用matlab编的fft变换程序
matlab中的傅里叶变换
matlab中的傅里叶变换Matlab中的傅里叶变换是一种数学工具，用于将一个信号从时域转换到频域。
它是一种广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域的重要技术。
在Matlab中，傅里叶变换可以通过内置函数fft和ifft来实现。
fft函数用于计算离散傅里叶变换（DFT），而ifft函数用于计算离散傅里叶逆变换（IDFT）。
傅里叶变换在Matlab中的使用步骤如下：1. 准备信号数据，将待变换的信号存储在一个向量中，可以是时间域的信号序列。
2. 应用fft函数，使用fft函数对信号进行傅里叶变换，得到频域表示。
3. 可选操作，对频域表示进行幅度谱和相位谱的计算，以及其他的频谱分析操作。
4. 应用ifft函数，如果需要，可以使用ifft函数对频域表示进行逆变换，将信号恢复到时域。
需要注意的是，傅里叶变换得到的频域表示是对称的，通常只需要使用一半的频域数据进行分析。
此外，Matlab中还提供了其他相关的函数，如fftshift和ifftshift，用于对频域数据进行平移操作。
傅里叶变换在信号处理中有广泛的应用，例如：1. 频谱分析，可以通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域，进而分析信号的频谱特性，如频率成分、频谱密度等。
2. 滤波器设计，可以在频域上设计滤波器，通过傅里叶变换将滤波器的频率响应转换到时域，实现对信号的滤波操作。
3. 图像处理，可以利用傅里叶变换对图像进行频域滤波、图像增强等操作，如去除噪声、边缘检测等。
总结起来，Matlab中的傅里叶变换是一种强大的信号处理工具，通过将信号从时域转换到频域，可以实现频谱分析、滤波器设计、图像处理等应用。
matlab的fft函数用法
matlab的fft函数用法MATLAB中的fft函数用于计算快速傅里叶变换（FFT）。
FFT是一种将信号从时域转换为频域的方法，常用于信号处理、图像处理等领域。
在本文中，我将一步一步回答有关MATLAB中fft函数的使用方法。
一、基本语法在MATLAB中，fft函数的基本语法如下：Y = fft(X)其中，X是要进行FFT的向量或矩阵，输出结果Y是X的离散傅里叶变换的向量或矩阵。
二、一维FFT首先我们来看一维FFT的使用方法。
假设有一个长度为N的一维向量x，我们将对其进行FFT变换并得到变换结果y。
1. 创建输入向量首先，我们需要创建一个长度为N的向量x，作为FFT的输入。
可以通过以下代码实现：N = 1024; % 向量长度x = randn(N, 1); % 创建长度为N的随机向量2. 进行FFT变换接下来，我们使用fft函数对向量x进行FFT变换，代码如下：y = fft(x);3. 可视化结果为了更好地理解和分析FFT结果，通常会对结果进行可视化。
我们可以使用MATLAB的绘图函数来绘制FFT结果的幅度和相位谱。
例如，可以使用如下代码绘制幅度谱：f = (0:N-1)./N; % 频率轴amp = abs(y); % 幅度谱figure;plot(f, amp);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Amplitude Spectrum');同样，可以使用如下代码绘制相位谱：phase = angle(y); % 相位谱figure;plot(f, phase);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Phase');title('Phase Spectrum');三、二维FFT除了一维FFT，MATLAB中的fft函数还支持二维FFT。
matlab自行编写fft傅里叶变换
傅里叶变换（Fourier Transform）是信号处理中的重要数学工具，它可以将一个信号从时域转换到频域。
在数字信号处理领域中，傅里叶变换被广泛应用于频谱分析、滤波、频谱估计等方面。
MATLAB作为一个功能强大的数学软件，自带了丰富的信号处理工具箱，可以用于实现傅里叶变换。
在MATLAB中，自行编写FFT（Fast Fourier Transform）的过程需要以下几个步骤：1. 确定输入信号我们首先需要确定输入信号，可以是任意时间序列数据，例如声音信号、振动信号、光学信号等。
假设我们有一个长度为N的信号x，即x = [x[0], x[1], ..., x[N-1]]。
2. 生成频率向量在进行傅里叶变换之前，我们需要生成一个频率向量f，用于表示频域中的频率范围。
频率向量的长度为N，且频率范围为[0, Fs)，其中Fs 为输入信号的采样频率。
3. 实现FFT算法FFT算法是一种高效的离散傅里叶变换算法，它可以快速计算出输入信号的频域表示。
在MATLAB中，我们可以使用fft函数来实现FFT 算法，其调用方式为X = fft(x)。
其中X为输入信号x的频域表示。
4. 计算频谱通过FFT算法得到的频域表示X是一个复数数组，我们可以计算其幅度谱和相位谱。
幅度谱表示频率成分的强弱，可以通过abs(X)得到；相位谱表示不同频率成分之间的相位差，可以通过angle(X)得到。
5. 绘制结果我们可以将输入信号的时域波形和频域表示进行可视化。
在MATLAB 中，我们可以使用plot函数来绘制时域波形或频谱图。
通过以上几个步骤，我们就可以在MATLAB中自行编写FFT傅里叶变换的算法。
通过对信号的时域和频域表示进行分析，我们可以更好地理解信号的特性，从而在实际应用中进行更精确的信号处理和分析。
6. 频谱分析借助自行编写的FFT傅里叶变换算法，我们可以对信号进行频谱分析。
频谱分析是一种非常重要的信号处理技术，可以帮助我们了解信号中所包含的各种频率成分以及它们在信号中的能量分布情况。
