清华大学《828信号与系统》历年考研真题汇编(含部分答案)
清华电子系信号与系统真题大全
5. （ ）周期信号的 Fourier 级数必处处收敛。
6. （ ）A 和 B 均为 n × n 方阵，则必有 e(A+B)t = eAteBt 。
7. （ ）两个有限序列的圆卷积（循环卷积）必等于它们的线卷积。
8. （ ）全通系统必为无失真传输系统。
∞
9. （ ）由已知信号 f (t) 构造信号： F(t) = ∑ f (t + nT ) ，则 F(t) 为周期 n=−∞ 信号。
（2）若已经确知 Rhh (m) ，能否唯一确定 h(n) ？为什么？ （3）在已确知 Rhh (m) 的条件下，求具有最小相位特性的 h(n) 。请 给出具体过程和相应公式。 （4）在本题（1）小题中，若 x(n) 为白噪声序列， Rxx (m) = δ (m) ， 命题是否成立？为什么?（δ (m) 为单位样值序列）
（提示：F
{u(t)} =
1 + πδ (ω) ）
jω
3
Write by BITI_lilu
2002 年清华大学信号与系统
清华大学硕士生入学考试试题专用纸
准考证号
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考试时间
专业
考试科目
试题内容 ：
一、（8 分）已知 X (k) = DFT[x(n)] ， 0 ≤ n < N ，求： （1） x(n) 的 Z 变换 X (z) = ？ （2） x(n) 的傅立叶变换 X (e jω ) = ？
=
a 2π
∞ X (ω)Ψ*(aω)e jωbdω 成立。请予以证明，并请说明
−∞
a、b
的含义。式中， a > 0,b > 0 。
七 、（ 10 分 ） 若 f (t) 的 傅 立 叶 变 换 F(ω) 为 ω 的 实 因 果 信 号 ， 即
2012年清华大学828信号与系统试题
2012年清华大学828信号与系统试题一、问答题，每小题6 分1 、假设h(t) 下所围面积为Ah, f(t) 下所围面积为Af,g(t)=h(t)*f(t) ( 两者卷积) ，g(t) 下所围面积为Ag, 试证Ag=Ah*Af(两者之积)。
2、若t 趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试问该系统是BIBO 稳定系统吗？3、不记得了，比较基础的题，不做也罢。
4、已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).5、已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy 的傅式变换。
（y 的积分是从负无穷到正无穷）（提示F{exp(-pi*(t^2))} =exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了）6、已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2 的序列，试用DFT 和IDFT 表示两者的卷积。
7、x(k)=Σx(i)(求和限是从n 到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)}。
8、请问X（exp（j0））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，请问两者的物理意义分别是什么。
二、（12 分）已知冲击响应h(t,y)(y 表示另一常数，书上用的tao 表示，我表示不来，嘻嘻)，拉式的系统函数H(S),傅式的系统函数H（jw）,均可用来表示输入x(t)和输出y(t),但输入以及冲击响应或系统函数均要满足一定的关系，是分别阐明。
三、（20 分）已知x1(t) = u((t) = u((t) = u((t) = u((t) = u(– u(t u(t u(t - 2) , x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(– 2u(t 2u(t 2u(t 2u(t - 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t - 2)1、试分别画出x1(t)x1(t)x1(t)x1(t) 和x2(t)x2(t)x2(t) x2(t)的可实现匹配滤波器。
清华大学信号与系统2010(回忆版)真题
()()()()()()()()()3121242422010;122,,()109k ,Z f x x F j F j d f t f t dt F f t X δωωωππωωωω+∞+∞**-∞-∞==++⎰⎰信号与系统回忆版一、共十小题，每题6分1、求、试证（频率用f 的话应该没有系数1/2）并举一个具体的例子；3、离散数据的降抽样会出现的主要问题，如何解决；4、求可能情况，尽可能多；5、已知一个输出信号的傅氏变换，问输入信号的特征，具体忘了；6、已知傅氏系数求变()()()()()()222t ;7FFT 8ms e ,F ;9,10A (),(),X z F F e k s t x t dt j j σσωωω--∞-∞⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦=Φ⎰+换系数、画出用求自相关函数的框图；d 、，已知求dt 、问y t 是否线性变换；、拉氏变换的充分条件。
