三角函数值表及记忆方法
锐角三角函数值记忆法
30、 45、 60角的正弦值、余弦值、正切值的记忆法
1.口诀法：可用“一二三、三二一、三九二十七”来帮助记忆，如下表：
2.数形定义法：如右图，在含 30角的直角三角形中，三边的比为1︰3︰2，即 30角的对边（或 60角的邻边）为“1”，
60角的对边（或 30角的邻边）为“3”，斜边为“2”；再利用锐角三角函数的定义得到,213030sin ==斜边角的对边 ,233030cos ==斜边角的邻边
30tan =角的邻边角的对边 3030=33，同样可得 60角的三角函数值。
在等腰直角三角形中，三边的比为1︰1︰2，即 45角的对边或邻边都是“1”， 斜边是“
2”； 再由锐角三角函数的定义得,222
14545sin ===斜边角的对边 ,22214545cos ===斜边角的邻边 1454545tan ==角的邻边角的邻边 。
60 ︒
45 ︒ 45 ︒ 30 ︒ 2
1 1
2
3 1。
初中三角函数值口诀
初中三角函数值口诀
在初中数学学习中，三角函数是一个重要的知识点，掌握
好三角函数的值可以帮助我们解决许多数学问题。
为了方便记忆，我们可以通过口诀的方式来记住三角函数的特定角度对应的值。
下面就给大家总结了一些常用的初中三角函数值口诀。
正弦函数值口诀
1.0°时正弦为0，小孩又又画零。
2.30°时是1，树仨三角肩。
3.45°里头比树唐，路上斜方根二，树根斜树根，两边
就是一。
4.60度栽草成。
余弦函数值口诀
1.0度余弦不动，短久饭店开，两个开。
2.30度开树三两只猴，树叶三十开开，斜树根。
3.45度是树的根，斜树根两边为一，从根连起。
4.60度是斜的石。
正切函数值口诀
1.0切相，零，十个开。
2.30度开，开，根。
3.45度斜，根，一，二。
4.60斜，开，根。
以上就是初中三角函数值口诀的内容，希望这些口诀可以
帮助大家记忆三角函数的值，更好地应用于数学问题的解答中。
愿大家在学习中取得更多的进步！。
常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀三角函数是数学中非常重要的一部分，它经常在几何、物理、工程等各个领域中被广泛应用。
掌握常用的三角函数公式和口诀，将有助于我们更好地理解和应用它们。
下面是一些常用的三角函数公式及口诀：一、三角函数的定义：在一个直角三角形中，正弦(sin)定义为对边与斜边的比值，余弦(cos)定义为邻边与斜边的比值，正切(tan)定义为对边与邻边的比值。
即：sin(θ) = 对边 / 斜边cos(θ) = 邻边 / 斜边tan(θ) = 对边 / 邻边二、特殊角的三角函数值：1.30°角特殊值：sin(30°) = 1/2cos(30°) = √3/2tan(30°) = 1/√32.45°角特殊值：sin(45°) = √2/2cos(45°) = √2/2tan(45°) = 13.60°角特殊值：sin(60°) = √3/2cos(60°) = 1/2tan(60°) = √3三、基本三角函数的性质：1.正弦、余弦的周期性：sin(θ) = sin(θ + 2π)cos(θ) = cos(θ + 2π)2.正弦、余弦的对称性：sin(-θ) = -sin(θ)cos(-θ) = cos(θ)3.正弦、余弦的平方和为1：sin^2(θ) + cos^2(θ) = 14.正切的周期性：tan(θ) = tan(θ + π)四、和差角公式：1.正弦和差角公式：sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B) 2.余弦和差角公式：cos(A ± B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)3.正切和差角公式：tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A)tan(B))五、倍角公式：1.正弦倍角公式：sin(2A) = 2sin(A)cos(A)2.余弦倍角公式：cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A) 3.正切倍角公式：tan(2A) = 2tan(A) / (1 - tan^2(A))六、半角公式：1.正弦半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / 2]2.余弦半角公式：cos(A/2) = ±√[(1 + cos(A)) / 2]3.正切半角公式：tan(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / (1 + cos(A))]七、和差化积公式：1.正弦和差化积公式：sin(A) + sin(B) = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sin(A) - sin(B) = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] 2.余弦和差化积公式：cos(A) + cos(B) = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cos(A) - cos(B) = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]。
三角函数公式记忆方法
