【生物数学】spss逐步回归分析
SPSS回归分析
SPSS回归分析SPSS（统计包统计软件，Statistical Package for the Social Sciences）是一种强大的统计分析软件，广泛应用于各个领域的数据分析。
在SPSS中，回归分析是最常用的方法之一，用于研究和预测变量之间的关系。
接下来，我将详细介绍SPSS回归分析的步骤和意义。
一、回归分析的定义和意义回归分析是一种对于因变量和自变量之间关系的统计方法，通过建立一个回归方程，可以对未来的数据进行预测和预估。
在实际应用中，回归分析广泛应用于经济学、社会科学、医学、市场营销等领域，帮助研究人员发现变量之间的关联、预测和解释未来的趋势。
二、SPSS回归分析的步骤1. 导入数据：首先，需要将需要进行回归分析的数据导入SPSS软件中。
数据可以以Excel、CSV等格式准备好，然后使用SPSS的数据导入功能将数据导入软件。
2. 变量选择：选择需要作为自变量和因变量的变量。
自变量是被用来预测或解释因变量的变量，而因变量是我们希望研究或预测的变量。
可以通过点击"Variable View"选项卡来定义变量的属性。
3. 回归分析：选择菜单栏中的"Analyze" -> "Regression" -> "Linear"。
然后将因变量和自变量添加到正确的框中。
4.回归模型选择：选择回归方法和模型。
SPSS提供了多种回归方法，通常使用最小二乘法进行回归分析。
然后，选择要放入回归模型的自变量。
可以进行逐步回归或者全模型回归。
6.残差分析：通过检查残差（因变量和回归方程预测值之间的差异）来评估回归模型的拟合程度。
可以使用SPSS的统计模块来生成残差，并进行残差分析。
7.结果解释：最后，对回归结果进行解释，并提出对于研究问题的结论。
要注意的是，回归分析只能描述变量之间的关系，不能说明因果关系。
因此，在解释回归结果时要慎重。
SPSS如何进行线性回归分析操作 精品
SPSS如何进行线性回归分析操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析用SPSS进行回归分析，实例操作如下：1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如RegressionCoefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。
3.用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。
《SPSS数据分析教程》中的回归分析解释
多元线性回归的模型
• 多元线性回归的模型为： Y = ¯0 +¯1 X1 + ¯2 X2 + +¯p Xp +²
• 回归系数的估计和简单线性回归据分析教程》中的回归分 析解释
回归方程的显著性检验
与一元的情形一样，上面的讨论是在响应变 量Y与预测变量X之间呈现线性相关的前提 下进行的，所求的经验方程是否有显著意 义，还需对X与Y间是否存在线性相关关系 作显著性假设检验，与一元类似，回归方 程是否有显著意义，需要对回归参数 ¯0,¯1,,¯p进行检验。
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
• F检验的H 0被拒绝，并不能说明所有的自变 量都对因变量Y有显著影响，我们希望从回 归方程中剔除那些统计上不显著的自变量， 重新建立更为简单的线性回归方程，这就 需要对每个回归系数做显著性检验。
• 即使所有的回归系数单独检验统计上都不 显著，而F检验有可能显著，这时我们不能 够说模型不显著。这时候，尤其需要仔细 对数据进行分析，可能分析的数据有问题， 譬如共线性等。
• 打开数据文件，选择【分析】→【回归】 →【线性】，如图8-3所示。把变量Y选入 到因变量框中，把变量X1到X6选入到自变 量框中，其他选项保留默认值。单击【确 定】。
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
结果及其解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
《SPSS数据分析教程》中的回归分 析解释
调整的R2
• 随着自变量个数的增多，不管增加的自变 量是否和因变量的关系密切与否，R方都会 增大；调整的R方是根据回归方程中的参数 的个数进行调整的R方，它对参数的增多进 行惩罚，调整R方它没有直观的解释意义， 它的定义为
《SPSS回归分析》ppt课件
.
