高中物理 共点力的平衡及其应用 详解
《共点力的平衡条件》 讲义
《共点力的平衡条件》讲义一、共点力的概念在物理学中，共点力是指几个力作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点。
例如，悬挂在天花板上的吊灯，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力就是共点力。
要判断几个力是否为共点力，需要分析这些力的作用点和作用线。
如果力的作用点相同或者作用线能够相交于一点，那么这些力就是共点力；否则，就不是共点力。
二、共点力平衡的状态当物体受到几个共点力的作用时，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态比较容易理解，就是物体在空间中的位置不发生变化。
而匀速直线运动是指物体在直线上运动，并且速度的大小和方向都保持不变。
需要注意的是，平衡状态下物体的加速度为零。
如果物体具有加速度，那么它一定受到了非平衡力的作用，就不是处于平衡状态。
三、共点力的平衡条件共点力的平衡条件是：物体所受的合外力为零。
假设一个物体受到三个共点力 F1、F2 和 F3 的作用处于平衡状态，那么这三个力的合力必然为零，即 F1 ＋ F2 ＋ F3 ＝ 0。
可以将其进一步分解为在 x 轴和 y 轴方向上的分力之和也分别为零。
例如，在平面直角坐标系中，设 F1 在 x 轴和 y 轴上的分力分别为 F1x和 F1y，F2 的分力为 F2x 和 F2y，F3 的分力为 F3x 和 F3y。
那么有F1x ＋ F2x ＋ F3x ＝ 0 和 F1y ＋ F2y ＋ F3y ＝ 0 。
这个平衡条件是解决共点力平衡问题的关键。
四、共点力平衡条件的应用（一）求解未知力在很多实际问题中，我们常常需要根据已知力和物体的平衡状态来求解未知力。
例如，一个质量为 m 的物体放在水平地面上，受到重力 G、地面的支持力 N 和水平方向的摩擦力 f 的作用处于静止状态。
已知重力 G ＝mg，我们可以根据平衡条件得出 N ＝ G ＝ mg，f ＝ 0 。
再比如，一个悬挂着的物体，通过绳子与天花板相连，已知物体的重力和绳子与天花板的夹角，就可以通过共点力的平衡条件求出绳子的拉力。
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 物体的受力分析 [基础考点] 1．受力分析的基本步骤
2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法． (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在 的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判 断该力是否存在．
例1 (2021年武汉质检)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐
筷子对玻璃珠的弹力
F2
不一
定比
玻璃
珠的重力大
，
F2 F1
＝cos
θ<1，故
F2<F1，故 A、B 错误．由以上分析知，θ 略微减小时，sin θ 值减小，F1
增大；tan θ 值减小，F2 增大，故 C 错误，D 正确．
2．(2021年辽宁适应性考试)如图所示，用轻绳系住
一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为
律模拟变化
例4 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜
面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端
与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢
拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则
在此过程中
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
考点3 动态平衡 [能力考点] 1．动态平衡：物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可 看作是受力平衡的状态．
2．分析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析
保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B
《共点力的平衡及其应用》 讲义
《共点力的平衡及其应用》讲义一、共点力的平衡概念在物理学中，共点力的平衡是一个非常重要的概念。
当一个物体受到多个力的作用，如果这些力的作用线相交于同一点，我们就称这些力为共点力。
而当物体在这些共点力的作用下保持静止或者做匀速直线运动时，我们就说这个物体处于平衡状态。
例如，放在水平桌面上静止的一本书，它受到重力和桌面给它的支持力，这两个力就是共点力，并且书处于平衡状态。
要判断一个物体是否处于共点力的平衡状态，需要满足两个条件：一是物体所受的合外力为零，二是物体的加速度为零。
二、共点力平衡的条件共点力平衡的条件可以用两种方式来表达。
第一种是从力的合成角度来看，如果物体受到多个共点力的作用，那么这些力的合力必然为零。
也就是说，将所有的力按照平行四边形定则进行合成，最终得到的合力应该是零向量。
例如，一个物体受到水平向左的力 F1 ＝ 5N，水平向右的力 F2 ＝3N，竖直向上的力 F3 ＝ 4N，竖直向下的力 F4 ＝ 4N。
那么水平方向上的合力为 F1 F2 ＝ 5N 3N ＝ 2N，竖直方向上的合力为 F3 F4 ＝ 4N4N ＝ 0N。
将这两个合力再进行合成，得到的总合力就是 2N 水平向左。
显然，物体不是处于平衡状态。
第二种是从力的分解角度来看，如果物体处于共点力平衡状态，那么将其中一个力分解为两个相互垂直的分力，这两个分力必然与其他力在相应方向上的分力大小相等、方向相反。
比如，一个斜面上静止的物体，受到重力、斜面给它的支持力和摩擦力。
将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力，这两个分力分别与摩擦力和支持力在相应方向上的分力平衡。
三、共点力平衡的应用共点力平衡在生活和工程中有着广泛的应用。
1、建筑工程在建筑施工中，起重机吊起重物时，重物所受的重力、起重机的拉力以及可能存在的风阻力等构成共点力。
为了保证重物平稳吊起，这些力必须达到平衡状态。
工程师在设计起重机的结构和参数时，需要充分考虑共点力平衡的条件，以确保施工的安全和稳定。
共点力的平衡知识点总结与典例
共点力的平衡知识点总结与典例共点力的平衡是指在一个物体上作用的所有力的合力为零时，物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
共点力的平衡是力学中的重要概念，在解决物体平衡问题时经常用到。
下面对共点力的平衡进行知识点总结，并给出一些典型的例题。
1.共点力的合力为零时物体保持静止。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持静止状态。
2.共点力的合力为零时物体保持匀速直线运动。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持匀速直线运动状态。