FFT变换的C++代码-MATLAB代码
FFT代码测试1 FFT变换C++代码public static double[] FFT(int N, double[] Data, int NFFT){double[] Result = new double[NFFT]; //存储返回结果前面存储实部后面存储虚部int n = NFFT / 2; //FFT变换所需要的点数目的一半int m=0; //蝶形计算的级数double[] x = new double[n]; //存储采样的偶数数据double[] y = new double[n]; //存储采样的奇数数据int i,j;int n1; //倒序运算int k; //倒序运算所需变量double tr, ti; //倒序运算所需中间变量int l,n2;double s, c, e;double c1, s1, t;//数据长度不够，末尾填零for ( i = N + 1; i < NFFT; i++){Data[i] = 0;}//进行奇偶分解，分解为另个序列for ( i = 0; i < n; i++){x[i] = Data[2 * i];y[i] = Data[2 * i + 1];}//计算蝶形运算的级数j = 1;for ( i =1; i <= 30; i++){m = i;j = 2 * j;if (j == n)break;}//倒序运算n1 = n - 1;for (j = 0, i = 0; i < n1; i++) {if (i < j){tr = x[j];ti = y[j];x[j] = x[i];y[j] = y[i];x[i] = tr;y[i] = ti;}k = n / 2;while (k < (j + 1)){j = j - k;k = k / 2;}j = j + k;}//蝶型运算n1 = 1;for (l = 1; l <= m; l++){n1 = 2 * n1;n2 = n1 / 2;e = 3.14159265359 / n2;c = 1.0;s = 0.0;c1 = Math.Cos(e);s1 = -1* Math.Sin(e);for (j = 0; j < n2; j++){for (i = j; i < n; i += n1){k = i + n2;tr = c * x[k] - s * y[k];ti = c * y[k] + s * x[k];x[k] = x[i] - tr;y[k] = y[i] - ti;x[i] = x[i] + tr;y[i] = y[i] + ti;}//计算旋转因子，何不直接套用公式=cos(2πP/N)-sin(2πP/N)，P=J* ,会更简单t = c;c = c * c1 - s * s1;s = t * s1 + s * c1;}}double er = 3.14159265359 / n1;//提取运算结果将x[i],y[i]的FFT变换的结果的实部与虚部分别存储在fr gr fi gi 中Result[0] = x[0] + y[0];Result[n1] = x[0] - y[0];for ( i= 1; i < n1; i++){double fr = (x[i] + x[n1 - i]) / 2;double fi = (y[i] - y[n1 - i]) / 2;double gr = (y[n1 - i] + y[i]) / 2;double gi = (x[n1 - i] - x[i]) / 2;double a = i * er;double p = Math.Cos(a);double q = Math.Sin(a);Result[i] = fr + p * gr + q * gi;Result[NFFT - i] = fi + p * gi - q * gr;}return Result;2 FFT变换C++代码在MATLAB下的实现function Y = FFT_WYCFun( N,X ,NFFT)n = NFFT/2; %FFT变换点数的一半m = log2(n);%蝶型算法的迭代次数EvenData = zeros(n,1);%用于存储原始数据的计数OddData = zeros(n,1); %用于存储原始数据的偶数% 汉明窗u=0;twopi = 8.0*atan(1.0);f1 = n-1;win = zeros(n,1);for i=1:nwin(i) = 0.54-0.46*cos(twopi*(i-1)/f1);u = u + win(i)*win(i);end%数据不够，补0for i=N+1:NFFTX(i) = 0;End%分奇数与偶数for a =1:nEvenData(a) = X(2*a-1);%*win(a); OddData(a) = X(2*a);%*win(a); end%倒序运算n1 = n-1;j = 1;for i=1:n1if(i<j)tr = EvenData(j);ti = OddData(j);EvenData(j) = EvenData(i);OddData(j) = OddData(i);EvenData(i) = tr;OddData(i) = ti;endk = n/2;while(k <(j+1))j = j-k;k = k/2;endj = j+k;end%蝶型算法n1 = 1;for l=1:mn1 = 2*n1;n2 = n1 /2;e = 3.14159265359/n2;c = 1;s = 0;c1 = cos(e);s1 = -1*sin(e);for j = 1:n2for i = j:n1:nk = i +n2;tr = c*OddData(k) - s*EvenData(k); ti = c*EvenData(k) + s*OddData(k); OddData(k) = OddData(i) - tr;EvenData(k) = EvenData(i) - ti;OddData(i) = OddData(i) + tr;EvenData(i) = EvenData(i) + ti;endt = c;c = c*c1 - s*s1;s = t*s1 + s*c1;endender = 3.14159265359/n1;%结果提取Y=zeros(NFFT,1);Y(1) = OddData(1) + EvenData(1);Y(n1+1) = OddData(1) - EvenData(1);for i=1:n1-1fr = (OddData(i) + OddData(n1-i))/2;fi = (EvenData(i) - EvenData(n1-i))/2;gr = (EvenData(n1-i) + EvenData(i))/2;gi = (OddData(n1-i) - OddData(i))/2;a = i*er;p = cos(a);q = sin(a);Y(i) = fr + p*gr +q*gi;Y(NFFT - i) = fi + p*gi -q*gr;end% norm = 2.0*u;% for i=1:n% Y(i) = Y(i)/norm;% end3 数据长度及FFT点数对FFT变换结果的影响根据之前讨论过的对原始接地电流信号进行重采样，不同的重采样率对FFT变换（MATLAB自带算法）的结果将会产生影响；最终经过对中重采样率的对比，确定一下两者重采样方式：1) 每20个点进行一次求平均，重采样后的采样率为20K，数据长度为2048；2) 每40个点进行一次球平均，重采样后的采样率为10K，数据长度为1024。
MATLAB中FFT使用详解
MATLAB中FFT使用详解一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MA TLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000-10.7782 + 6.2929i0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128;%采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N;%频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
matlab fft 傅里叶变换 找出定频的数据
matlab fft 傅里叶变换找出定频的数据傅里叶变换（Fourier Transform）是一种常用的信号处理工具，可以将时域的信号转换到频域，并分析信号中包含的各个频率成分。
在MATLAB中，傅里叶变换可以通过fft函数来实现。
首先，我们需要了解一下傅里叶变换的基本原理。
傅里叶变换可以将一个信号分解成不同频率的正弦和余弦函数的叠加，其中每个分量对应一个频率。
通过傅里叶变换，我们可以从时域的波形分析出信号中的频率信息。
在MATLAB中，我们可以使用fft函数来进行傅里叶变换。
该函数的基本语法为：Y = fft(X, N)其中，X是输入信号，可以是一个向量或者一个矩阵，N是傅里叶变换的点数。
Y是返回的傅里叶变换结果，也是一个向量或者一个矩阵。
接下来，我们来演示一个简单的例子，如何使用fft函数找出一个定频的数据。
假设我们有一个包含10秒钟的音频信号，采样率为1000Hz。
我们希望找出其中频率为50Hz的分量。
首先，我们需要生成一个10秒钟的时间向量t，并生成对应的正弦信号x：t = 0:0.001:10;x = sin(2*pi*50*t);上面的代码中，采用了0.001秒的采样间隔，总共采样了10001个点。
接下来，我们可以使用fft函数对x进行傅里叶变换，并得到频谱Y：Y = fft(x);然后，我们可以计算频率轴f，并绘制频谱图：N = length(Y);f = (0:N-1)*(1/(t(2)-t(1)))/N;figure;plot(f, abs(Y));xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Frequency Spectrum');上述代码中，我们计算了频率轴f的取值，并使用plot函数绘制了频谱图。
横坐标表示频率，纵坐标表示幅度。
从频谱图中，我们可以看到一个明显的尖峰，位于50Hz处。
matlab对时域数据进行fft运算
matlab对时域数据进行fft运算MATLAB（Matrix Laboratory）是一种广泛使用的计算机编程语言和环境，专门用于数值计算、数据分析和可视化。
其中，FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的数值算法，用于将时域信号转换为频域信号。
在本文中，我们将详细介绍如何使用MATLAB对时域数据进行FFT运算，并解释其中的每个步骤。
第一步：准备时域数据在进行FFT运算之前，首先需要准备一组时域数据。
时域数据通常是一个一维数组，其中包含了一段时间内的信号强度值。
例如，我们可以考虑一个声音信号的例子。
假设我们有一个.wav文件，其中包含了一段时间内的声音波形。
我们可以使用MATLAB的声音处理工具箱来读取.wav文件，并将波形数据存储在一个变量中。
matlab[y, fs] = audioread('sound.wav');在上述代码中，`y`是一个包含了声音波形数据的一维数组，`fs`是声音的采样率（每秒采样的样本数）。
请确保将.wav文件放置在MATLAB的当前工作目录下，或者提供完整的文件路径。
第二步：对时域数据应用窗函数在进行FFT之前，通常需要对时域数据应用窗函数。
