初中数学基础100题.pdf

1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：231,

32

5

1

−⎪⎭

⎫ ⎝⎛−−−

−

2、在实数9−，325，16，π，0.10100100010+1，7,0.303003……

中，无理数有________个．

3、12−的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．

4、如果()034432

=+−+−+−c b a b a ；则()c

ab =

5、分解因式：①249ay ax −= ；②y xy y x 2882+− 。

6、9的平方根为_______ ，27

1

−的立方根为_______． 7、当x 时，式子

6

32

−−x x 有意义。 8、计算：()21211814.31

−−⎪⎭

⎫

⎝⎛−++−−π

9、已知121+=x 求1

1122

−•⎪⎭⎫ ⎝⎛−a a

a 的值

10、若单项式2a m+2n b n-2m+2与43b a 是同类项，则n m 的值= ． 12．下列运算正确的是（ ）

A ．2x 5-3x 3=-x 2

B ．

C ．（-x ）5·（-x 2）=-x 10 D.（3a 6x 3-9a x 5）÷（-3ax 3）=3x 2-a 5

14、计算:2

62

393

m m m m −÷+−−的结果为 。

16、计算321

a a a

+=_________．计算8-2（2+2）=_________． 18、计算：23312(31)4

33

+−++

+.

19、已知方程组2,

4ax by ax by +=⎧⎨−=⎩

的解为2,1.x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值= 。

20、已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是 ，它的

另一个解为

25、如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，•则根

据图像可得，关于,

y ax b y kx

=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 。

26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A ．-ax 2+bx+c=0 B ．3x 2-2x+1=mx 2

C ．x+1

x

=1 D ．（a 2+1）x 2-2x-3=0

27、两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．外离

D ．相交 28、方程（x-2）（x-3）=6的解为___ ___． 29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x 2+8x-3=0 30、（1）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？

（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

31、•已知一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_____ __（填上你认为正确的一个方程即可）．

32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为___ __．

33、指出下列方程中，分式方程有（ ）

①

21123x x −=5 ②223x x

−=5 x 2-5x=0 5x x −+3=0

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

34、若关于x 的方程111

m x

x x −−

−−=0有增根，则m 的值是 。 35、方程2

11

11x x =−−的解是 。 36、若x+1x =2，则x 2+21

x

=_____ __．

37、请根据所给方程66

5

x x ++=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完

整题意清楚，不要求解方程）x

37、已知21,x x 是方程0232=−+x x 的两根，则=+2

212x x ,(21x x −)2 = .

38、解不等式x>1

3

x-2，并将其解集表示在数轴上．

39、解不等式组，并在数轴上表示解集.

3

38,213(1)8.

x x x −⎧+≥⎪

⎨

⎪−−<−⎩ 40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_____ _人．

41、关于x 的不等式组15

3,2

223x x x x a +⎧>−⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围

是 。

42、下列四个命题中，正确的．．．

有（ ） ①若a>b ，则a+1>b+1；②若a>b ，则a-1>b-1； ③若a>b ，则-2a<-2b ；④若a>b ，则2a<2b ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

43、不等式组1

10

210

x x ⎧+>⎪⎨⎪−≥⎩的整数解是____ ___．

44、如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是 。

45、将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B•的坐标是__________．

46、在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-•2，1），B （-3，-1），C （1，-1）．若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是________．

47、如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转90•°得到OA ′，则点A ′的坐标是 。 48、点A （m-4，1-2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 。 49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、•③是由三角形①依次旋转所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

50、若一次函数y=2x 2

22

m

m −−+m-2的图象经过第一、第二、

三象限，则m 的值= ．

51、如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（-4，0），则y>0时，x 的取值范围是（ ）

A ．x>-4

B ．x>0

C ．x<-4

D ．x<0

52、函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示，•这两个函数的交点在y