统计指标与统计分析技术
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
企业经济统计指标及统计分析技术
企业经济指标体系
一、统计指标： 企业经济活动数量方面的科学范畴，也
是企业经济统计认识企业经济现象的主 要手段。 二、指标体系： 企业经济活动是许多因素相互作用、相 互影响的复杂过程；需要设置相互关联 的一系列指标，组成科学指标体系。
三、企业经济统计指标体系框架
称为一元线性经验回归直线（方程）。
对于拟合直线，则称下式是估计模型：
yt 0 1 Xt ut (t 1,2,..., n)
ut
称作残差，它是随机误差的估计值。有时也记作et。
i 是 i
(i 0,1) 的估计量。
估计模型系数估计
（1）用“残差和最小”确定直线位置是一 个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵 消的问题。
注意：扰动项的存在是计量经济学的特点。计量 经济学中的多种估计、检验、预测等分析方法， 是针对不同性质的扰动项引入的。
三、经典假设条件
经典的一元线性回归模型通常满足五个假定条件
Yt 0 1 X t ut (t 1,2,..., n)
§2－2 参数的最小二乘估计
一、参数的估计
支出
7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
（2）用“残差绝对值和最小”确定直线位 置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。
（3）最小二乘法的原则是以“残差平方和 最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比 较方便外，得到的估计量还具有优良特性。（这 种方法对异常值非常敏感）
解方程得到：
二、最小二乘估计量的特性
几个结论：
§2－3 假设检验
二、回归分析
一元线性回归分析
模型的假定 参数的最小二乘估计 假设检验 方差分析与相关性分析 预测 实证研究例子
模型的假定
在实际中，对于经济问题的研究，不仅要分 析该问题的基本性质，也需要对经济变量之 间的数量关系进行具体分析（回归分析、相 关分析、方差分析等）。
其中回归分析是最常用的数量分析方法。 但是，大多数情况下，用其它方法与回归分 析相结合进行综合性分析，会使分析更加系 统全面。关于这一点请大家在在学习一元线 性回归分析时注意体会。
随机扰动项 u 是与总体值与条件期望之 差，即
u Y E(Y X ) Y 0 1X
x1 x2
E(Y X )
X xn
二、随机扰动项的性质
扰动项 u 包含了丰富的内容，产生的原因主要有以下几个方面： 1、忽略掉的影响因素造成的误差 2、模型关系不准确造成的误差 3、变量观测值的计量误差 4、随机误差
企业统计数据
一、外部信息 1、间接 2、直接（调查） 二、内部信息 1、会计核算资料 2、业务核算资料 3、统计核算资料（企业统计部门直接收集）
三、管理与开发 通过原始记录—统计台帐—统计报表收
集整理后需要科学管理与开发
管理：编码、录入，统计数据库建设与 共享
开发：描述统计与推断统计
M0
Q0 N0 P0
Q0 N0 P0
Q1N0 P0
Q1N1P0
总费用动态指数 产量变动总指数 单耗变动总指数 单价变动总指数
M1 M 0 Q1N1P1 Q0 N0P0 总费用差额 ( Q1N0P0 Q0 N0P0 ) 产量变动引起差额 ( Q1N1P0 Q1N0P0 ) 单耗变动引起差额 ( Q1N1P1 Q1N1P0 ) 单价变动引起差额
10
入
值税
统计分析技术
一、因素分析法 企业资材消耗变动的因素分析
产品 A B C
报告期
基期
产量Q1 单耗M1 单价P1 产量Q0 单耗M0 单价P0
125 5 430 8 350 4
22 200 5
20
50 450 7.5 55
40 350 5
45
M1
Q1N1P1
Q1N0 P0 Q1N1P0 Q1N1P1
-t (T-2)
期初差额） 应缴增值调整系数
应缴增值调整系数= 会计账面应缴增值税 产品销售成本