二、连续情况，二阶微分方程的求解，算常规题，具体忘了；三、已知幅度（相位）就是一个频域抽样重构的题目，一些具体问题只要清楚时域和频域抽样就没问题啦；四、离散情况，差分N N N 22N=9,jn t jm t jn t jm t n n m N m N n m NA ee A e e A ωωωω>>>+∑∑∑∑∑∑nn-N -N 2n -N 方程的求解，也算常规题，但是比较难算，具体忘了；五、信号被升余弦窗函数，矩形窗函数作用后频谱的特征；六、已知f (t )=B ,对,B 问他们是否正交并证明，等式f (t )=+B 是否成立并证明；七、一个FI R 的图，看起来非常烦，如果熟悉FI R 结构就很简单，应该是问到了能否实现高通，后面的问题也很简单。
清华828信号与系统考研真题(一)
清华828信号与系统考研真题（一）清华828信号与系统考研问答题：1.f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f1(t)和f2(t)频谱有何异同点，f2(t)有何优点？2.写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性3.“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？4.“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请①指出成立条件②用公式表示出来5.f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)│s=jw6.“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。
”请问命题正确吗？为什么？逆命题成立吗？7.FIR数字滤波器一定是稳定的，请说明。
8.X=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用X(z)表示X9要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。
10.X'=AX,A=[λ,1:0,λ],计算exp（At）二、稳定信号f(t)通过冲击响应为h(t)的稳定系统，则零状态响应y(t)是稳定的。
请证明之。
三、│H(jw)│={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数H(s)四、一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算了。
①计算H(z),(要求有过程)②指出串联型数字滤波器有何优缺点。
五、f(t)=exp(-αt)U(t),g(t)=exp(-βt)U(t)①求相关系数ρ②求互相关函数Rfg()六、清华828信号与系统考研：数字理想低通滤波器Hd(e^jw)周期为2πHd1(e^jw)=exp(-jwα),│w│≤Wc;0,Wc ＜│w│＜π①把Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数hd(n)②选择h(k=-N,....0....N),使Hd(e^jw)'=∑hexp(jwkn)(k=-N,....0....N)证明Hd(e^jw)'是Hd(e^jw)的最小均方误差逼近③1，2是FIR设计的实质，说明这种方法的缺点如何改进？七、f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部R(w)=α/(α^2+w^2),求f(t)(缺过程扣分，提示：积分公式）八、f(t)傅立叶变换F(w)=2AτSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号n(t)通过f(t)的匹配滤波器噪声自相关函数R(τ)=Nδ(τ)①当只有f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2时的输出波形②α≠1时，f(αt)和n(t)通过f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算α=1/2，2时峰值信噪比损失（可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）盛世清北—专注清华大学考研|保研|考博辅导。
清华大学信号与系统(郑君里)课后答案
（4） f ( at ) 右移
故（4）运算可以得到正确结果。 注：1-4、1-5 题考察信号时域运算：1-4 题说明采用不同的运算次序可以得到一致的结果； 1-5 题提醒所有的运算是针对自变量 t 进行的。如果先进行尺度变换或者反转变换，再进行 移位变换，一定要注意移位量和移位的方向。 1-9 解题过程： （1） f ( t ) = 2 − e
解题过程：
(a-1)
(a-2)
(a-3)
4
(a-4)
(b) f ( t ) 为偶函数，故只有偶分量，为其本身
(c-1)
(c-2)
(c-3)
(c-4)
(d-1)
(d-2)
(d-3)
(d-4)
1-20 分析过程：本题为判断系统性质：线性、时不变性、因果性 （1）线性（Linearity） ：基本含义为叠加性和均匀性
1 2 2
−∞
5t 5t
t
t
则
∫
5t
−∞
⎡ ⎣ c1e1 (τ ) + c2 e2 (τ ) ⎤ ⎦ dτ = r1 ( t ) = c1 ∫−∞ e1 (τ ) dτ + c2 ∫−∞ e2 (τ ) dτ = c1r1 ( t ) + c2 r2 ( t )
时变：输入 e ( t − t0 ) ，输出 非因果： t = 1 时， r (1) =
∫
5t
−∞
e (τ − t0 ) dτ =
τ − t0 = x
∫
5t − t0
−∞
e ( x ) dx ≠ ∫
