旋转复习学案

图形的旋转
一、选择题
1、（2009年泸州）如图1，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’
BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ）
A ．45°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
2、(2009年陕西省) 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
3、（2009年桂林市、百色市）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为 （ ）． A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3）
4、、（2009年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形
B ．平行四边形
C ．正三角形
D ．矩形
5、（2009年台州市）单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） A ．N B ．A Ｃ．M D ．E
6、（2009年广西钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）
A ．等腰三角形
B ．正三角形
C ．等腰梯形
D ．菱形
7、（2009年锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A B C D
8、 (2009年四川省内江市
)
已知如图1
所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O
后得到图2，则旋转的牌是
（
）
图1
图2
A ．
B ．
C ．
D ．
x
y
1 2 4
3 0 -1
-2 -3 1
2 3
A
B
9、(2009成都)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）
(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 10、（2009年崇左）已知点
A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方
向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为 （ ）． A ．()a b -， B ．()a b -， C ．()b a -， D ．()b a -， 11、（2009年河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900
得到月牙②，则点A 的对应点A ’的
坐
标
为
（ ）
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（4，2）
D.（1，2）
12、（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
13、（2009年淄博市）如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)(02)(30)-，，，，，．从下
面四个点(33)M ，
，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是
（ ） A ．M B ．N C ．P
D ．Q
二、填空题
1、（2009肇庆）在平面直角坐标系中，点(23)P -，
关于原点对称点P '的坐标是 ．
2、（2009年湖北十堰市）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，4)，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ．
甲
乙
甲
乙
A
． B ． C ． D ． 甲
乙
甲
乙
3、（2009年淄博市）如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．
.4、(2009年梅州市)如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 5、（2009年衡阳市）点A 的坐标为（2，0）
，把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _________ ．
6、 （2009年枣庄市）如图，直线4
43
y x =-+与x 轴、y 轴分别
交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B ''△，则点B '的坐标是 ．
7、(2009年抚顺市)如图所示，在平面直角坐标系中，OAB △三个顶点的
坐标是(00)3452O A B ，、(，)、（，）．将OAB △绕原点O 按逆时针方向旋转90°后得到11OA B △，则点1A 的坐标是 ．
8、(2009年云南省)在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为
1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A -，
. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳
到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P （_______ ，_______）. 三、解答题
1、(2009年绵阳)如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE 绕A 点逆时针旋转90︒再向右平移2个单位的图形（其中C 、D 为所在小正方形边的中点）．
2、（2009年娄底）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1， 并写出点B 1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90° 后得到的四边形OA 2B 2C 2.
A
B
E
C
D
x
3、(2009年潍坊)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△．
4、（2009年长春）图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．
（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（3分）
（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（3分）
5、（2009年株洲市）如图，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时
针方向旋转90︒得到11OA B ∆．
（1）线段1OA 的长是 ，
1AOB ∠的度数是 ；
（2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形； （3）求四边形11OAA B 的面积．
6、（2009年河南）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D.过点C 作C E∥A B 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.
(1) ①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为
_________；
②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________；
(2)当α=90°时,
判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．
图①
图②。