-3.666
.002
从表中可知因变量与自变量的三次回归模型为： y=-166.430+0.029x-5.364E-7x2+5.022E-12x3
9.2 曲线估计
➢拟合效果图
从图形上看出其拟合效果非常好。
8.3 曲线估计
说明：
曲线估计是一个自变量与因变量的非线性回归过程，但 只能处理比较简单的模型。如果有多个自变量与因变量呈非 线性关系时，就需要用其他非线性模型对因变量进行拟合， SPSS 19中提供了“非线性”过程，由于涉及的模型很多，且 非线性回归分析中参数的估计通常是通过迭代方法获得的， 而且对初始值的设置也有较高的要求，如果初始值选择不合 适，即使指定的模型函数非常准确，也会导致迭代过程不收 敛，或者只得到一个局部最优值而不能得到整体最优值。
8.1 回归分析概述
（3）回归分析的一般步骤
第1步 确定回归方程中的因变量和自变量。 第2步 确定回归模型。 第3步 建立回归方程。 第4步 对回归方程进行各种检验。
➢拟合优度检验 ➢回归方程的显著性检验 ➢回归系数的显著性检验
第5步 利用回归方程进行预测。
主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
8.3 曲线估计
(2) 统计原理
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回 归方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的 问题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限 量的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻 合得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对 采取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定 的。
SPSS回归分析过程详解
SPSS回归分析过程详解一、相关分析在医学中经常要遇到分析两个或多个变量间关系的的密切程度，需要用相关分析实现。
SPSS的相关分析功能被集中在Statistics菜单的Correlate子菜单中，包括以下三个过程：Bivariate过程此过程用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析，如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果。
这是Correlate子菜单中最为常用的一个过程，实际上我们对他的使用可能占到相关分析的95%以上。
下面的讲述也以该过程为主。
Partial过程如果需要进行相关分析的两个变量其取值均受到其他变量的影响，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数，这种分析思想和协方差分析非常类似。
Partial过程就是专门进行偏相关分析的。
Distances过程调用此过程可对同一变量内部各观察单位间的数值或各个不同变量间进行距离相关分析，前者可用于检测观测值的接近程度，后者则常用于考察预测值对实际值的拟合优度。
该过程在实际应用中用的非常少。
Bivariate过程一、界面说明【Variables框】用于选入需要进行相关分析的变量，至少需要选入两个。
【Correlation Coefficients复选框组】用于选择需要计算的相关分析指标，有：Pearson复选框选择进行积距相关分析，即最常用的参数相关分析Kendall's tau-b复选框计算Kendall's等级相关系数Spearman复选框计算Spearman相关系数，即最常用的非参数相关分析（秩相关）【Test of Significance单选框组】用于确定是进行相关系数的单侧（One-tailed）或双侧（Two-tailed）检验，一般选双侧检验。
【Flag significant correlations】用于确定是否在结果中用星号标记有统计学意义的相关系数，一般选中。
此时P<0.05的系数值旁会标记一个星号，P<0.01的则标记两个星号。