窗函数可以减少频谱泄漏效应，并提高频谱分辨率。
在MATLAB中，有多种窗函数可供选择，如矩形窗、汉宁窗等。
以汉宁窗为例，我们可以使用以下代码将窗函数应用于时域数据。
matlabwindow = hann(length(y));y_windowed = y .* window;在上述代码中，`hann(length(y))`生成了一个与时域数据长度相同的汉宁窗。
`y .* window`将窗函数应用于时域数据，得到窗函数加权后的时域数据。
第三步：进行FFT运算在对时域数据应用窗函数之后，我们可以使用MATLAB中的`fft`函数执行FFT运算。
下面的代码演示了如何执行基础的FFT运算，并获取频域信号数据。
matlabY = fft(y_windowed);在上述代码中，`fft(y_windowed)`计算了窗函数加权的时域数据的FFT，并将结果存储在变量`Y`中。
希尔伯特变换 matlab fft
希尔伯特变换（Hilbert Transform）是一种常用的信号处理工具，可以将一个实数函数转换成一个复数函数。
在信号分析、图像处理和通信领域都有着广泛的应用。
在数字信号处理中，我们可以使用MATLAB中的FFT函数来进行希尔伯特变换。
下面将详细介绍希尔伯特变换的原理和在MATLAB中的实现方法。
一、希尔伯特变换的原理希尔伯特变换可以将一个实数信号x(t)转换成一个复数信号y(t)，并且保留了信号的幅度和相位信息。
其离散形式为：Y(k) = X(k) + jH\{X(k)\}其中H\{X(k)\}表示X(k)的希尔伯特变换。
希尔伯特变换的定义表明，它可以使得原信号和其希尔伯特变换信号之间存在一种相位差90度的关系，这对于信号的包络提取和相位分析非常有用。
二、MATLAB中的快速傅里叶变换（FFT）MATLAB中的FFT函数是一种基于快速傅里叶变换算法的函数，可以用于计算离散数据的傅里叶变换。
其基本语法为：Y = fft(X)其中X为输入信号的离散数据，Y为计算得到的傅里叶变换结果。
在希尔伯特变换中，我们可以通过使用FFT快速计算信号的频谱信息，然后对频谱进行处理，得到信号的希尔伯特变换。
三、在MATLAB中实现希尔伯特变换在MATLAB中，我们可以通过以下步骤实现希尔伯特变换：1. 我们需要对信号进行离散化，得到信号的离散数据表示。
通常可以通过采样和量化的方法获得信号的离散表示。
2. 我们可以使用FFT函数来计算信号的频域信息。
这里需要注意的是，FFT计算得到的频域信息是对称的，如果我们只是简单地取FFT得到的结果的实部或虚部作为希尔伯特变换的结果，会丢失一部分信息。
3. 为了得到正确的希尔伯特变换结果，我们需要对FFT得到的频域信息进行特殊处理。
具体来说，需要将FFT的结果乘以一个复数传递函数H(k)，其中H(k) = -jsgn(k)，sgn(k)表示k的符号函数。
这样可以得到正确的希尔伯特变换结果。
数字信号处理实验 matlab版 快速傅里叶变换(FFT)
实验14 快速傅里叶变换(FFT)(完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word 格式会让很多部分格式错误，谢谢)XXXX 学号姓名处XXXX一、实验目的1、加深对双线性变换法设计IIR 数字滤波器基本方法的了解。
2、掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。
3、了解MA TLAB 有关双线性变换法的子函数。
二、实验内容1、双线性变换法的基本知识2、用双线性变换法设计IIR 数字低通滤波器3、用双线性变换法设计IIR 数字高通滤波器4、用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器三、实验环境MA TLAB7.0四、实验原理1、实验涉及的MATLAB 子函数（1）fft功能：一维快速傅里叶变换(FFT)。
调用格式：)(x fft y =；利用FFT 算法计算矢量x 的离散傅里叶变换，当x 为矩阵时，y 为矩阵x每一列的FFT 。
当x 的长度为2的幂次方时，则fft 函数采用基2的FFT 算法，否则采用稍慢的混合基算法。
),(n x fft y =；采用n 点FFT 。
当x 的长度小于n 时，fft 函数在x 的尾部补零，以构成n点数据；当x 的长度大于n 时，fft 函数会截断序列x 。
当x 为矩阵时，fft 函数按类似的方式处理列长度。
（2）ifft功能：一维快速傅里叶逆变换(IFFT)。
调用格式：)(x ifft y =；用于计算矢量x 的IFFT 。
当x 为矩阵时，计算所得的y 为矩阵x 中每一列的IFFT 。
),(n x ifft y =；采用n 点IFFT 。
当length(x)<n 时，在x 中补零；当length(x)>n 时，将x 截断，使length(x)＝n 。
（3）fftshift功能：对fft 的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
调用格式：)(x fftshift y =；对fft 的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
matlab傅里叶变换相位
matlab傅里叶变换相位
傅里叶变换是一种重要的信号处理工具，它可以将一个时域信号转换为频域信号，其中包括幅度和相位信息。
在MATLAB中，可以使用内置的fft函数进行傅里叶变换，并且可以通过一些方法来获取相位信息。
首先，使用fft函数对时域信号进行傅里叶变换，得到频域表示。
然后，可以使用angle函数来计算频域信号的相位信息。
angle 函数返回每个元素的幅度的相位角度，单位为弧度。
例如，假设有一个时域信号x，可以使用以下代码进行傅里叶变换并获取相位信息：
matlab.
