用实验验证向心力公式

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向心力的6个公式

向心力的6个公式

向心力的6个公式向心力是物体在圆周运动中的一种力,它始终指向圆心,并使物体保持在圆周运动轨道上。

向心力是保持物体在圆周运动的必要条件,没有向心力物体将不会做圆周运动。

在物理学中,向心力可以用一些公式来表示和计算。

下面将介绍向心力的6个公式:1. 向心力公式:向心力的大小可以用以下公式表示:Fc = mv^2 / r其中,Fc表示向心力的大小,m表示物体的质量,v表示物体的速度,r表示物体运动的半径。

2. 圆周运动周期公式:圆周运动周期是物体绕圆周运动一周所花费的时间,可以用以下公式计算:T = 2πr / v其中,T表示圆周运动周期,r表示物体运动的半径,v表示物体的速度。

3. 圆周运动频率公式:圆周运动频率是物体绕圆周运动的单位时间内完成的圆周运动数,可以用以下公式计算:f = 1 / T其中,f表示圆周运动频率,T表示圆周运动周期。

4. 圆周运动角速度公式:圆周运动角速度是物体绕圆周运动的角度随时间的变化率,可以用以下公式计算:ω = 2πf其中,ω表示圆周运动角速度,f表示圆周运动频率。

5. 向心加速度公式:向心加速度是物体在圆周运动中朝向圆心的加速度,可以用以下公式计算:ac = v^2 / r其中,ac表示向心加速度,v表示物体的速度,r表示物体运动的半径。

6. 向心力与向心加速度关系:向心力和向心加速度之间有如下关系: Fc = mac其中,Fc表示向心力的大小,m表示物体的质量,ac表示向心加速度。

这些公式在解决与圆周运动相关的物理问题时非常有用。

例如,我们可以利用这些公式计算一个物体在特定半径、速度下的向心力和向心加速度,或者计算一个物体在给定向心力和质量下的速度和半径。

这些公式也可以用来分析圆周运动的周期、频率和角速度之间的关系。

总结:向心力的6个公式包括向心力公式、圆周运动周期公式、圆周运动频率公式、圆周运动角速度公式、向心加速度公式以及向心力与向心加速度的关系。

这些公式在描述和计算物体在圆周运动中的性质和变量时非常有用。

向心力公式的验证

向心力公式的验证

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明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位 置,进一步求出物体所受的合力或向 心力。
求解或分析讨论。
明确研究对象并对其受力分析。
由牛顿第二定律和圆周运动的运动学 公式列方程。
变速圆周运动和一般曲线运动
1
研究问题的方法与技巧
2
自觉地将牛顿第二定律从直线运动迁移到圆周运 动中去,研究这种运动的原因和条件,牛顿第二 定律是一条普遍适用于经典动力学的瞬时作用规 律。
的分量的合力,即F向=F-mgcosα,如图1(a)、(b)、
(c)所示。
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第六节 向心力

第六节   向心力

第五章
曲线运动
如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀
速转动,小强站在距圆心为 r 处的 P 点不动.关于小强的受
力,下列说法正确的是
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A.小强在P点不动,因此不受摩擦力 作用 B.小强随圆盘做匀速圆周运动,其
重力和支持力充当向心力
第五章
曲线运动
C .小强随圆盘做匀速圆周运动,盘对他的摩擦力充当
人 教 版 物 理 必 修 2
a=mBg/m
第五章
曲线运动
【特别提醒】(1)对做圆周运动的物体进行受力分析时,
注意以下几点:物体的受力应是实际受到的力,是性质力,
存在施力物体;不另外分析向心力; (2)列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需的向 心力,利用题目条件灵活运用向心力表达式.
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第五章
曲线运动
第六节
向心力
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第五章
曲线运动
1.理解向心力的概念及其表达式的含义.
2 .知道向心力大小与哪些因素有关,并能用来进行计
算.
人 教 版 物 理 必 修 2
3.知道向心力是效果力,会在实际问题中分析向心力来 源.
第五章
曲线运动
一、向心力 1.定义:做匀速圆周运动的物体受到 合力. 2.方向:始终指向 圆心
第五章
曲线运动
解析:衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的 垂直于轴的平面内,圆心为与轴的交点.衣物受到重力、支
持力和静摩擦力,重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当
向心力,而支持力指向圆心,故支持力充当向心力, C 正 确. 答案:C
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向心力的6个公式