SPSS中逐步回归分析的应用
SPSS中逐步回归分析的应用SPSS(Statist ical Package for the SocialScience)社会科学应用软件包是世界上著名的统计分析软件之一。
它和SAS（Statist ical Analysi s System，统计分析系统）、BMDP（Biomedi cal Program s，生物医学程序）并称为国际上最有影响的三大统计软件。
SPSS名为社会学统计软件包，这是为了强调其社会科学应用的一面（因为社会科学研究中的许多现象都是随机的，要使用统计学和概率论的定理来进行研究），而实际上它在社会科学、自然科学的各个领域都能发挥巨大作用，并已经应用于经济学、生物学、教育学、心理学、医学以及体育、工业、农业、林业、商业和金融等各个领域。
回归分析是目前气象统计分析中最为常用的一种方法之一。
例如目前台站常用的MOS（模式输出统计量）方法中，回归分析是最基本的方法之一。
逐步回归能够帮我们建立最优的回归模型，但过程较复杂。
Spss软件功能强大，且操作简单。
我们用该软件对气象资料作逐步回归分析，对于Spss软件用于气象统计的便利亦可见一斑。
下面以安庆市1951－1971年6～8月降水及相关资料（表一）为例。
1 数据格式表中1971年因子值留作预报时使用，不参加到样本中进行统计，表中符号意义如下：y：安庆市整个地区6～8月降水量（mm）。
X1：1月500hP a高度距平和（50°～20°W，60°N；45°～25°W，55°N）。
X2：2～3月500hP a高度距平和（70°～100°E，30°N）。
X3：4月500hP a高度距平和（25°N，105°～115°E；20°N，100°～120°E；15°N，105°～115°E）。
SPSS学习系列27.回归分析报告
27. 回归分析回归分析是研究一个或多个变量（因变量）与另一些变量（自变量）之间关系的统计方法。
主要思想是用最小二乘法原理拟合因变量与自变量间的最佳回归模型（得到确定的表达式关系）。
其作用是对因变量做解释、控制、或预测。
回归与拟合的区别：拟合侧重于调整曲线的参数，使得与数据相符；而回归重在研究两个变量或多个变量之间的关系。
它可以用拟合的手法来研究两个变量的关系，以及出现的误差。
回归分析的步骤：（1）获取自变量和因变量的观测值；（2）绘制散点图，并对异常数据做修正；（3）写出带未知参数的回归方程；（4）确定回归方程中参数值；（5）假设检验，判断回归方程的拟合优度；（6）进行解释、控制、或预测。
（一）一元线性回归一、基本原理一元线性回归模型：Y=0+1X+ε其中 X 是自变量，Y 是因变量， 0, 1是待求的未知参数， 0也称为截距；ε是随机误差项，也称为残差，通常要求ε满足：① ε的均值为0； ② ε的方差为 2；③ 协方差COV(εi , εj )=0，当i≠j 时。
即对所有的i≠j, εi 与εj 互不相关。
二、用最小二乘法原理，得到最佳拟合效果的01ˆˆ,ββ值： 1121()()ˆ()niii nii x x yy x x β==--=-∑∑， 01ˆˆy x ββ=- 三、假设检验1. 拟合优度检验计算R 2，反映了自变量所能解释的方差占总方差的百分比，值越大说明模型拟合效果越好。
通常可以认为当R 2大于0.9时，所得到的回归直线拟合得较好，而当R 2小于0.5时，所得到的回归直线很难说明变量之间的依赖关系。
2. 回归方程参数的检验回归方程反应了因变量Y 随自变量X 变化而变化的规律，若 1=0，则Y 不随X 变化，此时回归方程无意义。
所以，要做如下假设检验：H 0: 1=0, H 1: 1≠0； （1） F 检验若 1=0为真，则回归平方和RSS 与残差平方和ESS/(N-2)都是 2的无偏估计，因而采用F 统计量：来检验原假设β1=0是否为真。
第7讲.SPSS的回归分析
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随机误差项，残差项。需要满足以下几 个假设条件： 正态性假设 无偏性假设（期望等于零） 同方差假设：自变量所对应的残差方差 都相同，也就是说，残差与因变量、自 变量之间相互独立。 独立性假设：残差项之间互相独立。
一元线性回归分析
整体分析与设计的内容