3.共点力的平衡条件。
对于共点力的平衡，以下两个条件必须同时满足：a.所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。
b.所有作用在物体上的力的合力矩为零，即Στ=0。
4. 典例1：两个力共点平衡问题。
一个质量为2kg的物体在水平桌面上，受到一位人拉力为20N的作用和摩擦力15N的作用，求桌面对物体的支持力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF=0，可以得到：支持力-20N-15N=0。
解方程可得支持力为35N。
由于物体在水平桌面上静止，支持力的方向垂直于桌面向上。
5. 典例2：三个力共点平衡问题。
一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°，受到向上的支持力10N和重力作用，求斜面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 + 10N - 5kg * 9.8m/s² * sin30° = 0。
解方程可得摩擦力为24.5N。
由于物体静止在斜面上，摩擦力的方向与斜面平行向上。
6. 典例3：多个力共点平衡问题。
一个质量为10kg的物体静止在无摩擦的水平地面上，受到斜向上拉力30N、斜向下拉力40N和重力作用，求地面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 -30cosθ + 40cosθ - 10kg * 9.8m/s² = 0。
高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件
高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件一、共点力的平衡1、共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力。
能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力。
2、平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处于平衡状态。
平衡状态的实质是加速度为零的状态。
3、共点力作用下物体的平衡条件物体所受合外力为零，即F=0。
若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为。
二、共点力平衡条件的推论1、二力平衡：如果物体在两个共点力的.作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力。
若物体所受的力在同一直线上，则在一个方向上各力的大小之和，与另一个方向各力大小之和相等。
2、三力平衡：三个不平行力的平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，因为三个以上的平面汇交力，都可以通过等效方法，转化为三力平衡问题。
为此，必须首先掌握三力平衡的下述基本特征：(1)物体受三个共点力作用而平衡，任意两个力的合力跟第三个力等大反向(等值法)。
(2)物体受三个共点力作用而平衡，将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力等大反向(分解法)。
(3)物体受三个共点力作用而平衡，若三个力不平行，则三个力必共点，此即三力汇交原理(汇交共面性)。
(4)物体受三个共点力作用而平衡，三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。
3、多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
点拨：在进行一些平衡类问题的定性分析时，采用共点力平衡的相关推论，可以使问题简化。
一、求解平衡问题的基本思路平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中平衡，但分析平衡问题的基本思路是一样的：(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)选对象：根据题目要求，巧选某平衡体(整体法和隔离法) 作为研究对象;(3)受力分析：对研究对象作受力分析，规范画出受力示意图;(4)选取合适的解题方法：灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法;(5)列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论。
物理关于共点力平衡及其应用的知识点
物理关于共点力平衡及其应用的知识点
物体平衡条件
(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。
一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
由此可见，平衡状态分两种情况：
一种是静态平衡，此时，物体运动的速度v=0，物体的加速度a=0;
另一种状态是动态平衡，此时，物体运动的速度v≠0，物体的加速度a=0。
(2)物体处于平衡状态，其受力必须满足合外力为零，即f合=0，加速度=0.这就是共点力作用下物体的平衡条件。
拉密定理
如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，那么这个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比。
平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对反力。
(2)三力平衡：如果物体在三个力的作用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的话就必共点，而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。
根据这个特点，我们求解三力平衡问题时，常用的方法是力的合成法，当然也可以用分解法(包括正交分解)、力的矢量三角形法和相似三角形法等。
(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反。
共点力的平衡及其应用
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二.共点力平衡条件及应用 （一）三力以内物体的平衡 例1下列物体处于平衡状态的是( ) A．静止在粗糙斜面上的物体 B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面 自由下滑 • C．在平直公路上匀速行驶的汽车 • D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时
• 练习1下列物体处于平衡状态的是( ) • A．静止在粗糙斜面上的物体 • B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面 自由下滑 • C．在平直公路上匀速行驶的汽车 • D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时 • • 提示：物体速度为零，就是平衡吗？