向心力的6个公式

向心力的6个公式
物理向心力的六个公式为:f(向)=m*ω*ω*r=m*v*v/r=m*ω*v=m*(4*π*π/t*t)
*r=4*π*π*m*f*f*r=4*π*π*m*n*n*r。

在古典力学中,向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时,指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。

“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。

这种效果
可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生,也可以由几个力的合力或其分力提供。

因为圆周运动属曲线运动,在搞圆周运动中的物体也同时可以受与其速度方向不同的
合外力作用。

对于在搞圆周运动的物体,向心力就是一种拉力,其方向随着物体在圆周轨
道上的运动而不停发生改变。

此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心,所以闻名“向心力”。

向心力指向圆周中心,且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动,所以向心力
必与受控物体的运动方向垂直,仅产生速度法线方向上的加速度。

因此向心力只改变所控
物体的运动方向,而不改变运动的速率,即使在非匀速圆周运动中也是如此。

非匀速圆周
运动中,改变运动速率的切向加速度并非由向心力产生。

向心力的大小与物体的质量(m)、物体运动圆周半径的长度(r)和角速度(ω)有
著密切关系。

第四章 微专题31 实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第四章 微专题31 实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

微专题31实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.实验原理:F n=m v2r=mω2r.2.实验方法:控制变量法.1.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.(1)本实验采用的科学方法是________.A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2)图示情景正在探究的是________.A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________.A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比答案(1)A(2)D(3)C解析(1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,要采用控制变量法探究,故正确选项为A.(2)实验中,两小球的种类不同,则是保持两小球的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的关系,故正确选项为D.(3)在物体做圆周运动的半径和角速度相同的情况下,向心力的大小跟物体质量成正比,故正确选项为C.2.“探究向心力的大小与质量、角速度、半径的关系”的实验装置如图甲所示.两个变速塔轮通过皮带连接,俯视图如图乙所示,图乙中a、b对应变速塔轮上的两个轮,半径分别为R a和R b.选变速塔轮上不同的轮可以改变R a、R b的大小.长槽A和短槽B分别与a轮、b轮同轴固定,质量分别为m1、m2的钢球1、2放在槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1.实验中,均匀转动手柄带动a轮转动,再通过皮带带动b轮转动,钢球随之做匀速圆周运动,最后从标尺上读出两个钢球所受向心力F1、F2的比值.根据实验记录的数据可以得出实验结论:质量与半径不变时,向心力的大小与角速度的平方成正比.m1、m2的比值R a、R b的比值F1、F2的比值11∶11∶2①21∶12∶1②将表格中的数据补充完整:①=________;②=________.答案8∶11∶2解析两钢球做圆周运动的半径之比r1∶r2=2∶1,对a、b两轮由v=ωR可知,a、b两轮的半径之比等于角速度之比的倒数,由F=mω2r可求出①=8∶1,②=1∶2.3.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.(1)首先,他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动,数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω如表中所示.请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像;实验序号12345678F/N 2.42 1.90 1.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s-1)28.825.722.018.015.913.08.5 4.3(2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比.你认为可以通过进一步的转换,通过绘出________关系图像来确定他们的猜测是否正确;(3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F-ω图像,他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中,如图乙所示.通过对三条图像的比较、分析、讨论,他们得出F∝r的结论,你认为他们的依据是___________;乙(4)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体需要的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的数值为________,单位是________.答案(1)见解析图(2)F与ω2(3)作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3(4)0.0375kg解析(1)描点后绘图时注意尽量让所描的点落到同一条曲线上,不能落到曲线上的点让其均匀分布在两侧,如图所示.(2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比.可以通过进一步的转换,通过绘出F与ω2关系图像来确定他们的猜测是否正确,如果猜测正确,作出的F与ω2的关系图线应当为一条倾斜直线.(3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F-ω图像,他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中,如题图乙所示.通过对三条图像的比较、分析、讨论,他们得出F∝r的结论,他们的依据是:作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3,如果比例成立,则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比.(4)做圆周运动的物体需要的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r,代入图中任意一点的坐标数值,比如(20,1.2),此时半径为0.08m,可得1.2N=k×202(rad/s)2×0.08m解得k=0.0375kg.4.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上,力传感器测量向心力大小F,速度传感器测量圆柱体的线速度大小v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系:(1)该同学采用的实验方法为________.A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法D.比值法(2)改变线速度大小v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:v/(m·s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0F/N0.88 2.00 3.50 5.507.90该同学对数据分析后,在图乙坐标纸上描出了五个点.①作出F-v2图线;②若圆柱体运动半径r=0.2m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m=________kg(保留两位有效数字).答案(1)B(2)①见解析图②0.18解析(1)实验中研究向心力和线速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故A、C、D错误,B正确.(2)①根据表格描点作图,使尽可能多的点在直线上,其他点分布线两侧,如图所示②由公式F =m v 2r结合图像可知,图像的斜率为k =mr =0.9kg/m代入r =0.2m ,解得m =0.18kg.5.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,设法使它刚好沿纸上某个半径r 做圆周运动,钢球的质量为m ,重力加速度为g .(1)用秒表记录运动n 圈的总时间为t ,那么钢球做圆周运动中需要的向心力表达式为F n =________.(2)通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h ,那么钢球做圆周运动中所需的向心力F n =________.(3)改变钢球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示t 2n 2-h 的关系图像,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为________________.答案(1)m4π2n 2t 2r (2)mgr h(3)k =4π2g解析(1)根据向心力公式F n =m v 2r,而v =2πr T ,T =t n,联立解得F n =m 4π2n 2t 2r(2)如图由几何关系可得F n=mg tanθ=mg rh(3)由上面分析得mg rh=m 4π2n2t2r,整理得t2n2=4π2g·h故斜率表达式为k=4π2 g .。

