热辐射原理及计算
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2 4
Eb T 4
黑体的辐射系数
由四次方定律：Eb对T敏感，T↑，热辐射起主导作用。
(3) 灰体的辐射能力E — ε
将Stefan-Boltamann law用于灰体：
T E C 100
ε=E/Eb
4
C：灰体辐射系数；
定义： 物体的黑度ε 为 同温度下灰体与黑体的辐射能力之比，即
式中：无穷级数
1 1 R1 R2 R R 1 R1 R2
2 1 2 2
Eef 1
E1 R1 E2 1 R1 R2
E2 R2 E1 Eef 2 1 R1 R2 E1 R1 E2 E2 R2 E1 1 R1 R2 1 R1 R2
温为27℃。为减少炉门的辐射散热，在距炉门35mm处放置一块与炉门大小
相同的铝制遮热板(已氧化)，试计算放置遮热板前、后炉门因辐射而散失的 热量。(铸铁ε1=0.75， 铝ε3=0.15)
解：①放遮热板前，炉门为四周所包围，则有：
12 1.0, C12 1C0 , A A1 , T1 723K , T2 300K
4
同理，壁面2的有效辐射Eef2为：
q12 Eef 1 Eef 2
联立：
T E Eb C0 100 R 1 A 1
q12
4 4 Eb1 Eb 2 C0 T1 T2 1 1 1 1 100 100 1 1
1
2
1
2
1
2
1 2
(2) 两无限大灰体平行平壁间辐射传热计算q1-2
推导假设：
两大平壁→从一壁面发出的辐射能可全部投射到别一壁面上， φ=1； 1 2 1 2 两壁面间的介质为透过体→D=1(气体)；
两平壁均为不透过体→A+R=1。 对壁面1，有效辐射Eef1(辐射及多次反射结果)为：
2 Eef 1 E1 1 R1R2 R12 R2 2 R1E2 1 R1R2 R12 R2
物体的A、R、D→其大小取决于： 物体的性质； 表面状况； 温度； 投射辐射线的波长。
灰体——能以相同吸收率吸收所有波长范围辐射能的物体；
特点： A与辐射线波长无关，即物体对投入辐射的吸收 率与外界无关；
不透过体，A+R=1 →工业上常见固体材料(0.4～ 20 μm)。 (3) 辐射传热 物体之间相互辐射与吸收辐射能的传热过程。
0, Eb 0; , Eb 0
紫外灾难
Eb Eb ,max ; Eb ;
② T↑ ，Ebλ，max移向波长较短的方向 ③ 等温线下的面积→黑体的辐射能力Eb 另外：
m T 2.9 10
－3
由于地表温度和太阳表面温度的差异，使 得二者辐射波长不同，又由于大气层中的 CO2吸收地球辐射波，导致温室效应。
Kirchhoff law推导过程：
对壁面1，辐射传热的结果即两壁面辐射传热的热通量q为： Eb A1Eb
q E1 A 1 Eb
推广到任意灰体，有：
当两壁面达到热平衡时，T1=T2 → q=0 → E1=A1Eb→ E1/A1=Eb
E1 E2 Eb f T A1 A2
E E d
0
——黑体的单色辐射能力Ebλ随波长λ、温度T的变化规律
Eb
e
C2 / T
C1
5
1
f ( , T )
Ebλ T3 T2 T1 λ
T3 T2 T1
式中： Ebλ——黑体的单色辐射能力，W/m2； T —— 黑体的绝对温度，K； C1—— 常数，其值为3.743×10-16，W· m2； C2—— 常数，其值为1.4387×10-2，m· K。 从图中可见： ① 对应于每一温度T→均为一条能量分布曲线；
理想物体，作为实际物体一种比较标准→简化辐射传热计算。
黑体(绝对黑体)：A=1，R=D=0→辐射与吸收能力max，
在热辐射的分析与计算中具有特殊重要性。 镜体(绝对白体)：R=1，A=D=0；
能全部反射辐射能，且入射角等于反射角(正常反射)。
透过体(绝对透过体)：D=1，A=R=0；能透过全部辐射能的物体。 实际上： 对 无光泽的黑体表面，A=0.96～0.98——接近黑体； 磨光的铜表面，R=0.97——近似镜体； 单原子or对称双原子气体，D↑——视为透过体。
(5) 角系数(几何因数)φ ——从一个物体表面所发出的辐射能被另一物体表面所截获分数 φ：
两物体的几何排列； 简单几何形状→推算；
辐射面积基准A1or A2有关。
