江苏省高二下学期数学期末考试试卷

江苏省高二下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020高一上·包头月考) 已知，，，则集合的子集个数为（）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2. （2分）已知是等比数列，，则（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（）

A . 1440

B . 960

C . 720

D . 480

4. （2分）(2019·茂名模拟) 已知函数为偶函数，则a=（）

A . 1

B . 2

C .

D . 3

5. （2分） (2019高一上·永嘉月考) 已知，则（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.

若实数满足，则的取值范围是

A .

B .

C .

D .

7. （2分）定义设实数满足约束条件则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高二下·珠海期末) 5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）若函数在上单调递增，那么实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2019·浙江模拟) 已知函数f(x）= ，函数g（x）=|2f(x）-m|-1，且m∈Z，若函数g（x）存在5个零点，则m的值为（）

A . 5

B . 3

C . 2

D . 1

二、双空题 (共4题；共4分)

11. （1分）若复数z满足iz=-i（i为虚数单位），则|z|________

12. （1分）在△ABC中，a+b+10c=2（sinA+sinB+10sinC），A=60°，则a=________．

13. （1分） (2016高一下·雅安期末) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若﹣S1=2015，则数列{an}的公差为________．

14. （1分）(2017·蚌埠模拟) 赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则Eξ﹣Eη=________（元）．

三、填空题 (共3题；共3分)

15. （1分） (2019高三上·杭州期中) 若a为实数，对任意，当时，不等式

恒成立，则a的最大值是________.

16. （1分） (2019高二下·上海期末) 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为________．

17. （1分）(2018·张家口期中) 已知| |＝1，，则向量在方向上的投影是

________．

四、解答题 (共5题；共50分)

18. （10分） (2015高二下·河南期中) 已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．

19. （10分） (2016高二下·钦州期末) 函数f（x）= +lnx，其中a为实常数．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

20. （10分） (2019高一下·泰州月考) 已知四棱锥的底面是菱形.

（1）若，求证：平面；

（2） E，F分别是，上的点，若平面，，求的值；

（3）若，平面平面，，判断是否为等腰三角形？并说明理由.

21. （10分）(2020·嘉兴模拟) 设点为抛物线上的动点，F是抛物线的焦点，当时，．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点P作圆M：的切线，，分别交抛物线C于点．当时，求

面积的最小值．

22. （10分） (2015高二下·张掖期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值．

（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；

（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：