高中物理--向心力--总结

高中物理--向心力--总结
2、物体作离心运动的条件:
F合 0或F合 mr 2
F合
v2 m
r
mw 2r
向心力的来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力,也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时,由合力提供向心力。
非匀速圆周运动:
F向 F合
F F F 向是 合的指向圆心方向的分力 n
练习 例1:关于向心力说法中正确的是(B )
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力;
第七节: 向心力
一、向心力
1、定义:
做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的,这个力叫 做向心力。
2、方向: 总指向圆心,与速度垂直,方向不断变化。
二、向心力的大小
Fn man
v2 m
r
mr 2
只改变速度的方向,不改变速度的大小。
验证向心力公式:
(1)设计实验:控制变量法
保持r、ω一定 保持r、m 一定 保持m、ω一定
A B
fB 4fA
rB 2rA
N
fA
AB mg
匀 速圆 周运动 实例分析
圆周运动中的临界问题
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源,并进行有关计算。
一、汽车过桥问题
1.求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力?
F向
mgtan
mv2 R
v临 Rg tan 火车转弯规定临界速度
1.v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。 2.V>V临时,车轮对外轨有侧压力。 3.V<V临时,车轮对内轨有侧压力。

实验 探究向心力大小的表达式-高考物理复习

实验 探究向心力大小的表达式-高考物理复习
式Fn=mω2r。他们的做法如下:在绳子的一端拴一个小沙袋,绳子上离小沙
袋重心不同距离的地方各打一个绳结A、B,如图甲所示。小明同学操作一:手握住绳结A,使沙袋和绳子近似在水平面内做匀速圆周运动如
图乙所示,每秒运动1周,体会绳子拉力的大小。
操作二:手仍然握绳结A,使它们还是做匀速圆周运动,但是每秒运动2周,
2∶1
受到的向心力之比为____________。
2∶1
解析:(1)因两轮转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相同,则
两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。
(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线速度之
比为2∶1;根据F=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1。
8.3
5
3.10
10.7
(3)为了探究向心力与半径、质量的关系,还需要用到的实验器材:
刻度尺
天平
______________、______________。
解析:(1)转台转50周转过的圆心角为θ=100π,金属块转动的角速度为

