大学物理电磁学部分总结

大学物理电磁学部分总
结
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
电磁学部分总结 静电场部分
第一部分：静电场的基本性质和规律
电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场的物质特性的外在表现是：
(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用
(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量
1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。

电场强度
电势
2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理
要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用
(1)、电场强度的计算
q F
E =
⎰∞⋅==a a a r
d E q W U
0∑⎰⎰=
⋅=Φi
S
e q
S d E 0
1
ε ⎰=⋅0
r d E L 0
21
r q E =
a)、由点电荷场强公式 及场强叠加原理 计算场强
一、离散分布的点电荷系的场强
二、连续分布带电体的场强
其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题
b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布
一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题
详见课堂笔记。

还有可能结合电势的计算一起进行。

c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计
算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。

（2）、电通量的计算
i
i
E E
∑=0
2041i i
i i i i r r q E E
πε∑=∑=⎰
⎰π==0
204d r r
q E d E
εU
gradU E -∇=-=
)
(k z
U j y U i x U ∂∂+∂∂+∂∂-=
a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直
b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角
c)、由高斯定理求某些电通量
（3）、电势的计算
a)、场强积分法（定义法）——根据已知的场强分布，按定义计
算
b)、电势叠加法——已知电荷分布，由点电荷电势公式，利用电
势叠加原理计算
第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件
导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状
态。

静电平衡下导体的特性：
（1）整个导体是等势体，导体表面是个等势面； （2）导体内部场强处处为零，导体表面附近场强的大小与该
表面的电荷面密度成正比，方向与表面垂直； （3）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在外表面。

⎰∞⋅=P
P r
d E U
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
=
==⎰⎰∑∑r dq dU r q U U i
i i 0044πεπε
有导体存在时静电场的计算
1. 静电平衡的条件
原则： 2.基本性质方程：高斯定理 场强环路定理 3.电荷守恒定律
二、静电场中的电介质
掌握无限大、均匀的、各向同性的电介质的情况：
充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等于真空中场
强的 倍，方向与真空中场强方向一致。

电位移矢量
介质中的高斯定理 （自由电荷） 掌握程度：作业中的情形
=内E C
U =∑⎰⎰=
⋅i
i
S
Q
S d E 0
1ε ⎰=⋅L
l E 0
d ∑=i
i
Q
.
常量r
E E E E ε0
'
0=
-=相对介电常数
--r εr
ε1E
D ε=r
0εεε=∑⎰⎰=⋅q S
d D S
三、电容、电场能量
1、孤立导体的电容、电容器的电容计算；影响电容的因素；
电容器电容的大小只取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间的电介质情况 2、电容器的能量
3、电场能量
能量密度 适合任何电场
电场能量 课上例题或作业
稳恒磁场部分
第一部分：稳恒磁场的基本性质和规律
(1) 磁场是物质的一种形态，具有能量、质量、动量等。

(2)磁场是由运动电荷(或电流)产生的，它又对放入其中的运动电荷(或电流)有力的作用
U
Q C =
U
Q C ∆=
2
22
1212CU QU C Q W e ===DE E V W e e w 2
1
212===εV
E W W V V e e d 2
1d 2
ε⎰⎰⎰⎰==
1、描述稳恒磁场性质的基本物理量——磁感应强度
2、反映稳恒磁场基本性质的两条定理是高斯定理和安培环路环路定理
要掌握各个定理的内容，所揭示的稳恒磁场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是安培环路定理的理解和应用。

