人教版五年级上册数学《实际问题与方程(例2)》课件
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最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
新人教版五年级数学上册《实际问题与方程》ppt教学课件
2x＋8-8=11-8
2x=3
2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
2 上午运了3次，下午要运多少次才能运完？(练习十七第9题)
解：设下午要运x次才能运完。 （3+x）×5=35 15+5x=35 5x=20 x=4
答：下午要运4次才能运完。
3 在下面的两个方程里填入相同的数，使等式成立。
解：设饮料瓶有x个。 0.12×6+0.12×x=1.8
0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9
答：饮料瓶有9个。
5 店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的 还要几次可以运完？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。
30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
2x=4.8 2x÷2=4.8÷2
x=2.4
解：设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
(2.8+x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2 2.8＋x- 2.8 =5.2-2.8
x =2.4
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会 数学与现实生活的密切联系。
3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商
之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
填一填。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( 2x )人， 男、女生共有( 3x )人。
2x=3
2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
2 上午运了3次，下午要运多少次才能运完？(练习十七第9题)
解：设下午要运x次才能运完。 （3+x）×5=35 15+5x=35 5x=20 x=4
答：下午要运4次才能运完。
3 在下面的两个方程里填入相同的数，使等式成立。
解：设饮料瓶有x个。 0.12×6+0.12×x=1.8
0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9
答：饮料瓶有9个。
5 店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的 还要几次可以运完？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。
30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
2x=4.8 2x÷2=4.8÷2
x=2.4
解：设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4
(2.8+x)×2 ÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2 2.8＋x- 2.8 =5.2-2.8
x =2.4
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会 数学与现实生活的密切联系。
3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商
之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
填一填。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( 2x )人， 男、女生共有( 3x )人。
人教版数学五年级上册教学课件-4.实际问题与方程(2)
（3）水果店原来有若干箱橘子，每箱23千克，又运来175千克。现在有349千克。 原来有橘子多少箱？设橘子原有x箱，方程是（ 23x+175=349 ）。
2.把下面各题的等量关系式补充完整，再列出方程。
（1） 3本数学书和2本语文书共25.8元，数学书每本4.8元，语文书每本 x元。 __3_本___数__学___书__的__钱__+数________2_本__语___文__书___的=钱25数.8元 方程：_____________4__.8×3+2x=25.8
题意解读： 这道题看上去很麻烦，但如果用方程来解就比较简单。设取了 x次， 也就是乒乓球和羽毛球都各取了 x次，这样共取出乒乓球5 x个，羽毛球3 x个。由于 原来乒乓球和羽毛球的数量相等，可知：取出的乒乓球数=取出的羽毛球数+剩下的 羽毛球数。再按照关系式列方程。
规范解答： 解：设共取了 x次， 5x =3 x +6 5x －3 x =3 x +6－3 x 2x =6 x=3 原来乒乓球有：5 x =5×3=15 原来羽毛球有：3 x +6=3×3+6=15 答：一共取了3次，原来乒乓球有15个，羽毛球有15个。
预习秘诀
■预习课本例4，完成下面的题目。 3.李明买了一支铅笔和一本练习本，一共花了0.99元，练习本的单价是铅笔的2倍， 铅笔和练习本 的单价各是多少元？（列方程解答）
解：设铅笔的单价是x元，则练习本的单价是2x元 2+2x=0.99 3x=0.99 3x ÷3=0.99 ÷3 X=0.33 练习本：2 ×0.33=0.66（元）
解答：设长方形的宽为 x厘米。 （x +16）×2=48 x +16=24 x =8 长方形的面积=16×8=128（cm 2） 答：长方形的面积是128平方厘米。
2.把下面各题的等量关系式补充完整，再列出方程。
（1） 3本数学书和2本语文书共25.8元，数学书每本4.8元，语文书每本 x元。 __3_本___数__学___书__的__钱__+数________2_本__语___文__书___的=钱25数.8元 方程：_____________4__.8×3+2x=25.8