ω=

=
100π


(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,让尽可能多的点通过直线,
角速度
(3)操作二与操作三____________(选填“半径”或“角速度”)相同,小亮同

学会感到操作____________(选填“二”或“三”)向心力比较大。
解析:(1)由题可知,操作一与操作二比较,半径不变,角速度发生变化;操作二
与操作三比较,角速度不变,半径发生变化,所以两个同学采用了控制变量
4π2


出的数据发现 2∝h,即 2=kh,其比例系数 k=____________。

用圆锥摆验证向心力的表达式

用圆锥摆验证向心力的表达式

用圆锥摆验证向心力的表达式圆锥摆是一种经典的物理实验装置,用于研究物体运动中的向心力和离心力。

在本文中,我们将探讨如何使用圆锥摆来验证向心力的表达式,即F = mv/r,其中F是向心力,m是物体的质量,v是物体的速度,r是物体绕着圆周运动的半径。

实验原理圆锥摆是由一个小球和一个细线组成的。

小球被细线绑在一个倾斜的平面上,使其可以沿着平面上的圆周运动。

当小球沿着圆周运动时,它受到向心力的作用,这是由于细线的张力使小球沿着圆周运动,而向心力则将小球拉向圆心。

向心力的大小可以通过向心加速度来计算,即a = v/r,其中a是向心加速度,v是小球的速度,r是小球绕着圆周运动的半径。

通过使用圆锥摆,我们可以测量小球绕着圆周运动的速度和半径,从而计算出向心加速度。

然后,我们可以使用牛顿第二定律F = ma来计算向心力的大小,其中m是小球的质量。

最终,我们可以将向心力与半径、速度和质量联系起来,得到向心力的表达式F = mv/r。

实验步骤1.将圆锥摆放在水平的表面上,并使用水平仪调整它的水平度。

2.将小球绑在细线的末端,然后将细线绕在圆锥上。

3.将小球拉到一侧,使其开始沿着圆周运动。

4.使用计时器测量小球绕着圆周运动一周所需的时间,并使用半径计算出小球的速度。

5.使用半径计算小球的向心加速度。

6.使用牛顿第二定律计算小球受到的向心力。

7.重复实验多次,并计算出平均值。

结果分析通过实验,我们可以得出小球受到的向心力与其速度的平方成正比,与半径的倒数成正比。

这与向心力的表达式F = mv/r相符合。

这表明,向心力的表达式是正确的,可以用来描述物体绕着圆周运动时所受到的向心力。

结论通过使用圆锥摆,我们可以验证向心力的表达式F = mv/r。

实验结果表明,向心力与速度的平方成正比,与半径的倒数成正比。

这证明了向心力的表达式是正确的,可以用来描述物体绕着圆周运动时所受到的向心力。

这个实验不仅可以帮助我们理解向心力的本质,还可以帮助我们更好地理解物体的运动规律。

向心力计算公式单位

向心力计算公式单位

向心力计算公式单位一、引言在物理学中,向心力是指使物体沿着曲线运动的力。

在许多物理实验和工程应用中,我们需要计算向心力的大小。

为了进行准确的计算,我们需要了解向心力的计算公式以及相关的单位。

二、向心力的计算公式向心力的计算公式如下所示:F = m * v² / r其中,F表示向心力,m表示物体的质量,v表示物体的速度,r表示物体相对于旋转中心的距离。

三、单位的选择在使用向心力的计算公式时,我们需要选择合适的单位来表示质量、速度和距离。

以下是常用的单位选择:1. 质量的单位:国际单位制中,质量的单位是千克(kg)。

2. 速度的单位:国际单位制中,速度的单位是米每秒(m/s)。

3. 距离的单位:国际单位制中,距离的单位是米(m)。

四、实例分析为了更好地理解向心力的计算过程,我们来看一个实际的例子。

假设有一颗质量为2千克的物体以10米每秒的速度绕半径为5米的圆周运动。

我们需要计算该物体所受到的向心力。

我们将已知的数据代入向心力的计算公式中:F = 2 kg * (10 m/s)² / 5 m接下来,我们进行计算:F = 2 kg * 100 m²/s² / 5 mF = 40 kg * m/s²根据力的单位定义,1牛顿(N)等于1千克乘以1米每秒平方(1 N = 1 kg * m/s²)。

