玻尔原子理论对氢光谱的解释
3433第三十四讲氢原子光谱的实验规律玻尔理论
1913年， 28岁的研究生 玻尔将普朗克、爱因斯坦的 量子理论推广到卢瑟福的原 子有核模型中，并结合原子 线光谱的实验规律，提出了 关于氢原子模型的三个假设， 奠定了原子结构的量子理论 基础。为此他获得1922年诺 贝尔物理学奖。
一、氢原子光谱的实验规律 不同原子的辐射光谱特征是完全不同的，研究
原子光谱的规律是为研究原子结构，氢原子是结构 最简单的原子，对氢原子光谱规律研究发现，在可 见光和紫外区氢原子的谱线如图。
连 续
H
紫 H 青 H 深绿 H
红H
氢原子巴耳末系谱线图
一、氢原子光谱的实验规律 1.氢原子光谱 1）是彼此分离的线光谱， 每条谱线有确定波长。
连 续
H
紫 H 青 H 深绿 H
对应一个 m 就构成一个谱线系。
令：
T(m)
R m2
,
T (n)
R n2
称为光谱项。
里兹组合原则： T(m) T(n)
普芳德系 布喇格系 帕邢系
巴耳末系
赖曼系
波长 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0
红
外
线
0.8 0.6 0.4 0.2
mm
可见光 紫外线
1
R
1 m2
rn
+e
部分质量都集中于原子核。
M核 me
由牛顿二定律： 由库伦定律：
Fn
Fn
man
m
e2
vn2 rn
4 0rn2
由假设2）： L mn rn
nh 2π
e2
4 0rn2
m
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修3 第4章第4节波尔的原子模型课件
r3=0.477nm
氢原子中电子轨道半径示意图
一、玻尔原子理论的基本假设源自2. 能量量子化假说假说：
（1）电子在不同轨道上运动时，原子处于不同 的状态，具有不同的能量，即原子的能量是量子 化的，这些量子化的能量值叫作能级。 （2）原子中这些具有确定能量的稳定状态，称 为定态。能量最低的状态（n=1）叫作基态，其 他的状态（n=2,3,4……）叫作激发态。
资料
美丽的天津海河夜景
同时由于各种气体原子的能 级不同，跃迁时发射光子的能量 不同、频率不同，从而导致颜色 1不. 同，因此我们可以根据需要的 颜色选取合适的气体原子制成五 颜六色的霓虹灯
三、玻尔理论的局限性
1. 玻尔理论的成就 (1)玻尔的原子理论第一次将量子观念引 入原子领域，提出了定态和跃迁的概念。 (2)玻尔理论成功地解释了1巴. 尔末系，并 很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱 线系。
n=∞ n=5 n=4 n=3 n=2
撞击 n=1
0 E5=-0.54eV E4=-0.85eV E3=-1.51eV E2=-3.4eV
E1=-13.6eV
二、玻尔理论对氢光谱的解释
电子从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高 的定态轨道时，除了可以通过吸收光子获取 能量外，还可通过碰撞方式获得实物粒子的 能量。
由于实物粒子的动能可全部或部分地被 电子吸收，所以入射粒子的能量大于或等 于两能级的能量差值（E=Em-En），就可使 电子发生能级跃迁。
Em
撞击
En
能量较高的定态轨道能量记为Em 较低的定态轨道能量记为En
二、玻尔理论对氢原子光谱的解释
5.为什么不同元素的原子具有不同的特征谱线？
由于不同的原子具有不同的结构， 能级各不相同，因此辐射（或吸收） 的光子频率也不相同，所以每种原子 都有专属的原子光谱，不同元素的原 子具有不同的特征谱线。
玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
高中物理氢原子光谱知识点
高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。
1. 巴尔末公式。
- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。
巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。
- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。
2. 里德伯公式。
- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。
当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。
二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。
1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。
- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。
- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。
- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。
例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。
2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。
- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。
在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。
氢原子光谱 玻尔理论
20 世纪经典物理遇到的困难普朗克能量子假说爱因斯坦光量子假说经典物理学在进入20世纪以后，受到了冲击。
经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。
玻尔在原子结构中引入量子化解释氢原子光谱很早人们就知道，气态原子被火花、电弧或其他方法激发可以发光，经棱镜分光后，能得到不连续的线状光谱。
气态原子棱镜屏幕看似杂乱无章的光谱线是否有规律？？Rydberg 提出以一个经验的公式：22111=H R c n mm n νλ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭其中，R H =1.09677576×107m -1是氢的Rydberg 常数。
经验公式背后的物理意义？？原子结构=1m =2m =3m =4m =5m =6m根据卢瑟福的原子核式结构模型，氢原子中核外电子会绕原子核做圆周运动。
是否能解释发光的物理机制？原子坍塌灾难根据经典电磁理论，电子加速运动，要辐射电磁波,电子能量减小，圆周运动半径减小。
（1）定态轨道（2）定态跃迁1913年，时年28岁丹麦人玻尔在卢瑟福实验室做博士后，就原子结构模型提出了两点假设：r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（1）定态轨道电子只能处在特定的轨道上绕原子核转动，并不往外辐射能量。
电子的这种稳定的状态叫做定态。
轨道必须满足量子化条件：电子的角动量L 只能取的整数倍，即( n=1,2,3, … )L n=4222s n e E n μ=- =电子在定态轨道上的能量2212se E r μυ=-电子做圆周运动的向心力是库仑力提供的2222204s e Ze r r r μυπε==向心力库仑力联立两式,可得2s e n υ=222s n r e μ=r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（2）定态跃迁电子可以从一个能级E n 跃迁到另一个较低（高）的能级E m ，同时将发射（吸收）一个光子。
氢原子光谱玻尔氢原子理论
根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量 量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的 电子轨道半径。
玻尔的氢原子理论
rn n2 (m0he22 ),n 1,2,3,
r1 0.5291010m 玻尔 半径
电子处在半径为 rn的轨道上运动时，可以计
算出氢原子系统的能量 En为
En
1 n2
பைடு நூலகம்
(8m0e2h4 2 ), n
● 量子化条件的引进没有适当的理论解释。 ● 对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。
氢原子光谱
例题18-6 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通 过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级 跃迁时,能发射那些波长的光谱线?
解： 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n
个能级，此能级的能量为
态跃迁到另一能量为 Ek的定态时，就要发射
或吸收一个频率为 kn 的光子。
kn
En
Ek h
玻尔频率公式
玻尔的氢原子理论
（3）量子化条件 在电子绕核作圆周运动中，
其稳定状态必须满足电子的角动量 L等于 h
的整数倍的条件。
2
L n h , n 1,2,3,
2
n为量子数
角动量量子化条件
3. 氢原子轨道半径和能量的计算
§18-4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
1. 氢原子光谱的规律性
原子发光是重要的原子现象之一， 光谱学 的数据对物质结构的研究具有重要意义。
氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：
~
R(
1 k2
1 n2
)
~ 1
k 1,2,3, n k 1, k 2, k 3,
波数
R 1.096776 107 m-1 里德伯常量
氢原子的能级与光谱.