9、辅助角公式：������ = ������������������������ ������ + ������ ������������������ ������
√������2 + ������2 b
a
3.弧长及扇形面积公式： 弧长公式： l = r
----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
扇形面积公式:S= 1 l r = 1 r2
22
y
设 是一个任意角，它的终边上一点 p（x，y）, (r= x2 + y 2 >0)
(1)正弦 sin = y
余弦 cos = x
正切 tan = y
r
r
x
x
(2)各象限的符号：（口诀：全正切余）
y
+
+
O
x
+—
—
y
—+
+
x
—O +
y
—+ O
+—
sin
cos
tan
5.同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：sin2 + cos2 =1。 （2）商数关系： sin =tan （ + k , k z ）
奇偶性
减区间： 增区间：
增区间：
8、两角和差公式：口诀（正弦：正余余正，符号相同。 余弦：余余正正，符号相反）
+
−
2
sin
cos
tan
降幂公式： 1+cos = 2 cos 2
2
1-cos = 2sin2
2
升幂公式 ： cos2 = 1 + cos 2
三角函数值怎么记忆口诀
三角函数值怎么记忆口诀三角函数在数学中扮演着重要的角色，它们常常出现在各种数学问题中。
其中，正弦函数、余弦函数和正切函数是最常见的三角函数。
那么，我们如何记忆这些三角函数的数值呢？接下来，我们将介绍一些简单易记的口诀，帮助你轻松记忆三角函数的数值。
正弦函数Sin的数值正弦函数Sin的数值可以用“先生东”这个口诀来记忆。
具体来说，分别是：•Sin(0°) = 0•Sin(30°) = 1/2•Sin(45°) = 1/√2•Sin(60°) = √3/2•Sin(90°) = 1这里的口诀“先生东”可以帮助我们记忆正弦函数在经典角度下的数值。
余弦函数Cos的数值余弦函数Cos的数值可以用“酸奶泡”这个口诀来记忆。
具体来说，分别是：•Cos(0°) = 1•Cos(30°) = √3/2•Cos(45°) = 1/√2•Cos(60°) = 1/2•Cos(90°) = 0口诀“酸奶泡”可以帮助我们快速记忆余弦函数在经典角度下的数值。
正切函数Tan的数值正切函数Tan的数值可以用“斜起三分”口诀来记忆。
具体是：•Tan(0°) = 0•Tan(30°) = 1/√3•Tan(45°) = 1•Tan(60°) = √3•Tan(90°) = 无穷大口诀“斜起三分”可以帮助我们简单记住正切函数在常见角度下的数值。
通过以上口诀的记忆，我们可以轻松快速地记住正弦函数、余弦函数和正切函数在经典角度下的数值。
当然，在实际问题中，我们也可以通过计算器或者相关公式来求解三角函数的数值，但是通过口诀的记忆，可以在一些需要快速计算的场合发挥作用。
希望以上内容能帮助你更好地理解和记忆三角函数的数值。
让学生快速记住特殊三角函数值的两种巧妙方法
让学生快速记住特殊三角函数值的两种巧妙方法所谓的特殊三角函数值，指的是30度、45度、60度角的正弦值、余弦值和正切值，共有9个，如下表：第一种方法：通过找规律快速记下特殊函数值。
首先来看正弦值，三个正弦值有什么规律呢？我们把sin30o 值改变一下，变为，这样一来，sin30o 、Sin 45o 、Sin60o 的值分别为、、，这样来就容易记住了。
再来看余弦值，我们对比一下正弦值与余弦值不难发现，30o 、45o 、60o 余弦值与正弦值正好是反过来的，即Cos30o 、Cos 45o 、Cos60o 的值分别为，、，所以，只要记住了正弦值，余弦也就记住了。
最后来看正切值，我们把1变为、把变为，这样一来，tin30o 、tin 45o 、tin60o 的值分别为、、，这样是不是好记了？第二种方法：通过画图快速求出特殊三角函数值 首先画出第一幅图：有一个锐角为30度 的直角三角形ABC 。
如图：在Rt △ABC 中，∠A=30o ，∠C=90o 。
由已知条件得∠B=60o ，我们假设BC=1，根据“在直角三角形，30度角所对的直角边是斜边的一半”，所以得AB=2，在根据勾股定理求出AC=，所以sinA ＝sin30o ＝＝； sinB ＝sin60o ＝＝； cosA ＝cos30o ＝＝；cosB ＝cos60o ＝＝； tinA ＝tin30o ＝＝＝；tinB ＝tin60o ＝＝＝我们画出了第一幅图就把6个特殊函数值求了出来，接下来我在画第二幅图：有一个锐角为45度的直角三角形ABC 。
如图：在Rt △ABC 中，∠A=45o ，∠C=90o 。
由已知条件得∠B=45o ，我们假设BC=1，ABC BCA所以AC＝1，根据勾股定理得AB＝。
所以sinA＝sin45o＝＝；cosA＝cos45o＝＝；tinA＝tin45o＝＝＝1。
这样一来我们通过画两幅图就可以轻而易举的把9个特殊的三角函数值求出来了。
特殊角三角函数值的“ 巧记”：表格与口诀记忆法
切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，
9，27.另外，正弦值和正切值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大
而减小.根据此特点不妨编成如下口诀:
特殊角三角函数值记忆口诀
三十，四五，六十度，三角函数记牢固；
分母弦二切是三，分子要把根号添；
一二三来三二一，切值三九二十七；
递增正切和正弦，余弦函数要递减.