• 例2如右图所示，长方形木块静止在斜面上， 斜面对木块的支持力和摩擦力的方向是？ • A沿斜面向下 • B 沿斜面向上 • C 垂直斜面向上 • D竖直向上
• 练习2物体在斜面上保持静止状态，下列说法 正确的是 • A 重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的 压力 • B 重力沿斜面向下的分力于斜面对物体的静 摩擦力是一对平衡力 • C 物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力 是一对平衡力 • D 重力垂直于斜面方向的分力于斜面对物体 的支持力是一对平衡力
共点力的平衡及其应用
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【学习目标】 1.能对物体进行正确的受力分析 2.知道物体处于平衡状态的条件 3.掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理 方法
• 【要点梳理】: • 1．物体在三个或三个以上力作用下处于平 衡状态时，通常应用正交分解法． • 2. 物体处于平衡状态时分为两类：一类是 共点力作用下物体的平衡；另一类是有固 定转动轴物体的平衡．在这一节我们只研 究共点力作用下物体的平衡． • 3. 共点力作用下物体的平衡又分为两种情 形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做 匀速直线运动)．
• 解法2，图解法
共点力的平衡及其应用
学应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为：
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体； ②对研究对象进行受力分析，画好受力图； ③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）； ④根据平衡条件布列方程； ⑤解方程(组)，必要时验证结论。
F 0
F 0 F 0
x y
共点力的平衡解题方法总结
共点力的平衡解题的一般步骤
1.正确选取研究对象
2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图
3.根据作用效果，准确进行力的分解或力的合成 4.根据平衡条件，列方程求解
正交分解法：
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。 ⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。 正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数
先分解，再合成法。
直接合成法。
相似三角形法。 整体法，隔离法。
感悟高考
（03年全国卷第19题） 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水 平，O点为其球 心，碗的内表面及碗口是光滑的。一 根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小 球与O点的连线与水平线的夹角为α= )
第4章第3节：共点力的平衡及其应用
榆林高新完全中学物理组
榆林高新完全中学 郭忠孝
温故知新：基础知识回顾
1．平衡状态：物体处于 静止 或 匀速直线运动 状态， 我们说物体处于平衡状态．
2．在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的 合外力 为零 ，即： F合＝0 . 3．三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个力大 小 相等 ，方向 相反 ，作用在 一条直线 上． 4．多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而平衡 时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力 平衡 ．
高中物理课件 共点力的平衡条件及其应用
【拓展例题】考查内容:利用相似三角形法求解力 【典例】如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上,一 个劲度系数为k,自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧,一端与小球相连,另一端固定在 圆环的最高点,求小球处于静止状态时,弹簧与竖直方向的夹角φ。
【生活情境】 如图是手机静止吸附在支架上。这款手机支架其表面采用了纳米微吸材料,用 手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上。
(3)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态。
(×)
(4)物体所受合力为零时,就一定处于平衡状态。 (√ )
要点透析
知识点一 物体的静态平衡问题来自1.平衡条件的表达式:
(1)F合=0。
(2)
Fx合 0
Fy合
0
其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后,物体在x轴和y轴方向上所受
的合力。
2.由平衡条件得出的三个结论:
根据三角函数、 勾股定理、等 边三角形、相 似三角形等计 算合力(或分力)
根据平衡条件 确定与合力 (或分力)平衡 的力
受力个数≤3 已知力个数=2
受力个数≤3 已知力个数=1
提醒:“静态平衡”是指物体在共点力作用下处于静止状态。
【问题探究】 情境:图甲物体静止于斜面上;图乙物体沿斜面匀速下滑;图丙物体到达光滑斜 面的最高点;图丁物体与斜面一起向左加速运动。 讨论:说明物体所处的状态。
探究:若撑竿对涂料滚的推力为F1,墙壁对涂料滚的支持力为F2,粉刷工人站在离 墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚的过程中,F1、F2如何变化?
谢谢观赏
3.静态平衡问题的常见研究方法:
正交 分解 法
合 成 法
分 解 法
第一步:作图
共点力平衡知识点总结高中
共点力平衡知识点总结高中引言共点力平衡是物理学中一个非常重要的概念，在力的平衡下物体可以保持静止或者以恒定速度直线运动。
因此，了解共点力平衡的知识对于理解物体的受力情况以及其运动状态具有重要的意义。
本文将围绕共点力平衡的基本概念、相关定律和应用进行总结。
一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，是使物体发生位移或形变的原因。
在力的概念下，我们可以引入几个重要的概念：力的大小、方向和作用点。
力的大小通常用牛顿（N）作为单位，方向用箭头表示，作用点表示力的作用位置。
此外，力还有一些特殊的性质，如受力物体对外的相互作用力大小相等、方向相反。
二、力的合成与分解力的合成是指若干个力对某物体的合力，合力的大小和方向由各个分力共同决定。
力的分解是指一个力可以分解成不同方向的分力，分力的大小和方向由原力和分解方向共同决定。
这两个概念在力的平衡问题中发挥了非常重要的作用。
三、共点力的条件共点力是指作用于物体上的多个力在一个共同的点上产生的力。