氢原子的能级与光谱·爱因斯坦1905年提出光量子的概念后，不受名人重视，甚至到1913年德国最著名的四位物理学家(包括普朗克)还把爱因斯坦的光量子概念说成是“迷失了方向”。
可是，当时年仅28岁的玻尔，却创造性地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构模型，解释了近30年的光谱之谜。
§1 氢原子的能级与光谱一、玻尔的氢原子理论(一)玻尔的基本假设1.定态假设：原子只可能处于一系列不连续的能量状态E1, E2, E3,…。
处于这些状态的原子是稳定的，电子虽作加速运动，但不辐射电磁波。
2.频率条件：原子从某一定态跃迁至另一定态时，则发射(或吸收)光子，其频率满足玻尔在此把普朗克常数引入了原子领域。
(二)玻尔的氢原子理论 1.电子在原子核电场中的运动(1)基本情况：核不动；圆轨道；非相对论。
(2) 用经典力学规律计算电子绕核的运动·电子受力：·能量：得f f = - 14πε0 ( )Ze 2r 21 ε0 ( ) Ze2 r = m ( )υ2r1 2E = m υ2 - 1 4πε0 ( ) Ze2 r E = -Ze 28πε0r2.轨道角动量量子化条件玻尔假定：在所有圆轨道中，只有电子的角动量满足下式的轨道才是可能的。
玻尔引进了角动量的量子化。
3.轨道和速度 ·r n = n 2r 1 ,(玻尔半径) r 1= 0.529 Å· υn= υ1/n ，4πε0h 2 r 1 = ( me 2 )( ) 1 Z 4πε0hυ1 = Ze 2)可见, 随n↑⇒r n↑，υn↓4.能级---能量量子化将r n代入前面E式中，有n = 1,2,3,…)R：里德伯常数(见后)基态能量：E1= -13.6 eV可见，随n↑⇒E n↑，∆E n↓*玻尔的理论是半经典的量子论：对于电子绕核的运动，用经典理论处理；对于电子轨道半径，则用量子条件处理。
氢原子光谱和玻尔的原子结构模型
Hale Waihona Puke 内容：无法同时精确测量粒子的位置和动量 提出者：海森堡 意义：否定了经典物理学的确定性和因果关系 对玻尔原子结构模型的影响：解释了原子光谱的离散性
光的波粒二象性：光既具有波动特性又具有粒子特性 德布罗意波长公式：λ=h/p其中λ是波长h是普朗克常数p是动量 光的粒子性：光子是光的基本单位具有能量和动量 光的波动性：光在空间中传播形成电磁波具有频率和波长
受普朗克、爱因斯坦等物理学家的量子理论启发玻尔提出了自己的原子结构模型。
PRT FIVE
对应原理是玻尔原子结构模型的理论基础它认为电子只能在特定的轨道上运动每个轨道对应 一定的能量。 玻尔引入了量子化的概念认为电子只能存在于具有确定能量的稳定状态中这些状态称为定态。
对应原理还指出当电子从一个定态跃迁到另一个定态时会释放或吸收一定频率的光子。
,
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
发现者：罗伯特·米立根 时间：19世纪末 实验装置：真空管和棱镜 意义：揭示了氢原子光谱的存在和特征
稳定性：氢原子光谱具有高度的稳定性是研究原子结构的重要手段。 连续性：氢原子光谱线覆盖了从长波到短波的连续范围为研究原子能级提供了重要信息。
PRT SIX
1913年玻尔提出了原子结 构模型
模型基于经典力学和量子 化假设
模型成功解释了氢原子光 谱线
模型为后续原子结构研究 奠定了基础
提出假设：玻尔在1913年提出了氢原子光谱的假设奠定了玻尔原子结构模型的基础。
解释实验现象：玻尔的原子结构模型能够解释氢原子光谱的实验现象如巴尔末公式和里德伯公式等。
玻尔的氢原子理论
玻尔的氢原子理论
为此,J.汤姆孙在1904年提出了原子结构的枣糕式模型.该模型认 为，原子可以看作一个球体，原子的正电荷和质量均匀分布在球内， 电子则一颗一颗地镶嵌其中.1909年，J.汤姆孙的学生卢瑟福为了验证 原子结构的枣糕式模型，完成了著名的α粒子散射实验.实验发现α粒 子在轰击金箔时，绝大多数α粒子都穿透金箔，方向也几乎不变，但 是大约有1/8 000的α粒子会发生大角度偏转，即被反弹回来.这样的 实验结果是枣糕式模型根本无法解释的，因为如果说金箔中的金原子 都是枣糕式的结构，那么整个金箔上各点的性质应该近乎均匀，α粒 子轰击上去，要么全部透射过去，要么全部反弹回来，而不可能是一 些穿透过去，一些反弹回来.
玻尔的氢原子理论
二、 原子结构模型
1897年，J.汤姆孙发现了电子.在此之前，原 子被认为是物质结构的最小单元，是不可分的，可 是电子的发现却表明原子中包含带负电的电子.那 么，原子中必然还有带正电的部分，这就说明原子 是可分的，是有内部结构的.执着的科学家就会继 续追问：原子的内部结构是什么样的？简洁的里德 伯光谱公式是不是氢原子内部结构的外在表现？
玻尔的氢原子理论
三、 玻尔的三点基本假设
为了解决原子结构有核模型的稳定性和氢原子光谱的分 立性问题，玻尔提出以下三个假设：
（1）定态假设.原子中的电子绕着原子核做圆周运动， 但是只能沿着一系列特定的轨道运动，而不能够任意转动， 当电子在这些轨道运动时，不向外辐射电磁波，原子系统处 于稳定状态，具有一定的能量.不同的轨道，具有不同的能 量，按照从小到大的顺序记为E1、E2、E3等.