特殊角三角函数值的“巧记”：表格与口诀记忆法
特殊角三角函数值的巧记
特殊角的三角函数值是解直角三角形中常用到的重要数据，是我们必备
的基本知识之一，为帮助同学们记忆，特别给出以下几种记忆方法.
1.表格与口诀记忆法
将三个特殊角的三角函数值制成如下的表格并进行适当的加工得:
30度
45度
60度
正弦
余弦
正切
不难看出，30度，45
《三角函数》公式记忆表
《三角函数》公式记忆表一、诱导公式：第一组：ααπsin )2sin(=+k ααπc o s )2c o s (=+k ααπt a n )2t a n (=+k 第二组：ααπsin )sin(-=+ ααπc o s )c o s (-=+ ααπt a n )t a n (=+ 第三组：ααπsin )sin(=- ααπc o s )c o s (-=- ααπt a n )t a n (-=- 第四组：ααsin )sin(-=- ααc o s )c o s (=- ααtan )tan(-=- 第五组：ααπsin )2sin(-=- ααπc o s )2c o s (=- ααπt a n )2t a n (-=- 二、同角三角函数的基本关系式：1、平方关系：1cos sin 22=+αα αα22s e c t a n 1=+ αα22c s c c o t 1=+2、商数关系：αααcos sin tan = 3、倒数关系：1csc sin =⋅αα 1s e c c o s =⋅αα 1c o t t a n =⋅αα三、互余公式： 第一组：ααπcos )2sin(=- ααπs i n )2c o s (=- ααπc o t )2t a n (=-第二组：ααπcos )2sin(=+ ααπs i n )2c o s (-=+ ααπc o t )2t a n (-=+ 第三组：ααπcos )23sin(-=- ααπs i n )23c o s (-=- ααπc o t )23t a n (=-第四组：ααπcos )23sin(-=+ ααπs i n )23c o s (=+ ααπc o t )23t a n (-=+四、两角和与差的三角函数：第一组：βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+ βαβαβαs i n c o s c o s s i n )s i n (+=+βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- βαβαβαs i n c o s c o s s i n )s i n (-=- 第二组：βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ βαβαβαt a n t a n 1t a n t a n )t a n (+-=-五、倍角公式αααcos sin 22sin = ααα2t a n 1t a n 22t a n-= 1cos 2sin 21sin cos 2cos 2222-=-=-=ααααα六、降次公式：22cos 1sin 2αα-=22cos 1cos 2αα+=七、半角公式：*2cos 12sinαα-±= 2cos 12cos αα+±= αααααααsin cos 1cos 1sin cos 1cos 12tan-=+=+-±=八、万能公式：*2tan 12tan2sin 2ααα+=2t a n12t a n 1c o s 22ααα+-=2tan 12tan2tan 2ααα-=九、和差化积公式：*2cos2sin2sin sin βαβαβα-+=+ 2s i n2c o s2s i n s i n βαβαβα-+=-2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ 2s i n2s i n 2c o s c o s βαβαβα-+-=- 十、积化和差公式：*))sin()(sin(21cos sin βαβαβα-++=))sin()(sin(21sin cos βαβαβα--+= ))cos()(cos(21cos cos βαβαβα-++= ))cos()(cos(21sin sin βαβαβα--+-=十一、其它：1、与α角终边相同的角β的集合：}{z k k ∈+=,2απββ2、弧长公式与弧度公式：r l α= , rl=α l (是弧长，r 是半径) 3、0n 化为弧度等于180πn 弧度，α弧度等于0)180(πα。
三角函数值快速记忆方法
三角函数值快速记忆方法
记忆三角函数值的方法有很多种，以下是几种常见的方法：
1. 利用特殊角的数值：记住0度、30度、45度、60度和90度的正弦、余弦和正切值。
例如，0度时，正弦值为0，余弦值为1，正切值为0，可以记为（0,1,0）；30度时，正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为√3/3，可以记为（1/2,√3/2,√3/3）。