复杂形状→实验测定。
11 12 13 14 1n 1.0 11 0
① 两大平行板
(2) Stefan-Boltzmann law(四次方定律)
——黑体辐射能力Eb与T 间的关系
Eb
0
Eb d
C15
C2 T
0
d f (T )
e
4
1
T Eb 0T 4 C0 100 0 5.67 108 W / m 2 K 4 C0 5.67W / m K
C0 1 / 1 1 / 3 1
Q13
4 4 C0 T1 T3 A1 1 / 1 1 / 3 1 100 100
遮热板与四周的散热量Q3-2为：
Q3 2
T3 4 T2 4 3C0 A3 100 100
1
2
1
2
引入总辐射系数C1-2(物体1对2)：取决于壁面的性质、两壁面的几何 尺寸； 两大平行平壁：
C1 2
C0 1 1 1
q12
1
2
T1 4 T2 4 C12 100 100
(3) 两平板面积均为A时的辐射传热速率Q1-2
12
1——被包围物体； 2——外围物。
若A2>>A1，则：C
1C0
③ 物体2恰好包住物体1(A2≈A1)：
1 2 1.0
C1 2 C0 1 1 1
1
2
4 影响辐射传热的主要因素
(1) 温度
辐射传热量正比于温度的四次方之差 → 同样△T，在高温时辐射 传热量↑； 如：T1=720K，T2=700K与T1=120K，T2=100K两者温差相同，但 在其它条件相同时，热流量相差240多倍 → 高温传热时，热辐 射占主要地位；
2 固体的辐射能力
定义：
表征固体发射辐射能的本领
物体在一定温度下，单位时间、单位表面积所发出 全部波长的总能量。 E（J/m2· s，即W/m2）
单色辐射能力：在一定温度下，物体发射某种波 长的能力，记作：Eλ(W/m3)
E dE E lim 0 d
(1) Planck law
Q1 2 T1 4 T2 4 1C0 A1 W 7893 100 100
②
放遮热板后，因炉门与遮热板间距离小→两者之间辐 射传热视为两无限大平壁间的相互辐射，则有：
13 1.0, C13
设铝板温度T3，则有：
A<1，E<Eb 且 A= ε
3 物体间的辐射传热
——讨论两灰体间的辐射传热 (1) 两灰体间辐射传热过程的复杂性(与灰体—黑体间辐射传热对比)
① 因灰体A<1→在灰体间的辐射传热中，辐射能多次被吸收、被反射→A、R； ② 由于物体的形状及大小、相互间的位置与距离等因素影响→引入角系数φ。 （φ ：一物体表面辐射的总能量落到另一物体表面的分率）
(2) 几何位置
两辐射表面的形状与大小、方位与距离→ φ→一表面对另一表面的 投射角；
(3) 表面黑度ε
通过改变表面黑度的方法→强化or削弱辐射传热。 (4) 辐射表面间介质的影响
为削弱物体表面间辐射传热，常在换热表面间插入薄板 遮热板ε↓→阻挡辐射传热。
例：计算遮热板的作用。
某车间内有一高度为0.7m，宽1m的铸铁炉门(已氧化)，表面温度450℃，室
稳态传热，Q1-3=Q3-2
T3=609K Q1-3 =770W
∴放置铝板后炉门的辐射热损失减少的百分率为：
Q1 2 Q13 7893 770 90.2% Q1 2 7893
设置遮热板—是减少辐射散热有效方法，且遮热板 ε↓，遮热板数↑，热损失↓。
例：热电偶的测温误差。
① 裸露热电偶—测得管道内高温气体T1=923K。 已知：管壁TW=440℃，热电偶表面ε1=0.3，高温气体对热电偶表面 α1=50W/m2· ℃， 试求：管内气体真实温度Tg及热电偶测温误差； ② 若采用单层遮热罩(ε2=0.3)抽气式热电偶， α2=90W/m2· ℃(抽气α↑)， 试求：热电偶的指示温度T1。
A
即：任何灰体的辐射能力与吸收率之比恒等于同一温
度下绝对黑体的辐射能力。
或：
同一灰体吸收率与其黑度在数值上必相等。 ε ↑→A↑→E↑
Kirchhoff law推导的假设条件：
两无限大的平行平壁——两壁面间距离<<壁面尺寸； 其中一壁面1——灰体T1、E1、A1<1；另一壁面2——黑体T2、Eb、Ab=1； T1>T2，两壁面间为透热体(D=1)，系统对外绝热。 E1
1 2 1.0
C1 2 C0 1 1 1
若为有限面积A1平行面：
1
2
12 1.0 C12 1 2C0