玻尔的氢原子理论
可是这个模型却遭到很多物理学家的质疑.因为按照当时的物 理理论（包括经典力学、经典电磁理论及热力学统计物理），这 样一个模型是根本不可能的，原因有以下两个：
玻尔对氢原子光谱的解释
第十一章 量子论初步
第三节 能级
卢瑟福的核式结构模型
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界 的大门，物理学家根据研究提出了关于原子结构 的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能够很好的 解释实验现象，得到了多数人的支持，但是与经 典的电磁理论发生了矛盾．
1、围绕原子核运动的电子轨道半 径只能是某些分立的数值，这些 现象叫做轨道量子化；
2、不同的轨道对应着不同的状态， 在这些状态中，尽管电子在做变 速运动，却不辐射能量，因此这 些状态是稳定的；
3、原子在不同的状态之中具有不 同的能量，所以原子的能量也是 量子化的。
玻 尔
玻尔对氢原子光谱的解释
（1）人们在提出氢原子理论很久前就发现氢光谱 的谱线很有规律，它们遵从巴耳末公式
1 1 RH ( 2 2 ) 2 n
1
n＝3，4，5……
从这个公式中很容易地看出，氢光谱线的特点是 不连续的．这一公式反映了氢光谱的规律性 ．介 绍过巴耳末公式后，可向学生指出：表面上如此 复杂的光谱线竟能用如此简单的公式表示，这里 面一定有着什么规律性的东西．
（2）由玻尔原子理论中能级公式及跃迁理论，
n=2时的能级的电子云图
形式与巴耳末公式十分相像．理论计算的
值与实验 测得的值符合 得很好，这样用玻
尔理论就很好地解释了氢光谱线的规律。
玻尔原子理论不仅对巴耳末公式给以精确 的解释，而且对其他线系也给出了很好的 说明．
氢原子的能级图
玻尔的定态假设和氢原子能级
（3）氢原子的能级图可以形象地表示氢原子所处的
氢原子能谱
氢原子能谱
氢原子能谱的形态是由玻尔的量子理论所解释的。
据量子理论，氢原子中的电子绕着原子核旋转，而电子的运动状态不仅与位置和速度有关，还与能量级别相关。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量并发射电磁波，其频率与能级差有关。
第一个特点是氢原子能谱的离散性。
在波长范围内，只有一些明显的谱线。
这是因为氢原子中，电子的能量是离散的，只能处于特定的能级之一，不能在能量连续的范围内运动。
第二个特点是氢原子能谱的波长经典系。
波长系列与频率呈反比例关系，即波长与频率成反比。
因为波长是电磁波的基本物理量，这个关系是由经典电磁学所示的。
这个规律是由巴耳末的公式所描述的，该公式被用于计算电子从高能级到低能级跃迁所放射出的电磁波的频率。
第三个特点是氢原子能谱的序列规律。
序列规律指的是同一能级跃迁所发射出的谱线，可以分为几个序列。
几个不同的序列对应着氢原子不同电子状态的转变。
序列包括巴耳末系列、帕莫尔系列、巴尔默系列等。
每个系列包含着多个谱线，相同的谱线通常被归入同一个系列。
对氢原子能谱的研究不仅有助于我们理解原子结构和物质的性质，还对物理、化学和天文学等领域的研究有着广泛的应用。
在物理学中，氢原子能谱被用于描述电子结构和量子力学的发展；在化学中，氢原子能谱被用于分析化学反应和光谱学测量的工具；在天文学中，氢原子能谱被用于研究恒星和行星的物理性质。
总之，氢原子能谱是一个重要的概念，被广泛应用于物理学、化学和天文学领域。
通过对氢原子能谱的研究，我们可以深入地理解物质和宇宙的本质，为科学发展做出更重要的贡献。
氢原子吸收光谱
氢原子吸收光谱氢原子的吸收光谱是指氢原子在吸收外部能量后发生能级跃迁时所产生的光谱。
氢原子的吸收光谱提供了深入了解氢原子内部结构和能级之间的跃迁过程的重要信息。
下面是关于氢原子吸收光谱的一般性信息：1. 氢原子能级结构：氢原子的能级结构是由一系列电子能级组成的，这些能级包括基态（最低能级）和激发态（高能级）。
电子可以通过吸收或发射光子来从一个能级跃迁到另一个能级。
2. 玻尔模型：尼尔斯·玻尔提出的玻尔模型是描述氢原子能级的经典模型。
根据这个模型，氢原子的能级与电子的轨道半径有关，而电子在这些轨道上只能具有特定的能量。
3. 布喇格方程：布喇格方程描述了波的性质，包括电子波函数。
通过求解布喇格方程，可以得到氢原子的允许能级。
4. 吸收光谱的产生：当氢原子吸收外部能量时（例如光子），电子会从低能级跃迁到高能级。
这个跃迁的过程伴随着光的吸收，产生吸收光谱。
5. 巴尔末系列：氢原子的巴尔末系列是指电子从高能级跃迁到第二能级（n=2）时产生的谱线。
巴尔末系列包括巴尔末α、巴尔末β等。
6. 朗道－卢瑟福散射：朗道－卢瑟福散射是研究原子结构的重要实验方法。
通过测量散射光的角度和能量，可以推断出原子的内部结构。
7. 量子力学描述：量子力学提供了对氢原子能级和电子跃迁的更精确描述。
薛定谔方程是描述氢原子体系的基本方程。
8. 氢光谱学的应用：氢光谱学的研究不仅提供了对氢原子内部结构的理解，还为分析其他原子和分子的光谱学提供了基础。
结论：氢原子吸收光谱的研究对于理解原子结构、光谱学基础和量子力学等领域都有重要的意义。
