对总目标的权重分配，并进行一致性检验。
综合评价中确定权重向量的几种方法比较
综合评价中确定权重向量的几种方法比较一、本文概述权重向量在综合评价中占据重要地位，其合理设定直接关系到评价结果的准确性和有效性。
本文旨在探讨和比较确定权重向量的几种常用方法，包括主观赋权法、客观赋权法以及主客观集成赋权法等。
我们将从各种方法的理论基础、操作流程、优缺点以及适用范围等方面进行深入分析，以期为读者提供全面、系统的权重向量确定方法指南。
我们将概述主观赋权法，包括德尔菲法、层次分析法等，这些方法主要依赖于专家的主观判断和经验积累，因此在一定程度上可能受到主观因素的影响。
我们将介绍客观赋权法，如熵值法、主成分分析法等，这些方法主要基于数据的客观特征进行计算，但可能忽视了某些重要的主观信息。
我们将探讨主客观集成赋权法，如基于博弈论的组合赋权法、基于最优距离的组合赋权法等，这些方法试图将主观和客观信息相结合，以更全面地反映评价对象的实际情况。
通过对比分析，我们期望能够帮助读者更好地理解和应用各种权重向量确定方法，以提高综合评价的准确性和科学性。
我们也希望本文能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考和启示。
二、权重向量确定方法概述权重向量的确定是综合评价中的一个重要环节，其选择直接关系到评价结果的公正性和准确性。
在众多的方法中，主要有以下几种常用的权重向量确定方法。
主观赋权法：这类方法主要依赖于专家的经验和主观判断。
例如，德尔菲法（Delphi法）通过邀请多位专家对评价指标进行打分，经过几轮反馈和修正，最后达成一致的意见。
层次分析法（AHP）则通过构建层次结构模型，将复杂问题分解为若干层次和因素，通过两两比较确定各因素的相对重要性。
主观赋权法简单易行，但受主观因素影响较大，可能导致评价结果的偏差。
客观赋权法：这类方法主要基于客观数据和信息来确定权重。
例如，熵值法通过计算各指标的熵值，反映其离散程度，从而确定权重。
主成分分析法（PCA）则通过降维技术，提取出影响评价结果的主要成分，并以其方差贡献率作为权重。
绩效评价指标体系的权重确定方法研究
绩效评价指标体系的权重确定方法研究绩效评价是组织管理中不可或缺的环节，而绩效评价指标体系的权重则对绩效评价结果的准确性和公正性有着重要影响。
本文将探讨一些有关绩效评价指标体系权重确定方法的研究，帮助我们更好地理解和应用于实践。
一、传统方法1.1 层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种常用的确定指标体系权重的方法。
它基于专家判断和经验，将复杂的决策问题分解为层次结构，通过对各层指标的相对重要性进行两两比较，得到各指标的权重。
然后通过构建判断矩阵，运用特征向量法计算出最终的权重。
1.2 主成分分析法主成分分析法（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种通过数学方式将多个指标综合成少数几个新的综合指标的方法。
它通过线性变换，将相关性较高的原始指标压缩成一组无关的主成分指标。
然后根据这些主成分的贡献率确定权重。
二、改进方法2.1 德尔菲法德尔菲法是一种通过专家问卷调查的方法，用于确定权重。
在德尔菲法中，专家通过匿名问卷的形式对指标进行评估，并进行多轮反复，最终得到每个指标的权重。
这种方法通过专家的意见和经验，可以克服主观性和偏见，提高权重的客观性。
2.2 相关系数法相关系数法是一种利用数学统计方法确定权重的方法。
该方法通过计算指标之间的相关系数，来反映它们之间的关联程度。
相关系数越高，则表示两个指标之间的关联性越强，权重也就越大。
这种方法能够客观地考虑指标之间的相互影响，有利于准确确定权重。
三、综合方法3.1 模糊综合评价法模糊综合评价法是一种将模糊数学方法与综合评价相结合的方法。
在该方法中，通过模糊数学的理论和模型，将各个指标的权重表示为模糊数，并使用综合评价的方法得出各个指标的权重。
3.2 灰色关联度法灰色关联度法是一种通过灰色关联度分析指标之间的关联性，从而确定权重的方法。
它通过计算指标之间的关联度，了解指标之间的重要性和联系程度，从而确定权重。
综合评价中评价指标权重的确定方法研究
综合评价中评价指标权重确实定方法研究综合评价中评价指标权重确实定方法研究摘要：权重是以某种数量形式比照、权衡被评价对象各个指标相对重要程度的量值，合理确定权重对综合评价结果具有重要影响。
为了克服主、客观赋权法的缺陷，将主观赋权法的层次分析法与客观赋权法的熵权法相结合来确定评价指标的组合权重，以便全面地反映实际情况，使得评价结果更具科学性。
关键词：权重；层次分析法；熵权法；组合权重；综合评价；0 前言对多指标进行综合评价时，需要对选定的评价指标赋予不同的权重。
权重主要取决于两个方面：一是指标本身在决策中的作用以及指标价值的可靠程度；二是决策者对该指标的重视程度。
确定权重的方法一般分为主观赋权和客观赋权两类。
主观赋权大局部是利用专家或者个人的知识、经验，采取综合咨询评分的定性方法来确定权重；客观赋权即从指标的统计性质来考虑，根据各指标之间的相关关系或者各指标值的变异程度来确定权重【1】。