② 一物体被包围——室内、加热炉内、同心圆球、同心圆筒等(A1)
1 2 1.0
C1 2 C0 1 A1 1 1 1 A2 2
Q1 2
T1 4 T2 4 q1 2 A C1 2 A 100 100
(4) 任意两灰体间的辐射传热速率Q1-2(引入角系数φ1-2)
Q1 2 T1 4 T2 4 C1 21 2 A1 100 100
② 热射线
自发
可见光线(波长：0.4～0.8μm——T↑↑，热效应明显) 红外光线(波长：0.8～20 μm——多数具有实际意义 热辐射波长→决定作用)
③ 热射线的特点：
与可见光一样，服从反射与折射定律。
在均质介质中→直线传播； 在真空、多数气体中→完全透过；
在工业上常见的多数固体or液体中→不能透过。
主要内容：
热辐射的基本概念、基本定律；
辐射传热计算的基本方法。 作业：练习题4-12, 4-13
1 热辐射的基本概念
(1) 热辐射 (T↑，热辐射↑)
物体因热的原因，对外以电磁波形式向外发出辐射能→ 吸收→热能。
① 热辐射机理的定性描述： 物体受热后→其中某些原子or 分子“激发态”，从激 发态 → 低能态→能量就以电磁波辐射的形式发射出来。
热辐射
Heat Radiation
Keywords: Radiation heat transfer, Emissivity,Absorptivity,
Reflectivity, Transmissivity, Pranck law, Stefan-Boltamann law, Kirchhoff law
T E Eb C0 100
ε：是物体本身的特性
4
ε由实验测定
物体的性质； 温度； 表面状况(表面粗糙度、氧化程度)。
(4) Kirchhoff law
——灰体辐射能力与吸收能力间(E～A)的关系
数学表达式：
源自文库
E1 E2 Eb f T A1 A2
(2)热辐射对物体的作用——A、R、D 当热辐射的能量投射在某一物体上时，其总能量Q： 被吸收QA； 被反射QR；
穿透物体QD。
Q QA QR QD
QA QR QD 1 Q Q Q A QA / Q
R QR / Q D QD / Q
① 黑体、镜体、透过体、灰体
A R D 1
Eb T 4
黑体的辐射系数
由四次方定律：Eb对T敏感，T↑，热辐射起主导作用。
(3) 灰体的辐射能力E — ε
将Stefan-Boltamann law用于灰体：
T E C 100
ε=E/Eb
4
C：灰体辐射系数；
定义： 物体的黑度ε 为 同温度下灰体与黑体的辐射能力之比，即
式中：无穷级数
1 1 R1 R2 R R 1 R1 R2
2 1 2 2
Eef 1
E1 R1 E2 1 R1 R2
E2 R2 E1 Eef 2 1 R1 R2 E1 R1 E2 E2 R2 E1 1 R1 R2 1 R1 R2
温为27℃。为减少炉门的辐射散热，在距炉门35mm处放置一块与炉门大小
相同的铝制遮热板(已氧化)，试计算放置遮热板前、后炉门因辐射而散失的 热量。(铸铁ε1=0.75， 铝ε3=0.15)
解：①放遮热板前，炉门为四周所包围，则有：
12 1.0, C12 1C0 , A A1 , T1 723K , T2 300K
4
同理，壁面2的有效辐射Eef2为：
q12 Eef 1 Eef 2
联立：
T E Eb C0 100 R 1 A 1
q12
4 4 Eb1 Eb 2 C0 T1 T2 1 1 1 1 100 100 1 1
1
2
1
2
1
2
1 2
(2) 两无限大灰体平行平壁间辐射传热计算q1-2
推导假设：
两大平壁→从一壁面发出的辐射能可全部投射到别一壁面上， φ=1； 1 2 1 2 两壁面间的介质为透过体→D=1(气体)；
两平壁均为不透过体→A+R=1。 对壁面1，有效辐射Eef1(辐射及多次反射结果)为：
2 Eef 1 E1 1 R1R2 R12 R2 2 R1E2 1 R1R2 R12 R2
物体的A、R、D→其大小取决于： 物体的性质； 表面状况； 温度； 投射辐射线的波长。
灰体——能以相同吸收率吸收所有波长范围辐射能的物体；
特点： A与辐射线波长无关，即物体对投入辐射的吸收 率与外界无关；
