固有频率测定方法
实用文库汇编之固有频率测定方式
*实用文库汇编之实验三振动系统固有频率的测量*一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D-=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctg ωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg 因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
固有频率测定方法
固有频率测定方法
固有频率测定方法是一种用于测定力学系统的固有频率的技术。
固有频率是指一个力学系统在没有外部干扰的情况下自由振动的频率。
固有频率测定的目的是确定一个系统的固有频率，以便设计和分析相关结构或设备的振动特性。
以下是两种常见的固有频率测定方法：
1. 自由振动法：该方法通过在系统中施加一个初值条件，使其自由振动，并记录振动的周期或频率。
这种方法适用于无阻尼或轻度阻尼的系统。
通常使用传感器来测量位移、速度或加速度等参数，并计算出系统的固有频率。
2. 动态激励法：该方法通过在系统中施加一个外部激励力或振动，然后测量系统的响应来确定固有频率。
常见的动态激励法包括冲击法、频率扫描法和频率响应函数法等。
这些方法可以通过改变激励信号的频率，观察系统响应的变化来确定固有频率。
无论是自由振动法还是动态激励法，都需要使用合适的测量设备和信号处理技术来获取准确的频率值。
此外，为了获得更准确的固有频率测定结果，通常需要进行多次重复测量，然后取平均值或进行统计分析。
GB4783-84汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法
中华人民共和国国家标准UDC 629.113.013汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比621.113.07测定方法GB 4783—84 Method of measurement for natural frequencyand damping ratio—Automotive suspension system本标准适用于各种类型双轴汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定。
测定参数包括车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部分（非簧载质量）的固有频率。
这三个参数是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究和评价的基本数据。
1试验条件1．1试验在汽车满载时进行。
根据要可补充空载时的试验。
试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。
1．2悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术条件规定。
根据需要可补充拆下减振器和拆下缓冲块的试验。
1．3轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。
2测量仪器的频响与测点2．1测量仪器的频率范围应能满足0.3～100Hz的要求。
2．2振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。
3试验方法3．1试验时可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3．1．1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图1所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。
3．1．2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。
3．1．3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。
注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。
振动系统固有频率的测试
振动系统固有频率的测试实验指导书一．实验目的1．学习振动系统固有频率的测试方法；2．了解DASP-STD软件；3．学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验仪器及简介ZJY-601T型振动教学实验台，ZJY-601T型振动教学试验仪，采集仪，DASP-STD（DASP Standard 标准版）软件，微机。
１．ZJY-601T型振动教学实验台：主要由底座、桥墩型支座、简支梁、悬臂梁、等强度梁、偏心电动机、调压器、接触式激振器及支座、非接触式激振器、磁性表座、减振橡胶垫、减振器、吸振器、悬索轴承装置、配重锤、钢丝、圆板、质量块等部件和辅助件组成。
与ZJY-601T型振动教学实验仪配套，完成各种振动教学实验。