X = fft(x); % 进行傅里叶变换。
phase_X = angle(X); % 获取频域信号的相位信息。
此时，phase_X 中的每个元素即为对应频率的相位信息。
需要
注意的是，相位信息是以弧度为单位的，如果需要以角度表示，可以使用rad2deg函数将其转换为度数。
另外，还可以使用polar函数将相位信息以极坐标形式进行可视化展示，以更直观地理解信号的相位特性。
除了上述方法外，还可以通过其他方式对傅里叶变换的相位信息进行分析，例如对相位进行求导或积分等操作，以揭示信号的特定特征。
总之，在MATLAB中，可以通过fft函数和angle函数来获取傅里叶变换的相位信息，并且可以通过多种方式对相位信息进行进一步的分析和处理，以更深入地理解信号的频域特性。
MATLAB的一个FFT程序
MATLAB的⼀个FFT程序FFT信号流图：程序实现是这样：程序流程如下图：⾸先进⾏位逆转，其实很简单，就是把⼆进制的位逆转过来：Matlab的位逆转程序：function a=bitreverse(Nbit, num)%Nbit = 4;%num = 8;a = 0;b = bitshift(1,Nbit-1);for i = 1:Nbit;if((bitand(num,1)) == 1)a = bitor(a,b);endnum = bitshift(num,-1);b = bitshift(b,-1);end;说明：Nbit是逆转位是⼏位，num是逆转的数即变量。
三个循环，第⼀个循环是进⾏N阶的FFT运算第⼆个循环其实就是，每⼀阶FFT的时候，有多少组DFT对象，拿8点来说，第⼀阶的时候，有4组DFT对象，到了第⼆阶，就有2组，到了第三，就是最后⼀阶，只有⼀组。
第三个循环，其实是在每⼀组DFT⾥边，执⾏多少次蝶形运算！8点DIT FFT来说，第⼀阶每组有⼀个蝶形，第⼆阶每组有2个，第三阶每组有4个蝶形。
所以很容易得到三者的关系i , j, k 三者，反别表⽰三层循环，然后得出循环次数的关系stages = log2(PointNum)i 从 0到stages – 1 ！j 从 0 到其实就是k 从0 到旋转因⼦W的选择：因为根据8点DIT-FFT图，从第⼀阶到最后⼀阶，可以总结出⼀个规律：都是 N是每组蝶形数据个个数，⽐如第⼀阶每组有2个元素，N就是2，第⼆阶每组4个元素，N就是4等。
然后x往往都是从0开始到N/2 – 1;根据旋转因⼦的性质，其实可以有每阶段每组都是：蝶形运算设计：根据信号流图，得出以下算式：完成了蝶形运算!全部的matlab程序有：PointNum = 512;PointBitNum = 9;fs = 1024*2;t = 0:1:PointNum - 1;%for u = 1:1:PointNum;sampletab = cos(2*pi*543*t/fs) + cos(2*pi*100*t/fs) + 0.2 + cos(2*pi*857*t/fs) + cos(2*pi*222*t/fs);%endzeros(1,PointNum);sampletab1 = sampletab;index = 0;for i = 1:PointNumk = i - 1index = bitreverse(PointBitNum,i - 1)sampletab(i) = sampletab1(index + 1);end%sampletab1%sampletabREX = sampletab;IMX = zeros(1,PointNum);i = 0;?T Loop for Log2N stagesj = 0;?T loop for leach sub-DFTk = 0;?T Loop for each butterflystages = log2(PointNum);for i = 0 : stages - 1lenNum = 0;for j = 0 : 2^(stages - (i + 1)) - 1for k = 0 : 2^i - 1R1 = REX(lenNum + 2^i + 1) * cos(2*pi*k*2^(stages - (i + 1))/PointNum); R2 = IMX(lenNum + 2^i + 1) * sin(2*pi*k*2^(stages - (i + 1))/PointNum); T1 = REX(lenNum + 2^i + 1) * sin(2*pi*k*2^(stages - (i + 1))/PointNum); T2 = IMX(lenNum + 2^i + 1) * cos(2*pi*k*2^(stages - (i + 1))/PointNum); REX(lenNum + 2^i + 1) = REX(lenNum + 1) - R1 - R2;IMX(lenNum + 2^i + 1) = IMX(lenNum + 1) + T1 - T2;REX(lenNum + 1) = REX(lenNum + 1) + R1 + R2;IMX(lenNum + 1) = IMX(lenNum + 1) - T1 + T2 ;lenNum = lenNum + 1;endNum = lenNum + 2^i;endlenNum = endNum;endendsubplot(3,1,1);fft(sampletab1, PointNum);x1 = abs(fft(sampletab1, PointNum));plot([0 : PointNum/2 - 1], x1(1:PointNum/2));grid onsubplot(3,1,2);% [REX IMX]am = sqrt(abs(REX.*REX) + abs(IMX.*IMX));plot(0:1:PointNum/2 - 1, am(1:PointNum/2));grid onsubplot(3,1,3);plot(t, sampletab);grid on我还做了与MATLAB原来带有的FFT做⽐较：画出的图如下：第⼀个是MATLAB⾃带的FFT函数频谱图第⼆个是我⾃⼰设计的FFT频谱图第三个是信号的时域波形思想已经有了，我以前也改过⼈家的FFT的C程序但是不是很理解，打算有机会⽤C语⾔实现定点FFT，因为在嵌⼊式上多数⽤定点FFT，相应的C++版本应该也会写。