通过分析吸收光谱，科学家们能够深入探讨原子内部的能级跃迁过程，为量子理论的发展和实验技术的进步提供了关键信息。
玻尔原子理论对氢光谱的解释
三、玻尔原子理论对氢光谱的解释教学目的：◆了解玻尔原子理论的成功之处及局限性1、 知道巴耳末公式2、 了解如何用玻尔原子理论解释氢原子光谱3、 了解玻尔理论的局限性。
教学重点：玻尔原子理论对氢光谱的解释教学过程：（一） 组织教学（二） 复习提问1、玻尔原子理论的内容是什麽？2、玻尔原子理论中计算氢原子电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量公式是什麽？1212121E E h E n E r n r n n -===ν （三） 引入：看课本彩图4，找氢原子光谱在可见光区的四条谱线波长：mH mH mH mH μμμμδγβα4101.04340.04861.06562.0（四） 新授1、 氢光谱的实验规律：即巴耳末公式：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221211n R λ， n=3,4,5,┅┅ 其中λ是氢原子光波的波长，R 为里德伯常量实验值为R=1.096776×107m -12、 玻尔理论导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：2E E h n -=ν 但：212212,E E n E E n ==， 由此可得： ,121221⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n E h ν 由于λνc=，所以上式可写作：⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2211211n hc E λ，此式与巴耳末公式比较，形式完全一样，里德伯常量17110097373.1-⨯=-=m hc E R 与实验符合的很好。
由此可知，氢光谱的巴耳末线系是电子从 n=3,4,5,6,等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
玻尔原子理论还解释了帕邢系（在红外区），预言了当时未发现的氢原子的其他光谱线系。
氢原子能级图3、 玻尔理论的局限性（1） 玻尔原子模型在解释氢原子光谱上获得成功，而对核外电子较多的原子，理论与实验相差很多，玻尔理论不再成立，取而代之的是量子力学。
（2） 玻尔理论的成功之处在于它引入了量子的观念，失败之处在于它保留了过多的经典物理理论。
氢原子光谱 玻尔理论
1第4节 氢原子光谱 玻尔理论一、 氢原子光谱422-=n n B λ，∞=,,5,4,3 nA =7.3645B αH βH γH ∞H∞→n ，B =∞λ巴耳末系，∞H ：线系极限B =∞λ=A 7.3645：线系极限波长波数ν~：沿波线单位长度内波的个数 cνλν==1~λ)121()121(4)41(1411~2222222n R n B n B n n B -=-=-=-==λν ,5,4,3=n里德伯公式1710096776.14-⨯==m BR ：里德伯恒量帕邢系：)131(1~22n R -==λν， ,6,5,4=n 原子光谱实验规律：“原子光谱都是彼此分立的线状光谱，每一条光谱线的波数由 两个光谱项的差值决定” 里兹并合原理)()(~n T k T -=ν，N k n ∈,，k n > )(k T 、)(n T ：光谱项氢原子：2)(k R k T =，2)(nRn T =碱金属原子：2)()(α+=k R k T ，2)()(β+=n Rn T k 、n 都给定，给出一条光谱线的波数k 一定，所有n 的取值对应的谱线构成一个谱线系 k 不同，给出不同的谱线系 二、 玻尔理论1、 原子的有核模型1911，卢瑟夫，α粒子散射实验有核模型与经典理论矛盾 按照经典理论：原子光谱应是连续的，原子是不稳定的2、 玻尔的氢原子理论c2（1） 定态假设：原子只能处在一系列具有不连续能量的 稳定状态：定态，不辐射电磁波 定态1， 定态2， , 1E ， 2E ， , 轨道1， 轨道2， , （2） 跃迁假设：n E 的定态→k E 的定态 光子频率hE E nk -=νn E <k E ，吸收一个光子，n E >k E ，放出一个光子（3）角动量量子化假设：电子绕核转动的角动量： n hnL ==π2， ,3,2,1=n n ：量子数π2h = ：约化普朗克常数，SI ：π2h= =Js 341005.1-⨯三、 氢原子结构和氢原子光谱 1、 轨道半径 20224r e r V m πε= （1） n m V r L == ,3,2,1=n （2），（V m r P r L⨯=⨯=，θθs i n s i n r m V rP L ==） 222023141 n r e mr πε=，22204n me r ⋅= πε， ,3,2,1=n 1=n ，A ==529.042201mer πε 2=n ，2122⋅=r r3=n ，2133⋅=r r21n r r n ⋅=<<<321r r rA=529.01r ：玻尔半径 结论：电子的轨道半径是量子化的 2、 定态能量r e mV E 022421πε-=，20224re r V m πε=，r e mV 022821πε= 210202188n r e re E ⋅-=-=πεπε， ,3,2,1=nVm e31=n ，eV r e E 6.1381021-=-=πε，2=n ，eV E E 4.32/212-==3=n ， ,51.13/213eV E E -==， 21/n E E n = <<<321E E E1=n 的定态：基态，1>n 的定态，激发态 结论：氢原子的定态能量是量子化的 每一个定态能量称为一个能级∞=n 4=n51.1-3=neV 4.3-2=neV 6.13-1=n3、 氢原子光谱氢原子 n E →k E ，k n >辐射光子频率h E E k n -=ν=)(12121k E n E h -=)11(221nk h E --波数==c νν~)11(221n k hc E --，k n > 令hc E R 1-=，==λν1~)11(22n k R -，k n > hcER 1-==1710097373.1-⨯m 例：赖曼系中波长最短的谱线光子能量是多少？ 答：eV 6.13例：巴耳末系中波长最短的谱线光子能量是多少？ 答：eV 4.3例：写出氢原子光谱各谱线系的极限波数表达式解：==λν1~)11(22n k R -，∞→n ，2)(~k R =∞ν 赖曼系 （1=k ）， R =∞)(~赖ν=1710097.1-⨯m 巴耳末系（2=k ），1710274.04)(~-⨯==∞m R 巴ν 5=n 赖曼系4四、 玻尔理论的缺陷氢原子及 类氢离子光谱 H ， +He ，+2Li ，+3Be Z= 1， 2， 3， 4碱金属元素的原子光谱，光谱的精细结构 塞曼效应，谱线宽度、强度、偏振逻辑上，玻尔理论自相矛盾 认识原子结构的里程碑 “定态”、“能级”、“跃迁” 例：氢原子由量子数为n 的定态→（1-n ）的定态 求：（1）辐射光子频率1-→n n ν（2）n 很大时，1-→n n νn ν≈ n ν：电子在第n 轨道上的转动频率解：（1）1-→n n ν=22121211)1(12])1([1n n n h E n E n E h h E E n n --⋅-=--=-- =22102)1(128n n n h r e --⋅πε (10218r e E πε-=) （2）n ν=nn nn n r m V m V r V ππ222= (20224n n n r e r V m πε=) =31020214214n h r e n r e n ⋅=⋅πεππε ( n r mV n n =，21n r r n ⋅=)n 很大时，1-→n n ν=22102)1(128n n n h r e --⋅πε310214nh r e ⋅≈πε=n ν 对应原理：当量子数n 很大时，量子方程应过渡到经典方程 经典理论是量子理论在n 很大时的极限例：氢原子某谱线系的极限波长为A 3647，其中一条谱线波长为A6565 求：该谱线对应的氢原子初态和末态的能级能量 （1710097.1-⨯=m R ）解：==λν1~)11(22n k R -，∞→n ，21k R =∞λ，2==∞λR k =λ1)121(22n R -，221211n R -=λ，R nλ14112-==R R λλ44- 344=-=R Rn λλ初态3=n ，eV E E 51.13/213-==末态2=n ，eV E E 4.32/212-==5光学发展简史牛 顿：微粒学说，惯性运动的微粒流直线传播、反射、折射牛顿环 惠更斯：波动学说，波动直线传播、反射、折射 干涉、衍射 几何光学1801年，杨氏，双缝干涉，光的波长1815年，菲涅耳，惠更斯-菲涅耳原理，直线传播、反射、折射、 干涉、衍射 1817年，杨氏，光是横波，偏振 1865年，麦克斯韦，光是电磁波19世纪末20世纪初，普朗克，爱因斯坦，光量子假说νh E =，λhP =光的波粒二象性。
高中物理选修三 新课改 学习笔记 第4章 4 第2课时 玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁
第2课时 玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁[学习目标] 1.能用玻尔理论解释氢原子光谱，了解玻尔理论的不足之处和原因(重点)。
2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量(重难点)。
3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算(难点)。
一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(如图所示)2．氢原子的能级公式和半径公式(1)氢原子在不同能级上的能量值为E n ＝E 1n 2(E 1＝－13.6 eV ，n ＝1,2，3，…)； (2)相应的电子轨道半径为r n ＝n 2r 1(r 1＝0.53×10－10 m ，n ＝1,2,3，…)。