2、工业增加值
企业一定时期内生产的以货币表现的工 业最终产品总量。
（1）生产法：
企业工业增加值=企业工业总产出-企业 工业中间投入
=企业工业总产出-（企业工业中间物质 投入+企业工业中间劳务投入）
（2）分配法：
时间序列；回归建模；多元分析
企业工业产值指标
1、总产值：企业全部生产成果的价值指 标，由物质转移价值和劳动新创价值组 成；
企业工业总产值=产品销售收入+现价产 成品期末期初差额+现价在产品期末期初 差额+企业加工费用+全部产品应缴增值 税
全部产品应缴增值税=会计账面应缴增值税+ （现价产成品期末期初差额+现价半成品期末
一、一元线性回归模型
各种经济变量之间的关系大体可分为两种类型：一 类是函数关系；另一类是统计相关关系。
例如：家庭消费支出Y与家庭收入X之间的关系；支出Y 还要受多种因素的影响（家庭人口、消费习惯、存款 利率、商品价格等），收入只是主要影响因素之一。
变量Y与X1，X2，……Xk统计相关关系可以表示成：
0 0
收入与支出散点图
5000
10000
收入
15000
从上面的散点图可以看出，所有的样本点
大致都落在一条直线附近，说明家庭收入X与
家庭消费支出Y之间有明显的线性关系。一条
直线与散点拟合在一起，但不重合。这说明两
变量间只存在相关关系。这条拟合的直线：
yt 0 1 X t (t 1,2,..., n)
企业工业增加值=
折旧+工资+福利基金+劳动及待业保险 +产品销售税金及附加+应交增值税+应 得产品销售利润+其它
某企业的产品产值，该厂销售资料如下：
指标
金额（万元） 指标
金额（万元）
产品销售收入
300
产成品期末期初
100
差额
产品销售成本
200
半成品期末期初
50
差额
企业其他业务收
50
源自文库
会计账面应缴增
或者
F ( X1, X 2,..., X k ,Y ,u) 0
Y F ( X1, X 2 ,..., X k , u)
这里的u是随机影响。
一元线性回归模型
总体模型
最简单的相关形式是一元线性模型：
Y
Y 0 1X u
在各个给定的 X 值条件下因变量的期望值轨Y
迹称为回归直线，相应的方程为
E(Y X ) 0 1X
企业经济指标体系
一、统计指标： 企业经济活动数量方面的科学范畴，也
是企业经济统计认识企业经济现象的主 要手段。 二、指标体系： 企业经济活动是许多因素相互作用、相 互影响的复杂过程；需要设置相互关联 的一系列指标，组成科学指标体系。
三、企业经济统计指标体系框架
称为一元线性经验回归直线（方程）。
对于拟合直线，则称下式是估计模型：
yt 0 1 Xt ut (t 1,2,..., n)
ut
称作残差，它是随机误差的估计值。有时也记作et。
i 是 i
(i 0,1) 的估计量。
估计模型系数估计
（1）用“残差和最小”确定直线位置是一 个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵 消的问题。
注意：扰动项的存在是计量经济学的特点。计量 经济学中的多种估计、检验、预测等分析方法， 是针对不同性质的扰动项引入的。
三、经典假设条件
经典的一元线性回归模型通常满足五个假定条件
Yt 0 1 X t ut (t 1,2,..., n)
§2－2 参数的最小二乘估计
一、参数的估计
支出
7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
（2）用“残差绝对值和最小”确定直线位 置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。
（3）最小二乘法的原则是以“残差平方和 最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比 较方便外，得到的估计量还具有优良特性。（这 种方法对异常值非常敏感）
解方程得到：
二、最小二乘估计量的特性
几个结论：
§2－3 假设检验
二、回归分析
一元线性回归分析
模型的假定 参数的最小二乘估计 假设检验 方差分析与相关性分析 预测 实证研究例子
模型的假定