主、客观赋权法都存在一定缺陷。
所以，应用中常常需要综合主、客观赋权方法使用。
因此，本研究将主观赋权法的层次分析法与客观赋权法的熵权法相结合，来确定评价指标的组合权重。
1 层次分析法赋权层次分析法的步骤如下【2】：构建层次分析模型。
根据指标体系结构构建层次分析模型，模型顶层为目标层，中间为准那么层，最下层为指标层。
越大，那么说明判断矩阵一致性越差，时，表示具有完全一致性。
当时，那么可认为判断矩阵具有满意的一致性。
否那么，需要重新调整判断矩阵。
满足一致性检验的判断矩阵，其最大特征根对应的特征向量归一化后即为该层各指标的权重向量。
2 熵权法赋权【3】熵权法的应用步骤如下：3 组合权重确实定4 结语主观赋权法是以评价者的主观偏好信息为主，该方法可以反映评价者的经验、直觉，但却容易受人为主观因素的影响，使得某些指标的作用夸大或缩小，致使评价结果可能会产生较大的主观性、随意性，不能完全真实地反映客观事物之间的实际关系。
而客观赋权法可以克服主观因素的不利影响，同时还可以减轻计算的工作量，但这样确定的权重一般都属于信息量权重，可能会忽略指标本身的相对重要程度以及评价者的主观信息，因此，客观赋权法同样也有缺陷。
评价模型中权重的确定方法
评价模型中权重的确定方法在评价模型中，确定权重是一个非常重要的过程，它决定了不同指标在综合评价中的重要性。
权重的确定方法有很多种，以下我将介绍其中几种常用的方法。
1.主观赋权法2.层次分析法层次分析法是一种定量的权重确定方法，它能够帮助决策者通过分层的方式对不同指标的重要性进行比较和判断。
具体的步骤如下：（1）建立层次结构：将评价指标划分为不同的层次，并建立它们之间的关系。
（2）构建判断矩阵：通过专家调查或问卷调查的方式，构建判断矩阵，评价不同指标之间的相对重要性。
（3）计算特征向量：通过特征值法或逼近法，计算出判断矩阵的最大特征值和相应的特征向量。
（4）计算权重向量：将特征向量进行归一化，得到权重向量，即不同指标的权重。
层次分析法的优点是能够考虑到不同指标之间的相对重要性，适用于指标比较复杂、相互影响较大的情况。
3.主成分分析法主成分分析法（PCA）是一种基于统计学的权重确定方法，它通过对原始数据进行变换，将高维数据转化为低维数据，并提取出对原始数据变异性解释最多的主成分。
具体的步骤如下：（1）标准化数据：对评价指标进行标准化处理，使得各个指标具有相同的量纲和权重。
（2）计算协方差矩阵：计算标准化后的数据的协方差矩阵。
（3）计算特征值和特征向量：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
（4）选择主成分：选择特征值较大的特征向量作为主成分。
（5）计算权重向量：将选择的主成分进行归一化，得到权重向量，即不同指标的权重。
主成分分析法的优点是能够保留数据的主要信息，减少冗余的指标，并能够考虑到不同指标之间的相关性。
除了以上几种方法，还有一些其他的权重确定方法，如熵权法、模糊综合评价法、灰色关联分析法等。
这些方法在不同的评价场景中有不同的适用性，可以根据具体情况选择合适的方法。
此外，在确定权重时，还需要考虑到评价指标的可行程度、数据可获得性和对决策目标的贡献度等因素，以保证权重的有效性和可靠性。
【优质】权重确定方法综述
权重确定方法综述引言多指标综合评价是指人们根据不同的评价目的，选择相应的评价形式据此选择多个因素或指标，并通过一定的评价方法将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息，其中评价指标与权重系数确定将直接影响综合评价的结果。
评价指标权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的方法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。
指标权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策(或评估)问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。
按照权数产生方法的不同多指标综合评价方法可分为主观赋权评价法和客观赋权评价法两大类，其中主观赋权评价法采取定性的方法由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评价，如层次分析法、综合评分法、模糊评价法、指数加权法和功效系数法等。
客观赋权评价法则根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数进行综合评价，如熵值法、神经网络分析法、TOPSIS法、灰色关联分析法、主成分分析法、变异系数法等。
权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判结果。
因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就要求寻求合适的权重确定方法。
下面就对当前应用较多的评价方法进行阐述。
一、变异系数法变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。