5( t − t0 )
−∞
e ( x ) dx = r ( t − t0 )
∫ e (τ ) dτ ， r (1) 与 ( −∞,5] 内的输入有关。
清华信号与系统历年考题00
清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积；——图解法，30秒搞定2.LT；3.LT；4.FT；——积分特性⼆、给⽅框图，求系统函数等(书后原题4-43)。
三、求系统函数。
具体的忘了，系统中有个延时单元，输⼊是全波整流，输出是半波整流。
⽤LT作，主要考周期冲激信号的LT。
四、⼀LTI系统，h(t)=(Sa)^2，两周期⽅波信号分别通过，求时域响应。
解法：Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积，得到三⾓低通；周期⽅波 <==> 冲激序列。
算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量)，再理想低通滤波，求时域响应。
解法：FT，频域求解。
本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有，如有问题概不负责,仅供参考1：f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数，若T单位为s带宽B单位Hz，求B*T=?//证明书上有，当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号，时域抽样后的信号，频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数，k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做，好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) （t在整个时域上）A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的，注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5：就是把上册书231页图4－42中的零极点对调了，要求画出幅频，相频图//⾃⼰看书le，⽐较简单6：电路图就是上策书221的图4－26(R=1欧，C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题？//书上有，主要是它是⼀个⾮线性变换，会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7：问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1：为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2：为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应＝零输⼊响应＋零状态响应，为什么？//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因？//书上⼀章的绪⾔有，变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性，是任何范数还是特定的，并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题，怀疑送分？有：1。
清华大学信号与系统2001
−π
2
cosωbt −π 2
图1
F (ω)
1
−ωH −ωa −ωL 0 ωL ωa ωH ω
图2
三、（20 分）序列 x(n) 作用于单位样值响应为 h(n) 的零状态线性时不 变离散系统，系统输出为 y(n) 。
（1）若 x(n) 的幅度谱 X (e jω ) = 1，则 Ryy (m) = Rhh (m) 。Ryy (m) 和 Rhh (m) 分别为 y(n) 和 h(n) 的自相关函数。请予以证明。
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2001 年清华大学信号与系统
清华大学硕士生入学考试试题专用纸
准考证号
系别
考试时间
专业
考试科目
试题内容 ：
一、（20 分）解答以下各题（可略去推导）
（1）计算δ (sin x) = ？ δ (⋅) 为冲激函数。
（2）计算 sin x ⋅δ '(x) = ? δ '(⋅) 为冲激偶。
四、（10 分）因果信号 x(t) 作用于冲激响应为 h(t) 的零状态线性时不变
因果系统，输出为 y(t) 。若系统为有界输入有界输出稳定（BIBO 稳
定），则当
x(t)
具有有限能量时（
∞
∫0
x(t)
2
dt
≤
k
<
∞
），输出
y(t )
也具有有
限能量。请证明。
2
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2001 年清华大学信号与系统
所示的系统，ωa
=
1 2
(ωL
+
ωH
)
。理想低通滤波器（LPF）的截止频率为
考研信号与系统真题
信号与系统 试题（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效，）注意：1. t 表示连续时间，n 表示离散整数。
2. u(t)为单位阶跃函数 ⎩⎨⎧≥=0001)( t t t u u(n)为单位阶跃序列 ⎩⎨⎧≥=001)( n n n u3. )(t δ为狄拉克δ函数。