在实际中，对于经济问题的研究，不仅要分 析该问题的基本性质，也需要对经济变量之 间的数量关系进行具体分析（回归分析、相 关分析、方差分析等）。
其中回归分析是最常用的数量分析方法。 但是，大多数情况下，用其它方法与回归分 析相结合进行综合性分析，会使分析更加系 统全面。关于这一点请大家在在学习一元线 性回归分析时注意体会。
随机扰动项 u 是与总体值与条件期望之 差，即
u Y E(Y X ) Y 0 1X
x1 x2
E(Y X )
X xn
二、随机扰动项的性质
扰动项 u 包含了丰富的内容，产生的原因主要有以下几个方面： 1、忽略掉的影响因素造成的误差 2、模型关系不准确造成的误差 3、变量观测值的计量误差 4、随机误差
企业统计数据
一、外部信息 1、间接 2、直接（调查） 二、内部信息 1、会计核算资料 2、业务核算资料 3、统计核算资料（企业统计部门直接收集）
三、管理与开发 通过原始记录—统计台帐—统计报表收
集整理后需要科学管理与开发
管理：编码、录入，统计数据库建设与 共享
开发：描述统计与推断统计
M0
Q0 N0 P0
Q0 N0 P0
Q1N0 P0
Q1N1P0
总费用动态指数 产量变动总指数 单耗变动总指数 单价变动总指数
M1 M 0 Q1N1P1 Q0 N0P0 总费用差额 ( Q1N0P0 Q0 N0P0 ) 产量变动引起差额 ( Q1N1P0 Q1N0P0 ) 单耗变动引起差额 ( Q1N1P1 Q1N1P0 ) 单价变动引起差额
10
入
值税
统计分析技术
一、因素分析法 企业资材消耗变动的因素分析
产品 A B C
报告期
基期
产量Q1 单耗M1 单价P1 产量Q0 单耗M0 单价P0
125 5 430 8 350 4
22 200 5
20
50 450 7.5 55
40 350 5
45
M1
Q1N1P1
Q1N0 P0 Q1N1P0 Q1N1P1
-t (T-2)
期初差额） 应缴增值调整系数
应缴增值调整系数= 会计账面应缴增值税 产品销售成本
2、工业增加值
企业一定时期内生产的以货币表现的工 业最终产品总量。
（1）生产法：
企业工业增加值=企业工业总产出-企业 工业中间投入
=企业工业总产出-（企业工业中间物质 投入+企业工业中间劳务投入）
（2）分配法：
时间序列；回归建模；多元分析
企业工业产值指标
1、总产值：企业全部生产成果的价值指 标，由物质转移价值和劳动新创价值组 成；
企业工业总产值=产品销售收入+现价产 成品期末期初差额+现价在产品期末期初 差额+企业加工费用+全部产品应缴增值 税
全部产品应缴增值税=会计账面应缴增值税+ （现价产成品期末期初差额+现价半成品期末
一、一元线性回归模型
各种经济变量之间的关系大体可分为两种类型：一 类是函数关系；另一类是统计相关关系。
例如：家庭消费支出Y与家庭收入X之间的关系；支出Y 还要受多种因素的影响（家庭人口、消费习惯、存款 利率、商品价格等），收入只是主要影响因素之一。
变量Y与X1，X2，……Xk统计相关关系可以表示成：
0 0
收入与支出散点图
5000
10000
收入
15000
从上面的散点图可以看出，所有的样本点
大致都落在一条直线附近，说明家庭收入X与
家庭消费支出Y之间有明显的线性关系。一条
直线与散点拟合在一起，但不重合。这说明两
变量间只存在相关关系。这条拟合的直线：
yt 0 1 X t (t 1,2,..., n)
企业工业增加值=
折旧+工资+福利基金+劳动及待业保险 +产品销售税金及附加+应交增值税+应 得产品销售利润+其它
某企业的产品产值，该厂销售资料如下：
指标
金额（万元） 指标
金额（万元）
产品销售收入
300
产成品期末期初
100
差额
产品销售成本
200
半成品期末期初
50
差额
企业其他业务收
50
源自文库
会计账面应缴增
或者
F ( X1, X 2,..., X k ,Y ,u) 0
Y F ( X1, X 2 ,..., X k , u)
这里的u是随机影响。
一元线性回归模型
总体模型
最简单的相关形式是一元线性模型：
Y
Y 0 1X u
在各个给定的 X 值条件下因变量的期望值轨Y
迹称为回归直线，相应的方程为
E(Y X ) 0 1X