新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典)

2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试

数 学 试 题

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

（试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形）

一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)

下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

1、 计算()2

4-－ 38 的结果是（ ）

．

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2或0 Ｄ．0． 2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合， 若150∠=，则AEF ∠=（ ）

A ．110°

B ．115°

C ．120°

D ．130° 3、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm ， 则Rt △ABC 的面积是（ ）

A.24cm 2

B.36cm 2

C.48cm 2

D.60cm 2 4、下列各式不是最简二次根式的是（ ） A.

21a + B. 21x + C.

24b

D.

0.1y

5、 已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm, 则OE 的长为（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm

6、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n 2-1 ，2n ，n 2+1； ④21+，21-，6 ．其中能组成直角三角形三条边长的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④

7、 如图，正方形ABCD 中，以对角线AC 为一边作 菱形AEFC ，则∠FAB 等于（ ）

A ．22.5°

B ．45°

C ．30°

D ．135°

第2题 C

A B

1

A 0-1-218、若0

(x －1x )2+4 －(x+1

x

)2－4 等于（ ）

A. 2x

B. － 2

x

C. －2x

D. 2x

9、如图，在平行四边形ABCD 中(AB ≠BC)，直 线EF 经过其对角线的 交点O,且分别交AD 、BC 于点M 、N ， 交BA 、 DC 的延长线于点E 、F ，下列结论： ①AO=BO ；②OE=OF ；③△EAM ≌△CFN ； ④△EAO ≌△CNO ，其中正确的是（ ）

A. ①②

B. ②③

C. ②④

D.③④ 10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到

离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的

顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m

11、如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为（ ） A ．2-10 B ．-2-10 C ．2 D ．-2

12、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ， 连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线

交DE 于点P ．若AE=AP=1，PB=．下列结论： ①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为； ③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =1+；⑤S 正方形ABCD =4+．

其中正确结论的序号是（ ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 13、（－4）2的算术平方根是______，25的平方根是______． 14、函数y=

x+2

x －1

中自变量x 的取值范围是 。 15、 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ， ∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=32，

点E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，

DF 交AB 于点G ，则△BFG 的周长为 。 16、已知322+-+-=

x x y ，则

x y －

3

64 的值为 。

A B C

D E F M N

O

17、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成

平行四边形ABCD的形状，并使其面积

为矩形面积的一半，则这个平行四边形

的最小内角等于。

18、现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个人

工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个人做的时间是第1人时间的1

5

，则第一个人做的时间是小时. 三、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

19、计算：3 1

3×（―1

248 ）－(－

1

2

) -2＋[(－1)2014＋( 3 －2)0－|3－2| ]÷12

20、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，

点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

21、先化简，再求值： 已知13+=x ，求x x x x x x x 11212

2÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值．

22、如图，在□ ABCD 中，点E 、F 在BD 上，且BF ＝DE ． （1）写出图中所有你认为全等的三角形；

（2）延长AE 交BC 的延长线于G ，延长CF 交DA 的延长线于H （请补全图形）， 证明四边形AGCH 是平行四边形．