七年级数学上册第三章《有理数的运算》复习学案(新版)青岛版

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七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案(新版)青岛版

3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。

2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。

3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。

【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。

【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。

【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。

让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。

师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。

（出示课题）有理数的加法。

二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。

初步形成有理数相加的做题方法。

2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。

假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。

（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》说课稿

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》是学生在掌握了有理数的概念和性质的基础上进行的一章节内容。

这一章节主要介绍了有理数的加减乘除运算以及混合运算的法则。

通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握有理数的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

在教材的安排上，首先介绍了有理数的加法运算，通过实际例子的引入，让学生理解同号相加、异号相加的运算规则。

接着，又介绍了有理数的减法运算，使学生能够掌握减法运算的实质。

然后，又引入了有理数的乘法运算，让学生理解乘法运算的规律，并能够熟练运用乘法分配律进行简便运算。

最后，有理数的除法运算，让学生掌握除法运算的方法，并能够解决实际问题。

二. 学情分析在教学《有理数的运算》这一章节时，学生已经掌握了有理数的概念和性质，对有理数有了初步的认识。

但是，学生在进行有理数的运算时，往往会因为对运算规则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学这一章节时，需要让学生通过实际例子的练习，加深对运算规则的理解，提高运算能力。

同时，学生在学习过程中，可能会对有理数的混合运算感到困惑，不知道如何下手。

因此，在教学过程中，需要引导学生掌握混合运算的顺序，使学生能够顺利解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减乘除运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过实际例子的练习，使学生能够理解并掌握有理数运算的规则，提高运算能力。

3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减乘除运算方法以及混合运算的法则。

2.教学难点：有理数混合运算的顺序以及运算规则的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生学习的积极性和效果。

七年级数学上册第3章有理数的运算回顾与总结课件 (新版)青岛版

乘任何数同0相乘，都得____零____。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由_负__因__数__的_个__数__决
法定。当_负_因__数__的_个__数__为__奇_数__时，积为负，当负__因__数_的__个__数_为__偶_数
时，积为正。 ③几个数相乘，有一个因数为0，积就为___零_______。
解: （1）（－2）×（－3）2 = （－2）×9 = －18
计算：
（1）（－2）×（－3）2 （2）－3÷（－1）2 （3）22－（－2）2 （4）－32＋2
（2）－3÷（－1）2 = －3÷1 = －3
（3）22－（－2）2 = 4－4 = 0
（4）－32＋2 = －9＋2 = －7
第五关：
做
462
2.2.52521
5 6 2
3. 14621
3
选
已知a、b互为相反数，c、d互为倒
做
数，且a≠0，那么
3a3bb cd a
的值是多少？
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第七关：
聪明关
计算：（- 1）n - （-1）n+1
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：
第1次
第2次
第3次
这样捏合到第 7 次后可拉出128根面条。
1、直接写出答案：
①－17＋8= ，②3－6=
有理
（2）(+6) – (– 13)= ＋19
数
（3）(– 7) – (– 10)= ＋3
的减

初中数学青岛版七年级上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方-章节测试习题(14)

