精选河北省唐山市开滦县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

河北省唐山市开滦县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理

说明：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（4）页。

2、本试卷共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共12×5=60分）

注意事项：

1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。

3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。 一、选择题（每小题5分共60分，每题只有一个正确选项） 1．设1z i =+（i 是虚数单位），则复数22+z z

对应的点位于

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

2、曲线2

x y =在2

00(,)P x x 处的切线的倾斜角为

π

4，则点P 的坐标是 A ．(0,0) B ．(2,4) C ．)161,41( D ．)4

1

,21(

3、用反证法证明命题：“已知a b 、是自然数，若3a b +≥，则a b 、中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是

A ．a b 、至少有两个不小于2

B ．a b 、中至少有一个不小于2

C ．a b 、都小于2

D ．a b 、中至少有一个小于2

4、已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数4, 5x y ==，则该回归直线方程为

A ． 1.234y x =+

B ． 1.230.08y x =+

C ．0.08 1.23y x =+

D ． 1.235y x =+

5、设随机变量()~,B n p ξ，若()E =2.4ξ,()D =1.44ξ,则参数n ，p 的值为 A ．4n =，0.6P = B ．6n =，0.4P = C ．8n =，0.3P = D ．24n =，0.1P =

6、证明)(2

1214131211*∈>-+++++

N n n

n 时，假设当k n =时成立，则当n 1+=k 时，左边增加的项数为 A ．1 B ．2

C ．k

D ．k

2

7、一物体的运动方程为225s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是

A ．8米/秒

B ．7米/秒

C ．6米/秒

D ．5米/秒 8、观察下列各式： 1＝12

， 2＋3＋4＝32

， 3＋4＋5＋6＋7＝52

， 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72

， …，可以得出的一般结论是（ ） A ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝n 2

B ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2

C ．n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －1)＝n 2

D ．n ＋ (n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －1)＝(2n －1)2

9、函数f(x)＝

13x 3－12

ax 2

＋(a －1)x ＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是

A ．[4，5]

B ．[3，5]

C ．[5，6]

D ．[6，7]

10、9名乒乓球运动员，男5名，女4名，现要从中选出2名男队员、2名女队员进行混合双打比赛，不同的配对方法共有 A ．60种 B ．84种

C ．120种

D ．240种

11、已知dx x a )212(sin 20

2

⎰

-=π

，则9)21(ax

ax +展开式中，含x 的一次项的系数为 A ．1663-

B ．1663

C ．6316-

D ．63

16

12、已知定义域为的奇函数y=f(x)的导函数为y=f ′(x)，当

时0)

()(f ,

>+

x

x f x 若)2

1(21f a =，，)2

1(ln )21(ln f c =，则的大小关系是

A ．

B ．

C ．

D ．

2016～2017学年度高二年级期中考试数学（理）试题

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每小题5分共20分） 13、3

3

66_____A C -=.（用数字作答）

14、某工厂生产的A 、B 、C 三种不同型号的产品数量之比依次为2:3:5,为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A 、B 、C 三种产品中抽出样本容量为n 的样本，若样本中A 型产品有16件，则n 的值为．

15、将三个分别标有A,B,C 的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则1号盒子中有球的不同放法种数为.

16、已知函数f(x)={x 2,−1

，函数f(x)在x =x 0处的切线为l ，若16

的图象的公共点个数为__________． 三、解答题

17、（满分10分）（1）求定积分122|2|x dx --⎰的值； （2）若复数1

22(),34,z a i a R z i =+∈=-且

1

2

z z 为纯虚数，求1||z ． 18、（满分12分）在(3－x)20

(x ∈R ，x≠0)的展开式中，已知第2r 项与第r ＋1项(r≠1)的二项式系数相等． (1)求r 的值；

(2)若该展开式的第r 项的值与倒数第r 项的值的

1

256

相等，求x 的值． 19、（满分12分）从4名男生,3名女生中选出三名代表, （1）不同的选法共有多少种?

（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种? （3）代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种? 20、（满分12分）已知函数()()32

312

f x ax x x R =-

+∈，其中0a >. （Ⅰ）若1a =，求曲线()y f x =在点()()

2,2f 处的切线方程； （Ⅱ）若在区间11,22

⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上，()0f x >恒成立，求a 的取值范围.

21、（满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为