是一种客观赋权的方法。
此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。
例如，在评价各个班级的考试状况时，选择班级平均成绩作为评价的标准指标之一，是因为平均成绩不仅能反映各个班级的考试状况，还能反映一个班级的学习水平。
但如果各个班级的平均成绩没有多大的差别，则这个指标用来衡量就失去了意义。
指标权重方法
指标权重方法
指标权重方法是一种用于确定不同指标在综合评价中的相对重要性的方法。
在指标权重方法中，通常会利用专家判断、主观评价或数据分析等方式来确定权重值，以便有效地对指标进行加权求和。
常见的指标权重方法包括：
1. 主观赋权法：依靠专家的主观判断和经验来确定指标的重要性。
专家可以根据自己的经验和知识对各个指标进行评估和排序，并根据其重要性给予相应的权重值。
2. 层次分析法（AHP）：采用层次分析法的核心思想是将复杂的判断问题分解成层次结构，通过专家对两两比较指标对重要性的判断，建立指标之间的权重矩阵，并进行计算，从而得到指标的相对权重值。
3. 熵权法：利用信息熵原理来确定权重，通过计算指标的信息熵值来衡量指标的多样性和不确定性，进而确定指标的权重。
信息熵值越大，表示指标越重要。
4. 变异系数法：通过计算指标的变异系数来衡量指标的波动程度，变异系数越大，表示指标的重要性越高，即权重越大。
5. 回归分析法：通过建立指标之间的回归模型，从而确定指标的权重，较为适用于指标之间存在线性相关关系的评价问题。
需要注意的是，不同的指标权重方法适用于不同的评价问题，选择合适的方法需要根据具体情况来确定。
评价指标权重确定方法综述
权重确定方法论述班级：环境工程1101姓名：***学号：*****50134评价指标权重确定方法综述摘要：对于一个多方案的多属性决策问题,由于其问题的复杂性,往往表现为多属性的综合评价.综合评价是决策的前提,正确的决策来源于对各方案的科学的综合评价.本文主要讨论了多属性综合评价过程中评价指标的权重的确定问题.一般来说,构成多属性综合评价的要素有：评价者或决策者；被评价对象或方案；指标集；权重系数和综合评价模型等.其中,各指标权重的确定是核心问题.关于权重的确定,一般分为主观赋权法和客观赋权法两大类,这两类方法各有利弊.为了消除主观赋权法和客观赋权法各自的不足,人们又提出了集成主、客观权重的组合赋权方法.目前,集成权重方法的研究已成为多属性决策问题的研究热点,取得了不少的研究成果.本文的结构如下：第一节简要介绍了多属性决策的模式和评价指标的建立、筛选以及评价指标的规范化方法.第二节介绍了主、客观赋权法的含义和特征,以及一些常用的主、客观赋权法的方法和特点.第三节介绍了运用一种主观权重和一种客观权重集成指标最终权重的研究成果.第四节将第三节中的运用一种主观权重和一种客观权重集成最终权重的模型推广到已知p(p≥1)种主观权重和q(q≥1)种客观权重集成最终权重的情形；并对已有的一些集成指标最终权重的模型做了改进,改进后的模型使得各指标权重的确定更加方便、简洁；同时,建立了新的基于最优化理论和Jay nes最大熵原理的集成指标最终权重的模型；最后,通过算例验证了作者所提出的这些方法的有效性.Abstra ct: in many practi cal proble ms, the traini ng data is differ ent, usuall y some traini ng data may be more import ant than otherdata. Each groupof traini ng data depict differ ent functi on is usuall y throug h each traini ng data givesan incred ibleweight s, basedon the fuzzydata, this paperhas deduce d the classi c againin the regres sionmethod, and the relati ve casesof fuzzyregres sionmethod, and analyz ed theirstatis tical proper ties. In fuzzystatis tic analys is of the tradit ional method s are incred iblyweight by settin g the fuzzymember shipfuncti ons, such as to determ ine the time sequen ce functi on etc. Consid ering the DEA method in the analys is of the relati ve effect ivene ss evalua tiondecisi on unit has not undere stima te the superi ority of the DEA method, then we introd uce fuzzystatis tic analys is, and usuall y use the fuzzymember shipfuncti ons of the incred ibleweight determ inedcompar ing method,fuzzystatis tic analys is method in DEA modelis superi or. Keywor ds: DEA analys is method, Least-square s regres sionanalys is, Fuzzystatis tic,1.