章节测试题1.【答题】由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（）.A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：看8所在的位置，8正好是精确到百位；选C.方法总结：先把6.8×103还原，再看8所在的位置，即可得出答案．2.【答题】由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，精确到百位.选C.3.【答题】下列说法正确的有（）①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.62精确到百分位；④由四舍五入得到的近似数精确到百分位.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】（1）近似数7.4与7.40的精确度不一样，所以①错误；（2）近似数8.0精确到十分位是正确的，所以②正确；（3）近似数9.62精确到百分位是正确的，所以③正确；（4）由四舍五入得到的近似数=69600，原数中最后一个有效数字6在百位，故其是精确到百位的，所以④错误；综上所述，正确的是②③，共2个.选B.4.【答题】某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（）A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】∵，而8在百位上，∴近似数是精确到百位的.方法总结：用科学记数法表示的近似数，确定其精确度时，需化成普通记数方式的形式，此时原数中最后一个有效数字在新数中的哪个数位上，原数就精确到哪个数位在.5.【答题】下列各近似数中，精确度一样的是（）A. 0.28与0.280B. 0.70与0.07C. 5百万与500万D. 1.1×103与1100【答案】B【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．选B.6.【答题】近似数3.0×10²精确到（)A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位【答案】C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】3.0×102=300，精确到十位.方法总结：判断科学计数法表示法精确到哪一位要将数字还原，然后判断小数点后面最后一位在哪一位即可.7.【答题】地球的半径为6.4×103km,这个近似数精确到（）A. 个位B. 十分位C. 十位D. 百位【答案】D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】6.4×103=6400千米，所以是精确到百位.选D.8.【答题】在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，绝对值以及相反数.【解答】-（-5）=5，|-2|=2，-22=-4，（-1）5=-1，∴是负数有两个，选C．9.【答题】在下列各数，，，，中，负数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算以及绝对值.根据负数为小于0的数判断即可．【解答】，，，，．∴负数有个．选B.10.【答题】下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算.负数为小于0的数．【解答】负数有-3，-24，-2π，一共有3个．选B.11.【答题】在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数的运算．【解答】∴非负数有3个，选D．12.【答题】在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数，绝对值以及乘方运算.【解答】﹣（﹣5）=5，|﹣2|=2，0，（﹣3）3=-27，∴非负数有3个，选D．13.【答题】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为______．【答案】【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的乘方运算.【解答】第一次跳动到OA的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，…则跳动次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为故答案为：14.【答题】已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．【解答】（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是．故正数的个数有2个．选B．15.【答题】在（﹣2）2，（﹣2），+，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】（﹣2）2=4，（﹣2）=-2，，﹣|﹣2|=-2，显然负数有3个．选C．16.【答题】在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数的乘方.【解答】|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=-8，﹣|﹣2|=-2，﹣（﹣2）=2，负数有2个．选A．17.【答题】已知与互为相反数，则的值是（）A. –1B. 1C. –4D. 4【答案】B【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】∵与互为相反数，∴|a+1|+|b–4|=0，∴a+1=0，b–4=0，∴a=–1，b=4，∴=（–1）4=1.选B.18.【答题】若x，y为实数，且满足|x﹣3|+（y+3）2=0，则（）2020的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【分析】本题考查绝对值的非负性以及有理数的乘方.【解答】由题意得，x﹣3=0，y+3=0，解得x=3，y=﹣3，则（）2020=（﹣1）2020=1，选D．19.【答题】在、、、和中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．【解答】=3，不是负数；=-9，是负数；=-9，是负数；=，不是负数；=0，不是负数；综上所述，共有两个负数；故选B．20.【答题】下列各组数中互为相反数的是（）A. 3与B. （﹣1）与1C. ﹣（﹣2）与|﹣2|D. ﹣2与2【答案】D【分析】本题考查相反数以及有理数的乘方.正确理解相反数的定义，是解答此类题目的关键．【解答】A.3与不是互为相反数；B.（﹣1）2＝1与1不是互为相反数；C.﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，﹣（﹣2）与|﹣2|不是互为相反数；D.﹣24＝﹣16，24＝16，﹣24与24是互为相反数，选D．。

山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校七年级数学上册

有理数教学目标认知目标：1、90%巩固有理数的运算法则及运算律；2、80%熟练应用有理数的运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；3、80%熟练应用运算律简化运算，掌握科学记数法。

情感目标：培养学生合作的意识。

教学重难点能够正确熟练地进行有理数的运算。

教学手段多媒体教学教学课时1 教学过程个人复备学习过程：自学知识网络体系：（8分钟）要求：独立完成，计算的过程中默背法则，知者加速：完成后独立完成例4.一、知识网络体系：有理数的加法法则：（1）（+5 ）+（+7）= ____（2）（－10）+（+3）=_____ （3）（+6）+（－5）= _____（4）0 +（-2）=_____（5）（-2.4）+2.4=____ 有理有理数的减法法则：（－32）-（－65）=________数的有理数的乘法法则：(1))32(23-⨯=___（2）0.128×0=____ 运算（3）（—43）⨯（—78）=__________ 法则有理数的除法法则：（—95）÷（—34）=_________有理数混合运算法则：(记住运算顺序)运加法运算律：（１）交换律（2）结合律 3+（-13）+7=______ 算乘法运算律：（１）交换律（2）结合律（-4）×0.25×（-50）=______ 律（３）分配律=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+12614131________ 倒数的概念：___是—53的倒数，倒数是它本身的数_________ 其它乘方的概念：（1）－(103)2=_____ （2）－1032 =_____(3)-34+(-3)4=______概念科学记数法：53960000=_________________（精确到十万位）二、学生单独完成典型例题分析1、2、3题，小组为单位互相检查并改正错误：知识点一：有理数的运算例1、计算的结果是（）2(3)4-+A、-5B、-2C、10D、13例2、如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_________例3、定义新运算：对任意有理数a、b，都有a※b=ba-2．例如3※2=7232=-，那么2※1=___________每个小组的4号完成例4、并把答案展示在信息展示板上。

初中数学青岛版七年级上册第3章有理数的运算3.4有理数的混合运算-章节测试习题(1)