题意解读： 这道题看上去很麻烦，但如果用方程来解就比较简单。设取了 x次， 也就是乒乓球和羽毛球都各取了 x次，这样共取出乒乓球5 x个，羽毛球3 x个。由于 原来乒乓球和羽毛球的数量相等，可知：取出的乒乓球数=取出的羽毛球数+剩下的 羽毛球数。再按照关系式列方程。
规范解答： 解：设共取了 x次， 5x =3 x +6 5x －3 x =3 x +6－3 x 2x =6 x=3 原来乒乓球有：5 x =5×3=15 原来羽毛球有：3 x +6=3×3+6=15 答：一共取了3次，原来乒乓球有15个，羽毛球有15个。
预习秘诀
■预习课本例4，完成下面的题目。 3.李明买了一支铅笔和一本练习本，一共花了0.99元，练习本的单价是铅笔的2倍， 铅笔和练习本 的单价各是多少元？（列方程解答）
解：设铅笔的单价是x元，则练习本的单价是2x元 2+2x=0.99 3x=0.99 3x ÷3=0.99 ÷3 X=0.33 练习本：2 ×0.33=0.66（元）
解答：设长方形的宽为 x厘米。 （x +16）×2=48 x +16=24 x =8 长方形的面积=16×8=128（cm 2） 答：长方形的面积是128平方厘米。
五年级数学上册课件人教版第8课时 实际问题与方程
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝 里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨 支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳 远纪录
小明的跳 远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可 以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比 较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比 用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系， 用加法表示比用减法表示更容易思考； 用乘法表示比用除法表示更容易思考。 因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和 除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
新人教版五年级数学上册第五单元简易方程《实际问题与方程(例1—例5)》课件(共5课时)
二、合作交流 探究新知
（二）列方程
预设1： 解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
问题：请说一说你的想法。
监控：（1）2x表示什么意思？ （提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
（2）从题目中找到了什么样的等量关系？
（根据黑色皮数量与白色皮数量的倍数关系“白色皮比黑色皮的2倍
少4块”，找到 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数 这一等量关系。）
四、布置作业
作业：第75页练习十六，
第2题、第3题、第4题。
简易方程
实际问题与方程
(例2)
一、创设情境 激发兴趣
问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
问题：1. 要解决的问题是什么？
2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画 图来帮助思考。
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。 问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓展应用
2.
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
预设1：
4.21－0.06＝4.15（m）
原纪录 ？米 小明 4.21米 问题：1. 请说说你的想法。 2. 他的解答正确吗？ 0.06米
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2： 解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。 原纪录＋超出部分＝小明的成绩
人教版五年级数学上册 (实际问题与方程)简易方程教学课件(第2课时)
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示
的意思一样吗？
2. 预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几
部分？
探究新知
预设1： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
预设2：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程
1. 结合图说说每一步表示什么意思。 2. 为什么两人每分钟骑的路程和再乘时间就是总路程？ 3. 你是怎么想到这种方法的？
探究新知
探究新知
（三）组织研讨 提升认识
预设1： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
预设2：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程
答：两人9：10相遇。
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
探究新知
检验一下。
预设2： 两人每分钟骑的路程和×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9：10相遇。
检验： 两人每分钟骑的路程和×相遇时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
3. 预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程
看成几部分？
小结：看来，在两个物体运动选一个解一解。
预设1：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，字母公式为，S= （a+b）h÷2。
1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示
的意思一样吗？
