第6章 三角网数字地面模型
数字地面模型的建立与应用
2.数字地面模型的概念及其形式
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序 列：
{Vi ,i 1,2, , n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
根据参考点上的高程求出其它待定点 上的高程，
整体函 数内插
局部函 数内插
逐点 内插法
2. 移动曲面拟合法步骤
•建立局部坐标
对DEM每一个格网点，将坐标原 点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）
Xi Xi X p Yi Yi Yp
•选取邻近数据点 y
di
X
2 i
Yi 2
R
•列出误差方程式
{Vi ( X i ,Yi , Zi ), i 1,2, , n}
3.数字高程模型DEM 表示形式
➢规则矩形格网
基础信息＋高程
Dx Dy
(X0,Y0)
Xi X 0 i DX (i 1,2, , NX 1) Yi Y0 j DY (i 1,2, , NX 1)
➢不规则三角网TIN
是地理信 息的基础 数据
军事上用于导航及导弹制导
原始影像
凸包
表面模型
原始影像
三维模型（有纹理） 三维模型（无纹理）
50年代末是其概念的形成
60年至70年代对DTM内插问题进行研究
70年代中、后期对采样方法进行了研究
80年代以来，对DTM的研究涉及到 DTM系
统的各个环节
著名的DTM软件包
第6章 数字地面模型及其应用
坡度坡向的计算
Z11
Z10 + Z11 Z 00 + Z 01 ⎧ − ⎪ 2 2 ⎪tan θ X = ⎪ ∆X ⎨ Z 01 + Z11 Z 00 + Z10 ⎪ − 2 2 ⎪ tan θ = Y ⎪ ∆Y ⎩
Z01
P
Z10
θx
R
T
O
(0,0)
(1,1)
α1
又：
所以 tan θ + tan θ = tan θ
第6 章 数字地面模型及其应用
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一、含义：
DEM，（Digital Elevation Models），是国家基础空间数据 的重要组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序 列，即地表单元上高程的集合，数学表达为：z = f（x，y）。 DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、 降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特 征，此时的DEM成为DTM（Digital Terrain Models）。
二、数据采集
数据源决定采集方法： （1）航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源 （4）其它数据源
三、表示方法
等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一条带有高程值属性的简 单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要一 种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为这些点是落在两条等高线 包围的区域内，所以，通常只要使用外包的两条等高线的高程进行插值。
（四）流域水文特征及土木工程
用于工程项目中的开挖填方、线路勘测 设计、水利建设工程等。
水淹示例 三维规划设计
《数字地面模型》PPT模板课件
DTM (Digital Terrain Model)数字地形模型
50年代由MIT摄影测量实验室提出，是用数字形 式描述地形表面的模型。实质上这是对地面形态和属 性信息的数字表达。 DEM(Digital Elevation Model)数字高程模型
当DTM模型中数字属性为高程时称DEM模型，即 数字高程模型。
1) 数据采集的精度
由于实际地形无一定数学规律可循，因此，影响 DEM精度的主要因素是原始数据的获取，其中主要 包括:
数据采集的密度;
数据采集位置（选点）。
注意:任何一种内插方法均不能弥补由于取样不当所造 成的信息损失。
2) 数据采集的方法
(1)人工网格法 将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高
数字地面模型
（Excellent handout training template）
7.1 数字地面模型概述
地理空间实质是三维的，只是人们通常在二维地 理空间上描述并进行分析。如在土地利用，土地分 级等问题上，都用平面专题图来描述。
