大学物理电磁学部分总结

大学物理电磁学部分总

结

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

电磁学部分总结 静电场部分

第一部分：静电场的基本性质和规律

电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是：

(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用

(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量

1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。

电场强度

电势

2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理

要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用

(1)、电场强度的计算

q F

E =

⎰∞⋅==a a a r

d E q W U

0∑⎰⎰=

⋅=Φi

S

e q

S d E 0

1

ε ⎰=⋅0

r d E L 0

21

r q E =

a)、由点电荷场强公式 及场强叠加原理 计算场强

一、离散分布的点电荷系的场强

二、连续分布带电体的场强

其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题

b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布

一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题

详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。

c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计

算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。

（2）、电通量的计算

i

i

E E

∑=0

2041i i

i i i i r r q E E

πε∑=∑=⎰

⎰π==0

204d r r

q E d E

εU

gradU E -∇=-=

)

(k z

U j y U i x U ∂∂+∂∂+∂∂-=

a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直

b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角

c)、由高斯定理求某些电通量

（3）、电势的计算

a)、场强积分法（定义法）——根据已知的场强分布，按定义计

算

b)、电势叠加法——已知电荷分布，由点电荷电势公式，利用电

势叠加原理计算

第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件

导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状

态。

静电平衡下导体的特性：

（1）整个导体是等势体，导体表面是个等势面； （2）导体内部场强处处为零，导体表面附近场强的大小与该

表面的电荷面密度成正比，方向与表面垂直； （3）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在外表面。

⎰∞⋅=P

P r

d E U

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

==⎰⎰∑∑r dq dU r q U U i

i i 0044πεπε

有导体存在时静电场的计算

1. 静电平衡的条件

原则： 2.基本性质方程：高斯定理 场强环路定理 3.电荷守恒定律

二、静电场中的电介质

掌握无限大、均匀的、各向同性的电介质的情况：

充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场

强的 倍，方向与真空中场强方向一致。

电位移矢量

介质中的高斯定理 （自由电荷） 掌握程度：作业中的情形

=内E C

U =∑⎰⎰=

⋅i

i

S

Q

S d E 0

1ε ⎰=⋅L

l E 0

d ∑=i

i

Q

.

常量r

E E E E ε0

'

0=

-=相对介电常数

--r εr

ε1E

D ε=r

0εεε=∑⎰⎰=⋅q S

d D S

三、电容、电场能量

1、孤立导体的电容、电容器的电容计算；影响电容的因素；

电容器电容的大小只取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间的电介质情况 2、电容器的能量

3、电场能量

能量密度 适合任何电场

电场能量 课上例题或作业

稳恒磁场部分

第一部分：稳恒磁场的基本性质和规律

(1) 磁场是物质的一种形态，具有能量、质量、动量等。 (2)磁场是由运动电荷(或电流)产生的，它又对放入其中的运动电荷(或电流)有力的作用

U

Q C =

U

Q C ∆=

2

22

1212CU QU C Q W e ===DE E V W e e w 2

1

212===εV

E W W V V e e d 2

1d 2

ε⎰⎰⎰⎰==

1、描述稳恒磁场性质的基本物理量——磁感应强度

2、反映稳恒磁场基本性质的两条定理是高斯定理和安培环路环路定理

要掌握各个定理的内容，所揭示的稳恒磁场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是安培环路定理的理解和应用。

磁场中的高斯定理

安培环路定律

3、应用

(1)、磁感应强度的计算

a)、由毕——萨定律计算任意形状的载流导线的磁场

直线电流、圆形载流导线圆心及轴线上的、圆弧形载流导线在圆心处的磁感应强度计算。

b)、由磁场叠加原理计算组合导线的磁感应强度，如

O

=

⋅

⎰⎰

S

S d

B

内

∑

⎰=

⋅

i

L

I

μ

l

B

d

i

i

B

B

∑

=