它以力学和电学参数为设计出发点，力学模型合理，带有10种典型力学结构，多种激振、减振和拾振方式。
力学结构有：两端简支梁、两端固支梁、等截面悬臂梁、等强度悬臂梁（变截面）、复合材料梁、圆板、单自由度质量－弹簧系统、两自由度质量－弹簧系统、三自由度质量－弹簧系统、悬索。
激励方式有：脉冲锤击法、正弦激励（接触、非接触式）、正弦扫描（接触、非接触式）、偏心质量、支承运动。
减振和隔振有：主动隔振、被动隔振、阻尼减振、动力减振（单式）、动力减振（复式）。
传感器类型有：压电加速度传感器、磁电式速度传感器、电涡流位移传感器、力传感器（力锤中）。
２．ZJY-601T型振动教学试验仪：由双通多功能振动测试仪、扫频信号发生器、功率放大器组成，并集成了数据采集器，可连接压电式加速度传感器、磁电式速度传感器或电涡流传感器，对被测物体的振动加速度、速度和位移进行测量。
可将每个通道所测振动信号转换成与之相对应的0~5V AC电压信号输出，供计算机使用。
扫频信号发生器的输出频率在手动档时，可通过旋钮在0.1~1000Hz范围内连续调节；在自动档时，可从10到1000Hz自动变换，扫频时间可由电位器控制，3s~240s连续可调，激振频率可由液晶显示器显示。
01弹簧质量系统的固有频率
实验1 弹簧质量系统的固有频率
一、实验目的
1．测定高压输电模型（弹簧质量系统）振动的固有频率。
2．在既动手又动脑的实验中，加深对力学理论知识的理解，培养创新思维和独立进行科学实验的能力。
二、实验设备
理论力学ZME-1型多功能实验台、砝码。
三、实验原理
通过测量高压输电模型的弹簧的静位移，利用单自由度模型的系统参数（等效刚度、等效质量、固有频率）之间的理论关系，计算出该系统的固有频率。
四、实验方法
在振动体的砝码盘上，依次挂上重=w 1N 、=w 2N 、=w 3N 、=w 4N 的砝码，记录振动体每次对应的位移∆。
l 五、实验结果整理
1．系统等效刚度的计算
k l
w k ∆= （N/m ） 2．固有频率的计算
0f m
k f π21
0= （Hz ） 式中为高压输电模型的等效质量（m =m 0.138kg ）。
3．画出砝码重量与弹簧静位移的关系曲线。
w l ∆六、预习与思考题
1．本实验的目的是什么？
2．测量振动体的弹簧静位移时为何要分步加载？。
发动机叶片的固有频率测试分析
发动机叶片的固有频率测试分析引言发动机叶片是发动机中关键的零部件，其工作状态直接影响着发动机的性能和寿命。
发动机叶片的固有频率是指在叶片自身振动情况下的固有振动频率。
准确测定发动机叶片的固有频率对于发动机的设计和优化具有重要的意义。
本文将介绍发动机叶片固有频率测试的方法和分析过程。
1. 测试方法发动机叶片的固有频率可以通过实验测试得到，常用的测试方法有自由振动法和激励振动法。
自由振动法是在实验室或工厂环境下进行的。
首先将发动机叶片固定在一个支撑结构上，然后用振动激励器或敲击器在叶片上施加一个突然的外力，使叶片自由振动。
通过在叶片上安装加速度传感器，并将其信号输入到振动分析仪中进行信号处理和频谱分析，就可以得到叶片的固有频率。
2. 分析过程测试得到的叶片的振动信号经过信号处理和频谱分析后，可以得到叶片的频率响应曲线。
通过分析频率响应曲线，可以得到叶片的固有频率。
在频率响应曲线中，叶片的固有频率对应着曲线上的峰值。
通过测量峰值对应的频率，就可以得到叶片的固有频率。
对于多叶片结构的发动机叶片，需要分别测试每个叶片的固有频率。
一般情况下，不同叶片的固有频率会有所差异。
通过对多个叶片的固有频率进行统计分析，可以得到平均固有频率和固有频率的差异范围。
根据叶片的固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况。
固有频率越低，表示叶片越容易受到共振或失稳的影响。
在发动机工作过程中，叶片受到的力和振动会引起叶片的应力和变形，从而影响到叶片的寿命和性能。
3. 结论发动机叶片的固有频率是发动机设计和优化的重要参数。
通过实验测试和频谱分析，可以准确得到叶片的固有频率。
根据固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况，从而对发动机的性能和寿命进行评估和优化。
固有频率测定方式
实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D -=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242eee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctgωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
机械振动系统固有频率的测定
实验方法
¾ 在共振点用测振分析仪测量振动的位移B、速度 V、加速度A，填写 在实验记录表格内。
¾ 用公式计算激振力的频率f，取二值的平均值。此 频率为系统固有频率
¾改变质量块的质量，重复1—5的实验步骤。小组每个 成员测一个不同系统（即不同质量块质量的系统）的固 有频率。
实验结果分析
实验数据
质量块质量 （Kg） 0
实验二
机械振动系统固有频率的测定