数字地面模型的提出，从时间上实际上早于GIS， 但GIS的发展大大促进人们对数字地面模型的研究。
1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作 和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。
2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域 地形等。
规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多 国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。
规则格网数据模型的缺点： 1）数据量大，通常采用压缩存储
无损压缩存储，如游程编码、链码、四叉树编码； 有损压缩存储，如离散余弦（DCT Discrete Cosine Transformation), 小波变换（Wavelet Transformation)
数字地面模型
1、数字高程模型的定义（DEM）：从狭义角度定义：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
从广义角度定义：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
2、数字高程模型的研究内容：1)地形数据采样2）地形建模与内插3）数据组织与管理4）地形分析与应用5）DEM可视化6）不确定性分析与表达3、数字高程模型分类：按结构分类：基于面单元的DEM(规则结构：正方形、正六边形格网结构，其他；不规则结构：不规则三角网、四边形。
)、基于线单元的DEM、基于点的DEM；2）按连续性分类：不连续型DEM、连续不光滑DEM、光滑DEM；3）按范围分类：局部DEM、地区DEM、全局DEM；4、DEM基于操作应包括如下主要内容：1）高程内插，即给定一点的平面位置（x,y）,内插计算该点的高程H；2）拟合曲面内插，即对于一组已知点（x,y,z），通过曲面拟合，推求给定位置的高程；3）剖面线计算；4）等高线内插；5）可视区域分析；6）面积，体积计算；7）坡度，坡向，曲率计算；8）晕渲图；5、数字高程模型应用：科学研究应用：（DEM主要用在以下几个领域）1）区域，全球气候变化研究2）水资源野生动植物分布3）地质，水文模型建立4）地理信息系统5）地形地貌分析6）土地分类，土地利用，土地覆盖变化检测等。
商业应用：（数字高程模型的商业潜在用户分布在以下几个主要行业）1）电信2）空中交通管理与导航3）资源规划管理与建设4）地质勘探5）水文和气象服务6）遥感，测绘7）多媒体应用和电子游戏。
工业工程应用：主要包括电信，导航，航空，采矿业，旅游业以及各种工程建设如公路，铁路，水利等部门。
管理应用：主要有自然资源管理，区域规划，环境保护，减灾防灾，农业，森林，水土保持以及与安全相关的各种应用如保险，公共卫生等领域。
军事应用：（DEM在军事上的应用主要在以下几个方面）1）虚拟战场2）战场地形环境模拟3）为作战部队提供作战地图4）军事工程5）基于地形匹配的导引技术6、简单矩阵结构：规则格网DEM的数据在水平方向和垂直方向的间隔相等，格网点的平面坐标隐含在行列号中，故适宜用矩阵形式进行存储，即按行（或列）逐一记录每一个格网单元的高程值。
TIN 规则三角形
P2(X2,Y2), P3(X3,Y3)的三角形之P1P2边向外扩 展，应取位于直线P1P2与P3异侧的点
P1P2直线方程为
F ( X ,Y ) (Y2 Y1)(X X1) ( X 2 X1)(Y2 Y1) 0
p1
若备选点P之坐标为（X，Y）
•D中任意一点P’(X’,Y’)若位于Pi所在的 多边形内，则满足
泰森多边形与狄洛尼三角网
X
'
X i Y Yi
'
2
2
X
'
X j Y Yj
'
2
2
j i
若P’在与所在的两多边形的公共边上，则
X X Y Y
' 2 ' i i
搜索该等高线在该三 角形的离去边
基于格网点搜索的等高线绘制 建立一个与邻接关系对应的标志数组
按格网点的顺序进行搜索
坐标与高程值表
NO 1 2 3 X 90.0 50.7 67.2 Y 10.0 10.0 23.9 Z 43.5 67.3 62.6 P 1 5 8 NO 2 Flag() 1
3
4 5 9 3 1
43.5
67.3 62.6
1
5 8
4
5 9
10
10.0
90.0
81.0
36
3
1
网 点 邻 接 的 指 针 链
三角形表
NO P1 P2 P3
1
2 3 11
1
1 4 6
2
数字地面模型