2. 利用单位圆：将单位圆上各个角度对应的三角函数值进行记忆。
例如，单位圆上30度对应的点为（√3/2, 1/2），则可记住正弦值为1/2，余弦值为√3/2。
3. 利用三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的周期均为2π，可以利用周期性来记忆。
例如，sin(π/2)的值为1，那么sin(π/2+2π)的值也为1，sin(π/2+4π)的值也为1，以此类推。
4. 利用三角函数的性质：例如，正弦函数的值范围在-1到1之间，且在第一、二象限为正值，在第三、四象限为负值，可以利用这些性质来记忆三角函数值的正负情况。
无论采用哪种方法，都需要多加练习和记忆，通过不断的练习和复习，可以更加熟练地记忆三角函数值。
三角函数公式大全及记忆口诀
三角函数公式大全
一、定义
直
二、函数关系
倒数关系：；；
商数关系：；．
平方关系：；；
三、诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限
公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：
公式三：任意角与的三角函数值之间的关系：
公式四：与的三角函数值之间的关系：
公式五：与的三角函数值之间的关系：
公式六：及与的三角函数值之间的关系：
四、基本公式
1.和差角公式
口诀：正余同余正，余余反正正
；
；
；
2.和差化积
口诀：正加正，正在前。
正减正，余在前。
余加余，余并肩。
余减余，余不见，负号很讨厌。
；
；
3.积化和差
4.倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）
tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）
5.半角公式
五、万能公式
六、辅助角公式
七、三角形定理
1.正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R．则有
正弦定理变形可得：
2.余弦定理
在如图所示的在△ABC中，有
或。
特殊角度三角函数值表
特殊角度三角函数值表0、30、45、60、90的三角函数值是初等几何中一个重要学问点,但记忆起来比拟麻烦,常因记错三角函数值而导致解题消失错误.依据特别角三角函数值表分析数值排列特点,编成口诀,记忆起来就比拟简单，本文是我整理特别角度三角函数值表的资料，仅供参考。
特别角度三角函数值表三角函数特别角值表只想上传这一个表下面的都是无用的话不用看了。
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可依据图形重新推出:sin30=cos60= sin45=cos45=12、列表法:值角函数030456090sincostan0不存在cot不存在0 说明:正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化;值从0 1变化，其余类似记忆.3、规律记忆法:观看表中的数值特征，可总结为以下记忆规律:①有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当090时，那么00 ; cot0。
②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小)，即当0cosB;cotAcotB;特殊地:假设045，那么sinA假设45cosA;tanAcotA.4、口决记忆法:观看表中的数值特征正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七.特别角的三角函数值表0度sina=0,cosa=1,tana=030度sina=0,cosa=3/2,tana=3/345度sina=2/2,cosa=2/2,tana=160度sina=3/2,cosa=1/2,tana=390度sina=1,cosa=0,tana不存在120度sina=3/2,cosa=-1/2,tana=-3 150度sina=1/2,cosa=-3/2,tana=-3/3 180度sina=0,cosa=-1,tana=0270度 sina=-1,cosa=0,tana不存在360度sina=0,cosa=1,tana=0猜你喜爱：1.高考数学解题技巧之常用公式2.陕西中考数学考场答题技巧3.新人教版九班级数学全册教学反思(精选3篇)4.?正弦函数,余弦函数的图象?教学反思(精选3篇)5.高中数学教学设计与教学反思(精选3篇)6.高考数学考试大题目的解题技巧。
三角函数值表及记忆方法
只想上传这一个表 下面的都就是无用的话 不用瞧了。
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=
2
1
sin45°=cos45°=22
2 30˚ 45˚ 60˚ 90˚
23 1变化,其余类似记忆.