实验目的 测量系统的固有频率
实验要求 ¾了解机械振动系统共振时的特点 ¾Байду номын сангаас会用“共振法”测量机械振动系统的固有频率
实验装置与仪器框图
传感器
激振器
质量块
简支梁
功率放大器 信号发生器 测振分析仪
实验原理
本实验目的是测定简支连续梁和在中点集中质量组成的系统的 一阶固有频率。测定方法是：从零开始调动激振力的频率，逐 渐增大，寻找使梁中点振幅达到最大的激振频率，应用下式测 定该激振频率。此频率为系统的一阶固有频率。
1
2
共振频 率(Hz)
位移 X(um)
速度 V(cm/s)
加速度 A(cm/s2)
实验报告要求
实验报告格式要求：
一、实验目的 二、实验设备 三、实验原理 四、测量方法 五、实验测量原始数据 六、实验结果和分析讨论 七、结论 实验是由几个人一组完成的，但实验报告必须每人 写一份。在实验报告封面写明小组成员和报告人。
¾将功率放大器的增益调节减小，信号发生器的频率 调节放在一个固定位置（20至100Hz之间）。开启电 源开关，对系统施加固定频率的正弦激振力，使系统 产生振动，调整功率放大器的增益调节可改变振幅大 小。
¾调节信号发生器的频率调节，从零开始逐渐增加激振 频率，寻找梁中点共振的频率。注意在共振时调节功 率放大器的增益调节，不要使系统过载。
固有频率测定方式
实验三 振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为： 方程式的解由21X X +这两部分组成： 式中1C 、2C 常数由初始条件决定：其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期：DD T ωπ2=强迫振动项周期：ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分： 通过变换可写成 式中422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=设频率比ωωμe=，Dw =ε代入公式 则振幅222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角：212μμϕ-=D arctg因为xst KF m K m F q ===02//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。
单自由度系统固有频率和阻尼比的测定
单自由度系统固有频率和阻尼比的测定实验一、实验内容1、 学习分析系统自山衰减振动的波形；2、 验证固有频率的存在；3、 山衰减振动波形确定系统固有频率和阻尼比;二、实验设备(1)式中，a )= yi K/M 为系统固有频率，H = C/2M 为阻尼系数，g = (co 勿阻尼比。
3 W “ A M 一 +C 一 + Kx = O dr dt右〕〃 3 c d 兀 2 c 111 ——+ 2n 一 + a)x = 0 dr dt振动与控制实验设备、位移传感器、测振仪、计算机与分析软件(10)则:对于小俎尼情形M < 1,其方程有解如下:设t=0时，系统的位置和速度分别为xo 和切，则A = hV °少一卩I~T ⑷x( ^y/2 -ir tan (p = (5)其衰减振动有如下特点：1、 振动周期大于无阻尼时的自由振动周期，即TigT _ 2龙一 2礼2龙_T1①J/—询]一§2 J]_§2系统固有频率为：⑹fo = L =........ > • T 片口 (7)2、 振幅按指数函数衰减'设相邻两次振动的振幅分别为Ai 和Ai+i.则减幅系数为:“二字二严 4+1对数减幅系数 J = ln;； = n7； 另外，相隔•个周期的两次振动，城幅之比设为卩，则(8)⑼x = Ae ,,f,i sin (6?/ + A o ) (2)式中人■系统初始振il 喘，%・初相位，①■衰减振动圆频率°并且有：© = -jar -n 1 = (3)q = In 7 = j/z7]四、实验步骤1.试验1:采用1个质量块，施加较小的力使得悬臂梁产生自由衰减振动。
2.试验2：釆用1个质量块，施加较大的力使得悬臂梁产生自由衰减振动。
3.设定周期数j,此试验取30,读出j个波形所经历的时间t,记录其波形的幅值。
4.计算系统阻尼比纟和固定频率厶五、数据处理与实验结果分析表5-1原始数据记录试验2试验2XI10.36XI29.60Y1116.75Y1123.11X214.14X233.40Y2110.48Y211&04dX 3.78dX 3.80dYI-6.27dYI-5.09试验1（单个质量块，力F较小）：山试验所测数据计算得到的周期为：7 = 3.78/30 = 0.126$,九二 * = 7.936H?振幅之比设为仍，则30} - In 〃 j = In(1.60) = 0.47q = In 行二In(1.28) = 0.25為则有㈠务X , =49.86 *1.60 」4+j10.48 0 47歸莎”124,则有7；.= ——=0.126$ 30x0.124沖+（洁）+2.487x,o_3试验2（单个质量块，力F 较大）：山试验所测数据讣算得到的周期为：7 = 3.80/30 = 0.126$,九二丄=7.936 血 振幅之比设为〃门则A. 23.11_ ”厂石 18.04= 1,28III以上数据处理结果可以得到/试验2和试验2在不同大小的作用力下，悬3臂梁的固有频率一致，均为7.69HZO试验3 （两个质量块）：【」」试验所测数据讣算得到的周期为：r = 3.94/ 30 = 0.1315,/o= 1 =7.6\4H 乙姑宀已严992+ （需）-7.96V 7；A -=£222 = 2.06x10- 〜e 47.96 六、试验思考1＞试验过程较为简单，只是通过给悬臂杆一个外力后让其振动，测量到它的振 动波形图就行了。