数字地面模型DTM（Digital Terrain Model）——数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位臵特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
1．概述数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、D TM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
1．1 DTM和DEM 从数学的角度，高程模型是高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
数字地面模型与地形分析
2）判断停止筛选的条件。
其中两个代表性的方法算法是保留重要点法和启发丢 弃法。
保留重要点法 [Chen、Gauvara（1987）]。
思想: 保留规则格网DEM中的重要点，然后
用其构造TIN。
重要点（VIP，Very Important Point）确定
由于已知有限个格网点的高程，可以利用这 些格网点高程拟合一个地形曲面，推求区域 内任意点的高程
坡度和坡向的计算
tan z x 2 z y 2 1 2
tan A z y z x
A
立体透视图
图4. 生成的TIN
不规则三角网（TIN）
1 XYZ 2 XYZ 3 XYZ 4 XYZ 5 XYZ 6 6 XYZ 7 XYZ 8 XYZ
点文件
1
2
顶点
2
1 5
3 4
4
56
8
7
8
7
1 2 33 4 5 6 7 8
1 56 1 45 1 24 2 34 5 68 4 58 4 78 3 47
三角形文件
数字地面模型与地形分析
一、DTM的概念和作用
DTM（Digital Terrain Model）
数字地面模型：描述地面诸特性空间分布特征的有序 数值阵列。 按照平面上等间距规则采样，或内插所建立的数字地 面模型，称为基于栅格的数字地面模型。 DTM={Zi,j}，i=1，2，…..m。j=1，2，…..n。
绘制透视立体图是DEM的一个极其重要的应用。透视 立体图能更好地反映地形的立体形态，非常直观。
从一个空间三维的立体的数字高程模型到一个平面的 二维透视图，其本质就是一个透视变换。将“视点” 看作为“摄影中心”，可以直接应用共线方程从物点
第六章 数字地面模型的建立与
数字摄影测量的DEM数据采集方式 数据采集方式 数字摄影测量的 选择采样 :为了准确地反映地形，可根据 地形特征进行选择采样，这种方法获取数 据尤其适合于不规则三角网DEM的建立 混合采样:可将规则采样与选择采样结合 混合采样 起来进行，即在规则采样的基础上再进 行沿特征线、点的采样。
数字摄影测量的DEM数据采集方式 数据采集方式 数字摄影测量的
自动化DEM数据采集 数据采集: 自动化 数据采集 利用数字摄影测量工作站进行自动 化的DEM数据采集。按影像上的规 则格网利用数字影像匹配进行数据采 集。若利用高程直接解求的影像匹配 方法，也可按模型上的规则格网进行 数据采集。
DEM数据 DEM数据预处理
数据预处理一般包括： ♣ 数据格式的转换；
di =
2 i
R
X
+ Yi < R
2
3）列出误差方程式
Z = Ax + Bxy+ Cy + Dx + Ey + F
2 2
误差方程式 由n个数据点列出的误差方程为
vi = X A + X iYi B + Yi C + X i D + Yi E + F
2 i 2
V = MX
− Z
内插参数解算
= A B C ⋮ F
3． 空间传感器:利用GPS、雷达和激光测
高仪等进行数据采集
Global position system(Three Satellites)
GPS Segments
LIDAR(Light Detection and Ranging)
LIDAR
LIDAR Image
(完整word版)数字地面模型的建立及应用
第六章数字地面模型的建立及应用1.摄影测量4D产品：DOM(数字正射影像图）、DEM(数字高程模型)、DRG（数字栅格地图）、DLG（数字线划地图）※DTM与DEM的区别：DTM中除了包含X，Y，Z三维坐标外还包括地形属性特征。
2.DEM的三种表示形式3.DEM数据采集方法地面测量：利用全站仪在野外实测现有地图的数字化空间传感器数字摄影测量的DEM采集方式4.DEM数据预处理a. 数据的编辑：发现错误、进行补测；b. 数据格式的变换c. 坐标系统的转换d. 栅格数据矢量化e. 数据分块：原因：由于采集方式不同,数据点在计算机内排列的顺序不同方法：先将区域划分为等间隔的格网（比DEM格网大），然后将格网按行列号顺序排列。
6。
DEM的内插的特点1)整个地球表面的起伏形态不可能用一个简单的低次多项式来拟合，而高次多项式的解不稳定且会产生不符合实际的震荡；2）地形表面既有连续光滑的特性，有可能存在由于自然或人为的原因而产生的地形不连续；3）由于计算机内存的限制，不可能同时对很大的范围来内插数字高程模型。