引言权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的方法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。
指标权重确认方法归纳总结
指标权重确认方法归纳总结指标权重确认是指在多指标评价体系中，确定各个指标所占权重的过程。
通过合理的权重分配，可以更准确地评估不同指标对整体结果的影响程度。
本文将对指标权重确认的方法进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用该方法。
一、主观方法主观方法是指由专家根据自身经验和判断，对各个指标进行权重赋值的方法。
主观方法常用的有专家打分法、专家会议法和Delphi法。
1. 专家打分法专家打分法是通过请专家根据各指标的重要程度进行打分，再根据打分结果计算权重。
该方法的具体步骤为：首先列出各个评价指标，然后请专家根据自己的经验和判断，为每个指标进行打分，最后根据打分结果计算权重。
2. 专家会议法专家会议法是通过组织专家进行会议讨论的方式来确定权重。
在会议上，专家可以依据自己的研究经验和专业知识，对各个指标的权重进行讨论和确定。
该方法的优点是能够充分发挥专家的经验和判断，但缺点是可能受到主观因素的影响。
3. Delphi法Delphi法是一种匿名的专家意见调查方法，通过多轮反馈和调整，逐步达成共识。
在Delphi法中，专家会先独立给出对各个指标的权重估计，然后由主持人进行统计和分析，再将结果反馈给专家。
随后，专家重新评估并调整自己的意见，直至达成一致。
二、客观方法客观方法是通过数据和模型进行权重计算的方法。
常用的客观方法有层次分析法（AHP）和熵权法。
1. 层次分析法（AHP）层次分析法是一种将问题层次化，通过构建层次结构和进行两两比较，最终确定权重的方法。
该方法首先将指标层次化，分为准则层、子准则层和指标层，然后通过专家的两两比较，构建判断矩阵，最后计算权重。
AHP方法具有结构清晰、计算简单等优点。
2. 熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重计算方法，通过计算指标的信息熵和相对信息熵，确定权重。
该方法首先计算指标的信息熵，信息熵越大，表示指标对决策结果的影响越大；然后计算相对信息熵，确定指标的权重。
熵权法适用于指标数目较多且具有相似性的评价体系。
评价指标权重设计方法
评价指标权重设计方法
评价指标权重设计方法是一种用于确定各种评价指标在整体评
价中所占比重的方法。
该方法通过对各种评价指标进行量化分析和综合评价，最终确定各种指标在整体评价中的权重。
评价指标权重设计方法通常包括以下步骤：
1.明确评价目标和评价指标。
在确定评价目标后，需要选择与之相关的评价指标，例如在企业绩效评价中，相关指标可以包括营业收入、利润率、市场份额等。
2.建立评价指标体系。
在确定评价指标后，需要建立评价指标体系，将各个指标进行分类和整合，形成一个完整的指标体系。
3.确定指标间关系。
在评价指标体系建立后，需要确定指标间的关系，包括正向或负向关系、相关程度等。
4.量化评价指标。
对各种评价指标进行量化分析，例如将营业收入、利润率等指标进行数值化处理。
5.确定权重系数。
通过综合评价和专家意见，确定各种评价指标在整体评价中的权重系数，以体现不同指标的重要性。
评价指标权重设计方法的应用范围非常广泛，包括企业绩效评价、市场调研、政府绩效评估等领域。
在实际应用中，需要综合考虑各种因素，并根据具体情况进行调整和优化。
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权重的确定方法汇总-指标权重确定方法
一、指标权重的确定1.综述目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。
本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。
如果某属性对所有决策方案而言均无差异（即各决策方案的该属性值相同），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用，其权重应为0；若某属性对所有决策方案的属性值有较大差异，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用，应给予较大权重.总之，各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差异的大小来确定，差异越大，则该属性的权重越大，反之则越小。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。
