三角形中位线经典好例题[1]

N M F E D C

B

A 三角形中位线经典例题

1、.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB 交BC 于E ，交AD 于F ，连结AE 、BF 交于点M ，连结CF 、DE 交于点N ，求证：（1）MN ∥AD ；（2）MN=

12AD 。

变形题1：已知如图，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点。

求证：四边形EFGH 是平行四边形

F B

C

变形题2：已知E 为平行四边形ABCD 边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE ，分别

交BC 、BD 于F 、G ，连结AC 交BD 于O 点,连AF 。

求证：AB=2OF

E D

B

A

变形题：在四边形ABCD 中，ACBD 相交于O 点，AC=BD,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,连接EF 分别交AC 、BD 于M 、N ，判断三角形MON 的形状，并说明理由。

C B

如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连结EF 并延长，分别与BA 、CD 的延长线相交于M 、N 。

求证：∠BME=∠CNE

F B

C