章节测试题1.【题文】计算：(1) ；(2)【答案】(1)原式；(2)原式【分析】（1）先用“乘法分配律”去掉括号，再按有理数的乘法法则和加法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数的相关运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式(2)解：原式2.【题文】计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；（3）；（4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6]. 【答案】（1）-6；（2）-3；（3）37；（4）5【分析】（1）根据先算乘除，后算加减的顺序计算；（2）、（4）根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算；（3）根据乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式＝－10＋4＝－6；(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3；(3)原式＝－12＋40＋9＝37；(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5；3.【题文】计算：．【答案】-4【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【解答】解：原式=,==.4.【题文】计算：（1）－3.7－－1.3；（2）（－3）÷＋；（3）；（4）[（－1）2016＋]÷（－32＋2）.【答案】(1)原式＝－4. (2)原式＝－.(3)原式＝26.(4)原式＝－.【分析】（1）先化简再分类计算即可；（2）把除法化为乘法，再进行计算，注意要先算括号里面的；（3）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；（4）按先乘方后乘除最后加减的顺序计算，有括号先算括号里面的.【解答】解：（1）原式=－3.7+－1.3=（）-（3.7+1.3）=1-5=-4；（2）原式=（－3）÷＋=（－3）×＋=-＋=-；（3）原式===27+20-21=26；（4）原式=(1＋)÷（－7）=×(-)－.5.【题文】计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）.【答案】（1）3；（2）19【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算. 【解答】解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4=1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）===15-16-2+22=19.6.【题文】计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【答案】（1）23；（2）2．【分析】（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．7.【题文】计算：（1）；（2）【答案】（1）24；（2）23【分析】（1）括号内分母6，4，12都是48的因数，所以可以使用乘法的分配率简化运算；（2）先计算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝＝－8＋36－4＝24；（2）原式＝－1－8÷(－2)＋4×5＝－1＋4＋20＝23．8.【题文】计算：（1）（2）【答案】（1）-48; (2) -4【分析】（1）用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式===（2）原式===9.【题文】计算：（1）. （2）.【答案】(1)-16；（2）1.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）（2）.10.【题文】计算：.【答案】8【分析】先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．注意，有括号要先算括号里面的.【解答】解：原式=4+（-2）×（-2）=4+4=8.11.【题文】计算：【答案】-28【分析】按照有理数的运算顺序进行运算即可【解答】解：原式12.【题文】计算：【答案】－2【分析】根据乘方的意义，结合有理数的混合运算求解即可. 【解答】解：=-4-1+27÷9=-5+3=-2.13.【题文】计算：（1）；（2）．【答案】（1）13；（2）．【分析】（1）首先利用分配律转化为乘法运算，然后把所得的积相加即可；（2）首先计算乘方以及绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算即可．【解答】解：原式原式14.【题文】计算：【答案】-1【分析】用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式==-3+8-6=-115.【题文】计算：【答案】-1【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．16.【答题】按键能计算出下列哪个式子的值（）A. （﹣4）5+1B. ﹣（45+2）C. ﹣45+2D. 45﹣2【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据计算器的按键顺序和功能可得按键能计算出−45+2的值，选C.17.【答题】下列各式中，计算正确的是（）A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C. －23×(－3)2＝72D. －42÷×＝－1【答案】B【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错.选项B正确.选项C, －23×(－3)2,C正确.选项D, －42÷×=-16，D错.所以选B.18.【答题】算式[−5−（−11）]÷（×4）之值为何？（）A. 1B. 16C. −D. −【答案】A【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选A.19.【答题】计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A. 10B. 0C. -3D. -9【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数加减乘除混合运算法则可得:,选D.20.【答题】计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A. -18B. -27C. -24D. -66【答案】D【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】根据有理数的混合运算法则可得:,选D.。

青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案(步步高升)

青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定2、下列各式中，相等的是（）A.2 3和3 2B.﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C.（﹣2）3和|﹣2| 3D.（﹣3）3和﹣3 33、有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：①abc＜0；②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③(a－b)(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A.4B.3C.2D.14、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.5、下列算式正确的是（）A.（－14）－5＝－9B.0 －（－3）＝3C.（－3）－（－3）＝－6 D.∣5－3∣＝－（5－3）6、小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）A.24B.39C.48D.967、某城市气象站测得一天该市的最高气温是12℃，最低气温是－8℃，则当天的最高气温比最低气温高（）．A.20℃B.4℃C.－4℃D.－20℃8、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A.1B.－2C.－2 200D.2 2009、在中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若，则的值为（）A.6B.-6C.8D.-811、一种糖水的含糖率是20%，糖与水的最简比是（）A.1：5B.2：5C.1：4D.1：212、使用计算器时，下列按键顺序正确的是（）A. B.C.D.13、比﹣4小2的数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣6D.014、计算6÷（﹣3）的结果是（）A.﹣B.﹣2C.﹣3D.﹣1815、﹣的倒数与3的和是（）A.-B.C.-5D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、22＝________，(－2）2＝________，－22＝________.17、用计算器计算（﹣3）3，按键顺序及显示的结果为：3+/﹣________ =________ ．18、已知2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× …，若8+ =82× （a，b为正整数），则a+b=________．19、若（a﹣3）2+ =0，则a+b=________．20、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是________；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是________．21、如果定义一种新的运算为，那么=________.22、绝对值小于100的所有整数之和为________23、计算=________24、计算：=________.25、如果abc＜0，则+ + =________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+227、某体育用品店用400元购进了8套运动服,准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准,超出部分记做正数,不足部分记做负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损?赢利(亏损)多少?28、若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.29、如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．30、+++-3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、B6、C7、A8、C9、C11、C12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