一、（每小题4分，本题共20分）判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。
x(t)为系统输入信号，y(t)为输出信号。
（1）)(2)(t x et y =（2）)3()2()(t x t x t y ---= （3）tt x t y 2sin )()(=（4）)()(2t x t y =（5）⎰∞-=td x t y ττ)()(二、（每小题5分，本题共15分）说明下列信号是否为能量信号或功率信号，计算其能量或平均功率。
（1）)()(t tx t y =（2）)()5.0()(n u n y n-=（3）)()(n u n x =三、（每小题5分，本题共10分） 求下列函数值。
（1）]dtt t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ（2）dtt ⎰--112)4(δ四、（每小题5分，本题共10分）已知信号x(t)波形如图（1）所示，画出下列信号的波形图。
（1）⎰∞--t dtt x )2( （2）[]dtt x d )26(-如图2.1所示，系统由A 、B 、C 三个系统组成，∑为加法器，已知系统A 的冲激响应为)(21)(4t u et h tA-=，系统B 与系统C 的阶跃响应分别为)(2),()1(3t u eS t u eStc tB--=-=。
请用时域分析法求解下列问题。
（1） 求系统的阶跃响应s(t)；（2） 若输入信号x(t)如图2.2所示，求系统的零状态响应)(t yzs。
六、（本题共20分）某线性时不变系统构成如图3所示，∑为加法器，参数如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t dt d t h c A πω2sin )(，cj Be Hωπωω/2)(-=，ttt hc Cπω3sin )(=，)()(t u t hD=、（1）求该系统冲激响应h(t)； （2）当输入为()2/cos 2sin )(t t t x c c ωω+=时，系统输出)(t y已知某系统的系统函数为4)(2+=s s s H ，若输入信号为)()(1t u et x -=，输出信号为)(t y ，1)0(=-y ，1)0(='-y ，)(t y '为)(t y 的一阶导数。
清华大学828信号与系统考研参考书目、考研真题、复试分数线
清华大学出版社
张兆顺，崔桂香
《理论力学》
清华大学出版社
李俊峰
824 工程力学（理论 《材料力学》 力学及材料力学） 《材料力学》
高等教育出版社 高等教育出版社
刘鸿文 孙训方
《材料力学》
高等教育出版社，2002 年
范钦珊等
825 工程热力学
《工程热力学》 《工程热力学》
清华大学出版社 高教出版社
朱明善 沈维道
信号与系统是通信和电子信息类专业的核心基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于 通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。
本课程从概念上可以区分为信号分解和系统分析两部分，但二者又是密切相关的，根据 连续信号分解为不同的基本信号，对应推导出线性系统的分析方法分别为：时域分析、频域 分析和复频域分析；离散信号分解和系统分析也是类似的过程。
于润洋主编
《西方现代艺术史》 天津人民美术出版社 801 中西方美术史
H-阿拉森著，邹德侬等 译
《中国美术史》
人民美术出版社
王逊著
802 建筑物理
《建筑物理》
中国建筑工业出版社
西安冶金建筑学院等
专注清华大学考研辅导
803 建筑环境与设 《传热学》第三版
备工程基础（供热、《工程热力学》
王向荣
[英]杰弗瑞·杰里柯//苏 珊杰·里柯 译者：刘滨 谊
周维权
刘敦祯 潘谷西 陈志华 罗小未 张筑生 周民强，方企勤
张三慧
宋天佑，程鹏，王杏乔
邢其毅主编
薛华等 刘密新等
《高分子化学》(第四 化工出版社
版)
潘祖仁主编
《高分子物理》(第三 复旦大学出版社
版)
何曼君等
606 生物学
清华大学《信号与系统》真题2010年
清华大学《信号与系统》真题2010年(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：2，分数：40.00)(1). 4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换与逆变换的定义，得到： [*]) 解析：(2).2(πt)·cos(πt)dt 。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据常用傅里叶变换，可知F[Sa(πt)]=u(t+π)-u(t-π)，再由卷积定理，可得： F[Sa 2(πt)]=[*][u(ω+π)-u(ω-π)]*[u(ω+π)-u(ω-π)] [*]又因为F[cos(πt)]=π[δ(ω+π)+δ(ω-π)]，则由上题的结论，得到： [*]) 解析：(3).已知X(k)=DFT[x(n)]，0≤n≤N -1，0≤k≤N -1，请用X(k)表示X(z)，其中X(z)是x(n)的z 变换。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：对于长度为N 的有限长序列，利用其DFT 的N 个样值，可以恢复其z 变换函数： [*] 其中，[*]，是内插函数。