因此要采用局部函数内地形插，并兼顾数据点和地形特征点、线。
7.内插生成DEM的三种方法8.DEM的管理存储、检查、拼接、更新9.三角网数字地面模型的构建（1）角度判断法建立TIN：已知三角形的两个顶点，计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点（2）泰森多边形与狄洛尼三角网10.TIN与DTM存储的差别TIN存储每个网点的高程，平面坐标，网点链接的拓扑关系以及三角形及邻接三角形信息12.三角网中的内插：（1）格网点的检索（2)高程内插11.DEM的应用基于矩形格网的DEM多项式内插等高线绘制立体透视图11.基于矩形格网的等高线绘制步骤1）利用DEM的矩形或方形格网点高程，内插出格网边上的等高线点位置，并将这些等高线点按顺序排列; 2）利用按顺序排列的等高线点的平面坐标进行插补，进一步加密等高线点，并绘制光滑的曲线。
数字地面模型
（二）采样点的密度 1、原始数据的分块 由于公路较长，路线所经地形区域较大，构造DTM的原 由于公路较长，路线所经地形区域较大，构造DTM的原 始数据量一般都很大，在应用各种数模内插方法时并不知 道哪一部分数据点在内插范围内，若求算每项一待定点都 对整个原始数据进行扫描，显然是不现实的，因此，应对 原始数据进行分块处理。 2、断裂线 断裂线是建立数字地形模型的重要数据，它对数模的高 程内插精度有相当大的影响。能否有效地处理断裂线 ， 是数据模能否用于工程实际的关键。
2、格网式数模 将路中线左、右一定宽度内的地面划分为大小相等的方格 或长方格，按一定的次序读取网格点高程，输入计算机即 构成格网式数模。 内插高程时，先判断给定点在哪个格网内，然后读出该格 网四个角点高程，采用一定的多项式内插方法内插。 格网数模的优点是只需存储格网节点的高程而不需存储平 面坐标值，检索和内插简单、快速、数据采集方便，选点 不依赖于经验，便于应用等。缺点是不适合地形的突然变 化，因为节点不一定是地形变化点，因此，地形变化大的 地方精度低。
3. 三角网式数字地面模型 三角网式数字地面模型简称三角网数模。它是用许多的平 面三角形逼近地形表面，即将地表面看成是由许多小三角 形平面所组成折面覆盖起来的，读取并存储三角形顶点的 三维坐标，即构成三角网数字地面模型。
三角网数模中任意一待定点高程，由该点所处的三角形平 面而定。 三角网数模的特点是：占用内存较少，数模内插的精度完 全取决于采样点的分布及取网的合理与否，所以要求操作 者具有一定的经验。 道路设计中一般采用的是三角网数模。
（二） 三角网数模的应用
1、内插纵、横地面线
2、建立三维地面模型
3、利用TIN生成等高线 、利用TIN生成等高线
（二） 三角形构网方法介绍
(武汉大学)摄影测量学教学课件-第六章-第六节-数字地面模型的应用
3 3
+ a01Y + a11XY + a21X Y + a31X Y + a02Y + a12 XY + a22 X Y + a32 X Y
2 3 2
+ a03Y 3 + a13 XY 3 + a23 X 2Y 3 + a33 X 3Y 3
Zij 1 Zij 1 = (Zi, j+1 Zi, j1 ) (Zx )ij = = (Zi+1, j Zi1, j ) (Z y )ij = y 2 x 2
网 点 邻 接 的 指 针 链
Flag() 1
5 9 3 1
1
对每一格网点,按记录的与该点形 成格网边的另一端点的顺序搜索
X Z
2 2
X Y
=
X
1
+ Y Z
2 2
X Z
1 1
( z Z )
1
)
= Y1 +
Y1 ( z Z Z 1
1
5 1
3
4
避免 重复 和 遗漏
9 2
1
2
3
7 8 11
内插等高线点
搜索下一个等高线点
i, j+1 i+1, j+1
hi , j +1 = 1 v i +1, j = 1 h i,
j
= 1
i, j
i+1, j
1 Z C = ( Z i , j + Z i +1, j + Z i , j +1 + Z i +1, j +1 ) 4
( Z i , j zk )(Z c zk ) < 0 (Zi+1, j zk )(Zc zk ) < 0
第六章-三维数据的空间分析方法
观察坐标系中 的三维裁剪
三维坐标投影为 二维坐标
光照模型与纹理映射
视口变换
屏幕坐标系中的 三维图形图像
三维可视化的基本流程
• 观察坐标系中的三维裁剪：
– 人眼的观察范围是有一定角度和距离范围。在计算 机实现三维可视化的时候，也有一定的观察范围， 可用视景体(Frustum)来表示这个范围。
– 视景体(Frustum)：由远、近、左、右、上、下6个平 面确定。包括： • 平行投影视景体 • 透视投影视景体