2. 预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几
部分？
探究新知
预设1： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
预设2：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程
1. 结合图说说每一步表示什么意思。 2. 为什么两人每分钟骑的路程和再乘时间就是总路程？ 3. 你是怎么想到这种方法的？
探究新知
探究新知
（三）组织研讨 提升认识
预设1： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
预设2：两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝总路程
答：两人9：10相遇。
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
探究新知
检验一下。
预设2： 两人每分钟骑的路程和×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9：10相遇。
检验： 两人每分钟骑的路程和×相遇时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
3. 预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程
看成几部分？
小结：看来，在两个物体运动选一个解一解。
预设1：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，字母公式为，S= （a+b）h÷2。
人教版数学五年级上册作业课件：第5节 实际问题与方程(二)第2课时
答：兔子跑了2分钟。
7.甲、乙两艘轮船同时从相距774 km的两个港口开出，相 向而行，经过18小时两船相遇。甲船每小时行驶25 km， 乙船每小时行驶多少千米？
解：设乙船每小时行驶x km。 18（25＋x）＝774 x＝18
答：乙船每小时行驶18 km。
小时后两车相距15 km。摩托车每小时行驶多少千米？ 解：设摩托车每小时行x km。 3（60＋x）＝315－15 x＝40 3（60＋x）＝315＋15 x＝50 答： 摩托车每小时行驶40 km或50 km。
5.甲、乙两车上午10：30同时从相距276 km的两地相向
而行，甲车每小时行驶52 km，乙车每小时行驶40 km，
6x＋35×6＝360
知
解：6x＋210－210＝360－210
新
6x÷6＝150÷6
x＝25
2.教材第78页例10。 新 （1）阅读与理解。 课 已知小云骑车的速度是（ 200 ）米/分、小林骑车的 先 速度是（ 250 ）米/分，两家相距（ 4.5 ）km， 知 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，求两人
解：设经过x分钟两人相遇。 56x＋54x＝880 x＝8
答：经过8分钟两人相遇。
2.小力和小军同时从学校去少年宫，小力每分钟走60 m， 小军每分钟走65 m，几分钟后两人相距125 m？
解：设x分钟后两人相距125 m。 65x－60x＝125 x＝25
答：25分钟后两人相距125 m。
3.A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过4小时，
预习
几天后能够铺完这条公路？
检验
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x＋60x＝1400
x＝10 答： 10天后能够铺完这条公路。
7.甲、乙两艘轮船同时从相距774 km的两个港口开出，相 向而行，经过18小时两船相遇。甲船每小时行驶25 km， 乙船每小时行驶多少千米？
解：设乙船每小时行驶x km。 18（25＋x）＝774 x＝18
答：乙船每小时行驶18 km。
小时后两车相距15 km。摩托车每小时行驶多少千米？ 解：设摩托车每小时行x km。 3（60＋x）＝315－15 x＝40 3（60＋x）＝315＋15 x＝50 答： 摩托车每小时行驶40 km或50 km。
5.甲、乙两车上午10：30同时从相距276 km的两地相向
而行，甲车每小时行驶52 km，乙车每小时行驶40 km，
6x＋35×6＝360
知
解：6x＋210－210＝360－210
新
6x÷6＝150÷6
x＝25
2.教材第78页例10。 新 （1）阅读与理解。 课 已知小云骑车的速度是（ 200 ）米/分、小林骑车的 先 速度是（ 250 ）米/分，两家相距（ 4.5 ）km， 知 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，求两人
解：设经过x分钟两人相遇。 56x＋54x＝880 x＝8
答：经过8分钟两人相遇。
2.小力和小军同时从学校去少年宫，小力每分钟走60 m， 小军每分钟走65 m，几分钟后两人相距125 m？
解：设x分钟后两人相距125 m。 65x－60x＝125 x＝25
答：25分钟后两人相距125 m。
3.A、B两艘货轮同时从天津港开往上海港，经过4小时，
预习
几天后能够铺完这条公路？
检验
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x＋60x＝1400
x＝10 答： 10天后能够铺完这条公路。
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程(2)》ppt课件
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
4.当a 等于多少时，下面式子的结果是0？当a 等于多少时，下面
式子的结果是1？ （36－4a）÷8
(36－4a)÷8＝0
2.列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验作答。
典题精讲
1.解下列方程。 3x＋6＝18 解：3x＝12 x＝4
16＋8x＝40 解：8x＝24
x＝3
2x－7.5＝8.5 解：2x＝16
x＝8
4x－3×9＝29 解：4x－27＝12
自学：1. 要解决的问题是什么？哪些是有用的条件？ 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以 画图来帮助思考。
思路一
黑色皮块数×2－4＝ 白色皮块数 解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