评价指标和权重计算
评价指标和权重计算评价指标是评估一个对象或一个系统优劣的标准或度量。
在进行评价指标的选择和权重计算时，通常需要考虑多个因素，包括评价对象的特性、评价目的及领域特定需求等。
下面将介绍评价指标的选择和权重计算的一般步骤和方法。
一、评价指标的选择评价指标的选择应当考虑以下几个方面：1.评价目的：明确评价的目标，确定所需评价的方面和维度。
2.评价对象的特性：考虑评价对象的特点和关键业务指标。
3.评价领域的需求：参考已有相关研究或专家意见，了解评价领域的特定需求和约束条件。
4.评价指标的可行性：评价指标应当易于测量和计算，且与评价对象的质量和性能有关。
5.评价指标的权威性：评价指标应当具备科学性和可靠性，有相关理论基础和实证支持。
在选择评价指标时，可以采用以下方法：1.文献调研法：通过查询相关文献，了解该领域已有研究中所使用的评价指标，并根据研究成果的科学性和实证性，确定适用于本次评价的指标。
3. Delphi法：利用Delphi技术，采取问卷调查等方式对一组专家进行多轮匿名交流，以达成共识并确定评价指标。
二、权重计算方法确定评价指标后，需要对这些指标赋予合适的权重，以反映它们对评价结果的贡献程度。
权重计算的方法有很多，下面介绍两种常用的方法。
1.经验法：经验法是基于专家主观判断的一种权重计算方法，主要通过专家分配权重来确定各个指标的重要程度。
可以采用以下步骤进行：（1）构建专家问卷：将评价指标列出，并要求专家根据其主观判断对各个指标进行打分。
（2）收集数据：收集专家的问卷，并进行整理和分析。
（3）计算权重：根据专家的打分和意见，计算出各个指标的权重。
2.层次分析法（AHP）：AHP是一种基于多因素层次结构的权重计算方法，通过构建因素层次结构模型，根据指标对比矩阵计算各个指标的权重。
（1）构建层次结构模型：将评价指标划分为不同的层次，并建立层次结构模型。
（2）构造对比矩阵：评价指标两两比较，根据其重要程度构造对比矩阵。
指标权重的确定方法
; 相反，某个指标的标准差越小，在综合评价中
所起的作用越小，其权重也应越小。
4、熵值法 ：
信息熵越小，指标的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，权重也越大。
方法：（ 1）对规范化的决策矩阵 R rij m n ，令
pij
rij
m
,i
1, 2L , m; j
1, 2,L n
r ij
还可以运用 “带有信任度的德尔菲法” ，
该方法需要在上述第（ 5）步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。这样，如果某一指
标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。
2、层次分析法 (AHP 法 )
层次分析法 (analytic hierarchy process, AHP)
这两种方法都有其长处和短处。近年来，研究工作者们提出了将运用主、客观赋权法所得的各评价指标的权重通过
集成的方法来形成最终权重的思想，使之既能客观的反应了各指标的重要程度，又反应了决策者的主观愿望。
方法：设已获得主观权重向量和客观权重向量分别别为
W1 j ( w11, w12 ,L w1n )T 和 W2 j ( w21, w22 ,L w2n )T ，令
特点 : 可信，不具有主观随意性
6、均方差法
方法 :(1) 以各评价指标为随机变量，各方案 Xi 在指标 Yj 下的无量纲化的属性值为该随机变量的取值，求出这
些随机变量 ( 各指标 ) 的均值
E(Yj )
1m m i 1 rij , j
1, 2, L n
（ 2） 求出指标 Yj 的均方差
m
Yj
rij E(Yj ) 2, j 1,2L , n
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评价指标权重确定方法综述***（西安科技大学地质与环境学院西安 710600）摘要:权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言的。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在多因素的各种评价决策问题中，确定各因素的权重是评价决策的关健之一，本文着重介绍了专家估测法、频数统计法、因子分析权重法、信息量权数法、独立性权数法、主成份分析法、层次分析法、模糊关系方程法等几种确定权重的方法。
关键词：权重；变量；因子分析；层次分析。