) 解析：(4).已知F(e-πt2)=e-πf2其中σ＞0。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换尺度变换可知：[*] 所以：F[e -(t/σ)2]=[*]再由傅里叶变换微分性质可知，[*]，所以：[*]) 解析：(5).一个系统的输出y(t)与输入x(t)的零状态条件下的关系为τ)x(τ)d τ，式中k(t,τ)是t 和τ的连续函数，请回答，该系统为线性系统吗?为什么?（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：是。
《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统
第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。
（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。
（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。
（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。
（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。
信号与系统课后答案（ＰＤＦ）
第二章第二章 课后题答案课后题答案2-1.1.图题2-1所示电路，求响应u 2(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。
解 其对应的算子电路模型如图题2.1（b ）所示，故对节点①，②可列出算子形式的KCL 方程为= +++−=−+0)(111)(1)()(1)(1312121t u p p t u p t f t u p t u p即()=+++−=−+0)(1)()()()(13122121t u p p t u t pf t u t u p联解得)()()(443)(22t f p H t f p p t u =++=故得转移算子为443)()()22++==p p t f t u p H （u 2(t)对f(t)的微分方程为()）（）（t f t u p p 34422=++即）（t f t u t u dt d t u dt d 3)(4)(4)(22222=++2-2图题2-2所示电路，求响应i(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。
解 其对应的算子电路模型如图2.2（b）所示。
故得）（）（t f p p p p pp t f t i 3011101022221.01)(2+++=+×++=故得转移算子为30111010)()()(2+++==p p p t f t i p Hi(t)对f(t)的微分方程为)()1010()()3011(2t f p t i p p +=++即)(10)(10)(30)(11)(22t f t f dt d t i t i dt d t i dt d +=++2-3图题2-3所示电路，已知u C (0-)=1 V, i(0-)=2 A。
求t>0时的零输入响应i(t)和u C (t)。
解 其对应的算子电路模型如图题2.3（b）所示。
故对节点N 可列写出算子形式的KCL 方程为0)(2312= ++t u p p C又有uc(t)=pi(t)，代入上式化简，即得电路的微分方程为=====++−+−+1)0()0(2)0()0(0)()23(2c cu u i i t i p p电路的特征方程为0232=++p p故得特征根（即电路的自然频率）为p 1=-1，p 2=-2。
2010年清华大学828信号与系统真题解答—水木京城教育
水木京城考研—初试复试保过辅导
水木京城
2010年清华大学信号与系统(828)真题解析
2
f t
2
1 T
T 0
f t dt
2
1 T
T 0
f1 t + f 2 t d t
2
1 T
0
T 0
f t f t f * t + f * t f t f t dt 1 2 1 2 2 1
2
e
由尺度变换 e
t
2
2
e
f
2
2
e
2
2
(由 2 f )
由微分性质
d F e dt
d dt
Байду номын сангаас
e
2
t
j e
2
四、 2 0 分 已 知 一 个 线 性 时 不 变 （ LTI） 系 统 的 冲 激 响 应 h t 为 实 基 信 号 。 先 采 取 以 下 方 法 测 量 h t ：
对 该 系 统 依 次 注 入 幅 度 为 1 的 单 频 正 弦 信 号 ， 频 率 间 隔 为 0， 当 频 率 为 n 0 , n 0,1, 2...时 ， 记 录
2
+
F1 F
* 2
d
1 2
+ +
+
+
f 1 t e
信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
2016年清华大学信号与系统考研,真题解析,复试笔记,考研真题,心得分享,考研笔记,考研经验