思路二
思路三
黑色皮块数×2－白
色皮块数＝4
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x m。 2x－22＝64 x＝43
答：小雁塔高43 m。
4．列方程解决问题。 (3)王老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离
学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？
答：当华氏温度为80.6°F时，相当于27℃。
课堂小结
实际问题与方程（2）： 1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。 2.列方程解应用题的一般步骤：
答：一共装了285筒。
4.当a 等于多少时，下面式子的结果是0？当a 等于多少时，下面
式子的结果是1？ （36－4a）÷8
(36－4a)÷8＝0
2.列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程； （4）检验作答。
典题精讲
1.解下列方程。 3x＋6＝18 解：3x＝12 x＝4
16＋8x＝40 解：8x＝24
x＝3
2x－7.5＝8.5 解：2x＝16
x＝8
4x－3×9＝29 解：4x－27＝12
自学：1. 要解决的问题是什么？哪些是有用的条件？ 2. 用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以 画图来帮助思考。
思路一
黑色皮块数×2－4＝ 白色皮块数 解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
思路二
思路三
黑色皮块数×2－白
色皮块数＝4
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x m。 2x－22＝64 x＝43
答：小雁塔高43 m。
4．列方程解决问题。 (3)王老师家离学校3.5 km，她从家出发骑自行车10分钟后距离
学校还有0.8 km，王老师每分钟骑多少千米？
答：当华氏温度为80.6°F时，相当于27℃。
课堂小结
实际问题与方程（2）： 1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求x。 2.列方程解应用题的一般步骤：
人教版五年级数学上册第五单元之《实际问题与方程2》(例2)课件
第五单元 简易方程
实际问题与方程（例2）
课本74页 例2
怎样列方程呢？
先找出问题中 的等量关系。
黑色皮块数×2 - 4 = 白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮块数×2 - 4 = 白色皮块数
先把2x看成一个整体。 2x - 4 = 20
2x - 4 = 20
2x - 4 + 4 = 20 + 4
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
解：设大象最快能达到每小时x km。 2x + 30 = 110 2x = 110 - 30 2x = 80 x = 80÷2 x = 40
答：大象最快能达到每小时40km。
课本76页 练习十六 9.
世界上最大的洲是亚洲，面积是4400
万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚
门广场面积的2倍少16万平方米。天 安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x - 16 = 72 2x = 72 + 16 2x = 88 x = 88÷2 x = 44
答：设天安门广场的面积是44万平方米。
课本76页 练习十六 7. 宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，
练习：蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象 的寿命大约是多少？ 解：设海象寿命大约是x年。 海象寿命×3 - 20 = 蓝鲸寿命 3x - 20 = 100 3x = 100 + 20
3x = 120 x = 120÷3
x = 40 答：海象寿命大约是40年。
课本75页 练习十六 6. 故宫的面积是72万平方米，比天安
2x = 20 + 4
2x = 24 2x÷2 = 24÷2
实际问题与方程（例2）
课本74页 例2
怎样列方程呢？
先找出问题中 的等量关系。
黑色皮块数×2 - 4 = 白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮块数×2 - 4 = 白色皮块数
先把2x看成一个整体。 2x - 4 = 20
2x - 4 = 20
2x - 4 + 4 = 20 + 4
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
解：设大象最快能达到每小时x km。 2x + 30 = 110 2x = 110 - 30 2x = 80 x = 80÷2 x = 40
答：大象最快能达到每小时40km。
课本76页 练习十六 9.
世界上最大的洲是亚洲，面积是4400
万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚
门广场面积的2倍少16万平方米。天 安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x - 16 = 72 2x = 72 + 16 2x = 88 x = 88÷2 x = 44
答：设天安门广场的面积是44万平方米。
课本76页 练习十六 7. 宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，
练习：蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象 的寿命大约是多少？ 解：设海象寿命大约是x年。 海象寿命×3 - 20 = 蓝鲸寿命 3x - 20 = 100 3x = 100 + 20
3x = 120 x = 120÷3
x = 40 答：海象寿命大约是40年。
课本75页 练习十六 6. 故宫的面积是72万平方米，比天安
2x = 20 + 4
2x = 24 2x÷2 = 24÷2
人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程 2.解简易方程 《实际问题与方程》教学课件
多少?