七年级数学上册第3章有理数的运算教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案

4、[29×－] ×（-12）=29 ×[－×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
屏显：“这关我最棒”
计算：1、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
2、
××（-4.58）
第七关
聪明关
（- 1）n-（-1）n+1
三、勇攀高峰
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：
二、复习巩固，运算闯关
（课件展示复习导引）
“看谁笑到最后”
运算大闯关，今天我最棒！
第一关
加减关
有理数加、减法法则
同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得____。
有理数的运算
课
标
分
析
本节课是某某版初中数学七年级上册第第三章《有理数的运算》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。
本章内容是第2章内容的继续，在第一二学段学过加、减、乘、除、乘方运算的基础上，由于数系的扩充，当参与运算的数有负有理数时，需要建立相应的新的法则。新的法则必须使对于参与运算的数都是算术数时，原有的运算法则仍然成立，并且算术数原有的运算律、运算顺序，在有理数X围内仍都适用。因此，有理数运算是算术数的运算的延伸和发展。有理数的运算，当符号确定后，就转化成算术数的运算了。
屏显：“这关我最棒”
有理数的乘除法（抢答）
（1）4×(-3)= （2）(-6) ×0=

七年级数学上册 3.2《有理数的运算》有理数的乘法教案1 青岛版

有理数的乘法
课题
3.2有理数的乘法（1）
课型
新授课
教学目标
学习目标：（2分钟）
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．
教学重难点
重点：有理数乘法的运算．
难点：有理数乘法中的符号法则．
教学手段
多媒体教学
教学课时
板演例1，帮学生规范步骤。
四：小组讨论（5分钟）
任务：课本挑战自我。
要求：小组代表发言，并举例说明。
五：课堂练习
1.口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；
(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)；(6) 6×(-；
2．口答
(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；
(3)+(-5)；(4)-(-5)；
(5)1×a；(6 )(-1)×a．
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3 ．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)( -1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；( 6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

第3章有理数的运算全章学案(青岛版七年级上)

第3章有理数的运算有理数的加法与减法（第1课时）课程标准与学习目标1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算.2、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。

重点：理解有理数加法法则并进行应用。

难点：有理数加法法则及应用。

情境导入：预习疑难摘要：(自主学习：阅读教材P44页，海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

—合作交流 :1.数学实验室（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数请用算式表示以上过程及结果。

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第3章《有理数的运算》主要内容包括有理数的加法、减法、乘法和除法。

这部分内容是有理数的基础运算，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本概念，具备一定的运算能力。

但部分学生在运算过程中，可能会受到以往运算习惯的影响，对于有理数的运算规律掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生逐步适应有理数的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。

2.能够熟练地进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。

2.教学难点：有理数的混合运算，以及运算过程中的规律应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数运算的规律。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例题，理解并掌握运算方法。

3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高运算能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示运算规律和例题。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备课后作业，用于拓展学生的运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾整数和分数的运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律，让学生初步了解运算方法。

3.操练（15分钟）教师给出具体例题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

在此过程中，引导学生发现运算规律，并加以总结。

4.巩固（10分钟）教师布置练习题，让学生进行巩固练习，同时引导学生运用所学运算规律解决问题。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行拓展思考，如何将运算规律应用到实际生活中，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调运算规律的重要性。

青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计

青岛版数学七年级上册3.4《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是青岛版数学七年级上册第三章第四节的内容。

本节内容是在学生掌握了有理数的加减乘除运算的基础上，进一步引导学生学习有理数的混合运算。

教材通过实例引入有理数的混合运算，让学生通过自主学习，掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的认识和基础。

但是，学生在进行混合运算时，容易混淆运算顺序，对运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。

三. 教学目标1.理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.能够正确进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.难点：灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子，引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

3.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解混合运算的运算顺序和运算法则。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实例和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.学习小组：将学生分成若干学习小组，每组选一个组长。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的混合运算，让学生观察和思考，混合运算的运算顺序和运算法则。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的知识点，引导学生自主学习，理解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决一些混合运算问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些混合运算的练习题，巩固所学知识。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。