清华考研详解与指导、以下哪一个是系统性风险A、木材价格剧烈下降B、航空公司飞行员罢工C、人行调整基准利率D、人们抵制去快餐厅2、你持有9个月后到期的国债期货，如果利率期限结构上的所有利率在这9个月中整体下降，那么你持有的国债期货价格将在到期时A、下降B、升高C、不变D、由于国债到期日不同而不确定3、一个公司预期本公司的股票价格讲下跌，该公司在股票价格下跌之前发行哪种证券为最优选择A、可转债B、可转优先股C、普通债D、以上三者无区别4、一个固定收益基金经理希望持有价格波动率最大的债权，其应该持有A、短期高息票债券B、长期低息票债券C、长期零息票债券D、短期低息票债券5、某公司负债2000万元，股权账面价值4000万元，股权市场价值8000万元，年运营收入为400万元，公司资产负债率为：A、50%B、40%C、33.33%D、25%6、下面哪些不属于公司的资本预算活动：A、举债进行股票回购B、向竞争对手购买其用户信息C、为研发部门雇佣一名工程师D、在中央商务区开一家餐馆7、一家银行每季度支付的年利率（APR）为8%，其有效年利率（EAR）是多少？A、8%B、8.24%C、8.35%D、8.54%8、某公司2014年有一笔100万元的经营支出，公司税率为30%，该支出使得：A、应纳税收入减少了30万元B、应纳税收入减少了70万元C、税后收益减少70万元D、纳税减少70万元9、下面哪种行为属于直接融资行为？A、你向朋友借了10万元B、你购买了10万元余额宝C、你向建设银行申请了10万元汽车贷款D、以上都是10、通常，向商业银行申请贷款的会比银行掌握更多关于自身投资项目的信息。
这种信息上的差异称为（），它会产生（）问题。
A、逆向选择风险分担B、不对称信息风险分担C、逆向选择道德风险D、不对称信息逆向选择11、下面哪一项不属于中央银行的负债：A、政府在央行的存款B、储备货币C、外汇储备D、金融性公司在央行的存款12、扩张性货币政策通常会导致：A、产出增加和利率下降B、产出不变和利率下降C、通货膨胀和利率上升D、通货紧缩和利率上升13、如果资本可自由流动，下面哪个说法较为确切A、在固定汇率制和浮动汇率制下，财政政策对产出的影响是一样的B、相比浮动汇率制，在固定汇率下财政政策对产出的影响更大C、相比浮动汇率制，在固定汇率下财政政策对产出的影响更小D、以上都是错误的14、30年期限，10%票面利率的债券面值是100元，目前债券售价98元，那么债券收益率应该A、大于10%B、小于10%C、等于10%D、无法判断15、一只股票年化期望收益率是10%，该股票的标准差40%，年化无风险利率是2%，那么该股票的夏普比率是多少A、0.25B、0.2C、0.33D、0.516、假设股票X收益率的标准差是50%，股票市场收益率的标准差为20%，股票X收益率与股票市场收益率的相关性是0.8，那么股票X的贝塔系数是A、0B、2C、0.8D、无法判断17、假设一个公司的资本结构由2000万元的股权资本和3000万元的债券资本构成，该公司股权资本的融资成本是15%，债权资本的融资成本是5%，同时假设该公司税率是40%，那么该公司的加权平均资本成本（WACC）是多少A、7.8%B、9%C、10%D、6%18、假设某企业的净利润固定是4400万元，并且该企业每年将所有净利润都作为股息发放给投资者，该企业共发行了1100万股票，假设该企业从明年开始第一此发放股息，该企业股票的价格是多少A、4元B、44元C、400元D、40元19、假设一个公司全年的EBIT（息税前利润）是100万元，折旧是20万元，净运营资本增加了10万元，税率是40%，那么该公司今年的自由现金流是多少A、40万元B、50万元C、60万元D、70万元20、A、B、C、D四只股票之间的相关系数如下：Covv（A，B）=0.85；Covv（A，C）=0.60；Covv（A，D）=0.45，每只股票的期望收益为80%，标准差均为20%，如果此前投资者只持有股票A，目前允许选取另一种股票组成资产组合，那么投资者选择哪只股票才能使投资组合最优？A、BB、CC、DD、需要更多信息21、以下哪个不属于央行传统的三大货币政策工具A、法定准备金B、消费者信用控制C、再贴现率D、公开市场业务22、“半强有效市场假说”认为股票价格A、反映了以往的全部价格信息B、反映全部的公开信息C、反映了包括内幕信息在内的全部相关信息D、是可以预测的23、根据有效市场假定A、贝塔值大的股票往往定价过高B、贝塔值小的股票往往定价过高C、阿尔法值为正的股票，正值会很快消失D、阿尔法值为负的股票往往会产生低收益24、根据CAPM模型，贝塔值为1.0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为A、在市场预期收益率和与风险收益率之间B、无风险利率C、市场预期收益率和与风险收益率之差D、市场预期收益率25、根据CAPM模型假定：市场的预期收益率为15%，无风险利率为8%；X证券的预期收益率为17%，X 的贝塔值为1.25，以下哪项说法正确：A、X被高估B、X正确定价C、X的阿尔法值为-0.25%D、X的阿尔法值为0.25%26、根据费雪效应，以下不正确的是：A、在长期，且货币是中性的情况下，货币增长的变动不影响真实利率B、在长期，且货币是中性的情况下，货币增长的变动不影响名义利率C、名义利率根据通货膨胀一对一调整D、通货膨胀上升时，名义利率上升27、如果美联储大量印发美元，那么下列哪项是不正确的？A、1美元所能购买的日元数量减少B、引起美国物价水平上升C、美元相对日元贬值D、美国经济增长超过日本28、下面哪项会减少中国净支出A、一个中国艺术教授利用暑假参观欧洲博物馆B、美国学生纷纷去观看中国拍摄的电影C、你购买了一辆德国产奔驰D、日本大学生在学生书店买了一个中国制造的玩具熊29、假设美国共同基金突然决定更多的在加拿大投资，那么A、加拿大净资本流出上升B、加拿大国内投资增加C、加拿大储蓄上升D、加拿大长期资本存量降低30、下面关于法定准备金的说法错误的是：A、法定准备金是银行根据其存款应该持有的最低准备金B、法定准备金影响银行体系可以用1美元创造出多少货币C、当美联储提高法定准备金率时，意味着银行必须持有更多准备金D、当美联储提高法定准备金率时，增加了货币乘数，并增加了货币供给二、计算题1、（10分）假设中国的A公司出售一批货物给美国的B公司，6个月后将收到3000万美元货款，A公司希望控制汇率风险，假定目前的即期中美回来为1美元=6.13元人民币，6个月期的远期汇率为1美元=6.21元人民币。