易错点：列方程前先统一单位。
8cm＝0.08m
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
解：设小明去年身高x米。
x＝1.45
0.08＋x＝1.53
答：小明去年身高1.45米。
[教材P72 做一做 第（2）题 ]
（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头 每分钟滴出多少水?
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 30x＝1.8
列方程； (3)解方程并检验作答。
提升训练
一、根据题意写出等量关系。 1.果园里有苹果树32棵，比梨树的3倍少4棵，梨树有多 少棵?
梨树_的__棵__数__×3－__4_棵____＝苹__果__数__的_ 棵数
2.元元买了12支彩笔，付给售货员20元，找回了2元， 每支彩笔多少钱?
每支彩笔_的__价__钱__○×__买__的__支__数__＋_找___回__的__钱__数__＝_付__给__售__货__员__的__钱数
答：经过11个月小树苗高1 m。
实际问题与方程（3）
R·五年级上册
复习导入
1.一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一 个排球多少元？
你能找出等量关系吗？
排球的价格×2+12=篮球的价格 解：设一个排球x元。 2x+12=88 x=38 答:一个排球38元。
2.一个芭比娃娃118元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32 元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？
x＝12
→先把( 2x )看成一个整体。
怎样检验结果对不对呢？
把x=12代入原方程中， 左边=2×12－4=24－4=20 右边=20 左边=右边 所以x=12是原方程的解。
五年级上册《实际问题与方程例2》(公开课课件)
（二）认真读题，找出关键句
想一想，关键句是哪句？要解决的问题是什么？
三、探究新知
（二）认真读题，找出关键句
三、探究新知
你能用列方程的方法解决这个问题吗？
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设一共装了x筒。
5 x ＋3＝1428
5 x ＋3－3＝1428－3
5 x ＝1425
5 x ÷5＝1425÷5
x ＝285
四、举一反三
答：一共装了285筒。
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（课本75页练习十六第5题）
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（课本75页练习十六第6题）
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20＝4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2 x ＝20＋4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
等量关系：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
想一想，关键句是哪句？要解决的问题是什么？
三、探究新知
（二）认真读题，找出关键句
三、探究新知
你能用列方程的方法解决这个问题吗？
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解：设一共装了x筒。
5 x ＋3＝1428
5 x ＋3－3＝1428－3
5 x ＝1425
5 x ÷5＝1425÷5
x ＝285
四、举一反三
答：一共装了285筒。
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？（课本75页练习十六第5题）
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（课本75页练习十六第6题）
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20＝4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有x块黑色皮。 2 x ＝20＋4
←2x表示什么意思？
（两个量之间存在某种倍数关系时，要找准标准量，通常设一倍数为x，几倍数就用几x表示。）
三、探究新知
（三）根据关键句，列出方程
关键句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
等量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
等量关系：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
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巩固练习 蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列 方程解答呢？
巩固练习
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100
3x－20＋230x＝＝110200＋20 3x÷3＝120÷3 x＝40
x＝12不是正确的答案呢？检验一下。
2x－4＝20
检验： 方程左边＝2×12－20 ＝24－20 ＝4 ＝方程右边
所以，x＝12是方程2x－4＝20的解。 答：共有12块黑色皮。
新知探究
想一想，说一说，还可以怎样列方程呢？
大家讨论一下：列方程解决实际问题 有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
新知探究
共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。
黑色皮2的x 块数×2－4＝ 白色2皮0 的块数
解：
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
先把2x看成一个整体， 根据等式的性质1，求 出2x的值。
再根据等式的性质 2，求出x的值。
新知探究
共有多少块黑色皮？
答:海象的寿命大约是40年。
巩固练习 《实际问题与方程（例2）》随堂小测
课堂小结
这节课我们学到了什么？ 你是怎样学会的？
结束
小学数学五年级上学期
简易方程
实际问题与方程（例2）
数学
新知探究
共有多少块黑色皮？
新知探究
共有多少块黑色20块
4块
怎样列方程呢？
由白先色找皮出的问块题数中比的黑等色量皮关的系2。 倍少4块，可知黑色皮块数的 2倍比白色皮多4块。
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数