【Matlab】快速傅里叶变换FFTfftshiftfftshift（fft（fftshi。。。
【Matlab】快速傅⾥叶变换FFTfftshiftfftshift（fft（fftshi。
【⾃我理解】
fft：可以指定点数的快速傅⾥叶变换
fftshift：将零频点移到频谱的中间
⽤法：
Y=fftshift(X)
Y=fftshift(X，dim)
描述：fftshift移动零频点到频谱中间，重新排列fft,fft2和fftn的输出结果。
将零频点放到频谱的中间对于观察傅⽴叶变换是有⽤的。
fftshift(fft(fftshift(x)))
先将s搬到中⼼，然后fft变换，再将变换后的移到中⼼。
使⽤fftshift(fft(fftshift(x)))后的效果：
1.不改变频谱的幅度和相位
2.使得频谱的范围为-Fs/2到Fs/2，中⼼频率为0
准确的频率是：
int n=N%2==0?N/2:((N-1)/2);
最左边频率 -Fs/N*n
最右边频率 Fs/N*（N-n-1）
其中N是系列长度，Fs是采样频率
3.频谱的实部全为正数，震荡性消失
使⽤注意：
为使得输出结果与理论分析相同，需要乘以系数
FFT: fftshift(fft(fftshift(x))) * dt
IFFT: fftshift(ifft(fftshift(X))) * fs
其次：
MATLAB中实现的IFFT已经除以序列长度L，FFTW中没有除以序列长度，需要⾃⼰补上。
matlab编写fft傅里叶变换
matlab编写fft傅里叶变换Matlab编写FFT（快速傅里叶变换）是数字信号处理（DSP）领域中的一个重要问题。
FFT是一种将信号从时域转换为频域的方法，可以用于信号处理、图像处理、通信系统等领域。
Matlab提供了多种FFT函数，如fft、ifft、fft2等。
这些函数基于快速傅里叶变换算法，并且已经过优化，可以很快地计算出FFT结果。
但是，在某些情况下，需要自己编写FFT算法，以便更好地理解和掌握FFT的原理和实现。
编写FFT算法需要掌握FFT的基本原理和算法流程。
FFT算法是基于分治思想的，它将一个大的FFT问题分解成若干个小的FFT问题，并通过递归求解这些小问题，最终得到整个FFT序列的结果。
在Matlab中编写FFT算法，需要使用Matlab的向量和矩阵运算功能，并掌握FFT公式的编写方法。
下面是一个简单的Matlab代码示例，用于实现8点FFT变换：function y = myfft(x)N = length(x);if N == 1y = x;elsexe = myfft(x(1:2:N));xo = myfft(x(2:2:N));W = exp(-2*pi*1i/N).^(0:N/2-1);y = [xe+W.*xo xe-W.*xo];end调用myfft函数，输入一个长度为8的向量，即可得到8点FFT 变换的结果。
这个代码示例实现了FFT算法的基本流程，包括输入数据的处理、小FFT问题的递归计算、以及大FFT问题的合并计算。
总之，Matlab编写FFT算法涉及到许多数学知识和编程技巧，需要不断地学习和实践，才能掌握这个领域的知识和技能。
matlab编程实现傅里叶变换
傅里叶变换是信号处理和图像处理中的重要数学工具，可以将一个信号或图像从时域转换到频域。
MATLAB作为一款强大的数学软件，可以方便地实现傅里叶变换并进行相应的分析和处理。
本文将介绍如何使用MATLAB编程实现傅里叶变换，并探讨其在信号处理和图像处理中的应用。
一、MATLAB中的傅里叶变换函数在MATLAB中，可以使用fft函数来进行一维离散傅里叶变换（DFT）的计算，使用fft2函数进行二维离散傅里叶变换（DFT）的计算。
这两个函数的基本语法如下：1. 一维离散傅里叶变换Y = fft(X)其中，X是输入的一维信号（向量），Y是输出的一维频谱（向量）。
2. 二维离散傅里叶变换Y = fft2(X)其中，X是输入的二维图像（矩阵），Y是输出的二维频谱（矩阵）。
除了fft和fft2函数外，MATLAB还提供了ifft和ifft2函数用于进行离散傅里叶逆变换。
通过这些函数，我们可以方便地实现傅里叶变换和逆变换的计算。
二、MATLAB中的傅里叶变换实例为了更好地理解MATLAB中的傅里叶变换实现，我们可以通过一个具体的实例来进行演示。
假设我们有一个包含两个正弦波的信号，我们首先可以使用MATLAB生成这个信号，并对其进行傅里叶变换。
生成信号fs = 1000; 采样频率为1000Hzt = 0:1/fs:1-1/fs; 时间范围为1秒f1 = 50; 第一个正弦波的频率为50Hzf2 = 120; 第二个正弦波的频率为120Hzx = 0.7*sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); 生成包含两个正弦波的信号进行傅里叶变换N = length(x); 信号的长度X = fft(x)/N; 进行离散傅里叶变换，并进行归一化处理f = (0:N-1)*(fs/N); 计算频率轴figure;subplot(2,1,1);plot(f,abs(X)); 绘制频谱幅度title('单边频谱');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(f,angle(X)); 绘制频谱相位title('频谱相位');xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');通过上面的实例，我们可以看到，MATLAB可以很方便地实现最常见的傅里叶变换，并且提供了丰富的绘图功能来呈现变换结果。