振动系统固有频率的测试
1.2 相位判别法
相位判别法是根据共振时特殊的相位值以及共振动 前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。 前后相位变化规律所提出来的是一种较为 谐力激振的情况下， 激振的情况下 敏感的方法， 敏感的方法，而且共振的频率就是系统的无阻尼固有 频率，可以排除阻尼因素的影响。 频率，可以排除阻尼因素的影响。
对汽车转向管柱、方向盘进行固有频率的检测，主 要目的是进一步确认汽车零部件产品的固有频率是 否在激励频率范围以外，是对车辆NVH问题解决的 结果进行验证。 检测方法 锤击法固有频率测试分析系统又称锤击法振动测试 系统，在实验分析中的主要目的是计算出结构的固 有频率。采用锤击法振动测试系统来测量结构的固 有频率是经济、理想的振动测试方法。系统实现了 激振(如力锤敲击)和响应，并在电脑上实时显示频 率响应曲线，计算出传递函数等各种谱分析。锤击 法振动测试系统采用高速、高精度的便携式USB接 口数据采集器，便于在试验室使用或者现场测试。
实验原理
强迫振动解可写成： 强迫振动解可写成：
x = A sin(ωet − ϕ )
式中： 式中：
A= F0 mω 2
ωe 2 2 4ε 2ωe 2 (1 − 2 ) + ω ω4
2ωeε tan = 2 2 ϕ ω −ωe
当强迫振动频率和系统固有频率相等时引 起系统共振， 起系统共振，共振时振幅和相位都有明显的 变化，通过对这两个参数进行测量， 变化，通过对这两个参数进行测量，我们可 以判别系统是否达到共振动点， 以判别系统是否达到共振动点，从而确定出 系统的各阶振动频率。 系统的各阶振动频率。
NVH是噪声(Noise)、振动(Vibration)与舒适性(Harshness)的英文缩写， 由于三者在汽车等机械振动中同时出现且密不可分，因此常把它们放在一 起进行研究，并统称为车辆的NVH问题。由于车辆的NVH问题日益受到 消费者的普遍关注，因此该问题也成为国内外汽车业各大整车、零部件生 产企业关注的重点。 人们在汽车中的舒适性感受都属于车辆NVH问题研究的范畴，并可从不 同角度对其进行分析和解决，既可以是系统的，又可以是独立的。从感受 不舒适的地方开始，判断振动的起源，分析噪声传播的途径等，最后做出 解决问题的方案。为整车制造厂提供汽车零部件的生产企业同样也会遇到 NVH问题。以我厂生产的汽车转向管柱产品为例，可以通过对转向操纵机 构和仪表板进行有限元分析，使转向管柱、方向盘的固有频率移出激励频 率范围，并保证仪表板的响应振幅最小。
实验五简支梁固有频率测试实验1
实验五 简支梁固有频率测试实验一、 实验目的：1、 掌握固有频率测试的工程意义及测试方法。
2、 掌握用共振法、李萨育图形法测量振动系统的固有频率的方法及步骤。
3、 加深了解常用简单振动测试仪器的使用方法。
二、实验设备和工具1.机械振动综合实验装置（安装简支梁） 1套2.激振器及功率放大器 1套3.加速度传感器 1台4.电荷放大器 1台5.数据采集仪 1台6.信号分析软件 1套三、实验内容1．用共振法测量简支梁固有频率共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。
共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。
由弹性体振动理论可知，计算简支梁固有频率理论解为：APEJ L f 20115.49 式中，L 为简支梁长度（cm ）；E 为材料弹性系数（kg/cm 2）;A 为梁横截面积（cm 2）；P 为材料比重（kg/cm 3）；J 为梁截面弯曲惯性矩（cm 4）。
用共振法测量简支梁固有频率的仪器连接如图1所示图1测量双简支梁固有频率框图2．用李萨育图形法测量简支梁固有频率李萨育图形是由运动方向相互垂直的两个简谐振动的合成运动轨迹。
李萨育图形可以通过示波器或数据采集软件的X-Y轨迹图观察到。
在图的X、Y 轴上同时输入简谐振动两个信号，这两个信号不同的相位差合成不同的李萨育图形如图2所示。
振动的位移、速度及加速度的幅值其各自达到极大值时频率是不同的，只有在无阻尼的情况下，它们频率才相等，并且等于振动系统的固有频率。
但在弱阻尼的情况下，三种共振频率接近系统的固有频率。
只有速度共振频率真正和固有频率相等，所以用速度共振的相位差判别共振。
判别依据是系统发生速度共振时，激振力和速度响应之间的相位差为90°，依据位移、速度、加速度响应判断速度共振的李萨育图形如图3~5所示。