3．解释巴耳末公式巴耳末公式中的正整数n 和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的________________的量子数n 和2。
4．解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到________________，处于激发态的原子是____________的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出______，最终回到基态。
5．解释氢原子光谱的不连续性原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于______________________________ ________________________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
6．解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，________各不相同，因此辐射(或吸收)的___________也不相同。
(1)如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多辐射出多少种不同频率的光？(2)如果大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射出多少种不同频率的光？________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 例1氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是()A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光B．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射的光子波长最短D．已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子可以从金属钾的表面打出光电子例2如图所示为氢原子的能级示意图，用某一频率为ν的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，最多能发出3种频率的光子，频率由小到大分别为ν1、ν2、ν3，则照射光频率ν为()A．ν1 B．ν2C．ν3D．ν3－ν1二、能级跃迁的几种情况1．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的情况。
第4章 4.氢原子光谱和玻尔的原子模型—新教材人教版(2019)高中物理选择性必修第三册讲义
4．氢原子光谱和玻尔的原子模型学习目标:1．[物理观念]知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容,了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态、激发态等概念和相关的实验规律。
2.[科学思维]掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图,理解理论的局限性与不足,能用原子能级图分析、推理、计算,提高解决问题的能力。
3.[科学探究]通过对氢原子光谱实验规律的探究及玻尔理论的理解,揭示物理现象的科学本质,提高探究能力。
4.[科学态度与责任]学会用事实说话,坚持实事求是的科学态度,体验科学家的艰辛,激发探索科学规律的热情。
阅读本节教材,回答第84页“问题”并梳理必要的知识点。
教材P84“问题”提示:每种原子都有自己的特征谱线,食盐钠原子能发出黄色频率的光线。
一、光谱及氢原子光谱的实验规律1．光谱(1)定义:用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。
(2)分类○1线状谱:有些光谱是一条条的亮线,叫作谱线,这样的光谱叫作线状谱。
○2连续谱:有的光谱看起来不是一条条分立的谱线,而是连在一起的光带,叫作连续谱。
○3特征谱线气体中中性原子的发射光谱都是线状谱,且不同原子的亮线位置不同,故这些亮线称为原子的特征谱线。
(4)光谱分析○1定义:利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分。
○2优点:灵敏度高。
说明:同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。
2．氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难(1)氢原子光谱的实验规律○1巴耳末公式 1λ＝R ∞⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2 n ＝3,4,5,… ○2意义:巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