matlab的fft变换
在MATLAB中进行FFT（Fast Fourier Transform）变换，可以使用fft函数。
该函数将离散傅里叶变换（DFT）经过一系列变换得到简化式，使运算次数由原来的n^2次降为nlogn。
fft函数可以接受两个参数，第一个参数是待变换的序列y，第二个参数是序列的长度N。
如果y为一向量，则fft返回值是y的快速傅里叶变换，与y具有相同的长度；如果y为一矩阵，则fft对矩阵的每一列向量进行快速傅里叶变换。
需要注意的是，fft变换能分辨的最高频率为采样频率的一半（即Nyquist频率），函数fft返回值是以Nyqusit频率为轴对称的，Y的前一半与后一半是复数共轭关系。
以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅专业书籍或咨询专业人士。
matlab中fft函数用法
matlab中fft函数用法一、概述FFT（快速傅里叶变换）是一种高效的算法，用于计算离散时间信号的傅里叶变换。
在MATLAB中，可以使用fft函数进行FFT计算。
本文将详细介绍MATLAB中fft函数的用法。
二、基本语法MATLAB中fft函数的基本语法如下：Y = fft(X)其中X为输入信号向量，Y为输出信号向量。
如果输入信号X是一个长度为N的向量，则输出信号Y也是一个长度为N的向量。
三、实例解析下面通过一个实例来演示MATLAB中fft函数的用法。
1.生成输入信号首先，我们需要生成一个长度为N=128的复数序列作为输入信号。
可以使用randn函数生成随机数，并将其转换成复数形式。
代码如下：N = 128;x = randn(1,N) + 1i*randn(1,N);2.计算FFT接下来，我们可以调用fft函数对输入信号进行FFT计算，并将结果保存在变量y中。
代码如下：y = fft(x);3.绘制频域图像最后，我们可以使用abs函数计算y的模值，并绘制出频域图像。
代码如下：f = (0:N-1)/N; % 计算频率plot(f,abs(y));运行以上代码，即可得到输入信号的频域图像。
四、参数设置除了默认的基本语法外，MATLAB中fft函数还支持一些参数设置，以满足不同的需求。
下面将介绍其中几个常用的参数。
1.指定FFT长度默认情况下，MATLAB中fft函数使用输入信号向量的长度作为FFT 长度。
如果需要指定不同的FFT长度，可以在调用fft函数时传入一个额外的参数n，表示所需的FFT长度。
代码如下：N = 128;x = randn(1,N) + 1i*randn(1,N);y = fft(x,256);2.指定输出信号格式默认情况下，MATLAB中fft函数返回一个复数向量，表示输入信号在频域中的幅度和相位信息。
如果只需要幅度信息或相位信息，可以通过设置输出格式来实现。
具体来说，可以使用abs函数计算幅度信息，angle函数计算相位信息。
matlab 傅里叶变换幅度谱 频率归一化
matlab 傅里叶变换幅度谱频率归一化在MATLAB中进行傅里叶变换并归一化幅度谱，可以按照以下步骤进行：1.准备信号数据：将需要进行傅里叶变换的信号数据准备好，通常存储在一个向量中。
2.计算傅里叶变换：使用MATLAB中的fft函数对信号数据进行快速傅里叶变换。
该函数将信号数据从时域转换到频域，并返回一个复数列。
3.提取幅度谱：从傅里叶变换的结果中提取幅度谱。
幅度谱可以通过取复数列的模（绝对值）并除以N得到，其中N是信号数据的长度。
4.归一化幅度谱：将幅度谱归一化到[0,1]的范围内。
可以使用以下公式进行归一化：Y_norm = abs(Y)/max(abs(Y))其中，Y是幅度谱，max(abs(Y))是幅度谱中的最大值。
5.可视化结果：使用MATLAB中的绘图函数（如plot或stem）将归一化后的幅度谱绘制出来。
下面是一个简单的MATLAB代码示例，演示了如何进行傅里叶变换并归一化幅度谱：matlab复制代码% 准备信号数据N = 1024; % 信号长度t = 0:N-1; % 时间向量x = sin(2*pi*t) + sin(4*pi*t); % 信号表达式% 计算傅里叶变换X = fft(x);% 提取幅度谱Y = abs(X)/N;% 归一化幅度谱Y_norm = Y/max(Y);% 可视化结果figure;plot(t, x); % 绘制原始信号hold on;plot(t, Y_norm); % 绘制归一化后的幅度谱xlabel('Time');ylabel('Amplitude');legend('Original Signal', 'Normalized Amplitude Spectrum');请注意，上述代码仅提供了一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体需求进行适当的修改和调整。
matlab实现傅里叶变换
五、傅立叶变换方法；
（1）、矩阵形式的傅立叶变换的算法如下：
A A 数字图像F的傅立叶正变换：
F
c
T R
A A 数字图像F的傅立叶反变换：F=
（2）、数据压缩