θ=00 θ=450 θ=900 θ=1350 θ=1800图2 不同相位差信号合成的李萨育图形n ωω< n ωω= n ωω>图3用位移响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图4用速度响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图5用加速度响应判断速度共振四、实验原理固有频率是振动系统的一项重要参数。
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法
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实验十二：共振法测试有阻尼振动系统的固有频率
实验十三：单自由度系统各种频率的区别与测定一、实验目的1、了解固有频率（自振频率）、有载固频率（自振频率）、共振频率以及强迫频率的关系及区别；2、学各种频率测试及对比二、实验仪器安装示意图三、实验原理1、简支梁的固有频率简支梁可简化为具有等效集中质量的弹簧质量系统，其频率可采用单自由度系统的固有频率计算方法：m f κπ21=简支梁均布质量m 0 折合到中心的集中质量m 为:03517m m =2、加电机后的有载频率简支梁加电机后系统的频率变为：'21m m k f +=π式中m ＇包括电机、夹板及固定螺栓的质量。
考虑阻尼时，单自由度系统其自振频率为：21D f f D -=D ——为阻尼比。
3、电机强迫振动频率电机转达动时带动偏心轮转动，由于质量分布不均匀，产生离心惯性力，引起梁和电机系统的强迫振动。
强迫振动的微分方程为：tF Kx dt dx C dt d m e ωχsin 022=++Ｆ0——电机离心力;e ω——强迫频率。
电机转速直接影响着振动频率。
通过转速可以计算出强迫振动的频率，同理，如果我们测出了频率也能计算出电机的转速，两者之间的关系为：60nf e =n ——为电机转速，单位为：转/分。
e f ——强迫振动频率，单位为：Hz4、电机转动引起的共振频率不考虑系统的阻尼时，调节电机的转速，当引起的强迫振动等于电机和梁的有载固有频率时，系统产生共振。
此时无阻尼共振频率为：f f e =当强迫频率与有载自振频率相同时，引起系统共振，称为系统的共振频率。
考虑系统的阻尼，在21≤D ，强迫频率221D f f e -=时，引起系统共振，称为系统的有阻尼共振频率。
四、实验步骤1、参考示意图连接好仪器和传感器2、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮。
进入单通道示波状态进行波形和频谱同时示波。
3、采用电涡流传感器测量简支架的振动，经ZJ-601A 型振动教学试验仪放大后，接入采集仪进行示波。
固有频率测定方式
固有频率测定方式以下是为大家整理的固有频率测定方式的相关范文，本文关键词为固有频率,测定,方式,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在交流材料中查看更多范文。
实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。
二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：tFKxxcxmeωsin0=++&&&方程式的解由21xx+这两部分组成：)sincos(211twctwcexDDt+=-ε21DwwD-=式中1c、2c常数由初始条件决定：wAtwAxeesincos212+=其中()()222222214eeqAωεωωωω+--=，()22222 242ee eqAωεωεω+-=,mFq0=1x代表阻尼自由振动基，2x代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期：DDTωπ2=强迫振动项周期：eeTωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tqtqxeeeeeeeeωωεωωεωωωεωωωωsin42cos4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(?-=twAxe式中422222222214)1(/ωωεωωωeeqAAA+-=+=??????-==22122eearctgAAarctgωωεω?设频率比ωωμe=，Dw=ε代入公式则振幅222224)1(/DqAμμω+-=滞后相位角：212μμ?-=Darctg因为xstKFmKmFq===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A可写成：ststxxDA.4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
实验六 七 多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量
实验六 多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量一、实验目的1、学会用共振法确定三自由度系统的各阶固有频率。
2、观察三自由度系统的各阶振型。