不透过体，A+R=1 →工业上常见固体材料(0.4～ 20 μm)。 (3) 辐射传热 物体之间相互辐射与吸收辐射能的传热过程。
0, Eb 0; , Eb 0
紫外灾难
Eb Eb ,max ; Eb ;
② T↑ ，Ebλ，max移向波长较短的方向 ③ 等温线下的面积→黑体的辐射能力Eb 另外：
m T 2.9 10
－3
由于地表温度和太阳表面温度的差异，使 得二者辐射波长不同，又由于大气层中的 CO2吸收地球辐射波，导致温室效应。
Kirchhoff law推导过程：
对壁面1，辐射传热的结果即两壁面辐射传热的热通量q为： Eb A1Eb
q E1 A 1 Eb
推广到任意灰体，有：
当两壁面达到热平衡时，T1=T2 → q=0 → E1=A1Eb→ E1/A1=Eb
E1 E2 Eb f T A1 A2
E E d
0
——黑体的单色辐射能力Ebλ随波长λ、温度T的变化规律
Eb
e
C2 / T
C1
5
1
f ( , T )
Ebλ T3 T2 T1 λ
T3 T2 T1
式中： Ebλ——黑体的单色辐射能力，W/m2； T —— 黑体的绝对温度，K； C1—— 常数，其值为3.743×10-16，W· m2； C2—— 常数，其值为1.4387×10-2，m· K。 从图中可见： ① 对应于每一温度T→均为一条能量分布曲线；
理想物体，作为实际物体一种比较标准→简化辐射传热计算。
黑体(绝对黑体)：A=1，R=D=0→辐射与吸收能力max，
在热辐射的分析与计算中具有特殊重要性。 镜体(绝对白体)：R=1，A=D=0；
能全部反射辐射能，且入射角等于反射角(正常反射)。
透过体(绝对透过体)：D=1，A=R=0；能透过全部辐射能的物体。 实际上： 对 无光泽的黑体表面，A=0.96～0.98——接近黑体； 磨光的铜表面，R=0.97——近似镜体； 单原子or对称双原子气体，D↑——视为透过体。
(5) 角系数(几何因数)φ ——从一个物体表面所发出的辐射能被另一物体表面所截获分数 φ：
两物体的几何排列； 简单几何形状→推算；
辐射面积基准A1or A2有关。
复杂形状→实验测定。
11 12 13 14 1n 1.0 11 0
① 两大平行板
(2) Stefan-Boltzmann law(四次方定律)
——黑体辐射能力Eb与T 间的关系
Eb
0
Eb d
C15
C2 T
0
d f (T )
e
4
1
T Eb 0T 4 C0 100 0 5.67 108 W / m 2 K 4 C0 5.67W / m K
C0 1 / 1 1 / 3 1
Q13
4 4 C0 T1 T3 A1 1 / 1 1 / 3 1 100 100
遮热板与四周的散热量Q3-2为：
Q3 2
T3 4 T2 4 3C0 A3 100 100
1
2
1
2
引入总辐射系数C1-2(物体1对2)：取决于壁面的性质、两壁面的几何 尺寸； 两大平行平壁：
C1 2
C0 1 1 1
q12
1
2
T1 4 T2 4 C12 100 100
(3) 两平板面积均为A时的辐射传热速率Q1-2
12
1——被包围物体； 2——外围物。
若A2>>A1，则：C
1C0
③ 物体2恰好包住物体1(A2≈A1)：
1 2 1.0
C1 2 C0 1 1 1
1
2
4 影响辐射传热的主要因素
(1) 温度
辐射传热量正比于温度的四次方之差 → 同样△T，在高温时辐射 传热量↑； 如：T1=720K，T2=700K与T1=120K，T2=100K两者温差相同，但 在其它条件相同时，热流量相差240多倍 → 高温传热时，热辐 射占主要地位；
2 固体的辐射能力
定义：
表征固体发射辐射能的本领
物体在一定温度下，单位时间、单位表面积所发出 全部波长的总能量。 E（J/m2· s，即W/m2）
单色辐射能力：在一定温度下，物体发射某种波 长的能力，记作：Eλ(W/m3)
E dE E lim 0 d
(1) Planck law
Q1 2 T1 4 T2 4 1C0 A1 W 7893 100 100
②
放遮热板后，因炉门与遮热板间距离小→两者之间辐 射传热视为两无限大平壁间的相互辐射，则有：
13 1.0, C13
设铝板温度T3，则有：
A<1，E<Eb 且 A= ε
3 物体间的辐射传热
