三角函数值表及记忆方法

角度

sin cos tan cot sec csc

函数

0 0 1 0 \ 1 \ 15

30 2

45 1 1

60 2

75

90 1 0 \ 0 \ 1

105

120 -2

135 -1 -1

150 2

165

-1 \ 180 0 -1 0

\

195

210 -2 225 1 1

240 -2

255

0 \ -1 270 -1 0

\

285

300 2

315 -1 -1

330 -2 345

常用三角函数 角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度

0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan

√3/3

1

√3

-√3

-1

-√3/3

只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。

1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=

2

1 sin45°=cos45°=

2

2

tan30°=cot60°=3

3 tan 45°=cot45°=1

2、列表法：

值 角 函 数 0°

30°

45°

60°

90°

sin α

20 21 22 23 24

cos α

2

4 2

3 2

2

2

1 2

tan α

3

3 1或

3

9

√3或

3

27

不存在 cot α

不存在

√3或

3

27

1或3

9

3

3

30˚

1

2

3

1

45˚ 1

2

1

2 60˚

3

说明：正弦值随角度变化， 即 0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从0

2

1

2

2

2

3 1变化，其余类似记忆．

3、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为

2

m 形式，正切、余切值可表示为

3

m 形式，有关m 的值可归纳成

顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．

4、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，

则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ．