15.18、 硬件CRC循环冗余检验实验
循环冗余码crc校验方法原理
循环冗余码crc校验方法原理循环冗余码（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的错误检测方法，广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中。
它通过生成简单的校验码来检测数据传输过程中的错误，并且可以检测到多个比特的错误。
CRC的原理是将数据和预先定义的除数进行异或运算，生成的余数作为校验码附加在传输的数据后面。
校验码的长度取决于除数的长度。
CRC校验过程大致分为以下几个步骤：1.选择除数：CRC校验使用一个预定义的除数，通常是一个固定的二进制数。
除数的长度决定了校验码的长度。
通常使用的除数是由多项式表示的，例如CRC-32使用的除数是0某04C11DB7。
2.对数据进行补位：为了保证数据与除数的位数一致，需要对数据进行补位操作。
通常是在数据的后面添加一些0，使得数据的位数与除数的位数相同。
3.生成校验码：将补位后的数据和除数进行异或运算，得到余数，这个余数就是校验码。
校验码的位数与除数的位数相同。
4.附加校验码：将生成的校验码附加到传输的数据后面，形成一个完整的帧。
5.接收端校验：接收端接收到数据后，执行同样的除数运算。
如果生成的余数与接收到的校验码相同，则数据没有出错。
如果不同，则数据传输过程中发生了错误。
CRC校验方法的优点包括计算简单、运算速度快、可靠性较高。
它可以检测到单比特、双比特、奇数比特和偶数比特的错误。
但是，CRC校验方法并不能纠正错误，只能检测错误。
当校验码本身出现错误时，也无法判断数据是否正确。
在实际应用中，CRC校验方法广泛应用于以太网、无线通信、存储介质等各种数据传输领域。
不同领域的应用可能使用不同的除数，以满足不同的数据传输要求。
总之，CRC校验方法利用除数运算生成校验码，通过校验码的比对来检测数据传输中的错误。
这种方法简单高效，广泛应用于各种通信协议和数据传输系统中，提高了数据传输的可靠性。
循环冗余校验CR C 的算法分析及其实现方法
CRC循环冗余校验CRC的算法分析及其实现方法摘要：循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check)是一种编码简单，且高效、可靠的差错控制方法，广泛应用于测控及数据通信领域。
阐述用循环冗余校验码CRC进差错控制的原理、并介绍使用硬件和软件两种方式实现CRC码的方法。
关键词：循环冗余校验 CRC 软件实现查表法循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check)，简称循环码或CRC码，是一种高效、可靠的检错和纠错码。
由于检错能力强，误判概率很低，并且编、译码电路简单，因而在工业检测及数据通信领域应用甚广。
目前，循环码常用作检错码。
下面重点CRC的原理及其软件、硬件实现方法。
1、CRC校验的原理CRC码是一种线性，分组的系统码，通常前k位为信息码元，后r位为监督码元。
CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，以一定的规则产生一个校验用的监督吗（即CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序数共n=k+r位，最后发送出去，其格式如图1所示。
在接收方，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
图1 CRC格式的生成r位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序数左移r位（即乘以2r)后，再除以一个生成多项式，最后所得到的余数就是CRC吗，如（1）式所示。
其中，B(X)表示k 位的二进制序列数，G(X)为生成多项式，Q（X）位伤多项式，R(X)是余数多项式（即CRC码）。
多项式X"B（X）/G(X)=Q(X)+R(X)/G(X) (1)把（1）式移项得X"B(X)-R(X)=Q(X)G(X) (2)由于模2的加法、减法运算等价，所以（2）式可表示为：X"B(X)+R(X)=Q(X)G(X)=T(X) (3)T(X)就是发送方要发送的数据及其CRC码，与图1所示的格式一致。
另外，T（X）正好能被G(X)整除。
由（3）式可知，如果接收方收到的信息T"(X)没有发生错误，与T(X)相同，则T"(X)同样能被生成多项式G（X）整除，即余数为0.若余数不为0，则表示在通信过程中发生了错误，接收方应要求发送方重发。
循环冗余校验编解码电路设计实验报告
循环冗余校验编解码电路设计实验报告一、引言循环冗余校验（CRC）是一种常用于检测和校正数据传输错误的技术。
在通信领域，CRC编解码电路是一种重要的硬件设计，用于验证数据传输的准确性。
本实验旨在通过设计循环冗余校验编解码电路，探索其工作原理和实际应用。
二、背景知识1.循环冗余校验原理循环冗余校验利用多项式除法的性质来实现数据校验。
发送端将数据和校验值进行运算得到余数，并将余数附加到数据后一起发送。
接收端通过对接收到的数据进行除法运算，得到的余数判断数据是否正确。
2.CRC编码过程–发送端：将数据进行扩展，加上用于校验的位数，并使用预定的生成多项式进行除法运算得到余数，将余数附加在数据后面发送出去。
–接收端：接收到数据后，再次进行除法运算，得到的余数为0则说明数据传输正确，否则说明存在错误。
3.CRC解码过程–发送端：发送数据和余数。
–接收端：接收数据和余数，使用与发送端一样的生成多项式进行除法运算，得到的余数判断数据是否正确。
三、实验设计与实现1. 实验目的了解循环冗余校验的原理，并通过设计和实现循环冗余校验编解码电路加深对其理解。
2. 实验器材与材料•FPGA开发板：用于搭建实验电路•Vivado软件：用于设计和验证电路•扁平电缆：用于连接FPGA开发板和外部设备3. 实验步骤1.了解所用的生成多项式，确定校验位数和除法运算方式。
2.使用Vivado软件创建工程，选择适合的FPGA开发板型号。
3.设计循环冗余校验编码模块，并使用Verilog语言进行描述。
4.设计循环冗余校验解码模块，并使用Verilog语言进行描述。
5.设计测试模块，用于生成测试数据和验证结果。
6.进行RTL级仿真，验证电路设计的正确性。
7.将设计文件综合、实现和下载到FPGA开发板。
8.在FPGA开发板上测试编解码电路的功能和性能。
9.分析实验结果，总结经验和教训。
四、实验结果与分析1. RTL级仿真结果在RTL级仿真中，我们生成了不同的输入数据，并通过编解码电路计算得到校验值和余数。
crc循环冗余校验计算
crc循环冗余校验计算CRC循环冗余校验计算引言：在计算机网络中，数据传输的可靠性是十分重要的。
为了保证数据的完整性和准确性，循环冗余校验（CRC）被广泛应用于数据通信和存储中。
CRC是一种基于多项式除法的差错检测方法，通过附加校验码来检测数据传输中是否存在错误。
一、CRC的基本原理CRC是基于二进制多项式运算的差错检测方法。
在发送数据时，发送方首先为数据添加一个附加的校验码（CRC码），接收方在接收到数据后，通过对数据进行CRC运算来验证数据的正确性。
1.1 生成多项式CRC校验中的生成多项式是一个固定的二进制数，通常用一个多项式的系数表示，例如CRC-32采用的生成多项式是x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1。
1.2 附加校验码发送方在发送数据前，首先计算数据的CRC码，并将其附加在数据后面。
CRC码的计算过程即为对数据进行除法运算，除数为生成多项式，被除数为数据。
计算得到的CRC码被发送给接收方。
1.3 接收方校验接收方在接收到数据后，同样对数据进行CRC码的计算。
如果计算得到的CRC码与接收到的CRC码一致，说明数据传输过程中没有出现错误；否则，说明数据传输中存在错误。
二、CRC的计算过程CRC的计算过程可以简单分为两步：数据与生成多项式进行除法运算，得到余数；将余数附加在原始数据后面，形成CRC码。
2.1 数据与生成多项式的除法运算将发送的数据与生成多项式对齐。
然后，从左向右依次进行异或操作，将结果作为下一次异或运算的输入。
直到对齐的数据位数足够计算完生成多项式，得到最终的余数。
2.2 余数作为CRC码的附加校验码计算得到的余数就是CRC码，将其附加在原始数据的末尾，形成新的数据帧。
发送方将带有CRC码的数据帧发送给接收方。
三、CRC的性能分析CRC校验具有很高的差错检测能力和低错误遗漏率，被广泛应用于各种数据通信和存储场景。
crc校验 -循环冗余校验 原理和方法 -回复
crc校验-循环冗余校验原理和方法-回复CRC校验（Cyclic Redundancy Check）是一种在数据传输过程中常用的错误检测技术。
它通过对数据进行计算并生成一组校验码，用于检测数据是否在传输过程中发生了错误。
CRC校验算法广泛应用于计算机网络、通信系统以及存储设备等领域。
一、原理：CRC校验是基于二进制的模2除法实现的。
它可以用来检测数据传输过程中是否出现了错误，但不能纠正错误。
CRC校验使用一个固定的生成多项式（通常是16位或32位），该多项式作为校验算法的一部分。
生成多项式被称为“生成多项式”或“CRC多项式”。
在进行CRC校验时，发送方和接收方都需要使用相同的生成多项式。
CRC校验的基本原理是在发送数据之前，发送方计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数（或称为校验码）追加到待发送的数据之后。
接收方在接收到数据后，同样计算数据和生成多项式的除法，并将得到的余数与接收到的校验码进行比较。
如果余数为0，说明数据传输过程中没有发生错误；如果余数不为0，说明数据传输过程中出现了错误。
二、方法：1. 选择生成多项式：在进行CRC校验时，首先需要选择一个适当的生成多项式。
常用的生成多项式有CRC-16、CRC-32等。
这些多项式都是经过严格计算和测试的，可以提供较高的校验能力。
2. 划定消息的边界：在进行CRC校验之前，需要将待发送的数据划分为消息和一些冗余位。
通常，消息包括需要传输的原始数据，而冗余位则由生成多项式的系数决定。
3. 数据和生成多项式的除法：使用生成多项式对消息和冗余位进行除法。
具体操作可以采用多种方法实现，例如位操作、字节操作以及表格查找等。
根据除法运算的性质，进行进位运算、模2求和等，最终得到一个余数。
4. 拼接校验码：将得到的余数追加到消息的末尾，得到一个完整的数据帧。
这个余数被称为校验码，它包含了数据中可能出现的错误的信息。
5. 数据传输：将带有校验码的数据帧发送给接收方。
关于CRC循环冗余校验的总结（C#）
关于CRC循环冗余校验的总结（C#）1. 实验要求(1)通过CRC（循环冗余校对）序列的计算，掌握C#语⾔中类的静态⽅法与动态⽅法的区别。
(2)Shell与Windows Form 的通信作为扩展提⾼内容。
2. 实验内容主要⼯作是：设计算法实现CRC序列的计算CRC的计算过程总结如下：1、设置CRC寄存器，并给其赋值0xffff；2、读数据⽂件，并将数据的第⼀个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进⾏异或，并把结果存⼊到CRC寄存器中。
3、将CRC寄存器的数据右移⼀位，⾼位补零，并检查溢出位。
4、如果移出位为0，重复第三步；若低位为1，CRC寄存器与多项式码（此处取0xA001 即⼆进制1010 0000 0000 0001)相异或。
5、重复第3步与第4步直到8次移位全部完成。
此时⼀个8-bit数据处理完毕。
6、重复第2⾄第5步直到所有数据所有数据全部处理完毕。
7、最后将寄存器的⾼8位数值与寄存器的低8位数值交换位置，即得到CRC的最终值。
使⽤静态⽅法与动态⽅法，并⽐较区别设计windows 窗⼝程序3. 详细设计l 需要设计的主要内容如下：1) 需要设计计算⼀次8-bit数据的算法calculate( byte data)；2) 使⽤⽂件输⼊流打开指定路径的⽂件，并使⽤readByte()⽅法，逐字节读⼊⽂件，调⽤上述calculate⽅法，直到⽂件尾；3) 将最终CRC计算数值，⾼低位换位置，并将结果转化为16进制l 设计好程序流程图如下：l 因此，重点为设计calculate算法：Calculate（）代码如下：以静态⽅法为例static ushort CRC = 0xffff;static string result;// 静态函数计算CRCpublic static void calculate(byte y){int count = 0; // 统计移位次数ushort z = (ushort)(CRC ^ y);int temp = z; // 移位前的数int temp2;while (count < 8){temp2 = temp >> 1; // 移位后的数count++;if (temp2 * 2 == temp) // 溢出的为0{temp = temp2;}else // 溢出的为1{temp = temp2 ^ 0xA001;}}CRC = (ushort)temp;}l 剩下的只需在main 函数中打开输⼊⽂件流，并读⼊数据，迭代计算即可4. 上机实验步骤l 调试的过程：1、打开⽂件输出流，创建⽂本⽂件，将byte a = 02，byte b = 07, 输出到该⽂件中，准备测试。
CRC 循环冗余码校验 FCS帧检验序列 错误帧检验 帧排列顺序检验
CRC 循环冗余码校验 FCS帧检验序列错误帧检验帧排列顺序检验CRC 循环冗余码校验 FCS帧检验序列错误帧检验帧排列顺序检验CRC循环冗余码校验&FCS帧检验序列(错误帧检验帧排列顺序检验)2011-04-0710:13循环冗余码校验英文名称为CyclicalRedundancyCheck，简称CRC。
它是利用除法及余数的原理来作错误侦测(ErrorDetecting)的。
实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相比较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误。
根据应用环境与习惯的不同，CRC又可分为以下几种标准:?CRC-12码;?CRC-16码;?CRC-CCITT码;?CRC-32码。
CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。
CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。
CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。
下面以最常用的CRC-16为例来说明其生成过程。
CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或:二进制运算相同为0，不同为1;0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位(MSB)的位置补零，而最低位(LSB，移位后已经被移出CRC寄存器)如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。
重复上述的由高至低的-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-移位8次，第一个8 bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。
所有的字符处理完成后CRC 寄存器内的值即为最终的CRC值。
下面为CRC的计算过程:1.设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
实验三 循环冗余码效验(CRC)
实验三循环冗余码效验（CRC）
一、实验目的
熟悉和学习ISO/IEC18000-3，ISO15693标准规范第三部分协议，其中贯串所有指令部分CRC的内容，特别是AnnexD的内容。
理解它的原理、流程和软件实验办法。
二、实验内容
通过使用带CRC处理过程的指令和不带CRC过程的指令读取单个标签，比较其指令的读取结果。
分析实验数据，了解CRC的作用，掌握指令的应该取得的结果。
三、实验原理
ISO15693标准规范第三部分下的AnnexD部分。
四、所需仪器
供电电源、单张电子标签。
五、实验步骤
1、设置
加电运行系统，在系统的天线内放置多个标签，打开软件Tag-reader.exe.正确设置串门、操作如图
2、操作
2.1 带CRC命令操作
在系统软件下，“寻卡”处，选择“单卡识别”，确定“寻卡”动作。
操作如图所示：
清空数据，在系统软件下，“测试命令”处，选择运行“测试循环冗余校验码”，选择“发送带循环冗余校验的寻卡命令”，操作如图：
2.2不带CRC命令操作
清空数据，选择“发送不带循环冗余校验的寻卡命令”，操作如图：。
循环冗余校验编解码电路设计实验报告
循环冗余校验编解码电路设计实验报告在数字通信中，循环冗余校验（CRC）是一种常用的错误检测和纠正技术，它通过在数据包中添加校验位来检测数据传输过程中的错误。
为了更好地理解和应用CRC技术，我们进行了循环冗余校验编解码电路设计的实验。
我们需要了解CRC的基本原理。
CRC是通过对数据进行除法运算，得到余数然后将余数添加到数据包中作为校验位。
接收端在接收到数据包后，再次进行除法运算，如果余数为0，则说明数据传输正确，否则说明数据传输过程中出现了错误。
在实验中，我们首先设计了CRC编码电路。
编码电路的主要功能是对输入的数据进行除法运算，然后将余数作为校验位添加到数据包中。
我们使用了Verilog HDL语言来实现CRC编码电路，在编码过程中需要考虑多项式的选取、除法运算的实现等问题。
接下来，我们设计了CRC解码电路。
解码电路的主要功能是对接收到的数据包进行除法运算，然后判断余数是否为0，从而确定数据传输是否正确。
同样，我们使用Verilog HDL语言来实现CRC解码电路，需要考虑多项式的选取、除法运算的实现等方面。
在实验中，我们还需要对设计的CRC编解码电路进行仿真和验证。
通过仿真可以检查电路的功能是否符合设计要求，验证其在不同情况下的正确性和稳定性。
我们可以使用仿真工具如ModelSim等来进行仿真，观察电路的输入输出情况，验证其正确性。
我们需要在实际硬件平台上实现设计的CRC编解码电路，并进行性能测试。
通过性能测试可以评估电路在实际应用中的性能表现，包括速度、准确性等方面。
我们可以使用FPGA等硬件平台来实现CRC编解码电路，并进行性能测试，验证其在实际应用中的可靠性。
总的来说，通过本次实验，我们深入了解了循环冗余校验的原理和实现方法，掌握了CRC编解码电路的设计与实现技术。
这将有助于我们在数字通信领域中更好地应用CRC技术，提高数据传输的可靠性和安全性。
希望通过不懈的努力和实践，我们能够进一步完善和优化CRC编解码电路，为数字通信技术的发展做出贡献。
循环冗余校验编解码电路设计实验报告
循环冗余校验编解码电路设计实验报告在数字通信领域中，循环冗余校验（CRC）是一种常用的错误检测和纠正技术。
通过在数据中添加冗余校验位，接收方可以根据这些校验位检测出数据传输过程中是否发生了错误，并且还可以纠正部分错误。
本实验旨在设计一个循环冗余校验编解码电路，以验证CRC技术的可靠性和有效性。
一、实验背景循环冗余校验是一种基于多项式运算的错误检测和纠正技术，广泛应用于数据传输和存储系统中。
其原理是将数据视为多项式，并通过除法运算生成校验位，接收方根据收到的数据和校验位再次进行除法运算，以验证数据的完整性。
CRC技术具有高效性和低成本的优点，因此在现代通信系统中得到了广泛应用。
二、实验设计设计一个基于CRC技术的编解码电路，包括数据发送端和数据接收端两部分。
在发送端，将数据和校验位进行拼接，并通过CRC生成多项式进行运算，得到最终的发送数据。
在接收端，接收到数据后，同样进行CRC多项式运算，以验证数据的准确性，并在有错误时进行纠正。
通过实验验证CRC技术在数据传输中的可靠性和有效性。
三、实验步骤1. 确定CRC生成多项式和初始寄存器值。
2. 在发送端，将数据和校验位进行拼接，并进行CRC多项式运算。
3. 发送带有校验位的数据。
4. 在接收端，接收数据后，进行CRC多项式运算，验证数据的准确性。
5. 如果有错误发生，进行纠正操作。
6. 测试不同数据长度和错误位情况下的CRC编解码性能。
四、实验结果经过多次实验，我们验证了设计的CRC编解码电路的可靠性和有效性。
在大多数情况下，CRC技术能够有效检测和纠正数据传输中的错误，提高了数据传输的可靠性和稳定性。
同时，我们也发现CRC 技术在处理大量数据时，能够快速进行校验，减少了传输延迟。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了循环冗余校验技术的原理和应用，设计并验证了一个CRC编解码电路，证明了CRC技术在数据传输中的重要性和有效性。
CRC技术不仅可以检测和纠正数据传输中的错误，还可以提高数据传输的稳定性和可靠性，为数字通信系统的发展提供了重要支持。
循环冗余校验CRC模块设计EDA实验报告
《EDA技术》实验报告实验名称：循环冗余校验（CRC）模块设计姓名：xxx班级：xxxx学号：xxxxx实验日期：指导教师：一、实验设计要求编译示例文件，给出仿真波形。
建立一个新的设计，调入crcm模块。
把其中的CRC校验生成模块和CRC校验查错模块连接在一起，协调工作。
引出必要的信号，锁定引脚，并在EDA 实验系统上实现。
二、设计原理电路结构图或原理图：Crcm：Crcma：电路功能描述：把crcm模块的datacrco和datacrci连接起来，hrecv和hsend连接起来，输入有效数据后CRC校验生成模块对数据进行特殊运算，产生5位校验码，并和原数据并接成17位传输数据，CRC校验查错模块取出传输数据后12位并对它进行同样的特殊运算，得到5位校验码，于传输数据钱5位比较，如果一样那么传输无误，不一样说明数据在传输途中错误了。
三、实验程序程序一：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcm isport(clk,hrecv,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);datafini:out std_logic;error0,hsend:out std_logic);end crcm;architecture comm of crcm isconstant multi_coef: std_logic_vector(5 downto 0) :="110101";signal cnt,rcnt:std_logic_vector(4 downto 0);signal dtemp,sdatam,rdtemp:std_logic_vector(11 downto 0);signal rdatacrc:std_logic_vector(16 downto 0);signal st,rt:std_logic;beginprocess(rst,clk)variable crcvar :std_logic_vector(5 downto 0);beginif rst ='1' then st <='0' ;elsif(clk'event and clk ='1')thenif(st = '0' and datald ='1') then dtemp <= sdata;sdatam <= sdata;cnt <= (others=>'0'); hsend<='0'; st<='1';elsif(st ='1' and cnt < 7) then cnt <= cnt + 1;if(dtemp(11)='1') then crcvar :=dtemp(11 downto 6)xor multi_coef;dtemp <= crcvar(4 downto 0) & dtemp(5 downto 0) & '0';else dtemp <= dtemp(10 downto 0) & '0';end if;elsif(st='1' and cnt=7)then datacrco<=sdatam & dtemp(11 downto 7);hsend <='1';cnt <=cnt + 1;elsif(st='1' and cnt =8) then hsend <= '0';st <= '0';end if;end if;end process;process(rst,hrecv,clk)variable rcrcvar : std_logic_vector(5 downto 0);beginif rst ='1' then rt <='0';elsif(clk'event and clk ='1')thenif(rt = '0' and hrecv ='1')then rdtemp <=datacrci(16 downto 5);rdatacrc <=datacrci;rcnt <=(others=>'0');error0<= '0';rt<='1';elsif(rt = '1' and rcnt<7)then datafini<='0';rcnt<=rcnt+1;if(rdtemp(11) = '1')then rcrcvar := rdtemp(11 downto 6)xor multi_coef;rdtemp<= rcrcvar(4 downto 0) & rdtemp(5 downto 0) & '0';else rdtemp<= rdtemp(10 downto 0)&'0';end if;elsif(rt='1' and rcnt=7)then datafini<='1';rdata<=rdatacrc(16 downto 5); rt<='0';if(rdatacrc(4 downto 0)/=rdtemp(11 downto 7))thenerror0<='1';end if;end if;end if;end process;end comm;程序二：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity crcma isport (clk,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);error0:out std_logic;datafini:out std_logic);end