共点力平衡指物体受到的共点力合力为零。
共点力的条件包括：合力为零、力矩为零。
力矩是指力对物体产生的转动效应，合力为零是使物体保持静止或者以恒定速度直线运动的条件。
四、平衡条件的应用共点力平衡的应用非常广泛，如夹杂关节、桥梁结构、力的分解等。
下面我们将分别介绍这些应用。
1. 夹杂关节夹杂关节是物体之间通过摩擦力相互作用的一种约束形式，它在工程学中有广泛的应用，如木工、机械等。
我们可以利用共点力的平衡条件，分析夹杂关节在受力下的稳定情况，设计出合理的结构和材料，确保夹杂关节的可靠性和稳定性。
2. 桥梁结构桥梁是一个大型的工程结构，它承受着来自各个方向的力，因此共点力平衡的知识在桥梁设计中非常重要。
我们可以利用共点力的平衡条件，分析桥梁结构在受力下的稳定情况，确保桥梁的安全性和稳定性。
3. 力的分解力的分解是共点力平衡中非常重要的一个概念。
在实际中，我们经常需要将一个力分解成不同方向的分力，以便分析物体的受力情况。
第3讲 共点力的平衡条件及其应用
第3讲 共点力的平衡条件及其应用★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位共点力平衡能对物体进行正确的受力分析； 知道共点力的平衡条件；掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法.力学知识是物理学的基础，受力分析又是力学的基础，共点力作用下的物体平衡，尤其是三个共点力的平衡问题，一直是高考的热点，同学们要多加注意.2.考点整合考点1 物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形 【例1】（2007年山东卷）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ，A 对B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C【规律总结】进行受力分析时必须首先确定研究对象，再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的受力，同学不妨一试. 考点2 共点力作用下的物体的平衡1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点特别提醒：本考点考查考生的基本功：受力分析，受力分析是处理力学问题的关键和基础，所以要熟练掌握物体受力分析的一般步骤和方法. f N G B力.2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体.3．平衡条件：推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.【例2】（2009年中山一中）如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大【解析】以猴子为研究对象，猴子受自身的重力和两根绳子的拉力，共三个力，绳子拉猴子的力和猴子拉绳子的力是作用力和反作用力，地球对猴子的引力和猴子对地球的引力也是一对相互作用力，绳子拉得越紧，猴子仍然处于静止状态，合力仍然为零.【规律总结】要区分平衡力和一对相互作用力.考点三共点力平衡的处理方法1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法.【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【解析】对A 进行受力分析，如图所示，力三角形AF ′N 与几何三角形OBA 相似，由相似三角形对应边成比例，解得N 不变，T 变小.【答案】C 【规律总结】相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力的矢量三角形和结构三角形相似.【例4】倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小.【解析】分析物体受力情况如图所示： 由于物体处于平衡状态， 则有：沿斜面方向:θθsin cos mg f F +=垂直与斜面方向：θθcos sin mg F N += 又N f μ=解得：θμθθμθsin cos )cos (sin -+=mgF【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上.考点4 动态平衡【例5】如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小. 【解析】解法一：图解法对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G 和N 1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示.图1－3－5θ FfG x NG y F y F x特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡.此类问题往往有这样的特点：（1）物体受三个力;(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变.我们可以采用图解法或者解析法求解.由于G 的大小和方向均不变，而N 1的方向不可变，当β增大导致N 2的方向改变时，N 2的变化和N 1的方向变化如图中的右图所示.显然，随着β增大，N 1单调减小，而N 2的大小先减小后增大，当N 2垂直N 1时，N 2取极小值，且N 2min = Gsin α.解法二：解析法看上图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：αsin N 2 = βsin G， 即：N 2 =βαsin sin G ，β在0到180°之间取值，N 2的极值讨论是很容易的. 【答案】当β= 90°时，甲板对球的弹力最小. 【规律总结】：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解. 考点5 连接体的平衡问题【例6】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小【解析】以两环和细绳整体为对象求F N ，可知竖直方向上 始终二力平衡，F N =2mg 不变；以Q 环为对象，在重力、细 绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向 的夹角为α，则P 环向左移的过程中α将减小，N =mg tan α也将 减小.再以整体为对象，水平方向只有OB 对Q 的压力N 和OA对P 环的摩擦力f 作用，因此f =N 也减小.【答案】B【规律总结】正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法.★ 高考重点热点题型探究热点 共点力的平衡 【真题1】（2008年广东理科基础）人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（ ） A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D ．人受到的合外力方向与速度方向相同【解析】人作匀速运动，故人所受合力为零，人所受重力和支持力均在竖直方向，故水平方向不应该受力，即人不受摩擦力作用. 