The review of the weighing values’s evaluation method***( xi’an university of science and technology Xi’an 710600 ) Abstract: the weight is a relative concept, is aimed at a certain indicators. One refers to the weights of indicators in the evaluation of the overall relative important degree. In multi-factor evaluation of decision making problems, determine the weight of each factor is one of the key evaluation decision, this paper emphatically introduces the expert estimation method, frequency statistics, factor analysis weighting method, weighting method, independent information weighting method, principal component analysis method, analytic hierarchy process (ahp) and fuzzy relation equation method of several kinds of determining weights methods.Key words: weight; Variables; Factor analysis; Hierarchical analysis.0 引言多因素的评价决策问题具有广泛的理论和实际应用背景。
解决多因素决策问题的许多方法都需要关于因素权重的信息。
所以，如何确定权重是评价决策的关键之一。
下面将分别介绍几种不同类型的方法，应用时候可以根据具体情况选用。
1专家估测法专家估测法是出现较早且应用较广的一种评价方法。
它是在定量和定性分析的基础上，以打分等方式做出定量评价，其结果具有数理统计特性。
其最大的优点在于，能够在缺乏足够统计数据和原始资料的情况下，可以做出定量估计。
专家评价法的主要步骤是：首先根据评价对象的具体情况选定评价指标，对每个指标均定出评价等级，每个等级的标准用分值表示；然后以此为基准，由专家对评价对象进行分析和评价，确定各个指标的分值及权数，采用加法评分法、乘法评分法或加乘评分法求出个评价对象的总分值，从而得到权重。
专家估测法的准确程度，主要取决于专家的阅历经验以及知识丰富的广度和深度。
要求参加评价的专家对评价的系统具有较高的学术水平和丰富的实践经验。
总的来说，专家估测法具有使用简单、直观性强的特点，但其理论性和系统性尚有欠缺，有时难以保证评价结果的客观性和准确性。
该法又分为平均型、极端型和缓和型。
主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。
优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。
2 频数统计法频数（Frequency）又称“次数”。
指变量值中代表某种特征的数（标志值）出现的次数。
按分组依次排列的频数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。
各组频数的总和等于总体的全部单位数。
频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。
有了频数之后，用频数比总数得到的比率可作为各项在总数中的权重。
此方法必须建立在已知各项因子出现的次数的基础之上。
3 因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。
累积贡献率越大，说明该指标对共性因子的作用越大，所定权数也越大。
因子分析权重的的概念因子分析起源于心理学，直到20世纪60年代才发展成型。
因子分析是从所研究的全部原始变量中将有关信息集中起来，通过探讨相关矩阵的内部依赖结构，将多变量综合成少数因子，以再现原始信息之间的关系，并进一步探讨产生这些相关关系的内在原因的一种多元统计分析方法。
因子分析可分解为公共因子和独特因子两部分，它们客观存在，但又不能直接被测量到。
因子分析求权重的合理性从其基本思想看加权的原始信息应当直接来自客观环境，处理这些信息的过程是深入探讨各因子间相互影响或联系的过程。
综合来看，因子分析是根据现象探讨其内在相互联系，而其内在联系，也即各要素间的相互影响及其因子的相对重要性，就是所需的权重。
4 信息量权数法根据各评价指标包含的分辨信息来确定权数。
采用变异系数法，变异系数越大，所赋的权数也越大。
计算各指标的变异系数，将CV 作为权重分值，再经归一化处理，得信息量权重系数。
信息量权数法是基于指标数据所包含的信息量来确定指标权重的一种法。
该方法是根据评价指标包含的分辨信息来确定权重。
采用变异系数法，变异系数越大，所赋的权重也越大。
设某一评价体系有m 个指标，假设指标Xi 有n 个样本，设xi 为Xi 的平均值，Si 为指标Xi 的标准差，那么该指标的变异系数CV=Si/xi ，将CV 作为各指标的权重得分，经归一化处理，即可得到信息量权重系数。