3、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为
2m 形式,正切、余切值可表示为3
m
形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七.
4、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都就是正值)即当0°＜α＜90°时,
则0＜sin α＜1; 0＜cos α＜1 ; tan α＞0 ; cot α＞0。
②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0＜A ＜B ＜90°时,则sin A ＜sin B ;tan A ＜tan B ; cos A ＞cos B ;cot A ＞cot B ;特别地:若0°＜α＜45°,则sin A ＜cos A ;tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°,则sin A ＞cos A ;tan A ＞cot A .。
三角函数记忆顺口溜 记忆的方法和技巧
三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
1 三角函数记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图像单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字一，连结顶点三角形。
向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用;一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
1 三角函数万能公式怎幺记1）正弦：1 加切方除切倍。
要注意‘除’的含义。
2）余弦：阴阳相比是余弦。
解释：化学中‘阴’指‘-’‘阳’指‘+’3）正切：用正余弦之比即可1 三角函数公式大全倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin (α)+cos(α)=11+tan (α)=sec(α)1+cot (α)=csc(α)平常针对不同条件的常用的两个公式sin (α)+cos(α)=1tan α *cot α=1一个特殊公式（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h 与水平高度l 的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i 表示，即i=h / l, 坡度的一般形式写成l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角），那幺i=h/l=tan a.锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos (a)-Sin (a)2.Cos2a=1-2Sin (a)3.Cos2a=2Cos (a)-1即Cos2a=Cos (a)-Sin (a)=2Cos (a)-1=1-2Sin (a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan (A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a ·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导sin(3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina=3sina-4sin acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)(60°-a)cos3a=4cos a-3cosa=4cosa(cos²a-3/4)=4cosa[cos²a-(√3/2) ]=4cosa(cos²a-cos²30°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)现列出公式如下: sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/(1-tan (α))cos2α=cos(α)- sin (α)=2cos(α)-1=1-2sin (α)可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用。
常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin2kπ+α=sinα k∈Zcos2kπ+α=cosα k∈Ztan2kπ+α=tanα k∈Zcot2kπ+α=cotα k∈Z公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sinπ+α=-sinαcosπ+α=-cosαtanπ+α=tanαcotπ+α=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin-α=-sinαcos-α=cosαtan-α=-tanαcot-α=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sinπ-α=sinαcosπ-α=-cosαtanπ-α=-tanαcotπ-α=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin2π-α=-sinαcos2π-α=cosαtan2π-α=-tanαcot2π-α=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sinπ/2+α=cosαcosπ/2+α=-sinαtanπ/2+α=-cotαcotπ/2+α=-tanαsinπ/2-α=cosαcosπ/2-α=sinαtanπ/2-α=cotαcotπ/2-α=tanαsin3π/2+α=-cosαcos3π/2+α=sinαtan3π/2+α=-cotαcot3π/2+α=-tanαsin3π/2-α=-cosαcos3π/2-α=-sinαtan3π/2-α=cotαcot3π/2-α=tanα以上k∈Z注意：在做题时,将a看成锐角来做会比较好做;诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2k ±αk∈Z的三角函数值,①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.奇变偶不变然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号;符号看象限例如：sin2π-α=sin4·π/2-α,k=4为偶数,所以取sinα;当α是锐角时,2π-α∈270°,360°,sin2π-α<0,符号为“-”;所以sin2π-α=-sinα上述的记忆口诀是：奇变偶不变,符号看象限;公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+αk∈Z,-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变;符号看象限;各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦余割;三两切;四余弦正割”.这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦 ...........+............+............—............—........余弦 ...........+............—............—............+........正切 ...........+............—............+............—........余切 ...........+............—............+............—........