【答案】A【名师指引】本题考查平衡问题，属于基础题，切不可想当然认为人受到摩擦力. 【真题2】（2008年海南卷）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ【解析】匀速沿斜面上升的小物体和斜面都处于平衡状态，可将二者看作一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得：θsin )(F N g m M +=+，解得N ＝（M ＋m ）g －F sin θ 【答案】D【名师指引】本题因是求外界对系统的作用力，故将二者视为一整体来研究，将使求解变得简单，当然，本题也可以采用隔离法，同学们不妨一试.【真题2】（2008年天津卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变【解析】力F 产生了两个作用效果，一个是使B 压紧竖直墙面的力'1F ，一个是压紧A 的力'2F ，用整体法进行分析，可知'1F 和地面对A 的摩擦力大小相等，地面对A 的支持力为F g m m N b A ++=)(，地面对A 的作用力应指地面对A 的摩v m FM θ擦力和支持力的合力，当力F 缓慢增大时，'1F 和'2F 同时增大，故C 正确【答案】C【名师指引】本题宜采用整体法和隔离法相结合来讨论，特别要理解地面对A 的作用力应指地面对A 的支持力和摩擦力的合力. 新题导练： 1．（2008年佛山二模）用一轻绳将小球P 系于光滑墙壁上的O 点，在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q ，如图所示.P 、Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 A .P 物体受4个力B .Q 受到3个力C .若绳子变长，绳子的拉力将变小D .若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大2．（2009年中山纪念中学、执信中学、深圳外国语学校联考）在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图10所示.不计一切摩擦，圆柱体质量为m ，求拉力F 的大小和斜面对圆柱体的弹力N 的大小.某同学分析过程如下：将拉力F 沿斜面和垂直于斜面方向进行分解. 沿斜面方向：F cos β＝mg sinα（1）沿垂直于斜面方向： F sinβ＋N ＝mg cos α （2） 问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F 及N 的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果.★ 抢分频道◇限时基础训练1.下列情况下，物体处于平衡状态的是（ ）A ．竖直上抛的物体到达最高点时 B.做匀速圆周运动的物体 C ．单摆摆球摆到最高点时 D.水平弹簧振子通过平衡位置时 2．下列各组的三个点力，可能平衡的有 （ ） A ．3N ，4N ，8NB ．3N ，5N ，7NC ．1N ，2N ，4ND ．7N ，6N ，13N3.（2008年揭阳二模）右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m 的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F 有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（ ）Ａ．Ｆ＝mg ·tan θ Ｂ．Ｆ＝mg ·sin θＣ．Ｆ＝mg ·cos θ Ｄ．Ｆ＝mg ∕cos θ4.（2008年广州一模）如图1所示，在同一平面内，大小分别为1N 、2N 、3N 、4N 、5N 、 6N 的六个力共同作用于一点，其合力大小为（ ）A ．0B ．1NC ．2ND ．35．A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B 随A 一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（ ）A ．物体A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0gB ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0gC ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0gD ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g6．(2008年江苏卷)一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ） A.)(2gF M -B.g FM 2- C.gFM -2 D. 0 7.如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F 的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N 1、N 2、N 3、和摩擦力大小f 1、f 2、f 3，下列说法中正确的是 ( ) A.N 1>N 2>N 3，f 1>f 2>f3 B.N 1>N 2>N 3，f 1=f 3<f 2 C.N 1=N 2=N 3，f 1=f 2=f 3 D.N 1>N 2>N 3，f 1=f 2=f 38.(2009年天津调研测试)如图所示，质量为m 的楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为 （ ）A ．Fsin θB ．sin Fθ C ．mgcos θ D ．cos mgθ9．如图所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的FFF1231N2N3N4N5N6N60°60°60°60° 60° 60°L LOA B大小如何？ 10．如图2-3-6所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？◇基础提升训练11.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为 ( ) A.33 B.32 C.23 D.2212.(2008茂名一模)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大（设空气密度不变），则下列说法中正确的是( ) A ．细绳的拉力逐渐增大B ．地面受到小石块的压力逐渐减小C ．小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后 受到的摩擦力不变D ．小石块有可能连同气球一起被吹离地面13.(2008年汕头二模)如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为A ．F 1 > F 2B ．F 1 = F 2C ．F 1 < F 2D ．无法确定 14.