– 首先根据DEM数据计算坡度和坡向； – 将坡向数据与光源方向比较：
• 面向光源的斜坡得到浅色调灰度值； • 反方向得到深色调灰度值； • 两者之间得到中间灰值，中间灰值由坡度进
一步确定。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
地面晕渲图与航片、卫片的区别：
– 晕渲图不包括任何地面覆盖信息，仅仅是数字化 的地表起伏显示；
不规则三角网（TIN）
优点：
• 可根据地形的复杂程度确定采样点的密度和位置，能充 分表示地形特征点和线，减少了地形较平坦地区的数据 冗余。
• 在显示速度及表示精度方面优于规则格网 •TIN是一种变精度表示方法：平坦地区数据点较少，地形起伏 较大的地区数据点密度较大。这种机制使得TIN数据可用较小 的数据量实现较高的表达精度。
– 从数据结构占用的数据量来看，在顶点个数相同的情况 下，TIN的数据量要比规则格网的大(约3~10倍)。
图形法表示DEM的比较
规则格网
不规则三角网
数据结构
1、坐标原点
1、坐标点
2、坐标间隔和方向 2、坐标关系
主要数据源
原始数据插值
离散数据点
建模的难易度
难
数字地形模型
鲱鱼骨式三角网建模
(1) 计算点P到各个分界点的距离Di, （I=1,2,……n; n为分区 数）。求Di的最小值Dmin及其相应的分区序号T。 (2) 分别计算点P与直线T-1，T和T，T+1的垂足ZT，ZT+1； (3)判断：如果垂足点ZT在直线T-1T上（即点T-1与点T之间 ），则进一步查明; (4)如果垂足点ZT+1不在直线TT+1上，而是在其延长线上， 则可知P点位于分区T内，即T为P点的搜索分区。否则进行 如下判断： (5)分别计算P点到区域T的中点T中和T+1的中点（T+1）中 的距离DPT中和DP（T+1）中。如果DPT中小于DP（T+1 ）中，则搜索分区为T，为否则为T+1。
2）内插点的探索
为了便于查明某个三角形网眼和进行内插，三角网数模息 应按一定的规律进行存贮。将原始数据编制成一个链表。 对给计算机的每一个三角形都占有一个编号，这个号是由 组成该三角形的顶点编成的。如果三角形顶点是1，2，3 组成，则编号就写成123。采用这种方法，在给信息时， 就不需要多次重复相邻三角形每个公共顶点。
3.数字地形模型
获取数字地面数据的方法
数字地形模型的种类
数字地形模型(digital terrain model),简称 DTM ,是指表达地形特征的空间分布的一个规 则或不规则的数字阵列，也就是将地形表面 用密集点的x,y,z坐标的数字形式来表达。 如果根据这批数据点的数据，建立一个 数字曲面，使该曲面逼近实际地形表面，就 可以根据该曲面内插出地面上任意一点的高 程或其他地形信息，从而完成各种复杂的设 计和计算。
方格网数字地形模型
为了解上式中的16个系数，除了格网角上的四个点的高程 外Z外，还必须考虑格网点上沿着X方向的斜率、沿着Y方 向的斜率和曲面的扭曲： Z Z 2Z ZX , ZY , Z XY X Y XY 这些斜率和扭曲可根据该数据点邻近的 数据点的高程求出。如数据点9： Z Z 4 Z 8 Z Z 6 Z 2 ZX9 , ZY 9 , X 2 Y 2 ( Z1 Z 5 ) ( Z 3 Z 7 ) 2Z Z XY XY 4 解所建立的16个线性联立方程组，即得所求方程组的系数。
武汉大学数字摄影测量课件012不规则三角网的建立与应用
邻接三角形表
NO 1 2 3 … 11 ∆1 2 1 2 … 8 ∆2 4 3 7 … 10 … 6 ∆3
10.0 90.0 81.0
检索效率高，但存贮量较大，编辑不方便。
3.混合表示网点及三角形邻接关系的结构
坐标与高程值表
NO 1 2 3… 10.0 Y 10.0 10.0 23.9 … 90.0 Z 43.5 67.3 62.6 … 81.0 P 1 5 8 … 36 NO
¾
确定第一个三角形
a i2 + bi2 − c 2 cos ∠ C i = 2 a i bi
∠C = max{∠Ci }
C第三顶点
示意图
C1 C2
哪个内 角最大
C3
与A点距 离最近的 点
A
2 i 2 i
B
a +b −c cos ∠Ci = 2ai bi
2
¾三角形的扩展
P1
每个边只能 扩展一次
P4
坐标与高程值表 NO 1 2 3 … 10 X Y Z P 1 5 8 … 36 NO 2 3 4 5 9 3 1 网点邻接的指针链 1 2 3 4 5 6 7
90.0 10.0 43.5 50.7 10.0 67.3 67.2 23.9 62.6 … … … 10.0 90.0 81.0
存贮量小，编辑方便
三角形表
网点邻接的指针链
2 3 4 5 9 3 1 NO 1 2 3 … 11 P1 1 1 4 … 6 P2 2 3 5 … 7 P3 3 4 1 … 8