因此,我们可以将向心力的单位表示为牛顿(N)。

所以,该物体所受到的向心力为40牛顿(N)。

五、注意事项在进行向心力的计算时,需要注意以下几点:1. 单位的一致性:在计算过程中,需要确保质量、速度和距离的单位是一致的,否则计算结果将产生错误。

2. 向心力的方向:向心力的方向始终指向物体运动的圆心,这是由于向心力的本质决定的。

3. 圆周运动的条件:向心力的计算公式适用于物体绕圆周运动的情况,如果物体的运动轨迹不是圆形,则需要使用其他力学模型进行计算。

六、总结向心力是使物体沿着曲线运动的力,可以通过向心力的计算公式来计算其大小。

向心力公式7个

向心力公式7个

向心力公式7个向心力是物体沿着曲线运动时所受到的一种力。

同时由于变向运动的存在,物体的速度方向也随之变化,因此向心力又称为离心力的相反方向力。

在物理学中,我们可以使用多种不同的公式来计算向心力的大小和方向,以下是七个常用的向心力公式。

1.向心力的基本公式:F = mv²/r。

其中,F代表向心力的大小,m代表物体的质量,v代表物体的运动速度,r代表运动半径。

2.利用圆周运动公式计算向心力:F = mrω²。

其中,ω代表角速度。

通过这个公式,我们可以通过角速度和物体的质量和运动半径来计算向心力的大小。

3.利用动能定理计算向心力:F = ΔE/Δr = mv²/r。

其中,ΔE是物体的动能变化量,Δr是物体沿着弧线移动的距离。

4.利用功率定理计算向心力:F=P/v。

其中,P代表动力学的功率,v代表物体的运动速度。

5.利用角加速度公式计算向心力:F = mrα。

其中,α代表角加速度。

通过这个公式,我们可以通过角加速度和物体的质量来计算向心力的大小。

6.利用牛顿定律计算向心力:F = ma = m rω²。

其中,a代表物体的加速度,ω代表角速度。

由牛顿第二定律可知,物体的加速度和作用力成正比,因此这个公式也可以帮助我们计算向心力的大小。

7.利用圆周频率公式计算向心力:F = 4π²mr/T²。

其中,T代表物体绕电路一周所需的时间。

通过这个公式,我们可以通过物体的质量和运动半径和电路一周的时间来计算向心力的大小。

以上是七个计算向心力的常用公式。

不同公式适用于不同的情况,需要根据实际情况选择合适的公式进行计算。

向心力公式

向心力公式

向心力公式
在圆周运动中,将物体所受各力正交分解在切向和法向上,法向的合力等于向心力。

w=v平方/r平方,F=mrw平方=mv平方/r。

v才是转速,v=周长/T周期,F=mv平方/r=4派平方mr/T平方。

所以,W是加速度,T是周期。

扩展资料:
给你举个实例来说明吧:
有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是
r。

小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来。

需要怎么样的条件呢?
请看公式,m越大,F越大。

v越大,F也越大。

当然,如果汽车质量m 越大,由F=mg得其重力就越大,向心力由重力提供,所以汽车离地而飞起跟质量无关。

汽车开的速度v越快,车也越容易飞起。

这时,所需要的向心力F就越大,也就是说拱桥半径越小,速度越快,汽车就越容易在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出。

再看公式,r越小,F越大,这就是说。

拱桥的半径r越小,弧度就越大,你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢?这时需要的向心力F也越大。

注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力。

在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力。

重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力。

不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样。

从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样。

向心力计算公式

向心力计算公式

向心力计算公式
心力计算公式是一个能够描述二维空间中物体间的力量的公式。

它可以用来研究物体之间的心力,即物体之间的引力。

心力计算公式的一般形式是:F= GMm/r²,其中,F表示心力,即两个物体之间的引力;G表示万有引力常数;M和m分别表示两个物体的质量;r表示两个物体的距离。

心力计算公式的具体应用场景可以用来计算两个物体之间的引力。

例如,当两个物体之间的距离为5米时,若其中一个物体的质量为10kg,另一个物体的质量为20kg,则两个物体之间的心力F=GMm/r²= 6.67*10*20/5²=1334N。