（2008年肇庆一模）如图（甲）所示的装置,OA 、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形，在AB 杆两端分别固定一个质量均为m 的小球，此装置悬挂在O 点，开始时装置自然下垂，现对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 竖直.设在图（甲）中OB 对小球B 的作用力大小为T ，在图（乙）中OB 对小球B 的作用力大小为T ’，则下列说法中正确的是（ ）风（甲）（乙）FA B o o A B B 图2-3-6A θ NA ．T ’=2TB ．T ’>2TC ．T ’<2TD ．T ’=T15．（2007上海卷）如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的（）A ．F 1 B.F 2 C.F 3 D.F 4 16．（2009年广东实验中学）如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m 与M 相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，求：（1）水平面对正方体M 的弹力大小； （2）墙面对正方体m 的弹力大小.能力提升训练17．如图所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°)， 下列说法正确的是（ ）A ．力F 最小值为θsin ⋅GB ．若力F 与绳拉力大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．C ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．D ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向可成2θ角．18．（2009年广州调研测试）如图所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ ） A ．无摩擦力 B ．有水平向左的摩擦力大小为F ·cosθ C ．支持力等于（m +M ）gD ．支持力为（M +m ）g －F sinθ 19．（2009年揭阳一模）如图所示，光滑斜面倾角为︒=30θ，一个重20N 的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm ，现在的长度为6cm .(1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm ，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.20．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F 的取值范围．O F 4 F 3 A F 2B F 1θFF ө第三讲参考答案考点整合：考点1．同一点；交于同一点；2.静止或匀速直线运动；3.合外力等于零 新题导练：1．AC 【因墙壁光滑，故墙壁和Q 之间无摩擦力，Q 处于平衡状态，一定受重力，P 对Q 的压力，墙壁对Q 的弹力，以及P 对Q 向上的静摩擦力，而p 受重力，绳子的拉力，Q 对P 的弹力，Q 对P 的摩擦力，把P 、Q 视为一整体，竖直方向有g m m F P Q )(cos +=θ，其中θ为绳子和墙壁的夹角，易知，绳子变长，拉力变小，P 、Q 之间的静摩擦力不变】 2．解析：不同意，平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用 （1）式应改为：F cos β＋F ＝mg sin α（3） 由（3）得F ＝mg sin α1＋cos β （4）将（4）代入（2），解得：N ＝mg cos α－F sin β＝mg cos α－mg sin βsin α1＋cos β限时基础训练1．D 【平衡状态是指合外力为零，ABC 三种情况物体都有加速度，水平弹簧振子通过平衡位置时，合外力为零】2．BD 【三个力能处于平衡状态，则这三个力一定能组成三角形的三条边】3．A 【小球受三个力，重力、绳子的拉力，水平风力，三力平衡即可得出答案】 4．A 【分别把3N 与6N 、 4N 与1N 、5N 与2N 先合成，这三对力的合力均为3N ，且互成120°，故合力为零】5． A 【设绳子的拉力为F T ，则由C 物体做匀速直线运动的条件可知F T ＝mg ，又由B 物体在水平方向也做匀速直线运动可知B 物体在水平方向上应不受力的作用，所以B 、A 两物体间没有摩擦力．由A 、B 整体做匀速直线运动的条件可知，A 与桌面间的摩擦力为F ＝F T ＝m 0g 】6．A 【设减少的质量为△m ，匀速下降时：Mg =F ＋kv ，匀速上升时：Mg －△mg ＋kv = F ，解得△mg = 2(M －Fg)】7．B 【分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可】 8．BD 【以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件 解得N ＝sin F θ＝cos mgθ】9．解析：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F 1sin α+F 1f =mg ①1N F =F 1cos α②又有F 1f =μ1N F ③mg F由①②③解得F 1=αμαcos sin +mg当物体匀速上滑时，受力如图（b ）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F 2sin α=F2f +mg④ 2N F =F 2cos α⑤ 又有F2f =μ2N F⑥由④⑤⑥解得F 2=αμαcos sin -mg.答案：αμαcos sin -mg 或αμαcos sin +mg10．解析：选取A 和B 整体为研究对象，它受到重力（M+m ）g,地面支持力N ，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f 的作用（如图2-3-7所示）而处于平衡状态.根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m ）g再以B 为研究对象，它受到重力mg ，三棱柱对它的支持力N B ,墙壁对它的弹力F 的作用（如图2-3-8所示）.而处于平衡状态，根据平衡条件有：N B .cos θ=mg, N B .sin θ=F,解得F=mgtan θ.所以f=F=mgtan θ基础提升训练11.A[由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =33]12．AC 【把气球和石块作为一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石头的摩擦力，支持力和重力是一对平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石头的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故BD 错误，C 正确，以气球为研究对象，易知A 正确】 13．B 【以B 为研究对象，分析其受力如图，力的矢量三角形和三角形ABO 相似，固有LLG F =，即F ＝G ，与弹簧的弹力无关， 故B 正确】14．