3、将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值比较。
二、实验装置框图图10-1表示实验装置框图图6-1 实验装置框图三、实验原理把三个钢质量块A m 、B m 、C m (集中质量m m m m c B A ===)固定在钢丝绳上，钢丝绳张力T 用不同重量的重锤来调节。
在平面横振动的条件下，忽略钢丝绳的质量，将一无限自由度系统简化为三自由度系统。
由振动理知，三个集中质量的运动可用下面的方程来描述：220d xM K x dt+⋅= （6-1）式中：质量矩阵：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=m m m M 000000刚度矩阵：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=840484048L T K 位移矩阵：123x x x x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦系统的各阶固有频率为： 一阶固有频率(2142T mL ω=1f = (6-2) 二阶固有频率2242T mL ω=2f = （6-3）三阶固有频率(2342T mL ω=+1f = （6-4） 式中：弦上集中质量 m=0.0045 千克 弦丝张力 T=( ) 牛顿 弦丝长度 L=0.625 米固有频率 f=（ ） 赫兹 进一步可计算出各阶主振型A(i),(i=1,2,3):⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=121)1(A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=101)2(A⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=121)3(A (10-5) 各阶主振型如图10-3所示：一阶主振型 二阶主振型 三阶主振型图10—3三自由度系统的主振型对于三自由度系统，有三个固有频率，系统在任意初始条件下的响应是三个主振型的迭加。
当激振频率等于某一阶固有频率时，系统的振动突出为主振动，系统的振型由该阶主振型决定，其它阶的主振型可忽略不计。
主振型与固有频率一样只决定于系统本身的物理性质，而与初始条件无关。
GB 4783-84汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法
GB 4783-84汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法UDC 629. 113.013汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比621.113. 07测定方法GB 47 83—84Method of measurement for natural frequencyand damping ratio—Automotive suspension system本标准适用于各种类型双轴汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定。
测定参数包括车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部分（非簧载质量）的固有频率。
这三个参数是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究和评判的差不多数据。
1试验条件1．1试验在汽车满载时进行。
按照要可补充空载时的试验。
试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。
1．2悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术条件规定。
按照需要可补充拆下减振器和拆下缓冲块的试验。
1．3轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。
2测量仪器的频响与测点2．1测量仪器的频率范畴应能满足0.3～100Hz的要求。
2．2振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。
3试验方法3．1试验时可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3．1．1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图1所示，其高度按照汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。
3．1．2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平稳位置支起60或90mm，然后跌落机构开释，汽车测试端突然抛下。
3．1．3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴邻近的车身或车架中部由平稳位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。