crcma;architecture comm of crcma iscomponent crcmport (clk,hrecv,datald,rst:in std_logic;sdata:in std_logic_vector(11 downto 0);datacrco:out std_logic_vector(16 downto 0);datacrci:in std_logic_vector(16 downto 0);rdata:out std_logic_vector(11 downto 0);datafini:out std_logic;error0,hsend:out std_logic);end component;signal datacrcp:std_logic_vector(16 downto 0);signal hsenp:std_logic;beginu1: crcm port map(rst=>rst,clk=>clk,sdata=>sdata,datald=>datald,datacrco=>datacrcp,hrecv=>hsenp,hsend=>hsenp,datacrci=>datacrcp,rdata=>rdata,error0=>error0,datafini=>datafini);end architecture comm;。
循环冗余校验CRC
设要编码的k位信息元为: 设要编码的 位信息元为:m = (mk-1,mk-2,….m1,m0) 位信息元为 m(x) = mk-1 xk-1+ mk-2xk-2+ …. +m1 x+m0 xn-km(x) = mk-1 xn-1+ mk-2xn-2+ …. +m1 xn-k+1+m0 xn-k = q(x)g(x) + r(x) g(x)是(n-k)次多项式 是 次多项式 q(x)是商式 是商式 r(x)是余式且次数不高于 是余式且次数不高于n-k-1 是余式且次数不高于 r(x) = rn-k-1 xn-k-1+ rn-k-2xn-k-2+ …. +r1 x+r0 xn-km(x) + r(x) = q(x)g(x) mk-1xn-1+mk-2xn-2+ ...+m1xn-k+1+m0xn-k+rn-k-1xn-k-1+rn-k-2xn-k-2+... +r1 x+r0 ( mk-1, mk-2, ….m1, m0, rn-k-1, rn-k-2, …. ,r1, r0 ) 不加改变的k个信息位 不加改变的 个信息位 (n-k)个监督位 个监督位
任何一个由二进制数位串组成的代码,都可以惟一地与一个只 任何一个由二进制数位串组成的代码 都可以惟一地与一个只 含有0和 两个系数的多项式建立一一对应的关系 例如,代码 两个系数的多项式建立一一对应的关系. 含有 和1两个系数的多项式建立一一对应的关系.例如 代码 1010111对应的多项式为 6+X4+X2+X+1,同样 多项式 对应的多项式为X 同样.多项式 对应的多项式为 同样 X5+X3+X2+X+1对应的代码为 对应的代码为101111. 对应的代码为 . CRC码在发送端编码和接收端校验时 都可以利用事先约定的生 码在发送端编码和接收端校验时,都可以利用事先约定的生 码在发送端编码和接收端校验时 成多项式G(X)来得到. k位要发送的信息位可对应于一个 来得到. 位要发送的信息位可对应于一个 位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次 成多项式 来得到 次 多项式K(X),r位冗余位则对应于一个 位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式 次多项式R(X),由k位信 多项式 位冗余位则对应于一个 次多项式 由 位信 息位后面加上r位冗余位组成的 位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个 位码字则对应于一个(n-1)次 息位后面加上 位冗余位组成的 位码字则对应于一个 次 多项式c(x)=XrK(X)+r(X). 多项式 .
循环冗余检验CRC
(余3)数生位成数多≥项除式数：位其数实时就，是商除1数; ，比如下 面将要余用数到位的数除＜数除p数=位1数1时01，. 商0.
P(n+1位除数)→ 1 1 0 1
M：待传输数据 k ：M的比特数 n ：冗余码位数
在数据链路层若仅仅使用循环冗余检验CRC差错检测技术，则只能做到对帧的无差错接受，即：
“凡是接收端数据链路层接受的帧，我们
都能以非常接近于1的概率认为 这些帧在传输过程中没有产生差错“。
接收≠接受？
接收端丢弃的帧虽然曾收到了，但最终还是因为认为
有差错被丢弃，即没有被接受。以上所述的可以
近似地表述为（通常都是这样认为）：
误码率与信噪比有很大的关系，在实际 通信中不可能使误码率下降到零。
因此，为了保证数据传输的可靠性， 在计算机网络传输数据时，必须采用各种 差错检测措施。
目前在数据链路层广泛使用了循环冗 余检测CRC的检测技术.
CRC运算实际上就是在数据长为k的后面 添加供差错检测用的n位冗余码，然后构成帧 k+n位发送出去。
● g(x)=x^4+x^2+1 对应的二进制编码为10101（有幂次，即g(x)的最
高幂次信息码R为1110011，所以要发送的CRC为11100110000，
?
