广东省揭阳市2019年高一上学期数学期中考试试卷C卷

广东省揭阳市2019年高一上学期数学期中考试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·赤峰月考) 已知集合，，则（）

A . {5}

B .

C .

D .

2. （2分）已知幂函数的图象过点，则的值为（）

A .

B .

C .

D . ﹣1

3. （2分） (2016高二下·仙游期末) 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1 ，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）

A . A=N* ， B=N

B . A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}

C . A={x|0＜x＜1}，B=R

D . A=Z，B=Q

4. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知，，，则的大小关系是

（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 设，则的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020高一下·山西月考) 函数的单调递增区间是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） R上的奇函数满足，当时，，则（）

A .

B . 2

C .

D .

8. （2分） (2015高三上·包头期末) 设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）

A . {x|x＜﹣2或x＞4}

B . {x|x＜0或x＞4}

C . {x|x＜0或x＞6}

D . {x|x＜﹣2或x＞2}

9. （2分）下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2019高一上·双鸭山月考) 函数的定义域为（）

A .

B . -1

C . 1或-1

D .

12. （2分）(2017·芜湖模拟) 若函数f（x）= 有最大值，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C . [﹣2，+∞）

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一上·上海期中) 已知全集U=R，集合P={x|x2﹣5x﹣6≥0}，那么∁UP=________．

14. （1分） (2018高一上·舒兰月考) ________．

15. （1分）已知幂函数y=f（x）的图象过点(4,)，则该幂函数的定义域是________

16. （1分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数，若，则实数

的取值范围为________.

三、解答题 (共6题；共35分)

17. （5分）已知集合A={x2﹣5x﹣14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

18. （5分） (2016高一上·济南期中) 计算：

（1） log2 +log212﹣ log242﹣1；

（2）（lg 2）2+lg 2•lg 50+lg 25．

19. （5分） (2019高一下·吉林期中) 已知等差数列的公差，且是与的等比中项.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和的最大值及对应的的值.

20. （10分）已知函数f(x)=-x+ln

（1）求函数的定义域，并求的值

（2）若﹣1＜a＜1，当x∈[﹣a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

21. （5分） (2019高一上·射洪月考) 已知函数是奇函数.

（1）求的值并判断的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22. （5分） (2016高一上·江阴期中) 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：

①f（x）在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数不存在“和谐区间”．

（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、

18-1、

18-2、

19-1、