心力计算公式还可以用来计算物体之间的摩擦力,例如在一个物体滑动摩擦实验中,可以先计算出摩擦力的大小,再根据实验结果和摩擦力的大小来比较和分析摩擦力的大小。

心力计算公式也可以用来计算物体之间的抛物线运动轨迹,因为抛物线运动受到重力的影响,若能够准确计算出重力的大小,就可以推算出抛物线运动的轨迹,从而更好地分析物体的运动轨迹。

总之,心力计算公式是一个非常有用的公式,可以用来计算物体之间的引力、摩擦力,以及物体的运动轨迹等,是物理学研究的重要工具。

6、向心力

6、向心力
6、向心力
an
=
v2 r
an = rω2
an 哪来的?即an 是如何产生的?
根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向
圆心的合力,这个合力叫做向心力.
一、向心力
1.定义:做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆 心的合力,即产生向心加速度的力叫向心力.
2.符号:Fn
3.方向:始终指向圆心(与v 垂直); 变力
(1)6.44 rad/s
(2)4.24 N
O

θ

F合 O'
mg
Fn= F合
四、向心力来源
滚 筒
Fn= N
f N O
r
mg
四、向心力来源
N
fN
F
G
G
O θ
F合 பைடு நூலகம்'
f
N O
r
mg
mg
向心力是根据力的效果命名的力
可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的一个力,
也可以是几个力的合力,还可以是某个力的分力.
说明:
向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得 出的,但也适用于一般的圆周运动.一般的圆周运动, 速度的大小有变化,向心力和向心加速度的大小也随 着变化,利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力 和向心加速度的大小,必须用该点的速度瞬时值.
五、一般曲线运动
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,称为一般 曲线运动.
r2
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段,每一段都可以看作一小段圆 弧.这些圆弧的弯曲程度不一样,表明它们具有不同的曲率半 径.在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分 析方法进行处理.
【例题1】甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之 比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内 甲转过4周,乙转过3周.则它们的向心力之比为

第五章6向心力

第五章6向心力

第五章6向心力向心力做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动?那是因为它受到了力的作用。

用手抡一个被绳系着的物体,它能做圆周运动,是因为绳子对它的力在拉着它。

月球绕地球转动,是地球对月球的引力在“拉”着它。

做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。

根据牛顿第二定律,产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力。

这个合力叫做向心力(centripetalforce)o把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得向心力的表达式Fn =呜:(1)或者F n=mω2r(2)实验用圆锥摆粗略验证向心力的表达式细线下面悬挂一个钢球,细线上端固定在铁架台上。

将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心。

用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆周运动(图5.6-1)β图5.6-1用圆锥摆验证向心力的表达式用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间,再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径,这样就能算出钢球的线速度。

钢球的质量可以由天平测出。

于是,用(1)式就能算出钢球所受的向心力。

我们再从另一方面计算钢球所受的向心力。

钢球在水平面内做匀速圆周运动时,受到重为加g和细线拉力FT的作用(图5.6-2), 它们的合力为凡由图中看出,尸=Mgtan仇tan®值能通过以下测量和计算得到:在图5.6- 1中,测出圆半径,•和小球距悬点的竖直高度〃,两者之比就是tan。

用天平测得钢球质量后,合力尸的值也就得到了。

图5.6-2从另一方面计算钢球受到的向心力由于小球运动时距纸面有一定高度,所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。