同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：Sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型;1倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;2商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积;主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积;由此,可得商数关系式;3平方关系：在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方;两角和差公式两角和与差的三角函数公式sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβsinα-β=sinαcosβ-cosαsinβcosα+β=cosαcosβ-sinαsinβcosα-β=cosαcosβ+sinαsinβtanα+β=tanα+tanβ/1-tanαtanβtanα-β=tanα-tanβ/1+tanα·tanβ二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式升幂缩角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2αtan2α=2tanα/1-tan2α半角公式半角的正弦、余弦和正切公式降幂扩角公式Sin2α/2=1-cosα/2Cos2α/2=1+cosα/2tan2α/2=1-cosα/1+cosα另也有tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα万能公式sinα=2tanα/2/1+tan2α/2cosα=1-tan2α/2/1+tan2α/2tanα=2tanα/2/1-tan2α/2三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin^3αcos3α=4cos^3α-3cosαtan3α=3tanα-tan^3α/1-3tan^2α三倍角公式联想记忆★记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减4元3角欠债了被减成负数,所以要“挣钱”音似“正弦”余弦三倍角：4元3角减3元减完之后还有“余”☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示;★另外的记忆方法：正弦三倍角：山无司令谐音为三无四立三指的是"3倍"sinα, 无指的是减号, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方余弦三倍角：司令无山与上同理和差化积公式三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sinα+β/2·cosα-β/2sinα-sinβ=2cosα+β/2·sinα-β/2cosα+cosβ=2cosα+β/2·cosα-β/2cosα-cosβ=-2sinα+β/2·sinα-β/2积化和差公式三角函数的积化和差公式sinα·cosβ=0.5sinα+β+sinα-βcosα·sinβ=0.5sinα+β-sinα-βcosα·cosβ=0.5cosα+β+cosα-βsinα·sinβ=-0.5cosα+β-cosα-β正加正,正在前,余加余,余并肩正减正,余在前,余减余,负正弦。
常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，-①当 k 是偶数时，得到 α 的同名函数值，即函数名不改变;②当 k 是奇数时，得到 α 相应的余函数值，即 sin →cos;cos →sin;tan →cot ，cot →tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把 α 看成锐角时原函数值的符号。
常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
三角函数值表及记忆方法
三角函数值表及记忆方法(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--角度sin cos tan cot sec csc函数0010 \1 \ 15302 4511602759010 \0 \1105120-2135-1-115021651800-10-1 \\195210-222511240-2255270-10\0 \-12853002315-1-1330-2345常用三角函数角度函数030456090120135150180270360角a的弧度0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22πsin01/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20-10cos1√3/2√1/20--√-√-101只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：sin30°=cos60°=21 sin45°=cos45°=22 tan30°=cot60°=33tan 45°=cot45°=12、列表法：说明：正弦值随角度变化， 即 0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从022 变化，其余类似记忆．3、口决记忆法：观察表中的数值特征30˚ 123 1 45˚ 12 1 2 60˚3正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．4、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ．。
正弦余弦正切函数值表口诀
正弦余弦正切函数值表口诀
这篇文章xx给大家总结了正弦余弦正切函数值表口诀，接下来分享具体的内容，供参考。
正弦余弦正切函数值表
正弦余弦正切函数值口诀
30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。
正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。
记忆口诀为：三十，四五，六十度，三角函数记牢固;分母弦二切是三，分子要把根号添;
一二三来三二一，切值三九二十七;递增正切和正弦，余弦函数要递减。
正弦余弦正切三角函数值的特点
(1)当角度在0°～90°间变化时,
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。
余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。
余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
(2)当角度在0°≤α≤90°间变化时,
0≤sinα≤1,1≥cosα≥0。
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角度
sin cos tan cot sec csc
函数
0 0 1 0 \ 1 \ 15
30 2
45 1 1
60 2
75
90 1 0 \ 0 \ 1
105
120 -2
135 -1 -1
150 2
165
-1 \ 180 0 -1 0
\
195
210 -2 225 1 1
240 -2
255
0 \ -1 270 -1 0
\
285
300 2
315 -1 -1
330 -2 345
常用三角函数 角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度
0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan
√3/3
1
√3
-√3
-1
-√3/3
只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=
2
1 sin45°=cos45°=
2
2
tan30°=cot60°=3
3 tan 45°=cot45°=1
2、列表法：
值 角 函 数 0°
30°
45°
60°
90°
sin α
20 21 22 23 24
cos α
2
4 2
3 2
2
2
1 2
tan α
3
3 1或
3
9
√3或
3
27
不存在 cot α
不存在
√3或
3
27
1或3
9
3
3
30˚
1
2
3
1
45˚ 1
2
1
2 60˚
3
说明：正弦值随角度变化， 即 0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从0
2
1
2
2
2
3 1变化，其余类似记忆．
3、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为
2
m 形式，正切、余切值可表示为
3
m 形式，有关m 的值可归纳成
顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．
4、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，
则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ．。