小学数学中的几种巧算

小学数学中的几种巧算一、十几乘十几的巧算口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。例如：12×13=156 方法：头乘头1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。15×17=255 方法：头乘头1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。就是255。说明：这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。好处：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小

学生的运算速度。二、多位数与11相乘的巧算例如：36×11=396 方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。2476×11=3236 方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3……三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算口诀：第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。（两数之积是一位数的，前面用0补足）例如：26×24=624 方法：首数2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起来就是624。85×85=7225 方法：首数8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起来就是7225。说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为10）的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的，如42×47可以把它看作42×48=2016，再减去一个42就得1974。只要首数相同都可以灵活运用此方法。四、尾相同，首互补的两位数乘两位数的巧算口诀：头乘头加尾数为前面两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。（两位之积是一位数的，前位0）例如：34×74=2516 方法：3×7+4=25这前积；4×4=16为后积，相连就是2516。57×57=3249 方法：5×5+7=32是前积；7×7=49是后积，相连就是3249。说明：此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如：46×56=2576可以看成46×66=3036，再减去10个46即是460，就是3036-460=2576。五、首位都是5的两个两位数相乘的巧算口诀：头乘头加两尾数之和的一半为前积，尾乘尾为后积，然后同上排列起来。例如：52×56=2912 方法：5×5+[（2+6）÷2]=29；2×6=12；排列起来就是2912。六、尾数都是5的两个两位数乘法的巧算口诀：头乘头加两首数之和的一半为前积，尾乘尾为后积。例如：25×65=1625 方法：2×6+[（2+6）÷2]=16为前两位积；5×5=25为后两位积。七、任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算口诀：头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。例如：25×25=625 方法：2×2=4，加上中积乘得是20，向前进2就是6了；中积2×5=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积5×5=25向前进的2就写2了；尾积就写5了。所以是625。说明：这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一倍。这种方法掌握了也能灵活的算如22×23、45×46等。八、两位乘两位数的通用巧算法口诀：头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积。例如：36×52=1872 方法：3×5=15本为首积，6×5+3×2=36中积就应该是6，3进到首积15上，首积就写18；尾积6×2=12，向中积进1，中积就写7；尾积就是2了。说明：这种方法适用于任何两位数相乘。这八种巧算方法你灵活地掌握了，以后你遇到任何的两位数相乘都可以直接“一口清”。甚至可以推广到除法和多位数乘法中去，那你就是速算“小神童”了。

_一、两位数乘11的巧算一个两位数乘11时，把这个两位数十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把十位上

第一种是，首位相同，末尾互补

第二种是，首位互补，末位相同

第三种是，任何一两位数乘以25

第四种是，任何一两位数乘以99

“十位同1”的两位数乘法

口诀：1与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。

乘法算式中有些数有着自己的特点，我们可以根据这些特点和特色进行乘法的巧算。下面就介绍四种有特点数的巧乘巧算。

一、同头尾合十所谓的“同头尾合十”的数，是指两位数乘两位数的算式中十位上的数相同，个位上的数字之和是10。解答时可把尾数相乘的积作为后两位数，把十位相乘的积作为前两位数。例1：53×57 解：53×57 =（5×6）（3×7） =3021 二、同尾头合十所谓的“同尾头合十”的数，是指两位数乘两位数的算式中个位上的数相同，十位上的数字之和是10。解答时将十位上的数相乘加上个位数字后扩大100倍，再加上个位数乘个位数的积。例2：48×68 解：48×68 =（4×6+8）×100+8×8 = 3200+64 = 3264 三、去一添补所谓的“去一添补”是指一个两位数与99、999等由9组成的多位数相乘时，即把两位数去1放在前面，同时在末两位写上两位数的补数，数较多时中间添9。例3：36×99 解：36×99 =（36-1）（100-36） = 3564 例4：36×999 解：36×999 =（36-1）9（100-36） = 35964 四、两头拉，中间加所谓的“两头拉，中间加”是指一个两位数与11相乘时，取两位数的十位，个位分别作积的最高位和最低位，把十位、个位数字作为中间数，满十向头上加“1”。例5：52×11 解：52×11 =5（5+2）2 =572 例6：89×11 解：89×11 =8（8+9）9 =979

“十位同1”的两位数乘法

口诀：1与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。

12X13=1（2+3）（2X3）=156

14X12=1（4+2）（4X2）=168

17X15=1（7+5）（7X5）=255

18X14=1（8+4）（8X4）=252

......

“首相同”的两位数乘法

口诀：同位乘积排两边，个位和乘十位的积排中间，满十进位。

18x13=(1X1)〔1X(8+3)〕(8X3)=234

84x89=(8X8)〔8X(4+9)〕(4X9)=7476

35x32=(3X3)〔3X(5+2)〕(5X2)=1120

56x58=(5X5)〔5X(6+8)〕(6X8)=3248

......

首同末合十的两位数的乘法

口诀：十位加1的和乘十位的积排左边，个位积排右边（不够两位时十位补0）。

36X34=（3X4）（6X4）=1224

53X57=（5X6）（3X7）=3021

42X48=（4X5）（2X8）=2016