这点差别可以通过估算解决。

此外,测量小球距悬点的竖直高度时,要以小球的球心为准。

比较两个方法得到的向心力,对你的实验的可靠性做出评估。

应该强调的是,向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。

它是根据力的作用效果命名的。

凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力。

向心力实验报告

向心力实验报告

向心力实验报告引言向心力是物体在做圆周运动时所受到的指向圆心的力。

向心力实验是物理实验中经典的实验之一,通过该实验可以深入理解向心力的性质以及与质量、速度和半径之间的关系。

本实验旨在通过测量物体在不同半径下作匀速圆周运动时所受到的向心力,探究向心力与物体质量、速度和半径之间的关系,并验证向心力的公式。

实验器材与原理实验器材实验器材包括:1.万能表2.电动机3.车轮4.轴承5.钢丝绳6.滑轮7.直尺8.电源实验原理当物体在做匀速圆周运动时,物体受到向心力的作用,向心力的大小可以表示为:F = m * ω^2 * r其中,F为向心力,m为物体的质量,ω为物体的角速度,r为物体运动的半径。

实验中,通过改变物体的质量、角速度和半径,测量向心力的大小,并利用上述公式进行计算和验证。

实验步骤1.将电动机固定在实验台上,并连接电源。

2.在电动机轴上安装车轮并固定。

3.将钢丝绳绕在车轮上,并通过滑轮固定在墙上。

4.将物体(如石头)用细线连接到钢丝绳上。

5.改变物体的质量,分别测量不同质量下向心力的大小,并记录实验数据。

6.固定物体的质量,改变车轮的转速,分别测量不同转速下向心力的大小,并记录实验数据。

7.固定物体的质量和车轮的转速,改变钢丝绳的长度,分别测量不同半径下向心力的大小,并记录实验数据。

8.根据测量数据,计算向心力的大小,并进行比较和分析。

实验结果与讨论实验数据记录物体质量(kg)车轮转速(r/s)运动半径(m)向心力(N)0.5 2 1 11.0 2 1 21.0 4 1 41.0 4 2 81.0 4 3 12计算向心力根据向心力的公式F = m * ω^2 * r,我们可以计算得到各个实验条件下的向心力:1.当物体质量为0.5kg,车轮转速为2r/s,运动半径为1m时,向心力大小为1N(F = 0.541 = 1)。

2.当物体质量为1.0kg,车轮转速为2r/s,运动半径为1m时,向心力大小为2N(F = 141 = 2)。

向心力的测量

向心力的测量

一、实验目的利用转动平台验证向心力公式二、实验原理物体做圆周运动需要一个指向圆心向心力,向心力F=m ω2R=mv 2/R=mv ω (1—1)m 是物理的质量,ω是物体做圆周运动的角速度,R 是做圆周运动的半径,v 是做圆周运动的线速度。

所以,如果知道了以上的物理量,就可以算出向心力了。

实验室使用如图的转动装置,使用转动传感器能很容易测量出角速度,所以本次实验采用控制变量法来验证向心力公式: F= m ω2R 。

设F=f (m ,ω2,R ) 然后1、控制m,R 不变,测量不同角速度时的向心力2、控制m,ω不变,测量不同半径时的向心力3、控制R,ω不变,测量不同质量时的向心力图1三、实验步骤1、连接好装置,启动计算机和DataStudio 软件并调节好相应参数2、调试装置,直至能正常测量为止。

3、根据F=f (m ,ω2,R )然后做3组实验:1)、控制m,R 不变,测量不同角速度时的向心力 2)、控制m,ω不变,测量不同半径时的向心力 3)、控制R,ω不变,测量不同质量时的向心力 4、操作电脑,记录以上3组数据四、数据记录与数据处理第二组,保持R不变,改变m和角速度数据处理,采用逐商法:后一项比前一项(每个参数),然后结果与原公式F= m ω2R相比。

第一组:从这组可以看出,(F/g)2/(F/g)1约等于(ω)2/(ω)1第二组:从这组可以看出,(F/g)2/(F/g)1,约等于(mω2)2/(mω2)1第三组从这组可以看出(F/g)2/(F/g)1,约等于R2/R1五、实验仪器五、实验结论1.采用逐商法(后一项比前一项),通过观察三组数据,可以得出结论:物体做圆周运动时的向心力F=mω2R。