(2)经典理论的困难(1)用经典电磁理论在解释原子的稳定性时遇到了困难。
(2)用经典电磁理论在解释原子光谱是分立的线状谱时遇到了困难。
说明:氢原子光谱是线状谱,只有一系列特定波长的光。
二、玻尔原子理论的基本假设1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做圆周运动。
2.4 玻尔对氢原子问题解释
宏观粒子复杂的多的波粒二象性！
谢谢
1 m2
1 n2
波数
1
mee4
8
2 0
h3c
1 m2
1 n2
1.097373107 m-1 =R
波数
1
mee4
8 02 h3c
1 m2
1 n2
=R
1 m2
1 n2
里兹组合
定态能级：
En
1 n2
E1
能级间隔：ΔE
En1
En
2n n2
1
E1
En
因原子能级跃迁而辐射的电磁波
6
5 4
布喇开系
n2 ε0 h2 πmee2
n 1,2,3,
vn
e2 2ε0hn
n 1,2,3,
En
Ek
Ep
1 2
mevn2
e2 4πε0rn
mee4 8ε02h2n2
mee4 3 2π 2 ε02 2
1 n2
n = 1态叫基态，其余态叫激发态
一、玻尔氢理论对氢原子问题的解释
原子核式模型 —— 电子围绕氢原子核做圆周轨道运动
大学物理——量子物理
玻尔对氢原子问题的解释
玻尔的氢原子理论
1. 定态假设 原子系统能且只能在一系列不连续的能量状态下稳定存
在，这些能量状态就称为定态。
2. 跃迁条件（频率条件） 原子能量的任何变化，包括发射或吸收电磁辐射，
都只能以在两个定态之间的方式进行。
hν En Em
3. 轨道角动量量子化假设
普朗克能量子概念
爱因斯坦光量子论 前期量子论
玻尔氢原子理论
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三、玻尔原子理论对氢光谱的解释
教学目的：
◆了解玻尔原子理论的成功之处及局限性 1、 知道巴耳末公式
2、 了解如何用玻尔原子理论解释氢原子光谱
3、 了解玻尔理论的局限性。
教学重点：玻尔原子理论对氢光谱的解释 教学过程： （一） 组织教学
（二） 复习提问1、玻尔原子理论的内容是什麽？
2、玻尔原子理论中计算氢原子电子的各条可能轨道的半径和电子在各条
轨道上运动时的能量公式是什麽？
1
21
212
1E E h E n
E r n r n n -==
=ν
（三） 引入：看课本彩图4，找氢原子光谱在可见光区的四条谱线波长：
m
H m H m H m H μμμμδγβα4101.04340.04861.06562.0
（四） 新授
1、 氢光谱的实验规律：即巴耳末公式：
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2212
1
1
n R λ， n=3,4,5,┅┅ 其中λ是氢原子光波的波长，R 为里德伯常量实验值为R=1.096776×107
m
-1
2、 玻尔理论导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道
n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：2E E h n -=ν
但：2
122
12
,E E n
E E n =
=， 由此可得：
,121
2
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=n E h ν
由于λ
νc
=
，所以上式可写作：
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
2211211
n hc E λ
，此式与巴耳末公式比较，形式完全一样，
里德伯常
量1
71
10097373.1-⨯=-=
m
hc
E R 与实验符合的很好。
由此可知，氢光谱的巴耳末线系是电子从 n=3,4,5,6,等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
玻尔原子理论还解释了帕邢系（在红外区），预言了当时未发现的氢原子的其他光谱线系。
氢原子能级图
3、 玻尔理论的局限性
（1） 玻尔原子模型在解释氢原子光谱上获得成功，而对核外电子较多的原子，
理论与实验相差很多，玻尔理论不再成立，取而代之的是量子力学。
（2） 玻尔理论的成功之处在于它引入了量子的观念，失败之处在于它保留了过
多的经典物理理论。
（3） 要用建立在量子力学基础之上的原子理论去解释大量的微观现象。
（五） 小结：①氢光谱的实验规律，
②用玻尔的原子能级及电子的跃迁规律结合公式
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
2211211n hc E λ
解释氢光谱。
（六）作业：练习三：（1）、（2）、（3）。