C 【甲图中，以B 为研究对象，B受三个力，依题意有mg mg T 33230cos ==，乙图中， AB 之间的轻杆无作用力，(如果有的话，OA 就不会竖直mg N Fθ 图2-3-8(M+m)g FN 图2-3-7LF O ABGN o（甲）AB TGT 'B （乙） FoA G方向了)此时有mg mgT 260cos =='，故T T 2<'】 15．BC 【OB 恰好竖直方向，故AB 之间的细绳无张力，A 球受力平衡，则拉力的方向应在竖直向上（包含竖直向上）和OA 绳子所在的直线（不包含OA 方向）之间，故BC 正确】16．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m 与M 相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦， 求（1）水平面对正方体M 的弹力大小； （2）墙面对正方体m 的弹力大小. (1)以两个正方体整体为研究对象整体受到向上的支持力和向下的重力,整全处于静止状态 所以水平面对正方体M 的弹力大小为(M+m)g (2)对正方体m 进行受力分析如图 把N 2沿水平方向和竖直方向分解 有 2cos N mg α= 21sin N N α= 解得1N mgctg α= 能力提升训练17． ABD 【此题实际实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知 ABD 正确】18．BD 【把M 、m 视为一整体，竖直方向有g m M F N )(sin +=+θ，水平方向有θcos F f =】19．解：(1) 对物体受力分析，则有：sin mg F θ=此时1F kx =联立上面二式，代入数据，得：k =250m/N (2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：sin f mg F θ'=+此时25F kx '==N 代入得15f =N …20解：因为μ<tan θ，所以当F=0时，物体不能静止.若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件：Fm gNf 图甲 GθFTmgsin θ=Fcos θ+f ① N=mgcos θ+Fsin θ ② F=μN ③ 由①②③得F min =sin cos sin cos u mg u θθθθ-+若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最 大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示， 由平衡条件：mgsin θ+f=Fcos θ ① N=mgcos θ+Fsin θ ② F=μN ③ 由①②③得F max =mg θμθθθμsin cos sin cos -+故：mg F mg s θμθϑθμθθμθμθsin cos sin cos cos sin cos sin -+≤≤+-图乙。
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02
共点力平衡的概念
04
共点力平衡的实例分析
06
共点力平衡的实验验证
08
课件介绍 共点力平衡的分类 共点力平衡的应用
总结与回顾
01
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02
课件介绍
课件背景
课件目标：介 绍共点力的平 衡概念、原理
结构稳定性设计原则：介绍结构稳定性设计的基本原则和注意事项
运动物体在运动过程中的平衡问题
运动物体在运动 过程中的平衡条 件
共点力平衡的应 用实例
运动物体在运动 过程中的平衡问 题解决方法
共点力平衡的应 用范围和局限性
07
共点力平衡的实验验证
实验目的和原理
添加 标题
实验目的：通过实验验证共点力的平衡条件
总结与回顾：对课件 内容进行总结，并回
顾重点知识点
作业与思考题：布置 相关作业和思考题， 供学生练习和思考
03
共点力平衡的概念
共点力的定义
共点力：作用在 物体上同一点的 力
平衡状态：物体 处于静止或匀速 直线运动状态
共点力平衡：物 体受到的共点力 合力为零，处于 平衡状态
平衡条件：合力 矩为零
和应用
课件内容：包 括共点力的定 义、平衡条件、
应用实例等
课件特点：采 用图文结合的 方式，生动形 象地展示共点 力的平衡原理
和应用
适用对象：适 用于高中物理 教学和学习者
课件目的
掌握共点力的平衡条件
理解物体平衡状态及其条件
学会运用共点力的平衡条件解 决实际问题
共点力的平衡及其应用
竖直方向和水平方向上分解，由平衡条件可知，竖直
方向和水平方向的合力都为零.
Fx=Tsinθ-F=0 Fy=Tcosθ-mg=0
y Tθ
所以Tsinθ=F Tcosθ=mg F
x
两式相比得
F=mgtanθ
mg
可见在质量一定的情况下，力F只和偏角有关系，所
以可以根据偏角算出风力F.
3.如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共
f
F
G 在共点力平衡问题中，常取两个互相垂直的方向进
行考查.
1.平衡状态： 物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态 2.物体平衡条件是所受合外力为零,即：F合=0 3.求解平衡问题常用的方法 (1)力的平行四边形定则.
(2)共点力的平衡条件 Fx = Fy 0.
1.如图所示，用两根细线悬挂一个所受重力为G的
一、平衡状态 如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们 称它处于平衡状态.
二、探究物体的平衡条件 根据概念来判断下面的物体是否处于平衡状态: （1）静止在水平面上的木箱 （2）平直马路上在牵引力作用下匀速前进的汽车 （3）用细线悬挂在天花板上的静止小球 （4）用细线悬挂在天花板上的静止小球，在剪断细 线的瞬间 （5）竖直上抛达到了最高点的小球
讨论与交流1：两个力作用下的平衡条件
N
例1质量为2千克的物体放在水平桌面上（取
g=9.8N/kg）.
（1）受到哪几个力作用？
G
（两个力,重力G和支持力N ）
（2）能称之为平衡吗？ （能）
（3）支持力的大小和方向如何？
（支持力的大小与重力大小相等,方向竖直向上.） 结论：两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，
答案：(1)～(3) 是 (4)～(5) 否
共点力的平衡及其应用
平面图形中的共点力问题
三角形
如何确定三个共点力使得 物体保持平衡。
矩形
矩形上多个共点力作用时， 如何求出各个力的大小。
多边形
解决多边形中多个共点力 的平衡问题。
共点力作用在杆上的问题
1
杆的长度
如何根据杆的长度和共点力的大小
杆的质量
2
求解力矩。
考虑杆的质量和共点力对杆的作用
情况。
3
杆的倾斜角度
解决共点力作用在具有倾斜角度的 杆上的问题。
共点力的平衡及其应用
共点力是指作用在一个物体上的多个力，它们的作用线通过一个点。
共点力的定义
1 多个力的作用
2 作用线相交
共点力是指多个力同时作用在一个物体 上。
这些力的作用线通过一个点，称为共点 力。
共点力的平衡条件
1 力矩平衡
2 合力为零
当共点力对物体的力矩的和为零时，物 体处于静态平衡。
共点力对物体的合力为零时，物体处于 动态平衡。
共点力作用于物体上的问题
静止物体
共点力对静止物体的影响和 解决方法。
加速物体