验证向心力公式实验的多种创新方案

验证向心力公式实验的多种创新方案

验证向心力公式实验的多种创新方案
吴羽纶
【期刊名称】《物理通报》
【年(卷),期】2015(000)003
【摘要】高中《物理·必修2》探究圆周运动向心力公式,采用了圆锥摆实验,按教材的实验程序操作该实验比较困难,主要是让摆球进行匀速圆周运动十分不易,一不小心小球便会与接触面间产生弹力,无法满足教材要求的动力学情景,导致实验障碍和测量不精准.借助教材设计的实验原理,可对本实验进行改进创新,使其易操作、易测量、小误差.
【总页数】2页(P83-84)
【作者】吴羽纶
【作者单位】中国石油天然气管道局中学高三9班河北廊坊 065000
【正文语种】中文
【相关文献】
1.向心力公式验证仪的创新设计 [J], 何金营
2.自制验证向心力公式实验装置 [J], 何锦昆;
3.验证向心力公式实验的改进与创新 [J], 杨杰; 穆婕
4.验证向心力公式的实验 [J], 雷景生
5.验证向心力公式实验的改进 [J], 王玉祥
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向心力实验器验证向
心力公式
【目的和要求】
通过实验了解做圆周运动的物体所需要的向心力F与其质量m、转动半径R和转动角速度ω的关系,对向心力公式F=mω2R进行实验验证。

【仪器和器材】
向心力实验器(B型),学生天平(J0104型),测力计(J2104型),游标卡尺,刻度尺。

B型向心力实验器的构造如图2.24-1所示。

【实验方法】
1.检查和调整仪器。

把向心力实验器按图安装之后应做如下检查和调整:
(1)将弹簧与圆柱体分离,圆柱体在横杆上应能灵活滑动。

(2)检查横杆上的防脱螺母应该安全可靠,以防圆柱体或配重在旋转时从横杆上飞出。

(3)用手捻动捻轴,转动轴的转动应灵活。

(4)半径指示板位于不同位置时,圆柱体的凸柱均应能刮碰到发声片,两个发声片发出的声音应不同。

(5)转动横杆,让眼睛与横杆等高,分别从互相垂直的两个方向观察横杆,横杆应在水平面转动。

如果横杆转动时忽上忽下,则圆柱体在运动中受到的向心力就不只是弹簧的弹力。

2.设定实验状态
(1)移动半径指示板,其两片发声片间的间隔至移动轴轴心
的距离则是我们设定的转动半径。

根据半径的大小移动配重,使横杆转动时实验器能保持平稳。

(2)移动弹簧调节杆,设定使圆柱体在预定半径上做圆周运动的向心力。

(3)用手捻动捻轴,转动轴的转动应灵活。

(4)半径指示板位于不同位置时,圆柱体的凸柱均应能刮碰到发声片,两个发声片发出的声音应不同。

(5)转动横杆,让眼睛与横杆等高,分别从互相垂直的两个方向观察横杆,横杆应在水平面转动。

如果横杆转动时忽上忽下,则圆柱体在运动中受到的向心力就不只是弹簧的弹力。

2.设定实验状态
(1)移动半径指示板,其两片发声片间的间隔至移动轴轴心的距离则是我们设定的转动半径。

根据半径的大小移动配重,使横杆转动时实验器能保持平稳。

(2)移动弹簧调节杆,设定使圆柱体在预定半径上做圆周运动的向心力。

(3)上紧C形夹。

3.测量转动速度
不断捻动转动轴,可听到凸柱刮碰发声片发出的声音。

改变转动轴速度,使凸柱刚从两片发声片的间隔过。

控制转动轴的速度,使凸柱连续在发声片的间隙过,可以认为圆柱体这时是在预定半径上做匀速圆周运动。

4.测量转动半径
分别用游标卡尺测出转动轴的直径r和发声片的间隙宽度d,再用刻度尺测出转动轴表面到发声片间隙里侧间的距离L,计算出转动半径。

5.测量向心力
用测力计沿横杆方向向外拉动圆柱体,直到其凸柱位于发声片间隙的中央。

这时测力计的示值等于圆柱体做圆周运动时向心力的大小。

6.测量圆柱体的质量
7.分别改变圆柱体的质量m、转动半径R、转动角速度ω和向心力F的大小进行实验。

并进行数据记录。

8.用公式F′=mω2R计算出向心力计算值F′,把F′与向心力实测值F进行比较。

在允许误差围,则可证明向心力公式成立。

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