Hale Waihona Puke 一、方法原理3.一元线性回归方程的统计检验 求出回归模型的参数之后，一般不能立即将结果付诸于实际问题的分析 和预测，通常要进行各种统计检验，如拟合优度检验（常用R2）、回归 方程和回归系数的显著性检验以及残差分析等。
可见：0 =-15.420；1 =14.424，则可得回归方程为： 箱销售量=-15.420+14.424 广告支出
检验回归系数是否显著为 0. 此时，显然是拒绝零假设的， 即系数显著不为0。
一元线性回归分析
整体分析与设计的内容
三、输出分析
3、几个图形
多元线性回归分析
整体分析与设计的内容
多元线性回归分析
整体分析与设计的内容
三、案例分析
某公司老板希望了解公司投放的电视广告费用和报纸广告费用对公司 收入的影响，因此收集了以往8周的数据进行分析。 其二元回归分析模型如下：
每周营业总收入 f (电视广告费用，报纸广告费用)
通过比较电视广告和报 纸广告变量的系数大小 来研究这两种广告形式 对收入的影响程度高低。 但是，收入和广告费用 是否呈线性关系，需要 提前做个判断。（可采 用散点图的方式）
大略呈线性关系
一元线性回归分析
整体分析与设计的内容
三、输出分析
2、输出结果 1）自变量进入方式
强迫引入法
2）模型汇总
[课件]SPSS回归分析过程详解()PPT
![[课件]SPSS回归分析过程详解()PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/9975250eed630b1c59eeb5c4.png)
回归分析的概念
寻求有关联（相关）的变量之间的关系 主要内容：
从一组样本数据出发，确定这些变量间的定 量关系式 对这些关系式的可信度进行各种统计检验 从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变 量的影响显著，哪些不显著 利用求得的关系式进行预测和控制
回归分析的模型
按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型 按自变量个数分：简单的一元回归，多元回归 基本的步骤：利用SPSS得到模型关系式，是否 是我们所要的，要看回归方程的显著性检验（F 检验）和回归系数b的显著性检验(T检验)，还要 看拟合程度R2 (相关系数的平方,一元回归用R Square，多元回归用Adjusted R Square)
我们只讲前面3个简单的（一般教科书的讲法）
10.1 线性回归(Liner)
一元线性回归方程: y=a+bx
a称为截距 b为回归直线的斜率 用R2判定系数判定一个线性回归直线的拟合程度：用来说明用自变 量解释因变量变异的程度（所占比例）
b0为常数项 b1、b2、…、bn称为y对应于x1、x2、…、xn的偏回归系数 用Adjusted R2调整判定系数判定一个多元线性回归方程的拟合程度： 用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）
逐步回归方法的基本思想
对全部的自变量x1,x2,...,xp,按它们对Y贡献的大小进 行比较，并通过F检验法，选择偏回归平方和显著的变 量进入回归方程，每一步只引入一个变量，同时建立 一个偏回归方程。当一个变量被引入后，对原已引入 回归方程的变量，逐个检验他们的偏回归平方和。如 果由于引入新的变量而使得已进入方程的变量变为不 显著时，则及时从偏回归方程中剔除。在引入了两个 自变量以后，便开始考虑是否有需要剔除的变量。只 有当回归方程中的所有自变量对Y都有显著影响而不需 要剔除时，在考虑从未选入方程的自变量中，挑选对Y 有显著影响的新的变量进入方程。不论引入还是剔除 一个变量都称为一步。不断重复这一过程，直至无法 剔除已引入的变量，也无法再引入新的自变量时，逐 步回归过程结束。
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析一、本文概述在当今的数据分析领域，回归分析已成为了一种重要的统计方法，广泛应用于社会科学、商业、医学等多个领域。
SPSS作为一款功能强大的统计软件，为用户提供了进行回归分析的便捷工具。