共点力对加速物体的影响和 相关计算。
自由落体
共点力对自由落体物体的作 用和相关公式。
实例应用
建筑结构
如何使用共点力的概念设计稳定的建筑结 构。
人体平衡
共点力对人体平衡的影响和保持平衡的方 法。
工程机械
共点力在工程机械中的应用和优化。
航天器
共点力在航天器设计中的考虑和应用。
总结
1 共点力的定义
共点力是多个力通过一个点作用在一个物体上。
2 平衡条件
力矩平衡和合力为零是共点力平衡的条件。
共点力的平衡及其应用_1PPT教学课件
相关的化学方程式：
高温
Fe2O3 + 3CO
2Fe + 3CO2
点燃尾气有蓝色火 焰
CO2 + Ca(OH)2
CaCO3 ↓+ H2O
点燃
2CO + O2
2CO2
一.铁的冶炼 （工业上）
含铁量
1、原料：
赤铁矿 Fe2O3 70%
石灰石、铁矿石 焦炭、空气
菱铁矿 FeCO3 48.27% 磁铁矿 Fe3O4 72.41%
解：铁的质量： 2000t×(1-3%) =1940t
设：可炼出四氧化三铁的质量为X
高温
Fe3O4+4CO ==== 3Fe+4CO2
232
168
X
1940t
232
x
=
168 1940t
x=2679t
折合为磁铁矿石的质量为 2679t÷90%=2977t
答：磁铁矿石的质量为2977t。
二.金属资源保护 1.金属的腐蚀和防护
A.2smingα C.12mgtanα
B.2cmogsα D.12mgcotα
【思路点拨】 本题属于三力平衡，可以根
据任意两个力的合力与第三力等大反向求解,
也可以根据力的分解求解，还可以用正交分
解法求解．
【精讲精析】 法一：合成法 以石块为研究对象，受力如图所示，由对称 性可知两侧面所受弹力大小相等，设为 N， 由三力平衡可知四边形 OABC 为菱形，故△
钠（Na）
2.74
银（Ag） 0.00001
钾（K ）
2.47
金（Au） 0.0000005
矿石:工业上把能用来提炼金属的矿物叫矿石。
物理共点力平衡问题解题技巧
物理共点力平衡问题解题技巧物理共点力平衡问题是一类比较常见的力学问题，掌握其解题技巧对于解决这类问题非常有帮助。
下面从平衡条件、平衡条件的应用、解题方法三个方面来探讨物理共点力平衡问题的解题技巧。
一、平衡条件共点力平衡条件是物体所受的合外力为零，即物体所受的力相互平衡。
根据牛顿第三定律，物体所受的力必须满足以下三个条件：1.物体所受的合力为零，即物体处于静止或匀速直线运动状态；2.物体所受的合力矩为零，即物体不发生旋转；3.物体所受的各个力在其作用点上的力矩平衡，即物体不发生力矩的转动。
二、平衡条件的应用共点力平衡条件在日常生活和工程实际中有着广泛的应用，例如在建筑物结构分析、物体受力分析、机械能守恒等方面都有应用。
下面举两个例子：1.建筑物结构分析在建筑物结构分析中，共点力平衡条件可以帮助我们分析建筑物各个部分的受力情况，从而判断建筑物的稳定性和安全性。
例如，我们可以利用共点力平衡条件分析建筑物受到的风力和地震力的影响，从而设计出更加安全的建筑结构。
2.物体受力分析在物体受力分析中，共点力平衡条件可以帮助我们判断物体的运动状态和受力情况。
例如，我们可以利用共点力平衡条件分析物体的重力、弹力和摩擦力等力的作用，从而了解物体的运动状态和变化趋势。
三、解题方法解决共点力平衡问题需要掌握一定的解题方法，下面介绍两种常用的方法：1.合成法合成法是将两个或两个以上的力合成一个合力，然后根据合力的大小和方向来分析物体的受力情况。
这种方法适用于已知物体受到的各个力的方向和大小的情况。
例如，在分析物体的重力、弹力和摩擦力时，可以先将这三个力合成一个合力，然后根据合力的方向和大小来判断物体的运动状态。
2.分解法分解法是将一个力分解成两个或两个以上的分力，然后根据分力的方向和大小来分析物体的受力情况。
这种方法适用于已知物体受到一个力的方向和大小的情况。
例如，在分析物体的重力时，可以将重力分解成水平方向的分力和竖直方向的分力，然后根据分力的方向和大小来判断物体的运动状态。
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第4章 怎样求合力与分力
4.3 共点力的平衡及其应用（一）
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习目标定位
1 理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点 力作用下物体的平衡条件.
2 会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题. 3 掌握解决共点力平衡的几种常用方法．
学习探究区
二、从二力平衡到共点力平衡
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
答案
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
【要点提炼】
0
0
0
0
反向 反向
等大 反向
等大 等大
零
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
知识储备区
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
一、生活离不开平衡
答案
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
学习探究区
【要点提炼】
静止
为零
匀速直线运动 加速度
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
C
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
解析
ห้องสมุดไป่ตู้BC
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
解析
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
解析
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
针对训练
解析
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
针对训练
解析
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
课堂要点小结
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
解析 AC
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
自我检测区
答案
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
解析 C
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
解析
C
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
解析
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
典例精析
解析
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测