TIN的压缩存贮
可将TIN转化为规则三角网存贮 方式，从而实现TIN的压缩存贮
P3
P2
F( X ,Y) = (Y2 − Y1)(X − X1) − ( X2 − X1)(Y2 − Y1) = 0
《数字地面模型》PPT课件
地理信息系统
1
第六章 数字地形分析
概述 DEM的主要表示模型 DEM模型之间的相互转换 DEM的建立 DEM的分析与应用
地理信息系统2
数字地 形分析
6.1 概述
6.1.1 DTM和DEM
1、DTM（Digital Terrian Model）
DTM即数字地面（形）模型。它是地形表面形 态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和 地形属性特征的数字描述。DTM是在空间数据 库中存储并管理的空间地形数据集合的统称。
地理信息系统17
数字地
形分析 2、从离散点生成格网
方法
① 由离散点直接内插 ② 先构成不规则三角网，再进行内插
地理信息系统18
数字地 形分析
3、从等高线生成格网
①等高线离散化法
将等高线离散化后，采用从随机到栅格的转换 方法可形成格网DEM，这种方式很简单，思路 直观，但可能会出现一些异常情况，比如一些 格网值会偏离实际地形情况。
顶点的存放方式：id码，坐标值，指向相邻顶 点的参数。
地理信息系统26
数字地 形分析
不规则三角网
No P1 P2 P3
11
2
3
21
3
4
34
5
1
:：：
：
不规则三角网的建立与应用第六章数字地面模型的建立与应用
3 67. 23. 62. 296
NO P1 P2 P3 1123 2134 3451 11 6 7 8
NO 1 2 3 124 2136 327 11 8 10
10检索10. 网90点. 拓81.扑关系效率高，便于等高线快速 插绘0 、0TIN0快速显示与局部结构分析。但存
坐标与高程值表
N
Fla
NO X Y Z P
O
网 点
2邻
g() 1
1 90.0 10.0 43.5 1
3接
2 50.7 10.0 67.3 5 3 67.2 23.9 62.6 8
4的
5
指 针
9链
1
10 10.0 90.0 81.0 36
3
1
基于格网点搜索的等高线绘制
对每一格网点，按所记录的与该点
形成格网边的另一端点的顺序搜索，
角度判断法建立TIN
当已知三角形的两个顶点后，利用余 弦定理计算备选第三顶点的三角形内 角的大小，选择最大者对应的点为该 三角形的第三顶点。
•将原始数据分块 检索所处理三角形邻近点
• 确定第一个三角形
C3 C2
C1
cosCi
ai2
bi2 c2 2ai bi
C max Ci
A
B
则C为该三角 形第三顶点
多边形称为泰森多边形。用直线段连接每两个相邻多 边形内的离散点而生成的三角网称为狄洛尼三角网
三角网数字地面模型的存贮
TIN
直接表示网点邻接关系的结构
坐标与高程值表
NO X Y Z P 1 90.0 10.0 43.5 1 2 50.7 10.0 67.3 5 3 67.2 23.9 62.6 8 10 10.0 90.0 81.0 36
数字地面模型实习资料
数字地面模型实习一1、不规则三角网建模根据给定等高线，采用不同方法（至少两种）生成不规则三角网模型，比较各模型异同点，要求给出文字描述。
(1)“高程点/线三角化”方法建立不规则三角网(2)“快速生成三角剖分网”方法建立不规则三角网抽稀系数1.25两种方法建出的不规则三角网基本上是一样的，只不过建立的方式不同。
一是直接用等高线建立不规则三角网，二是先在等高线上根据抽稀系数来提取特征点，然后再根据特征点建立三角网，三角网跟点的分布密度有关，而点的分布密度取决于抽稀系数，抽稀系数为1.25时刚好跟方法一建成的三角网相同。
2、选择区域进行局部修正从上述三角网中选择一个模型，划定一定区域，添加特征点、线信息，修正区域中所有不符合地形特征的三角网。
修正后的三角网需要满足以下条件：1）、等高线外轮廓以外没有三角网；2）、三角网中不存在平高三角形；3）、三角网不能横跨山脊或山谷线；（1）使用空洞点特征线生成三角网满足条件一（2）三角网修正人为添加山脊线，可以发现建网时，在山脊线上提取了三角网的顶点，消除了三角网穿越山脊线的情况，满足条件三人为添加山顶点作为特征点，然后构建三角网。
发现添加的山顶点成为了三角网中的顶点，消除了山顶的平高三角形。
满足条件二。
3、规则网构建根据给定等高线，采用不同方法（至少四种）生成规则网模型，比较各模型的异同点，要求给出文字描述。
（1）“高程点/线栅格化”方法建立规则网；（2）“等值线高程栅格化方法”建立规则网；（3）“距离幂函数反比加权”方法建立规则网（4）“Kring 泛克立格”方法建立规则网。
