2013年河南省中考数学试题及答案(word版).docx

2013 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数

学

注意事项：

1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共

4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间

100 分钟 .

2. 试题卷上不要答题， 请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上， 答在试题卷上的答案无效 .

3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上

.

2

2 b 4ac b 参考公式：二次函数 y=ax +bx+c(a ≠ 0)图象的顶点坐标为 ( , ) .

一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的

.

1. -2 的相反数是

A. 2

B.

2

C.

1

D.

1

2

2

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A

B

C

D

3.方程 (x-2)(x+3)=0 的解是

A. x=2

B. x= 3

C. x =

2 ，x =

3 D. x =2，x =

3

1

2

1

2

4. 在一次体育测试中，小芳所在小组 8 人的成绩分别是： 46，47，48，48，49， 49，49，50.

则这 8 人体育成绩的中位数是

A. 47

B. 48

C. 48.5

D. 49

5. 如图是正方体的一种展开图， 其每个面上都标有一个数字， 那么在原正方体中， 与数字“2”

相对的面上的数字是 1

A. 1

B. 4

C. 5

D. 6

x

2

2

3 4

5

6

6. 不等式组

2 1

的最小整数解为

x

A. 1

B. 0

C. 1

D. 2

第 5 题

C

7. 如图， CD 是⊙ O 的直径，弦 AB⊥ CD 于点 G，直线 EF 与

O

A B

⊙O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是G

A. AG=BG

B. AB//EF

E D F

C. AD//BC

D. ∠ ABC=∠ADC第 7 题

8.在二次函数 y=－x2+2x+1 的图象中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是

A. x ＜1

B.x＞ 1

C. x＜－ 1

D. x＞－ 1

二、填空题（每小题 3 分，工 21 分）A

9. 计算：34_______.E D

10.将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置（其中

∠°，∠°），使点

E 落在

AC

边上，且C

A=60F=45B ED//BC，则∠ CEF 的度数为 _________.

11. 化简：1

1

第 10 题F _________.

x x( x1)

12.已知扇形的半径为 4 cm，圆心角为 120°，则此扇形的弧长是 _________cm.

13.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字 -1， -2，3， 4. 把卡片背面朝上洗匀，然后

从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数y

字之积为负数的概率是_________.A

14. 如图，抛物线的顶点为P(-2， 2)，与 y 轴P

O

交于点 A(0， 3). 若平移该抛物线使其顶点

P 沿直线移动到点P′，(2-2)，点 A 的对应

点为 A′，则抛物线上 PA 段扫过的区域

（阴影部分）的面积为 _________.

A

15. 如图，矩形 ABCD 中， AB=3，BC=4，点

E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠ B 沿 AE 折

叠，使点 B 落在点 B′处，当△ CEB′为直

角三角形时， BE 的长为 _________.B

三、解答题（本大题共8个小题，满分75 分）

16.（8 分）先化简，再求值： (x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中 x

x

A′

P′

第14 题

D

B′

E C 第15 题

2 .

17.（9 分）从 2013 年 1 月 7 日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气

. 某市记者为了

了解“雾霾天气的主要成因” ，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了

如下尚不完整的统计图表 .

组别 观点

频数（人数）

调查结果扇形统计图

A 大气气压低，空气不流动 80 10%

B

地面灰尘大，空气湿度低

m A BC

20%

C

n 汽车尾部排放

E

D

120 工厂造成污染

D

E

其他

60

请根据图表中提供的信息解答下列问题；

（1）填空： m=________，n=_______，扇形统计图中 E 组所占的百分比为 _________%.

（2）若该市人口约有 100 万人，请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持

C 组“观点”的概率是多少？

18.（9 分）如图，在等边三角形

ABC 中，BC=6cm. 射线 AG//BC ，点 E 从点 A 出发沿射线 AG

以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t(s).

（1）连接 EF ，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：△ ADE ≌△ CDF ；

A E

D

B F C