后4位是为校验码预留的。 ● 校验码的求法：11100110000/10101做模2除， 11100110000/10101的余数为1011，所以要发送的
首先来介绍几个概念:
((41))模模22除运法算：实在际CR上C运是算按中位，异总或能运保算证， 除即数相的同首为位0，为1相，异则为模12，除也法就运是算不的考商虑是进由位余、 数因借首为位位除的与数二除首进数位制首总加位是减的1运，模算按2。除 照如法模：运21算除11结法1果+运1确算0定1法0。则=， 那01么0余1 ；数首位是1就商1，是0就商0。
crc-15循环冗余校验码的计算方法
crc-15循环冗余校验码的计算方法CRC-15循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的校验码算法，用于检测数据传输过程中是否发生错误。
它可以在发送数据的一方进行校验，然后在接收数据的一方进行验证，以确保传输的数据的准确性和完整性。
CRC-15校验码的计算方法如下：1. 首先，确定生成多项式。
CRC-15使用的生成多项式为x^15 + x^14 + x^13 + x^11 + 1。
这意味着生成多项式的二进制表示为1010000000000011。
2. 将待发送的数据按位划分为多个字节（8位），并在每个字节的末尾添加15个零位（即加入15个0），形成一个新的数据序列。
3. 将生成多项式按位划分为多个字节，并在每个字节的末尾添加15个零位（即加入15个0），形成一个新的生成多项式序列。
4. 将新的数据序列与新的生成多项式序列进行异或运算。
具体方法是从数据序列的最高位开始，与生成多项式序列的最高位进行异或运算，得到结果后，将结果作为下一位的输入，继续进行异或运算，直到数据序列的最低位。
5. 将异或运算的结果作为校验码，附加在原始数据的后面。
6. 将带有校验码的数据发送给接收方。
7. 在接收方，将接收到的数据按位划分为多个字节，并进行与发送方相同的异或运算。
如果异或运算的结果为零，则表示数据传输没有错误；如果结果不为零，则表示数据传输中出现了错误。
CRC-15校验码的计算方法具有以下特点：1. 高效性：CRC-15校验码的计算方法简单，计算速度快，适用于高速数据传输。
2. 强错误检测能力：CRC-15校验码可以检测大部分单比特差错和随机错误，具有较高的错误检测能力。
3. 低冲突率：CRC-15校验码的生成多项式经过精心设计，具有较低的冲突率，减少了错误判定的可能性。
4. 简单实现：CRC-15校验码的计算方法可以通过移位和异或运算实现，不需要复杂的乘法和除法运算，简化了硬件设计和软件实现的复杂度。
crc-15循环冗余校验码的计算方法
crc-15循环冗余校验码的计算方法CRC-15循环冗余校验码是一种用于数据传输中的差错检测方法。
它可以检测出传输过程中的数据错误，保证数据的完整性和准确性。
本文将介绍CRC-15的计算方法和原理。
CRC-15是一种基于多项式运算的校验码算法。
它将待发送的数据看作一个多项式，并通过多项式的除法运算来计算校验码。
具体计算过程如下：1. 首先，确定生成多项式。
CRC-15采用的生成多项式为x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + 1。
这个多项式的二进制表示为10000000000000011。
2. 将待发送的数据看作一个多项式D(x)。
假设待发送的数据为101010101010101，可以表示为D(x) = x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + x^6 + x^4 + x^2。
3. 在D(x)的最高位补上15个0，得到一个新的多项式M(x)。
补0的目的是为了使M(x)的次数与生成多项式相同。
4. 用M(x)除以生成多项式，得到商Q(x)和余数R(x)。
这个除法运算是模2除法，也就是说，当两个系数相同的项相加时，如果系数是奇数，则结果为1；如果系数是偶数，则结果为0。
5. 将R(x)作为校验码，附加在待发送的数据后面。
6. 接收方在收到数据后，同样按照上述步骤计算校验码。
如果接收到的校验码与计算得到的校验码不一致，则说明数据在传输过程中发生了错误。
CRC-15的计算方法基于二进制的位操作，具有高效、快速的特点。
它能够检测出单比特、双比特和大部分的突发错误。
但是，CRC-15并不能检测出所有的错误，特别是那些位于生成多项式的因子中的错误。
因此，在实际应用中，需要结合其他差错检测方法来提高数据传输的可靠性。
总结起来，CRC-15循环冗余校验码是一种用于数据传输中的差错检测方法。
循环冗余校验crc
(4) 发
序列长度小于k比特（大部分大于k比特的突
发性差错也能检测到），可检测任何“突 性”差错（即连续的差错比特序列）
例如，一个8比特消息10011010对应多项式
M (x) = 1 x7 + 0 x6 + 0 x5 + 1 x4 + 1 x3 + 0 x2 + 1 x1 + 0 x0
= x7 + x4 + x3 +x1 为了计算CRC，发送方和接收方必须商定一个除数多 项式C（x）。
例 在卫星链路上重传一个分组的延迟 很大。
11111001 1101 ) 10011010000 消息 1101 1001 1101 1000 1101 1011 1101 1100 1101 1000 1101 101 余数
图 2.17 使用多项式长除法计算CRC
10011010000减去101一定可以被C(x)整除，
这个差就是所传送的数据。
性最大用最少的冗余比特使检错的可能例如一个8比特消息10011010对应多项式四循环冗余校验mx1?x70?x60?x51?x41?x30?x21?x10?x0x7x4x3x1为了计算crc发送方和接收方必须商定一个除数多项式cx
四
性最大
循环冗余校验
Байду номын сангаас