上述四种模型根据建模时使用特征点还是特征线可以分为两类，（1）（2）方法使用等高线建立规则网分为一类；（3）（4）方法使用特征点建立规则网分为一类。
高程点/线栅格化和等值线高程栅格化方法对比，前者建立的规则网在等高线边缘处过度比较平滑，而后者虽然过度不平滑，但是可以较好的显现出原始等高线数据的轮廓。
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( x x1 )( y21 z31 y31 z21 ) ( y y1 )( z21 x31 z31 x21 ) Z Z1 x21 x31 x31 x21
山东农业大学测绘系
16
1.6.3 三角网中的内插
第六章
三、沿剖面内插
Q2
Q1 Q2
Q1
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17
1.6.3 三角网中的内插
山东农业大学测绘系
14
1.6.3 三角网中的内插
第六章
1.6.3 三角网中的内插
一、格网点的检索
要确定点P(x,y)落在TIN的哪个三角形中
d ( x xi ) ( y yi )
2 i 2
2
min(d )
2 i
Q1点
P
Q2
Q1
Q4
判断P点是否在Q1点所在的三角形：
L对边 ( x, y ) L对边 ( xi , yi ) 0(i 1, 2,3)
X
'
X i Y ' Yi
2
2
X
'
X j Y ' Yj
2
2
j i
Pi
P” P · P ’·
j
（3）若P’在与所在的两多边形的公共 边上，则
X
'
X i Y ' Yi
2
2
X
'
X j Y ' Yj
2
2
j i
第六章
步骤：
（1）取出Q1所在三角形，内插Q1高程z1
（2）找出Q1Qn与三角形边的交点 只与一边直线有交点，该交点即为Q2 与两边直线有交点，较近的交点为Q2 （3）取出Q2边的相邻三角形，同理找出Q3
Qn
P2 Qn
（4）重复第（3）步，取出其他点交点Qi
P1
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Q1 P3
18
1.6.4 基于三角网的等高线绘制
山东农业大学测绘系
10
1.6.2 三角网数字地面模型的存储
第六章
一、直接表网点邻接关系的结构
网点邻接指针
坐标与高程值表
NO X Y Z P
NO 1 2 3 2 3 4
1
2
90.0 10.0 43.5
50.7 10.0 67.3
1
5
4
5 6 7
5
9 3 1 2
3
67.2 23.9 62.6
0,该边有等高线点 ( z1 h)( z2 h) 0,该边无等高线点
搜索到等高线与网边的第一个交点，称为搜索起点。 线性内插该点的平面坐标（x, y）
x x1 y y1 x2 x1 ( h z1 ) z 2 z1 y2 y1 ( h z1 ) z 2 z1
2 1 1 2 1 2 1
若备选点P的坐标为（X，Y）
F ( X , Y ) F ( X 3 , Y3 ) 0
p3
p2
（2）重复与交叉的检测。 任意一边最多只能是两个三角形的公共边。
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7
1.6.1 三角网数字地面模型的构建
第六章
泰森多边形
荷兰气候学家A· H· Thiessen 提出了一种根据离散分布的 气象站的降雨量来计算平均 降雨量的方法，即将所有相 邻气象站连成三角形，作这 些三角形各边的垂直平分线， 于是每个气象站周围的若干 垂直平分线便围成一个多边 形。用这个多边形内所包含 的一个唯一气象站的降雨强 度来表示这个多边形区域内 的降雨强度，并称这个多边 形为泰森多边形。
第六章
1.6.4 基于三角网的等高线 绘制
一、基于三角形搜索的等高线绘制
（1）设立三角形标志数组 初始为0，每一元素与一个三角形对应，凡处理过的三角形
将标志置为1，以后不再处理，直至等高线高程改变
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19
1.6.4 基于三角网的等高线绘制
第六章
（2）按顺序判断每个三角形的三边中两条边是否有等高线穿过
最佳三角形条件：
应尽可能保证每个三角形是锐角三角形或三边的长度近
似相等，避免出现过大的钝角和过小的锐角
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3
1.6.1 三角网数字地面模型的构建
第六章
一、角度判断法建立TIN
当已知三角形的两个顶点后，利用余弦定理计算备选 第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点 为该三角形的第三顶点。
3. TIN的内插
4. 等高线的绘制
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24