本文将详细介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括回归分析的基本原理、SPSS 中回归分析的操作步骤、结果解读以及常见问题的解决方法。
通过本文的学习，读者将能够熟练掌握SPSS进行回归分析的方法和技巧，提高数据分析的能力，更好地应用回归分析解决实际问题。
二、SPSS软件基础SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款广泛应用于社会科学领域的数据分析软件，具有强大的数据处理、统计分析、图表制作等功能。
对于回归分析，SPSS 提供了多种方法，如线性回归、曲线估计、逻辑回归等，可以满足用户的不同需求。
在使用SPSS进行回归分析之前，用户需要对其基本操作有一定的了解。
打开SPSS软件后，用户需要熟悉其界面布局，包括菜单栏、工具栏、数据视图和变量视图等。
在数据视图中，用户可以输入或导入需要分析的数据，而在变量视图中，用户可以定义和编辑变量的属性，如变量名、变量类型、测量级别等。
在SPSS中进行回归分析的基本步骤如下：用户需要选择“分析”菜单中的“回归”选项，然后选择适当的回归类型，如线性回归。
接下来，用户需要指定自变量和因变量，可以选择一个或多个自变量，并将它们添加到回归模型中。
在指定变量后，用户还可以设置其他选项，如选择回归模型的类型、设置显著性水平等。
完成这些设置后，用户可以点击“确定”按钮开始回归分析。
SPSS将自动计算回归模型的系数、标准误、显著性水平等统计量，并生成相应的输出表格和图表。
用户可以根据这些结果来评估回归模型的拟合优度、预测能力以及各自变量的贡献程度。
除了基本的回归分析功能外，SPSS还提供了许多高级选项和工具，如模型诊断、变量筛选、多重共线性检测等，以帮助用户更深入地理解和分析回归模型。
SPSS学习系列27.回归分析报告
27. 回归分析回归分析是研究一个或多个变量（因变量）与另一些变量（自变量）之间关系的统计方法。
主要思想是用最小二乘法原理拟合因变量与自变量间的最佳回归模型（得到确定的表达式关系）。
其作用是对因变量做解释、控制、或预测。
回归与拟合的区别：拟合侧重于调整曲线的参数，使得与数据相符；而回归重在研究两个变量或多个变量之间的关系。
它可以用拟合的手法来研究两个变量的关系，以及出现的误差。
回归分析的步骤：（1）获取自变量和因变量的观测值；（2）绘制散点图，并对异常数据做修正；（3）写出带未知参数的回归方程；（4）确定回归方程中参数值；（5）假设检验，判断回归方程的拟合优度；（6）进行解释、控制、或预测。
（一）一元线性回归一、基本原理一元线性回归模型：Y=0+1X+ε其中 X 是自变量，Y 是因变量， 0, 1是待求的未知参数， 0也称为截距；ε是随机误差项，也称为残差，通常要求ε满足：① ε的均值为0； ② ε的方差为 2；③ 协方差COV(εi , εj )=0，当i≠j 时。
即对所有的i≠j, εi 与εj 互不相关。
二、用最小二乘法原理，得到最佳拟合效果的01ˆˆ,ββ值： 1121()()ˆ()niii nii x x yy x x β==--=-∑∑， 01ˆˆy x ββ=- 三、假设检验1. 拟合优度检验计算R 2，反映了自变量所能解释的方差占总方差的百分比，值越大说明模型拟合效果越好。
通常可以认为当R 2大于0.9时，所得到的回归直线拟合得较好，而当R 2小于0.5时，所得到的回归直线很难说明变量之间的依赖关系。
2. 回归方程参数的检验回归方程反应了因变量Y 随自变量X 变化而变化的规律，若 1=0，则Y 不随X 变化，此时回归方程无意义。
所以，要做如下假设检验：H 0: 1=0, H 1: 1≠0； （1） F 检验若 1=0为真，则回归平方和RSS 与残差平方和ESS/(N-2)都是 2的无偏估计，因而采用F 统计量：来检验原假设β1=0是否为真。
SPSS第8章 回归分析
a Y bX
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求出a和b之后，可以列出回归方程式：
yˆ a bx
16
8.1.4 一元线性回归方程的检验 根据样本数据计算出的回归方程可能有一定的抽样误差。 为了考查这两个变量在总体上是否存在线性关系，以及回 归方程对估计预测因变量的有效性如何，在回归方程应用 之前，首先应进行显著性检验。