主 要 目 标 ： 用 最 少 的 冗 余 比 特 使 检 错 的 可 能
• C（x）是一个k次幂的多项式。例如，假设C （x）= x3+ x2+ 1，在这种情况下， k =3。 • 将M(x)扩大xk倍得到一个P(x)，
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硬件CRC循环冗余检验实验
CRC是(Cyclic Redundancy Check)的缩写，意思是循环冗余校验。
CRC循环冗余校验技术主要应用于核实数据远程传输或者数据存储的正确性和完整性。
神舟系列开发板使用的STM32芯片都内置了一个硬件的CRC计算模块，本章节我们讲述该硬件模块的使用。
z意义与作用
CRC校验可以硬件完成，可以软件实现。
本多处理器内部没有硬件CRC校验电路，只能使用软件实现，但是软件实现需要占用CPU和RAM资源，而且速度稍慢。
神舟系列开发板使用的STM32芯片内置了一个硬件的CRC计算模块，可以在通信的检测错误和数据完整性方面发挥优异的性能，本章节我们讲述该硬件模块的使用。
z实验原理
CRC循环冗余校验计算单元是根据固定的生成多项式得到任一32位全字的CRC计算结果。
在其他的应用中， CRC技术主要应用于核实数据传输或者数据存储的正确性和完整性。
标准EN/IEC 60335-1即提供了一种核实闪存存储器完整性的方法。
CRC计算单元可以在程序运行时计算出软件的标识，之后与在连接时生成的参考标识比较，然后存放在指定的存储器空间。
所有的STM32芯片都内置了一个硬件的CRC计算模块，可以很方便地应用到需要进行通信的程序中，这个CRC计算模块使用常见的、在以太网中使用的计算多项式：
X32 + X26 + X23 + X22 + X16 + X12 + X11 + X10 +X8 + X7 + X5 + X4 + X2+ X +1写成十六进制就是：0x04C1 1DB7。
STM32芯片的硬件CRC计算单元框图如下：
图表 1 CRC计算单元框图
使用这个内置CRC模块的方法非常简单，既首先复位CRC模块(设置CRC_CR=0x01)，这个操作把CRC计算的余数初始化为0xFFFFFFFF；然后把要计算的数据按每32位分割为一组数据字，并逐个地把这组数据字写入CRC_DR寄存器(既上图中的绿色框)，写完所有的数据字后，就可以从CRC_DR寄存器(既下图中的兰色框)读出计算的结果。
注意：虽然读写操作都是针对CRC_DR寄存器，但实际上是访问的不同物理寄存器。
下面是用C语言描述的这个计算模块的算法，大家可以把它放在通信的另一端，对通信的正确性进行验证：
有几点需要说明：
1）上述算法中变量CRC，在每次循环结束包含了计算的余数，它始终是向左移位(既从最低位向最高位移动)，溢出的数据位被丢弃。
2）输入的数据始终是以32位为单位，如果原始数据少于32位，需要在低位补0，当然也可以高位补0。
3）假定输入的DWORD数组中每个分量是按小端存储。
4）输入数据是按照最高位最先计算，最低位最后计算的顺序进行。
例如：
如果输入0x44434241，内存中按字节存放的顺序是：0x41, 0x42, 0x43, 0x44。
计算的结果是：0xCF534AE1
如果输入0x41424344，内存中按字节存放的顺序是：0x44, 0x43, 0x42, 0x41。
计算的结果是：0xABCF9A63
z硬件设计
CRC计算单元是STM32处理器内部硬件组件，这部分不需要硬件电路，这里仅将计算结果在串口打印出来。
z软件设计
本实验循环重复计算一段已知数据的CRC校验结果并打印，这段已知数据如下：
关于串口打印相关知识请查看“串口2的Printf输出实验”章节。
本实验比较简单，下面我们之间看MAIN主函数，MAIN主函数开始首先是初始化串口2，如下：
接着是打印一些提示信息，如下：
最后是while循环，循环体内首先使能CRC时钟（当然这一步可以放在循环体之外），然后是给CRC寄存器置初值，CRC_ResetDR置初值很关键，否则循环打印出的CRC结果一次和一次不同，最后是计算已知数据的CRC校验结果并打印，如下：
z下载与验证
神舟IV号光盘\源码\目录包含本实验的工程源码，在神舟IV号光盘\源码\18、硬件CRC 循环冗余检验.rar\Project\18、硬件CRC循环冗余检验\EWARMv5\STM32F107VC -ARMJISHU\Exe目录下的ARMJISHU_硬件CRC循环冗余检验.hex文件即为前面我们分析的硬件CRC循环冗余检验实验编译好的固件，我们可以直接将固件下载到神舟IV号开发板中，观察运行效果。
如果使用JLINK下载固件，请按错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
下载固件到神舟IV号开发板小节进行操作。
如果使用USB下载固件，请按错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
小节进行操作。
如果使用串口下载固件，请按错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
小节进行操作。
如果在IAR开发环境中，下载编译好的固件或者在线调试，请按错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
小节进行操作。
如果在MDK开发环境中，下载编译好的固件或者在线调试，请按错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
小节进行操作。
z实验现象
将固件下载在神舟IV号STM32开发板后，用随板配置的串口线连接神舟IV号串口2与电脑的串口，打开超级终端，并按如下参数配置串口。
图表 2 超级终端串口参数配置
以下是下载固件后上电运行神舟IV号时串口的打印信息，每次校验得到相同结果：。