——讨论两灰体间的辐射传热 (1) 两灰体间辐射传热过程的复杂性(与灰体—黑体间辐射传热对比)
① 因灰体A<1→在灰体间的辐射传热中，辐射能多次被吸收、被反射→A、R； ② 由于物体的形状及大小、相互间的位置与距离等因素影响→引入角系数φ。 （φ ：一物体表面辐射的总能量落到另一物体表面的分率）
(2) 几何位置
两辐射表面的形状与大小、方位与距离→ φ→一表面对另一表面的 投射角；
(3) 表面黑度ε
通过改变表面黑度的方法→强化or削弱辐射传热。 (4) 辐射表面间介质的影响
为削弱物体表面间辐射传热，常在换热表面间插入薄板 遮热板ε↓→阻挡辐射传热。
例：计算遮热板的作用。
某车间内有一高度为0.7m，宽1m的铸铁炉门(已氧化)，表面温度450℃，室
稳态传热，Q1-3=Q3-2
T3=609K Q1-3 =770W
∴放置铝板后炉门的辐射热损失减少的百分率为：
Q1 2 Q13 7893 770 90.2% Q1 2 7893
设置遮热板—是减少辐射散热有效方法，且遮热板 ε↓，遮热板数↑，热损失↓。
例：热电偶的测温误差。
① 裸露热电偶—测得管道内高温气体T1=923K。 已知：管壁TW=440℃，热电偶表面ε1=0.3，高温气体对热电偶表面 α1=50W/m2· ℃， 试求：管内气体真实温度Tg及热电偶测温误差； ② 若采用单层遮热罩(ε2=0.3)抽气式热电偶， α2=90W/m2· ℃(抽气α↑)， 试求：热电偶的指示温度T1。
A
即：任何灰体的辐射能力与吸收率之比恒等于同一温
度下绝对黑体的辐射能力。
或：
同一灰体吸收率与其黑度在数值上必相等。 ε ↑→A↑→E↑
Kirchhoff law推导的假设条件：
两无限大的平行平壁——两壁面间距离<<壁面尺寸； 其中一壁面1——灰体T1、E1、A1<1；另一壁面2——黑体T2、Eb、Ab=1； T1>T2，两壁面间为透热体(D=1)，系统对外绝热。 E1
1 2 1.0
C1 2 C0 1 1 1
若为有限面积A1平行面：
1
2
12 1.0 C12 1 2C0
② 一物体被包围——室内、加热炉内、同心圆球、同心圆筒等(A1)
1 2 1.0
C1 2 C0 1 A1 1 1 1 A2 2
Q1 2
T1 4 T2 4 q1 2 A C1 2 A 100 100
(4) 任意两灰体间的辐射传热速率Q1-2(引入角系数φ1-2)
Q1 2 T1 4 T2 4 C1 21 2 A1 100 100
② 热射线
自发
可见光线(波长：0.4～0.8μm——T↑↑，热效应明显) 红外光线(波长：0.8～20 μm——多数具有实际意义 热辐射波长→决定作用)
③ 热射线的特点：
与可见光一样，服从反射与折射定律。
在均质介质中→直线传播； 在真空、多数气体中→完全透过；
在工业上常见的多数固体or液体中→不能透过。
主要内容：
热辐射的基本概念、基本定律；
辐射传热计算的基本方法。 作业：练习题4-12, 4-13
1 热辐射的基本概念
(1) 热辐射 (T↑，热辐射↑)
物体因热的原因，对外以电磁波形式向外发出辐射能→ 吸收→热能。
① 热辐射机理的定性描述： 物体受热后→其中某些原子or 分子“激发态”，从激 发态 → 低能态→能量就以电磁波辐射的形式发射出来。
热辐射
Heat Radiation
Keywords: Radiation heat transfer, Emissivity,Absorptivity,
Reflectivity, Transmissivity, Pranck law, Stefan-Boltamann law, Kirchhoff law
T E Eb C0 100
ε：是物体本身的特性
4
ε由实验测定
物体的性质； 温度； 表面状况(表面粗糙度、氧化程度)。
(4) Kirchhoff law
——灰体辐射能力与吸收能力间(E～A)的关系
数学表达式：
源自文库
E1 E2 Eb f T A1 A2
(2)热辐射对物体的作用——A、R、D 当热辐射的能量投射在某一物体上时，其总能量Q： 被吸收QA； 被反射QR；
穿透物体QD。
Q QA QR QD
QA QR QD 1 Q Q Q A QA / Q
R QR / Q D QD / Q
① 黑体、镜体、透过体、灰体
A R D 1