1. 将原始数据分块 以便检索所处理三角形邻近点，而不必检索全部数据。
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4
1.6.1 三角网数字地面模型的构建 2. 确定第一个三角形 C2
第六章
a b c cos Ci 2ai bi
2 i 2 i
2
C3
C1
A
B
C max Ci
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则C为该三角形 第三顶点
（5）跟踪完一条等高线后，将其光滑输出
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21
1.6.4 基于三角网的等高线绘制
第六章
二、基于格网点搜索的等高线绘制
（1）建立一个与邻接关系对应的标志数组，初值为零
（2）按格网点的顺序进行搜索 （3）对每一格网点，按所记录的与该点形成格网边的另一 端点的顺序搜索，直至搜索到第一个有等高线穿过的边的端 点Q1，并内插平面坐标 （4）搜索以Q1为端点的格网的相邻边，
邻接三角形表
NO 1 2 3 1 2 1 2 2 4 3 7 6 3
90.0 10.0 43.5
2 3
10
50.7 10.0 67.3 67.2 23.9 62.6
10.0 90.0 81.0
11
6
7
8
11
8
10
特点：检索网点拓扑关系效率高，但存储量大，不便编辑
67.2 23.9 62.6 10.0 90.0 81.0
5
8 36
7
8 … 38
2
… 6
3
11
4
6
5
7
1Leabharlann 8三 角 形 表存贮量与直接表示三角形及邻接关系结构相当，但编辑与快速检索较方便
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13
1.6.2 三角网数字地面模型的存储
第六章
四、TIN的压缩存贮 可将 TIN 转化为规则三角网存贮方式，从而实现 TIN的压缩存贮
山东农业大学测绘系
12
1.6.2 三角网数字地面模型的存储
第六章
三、混合表示网点和三角形邻接 关系的结构
网点邻接指针
NO
坐标与高程值表
NO
1
1
2 3 4 5 9 3 1
X
Y
Z
P
1
2 3 4 5 6
90.0 10.0 43.5
NO
1 2
P1
1 1
P2
2 3
P3
3 4
2
3 10
50.7 10.0 67.3
（3）搜索该等高线在该三角形的离去边，并内插平面坐标
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20
1.6.4 基于三角网的等高线绘制
第六章
（4）进入相邻三角形，搜索离去边（重复步骤（3）），直 至离去边没有相邻三角形（开曲线）或回到起点所在的三角
形（闭曲线）
将已搜索到的等高线点倒序，并回到起点，向另一方向 搜索直至到达边界
Q3
若P不在Q1为顶点的任意三角形中，则取与P次最近的格网点，重复上述处理。
山东农业大学测绘系
15
1.6.3 三角网中的内插
第六章
Q1
二、高程内插（平面内插）
平面三点式方程
Q2
Q3
x x1 x2 x1 x3 x1
y y1 y2 y1 y3 y1
z z1 z2 z1 0 z3 z1
5
1.6.1 三角网数字地面模型的构建 3. 三角形的扩展
第六章
对每一个已生成的三角形的新增加的两边，按角度 最大的原则向外进行扩展，并进行是否重复的检测。
C1
C3
A
山东农业大学测绘系
B
6
1.6.1 三角网数字地面模型的构建 （1）向外扩展的处理。
第六章
若从顶点为P1(X1,Y1), P2(X2,Y2), P3(X3,Y3)的三角形之P1P2 边向外扩展，应取位于直线P1P2与P3异侧的点。 p1 p F ( X ,Y ) (Y Y )( X X ) ( X X )(Y Y ) 0
8
8
… 38
10
10.0 90.0 81.0
36
…
6
特点：存储量少，编辑方便，但计算量大，不便检索和显示
山东农业大学测绘系
11
1.6.2 三角网数字地面模型的存储
第六章
二、直接表示三角形和邻接关系 的结构
坐标与高程值表
NO 1 X Y Z
三角形表
NO 1 2 3 P1 1 1 4 P2 2 3 5 P3 3 4 1
多边形称为泰森多边形。用直线段连接每两个相邻多边形内的离散 点而生成的三角网称为狄洛尼三角网。
山东农业大学测绘系
9
1.6.2 三角网数字地面模型的存储
第六章
1.6.2 三角网数字地面模型 的存储
存贮每个网点的高程、坐标、网点连接的拓扑 关系、三角形及邻接三角形及邻接关系。 常用的TIN存贮结构有三种： 1、直接表示网点邻接关系 2、直接表示三角形及邻接关系 3、混合表示网点及三角形邻接关系