5 独立性权数法利用数理统计学中多元回归方法，计算复相关系数来定权的，复相关系数越大，所赋的权数越大。
计算每项指标与其它指标的复相关系数，计算公式为： ∑∑∑----=22)ˆ()()ˆ)((y y y y y yy y RR 越大，重复信息越多，权重应越小。
取复相关系数的倒数作为得分，再经归一化处理得权重系数。
6 主成份分析法主成分分析也称主分量分析，是通过因子矩阵的旋转得到因子变量和原变量的关系，然后根据m 个主成分的方差贡献率作为权重，给出一个综合评价值。
其思想就是从简化方差和协方差的结构来考虑降维，即在一定的约束条件下，把代表各原始变量的各坐标通过旋转而得到一组具有某种良好的方差性质的新变量，再从中选取前几个变量来代替原变量旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
在实际问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。
这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。
因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。
在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
主要目的希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变量，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。
通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中变量的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。
由此可见，主成分分析实际上是一种降维方法。
分析步骤数据标准化；求相关系数矩阵；一系列正交变换，使非对角线上的数置0，加到主对角上；得特征根系（即相应那个主成分引起变异的方差),并按照从大到小的顺序把特征根排列；求各个特征根对应的特征向量；用下式计算每个特征根的贡献率Vi，Vi=xi/(x1+x2+........)；根据特征根及其特征向量解释主成分物理意义。
7 层次分析法层次分析法是将解决的问题分解为若干个互不相同的组成因素，并根据组成因素的隶属关系和关联关系的不同，把各组成因素归并为不同的层次，从而形成多层次的分析结构模型。
在每一层次中，将该层次中的各元素相对于上一层中的某一元素进行两两重要性比较，并将比较的结果构造为一个判断矩阵。
然后计算各判断矩阵的最大特征根及其对应的归一化的特征向量，该归一化的特征向量各元素即为该层次各元素相对于上一层次某一元素的权重。
在此基础上进一步综合，求出各层次组成因素相对于总目标的组合权重，进而得出各目标的权重值或多指标决策的各可行方案的权重值。
层次分析的具体操作程序明确问题，建立层次分析结构模型；建立判断矩阵；检验判断矩阵；B的满意一致性；层次单排序；层次总排序。
层次分析法的优缺点分析思路清晰，分析时所使用的数据较少。
其局限性主要有：该计算方法建立在判断矩阵为一致阵基础上，而实际操作中当判断矩阵阶数n>3时，判断矩阵往往不一定是一致阵，此时，应用层次分析法就显得较困难；实际应用过程中，不同专家可能建立了不同的判断矩阵，经检验都是完全一致阵，但分别计算得出的权重向量排序却不一致，甚至相差悬殊；该方法计算量大，当矩阵阶数较大时，仅建立判断矩阵就要进行n*(n-l)/2次的两两元素的比较判断，而心理学实验表明，当被比较的元素个数超过9个时，判断就不准确了。
8 模糊关系方程法求解模糊关系方程X n ⨯1m m n B R ⨯⨯=1 ，实质上是求权重分配。
其步骤如下： 求最大解：将B 排到R 的上方，依次以B 和R 的各行进行比较，分别按下列公式计算：x ={}n j r b b kj j j ,,2,1, =<∧，并约定∧∅=1，称x =（n x x x ,,21）为方程的最大解。
判断解的存在性：首先，用b j “平铣”R 的第j 列：若r j kj b ≥，则用b j 代替r kj ，反之，用0代替r kj ，k=1，2，n , ；j=m ,,2,1 ，“平铣”后的矩阵记为R 1，并将最大解x 列在R 1的右侧；其次，在R 1中依行删去大于最大解的元素，所得矩阵记为R 2。
求极小解：从第1列到第m 列的没列任取一非零元素，对所有这些非零元素按行取最大值，并约定0=∅∨。
由此所得一个模糊向量称为方程的一个极小解。
对极小解x=()n x x x ,,21，若存在另一个极小解x ()''2'1',,n x x x =，使x 'x ≤，则表明x 不是极小解，从方程的全部拟极小解中删去非极小解，所剩的每一个向量都是极小解。
构造解集：最大解为x =（n x x x ,,21），拟极小解为x '=()n x x x ,,21 x "=()n x x x ,,21，, x k =()n x x x ,,21 ，利用居卡莫特法构造方程的解X 1，k X X ,,2 ，则方程的解集为k X X X = 21χ（k n ≤）。