注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情形比较接近。
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法
４ ８７
ＧＢ Ｔ ７ ３ １ ８ ／ ４８－ ９４
表 Ａ 由 自由衰减振 动曲线处 理得 到结 果 １
厦一 ｝ 矿 ￣！ 兰
车身部 分固有 频率 ｈ ． Ｈ ．
前 后 前
１
２
３
４
５
平均
阻尼 比 ｌ ｐ
后
车轮部 分固有
前 后
频率． Ｈ ｆ， ｚ
表 Ａ 由频率分析法得到结果 ２
六￣ 二 ￣竺
前悬挂 系统
部分 的固有频率 ｆｌ它比车身部分的 固有频率 几 略高一些。由幅频特性的峰值 Ａ 可以近似的求出阻尼 ， 。 比， 其计算公式如下 ：
（ ５）
２了Ａ 一ｌ 二
注：以上两种数据处理方法根据情 况可选择其中一种・ 并在报告中注明
试验报告 试验报 告内容与格式见附录 Ａ 补充件 ） （ 。
４ ８６
Ｇ ／ ４８－１８ Ｂ Ｔ ３ ９４ ７
附 录 Ａ
报告格 式示例
（ 充件 ） 补
悬挂系统的 固有频率与阻 尼比测定试验报告 ａ 试 验车辆 ） 汽车型号 ， 厂， 制造 编号
汽车 最大总质量 相应轴载质量 前轴
空车质量 ｋ， ｇ
ｋ。 ｇ ｋ； ｇ后轴 ｋ。 ｇ后轴
后端
ｋ， ｇ ｋ， ｇ
相应轴载 质量 前轴
悬架 型式 前端 弹性元件 型式 ， 主要尺 寸参数
２ ２．１ ２
测 且 仪 器 的频 响 与 测 点
测量仪器的频 率范围应能满足 。３ ＂０ Ｈ 的要求。 ＂ １０ ＾ ： 振动传感器装 在前、 后轴 和其上方车身或车架相应的位置上 。
试验方 法
３ １ 试验时可用 以下三种方法使 汽车悬挂系统产生 自由衰减振 动。 ． ３１１ 滚下法 ： ．． 将汽车测试端的车轮 ， 沿斜坡驶上凸块 （ 凸块断 面如 图 １ 示 ， 所 其高度根 据汽车类Ｍ与悬
固有频率测定方法
以 的输入信号同时采样输入信号和应答信号以输入的傅里叶交换实行应答的傅里交换实行采样的波形（信号）的傅里叶交换固有频率测定方法1. 概要固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。
这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT 算法的方法。
所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X ”,从该处输出（应答）信号为“Y ”，可以公式：传递函数 H=Y/X ……………… (1) 来表示的函数。
振动解析的领域中处理的传递函数，输入X 多数为力。
输出（应答）Y 是哪一个物理量，则取决于测定。
如表1所示那样，传递函数H 分别具有固有频率。
表1 传递函数的种类Y位移速度 加速度 H 顺从性迁移率加速度 （惯性）图1所示为测定传递函数顺序。
固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。
此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。
图1 传递函数的测定顺序2. 测定安装方法以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。
对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。
（1） 随机加振法 图2 随机加振法随机加振法是一种如图2所示的那样，在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪 声的加振力，测定应答点的加速度，其信号 输入至FFT 模拟装置，进行处理的方法。
图3脉冲加振法（2） 脉冲加振法脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用 脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点，给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理方法。
此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以，随机噪声同样作为输入波形使用。
再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。
表2 所示为各种加振法的比较。
项目脉冲加振法随机加振法测定的难易度·为了稳定地得到具有必要的区域和水平地脉冲波形，需要熟练地技术和小诀窍。
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固有频率测定方法 Prepared on 24 November 2020
固有频率测定方法
1.概要
固有频率的测定一般采用传递函数测定的方法。
这个方法是一种为了测定结构物的各个点中的传递函数，使用数字信号处理技术和FFT算法的方法。