由于人类感官的分辨能力存在极限，因此很多有损压缩算法利用这一点将语音、 音频、图像、视频等信号的高频部分除去。高频信号对应于信号的细节，滤除高 频信号可以在人类感官可以接受的范围内获得很高的压缩比。这一去除高频分量 的处理就是通过离散傅里叶变换完成的。将时域或空域的信号转换到频域，仅储 存或传输较低频率上的系数，在解压缩端采用逆变换即可重建信号。
从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条 件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里 叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学 领域，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍 然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够 表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简 单的函数类：1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微 分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程 的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一 种简单手段;4. 离散形式的傅立叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统 对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;5. 著 名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其 算法称为快速傅立叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物 理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都 有着广泛的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用matlab编的fft变换程序
用蝶形算法和码位倒置法编写的fft变换程序，并验证之，有兴趣的可以看看。
function data=myfft(datat,nn,isign)
datat=mybitrevorder(datat,nn); %这个地方也可以用matlab自带的bitrevorder,有兴趣的还是自己编一下
for i=0:length(datat)-1
data(2*i+1)=datat(i+1);
data(2*i+2)=0;
end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
n=nn.*2;
mmax=2;
while n>mmax;
istep=2.*mmax;
theta=6.28318530717959/(isign*mmax);
wtemp=sin(0.5*theta);
wpr = -2.0*wtemp*wtemp;
wpi=sin(theta);
wr=1.0;
wi=0.0;
for m=1:2:mmax
for i=m:istep:n
j=i+mmax;
tempr=wr*data(j)-wi*data(j+1);
tempi=wr*data(j+1)+wi*data(j);
data(j)=data(i)-tempr;
data(j+1)=data(i+1)-tempi;
data(i)=data(i)+tempr;
data(i+1)=data(i+1)+tempi;
end
wtemp=wr;
wr=wtemp*wpr-wi*wpi+wr;
wi=wi*wpr+wtemp*wpi+wi;
end
mmax=istep;
%%%%%%%%%%%%%码位倒置程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function A=mybitrevorder(A,N)
j=N./2;
for i=2:1:N-1
if i<j
temp=A(i);
A(i)=A(j+1);
A(j+1)=temp;
end
k=N/2;
while j>=k
j=j-k;
k=k/2;
end
j=j+k;
end
%%%%%%%%%%%%%进行验证(matlab自带的fft，自己编写的fft，和函数的解析fft三者的比较%%%%%%% clear all;
isign=1;
nn=256;
t=linspace(0,3,nn);
f=2.*exp(-3.*t);
data=myfft(f,nn,isign);
Ts=t(2)-t(1);
Ws=2.*pi./Ts;
W=Ws.*(0:nn./2)./nn;
for i=0:nn-1
datar(i+1)=data(2.*i+1).*Ts;
datai(i+1)=data(2.*i+2).*Ts;
end
for i=1:nn./2+1
co(i)=datar(i);
si(i)=datai(i);
power(i)=(co(i).^2+si(i).^2).^0.5;
F=fft(f);
Fp=F(1:nn./2+1)*Ts;
Fpr=real(Fp);
Fpi=imag(Fp);
W=Ws.*(0:nn./2)./nn;
A=abs(Fp);
Fa=2./(3+j.*W);
B=abs(Fa);
plot(W,B,'o',W,A,'+r',W,power,'g');。