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通过对X和Y变量的相关系数r的公式变换，可得：
r 2
(Y Y )2
(Y Y )2
也就是说X和Y两个变量的相关系数的平方等于回归平方和 在总平方和中所占比率。
如果r2=0.64，表明变量Y的变异中有64%是由变量X的变异 引起的，或者说有64%可以上X的变异推测出来，所以r2叫 做测定系数。
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在回归分析中，根据所求回归方程函数类型的不同，可 分为线性回归分析和非线性回归分析两个大类；又可根 据内含自变量个数为一个还是多个而分为一元回归分析 和多元回归分析两大类。
11
8.1.3 一元线性回归方程
一元线性回归方程的通式为：
yˆ a bx
式中a回归线在Y轴上的截距；b是回归线的斜率，称回 归系数。 一旦b和a这两个关键的统计量的值，根据实测数值计算 出来之后，这个方程就确定了。
5
当然，如今的回归分析已远远超过当年高尔顿使用该词时的涵义， 已成为统计学中一个专用的名词。其根本目的，是要借助于因变 量和自变量的分类，在概率统计的意义上，把变量间的相关关系 用精确的数学公式伴以其他手段加以进一步的定量刻画。
回归分析的应用非常广泛，建立了变量之间关系的数学模型，实 际上就等于确定了自变量与因变量的关系模型，利用这个数学模 型，可以从一个变量的变化来预测或估计另一个变量的变化。
spssau逐步回归分析操作
逐步回归分析逐步回归分析研究X(自变量,通常为量数据)对Y(因变量,定量数据)的影响关系情况,X可以为多个,但并非所有X均会对Y产生影响;当X个数很多时,可以让系统自动识别出有影响的X;这一自动识别分析方法则称为逐步回归分析;如果全部X均没有显著性,此时系统默认返回回归分析结果分析步骤共为四步,分别是:●第一步:首先对模型情况进行分析首先分析最终余下的X情况;以及被模型自动排除在外的X; 接着对模型拟合情况(比如R平方为0.3,则说明所有余下X可以解释Y 30%的变化原因),模型共线性问题(VIF 值小于5则说明无多重共线性).●第二步:分析X的显著性模型余下的X一定具有显著性;具体分析X的影响关系情况即可.●第三步:判断X对Y的影响关系方向回归系数B值大于0说明正向影响,反之负向影响.●第四步:其它比如对比影响程度大小(回归系数B值大小对比X对Y的影响程度大小)分析结果表格示例如下:* p<0.05 ** p<0.01备注:逐步回归分析仅在回归分析的基础上，加入了一项功能，即自动化移除掉不显著的X，通常逐步回归分析用于探索研究中。
逐步回归分析之后，可对回归模型进行检验。
可包括以下四项：✓多重共线性：可查看VIF值，如果全部小于10（严格是5），则说明模型没有多重共线性问题，模型构建良好；反之若VIF大于10说明模型构建较差。
✓自相关性：如果D-W值在2附近（1.7~2.3之间），则说明没有自相关性，模型构建良好，反之若D-W值明显偏离2，则说明具有自相关性，模型构建较差。
自相关问题产生时建议对因变量Y数据进行查看。
✓残差正态性：在分析时可保存残差项，然后使用“正态图”直观检测残差正态性情况，如果残差直观上满足正态性，说明模型构建较好，反之说明模型构建较差。
如果残差正态性非常糟糕，建议重新构建模型，比如对Y取对数后再次构建模型等。
✓异方差性：可将保存的残差项，分别与模型的自变量X或者因变量Y，作散点图，查看散点是否有明显的规律性，比如自变量X值越大，残差项越大/越小，这时此说明有规律性，模型具有异方差性，模型构建较差。
用SPSS做回归分析
结果说明——回归系数分析：
1. Model 为回归方程模型编号 2. Unstandardized Coefficients 为非标准化系数，B为系数值， Std.Error为系数的标准差 3. Standardized Coefficients 为标准化系数 4. t 为t检验，是偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验 5. Sig. 为偏回归系数为0 (和常数项为0)的假设检验的显著性 水平值 6. B 为Beta系数，Std.Error 为相应的标准差
结果：