所谓传递函数是指若以系统的输入信号为“X”,从该处输出（应答）信号为“Y”，可以公式：传递函数 H=Y/X (1)
来表示的函数。
振动解析的领域中处理的传递函数，输入X多数为力。
输出（应答）Y是哪一个物理量，则取决于测定。
如表1所示那样，传递函数H分别具有固有频率。
表1 传递函数的种类
图1所示为测定传递函数顺序。
固有频率与传递函数的虚数部中的峰值相一致。
此外，除在振幅成为“0”的节点测定的外，在所有的测定点，振幅存在于相同的频率上。
图1 传递函数的测定顺序
以的输入信号
同时采样输入信号和应答
信号
实行采样的波形（信号）
的傅里叶交换
以输入的傅里叶交换实行
应答的傅里交换
2.测定安装方法
以下就传递函数测定法的具有代表性的加振方法——随机加振法、脉冲加振法进行说明。
对于试验体的材料、结构、试验目的等，可采用各种各样的加振方法，详细内容请参照参考书。
（1）随机加振法图2 随机加振法
随机加振法是一种如图2所示的那样，
在试验体的加振点安装加振机，给与随机噪
声的加振力，测定应答点的加速度，其信号
输入至FFT模拟装置，进行处理的方法。
图3脉冲加振法
（2）脉冲加振法
脉冲加振法是一种如图3所示的那样，用
脉冲锤子敲打作为测定对象的试验体的加振点，
给与脉冲状的力，检测这个力的时间变化和应
答点的加速度，进行与上述加振法相同的处理
方法。
此外，脉冲信号的频谱也是平坦的，所以，
随机噪声同样作为输入波形使用。
再者，采用这类测定时有必要预先确认加振力和应答加速度的时间波形、频谱、相关函数。
表2 所示为各种加振法的比较。
表2 加振法的比较
3.加振试验时的注意事项
以下汇总了进行加振实验时的注意事项。
（1）随机加振
（a）加振机的选择
为了求得必要的加振力，根据其值，选择应适使用得加振机在。
这是
得到高SN比的传递函数的重要条件。
（b）试验体的保持方法
试验体的容积、质量大时，（汽车的车身、固定于地面上的机械设
备）
图4（a）、（b）或者（c）。
试验体的容积、质量小时，为图4（b）或者（C）。
加振力小也无妨时。
图4（d）。
图4 试验体的保持方法
（C）试验体和加振机的结合方法
在试验体的加振点和加振机的结合部，加振时弯曲力矩发生作用。
这个力在传递函数计算时完全没有考虑，所以，弯曲力矩不能忽视时，不能得到正确的传递函数。
例如，如图5所示那样，通过塑料等的柔性棒材，对试验体加振，由于加振棒自身的变形，吸收、减少了在加振体点产生的弯曲力矩。
图5 加振棒的效果
（d）加振信号的种类和选择
图6以及表3 所示为驱动加振机而使用的各种信号的波形及其特征。
此外，表中也包括参考用的脉冲加振。
选择最适当的、符合加振对象特性要求和试验目的的加振信号是重要的。
图6 各种加振信号的波形
表3 加振信号的特征
（a）试验体的保持方法
作为代表性的有，
直立放置（对于工作机床那样的结构物，原封不动的设置状态下进行加振。
）图
7 （a）
缓冲浮起（适合于不太大，整体刚性高的结构物。
）图7 （b）(c)
弹簧吊起（适合于尺寸较大、刚性较低的结构物。
但是，不要产生对低次谐振
频率的振动方式的影响。
）图7（d）
图7 试验体的保持方法
（b）加振力的大小应稳定，无误差，为了实现施加试验体的力均匀化，不是力，而
是利用锤子自身的重量，进行敲打。
(c)加振频率区域（上限频率）的设定
脉冲加振的加振力频谱具有平旦地延伸的特性。
其频谱的延伸取决于脉冲
的增大，通过锤子端头的材料的变更，可以进行调整。
具体的说，头部材料从柔性材料改成硬性材料，脉冲增大变得迅速。
在达到更
高频率之前，频谱曲线平旦延伸。
但是，加振能量的总和与材料无关。
PSD(频
率的能量密度)，柔软材料的PSD(频率的能量密度)大。
加振能量也集中在低
域。
图8所示为材料的脉冲的波形和加振频谱的变化。
图8 材料的脉冲波形和加振频谱的变化
（a）铜（b）塑料
(d)试验体的敲打
二度敲打的防止
敲打的方向
用脉冲锤子加振试验体时，请沿着预先规定的自由度的方向，正确地进行敲
打。
图9所示为检测振动信号地，采用专用工夹具进行测定地例子。
图9 采用脉冲锤子的汽缸的加振例
4.传感器安装时注意事项
传感器有许多种类，但接触形的压电形加速度传感器其可测定的频率范围宽，处理比较容易，应用广泛。
因此，本文就这个压电形加速度传感器的安装方法以及使用上的注意事项作说明。
传感器的安装方法
使用传感器，检测应答输出信号时，作为应注意的、最重要的要点是传感器安装方法。
传感器的安装有几个种类。
分别有优点、缺点。
表1所示为传感器的安装方法以及特征
传感器的使用注意点
（1）传感器质量的影响
传感器固定于被测定物进行测定时，由于传感器的质量以及信号电缆线的
影响，不仅被测定物的固有频率发生变化，固有衰减比也会发生变化。
总
之，安装传感器时，传感器的质量有时需要考虑对测定系统的振动数以及
减衰比的影响，请予以注意。
一般，为了避免对被测定的加载以及应答的
应变，加速度的质量希望不要超过被测定物的1/20，必须在1/10以下。
（2）温度的影响
至于测定精度，有时需要考虑温度对传感器特性的影响，一般，传感器的电荷灵敏度随着温度的上升有增大的倾向。
因此，在高温中使用传感器时，根据传感器的温度特性，需要进行电荷灵敏度的温度补偿。
表4 传感器的安装方法。