磁场中的高斯定理
安培环路定律
3、应用
(1)、磁感应强度的计算
a)、由毕——萨定律计算任意形状的载流导线的磁场
直线电流、圆形载流导线圆心及轴线上的、圆弧形载流导线在圆心处的磁感应强度计算。

b)、由磁场叠加原理计算组合导线的磁感应强度，如
O
=
⋅
⎰⎰
S
S d
B
内
∑
⎰=
⋅
i
L
I
μ
l
B
d
i
i
B
B
∑
=
c)、利用安培环路定理计算场源分布具有高度对称性的磁感应强度 详见课堂例题 （2）、磁通量的计算
a)、均匀磁场中S 与磁感应强度方向垂直
b)、均匀磁场，S 法线方向与磁感应强度方向成θ角
c)、由高斯定理求某些磁通量 第二部分：磁场对运动电荷和电流的作用 1、带电粒子在均匀磁场中的运动：
三种情况：
在中学基础上会简单求解即可。

2、霍尔效应：霍尔电势差的表达式、会判断载流子类型、霍尔电势
差的大小，正负。

3、磁场对电流的作用：会由安培定律计算安培力； 会由公式计算载流线圈的磁矩和磁力矩。

简单求解磁力的功.
第三部分：磁介质
B
v //B
v ⊥θ
间夹角为与B v
要求同静电场：掌握无限大、均匀的、各向同性的磁介质的情况：
介质的磁导率
磁介质中的安培环路定理 掌握程度：作业中的情形
对于磁介质和铁磁质，按作业中的情况能够根据图示分清磁介质的种类，从铁磁质的磁滞回线判断剩磁、矫顽力、硬磁材料、矩磁材料和软磁材料。

电磁感应和电磁场部分
一、电磁感应基本定律 法拉第电磁感应定律
对N 匝线圈
楞次定律——判断感应电流（电动势）方向 二、动生电动势和感生电动势
产生机理（非静电力或非静电场）、定义及求解。

对于任何感应电动势，都要求会用法拉第电磁感应定律计算。

对于动生电动势：要求会计算均匀磁场中平动和转动导体、非均匀磁场中平动的直导线中的动生电动势。

H
B μ=μ
μμ=r 0∑⎰=⋅L
L
I l d H 0
dt
d m
i Φ-
=εdt
d N
m
i Φ-=ε
三、1、区分感生电场和静电场
2、知道涡电流的产生条件：大块的金属在磁场中运动，或
处在变化的磁场中
四、自感、互感、磁场能量
1、会求自感系数和自感电动势，知道影响自感系数的因素；
2、会求互感系数，知道影响互感系数的因素；
3、会由 计算载流线圈中的磁场能量
4、磁能密度和磁场能量
适合任何磁场
要求同作业。

五、电磁场理论
1、区分传导电流和位移电流
位移电流与传导电流是完全不同的概念，仅在产生磁场方面二者等价.
传导电流是自由电荷的宏观定向运动，只存在于导体中，有电荷流动，通过导体会产生焦耳热.
2
2
1LI
W m =BH
H B V W w m m 2
121212
2====μμ
===⎰⎰⎰⎰⎰⎰BHdV dV w W V V m m 2
1
11 只要电场随时间变化，就有相应的位移电流.位移电流的实质是变化的电场， I D 则无论是导体、介质或真空中都可以存在，无电荷流动，一般不存在热效应。

在高频交变电场作用下，介质也发热，那是分子反复极化造成，不遵守焦耳—楞次定律.
2、掌握电磁波的基本特性，会根据特性求出未知的量（如作业）
变化的电场在其周围激发变化的磁场，变化的磁场在其周围又会激发变化的电场，这个变化的电磁场相互激发并以波的形式由近及远,以有限的速度在空间传播开去，就形成了电磁波。

在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下: 1. 电磁波是横波, 构成正交右旋关系. 电磁波是偏振波, 都在各自的平面内振动,且 是同位相的. 如图：
2. 在同一点的E 、H 值满足下式:
u H E ,,H E ,H E ,H
E με=0
0H E με=
电磁波的波函数的幅值也满足
3. 电磁波的传播速度为真空中
εμ
1
=
u
1
8
10
9979
.2
1-
⋅
⨯
=
=
=s
m
c
uμ
ε
12。