y 0.0472 0.3389 x 2 0.0019
F 117.1282 F0.01 (1, 8) 11.26 R 0.9675 R0.01 (8) 0.765
检验说明线性关系显著
操作步骤：Analyze→Regression →Linear… →Statistics→Model fit Descriptives
162 150 140 110 128 130 135 114 116 124 158 144 130 125 175
以年龄为自变量x， 血压为因变量y，可 作出如下散点图：
SPSS数据分析教程 ——回归分析课件
回归和相关分析
• 回归分析是在相关分析的基础上，确定了变量之间的相互影响关 系之后，准确的确定出这种关系的数量方法。因此，一般情况下， 相关分析要先于回归分析进行，确定出变量间的关系是线性还是 非线性，然后应用相关的回归分析方法。在应用回归分析之前， 散点图分析是常用的探索变量之间相关性的方法。
SPSS数据分析教程 ——回归分析
• Y = ¯0 +¯1 X +² • 其中变量X为预测变量，它是可以观测和控制的；Y为因变量或响应变量，
它为随机变量； ²为随机误差。 • 通常假设²～N(0,¾2)，且假设与X无关。
SPSS数据分析教程 ——回归分析
回归模型的主要问题
• 进行一元线性回归主要讨论如下问题：
(1) 利用样本数据对参数¯0, ¯1和¾2，和进行点估计，得到经验回归方程 (2) 检验模型的拟合程度，验证Y与X之间的线性相关的确存在，而不是由
用回归方程预测
• 在一定范围内，对任意给定的预测变量取值，可以利用求得的拟 合回归方程进行预测。其预测值为：
ˆ0 ˆ0ˆ1x0PSS数据分析教程 ——回归分析
简单线性回归举例
• 一家计算机服务公司需要了解其用电话进行客户服务修复的计算 机零部件的个数和其电话用的时间的关系。经过相关分析，认为 二者之间有显著的线性关系。下面我们用线性回归找到这两个变 量之间的数量关系。
• F检验的 被拒绝，H 0并不能说明所有的自变量都对因变量Y有显著 影响，我们希望从回归方程中剔除那些统计上不显著的自变量， 重新建立更为简单的线性回归方程，这就需要对每个回归系数做 显著性检验。
• 即使所有的回归系数单独检验统计上都不显著，而F检验有可能 显著，这时我们不能够说模型不显著。这时候，尤其需要仔细对 数据进行分析，可能分析的数据有问题，譬如共线性等。
5.7spss中的回归分析
存在正自相关 不能确定 无自相关 不能确定 存在负自相关
说明：当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。
Casewise diagnostic：对标准化残差(服从均数=0，标准差=1的正 态分布)进行诊断。 判断有无奇异值（离群值）（outliers）。
Outliers：显示标准化残差超过n个标准差的奇异值，n=3 为默认值。
容差（Tolerance）是不能由方程中其它自变量解释的方差所占 的构成比。所有进入方程的变量的容差必须大于默认的容差水平值 （Tolerance：0.0001）。该值愈小，说明该自变量与其他自变量的 线性关系愈密切。该值的倒数为方差膨胀因子（Variance Inflation Factor）。当自变量均为随机变量时，若它们之间高度相关，则称 自变量间存在共线性。在多元线性回归时，共线性会使参数估计不 稳定。逐步选择变量是解决共线性的方法之一。
3、如果要对不同的自变量采用不同的引入方法，可利用“Previous” 与 “Next” 按钮把自变量归类到不同的自变量块(Block)中，然后对不同的变量子集 选用不同的引入方法（Method）。
Enter（进入）：强迫引入法，默认选择项。定义的全部自变量均引入方 程。
Remove（移去）：强迫剔除法。定义的全部自变量均删除。
Stepwise（逐步）：逐步引入一剔除法。将向前引入法和向后剔除法结合 起来，在向前引入的每一步之后都要考虑从已引入方程的变量中剔除作用不显著 者，直到没有一个自变量能引入方程和没有一个自变量能从方程中剔除为止。缺 点同向前引入法，但选中的变量比较精悍。
说明：为弥补各种选择方法和各种标准的局限性，不妨分 别用各种方法和多种引入或剔除处理同一问题，若一些变量常 被选中，它们就值得重视。