一次函数的图像画法数学课件PPT模板

y 描点： 5
4 3 连线： 2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
12345 x
一次函数、正比例函数图象的特征:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条 直线。而且正比例函数y=kx (k≠0)的图 象是经过原点（0，0）（1，k）的一条 直线。
一次函数、正比例图象的画法：
只要在图象上找到两点的坐标，在 坐标系中描出这两点，再经过这两点画 直线即可。一次函数是（0，b）（-b/k,0）
-4 x
-3
-2
-1O-1
-2
1ຫໍສະໝຸດ Baidu345 (2/3, 0)
x
-2
-3
-3
-4
-4
课堂练习
作出一次函数y=-2x+5的图象。
x
… 0 5/2 …
列表： y=-2x+5 … 5 0 …
y=-2x+5
y
（0， 5） （5/2，0）
A 6
5 4 3 2 1
B 0 1 2 3 4
x
课堂练习
1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上? 哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？
-4
y=x+2 y=x
y=x-2
23 x
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数
y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
y
直线的平行规律
K相等
直线的平移规律
左加右减，上加下减
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3 -4
y=x+2 y=x
y=x-2
23 x
1.直线 y=2x向上平移3个单位得到直线______
2.正比例函数的图象与直线y=-1.5x+4平行，则 该正比例函数的关系式为______
3.直线y=3x+5平行的直线y=kx+b，则要求（ ）
A.k=3,b=5 C.k=3,b≠5
B. k=3 D. b=5
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1、请大家在同一坐标系内作出下列函数
y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
y
x
01
x
0 -2
y=x
01
y=x+2 2 0
5
4
x
02
3
y=x-2 -2 0
2
2、观察与比较
1
议一议：正比例函数y=x与一 次函数y=x+2 、y=x-2图象
有什么异同点.
-3 -2 -1 0 1 -1
-2
-3
直线的平行及平移
1.什么是一次函数？什么是正比例函数？
如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y 叫做x的函数。特别的，当b=0时， y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x 的正比例函数。
2、画函数图象的一般步骤：
（1）列表 （2）描点 （3）连线
例1 如何作出y=2x的图象？
解：列表：
（-2，-4） （-1，-2） （0，0） （1，2） （2，4）
(2，9) (5，1) (-1，-3) (-0.5，-1)
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1，a) ，(b， 2)
两点, 则a=
b=
3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上, 则a的值是
4.若一次函数的图像经过点（0,1），（1,2）， 则此函数关系式是______________
请在直角坐标系中作出函数 y 1 x的图像。 3
解：
x
… 0 3…
… 0 1…
（0，0） （3，1）
y
3 2 1
0 1234
x
例2 如何作出y=2x+1的图象？ 解：列表：
（-2，-3） （-1，-1） （0，1） （1，3） （2，5）
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
x
… -2 -1 0 1 2 …
y
… -4 -2 0 2 4 …
y 描点： 5
4 3 连线： 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2
-3 -4
12345 x
说一说正比例函数的图象形状
正比例函数y=kx (k≠0)的图象是经过 原点（0、0）的一条直线。
画正比例函数y=kx (k≠0)的图象时,只要 确定2个点的位置,这两个点尽量找两个 坐标都是整数的点。
一次函数、正比例例2图分象别的画作法出：一次函数y=3x与
只要在图象y上=－找3到x两+2点的的图坐象标,，并在求坐出标它系们中描与 出这两点，再经坐过标这轴两交点画点直的线坐即标可.。
y 5
y=3x
y y=－3x+2 5
4
4
3
3 (1,3)
2 (0, 2)
2
1
1
-4 -3 -2 -1O-1
12345
5、已知一次函数的图像在平面直角坐标系中 如图所示，求该一次函数的解析式。
解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b
因为图像经过点（-2,0），（0，-2），
y
所以0，=-把2k（+b-2,0），（0，-2）代入y=kx+b可得3
-2=b
2
解之得， k=-1 b=-2
1
所以，该一次函数的解析式 为y=-x-2。
-3 -2 -1 0 1 2 3 x -1
-2
-3
课堂练习
课堂练习
1、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) ， 与x轴的交点是 (2 , 0) ；
2、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是 一条直线 ， 图象与坐标轴围成的三角形面积是 9 ．
3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k= 3 ． 4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a= 6 ．